Subgroups — #360808

Order 512.

1468 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 472 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×Q₈×C₄⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#1834	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#1803	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×C₄×#103	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#13911	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#11292	C₂	1	4	yes	maximal
7	#10849	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#10834	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#10789	C₂	1	4	yes	maximal
10	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	Q₈×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
17	Q₈×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
18	C₂×#389	—	2	2	no	—
19	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#384	—	2	1	no	—
21	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#382	—	2	1	no	—
24	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
25	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#1834	—	2	4	no	—
28	#1803	—	2	4	no	—
29	C₄×#103	C₄	1	8	yes	complemented
30	C₂×#340	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#340	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#336	C₂²	1	4	yes	—
35	#1442	—	2	2	no	—
36	C₄⋊#95	—	2	1	no	—
37	C₄⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
42	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
43	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
44	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
45	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
46	C₂×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
47	C₂×C₄×Q₈	—	4	4	no	—
48	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
49	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	4	yes	—
50	C₂×C₄×Q₈	Q₈	1	4	yes	—
51	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
52	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
53	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
54	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
55	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
56	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
57	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
58	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
65	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
66	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
67	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
72	C₂×#103	—	2	4	no	—
73	C₂×#103	—	2	4	no	—
74	C₂×#103	—	2	4	no	—
75	C₂×#103	—	2	8	no	—
76	C₂×#103	C₂×C₄	1	8	yes	—
77	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
80	#389	—	2	16	no	—
81	#389	—	2	4	no	—
82	#389	—	2	4	no	—
83	#384	—	2	8	no	—
84	#384	—	2	2	no	—
85	#384	—	2	2	no	—
86	#384	—	2	2	no	—
87	#384	D₄	1	4	yes	—
88	#382	—	4	4	no	—
89	C₄×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
90	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
91	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
92	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
93	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
94	C₂×#95	—	2	1	no	—
95	C₂×#95	—	2	2	no	—
96	C₂×#95	—	2	4	no	—
97	C₂×#95	—	2	4	no	—
98	C₂×#95	D₄	1	2	yes	—
99	#340	—	2	4	no	—
100	#340	—	2	8	no	—
101	#340	—	4	4	no	—
102	#340	C₂×C₄	1	8	yes	—
103	#336	—	4	4	no	—
104	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
105	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
106	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
107	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
108	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
109	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
110	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₂²×Q₈	C₂×Q₈	1	2	yes	—
112	C₂²×Q₈	#41	1	4	yes	—
113	C₂²×Q₈	#41	1	4	yes	—
114	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
115	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
116	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
117	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
118	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
119	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
127	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
128	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
129	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
130	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
131	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
132	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
134	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
135	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
136	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
137	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
138	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
139	C₄×Q₈	—	4	16	no	—
140	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
141	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
142	C₄×Q₈	C₄⋊C₄	1	16	yes	—
143	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
144	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
145	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
146	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
147	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
149	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
150	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
151	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
152	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
155	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
158	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
159	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
167	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
169	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
171	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
172	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
173	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
174	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
175	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
176	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
177	C₂×C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
178	C₂×C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
179	C₂×C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
180	C₂×C₄⋊C₄	SD₁₆	1	4	yes	—
181	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
182	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
183	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
184	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
185	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
186	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
190	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
191	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
196	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
197	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
198	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
199	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
200	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
201	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	2	yes	—
202	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
203	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
204	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
205	#103	—	2	16	no	—
206	#103	—	4	8	no	—
207	C₄×C₈	—	2	8	no	—
208	#95	—	2	8	no	—
209	#95	—	2	4	no	—
210	#95	—	2	4	no	—
211	#95	—	4	8	no	—
212	#95	—	8	4	no	—
213	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
215	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
216	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
217	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
218	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
219	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
220	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
221	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
222	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
223	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
224	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
225	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
226	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
227	C₂×Q₈	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
228	C₂×Q₈	#117	1	8	yes	—
229	C₂×Q₈	#124	1	4	yes	—
230	C₂×Q₈	#124	1	4	yes	—
231	C₂×Q₈	#125	1	8	yes	—
232	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
233	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
234	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
235	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
236	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
237	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
238	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
239	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
240	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
241	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
242	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
243	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
244	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
245	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
246	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
247	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
248	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
249	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
250	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
251	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
252	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
253	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
254	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
255	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
256	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
257	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
258	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
259	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
260	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
261	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
262	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
263	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
264	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
265	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
266	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
267	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
268	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
269	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
270	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
271	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
272	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
273	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
274	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
275	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
276	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
277	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
278	C₂²×C₄	#135	1	2	yes	—
279	C₂²×C₄	#137	1	2	yes	—
280	C₂²×C₄	#137	1	2	yes	—
281	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
286	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
287	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
290	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
291	C₂×C₈	—	2	4	no	—
292	C₂×C₈	—	2	4	no	—
293	C₂×C₈	—	2	4	no	—
294	C₂×C₈	—	4	2	no	—
295	C₂×C₈	—	4	2	no	—
296	C₂×C₈	—	4	2	no	—
297	C₂×C₈	—	4	2	no	—
298	C₂×C₈	—	4	2	no	—
299	C₂×C₈	—	4	2	no	—
300	C₂×C₈	—	4	2	no	—
301	C₂×C₈	—	4	4	no	—
302	C₂×C₈	—	4	4	no	—
303	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
304	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
305	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
306	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
307	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
308	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
309	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
310	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
311	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
312	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
313	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
314	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
315	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
316	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
317	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
318	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
319	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
320	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
321	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
322	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
323	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
324	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
325	C₄⋊C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
326	C₄²	—	2	16	no	—
327	C₄²	—	4	16	no	—
328	C₄²	—	4	2	no	—
329	C₄²	—	4	2	no	—
330	C₄²	—	4	4	no	—
331	C₄²	—	4	8	no	—
332	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
333	C₄²	C₄×D₄	1	4	yes	—
334	C₄²	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
335	C₄²	#123	1	4	yes	—
336	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂³	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
338	C₂³	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
339	C₂³	#546	1	2	yes	—
340	C₂³	#548	1	2	yes	—
341	C₂³	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
342	C₂³	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
343	C₂³	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
344	C₂³	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
345	C₂³	#576	1	2	yes	—
346	C₂³	#578	1	2	yes	—
347	Q₈	—	2	4	no	—
348	Q₈	—	2	8	no	—
349	Q₈	—	2	8	no	—
350	Q₈	—	2	4	no	—
351	Q₈	—	2	4	no	—
352	Q₈	#382	1	8	yes	complemented
353	C₂×C₄	—	2	4	no	—
354	C₂×C₄	—	2	8	no	—
355	C₂×C₄	—	2	4	no	—
356	C₂×C₄	—	2	4	no	—
357	C₂×C₄	—	2	4	no	—
358	C₂×C₄	—	2	8	no	—
359	C₂×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄	—	2	4	no	—
362	C₂×C₄	—	2	4	no	—
363	C₂×C₄	—	2	8	no	—
364	C₂×C₄	—	2	4	no	—
365	C₂×C₄	—	4	4	no	—
366	C₂×C₄	—	4	4	no	—
367	C₂×C₄	—	4	2	no	—
368	C₂×C₄	—	4	4	no	—
369	C₂×C₄	—	4	2	no	—
370	C₂×C₄	—	4	2	no	—
371	C₂×C₄	—	4	2	no	—
372	C₂×C₄	—	4	4	no	—
373	C₂×C₄	—	4	4	no	—
374	C₂×C₄	—	4	4	no	—
375	C₂×C₄	—	4	4	no	—
376	C₂×C₄	—	4	2	no	—
377	C₂×C₄	—	4	4	no	—
378	C₂×C₄	—	4	2	no	—
379	C₂×C₄	—	4	4	no	—
380	C₂×C₄	—	4	2	no	—
381	C₂×C₄	—	4	4	no	—
382	C₂×C₄	—	4	4	no	—
383	C₂×C₄	—	8	4	no	—
384	C₂×C₄	—	8	2	no	—
385	C₂×C₄	—	8	2	no	—
386	C₂×C₄	—	8	2	no	—
387	C₂×C₄	—	8	4	no	—
388	C₂×C₄	—	8	2	no	—
389	C₂×C₄	—	8	4	no	—
390	C₂×C₄	—	8	4	no	—
391	C₂×C₄	—	8	2	no	—
392	C₂×C₄	—	8	2	no	—
393	C₂×C₄	—	8	2	no	—
394	C₂×C₄	#385	1	4	yes	—
395	C₂×C₄	#385	1	4	yes	—
396	C₂×C₄	C₄×SD₁₆	1	4	yes	—
397	C₂×C₄	#441	1	4	yes	—
398	C₂×C₄	#448	1	4	yes	—
399	C₂×C₄	#452	1	4	yes	—
400	C₂×C₄	#475	1	4	yes	—
401	C₂×C₄	#479	1	4	yes	—
402	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄	C₂×#117	1	2	yes	—
404	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄	#520	1	2	yes	—
406	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄	C₂×#125	1	2	yes	—
411	C₂×C₄	#535	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄	#536	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	#544	1	2	yes	—
414	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
415	C₂×C₄	#548	1	2	yes	—
416	C₂×C₄	#552	1	2	yes	—
417	C₂×C₄	#552	1	2	yes	—
418	C₂×C₄	#553	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	#553	1	2	yes	—
420	C₈	—	4	4	no	—
421	C₈	—	8	2	no	—
422	C₂²	C₂×#385	1	1	yes	characteristic
423	C₂²	#2352	1	2	yes	—
424	C₂²	#2435	1	1	yes	characteristic
425	C₂²	#2436	1	1	yes	characteristic
426	C₂²	#2442	1	2	yes	—
427	C₂²	C₂×C₄×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
428	C₂²	C₂×#441	1	1	yes	characteristic
429	C₂²	#2951	1	2	yes	—
430	C₂²	C₂×#448	1	1	yes	characteristic
431	C₂²	C₂×#452	1	1	yes	characteristic
432	C₂²	#3008	1	1	yes	characteristic
433	C₂²	#3011	1	1	yes	characteristic
434	C₂²	C₂×#475	1	1	yes	characteristic
435	C₂²	C₂×#479	1	1	yes	characteristic
436	C₂²	#3083	1	2	yes	—
437	C₂²	#3298	1	2	yes	—
438	C₂²	#3305	1	2	yes	—
439	C₂²	#3328	1	2	yes	—
440	C₂²	#3333	1	2	yes	—
441	C₂²	#3362	1	2	yes	—
442	C₂²	#3364	1	2	yes	—
443	C₂²	#3374	1	2	yes	—
444	C₂²	#3375	1	2	yes	—
445	C₄	—	2	8	no	—
446	C₄	—	2	4	no	—
447	C₄	—	4	4	no	—
448	C₄	—	4	4	no	—
449	C₄	—	8	2	no	—
450	C₄	—	8	4	no	—
451	C₄	—	8	4	no	—
452	C₄	—	16	2	no	—
453	C₄	#1865	1	8	yes	—
454	C₄	C₂×#382	1	1	yes	characteristic
455	C₄	#2317	1	1	yes	characteristic
456	C₄	#2352	1	2	yes	—
457	C₄	#2442	1	2	yes	—
458	C₄	#2503	1	1	yes	characteristic
459	C₄	#2504	1	1	yes	characteristic
460	C₂	#13881	1	1	yes	characteristic
461	C₂	C₂×#1865	1	1	yes	characteristic
462	C₂	#20881	1	1	yes	characteristic
463	C₂	#22763	1	2	yes	—
464	C₂	#22767	1	2	yes	—
465	C₂	#25883	1	1	yes	characteristic
466	C₂	#25884	1	1	yes	characteristic
467	C₂	#25931	1	1	yes	characteristic
468	C₂	#25932	1	1	yes	characteristic
469	C₂	#26108	1	2	yes	—
470	C₂	#26109	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle, prime radical	C₂⁴	C₂²×D₄
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×C₄×C₄⋊C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
29. C₄×#103	C₄	semidirect
352. Q₈	#382	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×Q₈×C₄⋊C₄	2
C₂×#1834	2
C₂×#1803	2
C₂×C₄×#103	2
#13911	2
#11292	2
#10849	2
#10834	2
#10789	2