Subgroups — #360925

Order 512.

888 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 483 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#1922	C₂	1	2	yes	maximal
2	#20793	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#20451	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#20431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#11291	C₂	1	2	yes	maximal
6	#11221	C₂	1	2	yes	maximal
7	#10887	C₂	1	2	yes	maximal
8	#10852	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#10852	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#10845	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#10835	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#424	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#424	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#405	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#1922	—	2	8	no	—
25	#1843	—	2	1	no	—
26	#1843	—	2	1	no	—
27	#1842	—	2	2	no	—
28	#1776	C₄	1	2	yes	complemented
29	#1776	C₄	1	2	yes	complemented
30	#1776	C₄	1	2	yes	complemented
31	#1776	C₄	1	2	yes	complemented
32	#1768	—	2	2	no	—
33	#1767	—	2	1	no	—
34	C₄×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
35	C₂×#341	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#341	C₂²	1	2	yes	—
37	#1735	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#1735	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#339	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#339	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#339	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#339	C₂²	1	2	yes	—
43	#1729	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
56	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	#427	—	2	2	no	—
59	#427	—	2	2	no	—
60	#427	D₄	1	4	yes	—
61	#427	Q₈	1	4	yes	—
62	C₂×#107	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×#107	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×#106	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×#106	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	#424	—	2	4	no	—
67	#424	—	2	4	no	—
68	#424	—	4	2	no	—
69	#424	—	4	2	no	—
70	#423	—	2	2	no	—
71	#423	—	2	2	no	—
72	#423	—	2	2	no	—
73	#423	Q₈	1	4	yes	—
74	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
75	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
76	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
83	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
84	C₂×C₄⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
85	C₂×C₄⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
87	#405	—	2	4	no	—
88	#405	—	4	2	no	—
89	C₂×#97	—	2	2	no	—
90	C₂×#97	—	2	2	no	—
91	C₂×#97	—	2	2	no	—
92	C₂×#97	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×#97	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×#97	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#97	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
97	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
98	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
99	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
100	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
101	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
102	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
103	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
104	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
105	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
106	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
107	#376	—	2	1	no	—
108	#376	—	2	1	no	—
109	C₂×#95	—	2	1	no	—
110	C₄³	—	2	1	no	—
111	C₄³	—	2	1	no	—
112	#341	—	2	4	no	—
113	#341	—	4	2	no	—
114	#340	C₂×C₄	1	2	yes	—
115	#340	C₂×C₄	1	2	yes	—
116	#340	C₂×C₄	1	2	yes	—
117	#340	C₂×C₄	1	2	yes	—
118	#339	—	2	4	no	—
119	#339	—	2	4	no	—
120	#339	—	2	4	no	—
121	#339	—	4	2	no	—
122	#336	—	2	4	no	—
123	#336	—	2	2	no	—
124	#336	—	2	2	no	—
125	#336	—	4	2	no	—
126	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
127	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
129	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
130	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
131	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
132	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
133	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
134	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
135	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
136	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
137	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
138	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
139	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
140	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
141	C₂×M₁₆	C₂×Q₈	1	4	yes	—
142	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
143	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
144	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
145	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
146	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
147	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
148	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
149	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
150	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
151	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
152	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
153	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
154	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
155	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
156	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
157	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
158	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
159	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
160	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₂²×C₈	C₂×Q₈	1	2	yes	—
168	#117	—	2	1	no	—
169	#117	—	2	1	no	—
170	#117	—	2	1	no	—
171	#117	—	2	1	no	—
172	#117	—	2	1	no	—
173	#117	—	2	1	no	—
174	#117	—	2	1	no	—
175	#117	—	2	1	no	—
176	#117	—	2	1	no	—
177	#117	—	2	1	no	—
178	#117	C₂×D₄	1	2	yes	—
179	#117	C₂×D₄	1	2	yes	—
180	#117	C₂×Q₈	1	2	yes	—
181	#117	C₂×Q₈	1	2	yes	—
182	#117	#41	1	2	yes	—
183	#117	#41	1	2	yes	—
184	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
185	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
186	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
187	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
188	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
189	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
190	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
191	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
192	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
193	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
194	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
195	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
196	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
197	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
200	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	2	yes	—
213	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
214	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
215	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
216	#107	—	2	4	no	—
217	#107	C₄⋊C₄	1	8	yes	complemented
218	#106	—	2	4	no	—
219	#106	C₄⋊C₄	1	8	yes	complemented
220	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
221	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
222	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
223	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
224	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
225	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
226	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
227	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
228	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
229	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
230	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
231	#97	—	2	2	no	—
232	#97	—	2	2	no	—
233	#97	—	2	2	no	—
234	#97	—	2	2	no	—
235	#97	—	4	4	no	—
236	C₄×C₈	—	4	4	no	—
237	#95	—	2	2	no	—
238	#95	—	2	2	no	—
239	#95	—	2	2	no	—
240	#95	—	2	2	no	—
241	#95	—	4	2	no	—
242	C₂⁴	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
244	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
245	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
246	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
247	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
248	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
249	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
250	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
251	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
252	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
253	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
254	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
255	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
256	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₄	#125	1	2	yes	—
261	C₂²×C₄	#125	1	2	yes	—
262	C₂²×C₄	#126	1	2	yes	—
263	C₂²×C₄	#126	1	2	yes	—
264	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
278	M₁₆	—	2	4	no	—
279	M₁₆	—	2	4	no	—
280	M₁₆	—	4	2	no	—
281	M₁₆	—	4	2	no	—
282	M₁₆	—	4	2	no	—
283	M₁₆	—	4	2	no	—
284	M₁₆	—	4	2	no	—
285	M₁₆	—	4	2	no	—
286	C₂×C₈	—	2	1	no	—
287	C₂×C₈	—	2	1	no	—
288	C₂×C₈	—	2	1	no	—
289	C₂×C₈	—	2	1	no	—
290	C₂×C₈	—	2	2	no	—
291	C₂×C₈	—	2	2	no	—
292	C₂×C₈	—	2	2	no	—
293	C₂×C₈	—	2	2	no	—
294	C₂×C₈	—	2	1	no	—
295	C₂×C₈	—	2	1	no	—
296	C₂×C₈	—	2	1	no	—
297	C₂×C₈	—	2	1	no	—
298	C₂×C₈	—	2	1	no	—
299	C₂×C₈	—	2	1	no	—
300	C₂×C₈	—	2	4	no	—
301	C₂×C₈	—	2	2	no	—
302	C₂×C₈	—	2	2	no	—
303	C₂×C₈	—	2	2	no	—
304	C₂×C₈	—	2	2	no	—
305	C₂×C₈	—	2	2	no	—
306	C₂×C₈	—	2	2	no	—
307	C₂×C₈	—	4	2	no	—
308	C₂×C₈	—	4	1	no	—
309	C₂×C₈	—	4	2	no	—
310	C₂×C₈	—	4	1	no	—
311	C₂×C₈	—	4	1	no	—
312	C₂×C₈	—	4	1	no	—
313	C₂×C₈	—	4	2	no	—
314	C₂×C₈	—	4	2	no	—
315	C₂×C₈	—	4	2	no	—
316	C₂×C₈	—	4	2	no	—
317	C₂×C₈	—	4	2	no	—
318	C₂×C₈	—	4	2	no	—
319	C₂×C₈	—	4	2	no	—
320	C₂×C₈	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
321	C₂×C₈	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
322	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
323	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
324	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
325	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
326	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
327	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
328	C₄⋊C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
329	C₄⋊C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
330	C₄⋊C₄	#117	1	4	yes	—
331	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
332	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
333	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
334	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
335	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
336	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
337	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
338	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
339	C₄²	—	2	2	no	—
340	C₄²	—	2	2	no	—
341	C₄²	—	2	2	no	—
342	C₄²	—	2	2	no	—
343	C₄²	—	2	2	no	—
344	C₄²	—	2	2	no	—
345	C₄²	—	4	4	no	—
346	C₄²	—	4	4	no	—
347	C₄²	—	4	1	no	—
348	C₄²	—	4	1	no	—
349	C₄²	—	4	2	no	—
350	C₄²	—	4	2	no	—
351	C₄²	—	4	2	no	—
352	C₄²	—	4	2	no	—
353	C₄²	—	8	2	no	—
354	C₄²	—	8	2	no	—
355	C₄²	#117	1	2	yes	—
356	C₄²	#117	1	2	yes	—
357	C₄²	C₄×Q₈	1	2	yes	—
358	C₄²	C₄×Q₈	1	2	yes	—
359	C₄²	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
360	C₄²	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
361	C₄²	#123	1	2	yes	—
362	C₄²	#123	1	2	yes	—
363	C₂³	—	2	2	no	—
364	C₂³	—	2	2	no	—
365	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂³	C₂×#125	1	1	yes	characteristic
367	C₂³	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
368	C₂³	#547	1	1	yes	characteristic
369	C₂³	#552	1	1	yes	characteristic
370	C₂³	#553	1	1	yes	characteristic
371	C₂³	#554	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄	—	2	4	no	—
377	C₂×C₄	—	2	4	no	—
378	C₂×C₄	—	2	4	no	—
379	C₂×C₄	—	4	2	no	—
380	C₂×C₄	—	4	2	no	—
381	C₂×C₄	—	4	2	no	—
382	C₂×C₄	—	4	2	no	—
383	C₂×C₄	—	4	2	no	—
384	C₂×C₄	—	4	2	no	—
385	C₂×C₄	—	4	2	no	—
386	C₂×C₄	—	4	2	no	—
387	C₂×C₄	—	4	2	no	—
388	C₂×C₄	—	4	2	no	—
389	C₂×C₄	—	4	4	no	—
390	C₂×C₄	—	4	4	no	—
391	C₂×C₄	—	4	4	no	—
392	C₂×C₄	—	4	2	no	—
393	C₂×C₄	—	4	2	no	—
394	C₂×C₄	—	4	2	no	—
395	C₂×C₄	—	8	2	no	—
396	C₂×C₄	—	8	2	no	—
397	C₂×C₄	—	8	2	no	—
398	C₂×C₄	—	8	2	no	—
399	C₂×C₄	#387	1	2	yes	—
400	C₂×C₄	#387	1	2	yes	—
401	C₂×C₄	#387	1	2	yes	—
402	C₂×C₄	#387	1	2	yes	—
403	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄	#520	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄	#520	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄	#532	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄	#532	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	#533	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄	#533	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄	#540	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄	#541	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄	#542	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄	#542	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄	#546	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄	#548	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	#550	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	#554	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	#556	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	#557	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	#557	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	Q₈²	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	#559	1	1	yes	characteristic
431	C₈	—	2	2	no	—
432	C₈	—	2	2	no	—
433	C₈	—	4	1	no	—
434	C₈	—	4	1	no	—
435	C₈	—	4	2	no	—
436	C₈	—	4	2	no	—
437	C₈	—	4	4	no	—
438	C₈	—	8	2	no	—
439	C₂²	—	2	2	no	—
440	C₂²	—	2	2	no	—
441	C₂²	—	2	1	no	—
442	C₂²	—	2	1	no	—
443	C₂²	—	2	1	no	—
444	C₂²	—	2	1	no	—
445	C₂²	—	2	2	no	—
446	C₂²	—	2	2	no	—
447	C₂²	C₂×#387	1	1	yes	characteristic
448	C₂²	D₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
449	C₂²	#2352	1	1	yes	characteristic
450	C₂²	#2506	1	1	yes	characteristic
451	C₂²	#2507	1	1	yes	characteristic
452	C₂²	#2511	1	1	yes	characteristic
453	C₂²	#2512	1	1	yes	characteristic
454	C₂²	#2955	1	2	yes	—
455	C₂²	#2956	1	2	yes	—
456	C₄	—	2	2	no	—
457	C₄	—	2	2	no	—
458	C₄	—	2	2	no	—
459	C₄	—	2	2	no	—
460	C₄	—	4	4	no	—
461	C₄	—	4	4	no	—
462	C₄	—	4	4	no	—
463	C₄	—	8	4	no	—
464	C₄	—	8	2	no	—
465	C₄	#2285	1	1	yes	characteristic
466	C₄	#2314	1	1	yes	characteristic
467	C₄	Q₈×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
468	C₄	#2355	1	1	yes	characteristic
469	C₄	#2445	1	1	yes	characteristic
470	C₄	#2446	1	1	yes	characteristic
471	C₄	#2451	1	1	yes	characteristic
472	C₄	#2452	1	1	yes	characteristic
473	C₂	—	2	1	no	—
474	C₂	—	2	1	no	—
475	C₂	—	2	1	no	—
476	C₂	—	2	1	no	—
477	C₂	#13884	1	1	yes	characteristic
478	C₂	#21041	1	1	yes	characteristic
479	C₂	#21042	1	1	yes	characteristic
480	C₂	#22687	1	2	yes	—
481	C₂	#22784	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²×D₄
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
socle	C₂³	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂⁴	C₂×#41
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₄⋊C₈ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
28. #1776	C₄	semidirect
29. #1776	C₄	semidirect
30. #1776	C₄	semidirect
31. #1776	C₄	semidirect
217. #107	C₄⋊C₄	semidirect
219. #106	C₄⋊C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#1922	2
#20793	2
#20451	2
#20431	2
#11291	2
#11221	2
#10887	2
#10852	2
#10845	2
#10835	2