Subgroups — #360928

Order 512.

1058 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 505 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#1846	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×#106	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₈×C₄⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13885	C₂	1	2	yes	maximal
5	#11268	C₂	1	2	yes	maximal
6	#11232	C₂	1	2	yes	maximal
7	#10907	C₂	1	2	yes	maximal
8	#10861	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#10861	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#10861	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#10861	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×#107	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#382	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#1846	—	2	4	no	—
25	C₄×#106	—	2	4	no	—
26	C₈×C₄⋊C₄	C₄	1	8	yes	complemented
27	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#1445	—	2	2	no	—
35	#1443	—	2	2	no	—
36	#1436	—	2	2	no	—
37	C₄⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
38	C₄⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
39	C₄⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
40	C₄⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
41	#1434	—	2	2	no	—
42	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
53	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#107	—	2	4	no	—
57	C₂×#107	—	2	4	no	—
58	C₂×#107	—	4	2	no	—
59	C₂×#106	—	2	2	no	—
60	C₂×#106	—	2	2	no	—
61	C₂×#106	—	2	2	no	—
62	C₂×#106	—	2	2	no	—
63	C₂×#106	—	2	2	no	—
64	C₂×#106	—	2	2	no	—
65	C₂×#106	—	2	2	no	—
66	C₂×#106	—	2	2	no	—
67	C₂×#106	—	2	2	no	—
68	C₂×#106	—	2	2	no	—
69	C₂×#106	D₄	1	4	yes	—
70	C₂×#106	Q₈	1	4	yes	—
71	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
74	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
81	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
82	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
83	#382	—	2	4	no	—
84	#382	—	4	2	no	—
85	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
86	C₄×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
87	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
88	C₄×C₄⋊C₄	Q₈	1	4	yes	—
89	C₂×#95	—	2	2	no	—
90	C₂×#95	—	2	2	no	—
91	C₂×#95	—	2	2	no	—
92	C₂×#95	—	2	2	no	—
93	C₂×#95	—	2	2	no	—
94	C₂×#95	—	2	2	no	—
95	C₂×#95	—	2	2	no	—
96	C₂×#95	—	2	2	no	—
97	C₂×#95	—	2	2	no	—
98	C₂×#95	—	2	2	no	—
99	C₂×#95	—	2	2	no	—
100	C₂×#95	D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×#95	D₄	1	1	yes	characteristic
102	#340	—	2	4	no	—
103	#340	—	2	4	no	—
104	#340	—	4	2	no	—
105	#340	—	4	2	no	—
106	#340	—	4	2	no	—
107	#336	C₂×C₄	1	4	yes	—
108	#336	C₂×C₄	1	4	yes	—
109	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
110	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
111	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
112	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
113	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
121	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
122	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
123	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
124	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
125	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
126	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
127	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
128	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
129	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
130	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
131	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
132	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
133	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
134	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
135	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
136	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
137	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
139	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
140	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂²×C₈	C₂×Q₈	1	2	yes	—
142	C₂²×C₈	#41	1	2	yes	—
143	C₂²×C₈	#41	1	2	yes	—
144	C₂²×C₈	#41	1	2	yes	—
145	C₂²×C₈	#41	1	2	yes	—
146	C₂²×C₈	#41	1	2	yes	—
147	C₂²×C₈	#41	1	2	yes	—
148	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
149	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
150	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄⋊C₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
173	C₂×C₄⋊C₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
174	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
175	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
176	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
177	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
178	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
179	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
180	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
181	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
182	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
183	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
184	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
185	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
186	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
187	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
188	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
189	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
190	C₂×C₄²	—	8	2	no	—
191	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
192	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
193	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
194	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	2	yes	—
195	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	2	yes	—
196	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	2	yes	—
197	#107	—	4	8	no	—
198	#106	—	2	8	no	—
199	#106	—	2	8	no	—
200	#106	—	4	4	no	—
201	#106	—	4	4	no	—
202	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
203	C₄×C₈	—	2	8	no	—
204	C₄×C₈	—	2	8	no	—
205	C₄×C₈	—	2	8	no	—
206	#95	—	4	4	no	—
207	#95	—	4	4	no	—
208	#95	—	4	4	no	—
209	#95	—	4	4	no	—
210	#95	—	4	4	no	—
211	#95	—	4	4	no	—
212	#95	—	8	2	no	—
213	#95	—	8	2	no	—
214	#95	—	8	2	no	—
215	#95	—	8	2	no	—
216	#95	—	8	2	no	—
217	#95	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
218	#95	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
219	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
221	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
222	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
223	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
224	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
225	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
226	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
227	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
228	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
229	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
230	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
231	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
232	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
233	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
234	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
235	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
236	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
237	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
238	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
239	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
240	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
241	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
242	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
243	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
244	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
245	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
246	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
247	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
248	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
249	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
250	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
251	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
252	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
253	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
254	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
255	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
256	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
257	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
258	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
259	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
260	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
261	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
262	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
263	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
264	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
265	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
266	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
267	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
268	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
269	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
270	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
271	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
272	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
273	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
274	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
275	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
276	C₂²×C₄	#135	1	4	yes	—
277	C₂²×C₄	#135	1	4	yes	—
278	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₈	—	2	2	no	—
293	C₂×C₈	—	2	2	no	—
294	C₂×C₈	—	2	2	no	—
295	C₂×C₈	—	2	2	no	—
296	C₂×C₈	—	2	2	no	—
297	C₂×C₈	—	2	2	no	—
298	C₂×C₈	—	2	2	no	—
299	C₂×C₈	—	2	2	no	—
300	C₂×C₈	—	2	2	no	—
301	C₂×C₈	—	2	2	no	—
302	C₂×C₈	—	2	2	no	—
303	C₂×C₈	—	2	2	no	—
304	C₂×C₈	—	4	1	no	—
305	C₂×C₈	—	4	1	no	—
306	C₂×C₈	—	4	1	no	—
307	C₂×C₈	—	4	1	no	—
308	C₂×C₈	—	4	1	no	—
309	C₂×C₈	—	4	1	no	—
310	C₂×C₈	—	4	1	no	—
311	C₂×C₈	—	4	1	no	—
312	C₂×C₈	#117	1	4	yes	—
313	C₂×C₈	#117	1	4	yes	—
314	C₂×C₈	C₄×D₄	1	4	yes	—
315	C₂×C₈	C₄×Q₈	1	4	yes	—
316	C₂×C₈	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
317	C₂×C₈	#123	1	4	yes	—
318	C₂×C₈	#125	1	4	yes	—
319	C₂×C₈	#126	1	4	yes	—
320	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
321	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
322	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
323	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
324	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
325	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
326	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
327	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
328	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
329	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
330	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
331	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
332	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
333	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
334	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
335	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
336	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
337	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
338	C₄²	—	2	2	no	—
339	C₄²	—	2	2	no	—
340	C₄²	—	2	2	no	—
341	C₄²	—	2	2	no	—
342	C₄²	—	2	2	no	—
343	C₄²	—	2	2	no	—
344	C₄²	—	2	2	no	—
345	C₄²	—	2	2	no	—
346	C₄²	—	2	2	no	—
347	C₄²	—	2	2	no	—
348	C₄²	—	2	2	no	—
349	C₄²	—	2	2	no	—
350	C₄²	—	8	8	no	—
351	C₂³	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂³	#532	1	1	yes	characteristic
353	C₂³	#532	1	1	yes	characteristic
354	C₂³	D₄²	1	1	yes	characteristic
355	C₂³	#547	1	1	yes	characteristic
356	C₂³	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
357	C₂³	#550	1	1	yes	characteristic
358	C₂³	C₂×#135	1	2	yes	—
359	C₂³	C₂×#135	1	2	yes	—
360	C₂³	#577	1	2	yes	—
361	C₂³	#577	1	2	yes	—
362	C₂×C₄	—	2	4	no	—
363	C₂×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄	—	2	4	no	—
367	C₂×C₄	—	2	4	no	—
368	C₂×C₄	—	2	4	no	—
369	C₂×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄	—	4	2	no	—
383	C₂×C₄	—	4	2	no	—
384	C₂×C₄	—	4	2	no	—
385	C₂×C₄	—	4	2	no	—
386	C₂×C₄	—	4	2	no	—
387	C₂×C₄	—	4	2	no	—
388	C₂×C₄	—	4	2	no	—
389	C₂×C₄	—	4	2	no	—
390	C₂×C₄	—	4	4	no	—
391	C₂×C₄	—	4	4	no	—
392	C₂×C₄	—	4	4	no	—
393	C₂×C₄	—	4	4	no	—
394	C₂×C₄	—	4	4	no	—
395	C₂×C₄	—	4	4	no	—
396	C₂×C₄	—	8	2	no	—
397	C₂×C₄	—	8	2	no	—
398	C₂×C₄	—	8	2	no	—
399	C₂×C₄	—	8	2	no	—
400	C₂×C₄	—	8	2	no	—
401	C₂×C₄	—	8	2	no	—
402	C₂×C₄	—	8	2	no	—
403	C₂×C₄	—	8	2	no	—
404	C₂×C₄	—	8	2	no	—
405	C₂×C₄	—	8	2	no	—
406	C₂×C₄	—	8	2	no	—
407	C₂×C₄	—	8	2	no	—
408	C₂×C₄	—	8	2	no	—
409	C₂×C₄	—	8	2	no	—
410	C₂×C₄	—	8	2	no	—
411	C₂×C₄	—	8	2	no	—
412	C₂×C₄	—	8	2	no	—
413	C₂×C₄	—	8	2	no	—
414	C₂×C₄	—	8	2	no	—
415	C₂×C₄	—	8	2	no	—
416	C₂×C₄	—	8	2	no	—
417	C₂×C₄	—	8	2	no	—
418	C₂×C₄	#427	1	4	yes	—
419	C₂×C₄	#427	1	4	yes	—
420	C₂×C₄	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	#520	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	#520	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	C₂×#125	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	#533	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	#533	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	#540	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	#541	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄	#542	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄	#542	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄	#546	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄	#548	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄	#552	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄	#553	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄	#554	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄	#554	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄	#556	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄	#557	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄	#557	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄	Q₈²	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄	#559	1	1	yes	characteristic
448	C₈	—	2	4	no	—
449	C₈	—	4	2	no	—
450	C₈	—	4	2	no	—
451	C₈	#387	1	8	yes	—
452	C₂²	#2285	1	1	yes	characteristic
453	C₂²	D₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂²	Q₈×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂²	#2445	1	1	yes	characteristic
456	C₂²	#2452	1	1	yes	characteristic
457	C₂²	#2506	1	1	yes	characteristic
458	C₂²	#2512	1	1	yes	characteristic
459	C₂²	C₂×#427	1	1	yes	characteristic
460	C₂²	C₂×#427	1	1	yes	characteristic
461	C₂²	#2912	1	1	yes	characteristic
462	C₂²	#2912	1	1	yes	characteristic
463	C₂²	#3168	1	2	yes	—
464	C₂²	#3168	1	2	yes	—
465	C₂²	#3173	1	2	yes	—
466	C₂²	#3174	1	2	yes	—
467	C₂²	#3282	1	2	yes	—
468	C₂²	#3284	1	2	yes	—
469	C₂²	#3337	1	2	yes	—
470	C₂²	#3340	1	2	yes	—
471	C₂²	#3381	1	2	yes	—
472	C₂²	#3381	1	2	yes	—
473	C₂²	#3394	1	2	yes	—
474	C₂²	#3394	1	2	yes	—
475	C₄	—	2	4	no	—
476	C₄	—	2	4	no	—
477	C₄	—	4	2	no	—
478	C₄	—	4	2	no	—
479	C₄	—	4	2	no	—
480	C₄	—	4	2	no	—
481	C₄	—	8	4	no	—
482	C₄	—	8	4	no	—
483	C₄	—	16	2	no	—
484	C₄	—	16	2	no	—
485	C₄	C₂×#387	1	1	yes	characteristic
486	C₄	#2314	1	1	yes	characteristic
487	C₄	#2352	1	1	yes	characteristic
488	C₄	#2355	1	1	yes	characteristic
489	C₄	#2446	1	1	yes	characteristic
490	C₄	#2451	1	1	yes	characteristic
491	C₄	#2507	1	1	yes	characteristic
492	C₄	#2511	1	1	yes	characteristic
493	C₂	#13884	1	1	yes	characteristic
494	C₂	#20818	1	1	yes	characteristic
495	C₂	#20820	1	1	yes	characteristic
496	C₂	#22654	1	1	yes	characteristic
497	C₂	#22657	1	1	yes	characteristic
498	C₂	#22725	1	1	yes	characteristic
499	C₂	#22725	1	1	yes	characteristic
500	C₂	#26251	1	2	yes	—
501	C₂	#26481	1	2	yes	—
502	C₂	#27991	1	2	yes	—
503	C₂	#28011	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle, prime radical	C₂⁴	C₂²×D₄
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×C₄×C₄⋊C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
26. C₈×C₄⋊C₄	C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#1846	2
C₂×C₄×#106	2
C₂×C₈×C₄⋊C₄	2
#13885	2
#11268	2
#11232	2
#10907	2
#10861	2