Subgroups — D₄×#123 #36095

Order 256.

1871 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 442 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₄²	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#123	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂²×C₄×D₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#2854	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#2849	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#2501	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#2486	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#2445	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#2443	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#2422	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#2418	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#2412	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#2405	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	D₄×C₄⋊C₄	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	D₄×C₂²⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	D₄×C₂²⋊C₄	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₄×#123	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂³×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×D₄	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂³×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂⁴×C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
22	D₄²	—	2	8	no	—
23	C₂×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#123	—	2	16	no	—
25	C₂×#123	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#123	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#123	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#123	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#123	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂×#123	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂×#123	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#121	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#120	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#120	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
38	C₂×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄×D₄	C₂²	1	4	yes	complemented
43	C₂×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
45	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
48	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂²×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#399	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#398	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#397	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#397	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#394	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#394	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#394	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#390	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#390	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#390	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#389	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#389	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#388	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#388	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#387	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#386	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#386	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#386	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#386	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#386	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#386	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#385	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#385	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#385	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#385	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#384	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#381	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#381	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#380	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#380	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#380	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#379	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#379	C₂²	1	4	yes	complemented
83	C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	C₂⁵	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂⁵	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
89	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
90	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
91	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
92	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
93	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
94	C₂²×D₄	D₄	1	8	yes	—
95	C₂²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂²×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂²×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂²×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂²×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
106	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
107	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
108	C₂³×C₄	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂³×C₄	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂³×C₄	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂³×C₄	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂³×C₄	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	#127	—	2	4	no	—
118	#123	—	2	8	no	—
119	#123	—	2	8	no	—
120	#123	—	2	16	no	—
121	#123	—	2	16	no	—
122	#123	—	2	8	no	—
123	#123	—	4	4	no	—
124	#123	D₄	1	8	yes	direct product factor
125	#121	—	2	4	no	—
126	#121	—	2	8	no	—
127	#121	—	2	4	no	—
128	#120	—	2	8	no	—
129	#120	—	2	8	no	—
130	C₄×D₄	—	2	8	no	—
131	C₄×D₄	—	2	16	no	—
132	C₄×D₄	—	2	8	no	—
133	C₄×D₄	—	2	4	no	—
134	C₄×D₄	—	2	8	no	—
135	C₄×D₄	—	2	4	no	—
136	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
137	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
138	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
150	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
151	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
152	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
153	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
154	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
156	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
157	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
158	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
159	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
163	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
167	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
169	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
170	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
177	#95	C₂³	1	2	yes	—
178	#95	C₂³	1	2	yes	—
179	#95	C₂³	1	2	yes	—
180	#95	C₂³	1	2	yes	—
181	#95	C₂³	1	2	yes	—
182	#95	C₂³	1	4	yes	—
183	#95	C₂³	1	4	yes	—
184	#95	C₂³	1	4	yes	—
185	#95	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂⁴	—	2	4	no	—
187	C₂⁴	—	2	8	no	—
188	C₂⁴	—	2	4	no	—
189	C₂⁴	—	2	4	no	—
190	C₂⁴	—	2	4	no	—
191	C₂⁴	—	2	8	no	—
192	C₂⁴	—	4	4	no	—
193	C₂⁴	—	4	2	no	—
194	C₂⁴	—	4	4	no	—
195	C₂⁴	C₂×D₄	1	8	yes	—
196	C₂⁴	C₂⁴	1	2	yes	—
197	C₂⁴	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
198	C₂⁴	C₂⁴	1	2	yes	—
199	C₂⁴	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
200	C₂⁴	C₂⁴	1	2	yes	—
201	C₂×D₄	—	2	2	no	—
202	C₂×D₄	—	2	8	no	—
203	C₂×D₄	—	2	2	no	—
204	C₂×D₄	—	2	32	no	—
205	C₂×D₄	—	2	4	no	—
206	C₂×D₄	—	2	4	no	—
207	C₂×D₄	—	2	4	no	—
208	C₂×D₄	—	2	4	no	—
209	C₂×D₄	—	2	4	no	—
210	C₂×D₄	—	2	4	no	—
211	C₂×D₄	—	2	8	no	—
212	C₂×D₄	—	2	4	no	—
213	C₂×D₄	—	2	4	no	—
214	C₂×D₄	—	2	2	no	—
215	C₂×D₄	—	2	4	no	—
216	C₂×D₄	—	2	4	no	—
217	C₂×D₄	—	2	4	no	—
218	C₂×D₄	—	4	2	no	—
219	C₂×D₄	—	4	2	no	—
220	C₂×D₄	—	4	4	no	—
221	C₂×D₄	—	4	32	no	—
222	C₂×D₄	—	4	16	no	—
223	C₂×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
224	C₂×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
225	C₂×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
226	C₂×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
227	C₂×D₄	#41	1	8	yes	—
228	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
229	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
230	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
231	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
232	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
233	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
234	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
235	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
236	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
237	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
238	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
239	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
240	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
241	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
242	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
243	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
244	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
245	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
246	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
247	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
248	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
249	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
250	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
251	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
252	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
253	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₂²×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
258	C₂²×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
259	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
262	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
266	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
267	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
268	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
269	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
270	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
271	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
272	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
273	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
274	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
275	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
276	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
277	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
278	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
279	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
280	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
281	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
282	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
283	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
284	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
285	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
286	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
287	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
288	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
289	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
290	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
291	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
292	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
293	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
294	C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
295	C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
296	C₄²	—	2	4	no	—
297	C₄²	—	2	4	no	—
298	C₄²	—	2	2	no	—
299	C₄²	—	2	4	no	—
300	C₂³	—	2	2	no	—
301	C₂³	—	2	2	no	—
302	C₂³	—	2	2	no	—
303	C₂³	—	2	4	no	—
304	C₂³	—	2	2	no	—
305	C₂³	—	2	16	no	—
306	C₂³	—	2	16	no	—
307	C₂³	—	2	2	no	—
308	C₂³	—	2	1	no	—
309	C₂³	—	2	2	no	—
310	C₂³	—	2	4	no	—
311	C₂³	—	2	2	no	—
312	C₂³	—	2	1	no	—
313	C₂³	—	2	4	no	—
314	C₂³	—	2	2	no	—
315	C₂³	—	2	2	no	—
316	C₂³	—	2	2	no	—
317	C₂³	—	2	4	no	—
318	C₂³	—	2	2	no	—
319	C₂³	—	2	4	no	—
320	C₂³	—	4	8	no	—
321	C₂³	—	4	16	no	—
322	C₂³	—	4	16	no	—
323	C₂³	—	4	8	no	—
324	C₂³	—	4	16	no	—
325	C₂³	—	4	8	no	—
326	C₂³	—	8	4	no	—
327	C₂³	—	8	8	no	—
328	C₂³	C₂²×D₄	1	2	yes	—
329	C₂³	C₂²×D₄	1	4	yes	—
330	C₂³	C₂²×D₄	1	4	yes	—
331	C₂³	C₂²×D₄	1	2	yes	—
332	C₂³	C₂²×D₄	1	2	yes	—
333	C₂³	C₂×#41	1	8	yes	—
334	C₂³	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
335	C₂³	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
336	D₄	—	2	16	no	—
337	D₄	—	2	8	no	—
338	D₄	—	2	8	no	—
339	D₄	—	4	8	no	—
340	D₄	—	4	8	no	—
341	D₄	—	4	8	no	—
342	D₄	—	4	8	no	—
343	D₄	—	4	4	no	—
344	D₄	—	8	4	no	—
345	D₄	#123	1	16	yes	direct product factor
346	C₂×C₄	—	2	8	no	—
347	C₂×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄	—	2	1	no	—
349	C₂×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄	—	2	1	no	—
353	C₂×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄	—	2	8	no	—
355	C₂×C₄	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄	—	2	1	no	—
357	C₂×C₄	—	2	4	no	—
358	C₂×C₄	—	2	1	no	—
359	C₂×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄	—	2	4	no	—
361	C₂×C₄	—	2	4	no	—
362	C₂×C₄	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄	—	2	4	no	—
365	C₂×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄	—	2	4	no	—
368	C₂×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄	—	2	4	no	—
371	C₂×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄	—	4	16	no	—
375	C₂×C₄	—	4	16	no	—
376	C₂×C₄	—	4	16	no	—
377	C₂×C₄	—	4	8	no	—
378	C₂×C₄	—	4	4	no	—
379	C₂×C₄	—	4	8	no	—
380	C₂×C₄	—	4	4	no	—
381	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
382	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
383	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
384	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
385	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
386	C₂×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
387	C₂²	—	2	2	no	—
388	C₂²	—	2	4	no	—
389	C₂²	—	2	8	no	—
390	C₂²	—	2	4	no	—
391	C₂²	—	2	2	no	—
392	C₂²	—	2	4	no	—
393	C₂²	—	2	4	no	—
394	C₂²	—	2	8	no	—
395	C₂²	—	2	4	no	—
396	C₂²	—	2	4	no	—
397	C₂²	—	2	2	no	—
398	C₂²	—	2	4	no	—
399	C₂²	—	2	4	no	—
400	C₂²	—	4	32	no	—
401	C₂²	—	4	1	no	—
402	C₂²	—	4	4	no	—
403	C₂²	—	4	1	no	—
404	C₂²	—	4	4	no	—
405	C₂²	—	4	2	no	—
406	C₂²	—	4	2	no	—
407	C₂²	—	4	2	no	—
408	C₂²	—	4	4	no	—
409	C₂²	—	4	2	no	—
410	C₂²	—	4	4	no	—
411	C₂²	—	8	16	no	—
412	C₂²	C₂×#123	1	8	yes	complemented
413	C₂²	D₄²	1	4	yes	—
414	C₂²	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂²	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
416	C₂²	C₂²×#41	1	2	yes	—
417	C₂²	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
418	C₂²	#585	1	2	yes	—
419	C₄	—	2	2	no	—
420	C₄	—	2	4	no	—
421	C₄	—	2	2	no	—
422	C₄	—	2	4	no	—
423	C₄	—	4	1	no	—
424	C₄	—	4	4	no	—
425	C₄	—	4	2	no	—
426	C₄	—	4	4	no	—
427	C₄	—	4	2	no	—
428	C₄	—	4	1	no	—
429	C₄	—	4	2	no	—
430	C₄	C₂×#123	1	4	yes	complemented
431	C₂	—	2	4	no	—
432	C₂	—	2	8	no	—
433	C₂	—	4	4	no	—
434	C₂	—	4	2	no	—
435	C₂	—	8	2	no	—
436	C₂	C₂²×#123	1	1	yes	characteristic
437	C₂	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
438	C₂	D₄×#41	1	2	yes	—
439	C₂	#3485	1	1	yes	characteristic
440	C₂	#3513	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocle	C₂³	C₂⁵
prime radical	C₂×D₄²	C₂
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#123	C₂	semidirect
3. C₂²×C₄×D₄	C₂	semidirect
4. #2854	C₂	semidirect
5. #2849	C₂	semidirect
6. #2501	C₂	semidirect
7. #2486	C₂	semidirect
8. #2445	C₂	semidirect
9. #2443	C₂	semidirect
10. #2422	C₂	semidirect
11. #2418	C₂	semidirect
12. #2412	C₂	semidirect
13. #2405	C₂	semidirect
14. D₄×C₄⋊C₄	C₂	semidirect
15. D₄×C₂²⋊C₄	C₂	semidirect
16. D₄×C₂²⋊C₄	C₂	semidirect
17. C₄×#123	C₂	semidirect
21. C₂⁴×C₄	C₂²	semidirect
27. C₂×#123	C₂²	semidirect
28. C₂×#123	C₂²	semidirect
29. C₂×#123	C₂²	semidirect
30. C₂×#123	C₂²	semidirect
31. C₂×#123	C₂²	semidirect
42. C₂×C₄×D₄	C₂²	semidirect
43. C₂×C₄×D₄	C₂²	semidirect
44. C₂²×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
45. C₂²×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
46. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
47. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
48. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
49. C₂²×C₄²	C₂²	semidirect
50. #399	C₂²	semidirect
51. #398	C₂²	semidirect
52. #397	C₂²	semidirect
53. #397	C₂²	semidirect
54. #394	C₂²	semidirect
55. #394	C₂²	semidirect
56. #394	C₂²	semidirect
57. #390	C₂²	semidirect
58. #390	C₂²	semidirect
59. #390	C₂²	semidirect
60. #389	C₂²	semidirect
61. #389	C₂²	semidirect
62. #388	C₂²	semidirect
63. #388	C₂²	semidirect
64. #387	C₂²	semidirect
66. #386	C₂²	semidirect
67. #386	C₂²	semidirect
68. #386	C₂²	semidirect
69. #386	C₂²	semidirect
70. #386	C₂²	semidirect
71. #385	C₂²	semidirect
72. #385	C₂²	semidirect
73. #385	C₂²	semidirect
74. #385	C₂²	semidirect
75. #384	C₂²	semidirect
76. #381	C₂²	semidirect
77. #381	C₂²	semidirect
78. #380	C₂²	semidirect
79. #380	C₂²	semidirect
80. #380	C₂²	semidirect
81. #379	C₂²	semidirect
82. #379	C₂²	semidirect
83. C₄×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
84. C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
85. C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
124. #123	D₄	direct (N × H)
252. C₂²×C₄	C₂×D₄	semidirect
275. C₄⋊C₄	C₂×D₄	semidirect
294. C₂²⋊C₄	C₂×D₄	semidirect
295. C₂²⋊C₄	C₂×D₄	semidirect
345. D₄	#123	direct (N × H)
412. C₂²	C₂×#123	semidirect
430. C₄	C₂×#123	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₄²	2
C₂²×#123	2
C₂²×C₄×D₄	2
#2854	2
#2849	2
#2501	2
#2486	2
#2445	2
#2443	2
#2422	2
#2418	2
#2412	2
#2405	2
D₄×C₄⋊C₄	2
D₄×C₂²⋊C₄	2
C₄×#123	2

Subgroups — D4×#123 #36095

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₄×#123 #36095