Subgroups — #360967

Order 512.

812 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 474 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20755	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20451	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#20431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#11376	C₂	1	2	yes	maximal
5	#11317	C₂	1	2	yes	maximal
6	#10909	C₂	1	2	yes	maximal
7	#10852	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#10852	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#10845	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#10835	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#10809	C₂	1	2	yes	maximal
12	C₂×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#405	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#1832	—	2	1	no	—
23	#1832	—	2	1	no	—
24	#1831	—	2	2	no	—
25	#1776	C₄	1	2	yes	complemented
26	#1776	C₄	1	2	yes	complemented
27	#1776	C₄	1	2	yes	complemented
28	#1776	C₄	1	2	yes	complemented
29	#1768	—	2	2	no	—
30	#1767	—	2	1	no	—
31	C₄×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
32	C₂×#341	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#341	C₂²	1	2	yes	—
34	#1735	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#1735	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#339	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#339	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#339	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#339	C₂²	1	2	yes	—
40	#1729	C₂²	1	2	yes	—
41	#1729	C₂²	1	2	yes	—
42	#1729	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
55	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	#427	—	2	2	no	—
58	#427	—	2	2	no	—
59	#427	—	2	2	no	—
60	#427	—	2	2	no	—
61	C₂×#107	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×#107	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×#106	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×#106	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	#423	—	2	2	no	—
66	#423	—	2	2	no	—
67	#423	—	2	2	no	—
68	#423	Q₈	1	4	yes	—
69	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
74	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
75	C₂×C₄⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
76	C₂×C₄⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
78	#405	—	2	4	no	—
79	#405	—	4	2	no	—
80	C₂×#97	—	2	2	no	—
81	C₂×#97	—	2	2	no	—
82	C₂×#97	—	2	2	no	—
83	C₂×#97	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×#97	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×#97	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×#97	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
88	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
89	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
90	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
95	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
96	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
97	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
98	#376	—	2	1	no	—
99	#376	—	2	1	no	—
100	C₂×#95	—	2	1	no	—
101	C₄³	—	2	1	no	—
102	C₄³	—	2	1	no	—
103	#341	—	2	4	no	—
104	#341	—	4	2	no	—
105	#340	C₂×C₄	1	2	yes	—
106	#340	C₂×C₄	1	2	yes	—
107	#340	C₂×C₄	1	2	yes	—
108	#340	C₂×C₄	1	2	yes	—
109	#339	—	2	4	no	—
110	#339	—	4	2	no	—
111	#339	—	4	2	no	—
112	#339	—	4	2	no	—
113	#336	—	2	2	no	—
114	#336	—	2	2	no	—
115	#336	—	2	2	no	—
116	#336	—	2	2	no	—
117	#336	—	2	2	no	—
118	#336	—	2	2	no	—
119	#336	—	2	4	no	—
120	#336	—	4	2	no	—
121	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
122	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
123	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
124	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
125	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
126	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
127	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
128	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
129	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
130	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
131	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
132	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
133	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
134	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
135	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
136	C₂×M₁₆	C₂×Q₈	1	4	yes	—
137	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
138	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
139	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
140	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
141	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
142	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
143	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
144	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
145	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
146	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
147	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
148	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
149	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
150	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
151	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
152	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
153	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
154	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
155	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₂²×C₈	#41	1	2	yes	—
162	C₂²×C₈	#41	1	2	yes	—
163	#117	—	2	1	no	—
164	#117	—	2	1	no	—
165	#117	—	2	1	no	—
166	#117	—	2	1	no	—
167	#117	—	2	1	no	—
168	#117	—	2	1	no	—
169	#117	—	2	1	no	—
170	#117	—	2	1	no	—
171	#117	—	2	1	no	—
172	#117	—	2	1	no	—
173	#117	—	2	1	no	—
174	#117	—	2	1	no	—
175	#117	—	2	1	no	—
176	#117	—	2	1	no	—
177	#117	#41	1	2	yes	—
178	#117	#41	1	2	yes	—
179	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
180	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
181	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
182	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
183	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
184	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
185	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
186	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
187	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
188	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
189	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
190	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
193	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
194	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
195	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	2	yes	—
208	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
209	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
210	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
211	#107	—	2	4	no	—
212	#107	—	2	4	no	—
213	#106	—	2	4	no	—
214	#106	—	2	4	no	—
215	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
216	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
217	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
218	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
219	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
220	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
221	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
222	#97	—	2	2	no	—
223	#97	—	2	2	no	—
224	#97	—	2	2	no	—
225	#97	—	2	2	no	—
226	#97	—	4	4	no	—
227	C₄×C₈	—	4	4	no	—
228	#95	—	2	2	no	—
229	#95	—	2	2	no	—
230	#95	—	2	2	no	—
231	#95	—	2	2	no	—
232	#95	—	4	2	no	—
233	C₂⁴	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
235	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
236	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
237	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
238	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
239	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
240	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
241	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
242	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
243	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
244	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
245	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
246	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
247	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₄	#125	1	2	yes	—
252	C₂²×C₄	#125	1	2	yes	—
253	C₂²×C₄	#126	1	2	yes	—
254	C₂²×C₄	#126	1	2	yes	—
255	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
269	M₁₆	—	2	4	no	—
270	M₁₆	—	2	4	no	—
271	M₁₆	—	4	2	no	—
272	M₁₆	—	4	2	no	—
273	M₁₆	—	4	2	no	—
274	M₁₆	—	4	2	no	—
275	M₁₆	—	4	2	no	—
276	M₁₆	—	4	2	no	—
277	C₂×C₈	—	2	1	no	—
278	C₂×C₈	—	2	1	no	—
279	C₂×C₈	—	2	1	no	—
280	C₂×C₈	—	2	1	no	—
281	C₂×C₈	—	2	2	no	—
282	C₂×C₈	—	2	2	no	—
283	C₂×C₈	—	2	2	no	—
284	C₂×C₈	—	2	2	no	—
285	C₂×C₈	—	2	1	no	—
286	C₂×C₈	—	2	1	no	—
287	C₂×C₈	—	2	1	no	—
288	C₂×C₈	—	2	1	no	—
289	C₂×C₈	—	2	1	no	—
290	C₂×C₈	—	2	1	no	—
291	C₂×C₈	—	2	4	no	—
292	C₂×C₈	—	2	2	no	—
293	C₂×C₈	—	2	2	no	—
294	C₂×C₈	—	2	2	no	—
295	C₂×C₈	—	2	2	no	—
296	C₂×C₈	—	2	2	no	—
297	C₂×C₈	—	2	2	no	—
298	C₂×C₈	—	4	2	no	—
299	C₂×C₈	—	4	1	no	—
300	C₂×C₈	—	4	1	no	—
301	C₂×C₈	—	4	1	no	—
302	C₂×C₈	—	4	1	no	—
303	C₂×C₈	—	4	2	no	—
304	C₂×C₈	—	4	2	no	—
305	C₂×C₈	—	4	2	no	—
306	C₂×C₈	—	4	2	no	—
307	C₂×C₈	—	4	2	no	—
308	C₂×C₈	—	4	2	no	—
309	C₂×C₈	—	4	2	no	—
310	C₂×C₈	—	4	2	no	—
311	C₂×C₈	#117	1	2	yes	—
312	C₂×C₈	#117	1	2	yes	—
313	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
314	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
315	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
316	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
317	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
318	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
319	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
320	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
321	C₄⋊C₄	#117	1	4	yes	—
322	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
323	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
324	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
325	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
326	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
327	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
328	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
329	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
330	C₄²	—	2	2	no	—
331	C₄²	—	2	2	no	—
332	C₄²	—	4	4	no	—
333	C₄²	—	4	4	no	—
334	C₄²	—	4	1	no	—
335	C₄²	—	4	1	no	—
336	C₄²	—	4	1	no	—
337	C₄²	—	4	1	no	—
338	C₄²	—	4	1	no	—
339	C₄²	—	4	1	no	—
340	C₄²	—	4	2	no	—
341	C₄²	—	4	2	no	—
342	C₄²	—	4	2	no	—
343	C₄²	—	4	2	no	—
344	C₄²	—	8	2	no	—
345	C₄²	—	8	2	no	—
346	C₄²	#117	1	2	yes	—
347	C₄²	#117	1	2	yes	—
348	C₄²	C₄×Q₈	1	2	yes	—
349	C₄²	C₄×Q₈	1	2	yes	—
350	C₄²	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
351	C₄²	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
352	C₄²	#123	1	2	yes	—
353	C₄²	#123	1	2	yes	—
354	C₂³	—	2	2	no	—
355	C₂³	—	2	2	no	—
356	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂³	C₂×#125	1	1	yes	characteristic
358	C₂³	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
359	C₂³	#552	1	1	yes	characteristic
360	C₂³	#553	1	1	yes	characteristic
361	C₂³	#555	1	1	yes	characteristic
362	C₂³	#556	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄	—	2	4	no	—
368	C₂×C₄	—	4	2	no	—
369	C₂×C₄	—	4	2	no	—
370	C₂×C₄	—	4	2	no	—
371	C₂×C₄	—	4	2	no	—
372	C₂×C₄	—	4	2	no	—
373	C₂×C₄	—	4	2	no	—
374	C₂×C₄	—	4	4	no	—
375	C₂×C₄	—	4	4	no	—
376	C₂×C₄	—	4	4	no	—
377	C₂×C₄	—	4	2	no	—
378	C₂×C₄	—	4	2	no	—
379	C₂×C₄	—	4	2	no	—
380	C₂×C₄	—	4	2	no	—
381	C₂×C₄	—	4	2	no	—
382	C₂×C₄	—	4	2	no	—
383	C₂×C₄	—	4	2	no	—
384	C₂×C₄	—	4	2	no	—
385	C₂×C₄	—	4	2	no	—
386	C₂×C₄	—	8	2	no	—
387	C₂×C₄	—	8	2	no	—
388	C₂×C₄	—	8	2	no	—
389	C₂×C₄	—	8	2	no	—
390	C₂×C₄	#387	1	2	yes	—
391	C₂×C₄	#387	1	2	yes	—
392	C₂×C₄	#387	1	2	yes	—
393	C₂×C₄	#387	1	2	yes	—
394	C₂×C₄	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄	#520	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄	#520	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄	#529	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄	#529	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄	#529	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄	#529	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄	#540	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄	#541	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄	#542	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄	#542	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄	#546	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄	#547	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄	#548	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	#550	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄	#554	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄	#554	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄	#556	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄	#556	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄	#557	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄	#557	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄	#559	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄	#559	1	1	yes	characteristic
422	C₈	—	2	2	no	—
423	C₈	—	2	2	no	—
424	C₈	—	4	1	no	—
425	C₈	—	4	1	no	—
426	C₈	—	4	2	no	—
427	C₈	—	4	2	no	—
428	C₈	—	4	4	no	—
429	C₈	—	8	2	no	—
430	C₂²	—	2	2	no	—
431	C₂²	—	2	2	no	—
432	C₂²	—	2	2	no	—
433	C₂²	—	2	2	no	—
434	C₂²	—	2	1	no	—
435	C₂²	—	2	1	no	—
436	C₂²	—	2	1	no	—
437	C₂²	—	2	1	no	—
438	C₂²	C₂×#387	1	1	yes	characteristic
439	C₂²	#2352	1	1	yes	characteristic
440	C₂²	#2354	1	1	yes	characteristic
441	C₂²	#2508	1	1	yes	characteristic
442	C₂²	#2509	1	1	yes	characteristic
443	C₂²	#2513	1	1	yes	characteristic
444	C₂²	#2514	1	1	yes	characteristic
445	C₂²	#2955	1	2	yes	—
446	C₂²	#2956	1	2	yes	—
447	C₄	—	2	2	no	—
448	C₄	—	2	2	no	—
449	C₄	—	2	2	no	—
450	C₄	—	2	2	no	—
451	C₄	—	4	4	no	—
452	C₄	—	8	4	no	—
453	C₄	—	8	2	no	—
454	C₄	—	8	2	no	—
455	C₄	—	8	2	no	—
456	C₄	#2283	1	1	yes	characteristic
457	C₄	#2314	1	1	yes	characteristic
458	C₄	#2355	1	1	yes	characteristic
459	C₄	#2355	1	1	yes	characteristic
460	C₄	#2447	1	1	yes	characteristic
461	C₄	#2448	1	1	yes	characteristic
462	C₄	#2453	1	1	yes	characteristic
463	C₄	#2454	1	1	yes	characteristic
464	C₂	—	2	1	no	—
465	C₂	—	2	1	no	—
466	C₂	—	2	1	no	—
467	C₂	—	2	1	no	—
468	C₂	#13885	1	1	yes	characteristic
469	C₂	#21041	1	1	yes	characteristic
470	C₂	#21042	1	1	yes	characteristic
471	C₂	#22784	1	2	yes	—
472	C₂	#22804	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²×D₄
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
socle	C₂³	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂⁴	C₂×#41
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₄⋊C₈ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
25. #1776	C₄	semidirect
26. #1776	C₄	semidirect
27. #1776	C₄	semidirect
28. #1776	C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20755	2
#20451	2
#20431	2
#11376	2
#11317	2
#10909	2
#10852	2
#10845	2
#10835	2
#10809	2