Finite Group Databasebeta

← Group #360968

Character table — Group #360968

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80C81C82C83C84C85C86C87C88C89C90C91C92
size1111111122222222222222222222222222224444444444444444888888888888888888888888888888881616161616161616
order12224444222222444444888888888888888844444444888888884444444444444444888888888888888844448888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ41111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ51111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-1
χ61111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-111
χ71111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-111-1-111
χ81111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-111-1-1
χ911111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ1011111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-11111
χ1111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ1211111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1
χ1311111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111
χ1411111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1
χ1511111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-11111-1-1
χ1611111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-111
χ17111111111-1-11-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1ii−i−iii−i−i11-1-111-1-1ii−i−iii−i−ii−ii−ii−ii−i
χ18111111111-1-11-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1−i−iii−i−iii11-1-111-1-1−i−iii−i−iii−ii−ii−ii−ii
χ19111111111-1-11-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111ii−i−iii−i−i-1-111-1-111ii−i−iii−i−i−ii−ii−ii−ii
χ20111111111-1-11-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111−i−iii−i−iii-1-111-1-111−i−iii−i−iiii−ii−ii−ii−i
χ21111111111-1-11-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1111111-1-1-1-111ii−i−i−i−iii11-1-1-1-111ii−i−i−i−iiii−i−iii−i−ii
χ22111111111-1-11-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1111111-1-1-1-111−i−iiiii−i−i11-1-1-1-111−i−iiiii−i−i−iii−i−iii−i
χ23111111111-1-11-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-11111-1-11111-1-1ii−i−i−i−iii-1-11111-1-1ii−i−i−i−iii−iii−i−iii−i
χ24111111111-1-11-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-11111-1-11111-1-1−i−iiiii−i−i-1-11111-1-1−i−iiiii−i−ii−i−iii−i−ii
χ25111111111-1-11-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-111ii−i−iii−i−i-1-11111-1-1−i−iii−i−iiii−ii−i−ii−ii
χ26111111111-1-11-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-111−i−iii−i−iii-1-11111-1-1ii−i−iii−i−i−ii−iii−ii−i
χ27111111111-1-11-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1ii−i−iii−i−i11-1-1-1-111−i−iii−i−iii−ii−iii−ii−i
χ28111111111-1-11-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1−i−iii−i−iii11-1-1-1-111ii−i−iii−i−ii−ii−i−ii−ii
χ29111111111-1-11-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111111111-1-111-1-1ii−i−i−i−iii-1-111-1-111−i−iiiii−i−ii−i−ii−iii−i
χ30111111111-1-11-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111111111-1-111-1-1−i−iiiii−i−i-1-111-1-111ii−i−i−i−iii−iii−ii−i−ii
χ31111111111-1-11-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-111ii−i−i−i−iii11-1-111-1-1−i−iiiii−i−i−iii−ii−i−ii
χ32111111111-1-11-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-111−i−iiiii−i−i11-1-111-1-1ii−i−i−i−iiii−i−ii−iii−i
χ3322222222-22-2-22-22-2-2-22-2222222220000000000000000-2-2-2-2000000002i−2i2i−2i0000000000002i−2i2i−2i0000000000000000
χ3422222222-22-2-22-22-2-2-22-2222222220000000000000000-2-2-2-200000000−2i2i−2i2i000000000000−2i2i−2i2i0000000000000000
χ3522222222-22-2-22-22-2-2-22-2-2-2-2-2-2-2-2-200000000000000002222000000002i−2i2i−2i000000000000−2i2i−2i2i0000000000000000
χ3622222222-22-2-22-22-2-2-22-2-2-2-2-2-2-2-2-20000000000000000222200000000−2i2i−2i2i0000000000002i−2i2i−2i0000000000000000
χ3722222222-2-22-2-22-22-2-2-222222-2-2-2-20000000000000000-2-222000000002i−2i−2i2i0000000000002i−2i−2i2i0000000000000000
χ3822222222-2-22-2-22-22-2-2-222222-2-2-2-20000000000000000-2-22200000000−2i2i2i−2i000000000000−2i2i2i−2i0000000000000000
χ3922222222-2-22-2-22-22-2-2-22-2-2-2-22222000000000000000022-2-2000000002i−2i−2i2i000000000000−2i2i2i−2i0000000000000000
χ4022222222-2-22-2-22-22-2-2-22-2-2-2-22222000000000000000022-2-200000000−2i2i2i−2i0000000000002i−2i−2i2i0000000000000000
χ412222-2-2-2-2222222-2-2-2-2-2-22i2i−2i−2i2i2i−2i−2i00000000000000002i−2i2i−2i00002-22-20000000000002i−2i2i−2i00000000000000000000
χ422222-2-2-2-2222222-2-2-2-2-2-22i2i−2i−2i2i2i−2i−2i00000000000000002i−2i2i−2i0000-22-22000000000000−2i2i−2i2i00000000000000000000
χ432222-2-2-2-2222222-2-2-2-2-2-2−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i0000000000000000−2i2i−2i2i00002-22-2000000000000−2i2i−2i2i00000000000000000000
χ442222-2-2-2-2222222-2-2-2-2-2-2−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i0000000000000000−2i2i−2i2i0000-22-220000000000002i−2i2i−2i00000000000000000000
χ452222-2-2-2-22-2-22-2-222-2-2222i2i−2i−2i−2i−2i2i2i00000000000000002i−2i−2i2i00002-2-220000000000002i−2i−2i2i00000000000000000000
χ462222-2-2-2-22-2-22-2-222-2-2222i2i−2i−2i−2i−2i2i2i00000000000000002i−2i−2i2i0000-222-2000000000000−2i2i2i−2i00000000000000000000
χ472222-2-2-2-22-2-22-2-222-2-222−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i0000000000000000−2i2i2i−2i00002-2-22000000000000−2i2i2i−2i00000000000000000000
χ482222-2-2-2-22-2-22-2-222-2-222−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i0000000000000000−2i2i2i−2i0000-222-20000000000002i−2i−2i2i00000000000000000000
χ492222-2-2-2-2-22-2-22-2-2222-222i2i−2i−2i2i2i−2i−2i2222-2-2-2-22i2i−2i−2i2i2i−2i−2i−2i2i−2i2i22-2-20000000000000000000000000000000000000000
χ502222-2-2-2-2-22-2-22-2-2222-222i2i−2i−2i2i2i−2i−2i-2-2-2-22222−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i2i−2i2i-2-2220000000000000000000000000000000000000000
χ512222-2-2-2-2-22-2-22-2-2222-22−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i2222-2-2-2-2−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i2i−2i2i−2i22-2-20000000000000000000000000000000000000000
χ522222-2-2-2-2-22-2-22-2-2222-22−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i-2-2-2-222222i2i−2i−2i2i2i−2i−2i2i−2i2i−2i-2-2220000000000000000000000000000000000000000
χ532222-2-2-2-2-2-22-2-222-2222-22i2i−2i−2i−2i−2i2i2i2222-2-2-2-22i2i−2i−2i−2i−2i2i2i−2i2i2i−2i-2-2220000000000000000000000000000000000000000
χ542222-2-2-2-2-2-22-2-222-2222-22i2i−2i−2i−2i−2i2i2i-2-2-2-22222−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i−2i2i2i−2i22-2-20000000000000000000000000000000000000000
χ552222-2-2-2-2-2-22-2-222-2222-2−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i2222-2-2-2-2−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i2i−2i−2i2i-2-2220000000000000000000000000000000000000000
χ562222-2-2-2-2-2-22-2-222-2222-2−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i-2-2-2-222222i2i−2i−2i−2i−2i2i2i2i−2i−2i2i22-2-20000000000000000000000000000000000000000
χ5722-2-222-2-2222-2-2-2-222-22-20000000022-2-222-2-20000000000002-22-20000000000000000000000002-22-22-22-200000000
χ5822-2-222-2-2222-2-2-2-222-22-20000000022-2-222-2-20000000000002-22-2000000000000000000000000-22-22-22-2200000000
χ5922-2-222-2-2222-2-2-2-222-22-200000000-2-222-2-222000000000000-22-220000000000000000000000002-22-2-22-2200000000
χ6022-2-222-2-2222-2-2-2-222-22-200000000-2-222-2-222000000000000-22-22000000000000000000000000-22-222-22-200000000
χ6122-2-222-2-22-2-2-2222-22-2-220000000022-2-222-2-2000000000000-22-220000000000000000000000002i−2i−2i2i2i−2i−2i2i00000000
χ6222-2-222-2-22-2-2-2222-22-2-220000000022-2-222-2-2000000000000-22-22000000000000000000000000−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i00000000
χ6322-2-222-2-22-2-2-2222-22-2-2200000000-2-222-2-2220000000000002-22-20000000000000000000000002i−2i−2i2i−2i2i2i−2i00000000
χ6422-2-222-2-22-2-2-2222-22-2-2200000000-2-222-2-2220000000000002-22-2000000000000000000000000−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i00000000
χ6522-2-2-2-222-22-22-22222-2-2-20000000022-2-2-2-2220000000000002-2-22000000002i−2i2i−2i2i−2i2i−2i000000000000000000000000
χ6622-2-2-2-222-22-22-22222-2-2-20000000022-2-2-2-2220000000000002-2-2200000000−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i000000000000000000000000
χ6722-2-2-2-222-22-22-22222-2-2-200000000-2-22222-2-2000000000000-222-2000000002i−2i2i−2i−2i2i−2i2i000000000000000000000000
χ6822-2-2-2-222-22-22-22222-2-2-200000000-2-22222-2-2000000000000-222-200000000−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i000000000000000000000000
χ6922-2-2-2-222-2-2222-2-2-22-2220000000022-2-2-2-222000000000000-222-2000000002-2-222-2-22000000000000000000000000
χ7022-2-2-2-222-2-2222-2-2-22-2220000000022-2-2-2-222000000000000-222-200000000-222-2-222-2000000000000000000000000
χ7122-2-2-2-222-2-2222-2-2-22-22200000000-2-22222-2-20000000000002-2-22000000002-2-22-222-2000000000000000000000000
χ7222-2-2-2-222-2-2222-2-2-22-22200000000-2-22222-2-20000000000002-2-2200000000-222-22-2-22000000000000000000000000
χ7344-4-444-4-4-44-44-44-4-4-4444000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7444-4-444-4-4-4-4444-444-44-4-4000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7544-4-4-4-444444-4-4-44-4-44-44000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7644-4-4-4-4444-4-4-444-44-444-4000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ774-44-44i−4i4i−4i00000000000000004ζ−4ζ4ζ3−4ζ32i2−2i22i2−2i222−2222−2200002−2i−2+2i2+2i−2−2i000000000000000000000000000000000000000000000000
χ784-44-44i−4i4i−4i00000000000000004ζ−4ζ4ζ3−4ζ3−2i22i2−2i22i2−2222−22220000−2+2i2−2i−2−2i2+2i000000000000000000000000000000000000000000000000
χ794-44-44i−4i4i−4i0000000000000000−4ζ4ζ−4ζ34ζ32i2−2i22i2−2i222−2222−220000−2+2i2−2i−2−2i2+2i000000000000000000000000000000000000000000000000
χ804-44-44i−4i4i−4i0000000000000000−4ζ4ζ−4ζ34ζ3−2i22i2−2i22i2−2222−222200002−2i−2+2i2+2i−2−2i000000000000000000000000000000000000000000000000
χ814-44-4−4i4i−4i4i00000000000000004ζ3−4ζ34ζ−4ζ2i2−2i22i2−2i2−2222−222200002+2i−2−2i2−2i−2+2i000000000000000000000000000000000000000000000000
χ824-44-4−4i4i−4i4i00000000000000004ζ3−4ζ34ζ−4ζ−2i22i2−2i22i222−2222−220000−2−2i2+2i−2+2i2−2i000000000000000000000000000000000000000000000000
χ834-44-4−4i4i−4i4i0000000000000000−4ζ34ζ3−4ζ4ζ2i2−2i22i2−2i2−2222−22220000−2−2i2+2i−2+2i2−2i000000000000000000000000000000000000000000000000
χ844-44-4−4i4i−4i4i0000000000000000−4ζ34ζ3−4ζ4ζ−2i22i2−2i22i222−2222−2200002+2i−2−2i2−2i−2+2i000000000000000000000000000000000000000000000000
χ854-4-444i−4i−4i4i0000000000004ζ3−4ζ34ζ−4ζ00002i2−2i2−2i22i222−22−22222+2i−2−2i2−2i−2+2i0000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ864-4-444i−4i−4i4i0000000000004ζ3−4ζ34ζ−4ζ0000−2i22i22i2−2i2−222222−22−2−2i2+2i−2+2i2−2i0000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ874-4-444i−4i−4i4i000000000000−4ζ34ζ3−4ζ4ζ00002i2−2i2−2i22i222−22−2222−2−2i2+2i−2+2i2−2i0000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ884-4-444i−4i−4i4i000000000000−4ζ34ζ3−4ζ4ζ0000−2i22i22i2−2i2−222222−222+2i−2−2i2−2i−2+2i0000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ894-4-44−4i4i4i−4i0000000000004ζ−4ζ4ζ3−4ζ300002i2−2i2−2i22i2−222222−222−2i−2+2i2+2i−2−2i0000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ904-4-44−4i4i4i−4i0000000000004ζ−4ζ4ζ3−4ζ30000−2i22i22i2−2i222−22−2222−2+2i2−2i−2−2i2+2i0000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ914-4-44−4i4i4i−4i000000000000−4ζ4ζ−4ζ34ζ300002i2−2i2−2i22i2−222222−22−2+2i2−2i−2−2i2+2i0000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ924-4-44−4i4i4i−4i000000000000−4ζ4ζ−4ζ34ζ30000−2i22i22i2−2i222−22−22222−2i−2+2i2+2i−2−2i0000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.