Subgroups — #36098

Order 256.

2471 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 723 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#546	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#525	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#120	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#2849	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#2847	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#2846	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#2539	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#2534	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#2472	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#2437	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#2424	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#2424	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#2418	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#2412	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#2411	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#2410	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#2405	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#2404	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#2358	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#2342	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	D₄×C₂²⋊C₄	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	C₄×#120	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂⁶	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂³×D₄	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂³×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂⁴×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂⁴×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#546	—	2	8	no	—
31	C₂×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#525	—	2	8	no	—
33	C₂×#123	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×#123	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×#123	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×#123	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×#123	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×#121	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×#121	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×#120	—	2	8	no	—
46	C₂×#120	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#120	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#120	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#120	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#120	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#120	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×#120	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×#120	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#120	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₂×#120	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂×#120	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₂×#120	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₂×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₂×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₂×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₂×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₂×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₂×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
65	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
66	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
68	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
70	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
73	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
74	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#399	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#397	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#396	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#396	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#394	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#394	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#394	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#394	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#394	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#393	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#392	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#392	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#390	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#390	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#390	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#388	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#388	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#388	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#388	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#386	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#386	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#386	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#386	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#386	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#386	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#386	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#386	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#386	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#386	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#386	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#386	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#385	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#385	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#385	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#385	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#385	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#385	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#381	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#381	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#380	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#380	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#380	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#379	C₂²	1	2	yes	—
119	#379	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#379	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#379	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	#379	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#379	C₂²	1	2	yes	complemented
124	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
125	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
127	C₂⁵	—	2	4	no	—
128	C₂⁵	—	2	8	no	—
129	C₂⁵	—	2	4	no	—
130	C₂⁵	—	4	4	no	—
131	C₂⁵	—	4	2	no	—
132	C₂⁵	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂⁵	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂⁵	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂⁵	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂⁵	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂⁵	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#41	—	2	4	no	—
139	C₂×#41	—	2	4	no	—
140	C₂×#41	—	4	2	no	—
141	C₂²×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
142	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
143	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
144	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
145	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
146	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
147	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
148	C₂²×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂²×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂²×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂²×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂²×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
162	C₂²×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
163	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
164	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
165	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
166	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
167	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
168	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂³×C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂³×C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂³×C₄	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂³×C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂³×C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
179	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
180	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
181	#124	—	2	4	no	—
182	#123	—	2	4	no	—
183	#123	—	2	4	no	—
184	#123	—	2	4	no	—
185	#123	—	2	4	no	—
186	#123	—	4	2	no	—
187	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
188	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
189	#121	—	2	8	no	—
190	#121	—	2	4	no	—
191	#121	—	2	4	no	—
192	#121	—	2	4	no	—
193	#121	—	4	4	no	—
194	#120	—	2	4	no	—
195	#120	—	2	4	no	—
196	#120	—	2	4	no	—
197	#120	—	2	8	no	—
198	#120	—	2	8	no	—
199	#120	—	2	4	no	—
200	#120	—	2	4	no	—
201	#120	—	2	8	no	—
202	#120	—	2	4	no	—
203	#120	—	4	4	no	—
204	#120	—	4	2	no	—
205	#120	D₄	1	8	yes	complemented
206	C₄×D₄	—	2	8	no	—
207	C₄×D₄	—	2	4	no	—
208	C₄×D₄	—	2	8	no	—
209	C₄×D₄	—	2	4	no	—
210	C₄×D₄	—	4	4	no	—
211	#117	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	complemented
213	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
214	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	complemented
215	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	complemented
216	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
217	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
218	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
219	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	complemented
220	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	complemented
221	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	complemented
222	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
223	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
224	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
225	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
226	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
227	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
228	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
229	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
230	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
231	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
232	C₂×C₂²⋊C₄	D₄	1	8	yes	complemented
233	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
256	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
257	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
261	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
264	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
265	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
266	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
267	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	complemented
268	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	complemented
269	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
270	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	complemented
271	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	complemented
272	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	complemented
273	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	complemented
274	C₂×C₄²	C₂³	1	2	yes	complemented
275	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
276	C₂×C₄²	C₂³	1	2	yes	complemented
277	#95	C₂³	1	2	yes	complemented
278	#95	C₂³	1	2	yes	complemented
279	#95	C₂³	1	2	yes	complemented
280	#95	C₂³	1	2	yes	complemented
281	#95	C₂³	1	2	yes	complemented
282	#95	C₂³	1	2	yes	complemented
283	#95	C₂³	1	2	yes	complemented
284	#95	C₂³	1	2	yes	complemented
285	#95	C₂³	1	2	yes	complemented
286	#95	C₂³	1	2	yes	complemented
287	C₂⁴	—	2	2	no	—
288	C₂⁴	—	2	4	no	—
289	C₂⁴	—	2	4	no	—
290	C₂⁴	—	2	2	no	—
291	C₂⁴	—	2	32	no	—
292	C₂⁴	—	2	4	no	—
293	C₂⁴	—	2	4	no	—
294	C₂⁴	—	2	2	no	—
295	C₂⁴	—	2	2	no	—
296	C₂⁴	—	2	4	no	—
297	C₂⁴	—	2	4	no	—
298	C₂⁴	—	2	4	no	—
299	C₂⁴	—	2	4	no	—
300	C₂⁴	—	2	4	no	—
301	C₂⁴	—	2	4	no	—
302	C₂⁴	—	2	2	no	—
303	C₂⁴	—	2	4	no	—
304	C₂⁴	—	2	2	no	—
305	C₂⁴	—	2	4	no	—
306	C₂⁴	—	2	2	no	—
307	C₂⁴	—	2	2	no	—
308	C₂⁴	—	2	4	no	—
309	C₂⁴	—	2	2	no	—
310	C₂⁴	—	2	4	no	—
311	C₂⁴	—	4	2	no	—
312	C₂⁴	—	4	2	no	—
313	C₂⁴	—	4	2	no	—
314	C₂⁴	—	4	2	no	—
315	C₂⁴	—	4	2	no	—
316	C₂⁴	—	4	2	no	—
317	C₂⁴	—	4	2	no	—
318	C₂⁴	—	4	1	no	—
319	C₂⁴	—	4	16	no	—
320	C₂⁴	—	4	32	no	—
321	C₂⁴	—	4	16	no	—
322	C₂⁴	—	4	32	no	—
323	C₂⁴	C₂×D₄	1	4	yes	—
324	C₂⁴	C₂×D₄	1	4	yes	—
325	C₂⁴	#41	1	8	yes	complemented
326	C₂⁴	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₂⁴	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₂⁴	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₂⁴	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	C₂⁴	C₂⁴	1	2	yes	—
331	C₂⁴	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	C₂⁴	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
333	C₂⁴	C₂⁴	1	2	yes	—
334	#41	—	4	16	no	—
335	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
336	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
337	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
338	C₂×D₄	—	2	2	no	—
339	C₂×D₄	—	2	4	no	—
340	C₂×D₄	—	2	4	no	—
341	C₂×D₄	—	2	2	no	—
342	C₂×D₄	—	2	2	no	—
343	C₂×D₄	—	2	4	no	—
344	C₂×D₄	—	2	2	no	—
345	C₂×D₄	—	2	4	no	—
346	C₂×D₄	—	2	2	no	—
347	C₂×D₄	—	2	4	no	—
348	C₂×D₄	—	2	2	no	—
349	C₂×D₄	—	2	2	no	—
350	C₂×D₄	—	2	2	no	—
351	C₂×D₄	—	2	2	no	—
352	C₂×D₄	—	2	2	no	—
353	C₂×D₄	—	2	2	no	—
354	C₂×D₄	—	2	4	no	—
355	C₂×D₄	—	2	4	no	—
356	C₂×D₄	—	2	4	no	—
357	C₂×D₄	—	2	4	no	—
358	C₂×D₄	—	2	4	no	—
359	C₂×D₄	—	2	4	no	—
360	C₂×D₄	—	2	2	no	—
361	C₂×D₄	—	2	4	no	—
362	C₂×D₄	—	2	2	no	—
363	C₂×D₄	—	2	2	no	—
364	C₂×D₄	—	2	4	no	—
365	C₂×D₄	—	2	4	no	—
366	C₂×D₄	—	2	2	no	—
367	C₂×D₄	—	2	2	no	—
368	C₂×D₄	—	2	2	no	—
369	C₂×D₄	—	4	2	no	—
370	C₂×D₄	—	4	1	no	—
371	C₂×D₄	—	4	2	no	—
372	C₂×D₄	—	4	1	no	—
373	C₂×D₄	—	4	1	no	—
374	C₂×D₄	—	4	2	no	—
375	C₂×D₄	—	4	2	no	—
376	C₂×D₄	—	4	2	no	—
377	C₂×D₄	—	4	2	no	—
378	C₂×D₄	—	4	16	no	—
379	C₂×D₄	—	4	32	no	—
380	C₂×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
381	C₂×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
382	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
387	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
390	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
392	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
393	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
394	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
396	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
397	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
398	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
399	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
400	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
413	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
414	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
415	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
417	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
418	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
419	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
420	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
421	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
422	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
423	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
424	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
425	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
426	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
427	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
428	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
430	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
431	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
432	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
433	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
434	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
435	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
436	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
437	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
438	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
439	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
440	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
441	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
442	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
443	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
444	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
445	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
446	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
447	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
448	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
449	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
450	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
451	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
452	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
453	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
454	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
455	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
456	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
457	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
458	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
459	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
460	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
461	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
462	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
463	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
464	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
465	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
466	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
467	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
468	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
469	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
470	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
471	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
472	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
473	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
474	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
475	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
476	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
477	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
478	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
479	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
480	C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
481	C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
482	C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
483	C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
484	C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
485	C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
486	C₄²	—	2	4	no	—
487	C₄²	—	2	2	no	—
488	C₄²	—	4	2	no	—
489	C₂³	—	2	8	no	—
490	C₂³	—	2	8	no	—
491	C₂³	—	2	16	no	—
492	C₂³	—	2	8	no	—
493	C₂³	—	2	16	no	—
494	C₂³	—	2	2	no	—
495	C₂³	—	2	1	no	—
496	C₂³	—	2	2	no	—
497	C₂³	—	2	2	no	—
498	C₂³	—	2	2	no	—
499	C₂³	—	2	2	no	—
500	C₂³	—	2	2	no	—
501	C₂³	—	2	1	no	—
502	C₂³	—	2	2	no	—
503	C₂³	—	2	8	no	—
504	C₂³	—	2	16	no	—
505	C₂³	—	2	8	no	—
506	C₂³	—	2	16	no	—
507	C₂³	—	2	8	no	—
508	C₂³	—	2	16	no	—
509	C₂³	—	2	2	no	—
510	C₂³	—	2	1	no	—
511	C₂³	—	2	2	no	—
512	C₂³	—	2	1	no	—
513	C₂³	—	2	2	no	—
514	C₂³	—	2	2	no	—
515	C₂³	—	2	2	no	—
516	C₂³	—	2	2	no	—
517	C₂³	—	2	2	no	—
518	C₂³	—	2	2	no	—
519	C₂³	—	2	2	no	—
520	C₂³	—	2	1	no	—
521	C₂³	—	2	1	no	—
522	C₂³	—	2	2	no	—
523	C₂³	—	2	1	no	—
524	C₂³	—	2	1	no	—
525	C₂³	—	2	1	no	—
526	C₂³	—	2	1	no	—
527	C₂³	—	2	2	no	—
528	C₂³	—	2	2	no	—
529	C₂³	—	2	1	no	—
530	C₂³	—	2	2	no	—
531	C₂³	—	2	2	no	—
532	C₂³	—	2	1	no	—
533	C₂³	—	4	4	no	—
534	C₂³	—	4	8	no	—
535	C₂³	—	4	8	no	—
536	C₂³	—	4	8	no	—
537	C₂³	—	4	8	no	—
538	C₂³	—	4	8	no	—
539	C₂³	—	4	8	no	—
540	C₂³	—	4	8	no	—
541	C₂³	—	4	8	no	—
542	C₂³	—	4	8	no	—
543	C₂³	—	4	8	no	—
544	C₂³	—	4	8	no	—
545	C₂³	—	4	8	no	—
546	C₂³	—	4	8	no	—
547	C₂³	—	4	4	no	—
548	C₂³	—	4	8	no	—
549	C₂³	—	4	128	no	—
550	C₂³	—	4	4	no	—
551	C₂³	—	4	8	no	—
552	C₂³	—	4	4	no	—
553	C₂³	—	4	8	no	—
554	C₂³	—	4	4	no	—
555	C₂³	—	8	2	no	—
556	C₂³	—	8	4	no	—
557	C₂³	C₂²×D₄	1	2	yes	—
558	C₂³	C₂²×D₄	1	2	yes	—
559	C₂³	C₂²×D₄	1	2	yes	—
560	C₂³	C₂²×D₄	1	2	yes	—
561	C₂³	C₂²×D₄	1	2	yes	—
562	C₂³	C₂²×D₄	1	4	yes	—
563	C₂³	C₂×#41	1	4	yes	—
564	C₂³	C₂×#41	1	4	yes	—
565	C₂³	C₂×#41	1	4	yes	—
566	C₂³	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
567	C₂³	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
568	C₂³	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
569	Q₈	—	4	4	no	—
570	D₄	—	2	8	no	—
571	D₄	—	2	16	no	—
572	D₄	—	4	4	no	—
573	D₄	—	4	8	no	—
574	D₄	—	4	4	no	—
575	D₄	—	4	4	no	—
576	D₄	—	4	8	no	—
577	D₄	—	4	4	no	—
578	D₄	—	4	4	no	—
579	D₄	—	4	4	no	—
580	D₄	—	4	8	no	—
581	D₄	—	4	8	no	—
582	D₄	—	8	2	no	—
583	D₄	—	8	2	no	—
584	D₄	—	8	4	no	—
585	C₂×C₄	—	2	8	no	—
586	C₂×C₄	—	2	1	no	—
587	C₂×C₄	—	2	1	no	—
588	C₂×C₄	—	2	1	no	—
589	C₂×C₄	—	2	2	no	—
590	C₂×C₄	—	2	2	no	—
591	C₂×C₄	—	2	2	no	—
592	C₂×C₄	—	2	2	no	—
593	C₂×C₄	—	2	1	no	—
594	C₂×C₄	—	2	1	no	—
595	C₂×C₄	—	2	1	no	—
596	C₂×C₄	—	2	1	no	—
597	C₂×C₄	—	2	2	no	—
598	C₂×C₄	—	2	2	no	—
599	C₂×C₄	—	2	2	no	—
600	C₂×C₄	—	2	1	no	—
601	C₂×C₄	—	2	2	no	—
602	C₂×C₄	—	2	1	no	—
603	C₂×C₄	—	2	1	no	—
604	C₂×C₄	—	2	2	no	—
605	C₂×C₄	—	2	1	no	—
606	C₂×C₄	—	2	1	no	—
607	C₂×C₄	—	2	2	no	—
608	C₂×C₄	—	2	2	no	—
609	C₂×C₄	—	2	2	no	—
610	C₂×C₄	—	2	2	no	—
611	C₂×C₄	—	2	2	no	—
612	C₂×C₄	—	2	2	no	—
613	C₂×C₄	—	2	2	no	—
614	C₂×C₄	—	2	2	no	—
615	C₂×C₄	—	2	2	no	—
616	C₂×C₄	—	2	1	no	—
617	C₂×C₄	—	2	2	no	—
618	C₂×C₄	—	2	2	no	—
619	C₂×C₄	—	2	2	no	—
620	C₂×C₄	—	2	1	no	—
621	C₂×C₄	—	4	4	no	—
622	C₂×C₄	—	4	4	no	—
623	C₂×C₄	—	4	8	no	—
624	C₂×C₄	—	4	8	no	—
625	C₂×C₄	—	4	8	no	—
626	C₂×C₄	—	4	8	no	—
627	C₂×C₄	—	4	4	no	—
628	C₂×C₄	—	4	8	no	—
629	C₂×C₄	—	4	4	no	—
630	C₂×C₄	—	4	4	no	—
631	C₂×C₄	—	4	4	no	—
632	C₂×C₄	—	8	2	no	—
633	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
634	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
635	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
636	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
637	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
638	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
639	C₂²	—	2	32	no	—
640	C₂²	—	2	2	no	—
641	C₂²	—	2	4	no	—
642	C₂²	—	2	4	no	—
643	C₂²	—	2	2	no	—
644	C₂²	—	2	4	no	—
645	C₂²	—	2	4	no	—
646	C₂²	—	2	4	no	—
647	C₂²	—	2	2	no	—
648	C₂²	—	2	4	no	—
649	C₂²	—	2	2	no	—
650	C₂²	—	2	4	no	—
651	C₂²	—	2	4	no	—
652	C₂²	—	2	4	no	—
653	C₂²	—	2	4	no	—
654	C₂²	—	2	2	no	—
655	C₂²	—	2	4	no	—
656	C₂²	—	2	2	no	—
657	C₂²	—	2	2	no	—
658	C₂²	—	2	4	no	—
659	C₂²	—	2	4	no	—
660	C₂²	—	2	2	no	—
661	C₂²	—	2	4	no	—
662	C₂²	—	4	16	no	—
663	C₂²	—	4	32	no	—
664	C₂²	—	4	16	no	—
665	C₂²	—	4	32	no	—
666	C₂²	—	4	1	no	—
667	C₂²	—	4	2	no	—
668	C₂²	—	4	2	no	—
669	C₂²	—	4	2	no	—
670	C₂²	—	4	1	no	—
671	C₂²	—	4	2	no	—
672	C₂²	—	4	2	no	—
673	C₂²	—	4	2	no	—
674	C₂²	—	4	2	no	—
675	C₂²	—	4	1	no	—
676	C₂²	—	4	1	no	—
677	C₂²	—	4	1	no	—
678	C₂²	—	4	1	no	—
679	C₂²	—	4	2	no	—
680	C₂²	—	4	2	no	—
681	C₂²	—	4	1	no	—
682	C₂²	—	4	1	no	—
683	C₂²	—	4	2	no	—
684	C₂²	—	4	2	no	—
685	C₂²	—	8	8	no	—
686	C₂²	#525	1	4	yes	complemented
687	C₂²	D₄²	1	4	yes	—
688	C₂²	#546	1	8	yes	complemented
689	C₂²	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
690	C₂²	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
691	C₂²	C₂²×#41	1	2	yes	—
692	C₂²	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
693	C₂²	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
694	C₄	—	2	2	no	—
695	C₄	—	2	2	no	—
696	C₄	—	2	2	no	—
697	C₄	—	2	4	no	—
698	C₄	—	2	2	no	—
699	C₄	—	2	2	no	—
700	C₄	—	4	1	no	—
701	C₄	—	4	2	no	—
702	C₄	—	4	1	no	—
703	C₄	—	4	1	no	—
704	C₄	—	4	2	no	—
705	C₄	—	4	2	no	—
706	C₄	—	4	2	no	—
707	C₄	—	4	1	no	—
708	C₄	—	4	2	no	—
709	C₂	—	2	4	no	—
710	C₂	—	2	8	no	—
711	C₂	—	2	4	no	—
712	C₂	—	4	2	no	—
713	C₂	—	4	4	no	—
714	C₂	—	4	2	no	—
715	C₂	—	8	1	no	—
716	C₂	—	8	1	no	—
717	C₂	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
718	C₂	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
719	C₂	C₂×#546	1	2	yes	—
720	C₂	#3484	1	1	yes	characteristic
721	C₂	#3490	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocle	C₂³	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#546	C₂	semidirect
2. C₂×#525	C₂	semidirect
3. C₂²×#120	C₂	semidirect
4. C₂³×C₂²⋊C₄	C₂	semidirect
5. #2849	C₂	semidirect
6. #2847	C₂	semidirect
7. #2846	C₂	semidirect
8. #2539	C₂	semidirect
9. #2534	C₂	semidirect
10. #2472	C₂	semidirect
11. #2437	C₂	semidirect
12. #2424	C₂	semidirect
13. #2424	C₂	semidirect
14. #2418	C₂	semidirect
15. #2412	C₂	semidirect
16. #2411	C₂	semidirect
17. #2410	C₂	semidirect
18. #2405	C₂	semidirect
19. #2404	C₂	semidirect
20. #2358	C₂	semidirect
21. #2342	C₂	semidirect
22. D₄×C₂²⋊C₄	C₂	semidirect
23. C₄×#120	C₂	semidirect
25. C₂²×#41	C₂²	semidirect
28. C₂⁴×C₄	C₂²	semidirect
29. C₂⁴×C₄	C₂²	semidirect
31. C₂×#124	C₂²	semidirect
33. C₂×#123	C₂²	semidirect
34. C₂×#123	C₂²	semidirect
35. C₂×#123	C₂²	semidirect
36. C₂×#123	C₂²	semidirect
37. C₂×#123	C₂²	semidirect
38. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
39. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
40. C₂×#121	C₂²	semidirect
41. C₂×#121	C₂²	semidirect
42. C₂×#121	C₂²	semidirect
43. C₂×#121	C₂²	semidirect
44. C₂×#121	C₂²	semidirect
54. C₂×#120	C₂²	semidirect
55. C₂×#120	C₂²	semidirect
56. C₂×#120	C₂²	semidirect
57. C₂×#120	C₂²	semidirect
58. C₂×C₄×D₄	C₂²	semidirect
59. C₂×C₄×D₄	C₂²	semidirect
60. C₂×C₄×D₄	C₂²	semidirect
61. C₂×C₄×D₄	C₂²	semidirect
62. C₂×C₄×D₄	C₂²	semidirect
63. C₂×#117	C₂²	semidirect
71. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
72. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
73. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
74. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
75. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
76. #399	C₂²	semidirect
77. #397	C₂²	semidirect
78. #396	C₂²	semidirect
79. #396	C₂²	semidirect
80. #394	C₂²	semidirect
81. #394	C₂²	semidirect
82. #394	C₂²	semidirect
83. #394	C₂²	semidirect
84. #394	C₂²	semidirect
85. #393	C₂²	semidirect
86. #392	C₂²	semidirect
87. #392	C₂²	semidirect
88. #390	C₂²	semidirect
89. #390	C₂²	semidirect
90. #390	C₂²	semidirect
91. #388	C₂²	semidirect
92. #388	C₂²	semidirect
93. #388	C₂²	semidirect
94. #388	C₂²	semidirect
95. #386	C₂²	semidirect
96. #386	C₂²	semidirect
97. #386	C₂²	semidirect
98. #386	C₂²	semidirect
99. #386	C₂²	semidirect
100. #386	C₂²	semidirect
101. #386	C₂²	semidirect
102. #386	C₂²	semidirect
103. #386	C₂²	semidirect
104. #386	C₂²	semidirect
105. #386	C₂²	semidirect
106. #386	C₂²	semidirect
107. #385	C₂²	semidirect
108. #385	C₂²	semidirect
109. #385	C₂²	semidirect
110. #385	C₂²	semidirect
111. #385	C₂²	semidirect
112. #385	C₂²	semidirect
113. #381	C₂²	semidirect
114. #381	C₂²	semidirect
115. #380	C₂²	semidirect
116. #380	C₂²	semidirect
117. #380	C₂²	semidirect
120. #379	C₂²	semidirect
121. #379	C₂²	semidirect
122. #379	C₂²	semidirect
123. #379	C₂²	semidirect
124. C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
125. C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
126. C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
141. C₂²×Q₈	C₂³	semidirect
161. C₂²×D₄	C₂³	semidirect
162. C₂²×D₄	C₂³	semidirect
178. C₂³×C₄	C₂³	semidirect
179. C₂³×C₄	C₂³	semidirect
180. C₂³×C₄	C₂³	semidirect
205. #120	D₄	semidirect
212. C₂×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
213. C₂×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
214. C₂×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
215. C₂×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
216. C₂×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
217. C₂×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
218. C₂×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
219. C₂×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
220. C₂×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
221. C₂×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
232. C₂×C₂²⋊C₄	D₄	semidirect
263. C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
264. C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
265. C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
266. C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
267. C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
268. C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
269. C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
270. C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
271. C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
272. C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
273. C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
274. C₂×C₄²	C₂³	semidirect
275. C₂×C₄²	C₂³	semidirect
276. C₂×C₄²	C₂³	semidirect
277. #95	C₂³	semidirect
278. #95	C₂³	semidirect
279. #95	C₂³	semidirect
280. #95	C₂³	semidirect
281. #95	C₂³	semidirect
282. #95	C₂³	semidirect
283. #95	C₂³	semidirect
284. #95	C₂³	semidirect
285. #95	C₂³	semidirect
286. #95	C₂³	semidirect
325. C₂⁴	#41	semidirect
418. C₂²×C₄	C₂×D₄	semidirect
419. C₂²×C₄	C₂×D₄	semidirect
484. C₂²⋊C₄	C₂×D₄	semidirect
485. C₂²⋊C₄	C₂×D₄	semidirect
686. C₂²	#525	semidirect
688. C₂²	#546	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#546	2
C₂×#525	2
C₂²×#120	2
C₂³×C₂²⋊C₄	2
#2849	2
#2847	2
#2846	2
#2539	2
#2534	2
#2472	2
#2437	2
#2424	2
#2418	2
#2412	2
#2411	2
#2410	2
#2405	2
#2404	2
#2358	2
#2342	2
D₄×C₂²⋊C₄	2
C₄×#120	2