Subgroups — #360986

Order 512.

1426 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 540 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄×Q₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#1928	C₂	1	2	yes	maximal
3	#13931	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13817	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#11124	C₂	1	2	yes	maximal
6	#11024	C₂	1	2	yes	maximal
7	#10907	C₂	1	2	yes	maximal
8	#10862	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#10797	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#10789	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#10789	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂³×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄×Q₁₆	—	2	8	no	—
16	C₂×C₄×Q₁₆	C₄	1	8	yes	complemented
17	C₂²×#107	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
27	#1928	—	2	8	no	—
28	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
34	#1445	—	2	2	no	—
35	#1436	—	2	2	no	—
36	C₄⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₄⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₄⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
39	#1434	—	2	1	no	—
40	#1434	—	2	1	no	—
41	#1434	—	2	1	no	—
42	C₄×#95	—	2	1	no	—
43	C₄×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×Q₁₆	—	2	4	no	—
47	C₂²×Q₁₆	—	2	4	no	—
48	C₂²×Q₁₆	—	2	2	no	—
49	C₂²×Q₁₆	—	2	2	no	—
50	C₂²×Q₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
57	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
58	C₂×C₄×Q₈	—	4	2	no	—
59	C₂×C₄×Q₈	—	4	2	no	—
60	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
63	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
64	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
69	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
70	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
71	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₄×Q₁₆	—	2	32	no	—
74	C₂×#107	—	2	4	no	—
75	C₂×#107	—	2	4	no	—
76	C₂×#107	—	2	4	no	—
77	C₂×#107	—	4	2	no	—
78	C₂×#107	C₂×C₄	1	4	yes	—
79	C₂×#103	—	2	4	no	—
80	C₂×#103	—	2	4	no	—
81	C₂×#103	—	2	4	no	—
82	C₂×#103	—	2	4	no	—
83	C₂×#103	—	4	2	no	—
84	C₂×#103	—	4	2	no	—
85	C₂×#103	—	4	2	no	—
86	C₂×#103	C₂×C₄	1	4	yes	—
87	C₂×#103	C₂×C₄	1	4	yes	—
88	C₂×#103	D₄	1	8	yes	—
89	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
90	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
91	#391	—	2	4	no	—
92	#391	—	2	4	no	—
93	#391	—	2	4	no	—
94	#391	—	4	2	no	—
95	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
96	C₄×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
97	C₂×#95	—	2	2	no	—
98	C₂×#95	—	2	2	no	—
99	C₂×#95	—	2	1	no	—
100	C₂×#95	—	2	1	no	—
101	C₂×#95	—	2	2	no	—
102	C₂×#95	—	2	2	no	—
103	C₂×#95	—	2	2	no	—
104	C₂×#95	—	2	2	no	—
105	C₂×#95	—	2	2	no	—
106	C₂×#95	—	2	1	no	—
107	C₂×#95	—	2	1	no	—
108	C₂×#95	D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×#95	D₄	1	2	yes	—
110	C₂×#95	D₄	1	1	yes	characteristic
111	#340	—	2	4	no	—
112	#340	—	2	4	no	—
113	#340	—	4	2	no	—
114	#336	—	2	4	no	—
115	#336	—	2	4	no	—
116	#336	—	2	2	no	—
117	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
118	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
119	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
120	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
121	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
122	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
123	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
124	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
125	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
126	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
127	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
128	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
129	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
130	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
131	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
132	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
133	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
134	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
136	C₂²×Q₈	#41	1	4	yes	—
137	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
138	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
139	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
140	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
141	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
142	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
143	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
148	C₂×Q₁₆	—	2	16	no	—
149	C₂×Q₁₆	—	2	16	no	—
150	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
151	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
152	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
153	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
154	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
155	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
156	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
157	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
158	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
159	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
160	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
161	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
162	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
163	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
164	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
165	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
166	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
167	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
168	C₂²×C₈	#41	1	2	yes	—
169	C₂²×C₈	#41	1	2	yes	—
170	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
171	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
172	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
173	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
174	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
175	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
176	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
177	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
187	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
195	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
196	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
197	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
198	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
199	C₂×C₄⋊C₄	#41	1	4	yes	—
200	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
211	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
212	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
213	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
214	C₂×C₄²	—	8	2	no	—
215	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
216	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
217	#107	—	2	8	no	—
218	#107	—	4	8	no	—
219	#103	—	2	8	no	—
220	#103	—	4	8	no	—
221	#103	—	4	8	no	—
222	#103	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
223	C₄×C₈	—	2	8	no	—
224	#95	—	2	8	no	—
225	#95	—	2	8	no	—
226	#95	—	2	2	no	—
227	#95	—	4	2	no	—
228	#95	—	4	4	no	—
229	#95	—	4	4	no	—
230	#95	—	4	4	no	—
231	#95	—	4	4	no	—
232	#95	—	4	2	no	—
233	#95	—	4	2	no	—
234	#95	—	8	1	no	—
235	#95	—	8	1	no	—
236	#95	—	8	2	no	—
237	#95	Q₁₆	1	4	yes	complemented
238	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
240	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
241	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
242	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
243	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
244	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
245	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
246	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
247	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
248	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
249	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
250	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
251	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
252	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
253	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
254	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
255	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
256	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
257	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
258	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
259	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
260	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
261	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
262	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
263	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
264	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
265	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
266	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
267	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
268	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
269	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
270	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
271	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
272	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
273	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
274	C₂×Q₈	#117	1	4	yes	—
275	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
305	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
306	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
307	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
308	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
310	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
311	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
318	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
321	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
328	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
329	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
330	C₂²×C₄	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
331	C₂²×C₄	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄	#135	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
335	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
339	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
341	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
343	Q₁₆	—	2	32	no	—
344	C₂×C₈	—	2	2	no	—
345	C₂×C₈	—	2	2	no	—
346	C₂×C₈	—	2	2	no	—
347	C₂×C₈	—	2	2	no	—
348	C₂×C₈	—	2	4	no	—
349	C₂×C₈	—	2	4	no	—
350	C₂×C₈	—	2	4	no	—
351	C₂×C₈	—	2	4	no	—
352	C₂×C₈	—	4	2	no	—
353	C₂×C₈	—	4	2	no	—
354	C₂×C₈	—	4	2	no	—
355	C₂×C₈	—	4	2	no	—
356	C₂×C₈	—	4	2	no	—
357	C₂×C₈	—	4	2	no	—
358	C₂×C₈	—	4	2	no	—
359	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
360	C₂×C₈	#117	1	4	yes	—
361	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
362	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
363	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
364	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
365	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
366	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
367	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
368	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
369	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
370	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
371	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
372	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
373	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
374	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
375	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
376	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
377	C₄²	—	2	2	no	—
378	C₄²	—	2	2	no	—
379	C₄²	—	2	4	no	—
380	C₄²	—	4	8	no	—
381	C₄²	—	4	8	no	—
382	C₄²	—	4	2	no	—
383	C₄²	—	4	2	no	—
384	C₄²	—	4	2	no	—
385	C₄²	—	4	2	no	—
386	C₄²	—	8	8	no	—
387	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂³	#525	1	2	yes	—
389	C₂³	D₄²	1	2	yes	—
390	C₂³	#547	1	1	yes	characteristic
391	C₂³	#550	1	1	yes	characteristic
392	C₂³	C₂²×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
393	C₂³	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
394	C₂³	#575	1	2	yes	—
395	C₂³	#576	1	1	yes	characteristic
396	C₂³	#578	1	1	yes	characteristic
397	C₂³	#578	1	2	yes	—
398	Q₈	—	2	4	no	—
399	Q₈	—	2	4	no	—
400	Q₈	—	2	4	no	—
401	Q₈	—	2	4	no	—
402	Q₈	—	4	2	no	—
403	Q₈	—	4	2	no	—
404	Q₈	—	4	2	no	—
405	Q₈	—	4	2	no	—
406	Q₈	—	4	4	no	—
407	Q₈	—	4	4	no	—
408	Q₈	—	4	4	no	—
409	Q₈	—	4	4	no	—
410	C₂×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄	—	2	4	no	—
413	C₂×C₄	—	2	4	no	—
414	C₂×C₄	—	2	4	no	—
415	C₂×C₄	—	2	4	no	—
416	C₂×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄	—	2	4	no	—
418	C₂×C₄	—	2	4	no	—
419	C₂×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄	—	2	4	no	—
422	C₂×C₄	—	2	4	no	—
423	C₂×C₄	—	4	2	no	—
424	C₂×C₄	—	4	2	no	—
425	C₂×C₄	—	4	2	no	—
426	C₂×C₄	—	4	2	no	—
427	C₂×C₄	—	4	2	no	—
428	C₂×C₄	—	4	2	no	—
429	C₂×C₄	—	4	2	no	—
430	C₂×C₄	—	4	2	no	—
431	C₂×C₄	—	4	4	no	—
432	C₂×C₄	—	4	4	no	—
433	C₂×C₄	—	4	4	no	—
434	C₂×C₄	—	4	4	no	—
435	C₂×C₄	—	4	2	no	—
436	C₂×C₄	—	4	4	no	—
437	C₂×C₄	—	4	2	no	—
438	C₂×C₄	—	4	2	no	—
439	C₂×C₄	—	4	4	no	—
440	C₂×C₄	—	4	2	no	—
441	C₂×C₄	—	4	2	no	—
442	C₂×C₄	—	4	2	no	—
443	C₂×C₄	—	4	2	no	—
444	C₂×C₄	—	4	4	no	—
445	C₂×C₄	—	4	2	no	—
446	C₂×C₄	—	4	4	no	—
447	C₂×C₄	—	4	2	no	—
448	C₂×C₄	—	4	2	no	—
449	C₂×C₄	—	4	2	no	—
450	C₂×C₄	—	4	2	no	—
451	C₂×C₄	—	4	4	no	—
452	C₂×C₄	—	4	2	no	—
453	C₂×C₄	—	4	2	no	—
454	C₂×C₄	—	8	2	no	—
455	C₂×C₄	—	8	2	no	—
456	C₂×C₄	—	8	2	no	—
457	C₂×C₄	—	8	2	no	—
458	C₂×C₄	—	8	2	no	—
459	C₂×C₄	—	8	2	no	—
460	C₂×C₄	—	8	2	no	—
461	C₂×C₄	—	8	2	no	—
462	C₂×C₄	—	8	2	no	—
463	C₂×C₄	—	8	2	no	—
464	C₂×C₄	—	8	2	no	—
465	C₂×C₄	—	8	2	no	—
466	C₂×C₄	—	8	2	no	—
467	C₂×C₄	C₄×Q₁₆	1	4	yes	—
468	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄	#518	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄	#520	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
475	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
476	C₂×C₄	#529	1	2	yes	—
477	C₂×C₄	#538	1	2	yes	—
478	C₂×C₄	#539	1	2	yes	—
479	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
480	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
481	C₂×C₄	#547	1	2	yes	—
482	C₂×C₄	#553	1	2	yes	—
483	C₂×C₄	#555	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄	#556	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄	#559	1	2	yes	—
486	C₈	—	2	4	no	—
487	C₈	—	2	4	no	—
488	C₈	—	8	2	no	—
489	C₂²	#2290	1	1	yes	characteristic
490	C₂²	D₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
491	C₂²	#2354	1	1	yes	characteristic
492	C₂²	#2455	1	2	yes	—
493	C₂²	#2456	1	2	yes	—
494	C₂²	C₂×C₄×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
495	C₂²	#2943	1	1	yes	characteristic
496	C₂²	#2950	1	1	yes	characteristic
497	C₂²	#2951	1	1	yes	characteristic
498	C₂²	#3102	1	2	yes	—
499	C₂²	#3104	1	2	yes	—
500	C₂²	#3124	1	2	yes	—
501	C₂²	#3127	1	2	yes	—
502	C₂²	#3268	1	2	yes	—
503	C₂²	#3269	1	2	yes	—
504	C₂²	#3285	1	2	yes	—
505	C₂²	D₄×Q₁₆	1	2	yes	—
506	C₂²	#3338	1	1	yes	characteristic
507	C₂²	#3342	1	1	yes	characteristic
508	C₂²	#3352	1	2	yes	—
509	C₂²	#3395	1	1	yes	characteristic
510	C₂²	#3396	1	1	yes	characteristic
511	C₂²	#3402	1	2	yes	—
512	C₄	—	2	4	no	—
513	C₄	—	4	4	no	—
514	C₄	—	4	4	no	—
515	C₄	—	4	2	no	—
516	C₄	—	4	4	no	—
517	C₄	—	4	4	no	—
518	C₄	—	8	2	no	—
519	C₄	—	8	2	no	—
520	C₄	—	8	4	no	—
521	C₄	—	16	2	no	—
522	C₄	#2280	1	1	yes	characteristic
523	C₄	#2318	1	1	yes	characteristic
524	C₄	#2339	1	1	yes	characteristic
525	C₄	#2357	1	1	yes	characteristic
526	C₄	#2459	1	2	yes	—
527	C₄	#2466	1	2	yes	—
528	C₂	#13886	1	1	yes	characteristic
529	C₂	#21119	1	1	yes	characteristic
530	C₂	#21135	1	1	yes	characteristic
531	C₂	#22439	1	1	yes	characteristic
532	C₂	C₂²⋊C₄×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
533	C₂	#22808	1	1	yes	characteristic
534	C₂	#22815	1	1	yes	characteristic
535	C₂	#26559	1	2	yes	—
536	C₂	#26561	1	2	yes	—
537	C₂	#26590	1	2	yes	—
538	C₂	#26598	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle, prime radical	C₂⁴	C₂²×D₄
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₄×#95 ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
16. C₂×C₄×Q₁₆	C₄	semidirect
237. #95	Q₁₆	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄×Q₁₆	2
C₂×#1928	2
#13931	2
#13817	2
#11124	2
#11024	2
#10907	2
#10862	2
#10797	2
#10789	2