Finite Group Databasebeta

← Group #360994

Character table — Group #360994

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80C81C82C83C84C85C86
size1111111122222222222222224444444444444444444444888888888888888888888888888888881616161616161616
order12222222222222222222444422224444444444444444442222444444444444444444444444444444444444
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-1
χ411111111111111111111111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-111-1-111
χ5111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ6111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ7111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-111
χ8111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-111-1-1
χ911111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ1011111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1
χ1111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1
χ1211111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-1-1-111
χ1311111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ1411111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111
χ1511111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111
χ1611111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1
χ17111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−ii−ii−ii−ii−i
χ18111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii−ii−ii−ii−ii
χ19111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-111ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiii−i−iii−i−ii
χ20111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-111−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i−iii−i−iii−i
χ21111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-11111-1-111ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i−ii−ii−ii−ii
χ22111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-11111-1-111−i−iii−i−iii−i−iii−i−iiii−ii−ii−ii−i
χ23111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111111111-1-111-1-11111-1-1ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii−iii−i−iii−i
χ24111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111111111-1-111-1-11111-1-1−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−ii−i−iii−i−ii
χ25111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-1ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii−ii−iii−ii−i
χ26111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-1−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−ii−ii−i−ii−ii
χ27111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-111-1-111ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i−iii−ii−i−ii
χ28111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-111-1-111−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iiii−i−ii−iii−i
χ29111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-11111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-111ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iiii−ii−i−ii−ii
χ30111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-11111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-111−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i−ii−iii−ii−i
χ31111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111111111-1-111-1-111-1-111-1-1ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−ii−i−ii−iii−i
χ32111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111111111-1-111-1-111-1-111-1-1−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii−iii−ii−i−ii
χ3322222222-2-2-2-22-222-2-22-2222222-2-222-2-20000-2-222-2-200002-2000000002-20000000000000000000000000000
χ3422222222-2-2-2-22-222-2-22-22222-2-222-2-2220000-2-222-2-20000-2200000000-220000000000000000000000000000
χ3522222222-2-2-2-22-222-2-22-2-2-2-2-222-2-2-2-222000022-2-22200002-200000000-220000000000000000000000000000
χ3622222222-2-2-2-22-222-2-22-2-2-2-2-2-2-22222-2-2000022-2-2220000-22000000002-20000000000000000000000000000
χ3722222222-2-2-2-2-22-2-222-22222222-2-222-2-20000-2-2-2-2220000-2200000000-220000000000000000000000000000
χ3822222222-2-2-2-2-22-2-222-222222-2-222-2-2220000-2-2-2-22200002-2000000002-20000000000000000000000000000
χ3922222222-2-2-2-2-22-2-222-22-2-2-2-222-2-2-2-22200002222-2-20000-22000000002-20000000000000000000000000000
χ4022222222-2-2-2-2-22-2-222-22-2-2-2-2-2-22222-2-200002222-2-200002-200000000-220000000000000000000000000000
χ41222-2-22-2-222-2-22-22-22-2-220000000000002i2i−2i−2i0000002i2i−2i−2i0000000000000000000000002i−2i2i−2i2-22-200000000
χ42222-2-22-2-222-2-22-22-22-2-220000000000002i2i−2i−2i0000002i2i−2i−2i000000000000000000000000−2i2i−2i2i-22-2200000000
χ43222-2-22-2-222-2-22-22-22-2-22000000000000−2i−2i2i2i000000−2i−2i2i2i0000000000000000000000002i−2i2i−2i-22-2200000000
χ44222-2-22-2-222-2-22-22-22-2-22000000000000−2i−2i2i2i000000−2i−2i2i2i000000000000000000000000−2i2i−2i2i2-22-200000000
χ45222-2-22-2-222-2-2-22-22-222-20000000000002i2i−2i−2i000000−2i−2i2i2i0000000000000000000000002-2-22−2i2i2i−2i00000000
χ46222-2-22-2-222-2-2-22-22-222-20000000000002i2i−2i−2i000000−2i−2i2i2i000000000000000000000000-222-22i−2i−2i2i00000000
χ47222-2-22-2-222-2-2-22-22-222-2000000000000−2i−2i2i2i0000002i2i−2i−2i0000000000000000000000002-2-222i−2i−2i2i00000000
χ48222-2-22-2-222-2-2-22-22-222-2000000000000−2i−2i2i2i0000002i2i−2i−2i000000000000000000000000-222-2−2i2i2i−2i00000000
χ492-2222-2-2-22-22-222-2-2-2-2222i2i−2i−2i0000000000002i−2i2i−2i2i−2i00000000002-22-2002i−2i2i−2i000000000000000000000000
χ502-2222-2-2-22-22-222-2-2-2-2222i2i−2i−2i0000000000002i−2i2i−2i2i−2i0000000000-22-2200−2i2i−2i2i000000000000000000000000
χ512-2222-2-2-22-22-222-2-2-2-222−2i−2i2i2i000000000000−2i2i−2i2i−2i2i00000000002-22-200−2i2i−2i2i000000000000000000000000
χ522-2222-2-2-22-22-222-2-2-2-222−2i−2i2i2i000000000000−2i2i−2i2i−2i2i0000000000-22-22002i−2i2i−2i000000000000000000000000
χ532-2222-2-2-22-22-2-2-22222-2-22i2i−2i−2i0000000000002i−2i−2i2i−2i2i00000000002-2-22002i−2i−2i2i000000000000000000000000
χ542-2222-2-2-22-22-2-2-22222-2-22i2i−2i−2i0000000000002i−2i−2i2i−2i2i0000000000-222-200−2i2i2i−2i000000000000000000000000
χ552-2222-2-2-22-22-2-2-22222-2-2−2i−2i2i2i000000000000−2i2i2i−2i2i−2i00000000002-2-2200−2i2i2i−2i000000000000000000000000
χ562-2222-2-2-22-22-2-2-22222-2-2−2i−2i2i2i000000000000−2i2i2i−2i2i−2i0000000000-222-2002i−2i−2i2i000000000000000000000000
χ572-2222-2-2-2-22-222-2-2-2222-22i2i−2i−2i000000002i−2i2i−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i2i−2i002-22-20000000000000000000000000000000000
χ582-2222-2-2-2-22-222-2-2-2222-22i2i−2i−2i00000000−2i2i−2i2i−2i2i2i−2i−2i2i−2i2i−2i2i00-22-220000000000000000000000000000000000
χ592-2222-2-2-2-22-222-2-2-2222-2−2i−2i2i2i000000002i−2i2i−2i2i−2i−2i2i2i−2i2i−2i2i−2i00-22-220000000000000000000000000000000000
χ602-2222-2-2-2-22-222-2-2-2222-2−2i−2i2i2i00000000−2i2i−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i−2i2i−2i2i002-22-20000000000000000000000000000000000
χ612-2222-2-2-2-22-22-2222-2-2-222i2i−2i−2i000000002i−2i2i−2i−2i2i−2i2i2i−2i−2i2i−2i2i00-222-20000000000000000000000000000000000
χ622-2222-2-2-2-22-22-2222-2-2-222i2i−2i−2i00000000−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i2i−2i002-2-220000000000000000000000000000000000
χ632-2222-2-2-2-22-22-2222-2-2-22−2i−2i2i2i000000002i−2i2i−2i2i−2i2i−2i−2i2i−2i2i−2i2i002-2-220000000000000000000000000000000000
χ642-2222-2-2-2-22-22-2222-2-2-22−2i−2i2i2i00000000−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i2i−2i2i−2i00-222-20000000000000000000000000000000000
χ652-22-2-2-222-222-222-222-2-2-20000000000002-2-220000002-2-2200000000000000002i−2i2i−2i2i−2i2i−2i0000000000000000
χ662-22-2-2-222-222-222-222-2-2-20000000000002-2-220000002-2-220000000000000000−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i0000000000000000
χ672-22-2-2-222-222-222-222-2-2-2000000000000-222-2000000-222-200000000000000002i−2i2i−2i−2i2i−2i2i0000000000000000
χ682-22-2-2-222-222-222-222-2-2-2000000000000-222-2000000-222-20000000000000000−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i0000000000000000
χ692-22-2-2-222-222-2-2-22-2-22220000000000002-2-22000000-222-200000000000000002-2-222-2-220000000000000000
χ702-22-2-2-222-222-2-2-22-2-22220000000000002-2-22000000-222-20000000000000000-222-2-222-20000000000000000
χ712-22-2-2-222-222-2-2-22-2-2222000000000000-222-20000002-2-2200000000000000002-2-22-222-20000000000000000
χ722-22-2-2-222-222-2-2-22-2-2222000000000000-222-20000002-2-220000000000000000-222-22-2-220000000000000000
χ73444-4-44-4-4-4-444444-4-44-4-4000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ74444-4-44-4-4-4-444-4-4-444-444000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7544-44-4-44-40000000000004i−4i4i−4i004-4004i−4i000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7644-44-4-44-40000000000004i−4i4i−4i00-4400−4i4i000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7744-44-4-44-4000000000000−4i4i−4i4i004-400−4i4i000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7844-44-4-44-4000000000000−4i4i−4i4i00-44004i−4i000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ794-44-4-4-4444-4-444-4-44-44-44000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ804-44-4-4-4444-4-44-444-44-44-4000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ814-4-44-44-440000000000004-4-444-4004-400000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ824-4-44-44-440000000000004-4-44-4400-4400000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ834-4-44-44-44000000000000-444-44-400-4400000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ844-4-44-44-44000000000000-444-4-44004-400000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ8588-8-88-8-88000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ868-8-8-8888-8000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).