Finite Group Databasebeta

← #360994

Subgroups — #360994

Order 512.

2328 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1133 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2358C211yesmaximal, characteristic
2C2×#1819C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C4×#99C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13873C212yesmaximal, complemented
5#11043C212yesmaximal, complemented
6#10965C212yesmaximal
7#10912C212yesmaximal, complemented
8#10846C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10801C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10761C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10725C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×#120C2211yescharacteristic
13C22×C4×D4C411yescharacteristic, complemented
14C22×C4×D4C2211yescharacteristic
15C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
16C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
17C22×#99C2212yes—
18C22×#99C2212yes—
19#2358—22no—
20#2358—22no—
21#2358—22no—
22#2358—22no—
23C2×#390C411yescharacteristic, complemented
24C2×#388—22no—
25C2×#388C411yescharacteristic, complemented
26C2×#388C411yescharacteristic, complemented
27C2×#386C411yescharacteristic, complemented
28C2×#386C411yescharacteristic, complemented
29C2×#386C2211yescharacteristic
30C2×#385C411yescharacteristic, complemented
31C2×#385C2211yescharacteristic
32C2×#380C2212yes—
33C2×#379C2212yes—
34C2×#379C2212yes—
35C2×C4×C22⋊C4C411yescharacteristic, complemented
36C2×C4×C22⋊C4C2212yes—
37C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
38#1819—24no—
39C4×#99—24no—
40C2×#342C2211yescharacteristic
41C2×#342C2211yescharacteristic
42C2×#342C2212yes—
43C2×#342C2212yes—
44C2×#342C2212yes—
45C2×#342C2211yescharacteristic
46C2×#342C2212yes—
47C2×#342C2211yescharacteristic
48#1440—22no—
49#1439—22no—
50#1437—22no—
51C22⋊#95C2212yes—
52C22⋊#95C2212yes—
53C26C2311yescharacteristic
54C23×D4C2×C411yescharacteristic
55C23×D4C2×C411yescharacteristic
56C23×D4C2311yescharacteristic
57C24×C4C2×C411yescharacteristic
58C24×C4C2×C411yescharacteristic
59C24×C4C2×C411yescharacteristic
60C24×C4C2311yescharacteristic
61C24×C4C2311yescharacteristic
62C2×#120—22no—
63C2×#120—22no—
64C2×#120—24no—
65C2×#120—22no—
66C2×#120—22no—
67C2×C4×D4—22no—
68C2×C4×D4—22no—
69C2×C4×D4—21no—
70C2×C4×D4—21no—
71C2×C4×D4—21no—
72C2×C4×D4—21no—
73C2×C4×D4—22no—
74C2×C4×D4—22no—
75C2×C4×D4—42no—
76C2×C4×D4—44no—
77C22×C4⋊C4—22no—
78C22×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
79C22×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
80C22×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
81C22×C22⋊C4—22no—
82C22×C22⋊C4—22no—
83C22×C22⋊C4—22no—
84C22×C22⋊C4—22no—
85C22×C22⋊C4—22no—
86C22×C22⋊C4—22no—
87C22×C22⋊C4—22no—
88C22×C22⋊C4—22no—
89C22×C22⋊C4—44no—
90C22×C22⋊C4—42no—
91C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
92C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
93C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
94C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
95C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
96C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
97C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
98C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
99C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
100C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
101C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
102C22×C22⋊C4D412yes—
103C22×C22⋊C4D412yes—
104C22×C22⋊C4D412yes—
105C22×C22⋊C4D412yes—
106C22×C22⋊C4C2312yes—
107C22×C22⋊C4C2312yes—
108C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
109C22×C22⋊C4C2312yes—
110C22×C22⋊C4C2312yes—
111C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
112C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
113C22×C42—22no—
114C22×C42C2×C411yescharacteristic
115C22×C42C2×C411yescharacteristic
116C22×C42C2×C411yescharacteristic
117C2×#99—24no—
118C2×#99—24no—
119C2×#99—24no—
120C2×#99—24no—
121C2×#99—42no—
122C2×#99—42no—
123#390—22no—
124#390—22no—
125#388—22no—
126#388—22no—
127#388—22no—
128#388—22no—
129#388—48no—
130#386—22no—
131#386—22no—
132#386—22no—
133#386—22no—
134#386—22no—
135#386—22no—
136#385—22no—
137#385—22no—
138#385—22no—
139#385—22no—
140#380—24no—
141#380—42no—
142#379—24no—
143#379—24no—
144#379—42no—
145#379—42no—
146C4×C22⋊C4—22no—
147C4×C22⋊C4—22no—
148C4×C22⋊C4—21no—
149C4×C22⋊C4—21no—
150C4×C22⋊C4—21no—
151C4×C22⋊C4—21no—
152C4×C22⋊C4—24no—
153C4×C22⋊C4—42no—
154C2×#95—22no—
155C2×#95—22no—
156C2×#95—22no—
157C2×#95—22no—
158C2×#95—22no—
159C2×#95—22no—
160C2×#95C2×C411yescharacteristic
161C2×#95C2×C411yescharacteristic
162C2×#95C2×C411yescharacteristic
163C2×#95C2×C411yescharacteristic
164C2×#95C2×C411yescharacteristic
165C2×#95C2×C411yescharacteristic
166#342—24no—
167#342—22no—
168#342—22no—
169#342—24no—
170#342—24no—
171#342—22no—
172#342—42no—
173#342D414yescomplemented
174C25—22no—
175C25—21no—
176C25—21no—
177C25—21no—
178C25—21no—
179C25—22no—
180C25—22no—
181C25—21no—
182C25—21no—
183C25—42no—
184C25—42no—
185C25—81no—
186C25—81no—
187C25C22×C411yescharacteristic
188C25C22×C411yescharacteristic
189C25C22×C411yescharacteristic
190C25C2×D412yes—
191C25C2×D412yes—
192C25C2411yescharacteristic
193C22×D4—21no—
194C22×D4—21no—
195C22×D4—22no—
196C22×D4—22no—
197C22×D4—21no—
198C22×D4—21no—
199C22×D4—21no—
200C22×D4—21no—
201C22×D4—22no—
202C22×D4—22no—
203C22×D4—21no—
204C22×D4—21no—
205C22×D4—22no—
206C22×D4—22no—
207C22×D4—22no—
208C22×D4—22no—
209C22×D4—42no—
210C22×D4—42no—
211C22×D4—81no—
212C22×D4—81no—
213C22×D4#4114yes—
214C23×C4—21no—
215C23×C4—21no—
216C23×C4—22no—
217C23×C4—22no—
218C23×C4—21no—
219C23×C4—21no—
220C23×C4—22no—
221C23×C4—22no—
222C23×C4—21no—
223C23×C4—21no—
224C23×C4—21no—
225C23×C4—21no—
226C23×C4—21no—
227C23×C4—21no—
228C23×C4—22no—
229C23×C4—22no—
230C23×C4—22no—
231C23×C4—22no—
232C23×C4—22no—
233C23×C4—42no—
234C23×C4—42no—
235C23×C4—41no—
236C23×C4—41no—
237C23×C4—41no—
238C23×C4—42no—
239C23×C4—42no—
240C23×C4—42no—
241C23×C4—81no—
242C23×C4—81no—
243C23×C4—81no—
244C23×C4—81no—
245C23×C4—81no—
246C23×C4C22×C411yescharacteristic
247C23×C4C22×C411yescharacteristic
248C23×C4C22×C411yescharacteristic
249C23×C4C22×C411yescharacteristic
250C23×C4C22×C411yescharacteristic
251C23×C4C22×C411yescharacteristic
252C23×C4C22×C411yescharacteristic
253C23×C4C22×C411yescharacteristic
254C23×C4C22×C411yescharacteristic
255C23×C4C22×C411yescharacteristic
256C23×C4C22×C411yescharacteristic
257C23×C4C2×D412yes—
258C23×C4C2×D412yes—
259C23×C4C2×D412yes—
260C23×C4C2×D412yes—
261#120—28no—
262#120—28no—
263#120—28no—
264#120—28no—
265C4×D4—44no—
266C4×D4—44no—
267C4×D4—44no—
268C4×D4—44no—
269C4×D4—44no—
270C4×D4—44no—
271C4×D4—44no—
272C4×D4—44no—
273C2×C4⋊C4—22no—
274C2×C4⋊C4—21no—
275C2×C4⋊C4—21no—
276C2×C4⋊C4—22no—
277C2×C4⋊C4—22no—
278C2×C4⋊C4—41no—
279C2×C4⋊C4—42no—
280C2×C4⋊C4—44no—
281C2×C4⋊C4—44no—
282C2×C4⋊C4—82no—
283C2×C4⋊C4—81no—
284C2×C22⋊C4—21no—
285C2×C22⋊C4—21no—
286C2×C22⋊C4—22no—
287C2×C22⋊C4—22no—
288C2×C22⋊C4—22no—
289C2×C22⋊C4—22no—
290C2×C22⋊C4—22no—
291C2×C22⋊C4—22no—
292C2×C22⋊C4—22no—
293C2×C22⋊C4—22no—
294C2×C22⋊C4—22no—
295C2×C22⋊C4—24no—
296C2×C22⋊C4—28no—
297C2×C22⋊C4—22no—
298C2×C22⋊C4—22no—
299C2×C22⋊C4—22no—
300C2×C22⋊C4—22no—
301C2×C22⋊C4—22no—
302C2×C22⋊C4—22no—
303C2×C22⋊C4—22no—
304C2×C22⋊C4—22no—
305C2×C22⋊C4—22no—
306C2×C22⋊C4—22no—
307C2×C22⋊C4—21no—
308C2×C22⋊C4—22no—
309C2×C22⋊C4—21no—
310C2×C22⋊C4—22no—
311C2×C22⋊C4—22no—
312C2×C22⋊C4—22no—
313C2×C22⋊C4—22no—
314C2×C22⋊C4—21no—
315C2×C22⋊C4—21no—
316C2×C22⋊C4—22no—
317C2×C22⋊C4—22no—
318C2×C22⋊C4—22no—
319C2×C22⋊C4—22no—
320C2×C22⋊C4—22no—
321C2×C22⋊C4—22no—
322C2×C22⋊C4—22no—
323C2×C22⋊C4—22no—
324C2×C22⋊C4—22no—
325C2×C22⋊C4—22no—
326C2×C22⋊C4—22no—
327C2×C22⋊C4—22no—
328C2×C22⋊C4—22no—
329C2×C22⋊C4—22no—
330C2×C22⋊C4—22no—
331C2×C22⋊C4—22no—
332C2×C22⋊C4—42no—
333C2×C22⋊C4—42no—
334C2×C22⋊C4—44no—
335C2×C22⋊C4—44no—
336C2×C22⋊C4—42no—
337C2×C22⋊C4—44no—
338C2×C22⋊C4—44no—
339C2×C22⋊C4—44no—
340C2×C22⋊C4—44no—
341C2×C22⋊C4—44no—
342C2×C22⋊C4—41no—
343C2×C22⋊C4—41no—
344C2×C22⋊C4—41no—
345C2×C22⋊C4—42no—
346C2×C22⋊C4—44no—
347C2×C22⋊C4—44no—
348C2×C22⋊C4—44no—
349C2×C22⋊C4—44no—
350C2×C22⋊C4—44no—
351C2×C22⋊C4—44no—
352C2×C22⋊C4—44no—
353C2×C22⋊C4—44no—
354C2×C22⋊C4—82no—
355C2×C22⋊C4—82no—
356C2×C22⋊C4—82no—
357C2×C22⋊C4—82no—
358C2×C22⋊C4—81no—
359C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
360C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
361C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
362C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
363C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
364C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
365C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
366C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
367C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
368C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
369C2×C22⋊C4C2×D414yes—
370C2×C22⋊C4C2×D412yes—
371C2×C22⋊C4#4114yes—
372C2×C22⋊C4#4112yes—
373C2×C22⋊C4#4112yes—
374C2×C22⋊C4#4112yes—
375C2×C42—21no—
376C2×C42—21no—
377C2×C42—21no—
378C2×C42—21no—
379C2×C42—22no—
380C2×C42—21no—
381C2×C42—21no—
382C2×C42—41no—
383C2×C42—42no—
384C2×C42—44no—
385C2×C42—44no—
386C2×C42—82no—
387C2×C42—81no—
388#99—216no—
389#99—48no—
390#95—22no—
391#95—21no—
392#95—21no—
393#95—22no—
394#95—21no—
395#95—21no—
396#95—22no—
397#95—22no—
398#95—44no—
399#95—44no—
400#95—44no—
401#95—44no—
402#95—82no—
403#95—82no—
404C24—21no—
405C24—21no—
406C24—22no—
407C24—22no—
408C24—21no—
409C24—21no—
410C24—21no—
411C24—21no—
412C24—21no—
413C24—21no—
414C24—21no—
415C24—21no—
416C24—24no—
417C24—24no—
418C24—22no—
419C24—22no—
420C24—22no—
421C24—22no—
422C24—22no—
423C24—22no—
424C24—22no—
425C24—22no—
426C24—22no—
427C24—22no—
428C24—22no—
429C24—22no—
430C24—21no—
431C24—21no—
432C24—21no—
433C24—21no—
434C24—21no—
435C24—21no—
436C24—21no—
437C24—21no—
438C24—41no—
439C24—41no—
440C24—41no—
441C24—41no—
442C24—41no—
443C24—41no—
444C24—41no—
445C24—42no—
446C24—42no—
447C24—42no—
448C24—42no—
449C24—42no—
450C24—41no—
451C24—41no—
452C24—41no—
453C24—42no—
454C24—48no—
455C24—44no—
456C24—44no—
457C24—41no—
458C24—41no—
459C24—41no—
460C24—41no—
461C24—42no—
462C24—42no—
463C24—42no—
464C24—42no—
465C24—41no—
466C24—41no—
467C24—42no—
468C24—41no—
469C24—41no—
470C24—42no—
471C24—82no—
472C24—82no—
473C24—84no—
474C24—84no—
475C24—82no—
476C24—82no—
477C24—82no—
478C24—82no—
479C24—84no—
480C24—84no—
481C24—82no—
482C24—82no—
483C24—84no—
484C24—82no—
485C24—82no—
486C24C2×C22⋊C412yes—
487C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
488C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
489C24#11712yes—
490C24C23×C411yescharacteristic
491C24C22×D412yes—
492C24C22×D411yescharacteristic
493C24C2×#4112yes—
494C24C2×#4111yescharacteristic
495C24C2×#4111yescharacteristic
496C24C2×#4111yescharacteristic
497C24C2×#4112yes—
498C24H(5,𝔽2)12yes—
499C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
500C242−1+411yescharacteristic
501C2×D4—24no—
502C2×D4—24no—
503C2×D4—24no—
504C2×D4—24no—
505C2×D4—24no—
506C2×D4—24no—
507C2×D4—24no—
508C2×D4—24no—
509C2×D4—28no—
510C2×D4—42no—
511C2×D4—48no—
512C2×D4—42no—
513C2×D4—48no—
514C2×D4—42no—
515C2×D4—42no—
516C2×D4—42no—
517C2×D4—42no—
518C2×D4—41no—
519C2×D4—41no—
520C2×D4—42no—
521C2×D4—41no—
522C2×D4—41no—
523C2×D4—42no—
524C2×D4—42no—
525C2×D4—42no—
526C2×D4—82no—
527C2×D4—82no—
528C2×D4—84no—
529C2×D4—84no—
530C22×C4—21no—
531C22×C4—21no—
532C22×C4—21no—
533C22×C4—21no—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—22no—
549C22×C4—22no—
550C22×C4—22no—
551C22×C4—22no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—22no—
557C22×C4—22no—
558C22×C4—22no—
559C22×C4—22no—
560C22×C4—24no—
561C22×C4—24no—
562C22×C4—22no—
563C22×C4—22no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—24no—
567C22×C4—24no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—41no—
573C22×C4—42no—
574C22×C4—42no—
575C22×C4—41no—
576C22×C4—42no—
577C22×C4—42no—
578C22×C4—41no—
579C22×C4—41no—
580C22×C4—42no—
581C22×C4—42no—
582C22×C4—41no—
583C22×C4—41no—
584C22×C4—42no—
585C22×C4—42no—
586C22×C4—42no—
587C22×C4—42no—
588C22×C4—42no—
589C22×C4—42no—
590C22×C4—42no—
591C22×C4—41no—
592C22×C4—41no—
593C22×C4—41no—
594C22×C4—41no—
595C22×C4—41no—
596C22×C4—41no—
597C22×C4—41no—
598C22×C4—41no—
599C22×C4—42no—
600C22×C4—42no—
601C22×C4—42no—
602C22×C4—42no—
603C22×C4—42no—
604C22×C4—42no—
605C22×C4—42no—
606C22×C4—42no—
607C22×C4—42no—
608C22×C4—42no—
609C22×C4—42no—
610C22×C4—42no—
611C22×C4—42no—
612C22×C4—42no—
613C22×C4—42no—
614C22×C4—42no—
615C22×C4—42no—
616C22×C4—41no—
617C22×C4—41no—
618C22×C4—41no—
619C22×C4—41no—
620C22×C4—42no—
621C22×C4—42no—
622C22×C4—42no—
623C22×C4—42no—
624C22×C4—42no—
625C22×C4—42no—
626C22×C4—42no—
627C22×C4—42no—
628C22×C4—42no—
629C22×C4—42no—
630C22×C4—42no—
631C22×C4—42no—
632C22×C4—42no—
633C22×C4—42no—
634C22×C4—81no—
635C22×C4—81no—
636C22×C4—82no—
637C22×C4—84no—
638C22×C4—82no—
639C22×C4—84no—
640C22×C4—82no—
641C22×C4—82no—
642C22×C4—81no—
643C22×C4—81no—
644C22×C4—81no—
645C22×C4—81no—
646C22×C4—84no—
647C22×C4—84no—
648C22×C4—84no—
649C22×C4—84no—
650C22×C4—84no—
651C22×C4—84no—
652C22×C4C2×C22⋊C412yes—
653C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
654C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
655C22×C4C2×C22⋊C412yes—
656C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
657C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
658C22×C4#11712yes—
659C22×C4#11712yes—
660C22×C4#11712yes—
661C22×C4C4×D412yes—
662C22×C4C4×D412yes—
663C4⋊C4—44no—
664C4⋊C4—42no—
665C4⋊C4—42no—
666C4⋊C4—82no—
667C4⋊C4—88no—
668C22⋊C4—24no—
669C22⋊C4—24no—
670C22⋊C4—28no—
671C22⋊C4—24no—
672C22⋊C4—24no—
673C22⋊C4—24no—
674C22⋊C4—24no—
675C22⋊C4—24no—
676C22⋊C4—22no—
677C22⋊C4—24no—
678C22⋊C4—24no—
679C22⋊C4—22no—
680C22⋊C4—22no—
681C22⋊C4—24no—
682C22⋊C4—24no—
683C22⋊C4—24no—
684C22⋊C4—24no—
685C22⋊C4—42no—
686C22⋊C4—42no—
687C22⋊C4—42no—
688C22⋊C4—44no—
689C22⋊C4—44no—
690C22⋊C4—44no—
691C22⋊C4—42no—
692C22⋊C4—42no—
693C22⋊C4—42no—
694C22⋊C4—42no—
695C22⋊C4—42no—
696C22⋊C4—42no—
697C22⋊C4—42no—
698C22⋊C4—42no—
699C22⋊C4—42no—
700C22⋊C4—42no—
701C22⋊C4—42no—
702C22⋊C4—42no—
703C22⋊C4—42no—
704C22⋊C4—42no—
705C22⋊C4—42no—
706C22⋊C4—42no—
707C22⋊C4—82no—
708C22⋊C4—88no—
709C22⋊C4—88no—
710C22⋊C4—88no—
711C22⋊C4—88no—
712C22⋊C4#9914yescomplemented
713C42—42no—
714C42—42no—
715C42—42no—
716C42—42no—
717C42—81no—
718C42—81no—
719C42—88no—
720C23—22no—
721C23—21no—
722C23—22no—
723C23—21no—
724C23—22no—
725C23—22no—
726C23—21no—
727C23—21no—
728C23—24no—
729C23—24no—
730C23—21no—
731C23—21no—
732C23—21no—
733C23—21no—
734C23—21no—
735C23—21no—
736C23—21no—
737C23—21no—
738C23—21no—
739C23—21no—
740C23—21no—
741C23—21no—
742C23—22no—
743C23—22no—
744C23—22no—
745C23—22no—
746C23—22no—
747C23—22no—
748C23—22no—
749C23—22no—
750C23—22no—
751C23—22no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—42no—
755C23—42no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—42no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—42no—
764C23—42no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—42no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—42no—
771C23—42no—
772C23—42no—
773C23—42no—
774C23—42no—
775C23—42no—
776C23—42no—
777C23—42no—
778C23—44no—
779C23—44no—
780C23—44no—
781C23—44no—
782C23—44no—
783C23—44no—
784C23—44no—
785C23—44no—
786C23—44no—
787C23—44no—
788C23—44no—
789C23—44no—
790C23—42no—
791C23—42no—
792C23—42no—
793C23—42no—
794C23—42no—
795C23—42no—
796C23—42no—
797C23—42no—
798C23—42no—
799C23—42no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—41no—
803C23—41no—
804C23—41no—
805C23—41no—
806C23—41no—
807C23—41no—
808C23—41no—
809C23—41no—
810C23—41no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—42no—
816C23—42no—
817C23—42no—
818C23—42no—
819C23—42no—
820C23—42no—
821C23—42no—
822C23—42no—
823C23—41no—
824C23—82no—
825C23—81no—
826C23—81no—
827C23—82no—
828C23—82no—
829C23—81no—
830C23—81no—
831C23—82no—
832C23—82no—
833C23—82no—
834C23—81no—
835C23—81no—
836C23—82no—
837C23—82no—
838C23—81no—
839C23—81no—
840C23—82no—
841C23—82no—
842C23—82no—
843C23—82no—
844C23—81no—
845C23—81no—
846C23—81no—
847C23—81no—
848C23—81no—
849C23—81no—
850C23—81no—
851C23—81no—
852C23—88no—
853C23—88no—
854C23—88no—
855C23—88no—
856C23—84no—
857C23—84no—
858C23—88no—
859C23—84no—
860C23—84no—
861C23—88no—
862C23C2×#9912yes—
863C23#41012yes—
864C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
865C23C2×#11711yescharacteristic
866C23C2×#11711yescharacteristic
867C23C2×C4×D411yescharacteristic
868C23C4×#4111yescharacteristic
869C23#51811yescharacteristic
870C23#52011yescharacteristic
871C23#52512yes—
872C23#52512yes—
873C23#52512yes—
874C23#52912yes—
875C23#53812yes—
876C23#53912yes—
877C23D4212yes—
878C23#54612yes—
879C23#54612yes—
880C23#54712yes—
881C23#54711yescharacteristic
882C23#55011yescharacteristic
883C23#55312yes—
884C23#55511yescharacteristic
885C23#55611yescharacteristic
886C23#55912yes—
887D4—48no—
888D4—48no—
889D4—44no—
890D4—44no—
891D4—44no—
892D4—44no—
893D4—88no—
894C2×C4—21no—
895C2×C4—21no—
896C2×C4—21no—
897C2×C4—21no—
898C2×C4—22no—
899C2×C4—22no—
900C2×C4—21no—
901C2×C4—22no—
902C2×C4—22no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—22no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—22no—
908C2×C4—22no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—22no—
911C2×C4—22no—
912C2×C4—21no—
913C2×C4—22no—
914C2×C4—22no—
915C2×C4—22no—
916C2×C4—22no—
917C2×C4—44no—
918C2×C4—44no—
919C2×C4—44no—
920C2×C4—44no—
921C2×C4—42no—
922C2×C4—42no—
923C2×C4—42no—
924C2×C4—42no—
925C2×C4—42no—
926C2×C4—42no—
927C2×C4—42no—
928C2×C4—42no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—42no—
942C2×C4—42no—
943C2×C4—42no—
944C2×C4—42no—
945C2×C4—44no—
946C2×C4—44no—
947C2×C4—44no—
948C2×C4—44no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—44no—
956C2×C4—44no—
957C2×C4—84no—
958C2×C4—81no—
959C2×C4—81no—
960C2×C4—82no—
961C2×C4—82no—
962C2×C4—82no—
963C2×C4—82no—
964C2×C4—81no—
965C2×C4—81no—
966C2×C4—84no—
967C2×C4—84no—
968C2×C4—84no—
969C2×C4—84no—
970C2×C4—84no—
971C2×C4—82no—
972C2×C4—82no—
973C2×C4—82no—
974C2×C4—82no—
975C2×C4—82no—
976C2×C4—82no—
977C2×C4—82no—
978C2×C4—82no—
979C2×C4—81no—
980C2×C4—81no—
981C2×C4—81no—
982C2×C4—81no—
983C2×C4—82no—
984C2×C4—82no—
985C2×C4—82no—
986C2×C4—82no—
987C2×C4—82no—
988C2×C4—82no—
989C2×C4—82no—
990C2×C4—82no—
991C2×C4—82no—
992C2×C4—82no—
993C2×C4—82no—
994C2×C4—82no—
995C2×C4—82no—
996C2×C4—82no—
997C2×C4C2×#9912yes—
998C2×C4C2×#9912yes—
999C22—22no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—22no—
1003C22—22no—
1004C22—21no—
1005C22—21no—
1006C22—22no—
1007C22—22no—
1008C22—22no—
1009C22—21no—
1010C22—21no—
1011C22—22no—
1012C22—22no—
1013C22—21no—
1014C22—21no—
1015C22—21no—
1016C22—21no—
1017C22—22no—
1018C22—22no—
1019C22—21no—
1020C22—21no—
1021C22—22no—
1022C22—22no—
1023C22—22no—
1024C22—22no—
1025C22—22no—
1026C22—22no—
1027C22—22no—
1028C22—22no—
1029C22—42no—
1030C22—42no—
1031C22—42no—
1032C22—42no—
1033C22—41no—
1034C22—41no—
1035C22—42no—
1036C22—41no—
1037C22—41no—
1038C22—42no—
1039C22—44no—
1040C22—44no—
1041C22—44no—
1042C22—44no—
1043C22—41no—
1044C22—41no—
1045C22—41no—
1046C22—41no—
1047C22—41no—
1048C22—41no—
1049C22—41no—
1050C22—41no—
1051C22—42no—
1052C22—42no—
1053C22—42no—
1054C22—42no—
1055C22—42no—
1056C22—42no—
1057C22—42no—
1058C22—42no—
1059C22—42no—
1060C22—42no—
1061C22—84no—
1062C22—84no—
1063C22—84no—
1064C22—84no—
1065C22—84no—
1066C22—84no—
1067C22—84no—
1068C22—84no—
1069C22—82no—
1070C22—82no—
1071C22—82no—
1072C22—82no—
1073C22—82no—
1074C22—82no—
1075C22—82no—
1076C22—82no—
1077C22—81no—
1078C22—81no—
1079C22—81no—
1080C22—81no—
1081C22#228011yescharacteristic
1082C22#229011yescharacteristic
1083C22#231811yescharacteristic
1084C22D4×C22⋊C411yescharacteristic
1085C22#233911yescharacteristic
1086C22#235411yescharacteristic
1087C22#235711yescharacteristic
1088C22#245512yes—
1089C22#245612yes—
1090C22#245912yes—
1091C22#246612yes—
1092C22C22×#9911yescharacteristic
1093C22C2×#41011yescharacteristic
1094C22#288311yescharacteristic
1095C22#288311yescharacteristic
1096C4—22no—
1097C4—22no—
1098C4—42no—
1099C4—42no—
1100C4—41no—
1101C4—42no—
1102C4—42no—
1103C4—41no—
1104C4—42no—
1105C4—42no—
1106C4—42no—
1107C4—84no—
1108C4—84no—
1109C4—81no—
1110C4—81no—
1111C4—162no—
1112C4—162no—
1113C2—22no—
1114C2—22no—
1115C2—22no—
1116C2—21no—
1117C2—21no—
1118C2—21no—
1119C2—21no—
1120C2—22no—
1121C2—42no—
1122C2—42no—
1123C2—82no—
1124C2—82no—
1125C2#1388611yescharacteristic
1126C2#2072211yescharacteristic
1127C2#2072411yescharacteristic
1128C2D4×#9911yescharacteristic
1129C2#2240511yescharacteristic
1130C2#2247611yescharacteristic
1131C2#2247711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C22×C22⋊C4
commutatorC24C23×C4
Frattini, cosocleC25C24
prime radicalC22×#120C22
LCSG ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C22⋊C4 ◁ G
LECSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#1819C2semidirect
3. C2×C4×#99C2semidirect
4. #13873C2semidirect
5. #11043C2semidirect
7. #10912C2semidirect
8. #10846C2semidirect
9. #10801C2semidirect
10. #10761C2semidirect
11. #10725C2semidirect
13. C22×C4×D4C4semidirect
23. C2×#390C4semidirect
25. C2×#388C4semidirect
26. C2×#388C4semidirect
27. C2×#386C4semidirect
28. C2×#386C4semidirect
30. C2×#385C4semidirect
35. C2×C4×C22⋊C4C4semidirect
173. #342D4semidirect
712. C22⋊C4#99semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#23582
C2×#18192
C2×C4×#992
#138732
#110432
#109652
#109122
#108462
#108012
#107612
#107252