Finite Group Databasebeta

← #360995

Subgroups — #360995

Order 512.

1684 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 914 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2359C211yesmaximal, characteristic
2C2×#1820C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C4×#99C211yesmaximal, characteristic
4#13874C212yesmaximal, complemented
5#11043C212yesmaximal
6#10966C212yesmaximal
7#10912C212yesmaximal, complemented
8#10846C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10801C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10761C211yesmaximal, characteristic
11#10726C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×#123C2211yescharacteristic
13C22×C4×D4C2211yescharacteristic
14C22×#117C2211yescharacteristic
15C22×#99C2212yes—
16C22×#99C2212yes—
17#2359—22no—
18#2359—22no—
19#2359—22no—
20#2359—22no—
21C2×#389C411yescharacteristic, complemented
22C2×#388C411yescharacteristic, complemented
23C2×#388C411yescharacteristic, complemented
24C2×#387C411yescharacteristic, complemented
25C2×#387C411yescharacteristic, complemented
26C2×#386C2211yescharacteristic
27C2×#385C411yescharacteristic, complemented
28C2×#385C2211yescharacteristic
29C2×#381C2212yes—
30C2×#381C2212yes—
31C2×#380C2212yes—
32C2×C4×C4⋊C4C411yescharacteristic, complemented
33C2×C4×C22⋊C4C411yescharacteristic, complemented
34C2×C4×C22⋊C4C2212yes—
35C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
36C22×#95C2211yescharacteristic
37#1820—24no—
38C4×#99—24no—
39C2×#342C2211yescharacteristic
40C2×#342C2211yescharacteristic
41C2×#342C2212yes—
42C2×#342C2212yes—
43C2×#342C2212yes—
44C2×#342C2211yescharacteristic
45C2×#342C2212yes—
46C2×#342C2211yescharacteristic
47#1443—22no—
48#1442—22no—
49#1436—22no—
50#1434—22no—
51C22⋊#95C2212yes—
52C22⋊#95C2212yes—
53C23×D4C2311yescharacteristic
54C24×C4C2×C411yescharacteristic
55C24×C4C2311yescharacteristic
56C24×C4C2311yescharacteristic
57C24×C4C2311yescharacteristic
58C2×#123—24no—
59C2×#123—22no—
60C2×#123—22no—
61C2×#123—22no—
62C2×#123—22no—
63C2×C4×D4—22no—
64C2×C4×D4—22no—
65C2×C4×D4—22no—
66C2×C4×D4—22no—
67C2×C4×D4—42no—
68C2×#117—22no—
69C2×#117—22no—
70C2×#117—22no—
71C2×#117—22no—
72C2×#117—42no—
73C22×C4⋊C4—22no—
74C22×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
75C22×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
76C22×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
77C22×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
78C22×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
79C22×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
80C22×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
81C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
82C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
83C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
84C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
85C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
86C22×C22⋊C4C2312yes—
87C22×C22⋊C4C2312yes—
88C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
89C22×C22⋊C4C2312yes—
90C22×C22⋊C4C2312yes—
91C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
92C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
93C22×C42—22no—
94C22×C42C2×C411yescharacteristic
95C22×C42C2×C411yescharacteristic
96C22×C42C2×C411yescharacteristic
97C22×C42C2×C411yescharacteristic
98C22×C42C2×C411yescharacteristic
99C2×#99—24no—
100C2×#99—24no—
101C2×#99—24no—
102C2×#99—24no—
103C2×#99—42no—
104C2×#99—42no—
105#389—22no—
106#389—22no—
107#388—22no—
108#388—22no—
109#388—22no—
110#388—22no—
111#387—22no—
112#387—22no—
113#387—22no—
114#387—22no—
115#386—22no—
116#386—22no—
117#385—22no—
118#385—22no—
119#385—22no—
120#385—22no—
121#381—24no—
122#381—24no—
123#381—42no—
124#381—42no—
125#380—24no—
126#380—42no—
127C4×C4⋊C4—21no—
128C4×C4⋊C4—21no—
129C4×C4⋊C4—21no—
130C4×C4⋊C4—21no—
131C4×C22⋊C4—22no—
132C4×C22⋊C4—22no—
133C4×C22⋊C4—21no—
134C4×C22⋊C4—21no—
135C4×C22⋊C4—21no—
136C4×C22⋊C4—21no—
137C4×C22⋊C4—24no—
138C4×C22⋊C4—42no—
139C2×#95—22no—
140C2×#95—22no—
141C2×#95—22no—
142C2×#95—22no—
143C2×#95—22no—
144C2×#95—22no—
145C2×#95—22no—
146C2×#95—22no—
147C2×#95—22no—
148C2×#95—22no—
149C2×#95C2×C411yescharacteristic
150C2×#95C2×C411yescharacteristic
151C2×#95C2×C411yescharacteristic
152C2×#95C2×C411yescharacteristic
153C2×#95C2×C411yescharacteristic
154C2×#95C2×C411yescharacteristic
155C2×#95C2×C411yescharacteristic
156C2×#95C2×C411yescharacteristic
157C2×#95C2×C411yescharacteristic
158C2×#95C2×C411yescharacteristic
159C2×#95D412yes—
160C2×#95D412yes—
161C2×#95D412yes—
162C2×#95D412yes—
163#342—24no—
164#342—22no—
165#342—22no—
166#342—24no—
167#342—24no—
168#342—22no—
169#342—42no—
170#342D414yes—
171C25C22×C411yescharacteristic
172C25C2411yescharacteristic
173C22×D4—22no—
174C22×D4—21no—
175C22×D4—21no—
176C22×D4—21no—
177C22×D4—21no—
178C22×D4—22no—
179C22×D4—22no—
180C22×D4—21no—
181C22×D4—21no—
182C22×D4#4114yes—
183C23×C4—21no—
184C23×C4—21no—
185C23×C4—22no—
186C23×C4—21no—
187C23×C4—21no—
188C23×C4—22no—
189C23×C4—22no—
190C23×C4—21no—
191C23×C4—21no—
192C23×C4—21no—
193C23×C4—21no—
194C23×C4—22no—
195C23×C4—22no—
196C23×C4—21no—
197C23×C4—21no—
198C23×C4—22no—
199C23×C4—22no—
200C23×C4—21no—
201C23×C4—21no—
202C23×C4—22no—
203C23×C4—22no—
204C23×C4—22no—
205C23×C4—42no—
206C23×C4—42no—
207C23×C4—41no—
208C23×C4—42no—
209C23×C4—81no—
210C23×C4—81no—
211C23×C4—81no—
212C23×C4C22×C411yescharacteristic
213C23×C4C22×C411yescharacteristic
214C23×C4C22×C411yescharacteristic
215C23×C4C22×C411yescharacteristic
216C23×C4C22×C411yescharacteristic
217C23×C4C22×C411yescharacteristic
218C23×C4C22×C411yescharacteristic
219C23×C4C22×C411yescharacteristic
220C23×C4C22×C411yescharacteristic
221C23×C4C22×C411yescharacteristic
222C23×C4C22×C411yescharacteristic
223C23×C4C22×C411yescharacteristic
224C23×C4C22×C411yescharacteristic
225C23×C4C2×D412yes—
226C23×C4C2×D412yes—
227C23×C4C2×D412yes—
228C23×C4C2×D412yes—
229C23×C4C2×D412yes—
230C23×C4C2×D412yes—
231#123—28no—
232#123—28no—
233#123—28no—
234#123—28no—
235C4×D4—44no—
236C4×D4—44no—
237C4×D4—44no—
238C4×D4—44no—
239#117—44no—
240#117—44no—
241#117—44no—
242#117—44no—
243C2×C4⋊C4—21no—
244C2×C4⋊C4—21no—
245C2×C4⋊C4—22no—
246C2×C4⋊C4—22no—
247C2×C4⋊C4—22no—
248C2×C4⋊C4—22no—
249C2×C4⋊C4—22no—
250C2×C4⋊C4—22no—
251C2×C4⋊C4—22no—
252C2×C4⋊C4—22no—
253C2×C4⋊C4—21no—
254C2×C4⋊C4—21no—
255C2×C4⋊C4—22no—
256C2×C4⋊C4—22no—
257C2×C4⋊C4—22no—
258C2×C4⋊C4—22no—
259C2×C4⋊C4—41no—
260C2×C4⋊C4—41no—
261C2×C4⋊C4—41no—
262C2×C4⋊C4—42no—
263C2×C4⋊C4—44no—
264C2×C4⋊C4—44no—
265C2×C4⋊C4—82no—
266C2×C4⋊C4—81no—
267C2×C22⋊C4—22no—
268C2×C22⋊C4—22no—
269C2×C22⋊C4—22no—
270C2×C22⋊C4—22no—
271C2×C22⋊C4—22no—
272C2×C22⋊C4—22no—
273C2×C22⋊C4—21no—
274C2×C22⋊C4—21no—
275C2×C22⋊C4—22no—
276C2×C22⋊C4—22no—
277C2×C22⋊C4—22no—
278C2×C22⋊C4—22no—
279C2×C22⋊C4—22no—
280C2×C22⋊C4—22no—
281C2×C22⋊C4—22no—
282C2×C22⋊C4—22no—
283C2×C22⋊C4—22no—
284C2×C22⋊C4—22no—
285C2×C22⋊C4—22no—
286C2×C22⋊C4—21no—
287C2×C22⋊C4—22no—
288C2×C22⋊C4—21no—
289C2×C22⋊C4—22no—
290C2×C22⋊C4—22no—
291C2×C22⋊C4—22no—
292C2×C22⋊C4—22no—
293C2×C22⋊C4—21no—
294C2×C22⋊C4—21no—
295C2×C22⋊C4—22no—
296C2×C22⋊C4—22no—
297C2×C22⋊C4—22no—
298C2×C22⋊C4—22no—
299C2×C22⋊C4—22no—
300C2×C22⋊C4—22no—
301C2×C22⋊C4—22no—
302C2×C22⋊C4—22no—
303C2×C22⋊C4—22no—
304C2×C22⋊C4—22no—
305C2×C22⋊C4—22no—
306C2×C22⋊C4—22no—
307C2×C22⋊C4—22no—
308C2×C22⋊C4—22no—
309C2×C22⋊C4—41no—
310C2×C22⋊C4—42no—
311C2×C22⋊C4—81no—
312C2×C22⋊C4C2×D414yes—
313C2×C22⋊C4C2×D412yes—
314C2×C22⋊C4#4114yes—
315C2×C22⋊C4#4112yes—
316C2×C22⋊C4#4112yes—
317C2×C22⋊C4#4112yes—
318C2×C42—21no—
319C2×C42—21no—
320C2×C42—21no—
321C2×C42—21no—
322C2×C42—21no—
323C2×C42—21no—
324C2×C42—21no—
325C2×C42—21no—
326C2×C42—22no—
327C2×C42—22no—
328C2×C42—22no—
329C2×C42—21no—
330C2×C42—21no—
331C2×C42—41no—
332C2×C42—41no—
333C2×C42—41no—
334C2×C42—42no—
335C2×C42—44no—
336C2×C42—44no—
337C2×C42—82no—
338C2×C42—81no—
339#99—216no—
340#99—48no—
341#95—22no—
342#95—21no—
343#95—21no—
344#95—22no—
345#95—21no—
346#95—21no—
347#95—22no—
348#95—22no—
349#95—44no—
350#95—44no—
351#95—44no—
352#95—44no—
353#95—44no—
354#95—44no—
355#95—44no—
356#95—44no—
357#95—82no—
358#95—82no—
359#95C22⋊C411yescharacteristic
360#95C22⋊C411yescharacteristic
361#95C22⋊C411yescharacteristic
362#95C22⋊C411yescharacteristic
363#95C22⋊C412yes—
364#95C22⋊C412yes—
365#95C22⋊C412yes—
366#95C22⋊C412yes—
367#95C22⋊C412yes—
368#95C22⋊C412yes—
369C24—21no—
370C24—21no—
371C24—21no—
372C24—21no—
373C24—21no—
374C24—21no—
375C24—41no—
376C24—41no—
377C24—41no—
378C24—41no—
379C24—41no—
380C24—41no—
381C24—41no—
382C24—41no—
383C24#11712yes—
384C24C23×C411yescharacteristic
385C24C22×D412yes—
386C24C22×D411yescharacteristic
387C24C2×#4112yes—
388C24C2×#4111yescharacteristic
389C24C2×#4111yescharacteristic
390C24C2×#4111yescharacteristic
391C24C2×#4112yes—
392C24H(5,𝔽2)12yes—
393C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
394C242−1+411yescharacteristic
395C2×D4—24no—
396C2×D4—24no—
397C2×D4—24no—
398C2×D4—24no—
399C2×D4—24no—
400C2×D4—24no—
401C2×D4—42no—
402C2×D4—42no—
403C2×D4—42no—
404C2×D4—42no—
405C2×D4—41no—
406C2×D4—41no—
407C2×D4—42no—
408C2×D4—41no—
409C2×D4—41no—
410C2×D4—42no—
411C22×C4—21no—
412C22×C4—21no—
413C22×C4—21no—
414C22×C4—21no—
415C22×C4—21no—
416C22×C4—21no—
417C22×C4—21no—
418C22×C4—21no—
419C22×C4—21no—
420C22×C4—21no—
421C22×C4—21no—
422C22×C4—21no—
423C22×C4—21no—
424C22×C4—21no—
425C22×C4—21no—
426C22×C4—21no—
427C22×C4—21no—
428C22×C4—21no—
429C22×C4—21no—
430C22×C4—21no—
431C22×C4—21no—
432C22×C4—21no—
433C22×C4—21no—
434C22×C4—21no—
435C22×C4—21no—
436C22×C4—21no—
437C22×C4—21no—
438C22×C4—21no—
439C22×C4—21no—
440C22×C4—21no—
441C22×C4—22no—
442C22×C4—22no—
443C22×C4—22no—
444C22×C4—22no—
445C22×C4—22no—
446C22×C4—22no—
447C22×C4—22no—
448C22×C4—22no—
449C22×C4—22no—
450C22×C4—22no—
451C22×C4—22no—
452C22×C4—22no—
453C22×C4—22no—
454C22×C4—22no—
455C22×C4—22no—
456C22×C4—22no—
457C22×C4—21no—
458C22×C4—21no—
459C22×C4—21no—
460C22×C4—21no—
461C22×C4—22no—
462C22×C4—22no—
463C22×C4—22no—
464C22×C4—22no—
465C22×C4—24no—
466C22×C4—24no—
467C22×C4—22no—
468C22×C4—22no—
469C22×C4—21no—
470C22×C4—21no—
471C22×C4—24no—
472C22×C4—24no—
473C22×C4—21no—
474C22×C4—21no—
475C22×C4—21no—
476C22×C4—21no—
477C22×C4—41no—
478C22×C4—42no—
479C22×C4—42no—
480C22×C4—41no—
481C22×C4—42no—
482C22×C4—42no—
483C22×C4—41no—
484C22×C4—41no—
485C22×C4—41no—
486C22×C4—41no—
487C22×C4—42no—
488C22×C4—42no—
489C22×C4—42no—
490C22×C4—42no—
491C22×C4—42no—
492C22×C4—42no—
493C22×C4—42no—
494C22×C4—42no—
495C22×C4—42no—
496C22×C4—41no—
497C22×C4—41no—
498C22×C4—42no—
499C22×C4—41no—
500C22×C4—41no—
501C22×C4—42no—
502C22×C4—41no—
503C22×C4—41no—
504C22×C4—41no—
505C22×C4—41no—
506C22×C4—41no—
507C22×C4—41no—
508C22×C4—41no—
509C22×C4—41no—
510C22×C4—42no—
511C22×C4—42no—
512C22×C4—42no—
513C22×C4—42no—
514C22×C4—42no—
515C22×C4—42no—
516C22×C4—42no—
517C22×C4—42no—
518C22×C4—42no—
519C22×C4—42no—
520C22×C4—42no—
521C22×C4—42no—
522C22×C4—42no—
523C22×C4—41no—
524C22×C4—41no—
525C22×C4—41no—
526C22×C4—41no—
527C22×C4—42no—
528C22×C4—42no—
529C22×C4—42no—
530C22×C4—42no—
531C22×C4—42no—
532C22×C4—42no—
533C22×C4—42no—
534C22×C4—42no—
535C22×C4—42no—
536C22×C4—42no—
537C22×C4—42no—
538C22×C4—42no—
539C22×C4—42no—
540C22×C4—42no—
541C22×C4—81no—
542C22×C4—81no—
543C22×C4—82no—
544C22×C4—84no—
545C22×C4—82no—
546C22×C4—84no—
547C22×C4—82no—
548C22×C4—82no—
549C22×C4—84no—
550C22×C4—84no—
551C22×C4C2×C22⋊C412yes—
552C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
553C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
554C22×C4C2×C22⋊C412yes—
555C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
556C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
557C22×C4C2×C22⋊C412yes—
558C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
559C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
560C22×C4#11712yes—
561C22×C4#11712yes—
562C22×C4#11712yes—
563C22×C4C4×D412yes—
564C22×C4C4×D412yes—
565C4⋊C4—24no—
566C4⋊C4—24no—
567C4⋊C4—28no—
568C4⋊C4—44no—
569C4⋊C4—44no—
570C4⋊C4—44no—
571C4⋊C4—42no—
572C4⋊C4—42no—
573C4⋊C4—82no—
574C4⋊C4—88no—
575C22⋊C4—24no—
576C22⋊C4—24no—
577C22⋊C4—28no—
578C22⋊C4—24no—
579C22⋊C4—24no—
580C22⋊C4—24no—
581C22⋊C4—24no—
582C22⋊C4—24no—
583C22⋊C4—24no—
584C22⋊C4—24no—
585C22⋊C4—24no—
586C22⋊C4—44no—
587C22⋊C4—42no—
588C22⋊C4—42no—
589C22⋊C4—42no—
590C22⋊C4—42no—
591C22⋊C4—42no—
592C22⋊C4—42no—
593C22⋊C4—42no—
594C22⋊C4—42no—
595C22⋊C4—42no—
596C22⋊C4—42no—
597C22⋊C4—42no—
598C22⋊C4—42no—
599C22⋊C4—42no—
600C22⋊C4—42no—
601C22⋊C4—42no—
602C22⋊C4—42no—
603C22⋊C4—82no—
604C42—42no—
605C42—42no—
606C42—42no—
607C42—42no—
608C42—42no—
609C42—42no—
610C42—42no—
611C42—42no—
612C42—81no—
613C42—81no—
614C42—88no—
615C23—22no—
616C23—22no—
617C23—21no—
618C23—21no—
619C23—22no—
620C23—21no—
621C23—22no—
622C23—21no—
623C23—22no—
624C23—22no—
625C23—22no—
626C23—41no—
627C23—41no—
628C23—42no—
629C23—42no—
630C23—41no—
631C23—41no—
632C23—41no—
633C23—41no—
634C23—42no—
635C23—42no—
636C23—41no—
637C23—41no—
638C23—42no—
639C23—41no—
640C23—41no—
641C23—42no—
642C23—41no—
643C23—41no—
644C23—42no—
645C23—42no—
646C23—42no—
647C23—42no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—81no—
657C23—81no—
658C23—81no—
659C23—81no—
660C23—81no—
661C23—81no—
662C23—81no—
663C23—81no—
664C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
665C23C2×#11711yescharacteristic
666C23C2×#11711yescharacteristic
667C23C2×C4×D411yescharacteristic
668C23C4×#4111yescharacteristic
669C23#51811yescharacteristic
670C23#52011yescharacteristic
671C23#52512yes—
672C23#52512yes—
673C23#52512yes—
674C23#52912yes—
675C23#53812yes—
676C23#53912yes—
677C23D4212yes—
678C23#54612yes—
679C23#54612yes—
680C23#54712yes—
681C23#54711yescharacteristic
682C23#55011yescharacteristic
683C23#55312yes—
684C23#55511yescharacteristic
685C23#55611yescharacteristic
686C23#55912yes—
687D4—44no—
688D4—44no—
689D4—44no—
690D4—44no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—22no—
696C2×C4—22no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—22no—
702C2×C4—22no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—22no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—22no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—22no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—22no—
721C2×C4—22no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—44no—
724C2×C4—44no—
725C2×C4—44no—
726C2×C4—44no—
727C2×C4—42no—
728C2×C4—42no—
729C2×C4—42no—
730C2×C4—42no—
731C2×C4—42no—
732C2×C4—42no—
733C2×C4—42no—
734C2×C4—42no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—42no—
754C2×C4—42no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—42no—
760C2×C4—42no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—42no—
764C2×C4—42no—
765C2×C4—42no—
766C2×C4—42no—
767C2×C4—44no—
768C2×C4—44no—
769C2×C4—44no—
770C2×C4—44no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—44no—
778C2×C4—44no—
779C2×C4—84no—
780C2×C4—81no—
781C2×C4—81no—
782C2×C4—82no—
783C2×C4—82no—
784C2×C4—82no—
785C2×C4—82no—
786C2×C4—81no—
787C2×C4—81no—
788C2×C4—84no—
789C2×C4—82no—
790C2×C4—82no—
791C2×C4—82no—
792C2×C4—82no—
793C2×C4—82no—
794C2×C4—82no—
795C2×C4—82no—
796C2×C4—82no—
797C2×C4—81no—
798C2×C4—81no—
799C2×C4—81no—
800C2×C4—81no—
801C2×C4—82no—
802C2×C4—82no—
803C2×C4—82no—
804C2×C4—82no—
805C2×C4—82no—
806C2×C4—82no—
807C2×C4—82no—
808C2×C4—82no—
809C2×C4—82no—
810C2×C4—82no—
811C2×C4—82no—
812C2×C4—82no—
813C2×C4—82no—
814C2×C4—82no—
815C2×C4#41012yes—
816C2×C4#41012yes—
817C22—22no—
818C22—21no—
819C22—21no—
820C22—22no—
821C22—22no—
822C22—21no—
823C22—21no—
824C22—22no—
825C22—22no—
826C22—22no—
827C22—21no—
828C22—21no—
829C22—22no—
830C22—22no—
831C22—21no—
832C22—21no—
833C22—21no—
834C22—21no—
835C22—22no—
836C22—22no—
837C22—21no—
838C22—21no—
839C22—22no—
840C22—22no—
841C22—42no—
842C22—42no—
843C22—42no—
844C22—42no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—42no—
848C22—41no—
849C22—41no—
850C22—42no—
851C22—42no—
852C22—42no—
853C22—42no—
854C22—82no—
855C22—82no—
856C22—82no—
857C22—82no—
858C22—81no—
859C22—81no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22#228011yescharacteristic
863C22#229011yescharacteristic
864C22#231811yescharacteristic
865C22D4×C22⋊C411yescharacteristic
866C22#233911yescharacteristic
867C22#235411yescharacteristic
868C22#235711yescharacteristic
869C22#245512yes—
870C22#245612yes—
871C22#245912yes—
872C22#246612yes—
873C22C2×#41011yescharacteristic
874C22C2×#41011yescharacteristic
875C22#288311yescharacteristic
876C22#288411yescharacteristic
877C4—22no—
878C4—22no—
879C4—41no—
880C4—41no—
881C4—42no—
882C4—42no—
883C4—42no—
884C4—41no—
885C4—42no—
886C4—42no—
887C4—41no—
888C4—42no—
889C4—42no—
890C4—42no—
891C4—84no—
892C4—84no—
893C4—81no—
894C4—81no—
895C4—162no—
896C4—162no—
897C2—22no—
898C2—22no—
899C2—22no—
900C2—21no—
901C2—21no—
902C2—21no—
903C2—21no—
904C2—22no—
905C2—82no—
906C2#1388611yescharacteristic
907C2#2072311yescharacteristic
908C2#2072511yescharacteristic
909C2#2240511yescharacteristic
910C2#2240611yescharacteristic
911C2#2247711yescharacteristic
912C2#2247811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C22×C22⋊C4
commutatorC24C23×C4
Frattini, cosocleC25C24
prime radicalC23×D4C23
LCSG ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×#95 ◁ G
LECSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#1820C2semidirect
4. #13874C2semidirect
7. #10912C2semidirect
8. #10846C2semidirect
9. #10801C2semidirect
11. #10726C2semidirect
21. C2×#389C4semidirect
22. C2×#388C4semidirect
23. C2×#388C4semidirect
24. C2×#387C4semidirect
25. C2×#387C4semidirect
27. C2×#385C4semidirect
32. C2×C4×C4⋊C4C4semidirect
33. C2×C4×C22⋊C4C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#23592
C2×#18202
C2×C4×#992
#138742
#110432
#109662
#109122
#108462
#108012
#107612
#107262