Finite Group Databasebeta

← Group #360998

Character table — Group #360998

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80C81C82C83C84C85C86
size1111111122222222222222224444444444444444444444888888888888888888888888888888881616161616161616
order12222222222244444444444422224444444444444444444444444444444444888888888888888888888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-1
χ411111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-111-1-111
χ5111111111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ6111111111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ7111111111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-111
χ8111111111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-111-1-1
χ91111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-111-1-1ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−ii−ii−ii−ii−i
χ101111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-111-1-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii−ii−ii−ii−ii
χ111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-111ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiii−i−iii−i−ii
χ121111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-111−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i−iii−i−iii−i
χ131111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1-111ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i−ii−ii−ii−ii
χ141111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1-111−i−iii−i−iii−i−iii−i−iiii−ii−ii−ii−i
χ151111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-111-1-11111-1-1ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii−iii−i−iii−i
χ161111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-111-1-11111-1-1−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−ii−i−iii−i−ii
χ17111111111111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ18111111111111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1
χ19111111111111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1
χ20111111111111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-1-1-111
χ21111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ22111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111
χ23111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111
χ24111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1
χ25111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-11111-1-1ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii−ii−iii−ii−i
χ26111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-11111-1-1−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−ii−ii−i−ii−ii
χ27111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-1-1-111ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i−iii−ii−i−ii
χ28111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-1-1-111−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iiii−i−ii−iii−i
χ29111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iiii−ii−i−ii−ii
χ30111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i−ii−iii−ii−i
χ31111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-111-1-1ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−ii−i−ii−iii−i
χ32111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-111-1-1−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii−iii−ii−i−ii
χ3322222222-2-2-2-222222-222-2-22-222-2-2-2-222-2-222-2-2000000002-200002-200000000000000000000000000000000
χ3422222222-2-2-2-222222-222-2-22-2-2-222-2-2-2-22222-2-200000000-220000-2200000000000000000000000000000000
χ3522222222-2-2-2-22222-22-2-222-2222-2-2-2-222-2-2-2-22200000000-220000-2200000000000000000000000000000000
χ3622222222-2-2-2-22222-22-2-222-22-2-222-2-2-2-222-2-222000000002-200002-200000000000000000000000000000000
χ3722222222-2-2-2-2-2-2-2-22-222-2-22-222-2-222-2-222-2-22200000000-2200002-200000000000000000000000000000000
χ3822222222-2-2-2-2-2-2-2-22-222-2-22-2-2-2222222-2-2-2-222000000002-20000-2200000000000000000000000000000000
χ3922222222-2-2-2-2-2-2-2-2-22-2-222-2222-2-222-2-22222-2-2000000002-20000-2200000000000000000000000000000000
χ4022222222-2-2-2-2-2-2-2-2-22-2-222-22-2-2222222-2-222-2-200000000-2200002-200000000000000000000000000000000
χ4122-2-2-222-222-2-22i2i−2i−2i22-2-2-2-22200002i−2i00002i−2i2i−2i00000000002-22-20000002i−2i2i−2i000000000000000000000000
χ4222-2-2-222-222-2-22i2i−2i−2i22-2-2-2-22200002i−2i00002i−2i2i−2i0000000000-22-22000000−2i2i−2i2i000000000000000000000000
χ4322-2-2-222-222-2-22i2i−2i−2i-2-22222-2-200002i−2i0000−2i2i−2i2i00000000002-2-220000002i−2i−2i2i000000000000000000000000
χ4422-2-2-222-222-2-22i2i−2i−2i-2-22222-2-200002i−2i0000−2i2i−2i2i0000000000-222-2000000−2i2i2i−2i000000000000000000000000
χ4522-2-2-222-222-2-2−2i−2i2i2i22-2-2-2-2220000−2i2i0000−2i2i−2i2i00000000002-22-2000000−2i2i−2i2i000000000000000000000000
χ4622-2-2-222-222-2-2−2i−2i2i2i22-2-2-2-2220000−2i2i0000−2i2i−2i2i0000000000-22-220000002i−2i2i−2i000000000000000000000000
χ4722-2-2-222-222-2-2−2i−2i2i2i-2-22222-2-20000−2i2i00002i−2i2i−2i00000000002-2-22000000−2i2i2i−2i000000000000000000000000
χ4822-2-2-222-222-2-2−2i−2i2i2i-2-22222-2-20000−2i2i00002i−2i2i−2i0000000000-222-20000002i−2i−2i2i000000000000000000000000
χ4922-2-2-222-2-2-2222i2i−2i−2i2-2-2-2222-20000−2i2i00002i−2i−2i2i2i2i−2i−2i2i2i−2i−2i000000002-22-20000000000000000000000000000
χ5022-2-2-222-2-2-2222i2i−2i−2i2-2-2-2222-20000−2i2i00002i−2i−2i2i−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i00000000-22-220000000000000000000000000000
χ5122-2-2-222-2-2-2222i2i−2i−2i-2222-2-2-220000−2i2i0000−2i2i2i−2i2i2i−2i−2i−2i−2i2i2i000000002-2-220000000000000000000000000000
χ5222-2-2-222-2-2-2222i2i−2i−2i-2222-2-2-220000−2i2i0000−2i2i2i−2i−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i00000000-222-20000000000000000000000000000
χ5322-2-2-222-2-2-222−2i−2i2i2i2-2-2-2222-200002i−2i0000−2i2i2i−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i−2i00000000-22-220000000000000000000000000000
χ5422-2-2-222-2-2-222−2i−2i2i2i2-2-2-2222-200002i−2i0000−2i2i2i−2i−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i000000002-22-20000000000000000000000000000
χ5522-2-2-222-2-2-222−2i−2i2i2i-2222-2-2-2200002i−2i00002i−2i−2i2i2i2i−2i−2i−2i−2i2i2i00000000-222-20000000000000000000000000000
χ5622-2-2-222-2-2-222−2i−2i2i2i-2222-2-2-2200002i−2i00002i−2i−2i2i−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i000000002-2-220000000000000000000000000000
χ572-222-2-22-22-22-200002-22-22-2-22000000000000002i−2i2i−2i2i−2i2i−2i0000000000000000000000002i−2i2i−2i2-22-200000000
χ582-222-2-22-22-22-200002-22-22-2-22000000000000002i−2i2i−2i2i−2i2i−2i000000000000000000000000−2i2i−2i2i-22-2200000000
χ592-222-2-22-22-22-200002-22-22-2-2200000000000000−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i0000000000000000000000002i−2i2i−2i-22-2200000000
χ602-222-2-22-22-22-200002-22-22-2-2200000000000000−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i000000000000000000000000−2i2i−2i2i2-22-200000000
χ612-222-2-22-22-22-20000-22-22-222-2000000000000002i−2i2i−2i−2i2i−2i2i0000000000000000000000002-2-22−2i2i2i−2i00000000
χ622-222-2-22-22-22-20000-22-22-222-2000000000000002i−2i2i−2i−2i2i−2i2i000000000000000000000000-222-22i−2i−2i2i00000000
χ632-222-2-22-22-22-20000-22-22-222-200000000000000−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i0000000000000000000000002-2-222i−2i−2i2i00000000
χ642-222-2-22-22-22-20000-22-22-222-200000000000000−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i000000000000000000000000-222-2−2i2i2i−2i00000000
χ652-2-2-22-222-222-2000022-222-2-2-2000000000000002-2-222-2-2200000000000000002i−2i2i−2i2i−2i2i−2i0000000000000000
χ662-2-2-22-222-222-2000022-222-2-2-2000000000000002-2-222-2-220000000000000000−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i0000000000000000
χ672-2-2-22-222-222-2000022-222-2-2-200000000000000-222-2-222-200000000000000002i−2i2i−2i−2i2i−2i2i0000000000000000
χ682-2-2-22-222-222-2000022-222-2-2-200000000000000-222-2-222-20000000000000000−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i0000000000000000
χ692-2-2-22-222-222-20000-2-22-2-2222000000000000002-2-22-222-200000000000000002-2-222-2-220000000000000000
χ702-2-2-22-222-222-20000-2-22-2-2222000000000000002-2-22-222-20000000000000000-222-2-222-20000000000000000
χ712-2-2-22-222-222-20000-2-22-2-222200000000000000-222-22-2-2200000000000000002-2-22-222-20000000000000000
χ722-2-2-22-222-222-20000-2-22-2-222200000000000000-222-22-2-220000000000000000-222-22-2-220000000000000000
χ73444-44-4-4-400004-44-400000000004-400004-40000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ74444-44-4-4-400004-44-40000000000-440000-440000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ75444-44-4-4-40000-44-4400000000004-40000-440000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ76444-44-4-4-40000-44-440000000000-4400004-40000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7744-44-4-4-4400004i−4i−4i4i000000004-400004i−4i000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7844-44-4-4-4400004i−4i−4i4i00000000-440000−4i4i000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7944-44-4-4-440000−4i4i4i−4i000000004-40000−4i4i000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ8044-44-4-4-440000−4i4i4i−4i00000000-4400004i−4i000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ814-444-4-44-4-44-440000444-4-44-4-400000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ824-444-4-44-4-44-440000-4-4-444-44400000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ834-4-4-44-4444-4-4400004-4-44-44-4400000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ844-4-4-44-4444-4-440000-444-44-44-400000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ858-88-8-88-88000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ868-8-8888-8-8000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).