Finite Group Databasebeta

← Group #361024

Character table — Group #361024

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80C81C82C83C84C85C86
size11111111222222222222444444444444444444444444888888888888888888888888888888888888161616161616
order12222222222244444444444444444444444488888888224444444444444444444444888888888888448888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1
χ4111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111
χ5111111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-1111111-1-1-1-111
χ6111111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1
χ7111111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111111111111111-1-1
χ8111111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-111111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111
χ911111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1111111111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-111-1-1
χ1011111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1111111-1-111
χ1111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-111
χ1211111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1
χ1311111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-111111111-1-11111111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1
χ1411111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-11111
χ1511111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-11111
χ1611111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-11111-1-1111111-1-1-1-1
χ171-1-11-1-11111-1-111-111-1-1-111-1-111-1-111-1-111-1-111-1-1ii−i−i1-1ii−i−iii−i−i11-1-11-111-1-1ii−i−i1-111-1-1i−iii−i−ii−ii−ii−i
χ181-1-11-1-11111-1-111-111-1-1-111-1-111-1-111-1-111-1-111-1-1−i−iii1-1−i−iii−i−iii11-1-11-111-1-1−i−iii1-111-1-1−ii−i−iii−ii−ii−ii
χ191-1-11-1-11111-1-111-111-1-1-111-1-111-1-111-1-111-1-1-1-111ii−i−i-11ii−i−iii−i−i11-1-1-11-1-111−i−iii-11-1-111i−iii−i−i−ii−ii−ii
χ201-1-11-1-11111-1-111-111-1-1-111-1-111-1-111-1-111-1-1-1-111−i−iii-11−i−iii−i−iii11-1-1-11-1-111ii−i−i-11-1-111−ii−i−iiii−ii−ii−i
χ211-1-11-1-11111-1-111-111-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1ii−i−i1-1−i−iii−i−iii-1-1111-1-1-111ii−i−i1-1-1-111i−iii−i−i−ii−iii−i
χ221-1-11-1-11111-1-111-111-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1−i−iii1-1ii−i−iii−i−i-1-1111-1-1-111−i−iii1-1-1-111−ii−i−iiii−ii−i−ii
χ231-1-11-1-11111-1-111-111-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111ii−i−i-11−i−iii−i−iii-1-111-1111-1-1−i−iii-1111-1-1i−iii−i−ii−ii−i−ii
χ241-1-11-1-11111-1-111-111-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111−i−iii-11ii−i−iii−i−i-1-111-1111-1-1ii−i−i-1111-1-1−ii−i−iii−ii−iii−i
χ251-1-11-1-11111-1-111-111-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-111-1-1ii−i−i-11ii−i−i−i−iii-1-111-11-1-111ii−i−i1-111-1-1i−i−i−iii−iii−i−ii
χ261-1-11-1-11111-1-111-111-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-111-1-1−i−iii-11−i−iiiii−i−i-1-111-11-1-111−i−iii1-111-1-1−iiii−i−ii−i−iii−i
χ271-1-11-1-11111-1-111-111-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111ii−i−i1-1ii−i−i−i−iii-1-1111-111-1-1−i−iii-11-1-111i−i−i−iiii−i−iii−i
χ281-1-11-1-11111-1-111-111-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111−i−iii1-1−i−iiiii−i−i-1-1111-111-1-1ii−i−i-11-1-111−iiii−i−i−iii−i−ii
χ291-1-11-1-11111-1-111-111-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-11111-1-1ii−i−i-11−i−iiiii−i−i11-1-1-1111-1-1ii−i−i1-1-1-111i−i−i−iiii−i−ii−ii
χ301-1-11-1-11111-1-111-111-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-11111-1-1−i−iii-11ii−i−i−i−iii11-1-1-1111-1-1−i−iii1-1-1-111−iiii−i−i−iii−ii−i
χ311-1-11-1-11111-1-111-111-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111-1-111ii−i−i1-1−i−iiiii−i−i11-1-11-1-1-111−i−iii-1111-1-1i−i−i−iii−iii−ii−i
χ321-1-11-1-11111-1-111-111-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111-1-111−i−iii1-1ii−i−i−i−iii11-1-11-1-1-111ii−i−i-1111-1-1−iiii−i−ii−i−ii−ii
χ3322222222-2-2-2-222-2-2-22-22000022220000-2-2-2-200002222002-22-2000000000000000000000000-2-20000000000
χ3422222222-2-2-2-222-2-2-22-22000022220000-2-2-2-20000-2-2-2-200-22-22000000000000000000000000220000000000
χ3522222222-2-2-2-222-2-2-22-220000-2-2-2-2000022220000222200-22-22000000000000000000000000-2-20000000000
χ3622222222-2-2-2-222-2-2-22-220000-2-2-2-2000022220000-2-2-2-2002-22-2000000000000000000000000220000000000
χ3722222222-2-2-2-2-2-2222-22-222220000-2-2-2-200002222000022000000000000-2-200000000-2-20000000000000000
χ3822222222-2-2-2-2-2-2222-22-222220000-2-2-2-20000-2-2-2-20000-2-20000000000002200000000220000000000000000
χ3922222222-2-2-2-2-2-2222-22-2-2-2-2-200002222000022220000-2-20000000000002200000000-2-20000000000000000
χ4022222222-2-2-2-2-2-2222-22-2-2-2-2-2000022220000-2-2-2-2000022000000000000-2-200000000220000000000000000
χ41222-2-2-22-22-22-22-2-22-2-2222i−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i−2i0000000000000000002-22-20000000000000000000000000000
χ42222-2-2-22-22-22-22-2-22-2-2222i−2i2i−2i−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i−2i2i000000000000000000-22-220000000000000000000000000000
χ43222-2-2-22-22-22-22-2-22-2-222−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i000000000000000000-22-220000000000000000000000000000
χ44222-2-2-22-22-22-22-2-22-2-222−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i0000000000000000002-22-20000000000000000000000000000
χ45222-2-2-22-2-22-222-22-22-2-2200002i−2i2i−2i0000−2i2i−2i2i000000000000002i−2i2i−2i00000000000000000000002-22-2000000
χ46222-2-2-22-2-22-222-22-22-2-2200002i−2i2i−2i0000−2i2i−2i2i00000000000000−2i2i−2i2i0000000000000000000000-22-22000000
χ47222-2-2-22-2-22-222-22-22-2-220000−2i2i−2i2i00002i−2i2i−2i000000000000002i−2i2i−2i0000000000000000000000-22-22000000
χ48222-2-2-22-2-22-222-22-22-2-220000−2i2i−2i2i00002i−2i2i−2i00000000000000−2i2i−2i2i00000000000000000000002-22-2000000
χ49222-2-2-22-2-22-22-22-22-222-22i−2i2i−2i0000−2i2i−2i2i00000000000000000000000000002i−2i2i−2i0000002-22-2000000000000
χ50222-2-2-22-2-22-22-22-22-222-22i−2i2i−2i0000−2i2i−2i2i0000000000000000000000000000−2i2i−2i2i000000-22-22000000000000
χ51222-2-2-22-2-22-22-22-22-222-2−2i2i−2i2i00002i−2i2i−2i00000000000000000000000000002i−2i2i−2i000000-22-22000000000000
χ52222-2-2-22-2-22-22-22-22-222-2−2i2i−2i2i00002i−2i2i−2i0000000000000000000000000000−2i2i−2i2i0000002-22-2000000000000
χ532-2-22-2-222-2-222222-2-2-22-2000022-2-20000-2-22200002i2i−2i−2i002i−2i−2i2i000000000000000000000000−2i2i0000000000
χ542-2-22-2-222-2-222222-2-2-22-2000022-2-20000-2-2220000−2i−2i2i2i00−2i2i2i−2i0000000000000000000000002i−2i0000000000
χ552-2-22-2-222-2-222222-2-2-22-20000-2-222000022-2-200002i2i−2i−2i00−2i2i2i−2i000000000000000000000000−2i2i0000000000
χ562-2-22-2-222-2-222222-2-2-22-20000-2-222000022-2-20000−2i−2i2i2i002i−2i−2i2i0000000000000000000000002i−2i0000000000
χ572-2-22-2-222-2-222-2-2-2222-2222-2-20000-2-222000022-2-200002-2000000000000-2200000000-220000000000000000
χ582-2-22-2-222-2-222-2-2-2222-2222-2-20000-2-2220000-2-2220000-220000000000002-2000000002-20000000000000000
χ592-2-22-2-222-2-222-2-2-2222-22-2-222000022-2-2000022-2-20000-220000000000002-200000000-220000000000000000
χ602-2-22-2-222-2-222-2-2-2222-22-2-222000022-2-20000-2-22200002-2000000000000-22000000002-20000000000000000
χ612-2-2-2222-22-2-222-222-22-2-22i−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i−2i2i0000000000000000002-2-220000000000000000000000000000
χ622-2-2-2222-22-2-222-222-22-2-22i−2i−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i−2i2i2i−2i000000000000000000-222-20000000000000000000000000000
χ632-2-2-2222-22-2-222-222-22-2-2−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i000000000000000000-222-20000000000000000000000000000
χ642-2-2-2222-22-2-222-222-22-2-2−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i0000000000000000002-2-220000000000000000000000000000
χ652-2-2-2222-2-222-22-2-2-2222-200002i−2i−2i2i0000−2i2i2i−2i000000000000002-2-220000000000000000000000−2i2i2i−2i000000
χ662-2-2-2222-2-222-22-2-2-2222-200002i−2i−2i2i0000−2i2i2i−2i00000000000000-222-200000000000000000000002i−2i−2i2i000000
χ672-2-2-2222-2-222-22-2-2-2222-20000−2i2i2i−2i00002i−2i−2i2i000000000000002-2-2200000000000000000000002i−2i−2i2i000000
χ682-2-2-2222-2-222-22-2-2-2222-20000−2i2i2i−2i00002i−2i−2i2i00000000000000-222-20000000000000000000000−2i2i2i−2i000000
χ692-2-2-2222-2-222-2-2222-2-2-222i−2i−2i2i0000−2i2i2i−2i00000000000000000000000000002i−2i−2i2i0000002-2-22000000000000
χ702-2-2-2222-2-222-2-2222-2-2-222i−2i−2i2i0000−2i2i2i−2i0000000000000000000000000000−2i2i2i−2i000000-222-2000000000000
χ712-2-2-2222-2-222-2-2222-2-2-22−2i2i2i−2i00002i−2i−2i2i00000000000000000000000000002i−2i−2i2i000000-222-2000000000000
χ722-2-2-2222-2-222-2-2222-2-2-22−2i2i2i−2i00002i−2i−2i2i0000000000000000000000000000−2i2i2i−2i0000002-2-22000000000000
χ73444444444444-4-4-4-4-4-4-4-4000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ74444-4-4-44-44-44-4-444-444-4-4000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7544-4-44-4-4400000000000000000000000000002i2−2i22i2−2i22i2−2i22i2−2i2000000000000000000002-22-2000000000000000000
χ7644-4-44-4-4400000000000000000000000000002i2−2i22i2−2i2−2i22i2−2i22i200000000000000000000-22-22000000000000000000
χ7744-4-44-4-440000000000000000000000000000−2i22i2−2i22i22i2−2i22i2−2i200000000000000000000-22-22000000000000000000
χ7844-4-44-4-440000000000000000000000000000−2i22i2−2i22i2−2i22i2−2i22i2000000000000000000002-22-2000000000000000000
χ794-44-4-44-4400000000000000000000000000002i2−2i2−2i22i222−22−222200000000000000000000−2i2i2i−2i000000000000000000
χ804-44-4-44-4400000000000000000000000000002i2−2i2−2i22i2−222222−22000000000000000000002i−2i−2i2i000000000000000000
χ814-44-4-44-440000000000000000000000000000−2i22i22i2−2i222−22−2222000000000000000000002i−2i−2i2i000000000000000000
χ824-44-4-44-440000000000000000000000000000−2i22i22i2−2i2−222222−2200000000000000000000−2i2i2i−2i000000000000000000
χ834-4-44-4-44444-4-4-4-44-4-4444000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ844-4-4-4444-44-4-44-44-4-44-444000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ8588-88-88-8-8000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ868-8888-8-8-8000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).