Subgroups — #36124

Order 256.

1693 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 493 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#548	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#546	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×#124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#2858	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#2850	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#2850	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#2555	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#2545	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#2544	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#2461	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#2434	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#2433	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#2432	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#2431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#2424	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
17	#2358	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
18	C₄×#124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₄²×D₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂³×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂³×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#548	—	2	8	no	—
25	#546	—	2	8	no	—
26	#532	—	2	8	no	—
27	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#124	—	2	8	no	—
32	C₂×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#124	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×#124	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×#123	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#121	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#121	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#121	C₂²	1	4	yes	complemented
50	C₂×#120	C₂²	1	4	yes	—
51	C₂×#120	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄×D₄	C₂²	1	4	yes	complemented
58	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
59	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
60	C₂²×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#396	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#395	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#394	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#394	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#392	C₂²	1	4	yes	—
67	#392	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#391	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#391	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#391	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#390	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#390	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#390	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#388	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#388	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#388	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#388	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#386	C₂²	1	4	yes	—
81	#386	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#386	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#386	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#385	C₂²	1	4	yes	—
85	#385	C₂²	1	4	yes	complemented
86	#382	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
88	C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
90	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
92	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	C₂⁵	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×#41	—	2	4	no	—
97	C₂×#41	—	2	4	no	—
98	C₂×#41	—	2	4	no	—
99	C₂×#41	—	2	4	no	—
100	C₂×#41	—	4	2	no	—
101	C₂×#41	—	4	2	no	—
102	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
103	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
104	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
105	C₂²×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂²×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
110	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
111	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
112	C₂²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×D₄	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂²×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂²×D₄	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂³×C₄	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂³×C₄	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂³×C₄	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂³×C₄	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂³×C₄	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂³×C₄	C₂³	1	2	yes	—
131	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
132	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
133	#127	—	2	4	no	—
134	#127	—	4	2	no	—
135	#124	—	2	4	no	—
136	#124	—	2	4	no	—
137	#124	—	2	16	no	—
138	#124	—	2	8	no	—
139	#124	—	2	4	no	—
140	#124	—	2	4	no	—
141	#124	—	2	4	no	—
142	#124	—	2	4	no	—
143	#124	D₄	1	8	yes	complemented
144	#123	—	2	8	no	—
145	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
146	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
147	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
148	#121	—	2	8	no	—
149	#121	—	2	4	no	—
150	#121	—	2	4	no	—
151	#121	—	2	8	no	—
152	#121	—	2	16	no	—
153	#120	—	2	8	no	—
154	#120	—	2	16	no	—
155	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
156	C₄×D₄	—	2	8	no	—
157	C₄×D₄	—	2	16	no	—
158	C₄×D₄	—	2	8	no	—
159	C₄×D₄	—	2	4	no	—
160	C₄×D₄	D₄	1	8	yes	complemented
161	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
165	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
169	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
171	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
172	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
176	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
177	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
178	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
182	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
184	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
185	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
189	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
191	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#95	C₂³	1	2	yes	—
206	#95	C₂³	1	2	yes	—
207	#95	C₂³	1	2	yes	—
208	#95	C₂³	1	4	yes	—
209	#95	C₂³	1	4	yes	—
210	#95	C₂³	1	4	yes	—
211	#95	C₂³	1	4	yes	—
212	C₂⁴	—	2	4	no	—
213	C₂⁴	—	2	4	no	—
214	C₂⁴	—	2	8	no	—
215	C₂⁴	—	4	2	no	—
216	C₂⁴	—	4	4	no	—
217	C₂⁴	C₂⁴	1	2	yes	—
218	C₂⁴	C₂⁴	1	2	yes	—
219	C₂⁴	C₂⁴	1	2	yes	—
220	C₂⁴	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
221	C₂⁴	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
222	#41	—	4	16	no	—
223	#41	—	4	16	no	—
224	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
225	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
226	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
227	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
228	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
229	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
230	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
231	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
232	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
233	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
234	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
235	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
236	C₂×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
237	C₂×D₄	—	2	4	no	—
238	C₂×D₄	—	2	4	no	—
239	C₂×D₄	—	2	8	no	—
240	C₂×D₄	—	2	4	no	—
241	C₂×D₄	—	2	4	no	—
242	C₂×D₄	—	2	4	no	—
243	C₂×D₄	—	2	4	no	—
244	C₂×D₄	—	2	8	no	—
245	C₂×D₄	—	2	4	no	—
246	C₂×D₄	—	2	2	no	—
247	C₂×D₄	—	2	4	no	—
248	C₂×D₄	—	2	4	no	—
249	C₂×D₄	—	2	2	no	—
250	C₂×D₄	—	2	2	no	—
251	C₂×D₄	—	2	2	no	—
252	C₂×D₄	—	2	2	no	—
253	C₂×D₄	—	2	8	no	—
254	C₂×D₄	—	2	8	no	—
255	C₂×D₄	—	2	2	no	—
256	C₂×D₄	—	2	2	no	—
257	C₂×D₄	—	2	2	no	—
258	C₂×D₄	—	4	16	no	—
259	C₂×D₄	—	4	2	no	—
260	C₂×D₄	—	4	4	no	—
261	C₂×D₄	—	4	2	no	—
262	C₂×D₄	—	4	2	no	—
263	C₂×D₄	—	4	4	no	—
264	C₂×D₄	—	4	4	no	—
265	C₂×D₄	—	4	4	no	—
266	C₂×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
267	C₂×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
268	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
283	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
284	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
286	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
289	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
290	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
291	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
292	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
293	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
294	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
295	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
296	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
297	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
304	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
305	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
306	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
307	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
308	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
309	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
310	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
311	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
312	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
313	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
314	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
315	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
316	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
317	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
318	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
319	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
320	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
321	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
322	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
323	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
324	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
325	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
326	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
327	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
328	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
329	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
330	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
331	C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
332	C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
333	C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
334	C₂²⋊C₄	#41	1	8	yes	complemented
335	C₄²	—	2	4	no	—
336	C₄²	—	2	4	no	—
337	C₄²	—	2	2	no	—
338	C₄²	—	2	2	no	—
339	C₄²	—	2	4	no	—
340	C₄²	—	2	4	no	—
341	C₄²	—	2	2	no	—
342	C₄²	—	4	2	no	—
343	C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
344	C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
345	C₂³	—	2	1	no	—
346	C₂³	—	2	1	no	—
347	C₂³	—	2	2	no	—
348	C₂³	—	2	2	no	—
349	C₂³	—	2	1	no	—
350	C₂³	—	2	2	no	—
351	C₂³	—	2	4	no	—
352	C₂³	—	2	1	no	—
353	C₂³	—	2	2	no	—
354	C₂³	—	2	2	no	—
355	C₂³	—	2	4	no	—
356	C₂³	—	2	2	no	—
357	C₂³	—	2	2	no	—
358	C₂³	—	2	2	no	—
359	C₂³	—	2	2	no	—
360	C₂³	—	2	4	no	—
361	C₂³	—	2	4	no	—
362	C₂³	—	2	2	no	—
363	C₂³	—	2	2	no	—
364	C₂³	—	2	4	no	—
365	C₂³	—	2	4	no	—
366	C₂³	—	4	8	no	—
367	C₂³	—	4	16	no	—
368	C₂³	—	4	8	no	—
369	C₂³	—	8	4	no	—
370	C₂³	—	8	8	no	—
371	C₂³	C₂²×D₄	1	4	yes	—
372	C₂³	C₂²×D₄	1	2	yes	—
373	C₂³	C₂²×D₄	1	2	yes	—
374	C₂³	C₂×#41	1	4	yes	—
375	C₂³	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
376	Q₈	—	2	8	no	—
377	Q₈	—	4	8	no	—
378	Q₈	—	4	4	no	—
379	Q₈	—	4	4	no	—
380	D₄	—	2	8	no	—
381	D₄	—	2	8	no	—
382	D₄	—	4	16	no	—
383	D₄	—	4	8	no	—
384	D₄	—	4	8	no	—
385	D₄	—	4	8	no	—
386	D₄	—	4	8	no	—
387	D₄	—	4	4	no	—
388	D₄	—	4	4	no	—
389	D₄	—	8	8	no	—
390	D₄	—	8	4	no	—
391	C₂×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄	—	2	1	no	—
393	C₂×C₄	—	2	1	no	—
394	C₂×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄	—	2	1	no	—
399	C₂×C₄	—	2	1	no	—
400	C₂×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	2	8	no	—
406	C₂×C₄	—	2	8	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄	—	2	4	no	—
415	C₂×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄	—	2	4	no	—
420	C₂×C₄	—	4	8	no	—
421	C₂×C₄	—	4	8	no	—
422	C₂×C₄	—	4	8	no	—
423	C₂×C₄	—	4	8	no	—
424	C₂×C₄	—	4	8	no	—
425	C₂×C₄	—	8	4	no	—
426	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
427	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
430	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
432	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
434	C₂×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
435	C₂×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
436	C₂×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
437	C₂²	—	2	2	no	—
438	C₂²	—	2	4	no	—
439	C₂²	—	2	2	no	—
440	C₂²	—	2	4	no	—
441	C₂²	—	2	2	no	—
442	C₂²	—	2	2	no	—
443	C₂²	—	2	4	no	—
444	C₂²	—	2	8	no	—
445	C₂²	—	2	2	no	—
446	C₂²	—	4	2	no	—
447	C₂²	—	4	2	no	—
448	C₂²	—	4	2	no	—
449	C₂²	—	4	2	no	—
450	C₂²	—	4	4	no	—
451	C₂²	—	4	2	no	—
452	C₂²	—	4	2	no	—
453	C₂²	—	4	2	no	—
454	C₂²	—	4	2	no	—
455	C₂²	—	4	4	no	—
456	C₂²	—	4	4	no	—
457	C₂²	—	4	2	no	—
458	C₂²	—	4	2	no	—
459	C₂²	—	4	4	no	—
460	C₂²	—	4	4	no	—
461	C₂²	—	8	16	no	—
462	C₂²	#532	1	4	yes	complemented
463	C₂²	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
464	C₂²	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
465	C₂²	C₂²×#41	1	2	yes	—
466	C₂²	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
467	C₂²	#585	1	2	yes	—
468	C₄	—	2	2	no	—
469	C₄	—	2	2	no	—
470	C₄	—	2	2	no	—
471	C₄	—	2	4	no	—
472	C₄	—	2	4	no	—
473	C₄	—	2	4	no	—
474	C₄	—	2	2	no	—
475	C₄	—	2	4	no	—
476	C₄	—	4	2	no	—
477	C₄	—	4	2	no	—
478	C₄	—	4	2	no	—
479	C₄	—	4	2	no	—
480	C₄	—	4	2	no	—
481	C₄	D₄²	1	4	yes	—
482	C₂	—	2	4	no	—
483	C₂	—	4	2	no	—
484	C₂	—	4	4	no	—
485	C₂	—	8	2	no	—
486	C₂	—	8	2	no	—
487	C₂	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
488	C₂	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
489	C₂	D₄×#41	1	2	yes	—
490	C₂	#3500	1	1	yes	characteristic
491	C₂	#3514	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocle	C₂³	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#548	C₂	semidirect
2. C₂×#546	C₂	semidirect
3. C₂×#532	C₂	semidirect
4. C₂²×#124	C₂	semidirect
5. #2858	C₂	semidirect
6. #2850	C₂	semidirect
7. #2850	C₂	semidirect
8. #2555	C₂	semidirect
9. #2545	C₂	semidirect
10. #2544	C₂	semidirect
11. #2461	C₂	semidirect
12. #2434	C₂	semidirect
13. #2433	C₂	semidirect
14. #2432	C₂	semidirect
15. #2431	C₂	semidirect
16. #2424	C₂	semidirect
17. #2358	C₂	semidirect
18. C₄×#124	C₂	semidirect
19. C₄²×D₄	C₂	semidirect
21. C₂²×#41	C₂²	semidirect
27. C₂×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
28. C₂×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
38. C₂×#124	C₂²	semidirect
39. C₂×#124	C₂²	semidirect
40. C₂×#124	C₂²	semidirect
43. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
44. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
49. C₂×#121	C₂²	semidirect
52. C₂×C₄×Q₈	C₂²	semidirect
57. C₂×C₄×D₄	C₂²	semidirect
61. C₂²×C₄²	C₂²	semidirect
62. #396	C₂²	semidirect
63. #395	C₂²	semidirect
64. #394	C₂²	semidirect
65. #394	C₂²	semidirect
67. #392	C₂²	semidirect
68. #391	C₂²	semidirect
69. #391	C₂²	semidirect
70. #391	C₂²	semidirect
73. #390	C₂²	semidirect
74. #390	C₂²	semidirect
75. #390	C₂²	semidirect
76. #388	C₂²	semidirect
77. #388	C₂²	semidirect
78. #388	C₂²	semidirect
79. #388	C₂²	semidirect
81. #386	C₂²	semidirect
82. #386	C₂²	semidirect
83. #386	C₂²	semidirect
85. #385	C₂²	semidirect
86. #382	C₂²	semidirect
87. C₄×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
88. C₄×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
91. C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
92. C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
93. C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
94. C₄³	C₂²	semidirect
143. #124	D₄	semidirect
160. C₄×D₄	D₄	semidirect
334. C₂²⋊C₄	#41	semidirect
462. C₂²	#532	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#548	2
C₂×#546	2
C₂×#532	2
C₂²×#124	2
#2858	2
#2850	2
#2555	2
#2545	2
#2544	2
#2461	2
#2434	2
#2433	2
#2432	2
#2431	2
#2424	2
#2358	2
C₄×#124	2
C₄²×D₄	2