Finite Group Databasebeta

← #361270

Subgroups — #361270

Order 512.

3324 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 942 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×C22⋊C4C211yesmaximal, characteristic
2C2×#1819C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#342C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13867C212yesmaximal
5#11353C212yesmaximal, complemented
6#11196C212yesmaximal, complemented
7#10801C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10801C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10735C212yesmaximal, complemented
10#10725C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10725C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C24×D4C2211yescharacteristic
13C22×C4×D4C412yescomplemented
14C23×C22⋊C4C2212yes—
15C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
16C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
17D4×C22⋊C4—24no—
18D4×C22⋊C4—24no—
19C2×#390C412yescomplemented
20C2×#386—24no—
21C2×#386C412yescomplemented
22C2×#386C412yescomplemented
23C2×#380C2211yescharacteristic
24C2×#379C2212yes—
25C2×#379C2212yes—
26C2×#379C2212yes—
27C2×#379C2211yescharacteristic
28C2×#379C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
30#1819—24no—
31C2×#342—24no—
32C2×#342C2211yescharacteristic
33C2×#342C2212yes—
34C2×#342C2211yescharacteristic
35C2×#342C2211yescharacteristic
36C2×#342C2212yes—
37C2×#342C2212yes—
38C2×#342C2212yes—
39C2×#342C2212yes—
40C2×#342C2212yes—
41C2×#342C2211yescharacteristic
42#1438—24no—
43C22⋊#95C2212yes—
44C22⋊#95C2212yes—
45C26C2311yescharacteristic
46C26C2311yescharacteristic
47C23×D4—22no—
48C23×D4—24no—
49C23×D4—22no—
50C23×D4—48no—
51C23×D4C2×C411yescharacteristic
52C23×D4C2×C411yescharacteristic
53C23×D4C2×C411yescharacteristic
54C23×D4C2×C411yescharacteristic
55C23×D4D414yes—
56C23×D4D414yes—
57C24×C4—22no—
58C24×C4C2×C412yes—
59C24×C4C2×C412yescomplemented
60C24×C4C2311yescharacteristic
61C2×C4×D4—22no—
62C2×C4×D4—22no—
63C2×C4×D4—22no—
64C2×C4×D4—22no—
65C2×C4×D4—48no—
66C22×C4⋊C4C2×C412yescomplemented
67C22×C22⋊C4—24no—
68C22×C22⋊C4—24no—
69C22×C22⋊C4—24no—
70C22×C22⋊C4—22no—
71C22×C22⋊C4—22no—
72C22×C22⋊C4—24no—
73C22×C22⋊C4—22no—
74C22×C22⋊C4—22no—
75C22×C22⋊C4—22no—
76C22×C22⋊C4—22no—
77C22×C22⋊C4—24no—
78C22×C22⋊C4—22no—
79C22×C22⋊C4—22no—
80C22×C22⋊C4—24no—
81C22×C22⋊C4—24no—
82C22×C22⋊C4—22no—
83C22×C22⋊C4—42no—
84C22×C22⋊C4—42no—
85C22×C22⋊C4—42no—
86C22×C22⋊C4—42no—
87C22×C22⋊C4C2×C412yes—
88C22×C22⋊C4C2×C412yes—
89C22×C22⋊C4C2×C412yes—
90C22×C22⋊C4C2×C412yescomplemented
91C22×C22⋊C4C2×C412yescomplemented
92C22×C22⋊C4C2×C412yescomplemented
93C22×C22⋊C4C2312yes—
94C22×C22⋊C4C2312yes—
95C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
96C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
97C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
98C22×C22⋊C4C2312yes—
99C22×C22⋊C4C2312yes—
100C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
101C22×C42C2×C412yescomplemented
102#390—24no—
103#390—24no—
104#386—24no—
105#386—24no—
106#386—24no—
107#386—24no—
108#386—416no—
109#380—24no—
110#379—22no—
111#379—22no—
112#379—24no—
113#379—24no—
114#379—24no—
115#379—24no—
116#379—24no—
117#379—42no—
118#379—42no—
119C4×C22⋊C4—24no—
120C2×#95—24no—
121C2×#95—24no—
122C2×#95C2×C412yescomplemented
123C2×#95C2×C412yescomplemented
124#342—24no—
125#342—22no—
126#342—22no—
127#342—24no—
128#342—24no—
129#342—22no—
130#342—42no—
131#342—42no—
132#342—42no—
133#342D414yescomplemented
134C25—21no—
135C25—21no—
136C25—22no—
137C25—22no—
138C25—21no—
139C25—21no—
140C25—22no—
141C25—21no—
142C25—21no—
143C25—21no—
144C25—21no—
145C25—22no—
146C25—22no—
147C25—21no—
148C25—21no—
149C25—44no—
150C25—44no—
151C25—82no—
152C25—82no—
153C25C22×C411yescharacteristic
154C25C22×C411yescharacteristic
155C25C22×C411yescharacteristic
156C25C22×C411yescharacteristic
157C25C2×D414yes—
158C25C2×D412yes—
159C25C2×D412yes—
160C25#4112yes—
161C25#4114yes—
162C25#4112yes—
163C25C2411yescharacteristic
164C22×D4—22no—
165C22×D4—22no—
166C22×D4—28no—
167C22×D4—22no—
168C22×D4—22no—
169C22×D4—22no—
170C22×D4—22no—
171C22×D4—22no—
172C22×D4—22no—
173C22×D4—28no—
174C22×D4—28no—
175C22×D4—28no—
176C22×D4—28no—
177C22×D4—216no—
178C22×D4—44no—
179C22×D4—48no—
180C22×D4—44no—
181C22×D4—44no—
182C22×D4—48no—
183C22×D4—48no—
184C22×D4—416no—
185C22×D4—432no—
186C22×D4—416no—
187C22×D4C22⋊C412yes—
188C22×D4C22⋊C412yes—
189C22×D4C22⋊C414yes—
190C22×D4C22⋊C414yes—
191C22×D4C22⋊C412yes—
192C22×D4C22⋊C412yes—
193C23×C4—22no—
194C23×C4—21no—
195C23×C4—21no—
196C23×C4—22no—
197C23×C4—22no—
198C23×C4—22no—
199C23×C4—22no—
200C23×C4—22no—
201C23×C4—22no—
202C23×C4—24no—
203C23×C4—24no—
204C23×C4—22no—
205C23×C4—22no—
206C23×C4—44no—
207C23×C4—42no—
208C23×C4—42no—
209C23×C4—44no—
210C23×C4—44no—
211C23×C4—44no—
212C23×C4—44no—
213C23×C4—44no—
214C23×C4—48no—
215C23×C4—84no—
216C23×C4—82no—
217C23×C4—82no—
218C23×C4C22×C411yescharacteristic
219C23×C4C22×C412yes—
220C23×C4C22×C412yes—
221C23×C4C22×C412yes—
222C23×C4C22×C411yescharacteristic
223C23×C4C22×C412yes—
224C23×C4C2×D414yes—
225C4×D4—48no—
226C4×D4—48no—
227C4×D4—48no—
228C4×D4—48no—
229C2×C4⋊C4—22no—
230C2×C4⋊C4—22no—
231C2×C4⋊C4—44no—
232C2×C22⋊C4—22no—
233C2×C22⋊C4—22no—
234C2×C22⋊C4—216no—
235C2×C22⋊C4—22no—
236C2×C22⋊C4—22no—
237C2×C22⋊C4—22no—
238C2×C22⋊C4—22no—
239C2×C22⋊C4—22no—
240C2×C22⋊C4—22no—
241C2×C22⋊C4—22no—
242C2×C22⋊C4—22no—
243C2×C22⋊C4—24no—
244C2×C22⋊C4—24no—
245C2×C22⋊C4—22no—
246C2×C22⋊C4—22no—
247C2×C22⋊C4—22no—
248C2×C22⋊C4—22no—
249C2×C22⋊C4—21no—
250C2×C22⋊C4—21no—
251C2×C22⋊C4—22no—
252C2×C22⋊C4—22no—
253C2×C22⋊C4—22no—
254C2×C22⋊C4—21no—
255C2×C22⋊C4—21no—
256C2×C22⋊C4—22no—
257C2×C22⋊C4—22no—
258C2×C22⋊C4—22no—
259C2×C22⋊C4—22no—
260C2×C22⋊C4—22no—
261C2×C22⋊C4—21no—
262C2×C22⋊C4—21no—
263C2×C22⋊C4—24no—
264C2×C22⋊C4—24no—
265C2×C22⋊C4—22no—
266C2×C22⋊C4—22no—
267C2×C22⋊C4—22no—
268C2×C22⋊C4—22no—
269C2×C22⋊C4—22no—
270C2×C22⋊C4—22no—
271C2×C22⋊C4—22no—
272C2×C22⋊C4—22no—
273C2×C22⋊C4—22no—
274C2×C22⋊C4—22no—
275C2×C22⋊C4—22no—
276C2×C22⋊C4—22no—
277C2×C22⋊C4—24no—
278C2×C22⋊C4—24no—
279C2×C22⋊C4—44no—
280C2×C22⋊C4—44no—
281C2×C22⋊C4—48no—
282C2×C22⋊C4—44no—
283C2×C22⋊C4—44no—
284C2×C22⋊C4—48no—
285C2×C22⋊C4—48no—
286C2×C22⋊C4—48no—
287C2×C22⋊C4—42no—
288C2×C22⋊C4—42no—
289C2×C22⋊C4—44no—
290C2×C22⋊C4—44no—
291C2×C22⋊C4—48no—
292C2×C22⋊C4—44no—
293C2×C22⋊C4—44no—
294C2×C22⋊C4—44no—
295C2×C22⋊C4—48no—
296C2×C22⋊C4—48no—
297C2×C22⋊C4—48no—
298C2×C22⋊C4—48no—
299C2×C22⋊C4—48no—
300C2×C22⋊C4—44no—
301C2×C22⋊C4—44no—
302C2×C22⋊C4—84no—
303C2×C22⋊C4—84no—
304C2×C22⋊C4—84no—
305C2×C22⋊C4—82no—
306C2×C22⋊C4—82no—
307C2×C22⋊C4C2×D414yes—
308C2×C22⋊C4C2×D412yes—
309C2×C22⋊C4#4114yes—
310C2×C22⋊C4#4112yes—
311C2×C42—22no—
312C2×C42—22no—
313C2×C42—44no—
314#95—24no—
315#95—24no—
316#95—48no—
317#95—48no—
318C24—21no—
319C24—21no—
320C24—21no—
321C24—21no—
322C24—21no—
323C24—21no—
324C24—22no—
325C24—22no—
326C24—22no—
327C24—22no—
328C24—24no—
329C24—24no—
330C24—28no—
331C24—21no—
332C24—21no—
333C24—21no—
334C24—21no—
335C24—24no—
336C24—24no—
337C24—24no—
338C24—24no—
339C24—22no—
340C24—22no—
341C24—22no—
342C24—22no—
343C24—22no—
344C24—22no—
345C24—24no—
346C24—22no—
347C24—22no—
348C24—24no—
349C24—21no—
350C24—21no—
351C24—21no—
352C24—21no—
353C24—21no—
354C24—21no—
355C24—28no—
356C24—24no—
357C24—24no—
358C24—24no—
359C24—24no—
360C24—24no—
361C24—24no—
362C24—21no—
363C24—21no—
364C24—21no—
365C24—21no—
366C24—42no—
367C24—42no—
368C24—42no—
369C24—44no—
370C24—42no—
371C24—42no—
372C24—42no—
373C24—44no—
374C24—44no—
375C24—44no—
376C24—42no—
377C24—42no—
378C24—44no—
379C24—44no—
380C24—44no—
381C24—48no—
382C24—44no—
383C24—48no—
384C24—44no—
385C24—44no—
386C24—42no—
387C24—42no—
388C24—42no—
389C24—42no—
390C24—41no—
391C24—41no—
392C24—42no—
393C24—41no—
394C24—41no—
395C24—42no—
396C24—82no—
397C24—84no—
398C24—82no—
399C24—84no—
400C24—84no—
401C24—84no—
402C24—88no—
403C24—84no—
404C24—88no—
405C24—88no—
406C24—84no—
407C24—88no—
408C24—84no—
409C24—84no—
410C24—84no—
411C24—84no—
412C24—82no—
413C24—82no—
414C24C2×C22⋊C412yes—
415C24C2×C22⋊C412yes—
416C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
417C24C2×C22⋊C412yes—
418C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
419C24#11712yes—
420C24#11712yes—
421C24#11712yes—
422C24#11712yes—
423C24#12314yes—
424C24#12314yes—
425C24#12314yes—
426C24#12314yes—
427C24C23×C411yescharacteristic
428C24C22×D412yes—
429C24C22×D411yescharacteristic
430C24C2×#4112yes—
431C24C2×#4111yescharacteristic
432C24C2×#4111yescharacteristic
433C24C2×#4111yescharacteristic
434C24C2×#4112yes—
435C24H(5,𝔽2)12yes—
436C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
437C242−1+411yescharacteristic
438C2×D4—216no—
439C2×D4—216no—
440C2×D4—24no—
441C2×D4—24no—
442C2×D4—24no—
443C2×D4—24no—
444C2×D4—28no—
445C2×D4—28no—
446C2×D4—24no—
447C2×D4—24no—
448C2×D4—28no—
449C2×D4—28no—
450C2×D4—24no—
451C2×D4—28no—
452C2×D4—44no—
453C2×D4—44no—
454C2×D4—44no—
455C2×D4—48no—
456C2×D4—48no—
457C2×D4—432no—
458C2×D4—432no—
459C2×D4—432no—
460C2×D4—432no—
461C2×D4—48no—
462C2×D4—48no—
463C2×D4—48no—
464C2×D4—48no—
465C2×D4#9918yes—
466C22×C4—21no—
467C22×C4—21no—
468C22×C4—24no—
469C22×C4—22no—
470C22×C4—21no—
471C22×C4—21no—
472C22×C4—22no—
473C22×C4—24no—
474C22×C4—24no—
475C22×C4—28no—
476C22×C4—22no—
477C22×C4—22no—
478C22×C4—22no—
479C22×C4—24no—
480C22×C4—24no—
481C22×C4—22no—
482C22×C4—22no—
483C22×C4—22no—
484C22×C4—22no—
485C22×C4—22no—
486C22×C4—22no—
487C22×C4—42no—
488C22×C4—44no—
489C22×C4—48no—
490C22×C4—44no—
491C22×C4—44no—
492C22×C4—44no—
493C22×C4—44no—
494C22×C4—44no—
495C22×C4—44no—
496C22×C4—42no—
497C22×C4—42no—
498C22×C4—44no—
499C22×C4—44no—
500C22×C4—416no—
501C22×C4—44no—
502C22×C4—44no—
503C22×C4—44no—
504C22×C4—44no—
505C22×C4—42no—
506C22×C4—42no—
507C22×C4—42no—
508C22×C4—42no—
509C22×C4—44no—
510C22×C4—44no—
511C22×C4—42no—
512C22×C4—42no—
513C22×C4—42no—
514C22×C4—42no—
515C22×C4—42no—
516C22×C4—42no—
517C22×C4—44no—
518C22×C4—44no—
519C22×C4—44no—
520C22×C4—44no—
521C22×C4—42no—
522C22×C4—42no—
523C22×C4—42no—
524C22×C4—42no—
525C22×C4—42no—
526C22×C4—42no—
527C22×C4—82no—
528C22×C4—82no—
529C22×C4—82no—
530C22×C4—82no—
531C22×C4—88no—
532C22×C4—88no—
533C22×C4—816no—
534C22×C4—816no—
535C22×C4—88no—
536C22×C4—88no—
537C22×C4—88no—
538C22×C4—88no—
539C22×C4C2×C22⋊C412yes—
540C22×C4C2×C22⋊C412yes—
541C22×C4C4×D414yes—
542C4⋊C4—44no—
543C4⋊C4—44no—
544C22⋊C4—24no—
545C22⋊C4—24no—
546C22⋊C4—24no—
547C22⋊C4—24no—
548C22⋊C4—24no—
549C22⋊C4—24no—
550C22⋊C4—48no—
551C22⋊C4—48no—
552C22⋊C4—416no—
553C22⋊C4—44no—
554C22⋊C4—44no—
555C22⋊C4—42no—
556C22⋊C4—42no—
557C22⋊C4—42no—
558C22⋊C4—42no—
559C22⋊C4—42no—
560C22⋊C4—42no—
561C22⋊C4—42no—
562C22⋊C4—42no—
563C22⋊C4—42no—
564C22⋊C4—42no—
565C22⋊C4—44no—
566C22⋊C4—44no—
567C22⋊C4—42no—
568C22⋊C4—42no—
569C22⋊C4—42no—
570C22⋊C4—42no—
571C22⋊C4—42no—
572C22⋊C4—42no—
573C22⋊C4—42no—
574C22⋊C4—42no—
575C22⋊C4—84no—
576C22⋊C4—84no—
577C22⋊C4—816no—
578C22⋊C4—816no—
579C22⋊C4—88no—
580C22⋊C4—88no—
581C42—44no—
582C42—44no—
583C23—21no—
584C23—21no—
585C23—22no—
586C23—24no—
587C23—22no—
588C23—24no—
589C23—22no—
590C23—24no—
591C23—24no—
592C23—22no—
593C23—28no—
594C23—28no—
595C23—24no—
596C23—24no—
597C23—22no—
598C23—21no—
599C23—22no—
600C23—21no—
601C23—22no—
602C23—22no—
603C23—22no—
604C23—22no—
605C23—22no—
606C23—22no—
607C23—24no—
608C23—24no—
609C23—22no—
610C23—22no—
611C23—22no—
612C23—24no—
613C23—24no—
614C23—24no—
615C23—24no—
616C23—22no—
617C23—22no—
618C23—22no—
619C23—22no—
620C23—22no—
621C23—24no—
622C23—24no—
623C23—24no—
624C23—24no—
625C23—22no—
626C23—22no—
627C23—22no—
628C23—24no—
629C23—24no—
630C23—22no—
631C23—42no—
632C23—41no—
633C23—41no—
634C23—44no—
635C23—42no—
636C23—42no—
637C23—44no—
638C23—42no—
639C23—41no—
640C23—41no—
641C23—44no—
642C23—42no—
643C23—42no—
644C23—42no—
645C23—42no—
646C23—44no—
647C23—44no—
648C23—42no—
649C23—42no—
650C23—44no—
651C23—44no—
652C23—42no—
653C23—42no—
654C23—44no—
655C23—44no—
656C23—44no—
657C23—44no—
658C23—44no—
659C23—48no—
660C23—48no—
661C23—48no—
662C23—44no—
663C23—44no—
664C23—44no—
665C23—44no—
666C23—48no—
667C23—48no—
668C23—48no—
669C23—48no—
670C23—48no—
671C23—48no—
672C23—48no—
673C23—42no—
674C23—42no—
675C23—42no—
676C23—42no—
677C23—42no—
678C23—42no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—44no—
687C23—44no—
688C23—44no—
689C23—44no—
690C23—41no—
691C23—82no—
692C23—82no—
693C23—82no—
694C23—82no—
695C23—84no—
696C23—84no—
697C23—84no—
698C23—84no—
699C23—84no—
700C23—84no—
701C23—82no—
702C23—82no—
703C23—82no—
704C23—82no—
705C23—84no—
706C23—84no—
707C23—84no—
708C23—84no—
709C23—88no—
710C23—88no—
711C23—88no—
712C23—88no—
713C23—84no—
714C23—84no—
715C23—88no—
716C23—84no—
717C23—88no—
718C23—84no—
719C23—88no—
720C23—88no—
721C23—88no—
722C23—88no—
723C23—84no—
724C23—84no—
725C23—88no—
726C23—84no—
727C23—88no—
728C23—84no—
729C23#38112yes—
730C23#38114yes—
731C23#38112yes—
732C23C2×#9914yes—
733C23C2×#9914yes—
734C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
735C23C2×#11711yescharacteristic
736C23C2×#11711yescharacteristic
737C23C2×C4×D411yescharacteristic
738C23C4×#4111yescharacteristic
739C23#51811yescharacteristic
740C23#52011yescharacteristic
741C23C2×#12312yes—
742C23C2×#12312yes—
743C23#52512yes—
744C23#52912yes—
745C23#53812yes—
746C23#53912yes—
747C23D4212yes—
748C23#54612yes—
749C23#54612yes—
750C23#54611yescharacteristic
751C23#54712yes—
752C23#54811yescharacteristic
753C23#55112yes—
754C23#55211yescharacteristic
755C23#55311yescharacteristic
756C23#55312yes—
757D4—216no—
758D4—216no—
759D4—416no—
760D4—416no—
761D4—48no—
762D4—48no—
763C2×C4—24no—
764C2×C4—24no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—24no—
768C2×C4—24no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—48no—
771C2×C4—48no—
772C2×C4—42no—
773C2×C4—42no—
774C2×C4—44no—
775C2×C4—42no—
776C2×C4—42no—
777C2×C4—44no—
778C2×C4—48no—
779C2×C4—48no—
780C2×C4—42no—
781C2×C4—42no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—42no—
784C2×C4—42no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—42no—
787C2×C4—42no—
788C2×C4—42no—
789C2×C4—44no—
790C2×C4—44no—
791C2×C4—88no—
792C2×C4—88no—
793C2×C4—88no—
794C2×C4—88no—
795C2×C4—84no—
796C2×C4—84no—
797C2×C4—82no—
798C2×C4—82no—
799C2×C4—82no—
800C2×C4—82no—
801C2×C4—832no—
802C2×C4—82no—
803C2×C4—82no—
804C2×C4—82no—
805C2×C4—82no—
806C2×C4—82no—
807C2×C4—82no—
808C2×C4—84no—
809C2×C4—84no—
810C2×C4—82no—
811C2×C4—82no—
812C2×C4—82no—
813C2×C4—82no—
814C2×C4—84no—
815C2×C4—84no—
816C2×C4—82no—
817C2×C4—82no—
818C2×C4C2×#9914yes—
819C22—22no—
820C22—22no—
821C22—22no—
822C22—24no—
823C22—24no—
824C22—24no—
825C22—24no—
826C22—22no—
827C22—22no—
828C22—24no—
829C22—24no—
830C22—21no—
831C22—21no—
832C22—22no—
833C22—22no—
834C22—22no—
835C22—22no—
836C22—21no—
837C22—21no—
838C22—22no—
839C22—22no—
840C22—24no—
841C22—24no—
842C22—24no—
843C22—22no—
844C22—24no—
845C22—24no—
846C22—24no—
847C22—22no—
848C22—42no—
849C22—42no—
850C22—42no—
851C22—42no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—42no—
855C22—41no—
856C22—42no—
857C22—41no—
858C22—48no—
859C22—48no—
860C22—48no—
861C22—44no—
862C22—44no—
863C22—44no—
864C22—44no—
865C22—48no—
866C22—44no—
867C22—44no—
868C22—44no—
869C22—44no—
870C22—42no—
871C22—42no—
872C22—42no—
873C22—44no—
874C22—42no—
875C22—42no—
876C22—44no—
877C22—42no—
878C22—42no—
879C22—44no—
880C22—44no—
881C22—42no—
882C22—42no—
883C22—84no—
884C22—84no—
885C22—84no—
886C22—82no—
887C22—82no—
888C22—82no—
889C22—82no—
890C22—84no—
891C22—88no—
892C22—88no—
893C22—88no—
894C22—88no—
895C22—82no—
896C22—82no—
897C22—82no—
898C22—82no—
899C22#181914yescomplemented
900C22C2×#38111yescharacteristic
901C22#229011yescharacteristic
902C22#231811yescharacteristic
903C22D4×C22⋊C411yescharacteristic
904C22#233911yescharacteristic
905C22#235211yescharacteristic
906C22#235311yescharacteristic
907C22#241812yes—
908C22#241912yes—
909C22#244312yes—
910C22#244412yes—
911C22C22×#9912yes—
912C22#288312yes—
913C4—24no—
914C4—44no—
915C4—42no—
916C4—84no—
917C4—84no—
918C4—82no—
919C4—82no—
920C4—82no—
921C4—162no—
922C4—162no—
923C2—22no—
924C2—22no—
925C2—22no—
926C2—21no—
927C2—21no—
928C2—21no—
929C2—21no—
930C2—24no—
931C2—22no—
932C2—42no—
933C2—44no—
934C2—44no—
935C2—82no—
936C2#1389411yescharacteristic
937C2C2×#181911yescharacteristic
938C2#2068911yescharacteristic
939C2D4×#9912yes—
940C2#2247612yes—
subgroupG/H
center, socleC23C22×C22⋊C4
commutatorC24C23×C4
Frattini, cosocleC25C24
prime radicalC24×D4C22
LCSG ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×D4 ◁ G
LECSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#1819C2semidirect
3. C22×#342C2semidirect
5. #11353C2semidirect
6. #11196C2semidirect
7. #10801C2semidirect
8. #10801C2semidirect
9. #10735C2semidirect
10. #10725C2semidirect
11. #10725C2semidirect
13. C22×C4×D4C4semidirect
19. C2×#390C4semidirect
21. C2×#386C4semidirect
22. C2×#386C4semidirect
59. C24×C4C2×C4semidirect
66. C22×C4⋊C4C2×C4semidirect
90. C22×C22⋊C4C2×C4semidirect
91. C22×C22⋊C4C2×C4semidirect
92. C22×C22⋊C4C2×C4semidirect
101. C22×C42C2×C4semidirect
122. C2×#95C2×C4semidirect
123. C2×#95C2×C4semidirect
133. #342D4semidirect
899. C22#1819semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×C22⋊C42
C2×#18192
C22×#3422
#138672
#113532
#111962
#108012
#107352
#107252