Finite Group Databasebeta

← #361284

Subgroups — #361284

Order 512.

1534 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1072 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#34136C211yesmaximal, characteristic
2#20989C211yesmaximal, characteristic
3#20983C211yesmaximal, characteristic
4C2×#1827C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×H(3,ℤ/4)C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11348C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11347C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11149C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11148C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10824C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10816C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10758C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10733C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10732C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10716C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×M16C2211yescharacteristic
17C2×#525C2211yescharacteristic
18C2×C4×#41C2211yescharacteristic
19C22×#117C2211yescharacteristic
20C22×#117C2211yescharacteristic
21C2×#413C2211yescharacteristic
22C2×#413C2211yescharacteristic
23C2×#410C2211yescharacteristic
24C2×#410C2211yescharacteristic
25C2×#407C2211yescharacteristic
26#2363—21no—
27#2362—21no—
28#2361—21no—
29#2360—21no—
30#2359—22no—
31#2358—22no—
32#2297C2211yescharacteristic
33#2296C2211yescharacteristic
34#2293C412yescomplemented
35#2290C412yescomplemented
36#2290C412yescomplemented
37#2280C2211yescharacteristic
38C42×D4C412yescomplemented
39C4×#117C2211yescharacteristic
40C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
41#1901—21no—
42#1901—21no—
43#1900—21no—
44#1900—21no—
45#1899—22no—
46#1898—22no—
47#1827—24no—
48#1742C2211yescharacteristic
49#1742C2211yescharacteristic
50#1740C2211yescharacteristic
51#1740C2211yescharacteristic
52C2×#339C2211yescharacteristic
53C2×#339C2211yescharacteristic
54C2×#339C2211yescharacteristic
55C2×#339C2211yescharacteristic
56C2×#339C2211yescharacteristic
57C2×#339C2211yescharacteristic
58C2×#339C2211yescharacteristic
59C2×#339C2211yescharacteristic
60C2×H(3,ℤ/4)—24no—
61C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic
62C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic
63C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic
64C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic
65C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic
66C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic
67C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic
68C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic
69C22×#41C2311yescharacteristic
70C24×C4C2311yescharacteristic
71C22×M16—21no—
72C22×M16—22no—
73C22×M16—22no—
74C22×M16—21no—
75C22×M16—21no—
76C22×M16—21no—
77C22×M16—21no—
78C22×M16—41no—
79C22×M16—41no—
80C22×M16C2311yescharacteristic
81C22×M16C2311yescharacteristic
82C22×M16C2311yescharacteristic
83C22×M16C2311yescharacteristic
84C23×C8—21no—
85#525—21no—
86#525—21no—
87#525—21no—
88#525—21no—
89#525—21no—
90#525—21no—
91#525—21no—
92#525—21no—
93C2×#123D412yes—
94C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
95C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
96C2×#121D411yescharacteristic
97C2×#121D411yescharacteristic
98C2×#120D412yes—
99C4×#41—22no—
100C4×#41—22no—
101C4×#41—41no—
102C4×#41—41no—
103C2×C4×Q8—21no—
104C2×C4×D4—22no—
105C2×C4×D4—22no—
106C2×C4×D4—21no—
107C2×C4×D4C2×C412yes—
108C2×C4×D4C2×C412yes—
109C2×#117—21no—
110C2×#117—21no—
111C2×#117—21no—
112C2×#117—22no—
113C2×#117—22no—
114C2×#117—22no—
115C2×#117—22no—
116C2×#117—21no—
117C2×#117—21no—
118C2×#117—41no—
119C2×#117—41no—
120C2×#117—41no—
121C2×#117—41no—
122C2×#117C2×C412yes—
123C2×#117C2×C412yescomplemented
124C2×#117C2311yescharacteristic
125C2×#117C2311yescharacteristic
126C2×#117C2311yescharacteristic
127C2×#117C2311yescharacteristic
128C2×#117C2311yescharacteristic
129C2×#117C2311yescharacteristic
130C2×#117C2311yescharacteristic
131C22×C4⋊C4—21no—
132C22×C4⋊C4—21no—
133C22×C22⋊C4—21no—
134C22×C22⋊C4—21no—
135C22×C22⋊C4—21no—
136C22×C42—21no—
137C22×C42C2×C412yes—
138C22×C42C2×C412yescomplemented
139C22×C42C2311yescharacteristic
140C22×C42C2311yescharacteristic
141#413—22no—
142#413—22no—
143#413—41no—
144#413—41no—
145C2×#101—21no—
146C2×#101—21no—
147C2×#100—21no—
148C2×#100—21no—
149#410—22no—
150#410—22no—
151#410—41no—
152#410—41no—
153C2×#99—22no—
154C2×#99—22no—
155#407—21no—
156#407—21no—
157#407—21no—
158#407—21no—
159C2×C22⋊C8—21no—
160C2×C22⋊C8—21no—
161#391—21no—
162#390—22no—
163#390—21no—
164#389—22no—
165#389—21no—
166#389—21no—
167#388—22no—
168#388—22no—
169#388—22no—
170#388—22no—
171#387—22no—
172#387—22no—
173#386—22no—
174#386—22no—
175#386—22no—
176#385—22no—
177#385—22no—
178#385—22no—
179#381—21no—
180#380—21no—
181#380—21no—
182#379—21no—
183C4×C4⋊C4—22no—
184C4×C4⋊C4—21no—
185C4×C4⋊C4—21no—
186C4×C4⋊C4C2×C412yescomplemented
187C4×C4⋊C4C2×C412yescomplemented
188C4×C22⋊C4—21no—
189C4×C22⋊C4—21no—
190C4×C22⋊C4—22no—
191C4×C22⋊C4—22no—
192C4×C22⋊C4—22no—
193C4×C22⋊C4—21no—
194C4×C22⋊C4—21no—
195C4×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
196C4×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
197C4×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
198C4×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
199C4×C22⋊C4C2×C412yescomplemented
200C4×C22⋊C4C2×C412yescomplemented
201#376C2×C412yescomplemented
202C2×#95—21no—
203C43C2×C412yescomplemented
204#343—21no—
205#343—21no—
206#343—21no—
207#343—21no—
208#342—22no—
209#342—22no—
210#339—22no—
211#339—22no—
212#339—22no—
213#339—22no—
214#339—41no—
215#339—41no—
216#339—41no—
217#339—41no—
218H(3,ℤ/4)—22no—
219H(3,ℤ/4)—22no—
220H(3,ℤ/4)—22no—
221H(3,ℤ/4)—22no—
222H(3,ℤ/4)—22no—
223H(3,ℤ/4)—41no—
224H(3,ℤ/4)—41no—
225H(3,ℤ/4)D414yescomplemented
226C25C2×D411yescharacteristic
227C2×#41—21no—
228C2×#41—21no—
229C2×#41—21no—
230C2×#41—21no—
231C2×#41—21no—
232C2×#41—21no—
233C2×#41—21no—
234C2×#41—21no—
235C2×#41—21no—
236C2×#41—21no—
237C2×#41—21no—
238C2×#41—21no—
239C22×Q8C2×D411yescharacteristic
240C22×D4C22⋊C412yes—
241C22×D4C22⋊C412yes—
242C22×D4C2×D412yes—
243C22×D4C2×D411yescharacteristic
244C23×C4—21no—
245C23×C4—21no—
246C23×C4—21no—
247C23×C4—21no—
248C23×C4—21no—
249C23×C4—21no—
250C23×C4—21no—
251C23×C4—21no—
252C23×C4—22no—
253C23×C4—22no—
254C23×C4—21no—
255C23×C4—21no—
256C23×C4—41no—
257C23×C4C22×C412yes—
258C23×C4C22×C411yescharacteristic
259C23×C4C22×C411yescharacteristic
260C23×C4C2×D411yescharacteristic
261C23×C4C2×D411yescharacteristic
262C23×C4C2×D411yescharacteristic
263C23×C4#4111yescharacteristic
264C23×C4#4111yescharacteristic
265C23×C4#4111yescharacteristic
266C23×C4#4111yescharacteristic
267C23×C4#4111yescharacteristic
268C23×C4#4111yescharacteristic
269C23×C4#4111yescharacteristic
270C23×C4#4111yescharacteristic
271C23×C4C2411yescharacteristic
272C2×M16—24no—
273C2×M16—21no—
274C2×M16—21no—
275C2×M16—21no—
276C2×M16—21no—
277C2×M16—21no—
278C2×M16—21no—
279C2×M16—21no—
280C2×M16—21no—
281C2×M16—21no—
282C2×M16—21no—
283C2×M16—21no—
284C2×M16—21no—
285C2×M16—21no—
286C2×M16—21no—
287C2×M16—21no—
288C2×M16—21no—
289C2×M16—21no—
290C2×M16—21no—
291C2×M16—21no—
292C2×M16—21no—
293C2×M16—21no—
294C2×M16—21no—
295C2×M16—42no—
296C2×M16—42no—
297C2×M16—42no—
298C2×M16—42no—
299C2×M16—42no—
300C2×M16—42no—
301C2×M16—42no—
302C2×M16—42no—
303C2×M16—42no—
304C2×M16—41no—
305C2×M16—41no—
306C2×M16C2×D412yes—
307C2×M16#4112yes—
308C22×C8—24no—
309C22×C8—21no—
310C22×C8—21no—
311C22×C8—21no—
312C22×C8—21no—
313C22×C8—42no—
314C22×C8—41no—
315C22×C8—41no—
316#123—22no—
317#123—22no—
318#123—22no—
319#123—22no—
320C22⋊Q8—21no—
321C22⋊Q8—21no—
322C22⋊Q8—21no—
323C22⋊Q8—21no—
324C22⋊Q8—21no—
325C22⋊Q8—21no—
326C22⋊Q8—21no—
327C22⋊Q8—21no—
328#121—21no—
329#121—21no—
330#121—21no—
331#121—21no—
332#121—21no—
333#121—21no—
334#121—21no—
335#121—21no—
336#120—22no—
337#120—22no—
338#120—22no—
339#120—22no—
340C4×Q8—42no—
341C4×Q8—42no—
342C4×D4—22no—
343C4×D4—22no—
344C4×D4—22no—
345C4×D4—22no—
346C4×D4—22no—
347C4×D4—22no—
348C4×D4—22no—
349C4×D4—22no—
350C4×D4—44no—
351C4×D4—44no—
352C4×D4—48no—
353C4×D4—42no—
354C4×D4—42no—
355#117—21no—
356#117—21no—
357#117—21no—
358#117—21no—
359#117—21no—
360#117—21no—
361#117—24no—
362#117—21no—
363#117—21no—
364#117—21no—
365#117—21no—
366#117—21no—
367#117—21no—
368#117—24no—
369#117—24no—
370#117—21no—
371#117—21no—
372#117—21no—
373#117—21no—
374#117—21no—
375#117—21no—
376#117—21no—
377#117—21no—
378#117—21no—
379#117—21no—
380#117—21no—
381#117—21no—
382#117—42no—
383#117—42no—
384#117—42no—
385#117—42no—
386#117—42no—
387#117—42no—
388#117—42no—
389#117—42no—
390#117—42no—
391#117—42no—
392#117—42no—
393#117C2×D412yes—
394#117C2×D412yes—
395#117#4112yes—
396#117#4112yes—
397C2×C4⋊C4—21no—
398C2×C4⋊C4—21no—
399C2×C4⋊C4—21no—
400C2×C4⋊C4—22no—
401C2×C4⋊C4—22no—
402C2×C4⋊C4—22no—
403C2×C4⋊C4—21no—
404C2×C4⋊C4—21no—
405C2×C4⋊C4—21no—
406C2×C4⋊C4—22no—
407C2×C4⋊C4—42no—
408C2×C4⋊C4—42no—
409C2×C4⋊C4—42no—
410C2×C4⋊C4—42no—
411C2×C4⋊C4—41no—
412C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
413C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
414C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
415C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
416C2×C22⋊C4—21no—
417C2×C22⋊C4—21no—
418C2×C22⋊C4—21no—
419C2×C22⋊C4—21no—
420C2×C22⋊C4—22no—
421C2×C22⋊C4—21no—
422C2×C22⋊C4—21no—
423C2×C22⋊C4—21no—
424C2×C22⋊C4—22no—
425C2×C22⋊C4—22no—
426C2×C22⋊C4—21no—
427C2×C22⋊C4—21no—
428C2×C22⋊C4—21no—
429C2×C22⋊C4—22no—
430C2×C22⋊C4—42no—
431C2×C22⋊C4—42no—
432C2×C22⋊C4—42no—
433C2×C22⋊C4—42no—
434C2×C22⋊C4—44no—
435C2×C22⋊C4—41no—
436C2×C22⋊C4—41no—
437C2×C22⋊C4—41no—
438C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
439C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
440C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
441C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
442C2×C22⋊C4C2×D412yes—
443C2×C42—24no—
444C2×C42—21no—
445C2×C42—21no—
446C2×C42—21no—
447C2×C42—21no—
448C2×C42—21no—
449C2×C42—21no—
450C2×C42—21no—
451C2×C42—21no—
452C2×C42—21no—
453C2×C42—21no—
454C2×C42—24no—
455C2×C42—24no—
456C2×C42—22no—
457C2×C42—22no—
458C2×C42—22no—
459C2×C42—21no—
460C2×C42—21no—
461C2×C42—21no—
462C2×C42—21no—
463C2×C42—22no—
464C2×C42—42no—
465C2×C42—42no—
466C2×C42—42no—
467C2×C42—41no—
468C2×C42C22×C412yes—
469C2×C42C22×C411yescharacteristic
470C2×C42C22×C411yescharacteristic
471C2×C42C22×C411yescharacteristic
472C2×C42C22×C411yescharacteristic
473C2×C42C22×C412yes—
474C2×C42C22×C412yes—
475#101—42no—
476#101—42no—
477#100—42no—
478#100—42no—
479#99—44no—
480#99—44no—
481C22⋊C8—41no—
482C22⋊C8—41no—
483C22⋊C8—41no—
484C22⋊C8—41no—
485#95—21no—
486#95—21no—
487#95—21no—
488#95—21no—
489#95—22no—
490#95—22no—
491#95—22no—
492#95—22no—
493#95—22no—
494#95—22no—
495#95—41no—
496#95—41no—
497C24—21no—
498C24—21no—
499C24—21no—
500C24—21no—
501C24—42no—
502C24—81no—
503C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
504C24C2×C22⋊C412yes—
505C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
506C24#12311yescharacteristic
507C24#12311yescharacteristic
508C24#12311yescharacteristic
509C24#12311yescharacteristic
510C24C22×D411yescharacteristic
511#41—41no—
512#41—41no—
513#41—41no—
514#41—41no—
515#41—41no—
516#41—41no—
517#41—41no—
518#41—41no—
519#41—41no—
520#41—41no—
521#41—41no—
522#41—41no—
523#41—41no—
524#41—41no—
525#41—41no—
526#41—41no—
527C2×Q8—21no—
528C2×Q8—21no—
529C2×Q8—21no—
530C2×Q8—21no—
531C2×Q8—21no—
532C2×Q8—21no—
533C2×D4—22no—
534C2×D4—22no—
535C2×D4—22no—
536C2×D4—22no—
537C2×D4—22no—
538C2×D4—22no—
539C2×D4—22no—
540C2×D4—22no—
541C2×D4—22no—
542C2×D4—22no—
543C2×D4—21no—
544C2×D4—21no—
545C2×D4—21no—
546C2×D4—21no—
547C2×D4—21no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—44no—
550C2×D4—82no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—22no—
607C22×C4—22no—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—22no—
610C22×C4—22no—
611C22×C4—22no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—22no—
615C22×C4—44no—
616C22×C4—44no—
617C22×C4—42no—
618C22×C4—42no—
619C22×C4—44no—
620C22×C4—44no—
621C22×C4—44no—
622C22×C4—41no—
623C22×C4—41no—
624C22×C4—41no—
625C22×C4—41no—
626C22×C4—41no—
627C22×C4—41no—
628C22×C4—41no—
629C22×C4—41no—
630C22×C4—81no—
631C22×C4—82no—
632C22×C4—82no—
633C22×C4—81no—
634C22×C4—82no—
635C22×C4—82no—
636C22×C4C2×C22⋊C412yes—
637C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
638C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
639C22×C4C2×C22⋊C412yes—
640C22×C4C2×C22⋊C412yes—
641C22×C4#11711yescharacteristic
642C22×C4#11711yescharacteristic
643C22×C4#11711yescharacteristic
644C22×C4#11711yescharacteristic
645C22×C4#11711yescharacteristic
646C22×C4#11711yescharacteristic
647C22×C4#11711yescharacteristic
648C22×C4#11711yescharacteristic
649C22×C4#12311yescharacteristic
650C22×C4#12311yescharacteristic
651C22×C4#12311yescharacteristic
652C22×C4#12311yescharacteristic
653C22×C4#12311yescharacteristic
654C22×C4#12311yescharacteristic
655C22×C4#12311yescharacteristic
656C22×C4#12311yescharacteristic
657C22×C4#12311yescharacteristic
658C22×C4#12311yescharacteristic
659C22×C4#12311yescharacteristic
660C22×C4#12311yescharacteristic
661C22×C4C23×C411yescharacteristic
662C22×C4C22×D411yescharacteristic
663C22×C4C22×D411yescharacteristic
664C22×C4C2×#4111yescharacteristic
665C22×C4C2×#4111yescharacteristic
666C22×C4C2×#4111yescharacteristic
667C22×C4C2×#4111yescharacteristic
668C22×C4C2×#4111yescharacteristic
669C22×C4C2×#4111yescharacteristic
670C22×C4C2×#4111yescharacteristic
671C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
672C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
673C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
674C22×C42−1+411yescharacteristic
675M16—22no—
676M16—22no—
677M16—22no—
678M16—22no—
679M16—44no—
680M16—44no—
681M16—41no—
682M16—41no—
683M16—41no—
684M16—41no—
685M16—41no—
686M16—41no—
687M16—41no—
688M16—41no—
689M16—41no—
690M16—41no—
691M16—41no—
692M16—41no—
693C2×C8—22no—
694C2×C8—22no—
695C2×C8—44no—
696C2×C8—44no—
697C2×C8—41no—
698C2×C8—41no—
699C2×C8—41no—
700C2×C8—41no—
701C2×C8—41no—
702C2×C8—41no—
703C2×C8—41no—
704C2×C8—41no—
705C2×C8—41no—
706C2×C8—41no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—22no—
712C4⋊C4—22no—
713C4⋊C4—22no—
714C4⋊C4—22no—
715C4⋊C4—22no—
716C4⋊C4—22no—
717C4⋊C4—22no—
718C4⋊C4—22no—
719C4⋊C4—44no—
720C4⋊C4—44no—
721C4⋊C4—44no—
722C4⋊C4—44no—
723C4⋊C4—41no—
724C4⋊C4—41no—
725C4⋊C4—41no—
726C4⋊C4—41no—
727C4⋊C4—41no—
728C4⋊C4—41no—
729C4⋊C4—41no—
730C4⋊C4—41no—
731C4⋊C4—82no—
732C22⋊C4—24no—
733C22⋊C4—22no—
734C22⋊C4—22no—
735C22⋊C4—22no—
736C22⋊C4—22no—
737C22⋊C4—22no—
738C22⋊C4—22no—
739C22⋊C4—22no—
740C22⋊C4—22no—
741C22⋊C4—22no—
742C22⋊C4—22no—
743C22⋊C4—22no—
744C22⋊C4—22no—
745C22⋊C4—22no—
746C22⋊C4—22no—
747C22⋊C4—44no—
748C22⋊C4—44no—
749C22⋊C4—42no—
750C22⋊C4—42no—
751C22⋊C4—44no—
752C22⋊C4—42no—
753C22⋊C4—44no—
754C22⋊C4—41no—
755C22⋊C4—41no—
756C22⋊C4—41no—
757C22⋊C4—41no—
758C22⋊C4—41no—
759C22⋊C4—41no—
760C22⋊C4—41no—
761C22⋊C4—41no—
762C22⋊C4—82no—
763C22⋊C4—82no—
764C22⋊C4—82no—
765C42—22no—
766C42—22no—
767C42—22no—
768C42—21no—
769C42—21no—
770C42—22no—
771C42—21no—
772C42—21no—
773C42—21no—
774C42—21no—
775C42—22no—
776C42—21no—
777C42—21no—
778C42—22no—
779C42—22no—
780C42—44no—
781C42—44no—
782C42—44no—
783C42—44no—
784C42—41no—
785C42—41no—
786C42—41no—
787C42—41no—
788C42—41no—
789C42—41no—
790C42—41no—
791C42—41no—
792C42—41no—
793C42—41no—
794C42—82no—
795C42C4×D414yes—
796C23—21no—
797C23—22no—
798C23—22no—
799C23—22no—
800C23—21no—
801C23—21no—
802C23—21no—
803C23—21no—
804C23—21no—
805C23—21no—
806C23—21no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—22no—
812C23—22no—
813C23—22no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—41no—
820C23—41no—
821C23—41no—
822C23—41no—
823C23—41no—
824C23—41no—
825C23—42no—
826C23—42no—
827C23—82no—
828C23—82no—
829C23—82no—
830C23—82no—
831C23#38111yescharacteristic
832C23#38111yescharacteristic
833C23#38111yescharacteristic
834C23#38111yescharacteristic
835C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
836C23C2×#12311yescharacteristic
837C23C2×#12311yescharacteristic
838C23D4211yescharacteristic
839C23#54611yescharacteristic
840C23#54611yescharacteristic
841C23#54711yescharacteristic
842Q8—41no—
843Q8—41no—
844Q8—41no—
845Q8—41no—
846D4—44no—
847D4—44no—
848D4—42no—
849D4—42no—
850D4—42no—
851D4—42no—
852D4—41no—
853D4—41no—
854D4—41no—
855D4—41no—
856D4—82no—
857D4—82no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—21no—
882C2×C4—21no—
883C2×C4—21no—
884C2×C4—21no—
885C2×C4—21no—
886C2×C4—21no—
887C2×C4—21no—
888C2×C4—21no—
889C2×C4—21no—
890C2×C4—21no—
891C2×C4—21no—
892C2×C4—21no—
893C2×C4—21no—
894C2×C4—21no—
895C2×C4—21no—
896C2×C4—21no—
897C2×C4—21no—
898C2×C4—21no—
899C2×C4—21no—
900C2×C4—21no—
901C2×C4—21no—
902C2×C4—22no—
903C2×C4—22no—
904C2×C4—24no—
905C2×C4—22no—
906C2×C4—22no—
907C2×C4—22no—
908C2×C4—22no—
909C2×C4—22no—
910C2×C4—42no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—42no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—42no—
917C2×C4—42no—
918C2×C4—42no—
919C2×C4—42no—
920C2×C4—42no—
921C2×C4—42no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—42no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—42no—
927C2×C4—41no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—42no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—42no—
932C2×C4—42no—
933C2×C4—88no—
934C2×C4—82no—
935C2×C4—82no—
936C2×C4—88no—
937C2×C4—82no—
938C2×C4—82no—
939C2×C4—81no—
940C2×C4—81no—
941C2×C4—81no—
942C2×C4—81no—
943C2×C4—88no—
944C2×C4—81no—
945C2×C4—81no—
946C2×C4—81no—
947C2×C4—81no—
948C2×C4—81no—
949C2×C4—81no—
950C2×C4#38111yescharacteristic
951C2×C4#38111yescharacteristic
952C2×C4#38111yescharacteristic
953C2×C4#38111yescharacteristic
954C2×C4C2×#11711yescharacteristic
955C2×C4C2×#11711yescharacteristic
956C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
957C2×C4C4×#4111yescharacteristic
958C2×C4#51811yescharacteristic
959C2×C4#52011yescharacteristic
960C2×C4C2×#12311yescharacteristic
961C2×C4C2×#12311yescharacteristic
962C2×C4#52511yescharacteristic
963C2×C4#52511yescharacteristic
964C2×C4#52911yescharacteristic
965C2×C4#52911yescharacteristic
966C2×C4#53811yescharacteristic
967C2×C4#53811yescharacteristic
968C2×C4#53911yescharacteristic
969C2×C4#53911yescharacteristic
970C2×C4D4211yescharacteristic
971C2×C4#54611yescharacteristic
972C2×C4#54611yescharacteristic
973C2×C4#54611yescharacteristic
974C2×C4#54711yescharacteristic
975C2×C4#54811yescharacteristic
976C2×C4#55111yescharacteristic
977C2×C4#55111yescharacteristic
978C2×C4#55211yescharacteristic
979C2×C4#55311yescharacteristic
980C2×C4#55311yescharacteristic
981C2×C4#55311yescharacteristic
982C8—42no—
983C8—42no—
984C8—81no—
985C8—81no—
986C22—21no—
987C22—21no—
988C22—21no—
989C22—21no—
990C22—21no—
991C22—21no—
992C22—21no—
993C22—21no—
994C22—21no—
995C22—21no—
996C22—21no—
997C22—21no—
998C22—21no—
999C22—21no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—21no—
1003C22—41no—
1004C22—41no—
1005C22—41no—
1006C22—41no—
1007C22—42no—
1008C22—42no—
1009C22—42no—
1010C22—42no—
1011C22—42no—
1012C22—42no—
1013C22—42no—
1014C22—42no—
1015C22—42no—
1016C22—81no—
1017C22—81no—
1018C22—81no—
1019C22—81no—
1020C22—81no—
1021C22—81no—
1022C22—82no—
1023C22—82no—
1024C22#182712yescomplemented
1025C22C2×#38111yescharacteristic
1026C22D4×C22⋊C411yescharacteristic
1027C22#233911yescharacteristic
1028C22#241811yescharacteristic
1029C22#241911yescharacteristic
1030C22#244311yescharacteristic
1031C22#244411yescharacteristic
1032C4—21no—
1033C4—21no—
1034C4—21no—
1035C4—21no—
1036C4—42no—
1037C4—44no—
1038C4—42no—
1039C4—42no—
1040C4—42no—
1041C4—42no—
1042C4—81no—
1043C4—82no—
1044C4—81no—
1045C4—82no—
1046C4—82no—
1047C4—161no—
1048C4—161no—
1049C4#229011yescharacteristic
1050C4#231811yescharacteristic
1051C4#235211yescharacteristic
1052C4#235311yescharacteristic
1053C4#241811yescharacteristic
1054C4#241911yescharacteristic
1055C4#244311yescharacteristic
1056C4#244411yescharacteristic
1057C2—21no—
1058C2—21no—
1059C2—21no—
1060C2—21no—
1061C2—21no—
1062C2—22no—
1063C2—21no—
1064C2—41no—
1065C2—41no—
1066C2—41no—
1067C2—82no—
1068C2#1389411yescharacteristic
1069C2C2×#182711yescharacteristic
1070C2#2070811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×#117
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
socleC22C2×#381
prime radicalC2×#525C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×#117 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C2×#1827C2semidirect
5. C22×H(3,ℤ/4)C2semidirect
6. #11348C2semidirect
7. #11347C2semidirect
8. #11149C2semidirect
9. #11148C2semidirect
10. #10824C2semidirect
11. #10816C2semidirect
12. #10758C2semidirect
13. #10733C2semidirect
14. #10732C2semidirect
15. #10716C2semidirect
34. #2293C4semidirect
35. #2290C4semidirect
36. #2290C4semidirect
38. C42×D4C4semidirect
123. C2×#117C2×C4semidirect
138. C22×C42C2×C4semidirect
186. C4×C4⋊C4C2×C4semidirect
187. C4×C4⋊C4C2×C4semidirect
199. C4×C22⋊C4C2×C4semidirect
200. C4×C22⋊C4C2×C4semidirect
201. #376C2×C4semidirect
203. C43C2×C4semidirect
225. H(3,ℤ/4)D4semidirect
1024. C22#1827semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#341362
#209892
#209832
C2×#18272
C22×H(3,ℤ/4)2
#113482
#113472
#111492
#111482
#108242
#108162
#107582
#107332
#107322
#107162