Finite Group Databasebeta

← #361286

Subgroups — #361286

Order 512.

1666 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C4×#525C211yesmaximal, characteristic
2#20989C211yesmaximal, characteristic
3#20983C211yesmaximal, characteristic
4C2×#1827C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#339C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11348C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11347C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11149C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11148C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10824C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10816C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10758C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10719C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10717C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10716C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×M16C2211yescharacteristic
17C2×#525C2211yescharacteristic
18C2×C4×#41C2211yescharacteristic
19C22×#117C2211yescharacteristic
20C23×C42C2211yescharacteristic
21C2×#413C2211yescharacteristic
22C2×#413C2211yescharacteristic
23C2×#410C2211yescharacteristic
24C2×#410C2211yescharacteristic
25C2×#407C2211yescharacteristic
26C4×C22⋊Q8—22no—
27C4×#123—22no—
28C4×#121—22no—
29C4×#120—22no—
30#2297C2211yescharacteristic
31#2296C2211yescharacteristic
32#2290C414yescomplemented
33#2280C2211yescharacteristic
34#2280C2211yescharacteristic
35C42×D4C414yescomplemented
36C4×#117C2211yescharacteristic
37#1901—22no—
38#1900—22no—
39#1899—22no—
40#1898—22no—
41#1827—24no—
42#1742C2211yescharacteristic
43#1742C2211yescharacteristic
44#1740C2211yescharacteristic
45#1740C2211yescharacteristic
46C2×#339—24no—
47C2×#339C2211yescharacteristic
48C2×#339C2211yescharacteristic
49C2×#339C2211yescharacteristic
50C2×#339C2211yescharacteristic
51C2×#339C2211yescharacteristic
52C2×#339C2211yescharacteristic
53C2×#339C2211yescharacteristic
54C2×#339C2211yescharacteristic
55C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic
56C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic
57C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic
58C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic
59C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic
60C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic
61C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic
62C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic
63C22×#41C2311yescharacteristic
64C24×C4—21no—
65C24×C4C2311yescharacteristic
66C22×M16—21no—
67C22×M16—22no—
68C22×M16—22no—
69C22×M16—22no—
70C22×M16—22no—
71C22×M16—41no—
72C22×M16—41no—
73C22×M16C2311yescharacteristic
74C22×M16C2311yescharacteristic
75C22×M16C2311yescharacteristic
76C22×M16C2311yescharacteristic
77C23×C8—21no—
78#525—21no—
79#525—21no—
80#525—21no—
81#525—21no—
82#525—22no—
83#525—22no—
84C2×#123D412yes—
85C2×C22⋊Q8D412yes—
86C2×#121D412yes—
87C2×#120D412yes—
88C4×#41—22no—
89C4×#41—22no—
90C4×#41—41no—
91C4×#41—41no—
92C2×C4×Q8—21no—
93C2×C4×D4—24no—
94C2×C4×D4—22no—
95C2×C4×D4—21no—
96C2×C4×D4C2×C414yes—
97C2×#117—21no—
98C2×#117—21no—
99C2×#117—21no—
100C2×#117—22no—
101C2×#117—22no—
102C2×#117—41no—
103C2×#117—41no—
104C2×#117C2×C412yescomplemented
105C2×#117C2311yescharacteristic
106C2×#117C2311yescharacteristic
107C2×#117C2311yescharacteristic
108C2×#117C2311yescharacteristic
109C2×#117C2311yescharacteristic
110C2×#117C2311yescharacteristic
111C2×#117C2311yescharacteristic
112C22×C4⋊C4—21no—
113C22×C22⋊C4—21no—
114C22×C42—22no—
115C22×C42—22no—
116C22×C42—22no—
117C22×C42—21no—
118C22×C42—21no—
119C22×C42—41no—
120C22×C42—41no—
121C22×C42C2×C412yes—
122C22×C42C2×C412yes—
123C22×C42C2×C412yescomplemented
124C22×C42C2311yescharacteristic
125C22×C42C2311yescharacteristic
126#413—22no—
127#413—22no—
128#413—41no—
129#413—41no—
130C2×#101—21no—
131C2×#101—21no—
132C2×#100—21no—
133C2×#100—21no—
134#410—22no—
135#410—22no—
136#410—41no—
137#410—41no—
138C2×#99—22no—
139C2×#99—22no—
140#407—22no—
141#407—21no—
142#407—21no—
143C2×C22⋊C8—22no—
144#391—21no—
145#390—21no—
146#389—22no—
147#388—24no—
148#387—24no—
149#386—24no—
150#386—22no—
151#385—24no—
152#385—22no—
153#381—21no—
154#381—21no—
155#380—22no—
156#380—22no—
157#379—21no—
158#379—21no—
159C4×C4⋊C4—24no—
160C4×C4⋊C4—22no—
161C4×C4⋊C4C2×C414yescomplemented
162C4×C22⋊C4—24no—
163C4×C22⋊C4—24no—
164C4×C22⋊C4—22no—
165C4×C22⋊C4—22no—
166C4×C22⋊C4C2×C414yes—
167C4×C22⋊C4C2×C414yescomplemented
168#376C2×C412yescomplemented
169C43C2×C412yescomplemented
170#343—22no—
171#343—22no—
172#342—22no—
173#342—22no—
174#339—22no—
175#339—22no—
176#339—22no—
177#339—22no—
178#339—22no—
179#339—41no—
180#339—41no—
181#339D414yescomplemented
182H(3,ℤ/4)—22no—
183H(3,ℤ/4)—22no—
184H(3,ℤ/4)—22no—
185H(3,ℤ/4)—22no—
186H(3,ℤ/4)—41no—
187H(3,ℤ/4)—41no—
188H(3,ℤ/4)—41no—
189H(3,ℤ/4)—41no—
190C25C2×D411yescharacteristic
191C2×#41—21no—
192C2×#41—21no—
193C2×#41—21no—
194C2×#41—21no—
195C2×#41—21no—
196C2×#41—21no—
197C2×#41—21no—
198C2×#41—21no—
199C2×#41—21no—
200C2×#41—21no—
201C2×#41—21no—
202C2×#41—21no—
203C22×Q8C2×D411yescharacteristic
204C22×D4C22⋊C414yes—
205C22×D4C2×D412yes—
206C22×D4C2×D411yescharacteristic
207C23×C4—21no—
208C23×C4—21no—
209C23×C4—21no—
210C23×C4—21no—
211C23×C4—21no—
212C23×C4—21no—
213C23×C4—21no—
214C23×C4—21no—
215C23×C4—22no—
216C23×C4—21no—
217C23×C4—22no—
218C23×C4—22no—
219C23×C4—21no—
220C23×C4—42no—
221C23×C4—42no—
222C23×C4—48no—
223C23×C4—41no—
224C23×C4C22×C412yes—
225C23×C4C22×C412yes—
226C23×C4C2×D411yescharacteristic
227C23×C4C2×D412yes—
228C23×C4#4111yescharacteristic
229C23×C4#4111yescharacteristic
230C23×C4#4111yescharacteristic
231C23×C4#4111yescharacteristic
232C23×C4#4112yes—
233C23×C4#4112yes—
234C23×C4C2411yescharacteristic
235C2×M16—21no—
236C2×M16—21no—
237C2×M16—28no—
238C2×M16—21no—
239C2×M16—21no—
240C2×M16—21no—
241C2×M16—21no—
242C2×M16—21no—
243C2×M16—21no—
244C2×M16—21no—
245C2×M16—21no—
246C2×M16—21no—
247C2×M16—21no—
248C2×M16—21no—
249C2×M16—21no—
250C2×M16—21no—
251C2×M16—21no—
252C2×M16—21no—
253C2×M16—21no—
254C2×M16—21no—
255C2×M16—21no—
256C2×M16—21no—
257C2×M16—21no—
258C2×M16—42no—
259C2×M16—42no—
260C2×M16—44no—
261C2×M16—44no—
262C2×M16—44no—
263C2×M16—42no—
264C2×M16C2×D412yes—
265C2×M16#4112yes—
266C22×C8—21no—
267C22×C8—21no—
268C22×C8—21no—
269C22×C8—21no—
270C22×C8—42no—
271C22×C8—42no—
272C22×C8—42no—
273#123—24no—
274#123—22no—
275#123—22no—
276C22⋊Q8—22no—
277C22⋊Q8—22no—
278C22⋊Q8—22no—
279C22⋊Q8—22no—
280#121—22no—
281#121—22no—
282#121—22no—
283#121—22no—
284#120—22no—
285#120—24no—
286#120—22no—
287C4×Q8—42no—
288C4×Q8—42no—
289C4×D4—24no—
290C4×D4—24no—
291C4×D4—24no—
292C4×D4—24no—
293C4×D4—42no—
294C4×D4—42no—
295C4×D4—44no—
296C4×D4—44no—
297C4×D4—416no—
298#117—21no—
299#117—21no—
300#117—21no—
301#117—21no—
302#117—21no—
303#117—21no—
304#117—21no—
305#117—21no—
306#117—21no—
307#117—21no—
308#117—21no—
309#117—21no—
310#117—21no—
311#117—21no—
312#117—24no—
313#117—21no—
314#117—21no—
315#117—24no—
316#117—21no—
317#117—21no—
318#117—21no—
319#117—21no—
320#117—21no—
321#117—21no—
322#117—21no—
323#117—21no—
324#117—21no—
325#117—21no—
326#117—42no—
327#117—42no—
328#117—42no—
329#117—42no—
330#117—42no—
331#117—42no—
332#117C2×D412yes—
333#117#4112yes—
334C2×C4⋊C4—24no—
335C2×C4⋊C4—21no—
336C2×C4⋊C4—21no—
337C2×C4⋊C4—22no—
338C2×C4⋊C4—24no—
339C2×C4⋊C4—21no—
340C2×C4⋊C4—21no—
341C2×C4⋊C4—21no—
342C2×C4⋊C4—21no—
343C2×C4⋊C4—42no—
344C2×C4⋊C4—41no—
345C2×C4⋊C4C22⋊C414yes—
346C2×C4⋊C4C2×D412yes—
347C2×C22⋊C4—21no—
348C2×C22⋊C4—21no—
349C2×C22⋊C4—22no—
350C2×C22⋊C4—24no—
351C2×C22⋊C4—24no—
352C2×C22⋊C4—21no—
353C2×C22⋊C4—21no—
354C2×C22⋊C4—21no—
355C2×C22⋊C4—21no—
356C2×C22⋊C4—42no—
357C2×C22⋊C4—42no—
358C2×C22⋊C4—41no—
359C2×C22⋊C4—42no—
360C2×C22⋊C4C22⋊C414yes—
361C2×C22⋊C4C22⋊C414yes—
362C2×C22⋊C4C2×D412yes—
363C2×C42—21no—
364C2×C42—21no—
365C2×C42—21no—
366C2×C42—21no—
367C2×C42—21no—
368C2×C42—21no—
369C2×C42—21no—
370C2×C42—21no—
371C2×C42—21no—
372C2×C42—24no—
373C2×C42—24no—
374C2×C42—24no—
375C2×C42—22no—
376C2×C42—24no—
377C2×C42—22no—
378C2×C42—22no—
379C2×C42—21no—
380C2×C42—21no—
381C2×C42—21no—
382C2×C42—42no—
383C2×C42—42no—
384C2×C42—42no—
385C2×C42—42no—
386C2×C42—42no—
387C2×C42—44no—
388C2×C42—44no—
389C2×C42—42no—
390C2×C42—42no—
391C2×C42—41no—
392C2×C42C22×C412yes—
393C2×C42C22×C412yes—
394C2×C42C22×C412yes—
395C2×C42C22×C412yes—
396C2×C42C22×C411yescharacteristic
397C2×C42C22×C411yescharacteristic
398C2×C42C2×D412yes—
399C2×C42#4112yes—
400#101—42no—
401#101—42no—
402#100—42no—
403#100—42no—
404#99—44no—
405#99—44no—
406C22⋊C8—42no—
407C22⋊C8—42no—
408#95—24no—
409#95—24no—
410#95—24no—
411#95—24no—
412#95—42no—
413C24—21no—
414C24—21no—
415C24—21no—
416C24—21no—
417C24—44no—
418C24C2×C22⋊C412yes—
419C24C2×C22⋊C412yes—
420C24#12311yescharacteristic
421C24#12312yes—
422C24#12311yescharacteristic
423C24C22×D411yescharacteristic
424#41—41no—
425#41—41no—
426#41—41no—
427#41—41no—
428#41—41no—
429#41—41no—
430#41—41no—
431#41—41no—
432#41—41no—
433#41—41no—
434#41—41no—
435#41—41no—
436#41—41no—
437#41—41no—
438#41—41no—
439#41—41no—
440C2×Q8—21no—
441C2×Q8—21no—
442C2×Q8—21no—
443C2×Q8—21no—
444C2×Q8—21no—
445C2×Q8—21no—
446C2×D4—22no—
447C2×D4—22no—
448C2×D4—22no—
449C2×D4—22no—
450C2×D4—22no—
451C2×D4—22no—
452C2×D4—24no—
453C2×D4—24no—
454C2×D4—21no—
455C2×D4—21no—
456C2×D4—21no—
457C2×D4—21no—
458C2×D4—21no—
459C2×D4—21no—
460C2×D4—48no—
461C22×C4—21no—
462C22×C4—21no—
463C22×C4—21no—
464C22×C4—21no—
465C22×C4—21no—
466C22×C4—22no—
467C22×C4—22no—
468C22×C4—22no—
469C22×C4—22no—
470C22×C4—21no—
471C22×C4—21no—
472C22×C4—22no—
473C22×C4—21no—
474C22×C4—21no—
475C22×C4—22no—
476C22×C4—21no—
477C22×C4—21no—
478C22×C4—22no—
479C22×C4—21no—
480C22×C4—21no—
481C22×C4—22no—
482C22×C4—22no—
483C22×C4—21no—
484C22×C4—22no—
485C22×C4—21no—
486C22×C4—22no—
487C22×C4—22no—
488C22×C4—22no—
489C22×C4—21no—
490C22×C4—21no—
491C22×C4—21no—
492C22×C4—21no—
493C22×C4—21no—
494C22×C4—21no—
495C22×C4—22no—
496C22×C4—22no—
497C22×C4—22no—
498C22×C4—28no—
499C22×C4—22no—
500C22×C4—21no—
501C22×C4—22no—
502C22×C4—22no—
503C22×C4—22no—
504C22×C4—22no—
505C22×C4—22no—
506C22×C4—22no—
507C22×C4—22no—
508C22×C4—22no—
509C22×C4—22no—
510C22×C4—22no—
511C22×C4—44no—
512C22×C4—44no—
513C22×C4—44no—
514C22×C4—44no—
515C22×C4—44no—
516C22×C4—44no—
517C22×C4—44no—
518C22×C4—48no—
519C22×C4—44no—
520C22×C4—416no—
521C22×C4—416no—
522C22×C4—41no—
523C22×C4—41no—
524C22×C4—44no—
525C22×C4—41no—
526C22×C4—41no—
527C22×C4—41no—
528C22×C4—41no—
529C22×C4—84no—
530C22×C4C2×C22⋊C412yes—
531C22×C4C2×C22⋊C412yes—
532C22×C4C2×C22⋊C414yes—
533C22×C4#11712yes—
534C22×C4#11712yes—
535C22×C4#11712yes—
536C22×C4#11712yes—
537C22×C4#12312yes—
538C22×C4#12312yes—
539C22×C4#12312yes—
540C22×C4#12312yes—
541C22×C4#12312yes—
542C22×C4#12311yescharacteristic
543C22×C4#12311yescharacteristic
544C22×C4C23×C411yescharacteristic
545C22×C4C22×D411yescharacteristic
546C22×C4C22×D411yescharacteristic
547C22×C4C2×#4111yescharacteristic
548C22×C4C2×#4111yescharacteristic
549C22×C4C2×#4111yescharacteristic
550C22×C4C2×#4111yescharacteristic
551C22×C4C2×#4111yescharacteristic
552C22×C4C2×#4111yescharacteristic
553C22×C4C2×#4111yescharacteristic
554C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
555C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
556C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
557C22×C42−1+411yescharacteristic
558M16—22no—
559M16—22no—
560M16—22no—
561M16—22no—
562M16—48no—
563M16—41no—
564M16—41no—
565M16—41no—
566M16—41no—
567M16—41no—
568M16—41no—
569M16—41no—
570M16—41no—
571M16—41no—
572M16—41no—
573M16—41no—
574M16—41no—
575C2×C8—22no—
576C2×C8—22no—
577C2×C8—48no—
578C2×C8—41no—
579C2×C8—41no—
580C2×C8—41no—
581C2×C8—41no—
582C2×C8—41no—
583C2×C8—41no—
584C2×C8—41no—
585C2×C8—41no—
586C2×C8—41no—
587C2×C8—41no—
588C4⋊C4—22no—
589C4⋊C4—22no—
590C4⋊C4—24no—
591C4⋊C4—24no—
592C4⋊C4—22no—
593C4⋊C4—22no—
594C4⋊C4—44no—
595C4⋊C4—44no—
596C4⋊C4—48no—
597C4⋊C4—41no—
598C4⋊C4—41no—
599C4⋊C4—41no—
600C4⋊C4—41no—
601C4⋊C4—41no—
602C4⋊C4—41no—
603C4⋊C4—41no—
604C4⋊C4—41no—
605C4⋊C4—41no—
606C4⋊C4—41no—
607C22⋊C4—22no—
608C22⋊C4—22no—
609C22⋊C4—24no—
610C22⋊C4—24no—
611C22⋊C4—24no—
612C22⋊C4—24no—
613C22⋊C4—22no—
614C22⋊C4—22no—
615C22⋊C4—44no—
616C22⋊C4—48no—
617C22⋊C4—48no—
618C22⋊C4—44no—
619C22⋊C4—41no—
620C22⋊C4—41no—
621C22⋊C4—41no—
622C22⋊C4—41no—
623C22⋊C4—41no—
624C22⋊C4—41no—
625C22⋊C4—41no—
626C22⋊C4—41no—
627C22⋊C4—41no—
628C22⋊C4—41no—
629C22⋊C4—84no—
630C42—22no—
631C42—22no—
632C42—21no—
633C42—21no—
634C42—22no—
635C42—22no—
636C42—22no—
637C42—22no—
638C42—22no—
639C42—22no—
640C42—22no—
641C42—22no—
642C42—22no—
643C42—22no—
644C42—44no—
645C42—44no—
646C42—44no—
647C42—48no—
648C42—44no—
649C42—41no—
650C42—41no—
651C42—41no—
652C42—41no—
653C42—41no—
654C42—41no—
655C42—41no—
656C42—41no—
657C42C4×D412yes—
658C42C4×D412yes—
659C23—24no—
660C23—21no—
661C23—21no—
662C23—22no—
663C23—24no—
664C23—24no—
665C23—22no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—22no—
669C23—22no—
670C23—22no—
671C23—22no—
672C23—22no—
673C23—42no—
674C23—42no—
675C23—42no—
676C23—42no—
677C23—44no—
678C23—44no—
679C23—44no—
680C23—44no—
681C23—44no—
682C23#38112yes—
683C23#38112yes—
684C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
685C23C2×#12311yescharacteristic
686C23C2×#12311yescharacteristic
687C23D4211yescharacteristic
688C23#54611yescharacteristic
689C23#54611yescharacteristic
690C23#54711yescharacteristic
691Q8—41no—
692Q8—41no—
693Q8—41no—
694Q8—41no—
695D4—48no—
696D4—48no—
697D4—42no—
698D4—42no—
699D4—42no—
700D4—42no—
701D4—41no—
702D4—41no—
703D4—41no—
704D4—41no—
705C2×C4—24no—
706C2×C4—22no—
707C2×C4—22no—
708C2×C4—22no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—22no—
721C2×C4—22no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—22no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—24no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—24no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—44no—
738C2×C4—44no—
739C2×C4—416no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—42no—
742C2×C4—44no—
743C2×C4—44no—
744C2×C4—416no—
745C2×C4—42no—
746C2×C4—42no—
747C2×C4—42no—
748C2×C4—42no—
749C2×C4—42no—
750C2×C4—44no—
751C2×C4—44no—
752C2×C4—44no—
753C2×C4—42no—
754C2×C4—42no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—88no—
758C2×C4—88no—
759C2×C4—82no—
760C2×C4—82no—
761C2×C4—82no—
762C2×C4—82no—
763C2×C4—81no—
764C2×C4—81no—
765C2×C4#38112yes—
766C2×C4#38112yes—
767C2×C4C2×#11711yescharacteristic
768C2×C4C2×#11711yescharacteristic
769C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
770C2×C4C4×#4111yescharacteristic
771C2×C4#51811yescharacteristic
772C2×C4#52011yescharacteristic
773C2×C4C2×#12311yescharacteristic
774C2×C4C2×#12311yescharacteristic
775C2×C4#52511yescharacteristic
776C2×C4#52511yescharacteristic
777C2×C4#52911yescharacteristic
778C2×C4#52911yescharacteristic
779C2×C4#53811yescharacteristic
780C2×C4#53811yescharacteristic
781C2×C4#53911yescharacteristic
782C2×C4#53911yescharacteristic
783C2×C4D4211yescharacteristic
784C2×C4#54611yescharacteristic
785C2×C4#54611yescharacteristic
786C2×C4#54611yescharacteristic
787C2×C4#54711yescharacteristic
788C2×C4#54811yescharacteristic
789C2×C4#55111yescharacteristic
790C2×C4#55111yescharacteristic
791C2×C4#55211yescharacteristic
792C2×C4#55311yescharacteristic
793C2×C4#55311yescharacteristic
794C2×C4#55311yescharacteristic
795C8—42no—
796C8—42no—
797C8—81no—
798C8—81no—
799C22—24no—
800C22—24no—
801C22—22no—
802C22—22no—
803C22—22no—
804C22—22no—
805C22—22no—
806C22—22no—
807C22—22no—
808C22—22no—
809C22—41no—
810C22—41no—
811C22—41no—
812C22—41no—
813C22—44no—
814C22—44no—
815C22—44no—
816C22—44no—
817C22—42no—
818C22—42no—
819C22—42no—
820C22—44no—
821C22—82no—
822C22—82no—
823C22#182714yescomplemented
824C22C2×#38111yescharacteristic
825C22D4×C22⋊C411yescharacteristic
826C22#233911yescharacteristic
827C22#241811yescharacteristic
828C22#241911yescharacteristic
829C22#244311yescharacteristic
830C22#244411yescharacteristic
831C4—24no—
832C4—22no—
833C4—22no—
834C4—44no—
835C4—42no—
836C4—42no—
837C4—44no—
838C4—82no—
839C4—82no—
840C4—82no—
841C4—82no—
842C4—161no—
843C4—161no—
844C4#229011yescharacteristic
845C4#231811yescharacteristic
846C4#235211yescharacteristic
847C4#235311yescharacteristic
848C4#241811yescharacteristic
849C4#241911yescharacteristic
850C4#244311yescharacteristic
851C4#244411yescharacteristic
852C2—21no—
853C2—21no—
854C2—21no—
855C2—21no—
856C2—21no—
857C2—24no—
858C2—21no—
859C2—42no—
860C2—82no—
861C2#1389411yescharacteristic
862C2C2×#182712yes—
subgroupG/H
centerC2×C4C2×#117
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
socleC22C2×#381
prime radicalC2×#525C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ #2280 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C2×#1827C2semidirect
5. C22×#339C2semidirect
6. #11348C2semidirect
7. #11347C2semidirect
8. #11149C2semidirect
9. #11148C2semidirect
10. #10824C2semidirect
11. #10816C2semidirect
12. #10758C2semidirect
13. #10719C2semidirect
14. #10717C2semidirect
15. #10716C2semidirect
32. #2290C4semidirect
35. C42×D4C4semidirect
104. C2×#117C2×C4semidirect
123. C22×C42C2×C4semidirect
161. C4×C4⋊C4C2×C4semidirect
167. C4×C22⋊C4C2×C4semidirect
168. #376C2×C4semidirect
169. C43C2×C4semidirect
181. #339D4semidirect
823. C22#1827semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C4×#5252
#209892
#209832
C2×#18272
C22×#3392
#113482
#113472
#111492
#111482
#108242
#108162
#107582
#107192
#107172
#107162