Finite Group Databasebeta

← #361287

Subgroups — #361287

Order 512.

1474 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 854 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#34065C211yesmaximal, characteristic
2#20989C211yesmaximal, characteristic
3#20983C211yesmaximal, characteristic
4C2×#1827C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1733C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11348C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11347C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11149C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11148C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10824C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10816C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10758C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10720C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10717C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10716C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×M16C2211yescharacteristic
17C2×#525C2211yescharacteristic
18C2×C4×#41C2211yescharacteristic
19C22×#117C2211yescharacteristic
20C22×#117C2211yescharacteristic
21C2×#413C2211yescharacteristic
22C2×#413C2211yescharacteristic
23C2×#410C2211yescharacteristic
24C2×#410C2211yescharacteristic
25C2×#407C2211yescharacteristic
26#2324—22no—
27#2323—22no—
28#2322—22no—
29#2321—22no—
30#2297C2211yescharacteristic
31#2296C2211yescharacteristic
32#2293C414yescomplemented
33#2290C414yescomplemented
34#2280C2211yescharacteristic
35#2280C2211yescharacteristic
36C4×#117C2211yescharacteristic
37#1901—22no—
38#1900—22no—
39#1899—22no—
40#1898—22no—
41#1827—24no—
42#1742C2211yescharacteristic
43#1742C2211yescharacteristic
44#1740C2211yescharacteristic
45#1740C2211yescharacteristic
46#1733—24no—
47C2×#339C2211yescharacteristic
48C2×#339C2211yescharacteristic
49C2×#339C2211yescharacteristic
50C2×#339C2211yescharacteristic
51C2×#339C2211yescharacteristic
52C2×#339C2211yescharacteristic
53C2×#339C2211yescharacteristic
54C2×#339C2211yescharacteristic
55C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic
56C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic
57C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic
58C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic
59C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic
60C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic
61C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic
62C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic
63C22×#41C2311yescharacteristic
64C24×C4C2311yescharacteristic
65C22×M16—21no—
66C22×M16—22no—
67C22×M16—22no—
68C22×M16—22no—
69C22×M16—22no—
70C22×M16—41no—
71C22×M16—41no—
72C22×M16C2311yescharacteristic
73C22×M16C2311yescharacteristic
74C22×M16C2311yescharacteristic
75C22×M16C2311yescharacteristic
76C23×C8—21no—
77#525—21no—
78#525—21no—
79#525—21no—
80#525—22no—
81#525—21no—
82#525—22no—
83C2×#123D412yes—
84C2×C22⋊Q8D412yes—
85C2×#121D412yes—
86C2×#120D412yes—
87C4×#41—22no—
88C4×#41—22no—
89C4×#41—41no—
90C4×#41—41no—
91C2×C4×Q8—21no—
92C2×C4×D4—22no—
93C2×C4×D4—21no—
94C2×C4×D4C2×C414yes—
95C2×#117—22no—
96C2×#117—21no—
97C2×#117—22no—
98C2×#117—22no—
99C2×#117—21no—
100C2×#117—21no—
101C2×#117—22no—
102C2×#117—22no—
103C2×#117—41no—
104C2×#117—41no—
105C2×#117—41no—
106C2×#117—41no—
107C2×#117C2×C412yes—
108C2×#117C2×C412yes—
109C2×#117C2×C412yescomplemented
110C2×#117C2311yescharacteristic
111C2×#117C2311yescharacteristic
112C2×#117C2311yescharacteristic
113C2×#117C2311yescharacteristic
114C2×#117C2311yescharacteristic
115C2×#117C2311yescharacteristic
116C2×#117C2311yescharacteristic
117C22×C4⋊C4—21no—
118C22×C4⋊C4—21no—
119C22×C22⋊C4—21no—
120C22×C22⋊C4—21no—
121C22×C42—21no—
122C22×C42C2×C412yescomplemented
123C22×C42C2311yescharacteristic
124C22×C42C2311yescharacteristic
125#413—22no—
126#413—22no—
127#413—41no—
128#413—41no—
129C2×#101—21no—
130C2×#101—21no—
131C2×#100—21no—
132C2×#100—21no—
133#410—22no—
134#410—22no—
135#410—41no—
136#410—41no—
137C2×#99—22no—
138C2×#99—22no—
139#407—22no—
140#407—21no—
141#407—21no—
142C2×C22⋊C8—22no—
143#391—21no—
144#390—24no—
145#390—21no—
146#389—24no—
147#389—22no—
148#388—24no—
149#388—24no—
150#388—24no—
151#387—24no—
152#386—24no—
153#386—22no—
154#385—24no—
155#385—22no—
156#381—21no—
157#381—21no—
158#380—22no—
159#380—22no—
160#379—21no—
161#379—21no—
162C4×C4⋊C4—22no—
163C4×C4⋊C4C2×C414yescomplemented
164C4×C22⋊C4—22no—
165C4×C22⋊C4—22no—
166C4×C22⋊C4C2×C414yes—
167C4×C22⋊C4C2×C414yescomplemented
168#376C2×C412yescomplemented
169C43C2×C412yescomplemented
170#343—22no—
171#343—22no—
172#342—22no—
173#342—22no—
174#339—22no—
175#339—22no—
176#339—22no—
177#339—22no—
178#339—22no—
179#339—41no—
180#339—41no—
181#339D414yescomplemented
182H(3,ℤ/4)—22no—
183H(3,ℤ/4)—22no—
184H(3,ℤ/4)—22no—
185H(3,ℤ/4)—22no—
186H(3,ℤ/4)—41no—
187H(3,ℤ/4)—41no—
188H(3,ℤ/4)—41no—
189H(3,ℤ/4)—41no—
190C25C2×D411yescharacteristic
191C2×#41—21no—
192C2×#41—21no—
193C2×#41—21no—
194C2×#41—21no—
195C2×#41—21no—
196C2×#41—21no—
197C2×#41—21no—
198C2×#41—21no—
199C2×#41—21no—
200C2×#41—21no—
201C2×#41—21no—
202C2×#41—21no—
203C22×Q8C2×D411yescharacteristic
204C22×D4C22⋊C414yes—
205C22×D4C2×D412yes—
206C22×D4C2×D411yescharacteristic
207C23×C4—21no—
208C23×C4—21no—
209C23×C4—21no—
210C23×C4—21no—
211C23×C4—21no—
212C23×C4—21no—
213C23×C4—21no—
214C23×C4—21no—
215C23×C4—21no—
216C23×C4—22no—
217C23×C4—21no—
218C23×C4—41no—
219C23×C4C22×C412yes—
220C23×C4C22×C412yes—
221C23×C4C2×D411yescharacteristic
222C23×C4C2×D412yes—
223C23×C4#4111yescharacteristic
224C23×C4#4111yescharacteristic
225C23×C4#4111yescharacteristic
226C23×C4#4112yes—
227C23×C4#4111yescharacteristic
228C23×C4#4112yes—
229C23×C4C2411yescharacteristic
230C2×M16—21no—
231C2×M16—21no—
232C2×M16—28no—
233C2×M16—21no—
234C2×M16—21no—
235C2×M16—21no—
236C2×M16—21no—
237C2×M16—21no—
238C2×M16—21no—
239C2×M16—21no—
240C2×M16—21no—
241C2×M16—21no—
242C2×M16—21no—
243C2×M16—21no—
244C2×M16—21no—
245C2×M16—21no—
246C2×M16—21no—
247C2×M16—21no—
248C2×M16—21no—
249C2×M16—21no—
250C2×M16—21no—
251C2×M16—21no—
252C2×M16—21no—
253C2×M16—42no—
254C2×M16—42no—
255C2×M16—44no—
256C2×M16—44no—
257C2×M16—44no—
258C2×M16—42no—
259C2×M16C2×D412yes—
260C2×M16#4112yes—
261C22×C8—21no—
262C22×C8—21no—
263C22×C8—21no—
264C22×C8—21no—
265C22×C8—42no—
266C22×C8—42no—
267C22×C8—42no—
268#123—24no—
269#123—22no—
270#123—22no—
271C22⋊Q8—22no—
272C22⋊Q8—22no—
273C22⋊Q8—22no—
274C22⋊Q8—22no—
275#121—22no—
276#121—22no—
277#121—22no—
278#121—22no—
279#120—22no—
280#120—24no—
281#120—22no—
282C4×Q8—42no—
283C4×Q8—42no—
284C4×D4—24no—
285C4×D4—24no—
286C4×D4—24no—
287C4×D4—24no—
288C4×D4—42no—
289C4×D4—42no—
290C4×D4—44no—
291C4×D4—44no—
292#117—21no—
293#117—21no—
294#117—21no—
295#117—21no—
296#117—21no—
297#117—21no—
298#117—21no—
299#117—21no—
300#117—21no—
301#117—21no—
302#117—21no—
303#117—21no—
304#117—21no—
305#117—21no—
306#117—24no—
307#117—24no—
308#117—24no—
309#117—21no—
310#117—21no—
311#117—24no—
312#117—21no—
313#117—21no—
314#117—21no—
315#117—21no—
316#117—21no—
317#117—21no—
318#117—21no—
319#117—21no—
320#117—21no—
321#117—21no—
322#117—42no—
323#117—42no—
324#117—42no—
325#117—44no—
326#117—44no—
327#117—42no—
328#117—42no—
329#117—42no—
330#117—42no—
331#117—42no—
332#117C2×D412yes—
333#117#4112yes—
334C2×C4⋊C4—24no—
335C2×C4⋊C4—21no—
336C2×C4⋊C4—21no—
337C2×C4⋊C4—22no—
338C2×C4⋊C4—22no—
339C2×C4⋊C4—22no—
340C2×C4⋊C4—21no—
341C2×C4⋊C4—21no—
342C2×C4⋊C4—21no—
343C2×C4⋊C4—21no—
344C2×C4⋊C4—24no—
345C2×C4⋊C4—42no—
346C2×C4⋊C4—42no—
347C2×C4⋊C4—42no—
348C2×C4⋊C4—41no—
349C2×C4⋊C4C22⋊C414yes—
350C2×C4⋊C4C2×D412yes—
351C2×C22⋊C4—21no—
352C2×C22⋊C4—21no—
353C2×C22⋊C4—22no—
354C2×C22⋊C4—22no—
355C2×C22⋊C4—22no—
356C2×C22⋊C4—21no—
357C2×C22⋊C4—21no—
358C2×C22⋊C4—21no—
359C2×C22⋊C4—21no—
360C2×C22⋊C4—24no—
361C2×C22⋊C4—24no—
362C2×C22⋊C4—42no—
363C2×C22⋊C4—42no—
364C2×C22⋊C4—42no—
365C2×C22⋊C4—42no—
366C2×C22⋊C4—41no—
367C2×C22⋊C4—42no—
368C2×C22⋊C4C22⋊C414yes—
369C2×C22⋊C4C22⋊C414yes—
370C2×C22⋊C4C2×D412yes—
371C2×C42—21no—
372C2×C42—21no—
373C2×C42—21no—
374C2×C42—21no—
375C2×C42—21no—
376C2×C42—21no—
377C2×C42—21no—
378C2×C42—21no—
379C2×C42—21no—
380C2×C42—24no—
381C2×C42—22no—
382C2×C42—21no—
383C2×C42—21no—
384C2×C42—21no—
385C2×C42—24no—
386C2×C42—42no—
387C2×C42—42no—
388C2×C42—42no—
389C2×C42—41no—
390C2×C42C22×C412yes—
391C2×C42C22×C412yes—
392C2×C42C22×C412yes—
393C2×C42C22×C412yes—
394C2×C42C22×C411yescharacteristic
395C2×C42C22×C411yescharacteristic
396C2×C42C2×D412yes—
397C2×C42#4112yes—
398#101—42no—
399#101—42no—
400#100—42no—
401#100—42no—
402#99—44no—
403#99—44no—
404C22⋊C8—42no—
405C22⋊C8—42no—
406#95—24no—
407#95—24no—
408#95—24no—
409#95—24no—
410#95—42no—
411C24—21no—
412C24—21no—
413C24—21no—
414C24—21no—
415C24—82no—
416C24C2×C22⋊C412yes—
417C24C2×C22⋊C412yes—
418C24#12311yescharacteristic
419C24#12312yes—
420C24#12311yescharacteristic
421C24C22×D411yescharacteristic
422#41—41no—
423#41—41no—
424#41—41no—
425#41—41no—
426#41—41no—
427#41—41no—
428#41—41no—
429#41—41no—
430#41—41no—
431#41—41no—
432#41—41no—
433#41—41no—
434#41—41no—
435#41—41no—
436#41—41no—
437#41—41no—
438C2×Q8—21no—
439C2×Q8—21no—
440C2×Q8—21no—
441C2×Q8—21no—
442C2×Q8—21no—
443C2×Q8—21no—
444C2×D4—22no—
445C2×D4—22no—
446C2×D4—22no—
447C2×D4—22no—
448C2×D4—22no—
449C2×D4—22no—
450C2×D4—24no—
451C2×D4—24no—
452C2×D4—21no—
453C2×D4—21no—
454C2×D4—21no—
455C2×D4—21no—
456C2×D4—21no—
457C2×D4—21no—
458C2×D4—84no—
459C22×C4—21no—
460C22×C4—21no—
461C22×C4—21no—
462C22×C4—21no—
463C22×C4—22no—
464C22×C4—22no—
465C22×C4—22no—
466C22×C4—22no—
467C22×C4—21no—
468C22×C4—21no—
469C22×C4—22no—
470C22×C4—21no—
471C22×C4—21no—
472C22×C4—22no—
473C22×C4—21no—
474C22×C4—21no—
475C22×C4—22no—
476C22×C4—21no—
477C22×C4—21no—
478C22×C4—22no—
479C22×C4—22no—
480C22×C4—21no—
481C22×C4—21no—
482C22×C4—22no—
483C22×C4—22no—
484C22×C4—22no—
485C22×C4—22no—
486C22×C4—21no—
487C22×C4—21no—
488C22×C4—21no—
489C22×C4—21no—
490C22×C4—21no—
491C22×C4—21no—
492C22×C4—22no—
493C22×C4—22no—
494C22×C4—22no—
495C22×C4—21no—
496C22×C4—21no—
497C22×C4—22no—
498C22×C4—22no—
499C22×C4—22no—
500C22×C4—22no—
501C22×C4—22no—
502C22×C4—22no—
503C22×C4—22no—
504C22×C4—22no—
505C22×C4—22no—
506C22×C4—22no—
507C22×C4—22no—
508C22×C4—44no—
509C22×C4—44no—
510C22×C4—41no—
511C22×C4—41no—
512C22×C4—41no—
513C22×C4—41no—
514C22×C4—41no—
515C22×C4—41no—
516C22×C4—82no—
517C22×C4—84no—
518C22×C4—82no—
519C22×C4—84no—
520C22×C4C2×C22⋊C412yes—
521C22×C4C2×C22⋊C412yes—
522C22×C4C2×C22⋊C414yes—
523C22×C4#11712yes—
524C22×C4#11712yes—
525C22×C4#11712yes—
526C22×C4#11712yes—
527C22×C4#12312yes—
528C22×C4#12312yes—
529C22×C4#12312yes—
530C22×C4#12312yes—
531C22×C4#12312yes—
532C22×C4#12311yescharacteristic
533C22×C4#12311yescharacteristic
534C22×C4C23×C411yescharacteristic
535C22×C4C22×D411yescharacteristic
536C22×C4C22×D411yescharacteristic
537C22×C4C2×#4111yescharacteristic
538C22×C4C2×#4111yescharacteristic
539C22×C4C2×#4111yescharacteristic
540C22×C4C2×#4111yescharacteristic
541C22×C4C2×#4111yescharacteristic
542C22×C4C2×#4111yescharacteristic
543C22×C4C2×#4111yescharacteristic
544C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
545C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
546C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
547C22×C42−1+411yescharacteristic
548M16—22no—
549M16—22no—
550M16—22no—
551M16—22no—
552M16—48no—
553M16—41no—
554M16—41no—
555M16—41no—
556M16—41no—
557M16—41no—
558M16—41no—
559M16—41no—
560M16—41no—
561M16—41no—
562M16—41no—
563M16—41no—
564M16—41no—
565C2×C8—22no—
566C2×C8—22no—
567C2×C8—48no—
568C2×C8—41no—
569C2×C8—41no—
570C2×C8—41no—
571C2×C8—41no—
572C2×C8—41no—
573C2×C8—41no—
574C2×C8—41no—
575C2×C8—41no—
576C2×C8—41no—
577C2×C8—41no—
578C4⋊C4—22no—
579C4⋊C4—22no—
580C4⋊C4—24no—
581C4⋊C4—24no—
582C4⋊C4—22no—
583C4⋊C4—22no—
584C4⋊C4—44no—
585C4⋊C4—44no—
586C4⋊C4—44no—
587C4⋊C4—44no—
588C4⋊C4—41no—
589C4⋊C4—41no—
590C4⋊C4—41no—
591C4⋊C4—41no—
592C4⋊C4—41no—
593C4⋊C4—41no—
594C4⋊C4—41no—
595C4⋊C4—41no—
596C4⋊C4—41no—
597C4⋊C4—41no—
598C4⋊C4—84no—
599C22⋊C4—22no—
600C22⋊C4—22no—
601C22⋊C4—24no—
602C22⋊C4—24no—
603C22⋊C4—24no—
604C22⋊C4—24no—
605C22⋊C4—22no—
606C22⋊C4—22no—
607C22⋊C4—44no—
608C22⋊C4—44no—
609C22⋊C4—44no—
610C22⋊C4—44no—
611C22⋊C4—41no—
612C22⋊C4—41no—
613C22⋊C4—41no—
614C22⋊C4—41no—
615C22⋊C4—41no—
616C22⋊C4—41no—
617C22⋊C4—41no—
618C22⋊C4—41no—
619C22⋊C4—41no—
620C22⋊C4—41no—
621C22⋊C4—84no—
622C22⋊C4—84no—
623C22⋊C4—84no—
624C42—22no—
625C42—22no—
626C42—21no—
627C42—21no—
628C42—22no—
629C42—22no—
630C42—22no—
631C42—22no—
632C42—22no—
633C42—22no—
634C42—22no—
635C42—22no—
636C42—22no—
637C42—22no—
638C42—44no—
639C42—44no—
640C42—41no—
641C42—41no—
642C42—41no—
643C42—41no—
644C42—41no—
645C42—41no—
646C42—41no—
647C42—41no—
648C42—84no—
649C42C4×D412yes—
650C42C4×D412yes—
651C23—21no—
652C23—21no—
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—22no—
656C23—22no—
657C23—22no—
658C23—22no—
659C23—22no—
660C23—22no—
661C23—22no—
662C23—42no—
663C23—42no—
664C23—42no—
665C23—42no—
666C23—42no—
667C23—42no—
668C23—42no—
669C23—44no—
670C23—82no—
671C23—82no—
672C23—82no—
673C23—82no—
674C23#38112yes—
675C23#38112yes—
676C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
677C23C2×#12311yescharacteristic
678C23C2×#12311yescharacteristic
679C23D4211yescharacteristic
680C23#54611yescharacteristic
681C23#54611yescharacteristic
682C23#54711yescharacteristic
683Q8—41no—
684Q8—41no—
685Q8—41no—
686Q8—41no—
687D4—42no—
688D4—42no—
689D4—42no—
690D4—42no—
691D4—41no—
692D4—41no—
693D4—41no—
694D4—41no—
695D4—84no—
696D4—84no—
697C2×C4—22no—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—22no—
704C2×C4—22no—
705C2×C4—22no—
706C2×C4—22no—
707C2×C4—22no—
708C2×C4—22no—
709C2×C4—22no—
710C2×C4—22no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—22no—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—22no—
721C2×C4—22no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—24no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—42no—
728C2×C4—42no—
729C2×C4—42no—
730C2×C4—42no—
731C2×C4—42no—
732C2×C4—42no—
733C2×C4—44no—
734C2×C4—44no—
735C2×C4—42no—
736C2×C4—44no—
737C2×C4—42no—
738C2×C4—42no—
739C2×C4—42no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—42no—
742C2×C4—42no—
743C2×C4—82no—
744C2×C4—82no—
745C2×C4—88no—
746C2×C4—82no—
747C2×C4—82no—
748C2×C4—82no—
749C2×C4—82no—
750C2×C4—88no—
751C2×C4—82no—
752C2×C4—82no—
753C2×C4—81no—
754C2×C4—81no—
755C2×C4#38112yes—
756C2×C4#38112yes—
757C2×C4C2×#11711yescharacteristic
758C2×C4C2×#11711yescharacteristic
759C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
760C2×C4C4×#4111yescharacteristic
761C2×C4#51811yescharacteristic
762C2×C4#52011yescharacteristic
763C2×C4C2×#12311yescharacteristic
764C2×C4C2×#12311yescharacteristic
765C2×C4#52511yescharacteristic
766C2×C4#52511yescharacteristic
767C2×C4#52911yescharacteristic
768C2×C4#52911yescharacteristic
769C2×C4#53811yescharacteristic
770C2×C4#53811yescharacteristic
771C2×C4#53911yescharacteristic
772C2×C4#53911yescharacteristic
773C2×C4D4211yescharacteristic
774C2×C4#54611yescharacteristic
775C2×C4#54611yescharacteristic
776C2×C4#54611yescharacteristic
777C2×C4#54711yescharacteristic
778C2×C4#54811yescharacteristic
779C2×C4#55111yescharacteristic
780C2×C4#55111yescharacteristic
781C2×C4#55211yescharacteristic
782C2×C4#55311yescharacteristic
783C2×C4#55311yescharacteristic
784C2×C4#55311yescharacteristic
785C8—42no—
786C8—42no—
787C8—81no—
788C8—81no—
789C22—22no—
790C22—22no—
791C22—22no—
792C22—22no—
793C22—22no—
794C22—22no—
795C22—22no—
796C22—22no—
797C22—22no—
798C22—41no—
799C22—41no—
800C22—41no—
801C22—41no—
802C22—42no—
803C22—42no—
804C22—42no—
805C22—42no—
806C22—42no—
807C22—44no—
808C22—82no—
809C22—82no—
810C22—82no—
811C22—82no—
812C22—82no—
813C22—82no—
814C22C2×#38111yescharacteristic
815C22D4×C22⋊C411yescharacteristic
816C22#233911yescharacteristic
817C22#241811yescharacteristic
818C22#241911yescharacteristic
819C22#244311yescharacteristic
820C22#244411yescharacteristic
821C4—22no—
822C4—22no—
823C4—42no—
824C4—42no—
825C4—42no—
826C4—44no—
827C4—82no—
828C4—82no—
829C4—82no—
830C4—82no—
831C4—82no—
832C4—161no—
833C4—161no—
834C4#229011yescharacteristic
835C4#231811yescharacteristic
836C4#235211yescharacteristic
837C4#235311yescharacteristic
838C4#241811yescharacteristic
839C4#241911yescharacteristic
840C4#244311yescharacteristic
841C4#244411yescharacteristic
842C2—21no—
843C2—21no—
844C2—21no—
845C2—21no—
846C2—21no—
847C2—21no—
848C2—42no—
849C2—42no—
850C2—82no—
851C2#1389411yescharacteristic
852C2#2070812yes—
subgroupG/H
centerC2×C4C2×#117
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
socleC22C2×#381
prime radicalC2×#525C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ #2280 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C2×#1827C2semidirect
5. C2×#1733C2semidirect
6. #11348C2semidirect
7. #11347C2semidirect
8. #11149C2semidirect
9. #11148C2semidirect
10. #10824C2semidirect
11. #10816C2semidirect
12. #10758C2semidirect
13. #10720C2semidirect
14. #10717C2semidirect
15. #10716C2semidirect
32. #2293C4semidirect
33. #2290C4semidirect
109. C2×#117C2×C4semidirect
122. C22×C42C2×C4semidirect
163. C4×C4⋊C4C2×C4semidirect
167. C4×C22⋊C4C2×C4semidirect
168. #376C2×C4semidirect
169. C43C2×C4semidirect
181. #339D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#340652
#209892
#209832
C2×#18272
C2×#17332
#113482
#113472
#111492
#111482
#108242
#108162
#107582
#107202
#107172
#107162