Subgroups — #36129

Order 256.

1227 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 414 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#2862	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#2857	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#2857	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#2550	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#2492	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#2451	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#2446	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#2442	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#2439	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#2429	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#2417	C₂	1	2	yes	maximal
14	#2409	C₂	1	2	yes	maximal
15	#2360	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#2352	C₂	1	2	yes	maximal
17	Q₈×C₂²⋊C₄	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₄×C₄⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₄²×D₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	C₂³×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
21	#533	—	2	8	no	—
22	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
23	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#125	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₄×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₄×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₄×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#117	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂²×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#400	C₂²	1	4	yes	—
46	#398	C₂²	1	4	yes	—
47	#398	C₂²	1	4	yes	—
48	#396	C₂²	1	4	yes	—
49	#395	C₂²	1	4	yes	—
50	#393	C₂²	1	4	yes	—
51	#391	C₂²	1	2	yes	—
52	#391	C₂²	1	2	yes	—
53	#391	C₂²	1	2	yes	—
54	#391	C₂²	1	4	yes	—
55	#391	C₂²	1	4	yes	—
56	#391	C₂²	1	2	yes	—
57	#391	C₂²	1	2	yes	—
58	#391	C₂²	1	2	yes	—
59	#391	C₂²	1	2	yes	—
60	#389	C₂²	1	2	yes	—
61	#389	C₂²	1	2	yes	—
62	#389	C₂²	1	2	yes	—
63	#389	C₂²	1	2	yes	—
64	#389	C₂²	1	2	yes	—
65	#389	C₂²	1	2	yes	—
66	#389	C₂²	1	4	yes	—
67	#388	C₂²	1	4	yes	—
68	#387	C₂²	1	4	yes	—
69	#387	C₂²	1	4	yes	—
70	#386	C₂²	1	4	yes	—
71	#385	C₂²	1	4	yes	—
72	#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#382	C₂²	1	2	yes	—
74	#382	C₂²	1	2	yes	—
75	#380	C₂²	1	2	yes	—
76	#380	C₂²	1	4	yes	—
77	#380	C₂²	1	2	yes	—
78	#380	C₂²	1	2	yes	—
79	#380	C₂²	1	2	yes	—
80	C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
81	C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
82	C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
87	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
94	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
95	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
96	C₂²×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂²×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂²×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂²×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂²×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂³×C₄	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
109	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
110	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
111	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
112	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
113	C₄⋊Q₈	D₄	1	8	yes	complemented
114	#125	—	2	8	no	—
115	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
116	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
117	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
118	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
119	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
120	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
121	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
122	C₄×D₄	—	2	4	no	—
123	C₄×D₄	—	2	4	no	—
124	C₄×D₄	Q₈	1	8	yes	complemented
125	#117	—	2	8	no	—
126	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
127	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
128	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
153	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
154	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
157	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
158	C₂×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
159	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
171	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	#95	C₂³	1	4	yes	—
180	#95	C₂³	1	4	yes	—
181	#95	C₂³	1	4	yes	—
182	#95	C₂³	1	4	yes	—
183	#95	C₂³	1	4	yes	—
184	#95	C₂³	1	4	yes	—
185	#95	C₂³	1	4	yes	—
186	#95	C₂³	1	4	yes	—
187	#95	C₂³	1	4	yes	—
188	#95	C₂³	1	4	yes	—
189	C₂⁴	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
190	C₂⁴	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
191	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
192	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
193	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
194	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
195	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
196	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
197	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
198	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
199	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
200	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
201	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
202	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
203	C₂×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
204	C₂×D₄	—	2	2	no	—
205	C₂×D₄	—	2	2	no	—
206	C₂×D₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
207	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
208	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
209	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
210	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
211	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
212	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
213	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
214	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
215	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
216	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
217	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
218	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
219	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
220	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
221	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
222	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
223	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
224	C₂²×C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
225	C₂²×C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
226	C₂²×C₄	#41	1	4	yes	—
227	C₂²×C₄	#41	1	4	yes	—
228	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
232	C₂²×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
233	C₂²×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
234	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
236	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
245	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
246	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
247	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
248	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
249	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
250	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
251	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
252	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
253	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
254	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
255	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
256	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
257	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
258	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
259	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
260	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
261	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
262	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
263	C₄⋊C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
264	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
265	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
266	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
267	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
268	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
269	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
270	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
271	C₂²⋊C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
272	C₂²⋊C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
273	C₄²	—	2	2	no	—
274	C₄²	—	2	2	no	—
275	C₄²	—	2	2	no	—
276	C₄²	—	2	2	no	—
277	C₄²	—	2	2	no	—
278	C₄²	—	2	2	no	—
279	C₄²	—	2	8	no	—
280	C₄²	—	2	2	no	—
281	C₄²	—	2	2	no	—
282	C₄²	—	2	2	no	—
283	C₄²	—	2	2	no	—
284	C₄²	—	2	2	no	—
285	C₄²	—	4	4	no	—
286	C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
287	C₄²	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
288	C₂³	—	2	1	no	—
289	C₂³	—	2	1	no	—
290	C₂³	—	2	1	no	—
291	C₂³	—	2	1	no	—
292	C₂³	—	2	1	no	—
293	C₂³	—	2	1	no	—
294	C₂³	—	2	1	no	—
295	C₂³	—	2	1	no	—
296	C₂³	—	2	1	no	—
297	C₂³	—	2	1	no	—
298	C₂³	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
299	C₂³	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
300	C₂³	C₂×#41	1	2	yes	—
301	C₂³	C₂×#41	1	2	yes	—
302	C₂³	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
303	Q₈	—	2	16	no	—
304	Q₈	—	4	16	no	—
305	Q₈	—	4	8	no	—
306	Q₈	—	4	8	no	—
307	D₄	—	2	8	no	—
308	C₂×C₄	—	2	1	no	—
309	C₂×C₄	—	2	1	no	—
310	C₂×C₄	—	2	1	no	—
311	C₂×C₄	—	2	1	no	—
312	C₂×C₄	—	2	1	no	—
313	C₂×C₄	—	2	1	no	—
314	C₂×C₄	—	2	4	no	—
315	C₂×C₄	—	2	1	no	—
316	C₂×C₄	—	2	4	no	—
317	C₂×C₄	—	2	1	no	—
318	C₂×C₄	—	2	1	no	—
319	C₂×C₄	—	2	1	no	—
320	C₂×C₄	—	2	1	no	—
321	C₂×C₄	—	2	1	no	—
322	C₂×C₄	—	2	8	no	—
323	C₂×C₄	—	2	8	no	—
324	C₂×C₄	—	2	8	no	—
325	C₂×C₄	—	2	8	no	—
326	C₂×C₄	—	2	1	no	—
327	C₂×C₄	—	2	1	no	—
328	C₂×C₄	—	2	4	no	—
329	C₂×C₄	—	2	4	no	—
330	C₂×C₄	—	2	1	no	—
331	C₂×C₄	—	2	1	no	—
332	C₂×C₄	—	2	4	no	—
333	C₂×C₄	—	2	1	no	—
334	C₂×C₄	—	2	1	no	—
335	C₂×C₄	—	2	4	no	—
336	C₂×C₄	—	2	4	no	—
337	C₂×C₄	—	2	1	no	—
338	C₂×C₄	—	2	4	no	—
339	C₂×C₄	—	2	4	no	—
340	C₂×C₄	—	2	1	no	—
341	C₂×C₄	—	2	1	no	—
342	C₂×C₄	—	2	1	no	—
343	C₂×C₄	—	2	1	no	—
344	C₂×C₄	—	2	4	no	—
345	C₂×C₄	—	2	1	no	—
346	C₂×C₄	—	2	4	no	—
347	C₂×C₄	—	4	16	no	—
348	C₂×C₄	—	4	4	no	—
349	C₂×C₄	—	4	4	no	—
350	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
351	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
352	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
353	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
354	C₂×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
355	C₂×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
356	C₂×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
357	C₂×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
358	C₂×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
359	C₂×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
360	C₂×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
361	C₂×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
362	C₂×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
363	C₂×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
364	C₂×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
365	C₂×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
366	C₂²	—	2	2	no	—
367	C₂²	—	2	2	no	—
368	C₂²	—	2	2	no	—
369	C₂²	—	2	2	no	—
370	C₂²	—	2	2	no	—
371	C₂²	—	2	2	no	—
372	C₂²	—	2	2	no	—
373	C₂²	—	2	2	no	—
374	C₂²	—	2	2	no	—
375	C₂²	—	4	1	no	—
376	C₂²	—	4	1	no	—
377	C₂²	—	4	1	no	—
378	C₂²	—	4	1	no	—
379	C₂²	#533	1	4	yes	complemented
380	C₂²	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂²	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
382	C₂²	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
383	C₂²	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
384	C₂²	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
385	C₂²	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
386	C₂²	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
387	C₄	—	2	2	no	—
388	C₄	—	2	2	no	—
389	C₄	—	2	8	no	—
390	C₄	—	2	2	no	—
391	C₄	—	2	2	no	—
392	C₄	—	2	2	no	—
393	C₄	—	2	2	no	—
394	C₄	—	4	1	no	—
395	C₄	—	4	4	no	—
396	C₄	—	4	1	no	—
397	C₄	—	4	4	no	—
398	C₄	—	4	1	no	—
399	C₄	—	4	1	no	—
400	C₄	—	4	4	no	—
401	C₄	#546	1	4	yes	—
402	C₄	#548	1	4	yes	—
403	C₄	D₄×Q₈	1	4	yes	—
404	C₂	—	2	4	no	—
405	C₂	—	4	2	no	—
406	C₂	C₂×#533	1	1	yes	characteristic
407	C₂	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
408	C₂	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
409	C₂	C₂×D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
410	C₂	#3503	1	1	yes	characteristic
411	C₂	#3509	1	1	yes	characteristic
412	C₂	#3511	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocle	C₂³	C₂⁵
prime radical	C₂²×D₄	C₂³
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#533	C₂	semidirect
2. C₂²×C₄⋊Q₈	C₂	semidirect
3. #2862	C₂	semidirect
4. #2857	C₂	semidirect
5. #2857	C₂	semidirect
6. #2550	C₂	semidirect
7. #2492	C₂	semidirect
8. #2451	C₂	semidirect
9. #2446	C₂	semidirect
10. #2442	C₂	semidirect
11. #2439	C₂	semidirect
12. #2429	C₂	semidirect
15. #2360	C₂	semidirect
17. Q₈×C₂²⋊C₄	C₂	semidirect
18. C₄×C₄⋊Q₈	C₂	semidirect
113. C₄⋊Q₈	D₄	semidirect
124. C₄×D₄	Q₈	semidirect
225. C₂²×C₄	C₂×Q₈	semidirect
263. C₄⋊C₄	C₂×Q₈	semidirect
272. C₂²⋊C₄	C₂×Q₈	semidirect
287. C₄²	C₂×Q₈	semidirect
379. C₂²	#533	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#533	2
C₂²×C₄⋊Q₈	2
#2862	2
#2857	2
#2550	2
#2492	2
#2451	2
#2446	2
#2442	2
#2439	2
#2429	2
#2417	2
#2409	2
#2360	2
#2352	2
Q₈×C₂²⋊C₄	2
C₄×C₄⋊Q₈	2
C₄²×D₄	2