Finite Group Databasebeta

← #361307

Subgroups — #361307

Order 512.

1427 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 873 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2951C211yesmaximal, characteristic
2#20937C211yesmaximal, characteristic
3C2×#1876C211yesmaximal, characteristic
4#20703C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20348C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11379C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11365C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11195C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11192C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10827C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10809C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10781C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10781C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10781C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10774C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#135C2211yescharacteristic
17C22×#131C2211yescharacteristic
18C2×#520C2211yescharacteristic
19C2×#520C2211yescharacteristic
20C2×#520C2211yescharacteristic
21#2951—24no—
22#2951C418yescomplemented
23C2×#440—21no—
24C2×#440—21no—
25C2×C4×Q16—21no—
26C2×C4×D8—21no—
27C22×#107C2211yescharacteristic
28C22×#104C2211yescharacteristic
29C22×#104C2211yescharacteristic
30C2×#417C2211yescharacteristic
31C2×#417C2211yescharacteristic
32C2×#417C2211yescharacteristic
33C2×#417C2211yescharacteristic
34C2×#408C2211yescharacteristic
35C2×#405C2211yescharacteristic
36#2311C2211yescharacteristic
37#1880—21no—
38#1879—21no—
39#1878—21no—
40#1877—21no—
41#1876—24no—
42#1825—21no—
43#1825—21no—
44#1824—21no—
45#1823—21no—
46C2×#343C2211yescharacteristic
47C2×#343C2211yescharacteristic
48C2×#343C2211yescharacteristic
49C2×#343C2211yescharacteristic
50C2×#341C2211yescharacteristic
51C2×#341C2211yescharacteristic
52#1736—21no—
53#1736—21no—
54#1736C2211yescharacteristic
55#1736C2211yescharacteristic
56#1736C2211yescharacteristic
57#1736C2211yescharacteristic
58#1735—21no—
59#1735C2211yescharacteristic
60C2×#340—21no—
61C2×#340C2211yescharacteristic
62C2×#340C2211yescharacteristic
63C2×#340C2211yescharacteristic
64C2×#339C2211yescharacteristic
65C2×#339C2211yescharacteristic
66#1729C2211yescharacteristic
67C2×#336C2211yescharacteristic
68C4⋊#95C2211yescharacteristic
69C4⋊#95C2211yescharacteristic
70C22×#41C2311yescharacteristic
71C22×#41C2311yescharacteristic
72C2×#135—22no—
73C2×#135—22no—
74C2×#135—22no—
75C2×#135—22no—
76C2×#135C2×C414yes—
77C2×#135D414yes—
78C22×Q16D411yescharacteristic
79C22×SD16D411yescharacteristic
80C22×SD16D411yescharacteristic
81C22×D8D411yescharacteristic
82C2×#131—22no—
83C2×#131—22no—
84C2×#131—22no—
85C2×#131—22no—
86C2×#131—41no—
87C2×#131—41no—
88C22×M16—21no—
89C22×M16C2311yescharacteristic
90C22×M16C2311yescharacteristic
91C22×M16C2311yescharacteristic
92C22×M16C2311yescharacteristic
93C23×C8—21no—
94C23×C8C2311yescharacteristic
95C23×C8C2311yescharacteristic
96#520—22no—
97#520—22no—
98#520—22no—
99#520—22no—
100#520—22no—
101#520—22no—
102#520—22no—
103#520—41no—
104#520—41no—
105#520—41no—
106#520C2×C414yes—
107#520C2×C414yescomplemented
108C2×C4×Q8—21no—
109C2×C4×Q8—21no—
110C2×C4×Q8—21no—
111C2×C4×D4—21no—
112C2×C4×D4—21no—
113C2×C4×D4—21no—
114C2×C4×D4—41no—
115C2×C4×D4—41no—
116C2×C4×D4—41no—
117C2×#117—21no—
118C2×#117—21no—
119C2×#117—21no—
120C2×#117C2311yescharacteristic
121C2×#117C2311yescharacteristic
122C22×C4⋊C4—21no—
123C22×C4⋊C4—21no—
124C22×C4⋊C4—21no—
125C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
126C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
127C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
128C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
129C22×C42C2311yescharacteristic
130#440—28no—
131#440—28no—
132C4×Q16—28no—
133C4×D8—28no—
134C2×#107—21no—
135C2×#107—21no—
136C2×#107—22no—
137C2×#107C2×C414yescomplemented
138C2×#104—22no—
139C2×#104—22no—
140C2×#104—22no—
141C2×#104—22no—
142C2×#104—22no—
143C2×#104—41no—
144#417—22no—
145#417—22no—
146#417—22no—
147#417—22no—
148#417—22no—
149#417—41no—
150#417C2×C414yes—
151#417C2×C414yescomplemented
152C2×#103—21no—
153C2×#103—21no—
154C2×#103—21no—
155C2×#103—21no—
156C2×#102—21no—
157C2×#102—21no—
158C2×#102—21no—
159C2×#102—21no—
160#408—22no—
161#408—41no—
162C2×C22⋊C8—21no—
163C2×C22⋊C8—21no—
164#405—22no—
165#405C2×C414yescomplemented
166C2×#97—21no—
167C2×C4×C8—21no—
168#391—21no—
169#390—21no—
170#386—41no—
171#380—21no—
172#380—21no—
173C2×#95—41no—
174C2×#95—41no—
175#343—22no—
176#343—22no—
177#343—41no—
178#343—41no—
179#341—22no—
180#341—41no—
181#340—21no—
182#340—21no—
183#340—21no—
184#340—21no—
185#340—21no—
186#340—21no—
187#340—21no—
188#340—21no—
189#340—21no—
190#340—21no—
191#340—21no—
192#340—21no—
193#340—21no—
194#340—21no—
195#340D411yescharacteristic
196#340D411yescharacteristic
197#340D411yescharacteristic
198#340D411yescharacteristic
199#339—22no—
200#339—41no—
201#336—22no—
202#336—21no—
203#336—21no—
204C2×#41—21no—
205C2×#41—21no—
206C2×#41—21no—
207C2×#41—21no—
208C2×#41—21no—
209C2×#41—21no—
210C2×#41—21no—
211C2×#41—21no—
212C2×#41—21no—
213C2×#41—21no—
214C2×#41—21no—
215C2×#41—21no—
216C2×#41—21no—
217C2×#41—21no—
218C2×#41—21no—
219C2×#41—21no—
220C2×#41C22×C412yes—
221C2×#41C22×C412yes—
222C2×#41C2×D412yes—
223C2×#41C2×D412yes—
224C2×#41#4112yes—
225C2×#41#4112yes—
226C2×#41#4112yes—
227C2×#41#4112yes—
228C22×Q8C2×D411yescharacteristic
229C22×Q8C2×D411yescharacteristic
230C22×D4—21no—
231C22×D4—21no—
232C22×D4C2×D411yescharacteristic
233C22×D4C2×D411yescharacteristic
234C23×C4—21no—
235C23×C4—21no—
236C23×C4—21no—
237C23×C4—21no—
238C23×C4—21no—
239C23×C4—21no—
240C23×C4—21no—
241C23×C4—41no—
242C23×C4—41no—
243C23×C4—41no—
244C23×C4C2411yescharacteristic
245#135—28no—
246#135—28no—
247#135—28no—
248#135—28no—
249C2×Q16—22no—
250C2×Q16—22no—
251C2×Q16C22⋊C414yes—
252C2×SD16—22no—
253C2×SD16—22no—
254C2×SD16—22no—
255C2×SD16—22no—
256C2×SD16C22⋊C414yes—
257C2×SD16C22⋊C414yes—
258C2×D8—22no—
259C2×D8—22no—
260C2×D8C22⋊C414yes—
261#131—44no—
262#131—44no—
263#131—44no—
264#131—44no—
265C2×M16—24no—
266C2×M16—21no—
267C2×M16—21no—
268C2×M16—21no—
269C2×M16—21no—
270C2×M16—21no—
271C2×M16—21no—
272C2×M16—21no—
273C2×M16—21no—
274C2×M16—21no—
275C2×M16—21no—
276C2×M16—21no—
277C2×M16—21no—
278C2×M16—21no—
279C2×M16—21no—
280C2×M16—21no—
281C2×M16—21no—
282C2×M16—21no—
283C2×M16—21no—
284C2×M16—21no—
285C2×M16—21no—
286C2×M16—21no—
287C2×M16—21no—
288C2×M16—42no—
289C2×M16—42no—
290C2×M16C22×C412yes—
291C2×M16#4112yes—
292C22×C8—21no—
293C22×C8—21no—
294C22×C8—21no—
295C22×C8—21no—
296C22×C8—24no—
297C22×C8—21no—
298C22×C8—21no—
299C22×C8—21no—
300C22×C8—21no—
301C22×C8—21no—
302C22×C8—21no—
303C22×C8—21no—
304C22×C8—21no—
305C22×C8—21no—
306C22×C8—21no—
307C22×C8—42no—
308C22×C8—42no—
309C22×C8C22×C412yes—
310C22×C8C2×D411yescharacteristic
311C22×C8C2×D411yescharacteristic
312C22×C8C2×D411yescharacteristic
313C22×C8C2×D411yescharacteristic
314C22×C8C2×D412yes—
315C4×Q8—24no—
316C4×Q8—24no—
317C4×Q8—42no—
318C4×Q8—42no—
319C4×Q8—42no—
320C4×Q8—42no—
321C4×D4—24no—
322C4×D4—24no—
323C4×D4—42no—
324C4×D4—42no—
325C4×D4—44no—
326C4×D4—44no—
327C4×D4—44no—
328C4×D4—44no—
329C4×D4—42no—
330C4×D4—44no—
331C4×D4—44no—
332C4×D4—42no—
333#117—21no—
334#117—21no—
335#117—24no—
336#117—21no—
337#117—21no—
338#117—21no—
339#117—21no—
340#117—24no—
341#117—24no—
342#117—42no—
343#117—42no—
344#117—42no—
345#117C22×C412yes—
346#117#4112yes—
347C2×C4⋊C4—24no—
348C2×C4⋊C4—21no—
349C2×C4⋊C4—21no—
350C2×C4⋊C4—21no—
351C2×C4⋊C4—21no—
352C2×C4⋊C4—21no—
353C2×C4⋊C4—21no—
354C2×C4⋊C4—21no—
355C2×C4⋊C4—21no—
356C2×C4⋊C4—21no—
357C2×C4⋊C4—21no—
358C2×C4⋊C4—21no—
359C2×C4⋊C4—21no—
360C2×C4⋊C4—24no—
361C2×C4⋊C4—24no—
362C2×C4⋊C4—21no—
363C2×C4⋊C4—21no—
364C2×C4⋊C4—21no—
365C2×C4⋊C4—21no—
366C2×C4⋊C4—21no—
367C2×C4⋊C4—21no—
368C2×C4⋊C4—21no—
369C2×C4⋊C4—21no—
370C2×C4⋊C4—21no—
371C2×C4⋊C4—42no—
372C2×C4⋊C4—42no—
373C2×C4⋊C4—42no—
374C2×C4⋊C4—41no—
375C2×C4⋊C4—41no—
376C2×C4⋊C4—41no—
377C2×C4⋊C4C22×C412yes—
378C2×C4⋊C4C22×C412yes—
379C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
380C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
381C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
382C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
383C2×C4⋊C4#4112yes—
384C2×C22⋊C4—21no—
385C2×C22⋊C4—21no—
386C2×C22⋊C4—41no—
387C2×C22⋊C4—41no—
388C2×C22⋊C4—41no—
389C2×C22⋊C4—41no—
390C2×C22⋊C4—41no—
391C2×C42—21no—
392C2×C42—21no—
393C2×C42—21no—
394C2×C42—21no—
395C2×C42—21no—
396C2×C42—21no—
397C2×C42—21no—
398C2×C42—21no—
399C2×C42—41no—
400C2×C42—41no—
401C2×C42—41no—
402#107—24no—
403#107—24no—
404#104—44no—
405#104—44no—
406#103—24no—
407#103—24no—
408#103—42no—
409#103—42no—
410#102—24no—
411#102—24no—
412#102—42no—
413#102—42no—
414C22⋊C8—42no—
415C22⋊C8—42no—
416#97—24no—
417C4×C8—24no—
418#95—41no—
419#95—41no—
420#95—82no—
421#95—82no—
422C24—21no—
423C24—21no—
424C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
425#41—22no—
426#41—22no—
427#41—22no—
428#41—22no—
429#41—22no—
430#41—22no—
431#41—22no—
432#41—22no—
433#41—22no—
434#41—22no—
435#41—22no—
436#41—22no—
437#41—22no—
438#41—22no—
439#41—22no—
440#41—22no—
441#41—22no—
442#41—22no—
443#41—22no—
444#41—22no—
445#41—41no—
446#41—41no—
447#41—41no—
448#41—41no—
449#41—41no—
450#41—41no—
451#41—41no—
452#41—41no—
453#41#11714yes—
454#41#11714yes—
455#41#12314yes—
456#41#12314yes—
457C2×Q8—21no—
458C2×Q8—21no—
459C2×Q8—21no—
460C2×Q8—21no—
461C2×Q8—21no—
462C2×Q8—21no—
463C2×Q8—21no—
464C2×Q8—21no—
465C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
466C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
467C2×Q8#12312yes—
468C2×Q8#12312yes—
469C2×D4—22no—
470C2×D4—22no—
471C2×D4—22no—
472C2×D4—22no—
473C2×D4—22no—
474C2×D4—22no—
475C2×D4—22no—
476C2×D4—22no—
477C2×D4—21no—
478C2×D4—21no—
479C2×D4—21no—
480C2×D4—21no—
481C2×D4—21no—
482C2×D4—21no—
483C2×D4—21no—
484C2×D4—21no—
485C2×D4—41no—
486C2×D4—41no—
487C2×D4—41no—
488C2×D4—41no—
489C2×D4C2×C22⋊C412yes—
490C2×D4C2×C22⋊C412yes—
491C2×D4#12312yes—
492C2×D4#12312yes—
493C22×C4—21no—
494C22×C4—22no—
495C22×C4—22no—
496C22×C4—22no—
497C22×C4—22no—
498C22×C4—22no—
499C22×C4—22no—
500C22×C4—21no—
501C22×C4—21no—
502C22×C4—21no—
503C22×C4—22no—
504C22×C4—22no—
505C22×C4—22no—
506C22×C4—21no—
507C22×C4—21no—
508C22×C4—22no—
509C22×C4—22no—
510C22×C4—22no—
511C22×C4—44no—
512C22×C4—44no—
513C22×C4—41no—
514C22×C4—41no—
515C22×C4—41no—
516C22×C4—41no—
517C22×C4—41no—
518C22×C4—41no—
519C22×C4—41no—
520C22×C4—41no—
521C22×C4—41no—
522C22×C4—41no—
523C22×C4—41no—
524C22×C4—41no—
525C22×C4—41no—
526C22×C4—44no—
527C22×C4—41no—
528C22×C4—41no—
529C22×C4—41no—
530C22×C4—41no—
531C22×C4—41no—
532C22×C4—41no—
533C22×C4—81no—
534C22×C4—81no—
535C22×C4—81no—
536C22×C4—81no—
537C22×C4—81no—
538C22×C4—81no—
539C22×C4—81no—
540C22×C4—81no—
541C22×C4—161no—
542C22×C4—161no—
543C22×C4—161no—
544C22×C4—161no—
545C22×C4—161no—
546C22×C4—161no—
547C22×C4C23×C411yescharacteristic
548C22×C4C22×D411yescharacteristic
549C22×C4C22×D411yescharacteristic
550C22×C4C22×D411yescharacteristic
551C22×C4C2×#4111yescharacteristic
552C22×C4C2×#4111yescharacteristic
553C22×C4C2×#4111yescharacteristic
554C22×C4C2×#4111yescharacteristic
555C22×C4C2×#4111yescharacteristic
556C22×C4C2×#4111yescharacteristic
557C22×C4C2×#4111yescharacteristic
558C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
559C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
560C22×C42−1+411yescharacteristic
561Q16—28no—
562SD16—28no—
563SD16—28no—
564D8—28no—
565M16—22no—
566M16—22no—
567M16—22no—
568M16—22no—
569M16—48no—
570M16—41no—
571M16—41no—
572M16—41no—
573M16—41no—
574M16—41no—
575M16—41no—
576M16—41no—
577M16—41no—
578M16—41no—
579M16—41no—
580M16—41no—
581M16—41no—
582C2×C8—22no—
583C2×C8—22no—
584C2×C8—21no—
585C2×C8—21no—
586C2×C8—21no—
587C2×C8—21no—
588C2×C8—22no—
589C2×C8—22no—
590C2×C8—22no—
591C2×C8—21no—
592C2×C8—22no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—48no—
599C2×C8—41no—
600C2×C8—41no—
601C2×C8—41no—
602C2×C8—41no—
603C2×C8—41no—
604C2×C8—41no—
605C2×C8—41no—
606C2×C8—41no—
607C2×C8—41no—
608C2×C8—41no—
609C2×C8—41no—
610C2×C8—41no—
611C2×C8—41no—
612C2×C8—41no—
613C2×C8C2×C22⋊C412yes—
614C2×C8C2×C22⋊C412yes—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—22no—
618C4⋊C4—22no—
619C4⋊C4—22no—
620C4⋊C4—22no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—22no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—22no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—44no—
628C4⋊C4—44no—
629C4⋊C4—44no—
630C4⋊C4—41no—
631C4⋊C4—41no—
632C4⋊C4—41no—
633C4⋊C4—41no—
634C4⋊C4—41no—
635C4⋊C4—41no—
636C4⋊C4—41no—
637C4⋊C4—41no—
638C4⋊C4—41no—
639C4⋊C4—41no—
640C4⋊C4C4×D412yes—
641C4⋊C4C4×D412yes—
642C22⋊C4—22no—
643C22⋊C4—22no—
644C22⋊C4—44no—
645C22⋊C4—44no—
646C22⋊C4—44no—
647C22⋊C4—41no—
648C22⋊C4—41no—
649C22⋊C4—161no—
650C22⋊C4—161no—
651C42—22no—
652C42—22no—
653C42—44no—
654C42—44no—
655C42—44no—
656C42—41no—
657C42—41no—
658C42—41no—
659C42—41no—
660C42—41no—
661C42—41no—
662C23—21no—
663C23—21no—
664C23—21no—
665C23—21no—
666C23—22no—
667C23—22no—
668C23—22no—
669C23—22no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23#51811yescharacteristic
681C23#53811yescharacteristic
682C23#53911yescharacteristic
683C23D4211yescharacteristic
684C23#54611yescharacteristic
685C23#55111yescharacteristic
686C23#55311yescharacteristic
687Q8—22no—
688Q8—22no—
689Q8—22no—
690Q8—22no—
691Q8—22no—
692Q8—41no—
693Q8—41no—
694Q8#38114yes—
695D4—24no—
696D4—24no—
697D4—24no—
698D4—24no—
699D4—22no—
700D4—22no—
701D4—22no—
702D4—22no—
703D4—22no—
704D4—42no—
705D4—42no—
706D4—42no—
707D4—42no—
708D4—41no—
709D4—41no—
710D4#38114yes—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—22no—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—24no—
715C2×C4—24no—
716C2×C4—24no—
717C2×C4—24no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—22no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—42no—
728C2×C4—42no—
729C2×C4—42no—
730C2×C4—42no—
731C2×C4—42no—
732C2×C4—42no—
733C2×C4—42no—
734C2×C4—42no—
735C2×C4—42no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—42no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—81no—
744C2×C4—81no—
745C2×C4—81no—
746C2×C4—81no—
747C2×C4—81no—
748C2×C4—81no—
749C2×C4—81no—
750C2×C4—81no—
751C2×C4—81no—
752C2×C4—81no—
753C2×C4—82no—
754C2×C4—82no—
755C2×C4—82no—
756C2×C4—82no—
757C2×C4—81no—
758C2×C4—81no—
759C2×C4—81no—
760C2×C4—164no—
761C2×C4—164no—
762C2×C4—161no—
763C2×C4—161no—
764C2×C4—161no—
765C2×C4—164no—
766C2×C4—161no—
767C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
768C2×C4C2×#11711yescharacteristic
769C2×C4C2×#11711yescharacteristic
770C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
771C2×C4C4×#4111yescharacteristic
772C2×C4#52011yescharacteristic
773C2×C4C2×#12311yescharacteristic
774C2×C4C2×#12311yescharacteristic
775C2×C4C2×#12311yescharacteristic
776C2×C4C2×#12311yescharacteristic
777C2×C4#52511yescharacteristic
778C2×C4#52511yescharacteristic
779C2×C4#52911yescharacteristic
780C2×C4#52911yescharacteristic
781C2×C4#53811yescharacteristic
782C2×C4#53911yescharacteristic
783C2×C4D4211yescharacteristic
784C2×C4#54611yescharacteristic
785C2×C4#54611yescharacteristic
786C2×C4#54611yescharacteristic
787C2×C4#54611yescharacteristic
788C2×C4#54711yescharacteristic
789C2×C4#54711yescharacteristic
790C2×C4#54811yescharacteristic
791C2×C4#55111yescharacteristic
792C2×C4#55211yescharacteristic
793C2×C4#55311yescharacteristic
794C2×C4#55311yescharacteristic
795C8—22no—
796C8—22no—
797C8—42no—
798C8—41no—
799C8—41no—
800C8—42no—
801C8—81no—
802C8—81no—
803C22—21no—
804C22—21no—
805C22—21no—
806C22—21no—
807C22—21no—
808C22—21no—
809C22—21no—
810C22—21no—
811C22—21no—
812C22—21no—
813C22—21no—
814C22—21no—
815C22—24no—
816C22—42no—
817C22—42no—
818C22—42no—
819C22—42no—
820C22—42no—
821C22—42no—
822C22—42no—
823C22—42no—
824C22—42no—
825C22—81no—
826C22—81no—
827C22—81no—
828C22—81no—
829C22#231811yescharacteristic
830C22D4×C22⋊C411yescharacteristic
831C22#235311yescharacteristic
832C22#241811yescharacteristic
833C22#241911yescharacteristic
834C22#244311yescharacteristic
835C22#244411yescharacteristic
836C22#328911yescharacteristic
837C22#328911yescharacteristic
838C22#329011yescharacteristic
839C22#329211yescharacteristic
840C4—24no—
841C4—42no—
842C4—42no—
843C4—42no—
844C4—82no—
845C4—81no—
846C4—82no—
847C4—81no—
848C4—82no—
849C4—82no—
850C4—161no—
851C4C2×#38111yescharacteristic
852C4#229011yescharacteristic
853C4#233911yescharacteristic
854C4#235211yescharacteristic
855C4#241811yescharacteristic
856C4#241911yescharacteristic
857C4#244311yescharacteristic
858C4#244411yescharacteristic
859C2—21no—
860C2—21no—
861C2—21no—
862C2—21no—
863C2—44no—
864C2—82no—
865C2#1389411yescharacteristic
866C2#2246511yescharacteristic
867C2#2246611yescharacteristic
868C2#2492511yescharacteristic
869C2#2492711yescharacteristic
870C2#2619011yescharacteristic
871C2#2619211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23D42
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×#135C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. #20703C2semidirect
5. #20348C2semidirect
6. #11379C2semidirect
7. #11365C2semidirect
8. #11195C2semidirect
9. #11192C2semidirect
10. #10827C2semidirect
11. #10809C2semidirect
12. #10781C2semidirect
13. #10781C2semidirect
14. #10781C2semidirect
15. #10774C2semidirect
22. #2951C4semidirect
107. #520C2×C4semidirect
137. C2×#107C2×C4semidirect
151. #417C2×C4semidirect
165. #405C2×C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#29512
#209372
C2×#18762
#207032
#203482
#113792
#113652
#111952
#111922
#108272
#108092
#107812
#107742