Finite Group Databasebeta

← #361311

Subgroups — #361311

Order 512.

1381 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 907 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60167C211yesmaximal, characteristic
2#20924C211yesmaximal, characteristic
3#20919C211yesmaximal, characteristic
4#20706C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20343C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11376C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11364C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11194C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11193C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10828C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10809C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10782C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10779C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10779C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10772C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#135C2211yescharacteristic
17C2×#568C2211yescharacteristic
18#3428C2211yescharacteristic
19#3428C2211yescharacteristic
20C2×C4×#41C2211yescharacteristic
21#2952C412yescomplemented
22#2952C412yescomplemented
23#2951C412yescomplemented
24#2951C412yescomplemented
25#2950—21no—
26#2949—21no—
27#2949—21no—
28#2948—21no—
29#2943—22no—
30C4×#135—22no—
31C2×#427C2211yescharacteristic
32C2×#421C2211yescharacteristic
33C2×#421C2211yescharacteristic
34#2896C2211yescharacteristic
35#2896C2211yescharacteristic
36C2×#416C2211yescharacteristic
37C2×#416C2211yescharacteristic
38#2879C2211yescharacteristic
39C2×#405C2211yescharacteristic
40#2297C2211yescharacteristic
41#1880—21no—
42#1879—21no—
43#1878—21no—
44#1877—21no—
45#1876—22no—
46#1876—22no—
47#1826—22no—
48#1826—22no—
49C2×#344C2211yescharacteristic
50C2×#344C2211yescharacteristic
51#1740C2211yescharacteristic
52#1740C2211yescharacteristic
53C2×#341C2211yescharacteristic
54C2×#341C2211yescharacteristic
55#1735C2211yescharacteristic
56#1735C2211yescharacteristic
57#1733—22no—
58#1733C2211yescharacteristic
59#1733C2211yescharacteristic
60#1733C2211yescharacteristic
61#1733C2211yescharacteristic
62C2×#339—22no—
63C2×#339C2211yescharacteristic
64C2×#339C2211yescharacteristic
65C2×#339C2211yescharacteristic
66C2×#339C2211yescharacteristic
67#1729C2211yescharacteristic
68#1729C2211yescharacteristic
69#1729C2211yescharacteristic
70C2×#336C2211yescharacteristic
71C22×#41C2311yescharacteristic
72C22×#41C2311yescharacteristic
73C2×#135—22no—
74C2×#135—22no—
75C2×#135—22no—
76C2×#135—22no—
77C2×#135C2×C412yes—
78C2×#135C2×C412yes—
79C2×#135D412yes—
80C2×#135D412yes—
81C22×Q16D411yescharacteristic
82C22×SD16D411yescharacteristic
83C22×SD16D411yescharacteristic
84C22×D8D411yescharacteristic
85#568—22no—
86#568—22no—
87#568—22no—
88#568—41no—
89C2×#131—22no—
90C2×#131—41no—
91C22×M16—22no—
92C22×M16C2311yescharacteristic
93C22×M16C2311yescharacteristic
94C22×M16C2311yescharacteristic
95C22×M16C2311yescharacteristic
96C23×C8C2311yescharacteristic
97C23×C8C2311yescharacteristic
98#520—21no—
99#520—21no—
100#520—21no—
101#520—21no—
102#520C2×C412yes—
103#520C2×C412yes—
104#520C2×C412yescomplemented
105#520C2×C412yescomplemented
106#519—21no—
107#519—21no—
108#518—21no—
109#518—21no—
110#518—41no—
111#518—41no—
112C4×#41—22no—
113C4×#41—22no—
114C4×#41—22no—
115C4×#41—22no—
116C4×#41—22no—
117C4×#41—41no—
118C4×#41—41no—
119C4×#41—41no—
120C2×C4×Q8—21no—
121C2×C4×D4—21no—
122C2×C4×D4—41no—
123C2×#117—21no—
124C2×#117—22no—
125C2×#117—22no—
126C2×#117C2311yescharacteristic
127C2×#117C2311yescharacteristic
128C2×#117C2311yescharacteristic
129C2×#117C2311yescharacteristic
130C2×#117C2311yescharacteristic
131C2×#117C2311yescharacteristic
132C22×C42—21no—
133C22×C42C2311yescharacteristic
134#442—22no—
135#442—22no—
136#441—22no—
137#441—22no—
138#440—22no—
139#440—22no—
140#440—22no—
141#440—22no—
142C4×Q16—22no—
143C4×Q16—22no—
144C4×SD16—22no—
145C4×SD16—22no—
146C4×SD16—22no—
147C4×SD16—22no—
148C4×D8—22no—
149C4×D8—22no—
150#427—21no—
151#427—21no—
152#427—21no—
153#427—21no—
154C2×#107C2×C411yescharacteristic, complemented
155C2×#107C2×C411yescharacteristic, complemented
156C2×#106C2×C411yescharacteristic, complemented
157C2×#106C2×C411yescharacteristic, complemented
158#421—22no—
159#421—22no—
160#421—22no—
161#421—41no—
162C2×#104—22no—
163C2×#104—22no—
164#419—21no—
165#419—21no—
166#418—21no—
167#418—21no—
168#417C2×C412yes—
169#417C2×C412yes—
170#417C2×C412yescomplemented
171#417C2×C412yescomplemented
172#416—22no—
173#416—22no—
174#416—22no—
175#416—22no—
176#416—22no—
177#416—41no—
178C2×#103—21no—
179C2×#103—21no—
180C2×#102—21no—
181C2×#102—21no—
182#408—22no—
183#408—41no—
184#407—22no—
185#405—21no—
186#405—21no—
187#405C2×C412yescomplemented
188#405C2×C412yescomplemented
189C2×#97—21no—
190C2×C4×C8—21no—
191#391—21no—
192#390—21no—
193#386—41no—
194C4×C22⋊C4—21no—
195C4×C22⋊C4—21no—
196#344—22no—
197#344—22no—
198#342—41no—
199#342—41no—
200#341—21no—
201#341—21no—
202#341—41no—
203#340—21no—
204#340—21no—
205#340—21no—
206#340—21no—
207#339—22no—
208#339—22no—
209#339—22no—
210#339—22no—
211#339—21no—
212#339—21no—
213#339—21no—
214#339—21no—
215#339—41no—
216#339D412yes—
217#339D412yes—
218#336—21no—
219#336—21no—
220#336—21no—
221#336—21no—
222#336—41no—
223#336—41no—
224C2×#41—21no—
225C2×#41—21no—
226C2×#41—21no—
227C2×#41—21no—
228C2×#41—21no—
229C2×#41—21no—
230C2×#41—21no—
231C2×#41—21no—
232C2×#41—21no—
233C2×#41—21no—
234C2×#41—21no—
235C2×#41—21no—
236C2×#41—21no—
237C2×#41—21no—
238C2×#41—21no—
239C2×#41—21no—
240C2×#41C22×C412yes—
241C2×#41C22×C412yes—
242C2×#41C2×D412yes—
243C2×#41C2×D412yes—
244C2×#41#4112yes—
245C2×#41#4112yes—
246C2×#41#4112yes—
247C2×#41#4112yes—
248C22×Q8C2×D411yescharacteristic
249C22×Q8C2×D411yescharacteristic
250C22×D4—21no—
251C22×D4—21no—
252C22×D4C2×D411yescharacteristic
253C22×D4C2×D411yescharacteristic
254C23×C4—21no—
255C23×C4—21no—
256C23×C4—21no—
257C23×C4—41no—
258C23×C4C2411yescharacteristic
259#135—24no—
260#135—24no—
261#135—24no—
262#135—24no—
263#135—24no—
264#135—24no—
265#135—24no—
266#135—24no—
267C2×Q16—22no—
268C2×Q16—22no—
269C2×Q16C22⋊C412yes—
270C2×Q16C22⋊C412yes—
271C2×SD16—22no—
272C2×SD16—22no—
273C2×SD16—22no—
274C2×SD16—22no—
275C2×SD16C22⋊C412yes—
276C2×SD16C22⋊C412yes—
277C2×SD16C22⋊C412yes—
278C2×SD16C22⋊C412yes—
279C2×D8—22no—
280C2×D8—22no—
281C2×D8C22⋊C412yes—
282C2×D8C22⋊C412yes—
283#131—44no—
284#131—44no—
285#131—44no—
286#131—44no—
287C2×M16—21no—
288C2×M16—21no—
289C2×M16—21no—
290C2×M16—28no—
291C2×M16—21no—
292C2×M16—21no—
293C2×M16—21no—
294C2×M16—21no—
295C2×M16—21no—
296C2×M16—21no—
297C2×M16—21no—
298C2×M16—21no—
299C2×M16—21no—
300C2×M16—21no—
301C2×M16—21no—
302C2×M16—21no—
303C2×M16—21no—
304C2×M16—21no—
305C2×M16—21no—
306C2×M16—21no—
307C2×M16—21no—
308C2×M16—21no—
309C2×M16—42no—
310C2×M16—44no—
311C2×M16C22×C412yes—
312C2×M16C2×D412yes—
313C2×M16#4112yes—
314C22×C8—21no—
315C22×C8—21no—
316C22×C8—21no—
317C22×C8—21no—
318C22×C8—21no—
319C22×C8—21no—
320C22×C8—21no—
321C22×C8—21no—
322C22×C8—21no—
323C22×C8—21no—
324C22×C8—21no—
325C22×C8—21no—
326C22×C8—21no—
327C22×C8—21no—
328C22×C8—21no—
329C22×C8—42no—
330C22×C8C22×C411yescharacteristic
331C22×C8C22×C411yescharacteristic
332C22×C8C2×D411yescharacteristic
333C22×C8C2×D411yescharacteristic
334C22×C8C2×D411yescharacteristic
335C22×C8C2×D411yescharacteristic
336C4×Q8—22no—
337C4×Q8—22no—
338C4×Q8—22no—
339C4×Q8—22no—
340C4×Q8—42no—
341C4×Q8—41no—
342C4×Q8—41no—
343C4×Q8—41no—
344C4×Q8—41no—
345C4×Q8—42no—
346C4×D4—22no—
347C4×D4—22no—
348C4×D4—22no—
349C4×D4—22no—
350C4×D4—42no—
351C4×D4—42no—
352C4×D4—42no—
353C4×D4—42no—
354C4×D4—44no—
355C4×D4—42no—
356C4×D4—41no—
357C4×D4—41no—
358C4×D4—41no—
359C4×D4—41no—
360C4×D4—42no—
361C4×D4—42no—
362C4×D4—42no—
363C4×D4—42no—
364C4×D4—44no—
365C4×D4—42no—
366#117—21no—
367#117—21no—
368#117—24no—
369#117—21no—
370#117—21no—
371#117—21no—
372#117—21no—
373#117—21no—
374#117—21no—
375#117—21no—
376#117—21no—
377#117—21no—
378#117—21no—
379#117—21no—
380#117—22no—
381#117—22no—
382#117—22no—
383#117—22no—
384#117—21no—
385#117—21no—
386#117—21no—
387#117—21no—
388#117—21no—
389#117—21no—
390#117—21no—
391#117—21no—
392#117—42no—
393#117—42no—
394#117—42no—
395#117—42no—
396#117—42no—
397#117C22×C412yes—
398#117C2×D412yes—
399#117#4112yes—
400C2×C4⋊C4—21no—
401C2×C4⋊C4—22no—
402C2×C4⋊C4—22no—
403C2×C4⋊C4—22no—
404C2×C4⋊C4—22no—
405C2×C4⋊C4—21no—
406C2×C4⋊C4—21no—
407C2×C4⋊C4—41no—
408C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
409C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
410C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
411C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
412C2×C4⋊C4#4111yescharacteristic
413C2×C4⋊C4#4111yescharacteristic
414C2×C22⋊C4—21no—
415C2×C22⋊C4—21no—
416C2×C22⋊C4—21no—
417C2×C22⋊C4—21no—
418C2×C22⋊C4—21no—
419C2×C22⋊C4—21no—
420C2×C22⋊C4—42no—
421C2×C22⋊C4—42no—
422C2×C22⋊C4—41no—
423C2×C22⋊C4—41no—
424C2×C22⋊C4—41no—
425C2×C42—21no—
426C2×C42—24no—
427C2×C42—21no—
428C2×C42—21no—
429C2×C42—21no—
430C2×C42—21no—
431C2×C42—21no—
432C2×C42—21no—
433C2×C42—21no—
434C2×C42—21no—
435C2×C42—21no—
436C2×C42—21no—
437C2×C42—42no—
438C2×C42—42no—
439C2×C42—42no—
440C2×C42—41no—
441C2×C42C2×D411yescharacteristic
442C2×C42C2×D411yescharacteristic
443#107—21no—
444#107—21no—
445#107—21no—
446#107—21no—
447#106—21no—
448#106—21no—
449#106—21no—
450#106—21no—
451#104—44no—
452#104—44no—
453#103—22no—
454#103—22no—
455#103—22no—
456#103—22no—
457#103—42no—
458#103—42no—
459#102—22no—
460#102—22no—
461#102—22no—
462#102—22no—
463#102—42no—
464#102—42no—
465C22⋊C8—44no—
466#97—22no—
467#97—22no—
468C4×C8—22no—
469C4×C8—22no—
470#95—41no—
471#95—41no—
472C24—21no—
473C24—21no—
474C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
475#41—22no—
476#41—22no—
477#41—22no—
478#41—22no—
479#41—22no—
480#41—22no—
481#41—22no—
482#41—22no—
483#41—22no—
484#41—22no—
485#41—22no—
486#41—22no—
487#41—22no—
488#41—22no—
489#41—22no—
490#41—22no—
491#41—22no—
492#41—22no—
493#41—22no—
494#41—22no—
495#41—41no—
496#41—41no—
497#41—41no—
498#41—41no—
499#41—41no—
500#41—41no—
501#41—41no—
502#41—41no—
503#41#11714yes—
504#41#11714yes—
505#41#12314yes—
506#41#12314yes—
507C2×Q8—21no—
508C2×Q8—21no—
509C2×Q8—21no—
510C2×Q8—21no—
511C2×Q8—21no—
512C2×Q8—21no—
513C2×Q8—21no—
514C2×Q8—21no—
515C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
516C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
517C2×Q8#12312yes—
518C2×Q8#12312yes—
519C2×D4—22no—
520C2×D4—22no—
521C2×D4—22no—
522C2×D4—22no—
523C2×D4—22no—
524C2×D4—22no—
525C2×D4—22no—
526C2×D4—22no—
527C2×D4—21no—
528C2×D4—21no—
529C2×D4—21no—
530C2×D4—21no—
531C2×D4—21no—
532C2×D4—21no—
533C2×D4—21no—
534C2×D4—21no—
535C2×D4—41no—
536C2×D4—41no—
537C2×D4—41no—
538C2×D4—41no—
539C2×D4C2×C22⋊C412yes—
540C2×D4C2×C22⋊C412yes—
541C2×D4#12312yes—
542C2×D4#12312yes—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—22no—
545C22×C4—22no—
546C22×C4—22no—
547C22×C4—22no—
548C22×C4—22no—
549C22×C4—22no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—22no—
555C22×C4—22no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—42no—
562C22×C4—42no—
563C22×C4—42no—
564C22×C4—42no—
565C22×C4—42no—
566C22×C4—41no—
567C22×C4—41no—
568C22×C4—41no—
569C22×C4—41no—
570C22×C4—44no—
571C22×C4—41no—
572C22×C4—41no—
573C22×C4—41no—
574C22×C4—41no—
575C22×C4—41no—
576C22×C4—82no—
577C22×C4—81no—
578C22×C4—82no—
579C22×C4C23×C411yescharacteristic
580C22×C4C22×D411yescharacteristic
581C22×C4C22×D411yescharacteristic
582C22×C4C22×D411yescharacteristic
583C22×C4C2×#4111yescharacteristic
584C22×C4C2×#4111yescharacteristic
585C22×C4C2×#4111yescharacteristic
586C22×C4C2×#4111yescharacteristic
587C22×C4C2×#4111yescharacteristic
588C22×C4C2×#4111yescharacteristic
589C22×C4C2×#4111yescharacteristic
590C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
591C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
592C22×C42−1+411yescharacteristic
593Q16—24no—
594Q16—24no—
595SD16—24no—
596SD16—24no—
597SD16—24no—
598SD16—24no—
599D8—24no—
600D8—24no—
601M16—22no—
602M16—22no—
603M16—22no—
604M16—22no—
605M16—22no—
606M16—22no—
607M16—48no—
608M16—41no—
609M16—41no—
610M16—41no—
611M16—41no—
612M16—41no—
613M16—41no—
614M16—41no—
615M16—41no—
616M16—41no—
617M16—41no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—22no—
631C2×C8—22no—
632C2×C8—22no—
633C2×C8—48no—
634C2×C8—41no—
635C2×C8—41no—
636C2×C8—41no—
637C2×C8—41no—
638C2×C8—41no—
639C2×C8—41no—
640C2×C8—41no—
641C2×C8—41no—
642C2×C8—41no—
643C2×C8—41no—
644C2×C8—41no—
645C2×C8—41no—
646C2×C8—41no—
647C2×C8—41no—
648C2×C8—41no—
649C2×C8—41no—
650C2×C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
651C2×C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
652C2×C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
653C2×C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—22no—
665C4⋊C4—42no—
666C4⋊C4—42no—
667C4⋊C4—42no—
668C4⋊C4—42no—
669C4⋊C4—44no—
670C4⋊C4—41no—
671C4⋊C4—41no—
672C4⋊C4—41no—
673C4⋊C4—41no—
674C4⋊C4—41no—
675C4⋊C4C4×D412yes—
676C4⋊C4C4×D412yes—
677C22⋊C4—22no—
678C22⋊C4—22no—
679C22⋊C4—22no—
680C22⋊C4—42no—
681C22⋊C4—42no—
682C22⋊C4—42no—
683C22⋊C4—42no—
684C22⋊C4—44no—
685C22⋊C4—41no—
686C22⋊C4—41no—
687C22⋊C4—41no—
688C22⋊C4—41no—
689C22⋊C4—41no—
690C22⋊C4—41no—
691C22⋊C4—41no—
692C22⋊C4—41no—
693C22⋊C4—41no—
694C22⋊C4—82no—
695C22⋊C4—82no—
696C42—22no—
697C42—22no—
698C42—21no—
699C42—22no—
700C42—21no—
701C42—21no—
702C42—21no—
703C42—42no—
704C42—42no—
705C42—42no—
706C42—42no—
707C42—44no—
708C42—41no—
709C42—41no—
710C42—41no—
711C42—41no—
712C42—41no—
713C42—41no—
714C42—41no—
715C42—41no—
716C42—41no—
717C42—41no—
718C42—41no—
719C23—22no—
720C23—22no—
721C23—22no—
722C23—22no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—81no—
728C23—81no—
729C23—81no—
730C23—81no—
731C23#51811yescharacteristic
732C23#53811yescharacteristic
733C23#53911yescharacteristic
734C23D4211yescharacteristic
735C23#54611yescharacteristic
736C23#55111yescharacteristic
737C23#55311yescharacteristic
738Q8—22no—
739Q8—22no—
740Q8—22no—
741Q8—22no—
742Q8—22no—
743Q8—41no—
744Q8—41no—
745Q8#38114yes—
746D4—24no—
747D4—24no—
748D4—24no—
749D4—24no—
750D4—22no—
751D4—22no—
752D4—22no—
753D4—22no—
754D4—22no—
755D4—42no—
756D4—42no—
757D4—42no—
758D4—42no—
759D4—41no—
760D4—41no—
761D4#38114yes—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—24no—
766C2×C4—24no—
767C2×C4—24no—
768C2×C4—24no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—42no—
778C2×C4—42no—
779C2×C4—42no—
780C2×C4—42no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—42no—
789C2×C4—81no—
790C2×C4—81no—
791C2×C4—82no—
792C2×C4—82no—
793C2×C4—88no—
794C2×C4—81no—
795C2×C4—81no—
796C2×C4—81no—
797C2×C4—81no—
798C2×C4—81no—
799C2×C4—81no—
800C2×C4—81no—
801C2×C4—81no—
802C2×C4—81no—
803C2×C4—81no—
804C2×C4—81no—
805C2×C4—81no—
806C2×C4—162no—
807C2×C4—162no—
808C2×C4—162no—
809C2×C4—162no—
810C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
811C2×C4C2×#11711yescharacteristic
812C2×C4C2×#11711yescharacteristic
813C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
814C2×C4C4×#4111yescharacteristic
815C2×C4#52011yescharacteristic
816C2×C4C2×#12311yescharacteristic
817C2×C4C2×#12311yescharacteristic
818C2×C4C2×#12311yescharacteristic
819C2×C4C2×#12311yescharacteristic
820C2×C4#52511yescharacteristic
821C2×C4#52511yescharacteristic
822C2×C4#52911yescharacteristic
823C2×C4#52911yescharacteristic
824C2×C4#53811yescharacteristic
825C2×C4#53911yescharacteristic
826C2×C4D4211yescharacteristic
827C2×C4#54611yescharacteristic
828C2×C4#54611yescharacteristic
829C2×C4#54611yescharacteristic
830C2×C4#54611yescharacteristic
831C2×C4#54711yescharacteristic
832C2×C4#54711yescharacteristic
833C2×C4#54811yescharacteristic
834C2×C4#55111yescharacteristic
835C2×C4#55211yescharacteristic
836C2×C4#55311yescharacteristic
837C2×C4#55311yescharacteristic
838C8—21no—
839C8—21no—
840C8—21no—
841C8—21no—
842C8—42no—
843C8—42no—
844C8—42no—
845C8—81no—
846C8—81no—
847C22—21no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—21no—
851C22—21no—
852C22—21no—
853C22—24no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—42no—
859C22—42no—
860C22—42no—
861C22—42no—
862C22—42no—
863C22—82no—
864C22—82no—
865C22—161no—
866C22—161no—
867C22#231811yescharacteristic
868C22D4×C22⋊C411yescharacteristic
869C22#235311yescharacteristic
870C22#241811yescharacteristic
871C22#241911yescharacteristic
872C22#244311yescharacteristic
873C22#244411yescharacteristic
874C4—24no—
875C4—42no—
876C4—42no—
877C4—42no—
878C4—42no—
879C4—81no—
880C4—82no—
881C4—81no—
882C4—81no—
883C4—81no—
884C4—81no—
885C4—161no—
886C4—161no—
887C4C2×#38111yescharacteristic
888C4#229011yescharacteristic
889C4#233911yescharacteristic
890C4#235211yescharacteristic
891C4#241811yescharacteristic
892C4#241911yescharacteristic
893C4#244311yescharacteristic
894C4#244411yescharacteristic
895C2—21no—
896C2—21no—
897C2—21no—
898C2—21no—
899C2—21no—
900C2—21no—
901C2—44no—
902C2—82no—
903C2#1389411yescharacteristic
904C2#2246111yescharacteristic
905C2#2246211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4D42
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
socleC22D4×C22⋊C4
prime radicalC22×#135C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. #20706C2semidirect
5. #20343C2semidirect
6. #11376C2semidirect
7. #11364C2semidirect
8. #11194C2semidirect
9. #11193C2semidirect
10. #10828C2semidirect
11. #10809C2semidirect
12. #10782C2semidirect
13. #10779C2semidirect
14. #10779C2semidirect
15. #10772C2semidirect
21. #2952C4semidirect
22. #2952C4semidirect
23. #2951C4semidirect
24. #2951C4semidirect
104. #520C2×C4semidirect
105. #520C2×C4semidirect
154. C2×#107C2×C4semidirect
155. C2×#107C2×C4semidirect
156. C2×#106C2×C4semidirect
157. C2×#106C2×C4semidirect
170. #417C2×C4semidirect
171. #417C2×C4semidirect
187. #405C2×C4semidirect
188. #405C2×C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#601672
#209242
#209192
#207062
#203432
#113762
#113642
#111942
#111932
#108282
#108092
#107822
#107792
#107722