Finite Group Databasebeta

← #361313

Subgroups — #361313

Order 512.

1532 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 900 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#34199C211yesmaximal, characteristic
2C2×#1899C211yesmaximal, characteristic
3C2×#1899C211yesmaximal, characteristic
4C2×#1828C211yesmaximal, characteristic
5C2×#1740C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11351C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11351C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11169C211yesmaximal, characteristic
9#11166C211yesmaximal, characteristic
10#10829C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10829C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10768C211yesmaximal, characteristic
13#10736C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10736C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10726C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#123C2211yescharacteristic
17C2×#518C2211yescharacteristic
18C22×#117C2211yescharacteristic
19C22×#117C2211yescharacteristic
20C22×#117C2211yescharacteristic
21C22×#99C2211yescharacteristic
22C22×#99C2211yescharacteristic
23C22×#99C2211yescharacteristic
24C22×#99C2211yescharacteristic
25#2359—24no—
26#2344C414yescomplemented
27#2342C414yescomplemented
28#2322—22no—
29#2315C2211yescharacteristic
30#2308C2211yescharacteristic
31C4×#123—22no—
32C2×#381C2211yescharacteristic
33C2×#381C2211yescharacteristic
34C2×#381C2211yescharacteristic
35#2273C2211yescharacteristic
36#1899—22no—
37#1899—24no—
38#1899—22no—
39#1828—24no—
40#1740—24no—
41C2×#342C2211yescharacteristic
42C2×#342C2211yescharacteristic
43C2×#342C2211yescharacteristic
44C2×#342C2211yescharacteristic
45C2×#342C2211yescharacteristic
46C2×#342C2211yescharacteristic
47C2×#342C2211yescharacteristic
48C2×#342C2211yescharacteristic
49C2×#342C2211yescharacteristic
50C2×#342C2211yescharacteristic
51C2×#342C2211yescharacteristic
52C2×#342C2211yescharacteristic
53C2×#342C2211yescharacteristic
54C2×#342C2211yescharacteristic
55C2×#342C2211yescharacteristic
56C2×#342C2211yescharacteristic
57C2×#342C2211yescharacteristic
58C2×#342C2211yescharacteristic
59C2×#342C2211yescharacteristic
60C2×#342C2211yescharacteristic
61C23×D4C2311yescharacteristic
62C24×C4C2311yescharacteristic
63C2×#123—21no—
64C2×#123—21no—
65C2×#123—22no—
66C2×#123—21no—
67C2×#123—22no—
68C2×#123—21no—
69C2×#123D412yes—
70C2×#123D414yes—
71C2×#123D412yes—
72#518—22no—
73#518—22no—
74#518—41no—
75#518—41no—
76C2×C4×D4—22no—
77C2×C4×D4—22no—
78C2×#117—22no—
79C2×#117—22no—
80C2×#117—22no—
81C2×#117—22no—
82C2×#117—21no—
83C2×#117—22no—
84C2×#117—21no—
85C2×#117—21no—
86C2×#117—21no—
87C2×#117—22no—
88C2×#117—22no—
89C2×#117—22no—
90C2×#117—22no—
91C2×#117—41no—
92C2×#117—41no—
93C2×#117—41no—
94C2×#117—41no—
95C2×#117—41no—
96C2×#117—41no—
97C2×#117C2×C414yes—
98C2×#117C2×C412yes—
99C22×C4⋊C4—21no—
100C22×C4⋊C4—21no—
101C22×C4⋊C4—21no—
102C22×C4⋊C4C2×C412yes—
103C22×C22⋊C4C2×C412yes—
104C22×C22⋊C4C2×C412yes—
105C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
106C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
107C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
108C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
109C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
110C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
111C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
112C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
113C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
114C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
115C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
116C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
117C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
118C22×C42—21no—
119C22×C42—21no—
120C22×C42—21no—
121C2×#99—22no—
122C2×#99—22no—
123C2×#99—22no—
124C2×#99—22no—
125C2×#99—22no—
126C2×#99—22no—
127C2×#99—22no—
128C2×#99—22no—
129C2×#99—41no—
130C2×#99—41no—
131C2×#99—41no—
132C2×#99—41no—
133#389—24no—
134#388—24no—
135#388—24no—
136#387—24no—
137#387—24no—
138#386—22no—
139#386—22no—
140#385—24no—
141#385—22no—
142#385—22no—
143#381—21no—
144#381—21no—
145#381—21no—
146#381—22no—
147#381—21no—
148#381—21no—
149#381—22no—
150#381—21no—
151#381C2×C412yes—
152#381C2×C414yes—
153#380C2×C414yes—
154#379C2×C412yes—
155C4×C4⋊C4—24no—
156C4×C22⋊C4—24no—
157C4×C22⋊C4—22no—
158C4×C22⋊C4—22no—
159C4×C22⋊C4C2×C414yes—
160C2×#95—22no—
161C2×#95—22no—
162C2×#95—22no—
163#342—22no—
164#342—22no—
165#342—22no—
166#342—22no—
167#342—22no—
168#342—22no—
169#342—22no—
170#342—22no—
171#342—22no—
172#342—22no—
173#342—22no—
174#342—22no—
175#342—22no—
176#342—41no—
177#342—41no—
178#342—41no—
179#342—41no—
180#342—41no—
181#342—41no—
182#342D414yes—
183C25C22×C411yescharacteristic
184C25C2411yescharacteristic
185C22×D4—21no—
186C22×D4—21no—
187C22×D4—21no—
188C22×D4—21no—
189C22×D4—21no—
190C22×D4—21no—
191C22×D4—21no—
192C22×D4—21no—
193C22×D4—21no—
194C22×D4—21no—
195C22×D4—21no—
196C22×D4—21no—
197C22×D4C2×D412yes—
198C22×D4C2×D412yes—
199C23×C4—21no—
200C23×C4—21no—
201C23×C4—21no—
202C23×C4—21no—
203C23×C4—21no—
204C23×C4—21no—
205C23×C4—21no—
206C23×C4—21no—
207C23×C4—21no—
208C23×C4—22no—
209C23×C4—21no—
210C23×C4—21no—
211C23×C4—21no—
212C23×C4—21no—
213C23×C4—21no—
214C23×C4—21no—
215C23×C4—21no—
216C23×C4—21no—
217C23×C4—21no—
218C23×C4—21no—
219C23×C4—21no—
220C23×C4C22×C411yescharacteristic
221C23×C4C22×C412yes—
222C23×C4C22×C412yes—
223C23×C4C2×D411yescharacteristic
224C23×C4C2×D412yes—
225C23×C4C2×D411yescharacteristic
226C23×C4#4111yescharacteristic
227C23×C4#4111yescharacteristic
228C23×C4#4112yes—
229C23×C4#4111yescharacteristic
230C23×C4#4112yes—
231C23×C4#4111yescharacteristic
232#123—24no—
233#123—24no—
234#123—24no—
235#123—24no—
236#123—22no—
237#123—24no—
238#123—22no—
239#123—22no—
240#123—24no—
241#123—22no—
242C4×D4—44no—
243C4×D4—44no—
244C4×D4—44no—
245C4×D4—44no—
246#117—28no—
247#117—28no—
248#117—24no—
249#117—44no—
250#117—42no—
251#117—44no—
252#117—44no—
253#117—42no—
254#117—42no—
255#117—42no—
256#117—42no—
257#117—42no—
258#117—42no—
259#117—42no—
260#117—42no—
261#117—44no—
262#117—44no—
263#117—44no—
264C2×C4⋊C4—22no—
265C2×C4⋊C4—22no—
266C2×C4⋊C4—22no—
267C2×C4⋊C4—22no—
268C2×C4⋊C4—24no—
269C2×C4⋊C4—24no—
270C2×C4⋊C4—22no—
271C2×C4⋊C4—24no—
272C2×C4⋊C4—42no—
273C2×C4⋊C4—42no—
274C2×C4⋊C4—42no—
275C2×C4⋊C4—42no—
276C2×C4⋊C4—42no—
277C2×C4⋊C4—41no—
278C2×C4⋊C4—41no—
279C2×C4⋊C4—42no—
280C2×C4⋊C4C22⋊C414yes—
281C2×C4⋊C4C22⋊C414yes—
282C2×C22⋊C4—21no—
283C2×C22⋊C4—21no—
284C2×C22⋊C4—21no—
285C2×C22⋊C4—21no—
286C2×C22⋊C4—21no—
287C2×C22⋊C4—21no—
288C2×C22⋊C4—21no—
289C2×C22⋊C4—22no—
290C2×C22⋊C4—22no—
291C2×C22⋊C4—22no—
292C2×C22⋊C4—22no—
293C2×C22⋊C4—21no—
294C2×C22⋊C4—21no—
295C2×C22⋊C4—21no—
296C2×C22⋊C4—21no—
297C2×C22⋊C4—21no—
298C2×C22⋊C4—21no—
299C2×C22⋊C4—21no—
300C2×C22⋊C4—21no—
301C2×C22⋊C4—21no—
302C2×C22⋊C4—21no—
303C2×C22⋊C4—21no—
304C2×C22⋊C4—21no—
305C2×C22⋊C4—21no—
306C2×C22⋊C4—21no—
307C2×C22⋊C4—21no—
308C2×C22⋊C4—21no—
309C2×C22⋊C4—21no—
310C2×C22⋊C4—21no—
311C2×C22⋊C4—21no—
312C2×C22⋊C4—21no—
313C2×C22⋊C4—21no—
314C2×C22⋊C4—21no—
315C2×C22⋊C4—21no—
316C2×C22⋊C4—21no—
317C2×C22⋊C4—21no—
318C2×C22⋊C4—21no—
319C2×C22⋊C4—21no—
320C2×C22⋊C4—21no—
321C2×C22⋊C4—24no—
322C2×C22⋊C4—22no—
323C2×C22⋊C4—21no—
324C2×C22⋊C4—21no—
325C2×C22⋊C4—21no—
326C2×C22⋊C4—21no—
327C2×C22⋊C4—21no—
328C2×C22⋊C4—21no—
329C2×C22⋊C4—21no—
330C2×C22⋊C4—21no—
331C2×C22⋊C4—21no—
332C2×C22⋊C4—21no—
333C2×C22⋊C4—21no—
334C2×C22⋊C4—21no—
335C2×C22⋊C4—21no—
336C2×C22⋊C4—21no—
337C2×C22⋊C4—21no—
338C2×C22⋊C4—21no—
339C2×C22⋊C4—21no—
340C2×C22⋊C4—21no—
341C2×C22⋊C4—21no—
342C2×C22⋊C4—21no—
343C2×C22⋊C4—21no—
344C2×C22⋊C4—21no—
345C2×C22⋊C4—21no—
346C2×C22⋊C4—21no—
347C2×C22⋊C4—21no—
348C2×C22⋊C4—21no—
349C2×C22⋊C4—21no—
350C2×C22⋊C4—21no—
351C2×C22⋊C4—21no—
352C2×C22⋊C4—21no—
353C2×C22⋊C4—21no—
354C2×C22⋊C4—24no—
355C2×C22⋊C4—42no—
356C2×C22⋊C4C22⋊C414yes—
357C2×C22⋊C4C22⋊C414yes—
358C2×C22⋊C4C22×C412yes—
359C2×C22⋊C4C22×C412yes—
360C2×C22⋊C4C22×C412yes—
361C2×C22⋊C4C22×C412yes—
362C2×C22⋊C4C2×D412yes—
363C2×C22⋊C4C2×D412yes—
364C2×C22⋊C4C2×D412yes—
365C2×C22⋊C4C2×D412yes—
366C2×C22⋊C4C2×D412yes—
367C2×C22⋊C4#4112yes—
368C2×C22⋊C4#4112yes—
369C2×C22⋊C4#4112yes—
370C2×C42—24no—
371C2×C42—24no—
372C2×C42—22no—
373C2×C42—24no—
374C2×C42—42no—
375C2×C42—42no—
376C2×C42—42no—
377C2×C42—42no—
378C2×C42—42no—
379C2×C42—41no—
380C2×C42—41no—
381C2×C42—42no—
382#99—44no—
383#99—44no—
384#99—44no—
385#99—44no—
386#95—24no—
387#95—24no—
388#95—24no—
389#95—24no—
390#95—24no—
391#95—42no—
392#95—42no—
393#95—42no—
394#95—42no—
395C24—21no—
396C24—21no—
397C24—21no—
398C24—21no—
399C24—21no—
400C24—21no—
401C24—82no—
402C24—82no—
403C24C2×C22⋊C412yes—
404C24C23×C411yescharacteristic
405C24C22×D411yescharacteristic
406C24C22×D411yescharacteristic
407C24C22×D411yescharacteristic
408C24C2×#4111yescharacteristic
409C24C2×#4111yescharacteristic
410C24C2×#4111yescharacteristic
411C24C2×#4111yescharacteristic
412C24C2×#4111yescharacteristic
413C24C2×#4111yescharacteristic
414C24C2×#4111yescharacteristic
415C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
416C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
417C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
418C242−1+411yescharacteristic
419C2×D4—22no—
420C2×D4—22no—
421C2×D4—22no—
422C2×D4—22no—
423C2×D4—22no—
424C2×D4—22no—
425C2×D4—22no—
426C2×D4—22no—
427C2×D4—22no—
428C2×D4—22no—
429C2×D4—22no—
430C2×D4—22no—
431C2×D4—41no—
432C2×D4—41no—
433C2×D4—41no—
434C2×D4—41no—
435C2×D4—41no—
436C2×D4—41no—
437C2×D4—41no—
438C2×D4—41no—
439C2×D4—41no—
440C2×D4—41no—
441C2×D4—41no—
442C2×D4—41no—
443C2×D4—41no—
444C2×D4—41no—
445C2×D4—41no—
446C2×D4—41no—
447C22×C4—22no—
448C22×C4—22no—
449C22×C4—22no—
450C22×C4—22no—
451C22×C4—21no—
452C22×C4—21no—
453C22×C4—22no—
454C22×C4—21no—
455C22×C4—21no—
456C22×C4—22no—
457C22×C4—21no—
458C22×C4—21no—
459C22×C4—22no—
460C22×C4—21no—
461C22×C4—21no—
462C22×C4—22no—
463C22×C4—21no—
464C22×C4—21no—
465C22×C4—22no—
466C22×C4—21no—
467C22×C4—21no—
468C22×C4—21no—
469C22×C4—21no—
470C22×C4—22no—
471C22×C4—21no—
472C22×C4—21no—
473C22×C4—22no—
474C22×C4—21no—
475C22×C4—21no—
476C22×C4—22no—
477C22×C4—22no—
478C22×C4—21no—
479C22×C4—21no—
480C22×C4—21no—
481C22×C4—21no—
482C22×C4—21no—
483C22×C4—21no—
484C22×C4—22no—
485C22×C4—22no—
486C22×C4—22no—
487C22×C4—22no—
488C22×C4—21no—
489C22×C4—21no—
490C22×C4—21no—
491C22×C4—21no—
492C22×C4—21no—
493C22×C4—21no—
494C22×C4—22no—
495C22×C4—22no—
496C22×C4—22no—
497C22×C4—22no—
498C22×C4—22no—
499C22×C4—22no—
500C22×C4—22no—
501C22×C4—22no—
502C22×C4—22no—
503C22×C4—22no—
504C22×C4—22no—
505C22×C4—44no—
506C22×C4—41no—
507C22×C4—41no—
508C22×C4—41no—
509C22×C4—41no—
510C22×C4—41no—
511C22×C4—41no—
512C22×C4—41no—
513C22×C4—41no—
514C22×C4—41no—
515C22×C4—41no—
516C22×C4—41no—
517C22×C4—41no—
518C22×C4—41no—
519C22×C4—41no—
520C22×C4—41no—
521C22×C4—41no—
522C22×C4—41no—
523C22×C4—41no—
524C22×C4—41no—
525C22×C4—41no—
526C22×C4—41no—
527C22×C4—41no—
528C22×C4—41no—
529C22×C4—41no—
530C22×C4—41no—
531C22×C4—41no—
532C22×C4—82no—
533C22×C4—82no—
534C22×C4—82no—
535C22×C4—84no—
536C22×C4—82no—
537C22×C4—82no—
538C22×C4—82no—
539C22×C4—82no—
540C22×C4—82no—
541C22×C4—82no—
542C22×C4—82no—
543C22×C4—82no—
544C22×C4—82no—
545C22×C4—82no—
546C22×C4C2×C22⋊C412yes—
547C22×C4C2×C22⋊C412yes—
548C22×C4C2×C22⋊C412yes—
549C22×C4C2×C22⋊C414yes—
550C22×C4#11712yes—
551C22×C4#11712yes—
552C22×C4#11712yes—
553C22×C4#11712yes—
554C22×C4#12312yes—
555C22×C4#12312yes—
556C22×C4#12312yes—
557C22×C4#12312yes—
558C22×C4#12311yescharacteristic
559C22×C4#12312yes—
560C22×C4#12311yescharacteristic
561C22×C4#12311yescharacteristic
562C22×C4#12312yes—
563C22×C4#12311yescharacteristic
564C4⋊C4—24no—
565C4⋊C4—24no—
566C4⋊C4—24no—
567C4⋊C4—24no—
568C4⋊C4—48no—
569C4⋊C4—44no—
570C4⋊C4—44no—
571C4⋊C4—44no—
572C4⋊C4—48no—
573C4⋊C4—84no—
574C22⋊C4—22no—
575C22⋊C4—22no—
576C22⋊C4—22no—
577C22⋊C4—22no—
578C22⋊C4—22no—
579C22⋊C4—22no—
580C22⋊C4—22no—
581C22⋊C4—24no—
582C22⋊C4—24no—
583C22⋊C4—24no—
584C22⋊C4—24no—
585C22⋊C4—22no—
586C22⋊C4—22no—
587C22⋊C4—22no—
588C22⋊C4—22no—
589C22⋊C4—22no—
590C22⋊C4—22no—
591C22⋊C4—22no—
592C22⋊C4—22no—
593C22⋊C4—22no—
594C22⋊C4—22no—
595C22⋊C4—22no—
596C22⋊C4—22no—
597C22⋊C4—22no—
598C22⋊C4—22no—
599C22⋊C4—44no—
600C22⋊C4—41no—
601C22⋊C4—41no—
602C22⋊C4—41no—
603C22⋊C4—41no—
604C22⋊C4—41no—
605C22⋊C4—41no—
606C22⋊C4—41no—
607C22⋊C4—41no—
608C22⋊C4—41no—
609C22⋊C4—41no—
610C22⋊C4—41no—
611C22⋊C4—41no—
612C22⋊C4—41no—
613C22⋊C4—41no—
614C22⋊C4—41no—
615C22⋊C4—41no—
616C22⋊C4—41no—
617C22⋊C4—41no—
618C22⋊C4—41no—
619C22⋊C4—41no—
620C22⋊C4—41no—
621C22⋊C4—41no—
622C22⋊C4—41no—
623C22⋊C4—41no—
624C22⋊C4—41no—
625C22⋊C4—41no—
626C22⋊C4—41no—
627C22⋊C4—41no—
628C22⋊C4—41no—
629C22⋊C4—41no—
630C22⋊C4—84no—
631C22⋊C4C4×D414yes—
632C42—48no—
633C42—44no—
634C42—44no—
635C42—44no—
636C42—48no—
637C42—84no—
638C23—22no—
639C23—22no—
640C23—22no—
641C23—42no—
642C23—42no—
643C23—42no—
644C23—42no—
645C23—42no—
646C23—42no—
647C23—42no—
648C23—44no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—82no—
654C23—82no—
655C23—81no—
656C23—81no—
657C23—81no—
658C23—81no—
659C23—81no—
660C23—81no—
661C23—81no—
662C23—81no—
663C23—161no—
664C23—161no—
665C23—161no—
666C23—161no—
667C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
668C23C2×#11711yescharacteristic
669C23C2×#11711yescharacteristic
670C23C2×C4×D411yescharacteristic
671C23C4×#4111yescharacteristic
672C23#51811yescharacteristic
673C23#52011yescharacteristic
674C23C2×#12311yescharacteristic
675C23C2×#12311yescharacteristic
676C23C2×#12311yescharacteristic
677C23C2×#12311yescharacteristic
678C23#52511yescharacteristic
679C23#52511yescharacteristic
680C23#52911yescharacteristic
681C23#52911yescharacteristic
682C23#53811yescharacteristic
683C23#53811yescharacteristic
684C23#53911yescharacteristic
685C23#53911yescharacteristic
686C23D4211yescharacteristic
687C23D4211yescharacteristic
688C23#54611yescharacteristic
689C23#54611yescharacteristic
690C23#54611yescharacteristic
691C23#54611yescharacteristic
692C23#54611yescharacteristic
693C23#54711yescharacteristic
694C23#54711yescharacteristic
695C23#54811yescharacteristic
696C23#55111yescharacteristic
697C23#55111yescharacteristic
698C23#55211yescharacteristic
699C23#55311yescharacteristic
700C23#55311yescharacteristic
701C23#55311yescharacteristic
702D4—42no—
703D4—42no—
704D4—42no—
705D4—42no—
706D4—42no—
707D4—42no—
708D4—42no—
709D4—42no—
710C2×C4—22no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—22no—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—24no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—24no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—44no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—44no—
753C2×C4—44no—
754C2×C4—44no—
755C2×C4—44no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—42no—
760C2×C4—42no—
761C2×C4—42no—
762C2×C4—42no—
763C2×C4—82no—
764C2×C4—82no—
765C2×C4—82no—
766C2×C4—82no—
767C2×C4—82no—
768C2×C4—82no—
769C2×C4—82no—
770C2×C4—82no—
771C2×C4—82no—
772C2×C4—82no—
773C2×C4—82no—
774C2×C4—82no—
775C2×C4—82no—
776C2×C4—82no—
777C2×C4—82no—
778C2×C4—82no—
779C2×C4—82no—
780C2×C4—82no—
781C2×C4—82no—
782C2×C4—82no—
783C2×C4—82no—
784C2×C4—82no—
785C2×C4—81no—
786C2×C4—81no—
787C2×C4—81no—
788C2×C4—81no—
789C2×C4—164no—
790C2×C4—161no—
791C2×C4—161no—
792C2×C4—161no—
793C2×C4—161no—
794C2×C4—161no—
795C2×C4—161no—
796C2×C4—161no—
797C2×C4—161no—
798C2×C4—161no—
799C2×C4—161no—
800C2×C4—161no—
801C2×C4—161no—
802C2×C4#38112yes—
803C2×C4#38112yes—
804C2×C4#38112yes—
805C2×C4#38112yes—
806C22—22no—
807C22—22no—
808C22—22no—
809C22—22no—
810C22—22no—
811C22—22no—
812C22—22no—
813C22—41no—
814C22—41no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—41no—
833C22—41no—
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—41no—
841C22—42no—
842C22—44no—
843C22—82no—
844C22—82no—
845C22—161no—
846C22—161no—
847C22—161no—
848C22—161no—
849C22C2×#38111yescharacteristic
850C22#229011yescharacteristic
851C22#231811yescharacteristic
852C22D4×C22⋊C411yescharacteristic
853C22#233911yescharacteristic
854C22#235211yescharacteristic
855C22#235311yescharacteristic
856C22#241811yescharacteristic
857C22#241811yescharacteristic
858C22#241911yescharacteristic
859C22#241911yescharacteristic
860C22#244311yescharacteristic
861C22#244311yescharacteristic
862C22#244411yescharacteristic
863C22#244411yescharacteristic
864C4—22no—
865C4—22no—
866C4—22no—
867C4—22no—
868C4—44no—
869C4—42no—
870C4—44no—
871C4—82no—
872C4—82no—
873C4—82no—
874C4—82no—
875C4—82no—
876C4—82no—
877C4—82no—
878C4—161no—
879C4—161no—
880C4—161no—
881C4—161no—
882C2—21no—
883C2—21no—
884C2—21no—
885C2—21no—
886C2—21no—
887C2—21no—
888C2—21no—
889C2—21no—
890C2—21no—
891C2—21no—
892C2—21no—
893C2—21no—
894C2—21no—
895C2—21no—
896C2—82no—
897C2#1389411yescharacteristic
898C2#2071012yes—
subgroupG/H
center, socleC22C2×#381
commutatorC24C23×C4
Frattini, cosocleC25C24
prime radicalC23×D4C23
LCSG ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
5. C2×#1740C2semidirect
6. #11351C2semidirect
7. #11351C2semidirect
10. #10829C2semidirect
11. #10829C2semidirect
13. #10736C2semidirect
14. #10736C2semidirect
15. #10726C2semidirect
26. #2344C4semidirect
27. #2342C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#341992
C2×#18992
C2×#18282
C2×#17402
#113512
#111692
#111662
#108292
#107682
#107362
#107262