Finite Group Databasebeta

← #361445

Subgroups — #361445

Order 512.

2042 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1034 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#442C211yesmaximal, characteristic
2C2×#1879C211yesmaximal, characteristic
3C2×#1879C211yesmaximal, characteristic
4C2×#1864C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1862C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13920C211yesmaximal, characteristic, complemented
7D4×#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11220C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11220C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11123C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11121C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10863C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10798C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10788C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D8C2211yescharacteristic
17C22×C4×D4C2211yescharacteristic
18C22×C4×D4C2211yescharacteristic
19C22×C4×D4C2211yescharacteristic
20C22×C4×D4C2211yescharacteristic
21C2×#442—24no—
22C2×#442—24no—
23C2×#442C418yescomplemented
24C22×#107C2211yescharacteristic
25C22×#106C2211yescharacteristic
26C22×#106C2211yescharacteristic
27C22×#102C2211yescharacteristic
28C22×#102C2211yescharacteristic
29C22×#102C2211yescharacteristic
30C22×#102C2211yescharacteristic
31C22×#102C2211yescharacteristic
32C22×#102C2211yescharacteristic
33C22×#97C2211yescharacteristic
34C2×#390C2211yescharacteristic
35C2×#390C2211yescharacteristic
36C2×#389C2211yescharacteristic
37C2×#389C2211yescharacteristic
38C2×#380—21no—
39C22×#95—21no—
40#1879—24no—
41#1879—24no—
42#1864—24no—
43#1862—24no—
44C2×#340C2211yescharacteristic
45C2×#340C2211yescharacteristic
46C2×#340C2211yescharacteristic
47C2×#340C2211yescharacteristic
48C2×#340C2211yescharacteristic
49C2×#340C2211yescharacteristic
50C2×#336C2211yescharacteristic
51C2×#336C2211yescharacteristic
52C2×#336C2211yescharacteristic
53C2×#336C2211yescharacteristic
54C2×#336C2211yescharacteristic
55#1439—21no—
56#1439—21no—
57C4⋊#95C2211yescharacteristic
58C4⋊#95C2211yescharacteristic
59C4⋊#95C2211yescharacteristic
60C4⋊#95C2211yescharacteristic
61C22⋊#95—21no—
62C22⋊#95—21no—
63C22⋊#95—21no—
64C22⋊#95—21no—
65C4×#95C2211yescharacteristic
66C23×D4C2311yescharacteristic
67C23×D4C2311yescharacteristic
68C24×C4—21no—
69C24×C4—21no—
70C24×C4—21no—
71C24×C4—21no—
72C22×D8—22no—
73C22×D8—22no—
74C22×D8—22no—
75C22×D8—22no—
76C22×D8C2×C414yes—
77C22×D8D414yes—
78C22×D8Q814yes—
79C23×C8C2311yescharacteristic
80C23×C8C2311yescharacteristic
81C23×C8C2311yescharacteristic
82C23×C8C2311yescharacteristic
83C2×C4×D4—22no—
84C2×C4×D4—22no—
85C2×C4×D4—22no—
86C2×C4×D4—22no—
87C2×C4×D4—22no—
88C2×C4×D4—22no—
89C2×C4×D4—22no—
90C2×C4×D4—22no—
91C2×C4×D4—22no—
92C2×C4×D4—22no—
93C2×C4×D4—22no—
94C2×C4×D4—22no—
95C2×C4×D4—22no—
96C2×C4×D4—22no—
97C2×C4×D4—41no—
98C2×C4×D4—41no—
99C2×C4×D4—41no—
100C2×C4×D4—41no—
101C2×C4×D4—41no—
102C2×C4×D4—41no—
103C2×C4×D4—41no—
104C2×C4×D4—41no—
105C2×C4×D4C2×C414yes—
106C2×C4×D4C2×C414yescomplemented
107C22×C4⋊C4—21no—
108C22×C4⋊C4—21no—
109C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
110C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
111C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
112C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
113C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
114C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
115C22×C22⋊C4—21no—
116C22×C22⋊C4—21no—
117C22×C22⋊C4—21no—
118C22×C22⋊C4—21no—
119C22×C22⋊C4—21no—
120C22×C22⋊C4—21no—
121C22×C22⋊C4—21no—
122C22×C22⋊C4—21no—
123C22×C42C2311yescharacteristic
124C22×C42C2311yescharacteristic
125C22×C42C2311yescharacteristic
126#442—232no—
127C2×#107—22no—
128C2×#107—22no—
129C2×#107—41no—
130C2×#106—22no—
131C2×#106—22no—
132C2×#106—22no—
133C2×#106—22no—
134C2×#106—41no—
135C2×#106C2×C414yescomplemented
136C2×#102—22no—
137C2×#102—22no—
138C2×#102—22no—
139C2×#102—22no—
140C2×#102—22no—
141C2×#102—22no—
142C2×#102—22no—
143C2×#102—22no—
144C2×#102—22no—
145C2×#102—22no—
146C2×#102—22no—
147C2×#102—22no—
148C2×#102—41no—
149C2×#102—41no—
150C2×#102C2×C414yes—
151C2×#102C2×C414yescomplemented
152C2×#102D414yes—
153C2×#102D414yes—
154C2×#97—22no—
155C2×#97—22no—
156C2×#97C2×C414yescomplemented
157#390—22no—
158#390—22no—
159#390—41no—
160#390—41no—
161#389—22no—
162#389—22no—
163#389—41no—
164#389—41no—
165#380—44no—
166C2×#95—21no—
167C2×#95—21no—
168C2×#95—21no—
169C2×#95—21no—
170C2×#95—21no—
171C2×#95—21no—
172C2×#95—21no—
173C2×#95—21no—
174C2×#95—21no—
175C2×#95—21no—
176C2×#95—44no—
177C2×#95D411yescharacteristic
178C2×#95D411yescharacteristic
179C2×#95D411yescharacteristic
180C2×#95D411yescharacteristic
181#340—22no—
182#340—22no—
183#340—22no—
184#340—22no—
185#340—41no—
186#340—41no—
187#336—22no—
188#336—22no—
189#336—22no—
190#336—22no—
191#336—22no—
192C25—21no—
193C25—21no—
194C22×D4—21no—
195C22×D4—21no—
196C22×D4—21no—
197C22×D4—21no—
198C22×D4—21no—
199C22×D4—21no—
200C22×D4—21no—
201C22×D4—21no—
202C22×D4—21no—
203C22×D4—21no—
204C22×D4—21no—
205C22×D4—21no—
206C22×D4—21no—
207C22×D4—21no—
208C22×D4—21no—
209C22×D4—21no—
210C22×D4—21no—
211C22×D4—21no—
212C22×D4C22×C412yes—
213C22×D4C22×C412yes—
214C22×D4C2×D412yes—
215C22×D4C2×D412yes—
216C22×D4C2×D412yes—
217C22×D4C2×D412yes—
218C22×D4C2×Q812yes—
219C22×D4C2×Q812yes—
220C22×D4#4112yes—
221C22×D4#4112yes—
222C23×C4—21no—
223C23×C4—21no—
224C23×C4—21no—
225C23×C4—21no—
226C23×C4—24no—
227C23×C4—24no—
228C23×C4—24no—
229C23×C4—24no—
230C23×C4—21no—
231C23×C4—21no—
232C23×C4—42no—
233C23×C4—42no—
234C23×C4—42no—
235C23×C4—42no—
236C23×C4—42no—
237C23×C4—42no—
238C23×C4—42no—
239C23×C4—42no—
240C23×C4—42no—
241C23×C4—42no—
242C23×C4—42no—
243C23×C4—42no—
244C23×C4—42no—
245C23×C4—42no—
246C23×C4—42no—
247C23×C4—42no—
248C23×C4—81no—
249C23×C4—81no—
250C23×C4—81no—
251C23×C4—81no—
252C23×C4—81no—
253C23×C4—81no—
254C23×C4—81no—
255C23×C4—81no—
256C23×C4C2×D411yescharacteristic
257C23×C4C2×D411yescharacteristic
258C23×C4C2×D411yescharacteristic
259C23×C4C2×D411yescharacteristic
260C23×C4C2×D411yescharacteristic
261C23×C4C2×D411yescharacteristic
262C23×C4C2411yescharacteristic
263C2×D8—28no—
264C2×D8—28no—
265C2×D8—28no—
266C2×D8—28no—
267C2×D8—28no—
268C2×D8—28no—
269C2×D8C4⋊C4116yescomplemented
270C22×C8—21no—
271C22×C8—21no—
272C22×C8—21no—
273C22×C8—21no—
274C22×C8—21no—
275C22×C8—21no—
276C22×C8—21no—
277C22×C8—21no—
278C22×C8—21no—
279C22×C8—21no—
280C22×C8—21no—
281C22×C8—21no—
282C22×C8—21no—
283C22×C8—21no—
284C22×C8—21no—
285C22×C8—21no—
286C22×C8—21no—
287C22×C8—21no—
288C22×C8—21no—
289C22×C8—21no—
290C22×C8—21no—
291C22×C8—21no—
292C22×C8C22×C412yes—
293C22×C8C22×C412yes—
294C22×C8C2×D412yes—
295C22×C8C2×D412yes—
296C22×C8C2×D412yes—
297C22×C8C2×Q812yes—
298C4×D4—28no—
299C4×D4—28no—
300C4×D4—44no—
301C4×D4—44no—
302C4×D4—44no—
303C4×D4—44no—
304C4×D4—44no—
305C4×D4—44no—
306C4×D4—44no—
307C4×D4—44no—
308C4×D4—44no—
309C4×D4—44no—
310C4×D4—44no—
311C4×D4—44no—
312C4×D4—44no—
313C4×D4—44no—
314C2×C4⋊C4—21no—
315C2×C4⋊C4—21no—
316C2×C4⋊C4—21no—
317C2×C4⋊C4—21no—
318C2×C4⋊C4—21no—
319C2×C4⋊C4—21no—
320C2×C4⋊C4—21no—
321C2×C4⋊C4—21no—
322C2×C4⋊C4—21no—
323C2×C4⋊C4—21no—
324C2×C4⋊C4—21no—
325C2×C4⋊C4—21no—
326C2×C4⋊C4—21no—
327C2×C4⋊C4—21no—
328C2×C4⋊C4—21no—
329C2×C4⋊C4—21no—
330C2×C4⋊C4—21no—
331C2×C4⋊C4—21no—
332C2×C4⋊C4—21no—
333C2×C4⋊C4—21no—
334C2×C4⋊C4—21no—
335C2×C4⋊C4—21no—
336C2×C4⋊C4—21no—
337C2×C4⋊C4—21no—
338C2×C4⋊C4—21no—
339C2×C4⋊C4—21no—
340C2×C4⋊C4—21no—
341C2×C4⋊C4—21no—
342C2×C4⋊C4—21no—
343C2×C4⋊C4—21no—
344C2×C4⋊C4—42no—
345C2×C4⋊C4—42no—
346C2×C4⋊C4—42no—
347C2×C4⋊C4—42no—
348C2×C4⋊C4—81no—
349C2×C4⋊C4—81no—
350C2×C4⋊C4C22×C412yes—
351C2×C4⋊C4C22×C412yes—
352C2×C4⋊C4C2×D412yes—
353C2×C4⋊C4C2×D412yes—
354C2×C4⋊C4#4112yes—
355C2×C4⋊C4#4112yes—
356C2×C22⋊C4—24no—
357C2×C22⋊C4—24no—
358C2×C22⋊C4—24no—
359C2×C22⋊C4—24no—
360C2×C22⋊C4—42no—
361C2×C22⋊C4—42no—
362C2×C22⋊C4—42no—
363C2×C22⋊C4—42no—
364C2×C22⋊C4—42no—
365C2×C22⋊C4—42no—
366C2×C22⋊C4—42no—
367C2×C22⋊C4—42no—
368C2×C22⋊C4—42no—
369C2×C22⋊C4—42no—
370C2×C22⋊C4—42no—
371C2×C22⋊C4—42no—
372C2×C22⋊C4—42no—
373C2×C22⋊C4—42no—
374C2×C22⋊C4—42no—
375C2×C22⋊C4—42no—
376C2×C22⋊C4—81no—
377C2×C22⋊C4—81no—
378C2×C22⋊C4—81no—
379C2×C22⋊C4—81no—
380C2×C42—21no—
381C2×C42—21no—
382C2×C42—21no—
383C2×C42—21no—
384C2×C42—21no—
385C2×C42—21no—
386C2×C42—21no—
387C2×C42—21no—
388C2×C42—21no—
389C2×C42—21no—
390C2×C42—21no—
391C2×C42—21no—
392C2×C42—21no—
393C2×C42—21no—
394C2×C42—21no—
395C2×C42—21no—
396C2×C42C22×C412yes—
397C2×C42#4112yes—
398#107—44no—
399#106—28no—
400#106—44no—
401#102—28no—
402#102—44no—
403#102—44no—
404#102—44no—
405#102—44no—
406#102C22⋊C4116yescomplemented
407#97—28no—
408#95—22no—
409#95—22no—
410#95—41no—
411#95—41no—
412#95—42no—
413#95—42no—
414#95—42no—
415#95—42no—
416#95—42no—
417#95—42no—
418#95—81no—
419#95—81no—
420#95—81no—
421#95—81no—
422C24—22no—
423C24—22no—
424C24—22no—
425C24—22no—
426C24—22no—
427C24—22no—
428C24—22no—
429C24—22no—
430C24—22no—
431C24—22no—
432C24—41no—
433C24—41no—
434C24—41no—
435C24—41no—
436C24—41no—
437C24—41no—
438C24—41no—
439C24—41no—
440C24—41no—
441C24—41no—
442C24—41no—
443C24—41no—
444C24—41no—
445C24—41no—
446C24—41no—
447C24—41no—
448C24—41no—
449C24—41no—
450C24—41no—
451C24—41no—
452C24C22×D411yescharacteristic
453C2×D4—22no—
454C2×D4—22no—
455C2×D4—22no—
456C2×D4—22no—
457C2×D4—22no—
458C2×D4—22no—
459C2×D4—22no—
460C2×D4—22no—
461C2×D4—22no—
462C2×D4—22no—
463C2×D4—22no—
464C2×D4—22no—
465C2×D4—22no—
466C2×D4—22no—
467C2×D4—22no—
468C2×D4—22no—
469C2×D4—22no—
470C2×D4—22no—
471C2×D4—22no—
472C2×D4—22no—
473C2×D4—22no—
474C2×D4—22no—
475C2×D4—22no—
476C2×D4—22no—
477C2×D4—22no—
478C2×D4—22no—
479C2×D4—22no—
480C2×D4—22no—
481C2×D4—22no—
482C2×D4—22no—
483C2×D4—22no—
484C2×D4—22no—
485C2×D4—22no—
486C2×D4—22no—
487C2×D4—22no—
488C2×D4—22no—
489C2×D4—41no—
490C2×D4—41no—
491C2×D4—41no—
492C2×D4—41no—
493C2×D4—41no—
494C2×D4—41no—
495C2×D4—41no—
496C2×D4—41no—
497C2×D4—41no—
498C2×D4—41no—
499C2×D4—41no—
500C2×D4—41no—
501C2×D4C2×C22⋊C414yes—
502C2×D4C2×C4⋊C414yes—
503C2×D4C2×C4⋊C414yes—
504C2×D4#11714yes—
505C2×D4#12114yes—
506C2×D4#12114yes—
507C2×D4C22⋊Q814yes—
508C2×D4C22⋊Q814yes—
509C22×C4—22no—
510C22×C4—21no—
511C22×C4—21no—
512C22×C4—21no—
513C22×C4—22no—
514C22×C4—22no—
515C22×C4—21no—
516C22×C4—21no—
517C22×C4—21no—
518C22×C4—21no—
519C22×C4—21no—
520C22×C4—21no—
521C22×C4—21no—
522C22×C4—21no—
523C22×C4—21no—
524C22×C4—21no—
525C22×C4—21no—
526C22×C4—21no—
527C22×C4—21no—
528C22×C4—21no—
529C22×C4—21no—
530C22×C4—21no—
531C22×C4—21no—
532C22×C4—21no—
533C22×C4—21no—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—22no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—22no—
540C22×C4—22no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—48no—
554C22×C4—48no—
555C22×C4—48no—
556C22×C4—48no—
557C22×C4—48no—
558C22×C4—48no—
559C22×C4—41no—
560C22×C4—41no—
561C22×C4—41no—
562C22×C4—41no—
563C22×C4—48no—
564C22×C4—48no—
565C22×C4—41no—
566C22×C4—41no—
567C22×C4—41no—
568C22×C4—41no—
569C22×C4—41no—
570C22×C4—41no—
571C22×C4—41no—
572C22×C4—41no—
573C22×C4—41no—
574C22×C4—41no—
575C22×C4—41no—
576C22×C4—41no—
577C22×C4—41no—
578C22×C4—41no—
579C22×C4—41no—
580C22×C4—41no—
581C22×C4—41no—
582C22×C4—41no—
583C22×C4—41no—
584C22×C4—41no—
585C22×C4—41no—
586C22×C4—41no—
587C22×C4—41no—
588C22×C4—41no—
589C22×C4—41no—
590C22×C4—41no—
591C22×C4—41no—
592C22×C4—41no—
593C22×C4—41no—
594C22×C4—41no—
595C22×C4—41no—
596C22×C4—41no—
597C22×C4—84no—
598C22×C4—84no—
599C22×C4—84no—
600C22×C4—84no—
601C22×C4—84no—
602C22×C4—84no—
603C22×C4—84no—
604C22×C4—84no—
605C22×C4—84no—
606C22×C4—84no—
607C22×C4—84no—
608C22×C4—84no—
609C22×C4—84no—
610C22×C4—84no—
611C22×C4—84no—
612C22×C4—84no—
613C22×C4—84no—
614C22×C4—84no—
615C22×C4—84no—
616C22×C4—84no—
617C22×C4C4×D412yes—
618C22×C4C4×D412yes—
619C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
620C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
621C22×C4C23×C411yescharacteristic
622C22×C4C22×D411yescharacteristic
623C22×C4C22×D411yescharacteristic
624C22×C4C22×D411yescharacteristic
625C22×C4C22×Q811yescharacteristic
626C22×C4C2×#4111yescharacteristic
627C22×C4C2×#4111yescharacteristic
628C22×C4C2×#4111yescharacteristic
629C22×C4C2×#4111yescharacteristic
630C22×C4C2×#4111yescharacteristic
631C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
632C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
633C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
634C22×C42−1+411yescharacteristic
635D8—232no—
636C2×C8—22no—
637C2×C8—22no—
638C2×C8—22no—
639C2×C8—22no—
640C2×C8—22no—
641C2×C8—22no—
642C2×C8—22no—
643C2×C8—22no—
644C2×C8—22no—
645C2×C8—22no—
646C2×C8—22no—
647C2×C8—22no—
648C2×C8—41no—
649C2×C8—41no—
650C2×C8—41no—
651C2×C8—41no—
652C2×C8—41no—
653C2×C8—41no—
654C2×C8—41no—
655C2×C8—41no—
656C2×C8—41no—
657C2×C8—41no—
658C2×C8—41no—
659C2×C8—41no—
660C2×C8—41no—
661C2×C8—41no—
662C2×C8C2×C22⋊C414yes—
663C2×C8C2×C4⋊C414yes—
664C4⋊C4—22no—
665C4⋊C4—22no—
666C4⋊C4—22no—
667C4⋊C4—22no—
668C4⋊C4—22no—
669C4⋊C4—22no—
670C4⋊C4—22no—
671C4⋊C4—22no—
672C4⋊C4—22no—
673C4⋊C4—41no—
674C4⋊C4—41no—
675C4⋊C4—41no—
676C4⋊C4—41no—
677C4⋊C4—41no—
678C4⋊C4—41no—
679C4⋊C4—41no—
680C4⋊C4—41no—
681C4⋊C4—41no—
682C4⋊C4—41no—
683C4⋊C4—41no—
684C4⋊C4—41no—
685C4⋊C4—41no—
686C4⋊C4—41no—
687C4⋊C4—84no—
688C4⋊C4—84no—
689C4⋊C4C2×C22⋊C414yes—
690C22⋊C4—48no—
691C22⋊C4—48no—
692C22⋊C4—48no—
693C22⋊C4—48no—
694C22⋊C4—84no—
695C22⋊C4—84no—
696C22⋊C4—84no—
697C22⋊C4—84no—
698C42—22no—
699C42—22no—
700C42—22no—
701C42—22no—
702C42—41no—
703C42—41no—
704C42—41no—
705C42—41no—
706C42—41no—
707C42—41no—
708C42—41no—
709C42—41no—
710C23—24no—
711C23—24no—
712C23—24no—
713C23—24no—
714C23—24no—
715C23—24no—
716C23—24no—
717C23—24no—
718C23—42no—
719C23—42no—
720C23—42no—
721C23—42no—
722C23—42no—
723C23—42no—
724C23—42no—
725C23—42no—
726C23—42no—
727C23—42no—
728C23—42no—
729C23—42no—
730C23—42no—
731C23—42no—
732C23—42no—
733C23—42no—
734C23—42no—
735C23—42no—
736C23—42no—
737C23—42no—
738C23—42no—
739C23—42no—
740C23—42no—
741C23—42no—
742C23—42no—
743C23—42no—
744C23—42no—
745C23—42no—
746C23—42no—
747C23—42no—
748C23—42no—
749C23—42no—
750C23—42no—
751C23—42no—
752C23—42no—
753C23—42no—
754C23—42no—
755C23—42no—
756C23—42no—
757C23—42no—
758C23—42no—
759C23—42no—
760C23—42no—
761C23—42no—
762C23—42no—
763C23—42no—
764C23—81no—
765C23—81no—
766C23—81no—
767C23—81no—
768C23—81no—
769C23—81no—
770C23—81no—
771C23—81no—
772C23—81no—
773C23—81no—
774C23—81no—
775C23—81no—
776C23—81no—
777C23—81no—
778C23—81no—
779C23—81no—
780C23C2×C4×D411yescharacteristic
781C23#52511yescharacteristic
782C23#52511yescharacteristic
783C23D4211yescharacteristic
784C23D4211yescharacteristic
785C23D4211yescharacteristic
786C23D4×Q811yescharacteristic
787C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
788C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
789C23#57511yescharacteristic
790C23#57511yescharacteristic
791C23#57611yescharacteristic
792C23#57611yescharacteristic
793C23#57711yescharacteristic
794C23#57711yescharacteristic
795D4—24no—
796D4—24no—
797D4—24no—
798D4—24no—
799D4—24no—
800D4—24no—
801D4—24no—
802D4—24no—
803D4—24no—
804D4—42no—
805D4—42no—
806D4—42no—
807D4—42no—
808D4—42no—
809D4—42no—
810D4#38018yescomplemented
811C2×C4—22no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—24no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—42no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—42no—
847C2×C4—42no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—42no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—42no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—42no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—42no—
858C2×C4—42no—
859C2×C4—42no—
860C2×C4—42no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—816no—
870C2×C4—816no—
871C2×C4—816no—
872C2×C4—816no—
873C2×C4—81no—
874C2×C4—81no—
875C2×C4—81no—
876C2×C4—81no—
877C2×C4—81no—
878C2×C4—81no—
879C2×C4—81no—
880C2×C4—81no—
881C2×C4—81no—
882C2×C4—81no—
883C2×C4—81no—
884C2×C4—81no—
885C2×C4—81no—
886C2×C4—81no—
887C2×C4—81no—
888C2×C4—81no—
889C2×C4—81no—
890C2×C4—81no—
891C2×C4—81no—
892C2×C4—81no—
893C2×C4—81no—
894C2×C4—81no—
895C2×C4—81no—
896C2×C4—81no—
897C2×C4—81no—
898C2×C4—81no—
899C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
900C2×C4C22×C4⋊C411yescharacteristic
901C2×C4C2×#11711yescharacteristic
902C2×C4C4×#4111yescharacteristic
903C2×C4#51811yescharacteristic
904C2×C4#52011yescharacteristic
905C2×C4C2×#12111yescharacteristic
906C2×C4C2×#12111yescharacteristic
907C2×C4C2×C22⋊Q811yescharacteristic
908C2×C4C2×C22⋊Q811yescharacteristic
909C2×C4#52911yescharacteristic
910C2×C4#52911yescharacteristic
911C2×C4#53811yescharacteristic
912C2×C4#53811yescharacteristic
913C2×C4#53911yescharacteristic
914C2×C4#53911yescharacteristic
915C2×C4#54611yescharacteristic
916C2×C4#54611yescharacteristic
917C2×C4#54611yescharacteristic
918C2×C4#54611yescharacteristic
919C2×C4#54611yescharacteristic
920C2×C4#54611yescharacteristic
921C2×C4#54711yescharacteristic
922C2×C4#54711yescharacteristic
923C2×C4#54711yescharacteristic
924C2×C4#55411yescharacteristic
925C2×C4#55411yescharacteristic
926C2×C4#55411yescharacteristic
927C8—24no—
928C8—24no—
929C8—81no—
930C8—81no—
931C22—28no—
932C22—44no—
933C22—44no—
934C22—44no—
935C22—44no—
936C22—44no—
937C22—44no—
938C22—44no—
939C22—44no—
940C22—44no—
941C22—44no—
942C22—44no—
943C22—44no—
944C22—44no—
945C22—44no—
946C22—44no—
947C22—44no—
948C22—44no—
949C22—82no—
950C22—82no—
951C22—82no—
952C22—82no—
953C22—82no—
954C22—82no—
955C22—82no—
956C22—82no—
957C22—82no—
958C22—82no—
959C22—82no—
960C22—82no—
961C22#229011yescharacteristic
962C22D4×C22⋊C411yescharacteristic
963C22D4×C4⋊C411yescharacteristic
964C22#242411yescharacteristic
965C22#242411yescharacteristic
966C22#244911yescharacteristic
967C22#244911yescharacteristic
968C22C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
969C22C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
970C22#294611yescharacteristic
971C22#294611yescharacteristic
972C22#310911yescharacteristic
973C22#311111yescharacteristic
974C22#311411yescharacteristic
975C22#311511yescharacteristic
976C22#311811yescharacteristic
977C22#311911yescharacteristic
978C22#312211yescharacteristic
979C22#312511yescharacteristic
980C22#326411yescharacteristic
981C22#326411yescharacteristic
982C22#326411yescharacteristic
983C22#326511yescharacteristic
984C22#326711yescharacteristic
985C22#326711yescharacteristic
986C22#326711yescharacteristic
987C22#326811yescharacteristic
988C22#327211yescharacteristic
989C22#327311yescharacteristic
990C22#327411yescharacteristic
991C22#327511yescharacteristic
992C22#338411yescharacteristic
993C22#338411yescharacteristic
994C22#338911yescharacteristic
995C22#338911yescharacteristic
996C4—42no—
997C4—42no—
998C4—42no—
999C4—44no—
1000C4—42no—
1001C4—82no—
1002C4—81no—
1003C4—82no—
1004C4—81no—
1005C4—82no—
1006C4—161no—
1007C4—161no—
1008C4C2×#38011yescharacteristic
1009C4#231811yescharacteristic
1010C4#233911yescharacteristic
1011C4#234911yescharacteristic
1012C4#242511yescharacteristic
1013C4#242511yescharacteristic
1014C4#245011yescharacteristic
1015C4#245011yescharacteristic
1016C2—48no—
1017C2—84no—
1018C2#1389911yescharacteristic
1019C2#2112211yescharacteristic
1020C2#2112611yescharacteristic
1021C2#2244211yescharacteristic
1022C2#2244311yescharacteristic
1023C2#2267611yescharacteristic
1024C2#2267611yescharacteristic
1025C2#2516811yescharacteristic
1026C2#2517011yescharacteristic
1027C2#2517211yescharacteristic
1028C2#2517411yescharacteristic
1029C2#2638811yescharacteristic
1030C2#2639011yescharacteristic
1031C2#2639211yescharacteristic
1032C2#2639411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC23×D8C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C4×#95 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C2×#1864C2semidirect
5. C2×#1862C2semidirect
6. #13920C2semidirect
7. D4×#95C2semidirect
8. #11220C2semidirect
9. #11220C2semidirect
10. #11123C2semidirect
11. #11121C2semidirect
12. #10863C2semidirect
13. #10798C2semidirect
14. #10788C2semidirect
15. #10788C2semidirect
23. C2×#442C4semidirect
106. C2×C4×D4C2×C4semidirect
135. C2×#106C2×C4semidirect
151. C2×#102C2×C4semidirect
156. C2×#97C2×C4semidirect
269. C2×D8C4⋊C4semidirect
406. #102C22⋊C4semidirect
810. D4#380semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#4422
C2×#18792
C2×#18642
C2×#18622
#139202
D4×#952
#112202
#111232
#111212
#108632
#107982
#107882