Finite Group Databasebeta

← #361471

Subgroups — #361471

Order 512.

1504 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#444C211yesmaximal, characteristic
2#20937C211yesmaximal, characteristic
3#20937C211yesmaximal, characteristic
4C2×#1860C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1859C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20664C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20348C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11249C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11249C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11079C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11078C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10843C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10819C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10774C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10774C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#135C2211yescharacteristic
17C22×#131C2211yescharacteristic
18C22×#131C2211yescharacteristic
19C2×#520C2211yescharacteristic
20C2×#520C2211yescharacteristic
21C2×#444—24no—
22C2×#444—24no—
23C2×#444C418yescomplemented
24C22×#108C2211yescharacteristic
25C2×#428C2211yescharacteristic
26C2×#428C2211yescharacteristic
27C22×#104C2211yescharacteristic
28C22×#104C2211yescharacteristic
29C2×#417C2211yescharacteristic
30C2×#417C2211yescharacteristic
31C2×#417C2211yescharacteristic
32C2×#417C2211yescharacteristic
33C22×#97C2211yescharacteristic
34#2311C2211yescharacteristic
35#2311C2211yescharacteristic
36C2×#384C2211yescharacteristic
37C2×#382C2211yescharacteristic
38#1880—21no—
39#1880—21no—
40#1879—21no—
41#1879—21no—
42#1878—21no—
43#1878—21no—
44#1877—21no—
45#1877—21no—
46#1860—24no—
47#1859—24no—
48#1809—21no—
49#1809—21no—
50#1808—21no—
51#1807—21no—
52C2×#343C2211yescharacteristic
53C2×#343C2211yescharacteristic
54C2×#343C2211yescharacteristic
55C2×#343C2211yescharacteristic
56C2×#341C2211yescharacteristic
57#1736—21no—
58#1736—21no—
59#1736C2211yescharacteristic
60#1736C2211yescharacteristic
61#1735—21no—
62#1735C2211yescharacteristic
63C2×#340—21no—
64C2×#340C2211yescharacteristic
65C2×#340C2211yescharacteristic
66C2×#340C2211yescharacteristic
67C2×#340C2211yescharacteristic
68C2×#339C2211yescharacteristic
69C2×#339C2211yescharacteristic
70#1729C2211yescharacteristic
71#1729C2211yescharacteristic
72C22×#41C2311yescharacteristic
73C22×#41C2311yescharacteristic
74C2×#135—22no—
75C2×#135—22no—
76C2×#135—22no—
77C2×#135—22no—
78C2×#135C2×C414yes—
79C2×#135Q814yes—
80C22×Q16D411yescharacteristic
81C22×SD16D411yescharacteristic
82C22×SD16D411yescharacteristic
83C22×D8D411yescharacteristic
84C2×#131—22no—
85C2×#131—22no—
86C2×#131—22no—
87C2×#131—22no—
88C2×#131—22no—
89C2×#131—22no—
90C2×#131—41no—
91C2×#131—41no—
92C2×#131—41no—
93C2×#131—41no—
94C2×#131C2×C414yes—
95C2×#131C2×C414yescomplemented
96C22×M16—21no—
97C22×M16—21no—
98C22×M16C2311yescharacteristic
99C22×M16C2311yescharacteristic
100C22×M16C2311yescharacteristic
101C22×M16C2311yescharacteristic
102C23×C8—21no—
103C23×C8—21no—
104C23×C8C2311yescharacteristic
105C23×C8C2311yescharacteristic
106#520—22no—
107#520—22no—
108#520—22no—
109#520—22no—
110#520—22no—
111#520—22no—
112#520—41no—
113#520—41no—
114C2×C4×Q8—21no—
115C2×C4×Q8—21no—
116C2×C4×D4—21no—
117C2×C4×D4—21no—
118C2×C4×D4—41no—
119C2×C4×D4—41no—
120C2×#117—21no—
121C2×#117—21no—
122C2×#117C2311yescharacteristic
123C2×#117C2311yescharacteristic
124C22×C4⋊C4—21no—
125C22×C4⋊C4—21no—
126C22×C4⋊C4—41no—
127C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
128C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
129C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
130C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
131C22×C42C2311yescharacteristic
132#444—232no—
133C2×#108—22no—
134C2×#108—22no—
135C2×#108C2×C414yescomplemented
136#428—22no—
137#428—22no—
138#428—41no—
139#428—41no—
140C2×#107—21no—
141C2×#107—21no—
142C2×#106—21no—
143C2×#106—21no—
144C2×#104—22no—
145C2×#104—22no—
146C2×#104C2×C414yes—
147C2×#104C2×C414yescomplemented
148C2×#104D414yes—
149C2×#104D414yes—
150#417—22no—
151#417—22no—
152#417—22no—
153#417—22no—
154#417—22no—
155#417—22no—
156#417—41no—
157#417—41no—
158C2×#103—21no—
159C2×#103—21no—
160C2×#103—21no—
161C2×#103—21no—
162C2×#102—21no—
163C2×#102—21no—
164C2×#102—21no—
165C2×#102—21no—
166C2×#97—22no—
167C2×#97—22no—
168C2×#97C2×C414yescomplemented
169#391—21no—
170#391—21no—
171#390—21no—
172#390—21no—
173#386—41no—
174#386—41no—
175#384—22no—
176#384—22no—
177#382—22no—
178#382—22no—
179#380—21no—
180#380—21no—
181#380—21no—
182#380—21no—
183C2×#95—41no—
184#343—22no—
185#343—22no—
186#343—41no—
187#343—41no—
188#341—22no—
189#340—21no—
190#340—21no—
191#340—21no—
192#340—21no—
193#340—21no—
194#340—21no—
195#340—21no—
196#340—21no—
197#340—21no—
198#340—21no—
199#340—21no—
200#340—21no—
201#340D411yescharacteristic
202#340D411yescharacteristic
203#340D411yescharacteristic
204#340D411yescharacteristic
205#339—22no—
206#339—22no—
207#336—21no—
208#336—21no—
209#336—21no—
210#336—21no—
211C2×#41—21no—
212C2×#41—21no—
213C2×#41—21no—
214C2×#41—21no—
215C2×#41—21no—
216C2×#41—21no—
217C2×#41—21no—
218C2×#41—21no—
219C2×#41—21no—
220C2×#41—21no—
221C2×#41—21no—
222C2×#41—21no—
223C2×#41—21no—
224C2×#41—21no—
225C2×#41—21no—
226C2×#41—21no—
227C2×#41C22×C412yes—
228C2×#41C22×C412yes—
229C2×#41C2×D412yes—
230C2×#41C2×D412yes—
231C2×#41C2×Q812yes—
232C2×#41C2×Q812yes—
233C2×#41#4112yes—
234C2×#41#4112yes—
235C22×Q8C2×D411yescharacteristic
236C22×Q8C2×D411yescharacteristic
237C22×D4—21no—
238C22×D4—21no—
239C22×D4C2×D411yescharacteristic
240C22×D4C2×D411yescharacteristic
241C23×C4—21no—
242C23×C4—21no—
243C23×C4—21no—
244C23×C4—21no—
245C23×C4—21no—
246C23×C4—21no—
247C23×C4—21no—
248C23×C4—41no—
249C23×C4—41no—
250C23×C4C2411yescharacteristic
251#135—28no—
252#135—28no—
253#135—28no—
254#135—28no—
255C2×Q16—22no—
256C2×Q16—22no—
257C2×Q16C4⋊C414yescomplemented
258C2×SD16—22no—
259C2×SD16—22no—
260C2×SD16—22no—
261C2×SD16—22no—
262C2×SD16C4⋊C414yescomplemented
263C2×SD16C4⋊C414yescomplemented
264C2×D8—22no—
265C2×D8—22no—
266C2×D8C4⋊C414yescomplemented
267#131—28no—
268#131—28no—
269#131—44no—
270#131—44no—
271#131—44no—
272#131—44no—
273#131—44no—
274#131—44no—
275C2×M16—21no—
276C2×M16—21no—
277C2×M16—21no—
278C2×M16—21no—
279C2×M16—24no—
280C2×M16—24no—
281C2×M16—21no—
282C2×M16—21no—
283C2×M16—21no—
284C2×M16—21no—
285C2×M16—21no—
286C2×M16—21no—
287C2×M16—21no—
288C2×M16—21no—
289C2×M16—21no—
290C2×M16—21no—
291C2×M16—21no—
292C2×M16—21no—
293C2×M16—21no—
294C2×M16—21no—
295C2×M16—21no—
296C2×M16—21no—
297C2×M16—42no—
298C2×M16—42no—
299C2×M16—42no—
300C2×M16—42no—
301C2×M16C22×C412yes—
302C2×M16C22×C412yes—
303C2×M16C2×D412yes—
304C2×M16C2×D412yes—
305C22×C8—21no—
306C22×C8—21no—
307C22×C8—21no—
308C22×C8—21no—
309C22×C8—21no—
310C22×C8—21no—
311C22×C8—21no—
312C22×C8—21no—
313C22×C8—21no—
314C22×C8—21no—
315C22×C8—24no—
316C22×C8—24no—
317C22×C8—21no—
318C22×C8—21no—
319C22×C8—42no—
320C22×C8—42no—
321C22×C8—42no—
322C22×C8—42no—
323C22×C8C22×C412yes—
324C22×C8C22×C412yes—
325C22×C8C2×D411yescharacteristic
326C22×C8C2×D411yescharacteristic
327C22×C8C2×D411yescharacteristic
328C22×C8C2×D411yescharacteristic
329C22×C8C2×Q812yes—
330C22×C8#4112yes—
331C4×Q8—42no—
332C4×Q8—42no—
333C4×Q8—42no—
334C4×Q8—42no—
335C4×D4—42no—
336C4×D4—42no—
337C4×D4—44no—
338C4×D4—44no—
339C4×D4—44no—
340C4×D4—44no—
341C4×D4—42no—
342C4×D4—42no—
343#117—24no—
344#117—24no—
345#117—21no—
346#117—21no—
347#117—21no—
348#117—21no—
349#117—21no—
350#117—21no—
351#117—21no—
352#117—21no—
353#117—42no—
354#117—42no—
355C2×C4⋊C4—24no—
356C2×C4⋊C4—24no—
357C2×C4⋊C4—21no—
358C2×C4⋊C4—21no—
359C2×C4⋊C4—21no—
360C2×C4⋊C4—21no—
361C2×C4⋊C4—21no—
362C2×C4⋊C4—21no—
363C2×C4⋊C4—21no—
364C2×C4⋊C4—21no—
365C2×C4⋊C4—21no—
366C2×C4⋊C4—21no—
367C2×C4⋊C4—21no—
368C2×C4⋊C4—21no—
369C2×C4⋊C4—21no—
370C2×C4⋊C4—21no—
371C2×C4⋊C4—21no—
372C2×C4⋊C4—21no—
373C2×C4⋊C4—21no—
374C2×C4⋊C4—21no—
375C2×C4⋊C4—21no—
376C2×C4⋊C4—21no—
377C2×C4⋊C4—21no—
378C2×C4⋊C4—21no—
379C2×C4⋊C4—42no—
380C2×C4⋊C4—42no—
381C2×C4⋊C4—41no—
382C2×C4⋊C4—41no—
383C2×C4⋊C4—44no—
384C2×C4⋊C4—82no—
385C2×C4⋊C4—82no—
386C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
387C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
388C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
389C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
390C2×C4⋊C4#4112yes—
391C2×C4⋊C4#4112yes—
392C2×C22⋊C4—21no—
393C2×C22⋊C4—21no—
394C2×C22⋊C4—41no—
395C2×C22⋊C4—41no—
396C2×C22⋊C4—41no—
397C2×C22⋊C4—41no—
398C2×C22⋊C4—41no—
399C2×C22⋊C4—41no—
400C2×C42—21no—
401C2×C42—21no—
402C2×C42—21no—
403C2×C42—21no—
404C2×C42—21no—
405C2×C42—41no—
406C2×C42—41no—
407C2×C42C22×C412yes—
408C2×C42C2×D412yes—
409C2×C42C2×D412yes—
410#108—28no—
411#107—42no—
412#107—42no—
413#106—42no—
414#106—42no—
415#104—28no—
416#104C22⋊C4116yescomplemented
417#103—42no—
418#103—42no—
419#103—42no—
420#103—42no—
421#102—42no—
422#102—42no—
423#102—42no—
424#102—42no—
425#97—28no—
426#95—44no—
427#95—41no—
428#95—41no—
429#95—41no—
430#95—41no—
431C24—21no—
432C24—21no—
433C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
434#41—22no—
435#41—22no—
436#41—22no—
437#41—22no—
438#41—22no—
439#41—22no—
440#41—22no—
441#41—22no—
442#41—22no—
443#41—22no—
444#41—22no—
445#41—22no—
446#41—22no—
447#41—22no—
448#41—22no—
449#41—22no—
450#41—22no—
451#41—22no—
452#41—22no—
453#41—22no—
454#41—41no—
455#41—41no—
456#41—41no—
457#41—41no—
458#41—41no—
459#41—41no—
460#41—41no—
461#41—41no—
462#41C2×C22⋊C414yes—
463#41#11714yes—
464#41C22⋊Q814yes—
465#41C22⋊Q814yes—
466C2×Q8—21no—
467C2×Q8—21no—
468C2×Q8—21no—
469C2×Q8—21no—
470C2×Q8—21no—
471C2×Q8—21no—
472C2×Q8—21no—
473C2×Q8—21no—
474C2×Q8C2×C4⋊C412yes—
475C2×Q8C2×C4⋊C412yes—
476C2×Q8#12112yes—
477C2×Q8#12112yes—
478C2×D4—22no—
479C2×D4—22no—
480C2×D4—22no—
481C2×D4—22no—
482C2×D4—22no—
483C2×D4—22no—
484C2×D4—22no—
485C2×D4—22no—
486C2×D4—21no—
487C2×D4—21no—
488C2×D4—21no—
489C2×D4—21no—
490C2×D4—21no—
491C2×D4—21no—
492C2×D4—21no—
493C2×D4—21no—
494C2×D4—41no—
495C2×D4—41no—
496C2×D4—41no—
497C2×D4—41no—
498C2×D4C2×C4⋊C412yes—
499C2×D4C2×C4⋊C412yes—
500C2×D4#12112yes—
501C2×D4#12112yes—
502C22×C4—21no—
503C22×C4—22no—
504C22×C4—22no—
505C22×C4—22no—
506C22×C4—22no—
507C22×C4—22no—
508C22×C4—22no—
509C22×C4—22no—
510C22×C4—21no—
511C22×C4—22no—
512C22×C4—22no—
513C22×C4—22no—
514C22×C4—22no—
515C22×C4—21no—
516C22×C4—21no—
517C22×C4—21no—
518C22×C4—21no—
519C22×C4—22no—
520C22×C4—22no—
521C22×C4—41no—
522C22×C4—41no—
523C22×C4—41no—
524C22×C4—41no—
525C22×C4—41no—
526C22×C4—41no—
527C22×C4—41no—
528C22×C4—41no—
529C22×C4—41no—
530C22×C4—41no—
531C22×C4—44no—
532C22×C4—44no—
533C22×C4—41no—
534C22×C4—41no—
535C22×C4—41no—
536C22×C4—41no—
537C22×C4—41no—
538C22×C4—41no—
539C22×C4—41no—
540C22×C4—41no—
541C22×C4—81no—
542C22×C4—81no—
543C22×C4—81no—
544C22×C4—81no—
545C22×C4—81no—
546C22×C4—81no—
547C22×C4—81no—
548C22×C4—81no—
549C22×C4—161no—
550C22×C4—161no—
551C22×C4—161no—
552C22×C4—161no—
553C22×C4C23×C411yescharacteristic
554C22×C4C22×D411yescharacteristic
555C22×C4C22×D411yescharacteristic
556C22×C4C22×D411yescharacteristic
557C22×C4C22×D411yescharacteristic
558C22×C4C22×Q811yescharacteristic
559C22×C4C2×#4111yescharacteristic
560C22×C4C2×#4111yescharacteristic
561C22×C4C2×#4111yescharacteristic
562C22×C4C2×#4111yescharacteristic
563C22×C4C2×#4111yescharacteristic
564C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
565C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
566C22×C42−1+411yescharacteristic
567Q16—28no—
568SD16—28no—
569SD16—28no—
570D8—28no—
571M16—22no—
572M16—22no—
573M16—22no—
574M16—22no—
575M16—22no—
576M16—48no—
577M16—48no—
578M16—41no—
579M16—41no—
580M16—41no—
581M16—41no—
582M16—41no—
583M16—41no—
584M16—41no—
585M16—41no—
586M16—41no—
587M16—41no—
588M16C2×C22⋊C414yes—
589C2×C8—22no—
590C2×C8—22no—
591C2×C8—22no—
592C2×C8—22no—
593C2×C8—22no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—22no—
599C2×C8—22no—
600C2×C8—22no—
601C2×C8—22no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—22no—
607C2×C8—22no—
608C2×C8—22no—
609C2×C8—48no—
610C2×C8—48no—
611C2×C8—41no—
612C2×C8—41no—
613C2×C8—41no—
614C2×C8—41no—
615C2×C8—41no—
616C2×C8—41no—
617C2×C8—41no—
618C2×C8—41no—
619C2×C8C2×C4⋊C412yes—
620C2×C8C2×C4⋊C412yes—
621C2×C8C4×D412yes—
622C2×C8C4×D412yes—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—22no—
626C4⋊C4—22no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—22no—
634C4⋊C4—22no—
635C4⋊C4—44no—
636C4⋊C4—44no—
637C4⋊C4—41no—
638C4⋊C4—41no—
639C4⋊C4—41no—
640C4⋊C4—41no—
641C4⋊C4—41no—
642C4⋊C4—41no—
643C4⋊C4—41no—
644C4⋊C4—41no—
645C4⋊C4—41no—
646C4⋊C4—41no—
647C4⋊C4—41no—
648C4⋊C4—41no—
649C4⋊C4—88no—
650C22⋊C4—44no—
651C22⋊C4—44no—
652C22⋊C4—41no—
653C22⋊C4—41no—
654C22⋊C4—41no—
655C22⋊C4—41no—
656C22⋊C4—161no—
657C22⋊C4—161no—
658C22⋊C4—161no—
659C22⋊C4—161no—
660C42—22no—
661C42—22no—
662C42—22no—
663C42—44no—
664C42—44no—
665C42—41no—
666C42—41no—
667C42—41no—
668C42—41no—
669C42C2×C22⋊C414yes—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—22no—
675C23—22no—
676C23—22no—
677C23—22no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23#52011yescharacteristic
689C23#53811yescharacteristic
690C23#53811yescharacteristic
691C23D4211yescharacteristic
692C23#54611yescharacteristic
693C23#54611yescharacteristic
694C23#55411yescharacteristic
695Q8—22no—
696Q8—22no—
697Q8—22no—
698Q8—22no—
699Q8—22no—
700Q8—41no—
701Q8—41no—
702Q8#38014yes—
703D4—24no—
704D4—24no—
705D4—24no—
706D4—24no—
707D4—22no—
708D4—22no—
709D4—22no—
710D4—22no—
711D4—22no—
712D4—42no—
713D4—42no—
714D4—42no—
715D4—42no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4#38014yes—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—22no—
721C2×C4—22no—
722C2×C4—24no—
723C2×C4—24no—
724C2×C4—24no—
725C2×C4—24no—
726C2×C4—24no—
727C2×C4—22no—
728C2×C4—42no—
729C2×C4—42no—
730C2×C4—42no—
731C2×C4—42no—
732C2×C4—42no—
733C2×C4—42no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—42no—
737C2×C4—42no—
738C2×C4—42no—
739C2×C4—42no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—42no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—42no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—81no—
755C2×C4—81no—
756C2×C4—81no—
757C2×C4—81no—
758C2×C4—82no—
759C2×C4—82no—
760C2×C4—82no—
761C2×C4—82no—
762C2×C4—81no—
763C2×C4—81no—
764C2×C4—81no—
765C2×C4—81no—
766C2×C4—81no—
767C2×C4—81no—
768C2×C4—161no—
769C2×C4—161no—
770C2×C4—164no—
771C2×C4—164no—
772C2×C4—161no—
773C2×C4—161no—
774C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
775C2×C4C22×C4⋊C411yescharacteristic
776C2×C4C2×#11711yescharacteristic
777C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
778C2×C4C4×#4111yescharacteristic
779C2×C4#51811yescharacteristic
780C2×C4C2×#12111yescharacteristic
781C2×C4C2×#12111yescharacteristic
782C2×C4C2×C22⋊Q811yescharacteristic
783C2×C4C2×C22⋊Q811yescharacteristic
784C2×C4#52511yescharacteristic
785C2×C4#52511yescharacteristic
786C2×C4#52911yescharacteristic
787C2×C4#52911yescharacteristic
788C2×C4#53911yescharacteristic
789C2×C4#53911yescharacteristic
790C2×C4D4211yescharacteristic
791C2×C4D4211yescharacteristic
792C2×C4#54611yescharacteristic
793C2×C4#54611yescharacteristic
794C2×C4#54611yescharacteristic
795C2×C4#54611yescharacteristic
796C2×C4#54711yescharacteristic
797C2×C4#54711yescharacteristic
798C2×C4#54711yescharacteristic
799C2×C4D4×Q811yescharacteristic
800C2×C4#55411yescharacteristic
801C2×C4#55411yescharacteristic
802C8—22no—
803C8—22no—
804C8—24no—
805C8—22no—
806C8—22no—
807C8—42no—
808C8—81no—
809C8—81no—
810C22—21no—
811C22—21no—
812C22—21no—
813C22—21no—
814C22—21no—
815C22—21no—
816C22—21no—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—21no—
820C22—21no—
821C22—21no—
822C22—24no—
823C22—42no—
824C22—42no—
825C22—42no—
826C22—42no—
827C22—42no—
828C22—42no—
829C22—42no—
830C22—42no—
831C22—42no—
832C22—81no—
833C22—81no—
834C22—81no—
835C22—81no—
836C22#231811yescharacteristic
837C22#233911yescharacteristic
838C22D4×C4⋊C411yescharacteristic
839C22#242411yescharacteristic
840C22#242411yescharacteristic
841C22#245011yescharacteristic
842C22#245011yescharacteristic
843C22#328811yescharacteristic
844C22#328811yescharacteristic
845C22#328911yescharacteristic
846C22#328911yescharacteristic
847C4—24no—
848C4—44no—
849C4—42no—
850C4—81no—
851C4—82no—
852C4—81no—
853C4—81no—
854C4—81no—
855C4—82no—
856C4—161no—
857C4—161no—
858C4C2×#38011yescharacteristic
859C4#229011yescharacteristic
860C4D4×C22⋊C411yescharacteristic
861C4#234911yescharacteristic
862C4#242511yescharacteristic
863C4#242511yescharacteristic
864C4#244911yescharacteristic
865C4#244911yescharacteristic
866C2—21no—
867C2—21no—
868C2—21no—
869C2—21no—
870C2—44no—
871C2—82no—
872C2#1389911yescharacteristic
873C2#2269311yescharacteristic
874C2#2269311yescharacteristic
875C2#2519211yescharacteristic
876C2#2519311yescharacteristic
877C2#2519411yescharacteristic
878C2#2519511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23D42
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×#135C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C2×#1860C2semidirect
5. C2×#1859C2semidirect
6. #20664C2semidirect
7. #20348C2semidirect
8. #11249C2semidirect
9. #11249C2semidirect
10. #11079C2semidirect
11. #11078C2semidirect
12. #10843C2semidirect
13. #10819C2semidirect
14. #10774C2semidirect
15. #10774C2semidirect
23. C2×#444C4semidirect
95. C2×#131C2×C4semidirect
135. C2×#108C2×C4semidirect
147. C2×#104C2×C4semidirect
168. C2×#97C2×C4semidirect
257. C2×Q16C4⋊C4semidirect
262. C2×SD16C4⋊C4semidirect
263. C2×SD16C4⋊C4semidirect
266. C2×D8C4⋊C4semidirect
416. #104C22⋊C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#4442
#209372
C2×#18602
C2×#18592
#206642
#203482
#112492
#110792
#110782
#108432
#108192
#107742