Subgroups — #361472

Order 512.

1422 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 497 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#443	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20919	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×#1861	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20669	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20351	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11250	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11080	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10844	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#10818	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#10773	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#10773	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#568	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#443	—	2	8	no	—
17	C₂×#443	C₄	1	4	yes	complemented
18	C₂×#443	C₄	1	4	yes	complemented
19	C₂×#430	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×#108	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#423	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#421	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#421	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×#104	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#104	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#2879	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#1876	—	2	8	no	—
29	#1861	—	2	8	no	—
30	#1811	—	2	2	no	—
31	#1810	—	2	2	no	—
32	C₂×#344	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#344	C₂²	1	2	yes	—
34	#1738	—	2	2	no	—
35	#1738	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#341	—	2	2	no	—
37	C₂×#341	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#341	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#341	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#341	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#1735	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#339	C₂²	1	2	yes	—
43	#1729	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#135	—	2	4	no	—
47	C₂×#135	—	2	4	no	—
48	C₂×#135	C₂×C₄	1	4	yes	—
49	C₂×#135	D₄	1	4	yes	—
50	C₂²×Q₁₆	Q₈	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×SD₁₆	Q₈	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×SD₁₆	Q₈	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×D₈	Q₈	1	1	yes	characteristic
54	#568	—	2	4	no	—
55	#568	—	2	4	no	—
56	#568	—	2	4	no	—
57	#568	—	4	2	no	—
58	C₂×#131	—	2	2	no	—
59	C₂×#131	—	2	2	no	—
60	C₂×#131	—	2	4	no	—
61	C₂×#131	—	2	4	no	—
62	C₂×#131	—	2	4	no	—
63	C₂×#131	—	4	2	no	—
64	C₂×#131	—	4	2	no	—
65	C₂×#131	—	4	2	no	—
66	C₂×#131	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	C₂×#131	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
69	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
70	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
71	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
77	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
78	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	#443	—	2	16	no	—
83	#443	—	2	16	no	—
84	#430	—	2	4	no	—
85	#430	—	4	2	no	—
86	C₂×#108	—	2	4	no	—
87	C₂×#108	—	2	4	no	—
88	C₂×#108	C₂×C₄	1	4	yes	—
89	#423	—	2	4	no	—
90	#423	—	2	4	no	—
91	C₂×C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
92	#421	—	2	4	no	—
93	#421	—	2	4	no	—
94	#421	—	2	4	no	—
95	#421	—	4	2	no	—
96	C₂×#104	—	2	4	no	—
97	C₂×#104	—	2	4	no	—
98	C₂×#104	—	2	4	no	—
99	C₂×#104	C₂×C₄	1	2	yes	—
100	C₂×#104	C₂×C₄	1	2	yes	—
101	C₂×#104	C₂×C₄	1	2	yes	—
102	C₂×#104	C₂×C₄	1	2	yes	—
103	C₂×#104	D₄	1	8	yes	—
104	#408	—	2	4	no	—
105	#408	—	4	2	no	—
106	#407	—	2	4	no	—
107	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
108	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
109	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
110	#344	—	2	4	no	—
111	#344	—	4	2	no	—
112	#341	—	2	4	no	—
113	#341	—	2	1	no	—
114	#341	—	2	1	no	—
115	#341	—	2	4	no	—
116	#341	—	2	1	no	—
117	#341	—	2	1	no	—
118	#341	D₄	1	2	yes	—
119	#341	D₄	1	2	yes	—
120	#340	—	2	2	no	—
121	#339	—	2	4	no	—
122	#336	—	2	4	no	—
123	C₂×#41	—	2	1	no	—
124	C₂×#41	—	2	2	no	—
125	C₂×#41	—	2	1	no	—
126	C₂×#41	—	2	1	no	—
127	C₂×#41	—	2	2	no	—
128	C₂×#41	—	2	1	no	—
129	C₂×#41	—	2	2	no	—
130	C₂×#41	—	2	2	no	—
131	C₂×#41	—	2	2	no	—
132	C₂×#41	—	2	2	no	—
133	C₂×#41	C₂²×C₄	1	2	yes	—
134	C₂×#41	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	C₂×#41	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂×#41	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
138	C₂×#41	#41	1	4	yes	—
139	C₂²×Q₈	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×Q₈	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
142	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
143	C₂²×D₄	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×D₄	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
145	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
146	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
147	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
148	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
149	#135	—	2	8	no	—
150	#135	—	2	8	no	—
151	#135	—	2	16	no	—
152	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
153	C₂×Q₁₆	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
154	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
155	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
156	C₂×SD₁₆	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
157	C₂×SD₁₆	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
158	C₂×D₈	—	2	4	no	—
159	C₂×D₈	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
160	#131	—	2	8	no	—
161	#131	—	2	8	no	—
162	#131	—	4	4	no	—
163	#131	—	4	4	no	—
164	#131	—	4	8	no	—
165	#131	—	4	8	no	—
166	#131	—	4	8	no	—
167	#131	—	4	8	no	—
168	#131	—	4	8	no	—
169	#131	—	4	8	no	—
170	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
171	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
172	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
173	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
174	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
175	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
176	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
177	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
178	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
179	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
180	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
181	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
182	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
183	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
184	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
185	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
186	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
187	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
188	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
189	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
190	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
191	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
192	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
193	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
194	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
195	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
196	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
197	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
198	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
199	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
200	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
201	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
202	C₂×M₁₆	#41	1	4	yes	—
203	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
204	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
205	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
206	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
207	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
208	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
209	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
210	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
211	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
212	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
213	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
214	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
215	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
216	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
217	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
218	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
219	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
220	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₈	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₈	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₈	#41	1	2	yes	—
225	#117	—	2	2	no	—
226	#117	—	2	2	no	—
227	#117	—	2	2	no	—
228	#117	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
230	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
233	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
237	#108	—	2	8	no	—
238	#108	—	4	8	no	—
239	C₄⋊C₈	—	4	8	no	—
240	#104	—	2	4	no	—
241	#104	—	2	4	no	—
242	#104	—	4	8	no	—
243	#104	—	4	8	no	—
244	#104	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
245	#104	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
246	C₂²⋊C₈	—	4	8	no	—
247	C₄×C₈	—	2	4	no	—
248	C₄×C₈	—	2	4	no	—
249	C₂⁴	—	2	1	no	—
250	C₂⁴	—	2	1	no	—
251	C₂⁴	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
252	#41	—	2	2	no	—
253	#41	—	2	2	no	—
254	#41	—	2	4	no	—
255	#41	—	2	4	no	—
256	#41	—	2	4	no	—
257	#41	—	2	4	no	—
258	#41	—	2	4	no	—
259	#41	—	2	2	no	—
260	#41	—	2	2	no	—
261	#41	—	2	2	no	—
262	#41	—	2	2	no	—
263	#41	—	2	4	no	—
264	#41	—	2	4	no	—
265	#41	—	4	2	no	—
266	#41	—	4	2	no	—
267	#41	—	4	2	no	—
268	#41	—	4	2	no	—
269	#41	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
270	#41	#117	1	4	yes	—
271	#41	#121	1	8	yes	—
272	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
273	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
274	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
275	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
276	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
277	C₂×Q₈	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
278	C₂×Q₈	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
279	C₂×Q₈	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
280	C₂×D₄	—	2	2	no	—
281	C₂×D₄	—	2	4	no	—
282	C₂×D₄	—	2	2	no	—
283	C₂×D₄	—	2	4	no	—
284	C₂×D₄	—	2	2	no	—
285	C₂×D₄	—	2	2	no	—
286	C₂×D₄	—	2	2	no	—
287	C₂×D₄	—	2	2	no	—
288	C₂×D₄	—	2	1	no	—
289	C₂×D₄	—	2	2	no	—
290	C₂×D₄	—	2	1	no	—
291	C₂×D₄	—	4	2	no	—
292	C₂×D₄	—	4	2	no	—
293	C₂×D₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
294	C₂×D₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
295	C₂×D₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
296	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
311	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
313	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
317	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
320	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
321	Q₁₆	—	2	8	no	—
322	SD₁₆	—	2	8	no	—
323	SD₁₆	—	2	8	no	—
324	D₈	—	2	8	no	—
325	M₁₆	—	2	2	no	—
326	M₁₆	—	2	4	no	—
327	M₁₆	—	2	2	no	—
328	M₁₆	—	2	2	no	—
329	M₁₆	—	2	4	no	—
330	M₁₆	—	2	4	no	—
331	M₁₆	—	2	4	no	—
332	M₁₆	—	2	4	no	—
333	M₁₆	—	4	8	no	—
334	M₁₆	—	4	8	no	—
335	M₁₆	—	4	16	no	—
336	M₁₆	—	4	2	no	—
337	M₁₆	—	4	2	no	—
338	M₁₆	—	4	2	no	—
339	M₁₆	—	4	2	no	—
340	M₁₆	—	4	2	no	—
341	M₁₆	—	4	2	no	—
342	M₁₆	—	4	2	no	—
343	M₁₆	—	4	2	no	—
344	M₁₆	—	4	2	no	—
345	M₁₆	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
346	C₂×C₈	—	2	2	no	—
347	C₂×C₈	—	2	2	no	—
348	C₂×C₈	—	2	2	no	—
349	C₂×C₈	—	2	2	no	—
350	C₂×C₈	—	2	2	no	—
351	C₂×C₈	—	2	4	no	—
352	C₂×C₈	—	2	2	no	—
353	C₂×C₈	—	2	2	no	—
354	C₂×C₈	—	2	4	no	—
355	C₂×C₈	—	2	2	no	—
356	C₂×C₈	—	2	2	no	—
357	C₂×C₈	—	2	4	no	—
358	C₂×C₈	—	2	2	no	—
359	C₂×C₈	—	2	4	no	—
360	C₂×C₈	—	2	4	no	—
361	C₂×C₈	—	4	8	no	—
362	C₂×C₈	—	4	8	no	—
363	C₂×C₈	—	4	16	no	—
364	C₂×C₈	—	4	2	no	—
365	C₂×C₈	—	4	2	no	—
366	C₂×C₈	—	4	2	no	—
367	C₂×C₈	—	4	2	no	—
368	C₂×C₈	—	4	2	no	—
369	C₂×C₈	—	4	2	no	—
370	C₂×C₈	—	4	2	no	—
371	C₂×C₈	—	4	2	no	—
372	C₂×C₈	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
373	C₂×C₈	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
374	C₂×C₈	C₄×D₄	1	2	yes	—
375	C₂×C₈	C₄×D₄	1	2	yes	—
376	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
377	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
380	C₄²	—	2	1	no	—
381	C₄²	—	2	1	no	—
382	C₄²	—	2	4	no	—
383	C₄²	—	4	2	no	—
384	C₄²	—	4	2	no	—
385	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
386	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
387	C₂³	—	2	2	no	—
388	C₂³	—	2	4	no	—
389	C₂³	—	2	2	no	—
390	C₂³	—	4	2	no	—
391	C₂³	—	4	2	no	—
392	C₂³	—	8	2	no	—
393	C₂³	—	8	2	no	—
394	C₂³	#520	1	1	yes	characteristic
395	C₂³	#539	1	2	yes	—
396	C₂³	#547	1	1	yes	characteristic
397	C₂³	#547	1	2	yes	—
398	C₂³	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
399	Q₈	—	2	2	no	—
400	Q₈	—	2	4	no	—
401	Q₈	—	2	2	no	—
402	Q₈	—	2	2	no	—
403	Q₈	—	4	2	no	—
404	Q₈	#380	1	4	yes	—
405	D₄	—	2	4	no	—
406	D₄	—	2	4	no	—
407	D₄	—	2	8	no	—
408	D₄	—	2	2	no	—
409	D₄	—	2	2	no	—
410	D₄	—	2	4	no	—
411	D₄	—	2	2	no	—
412	D₄	—	4	2	no	—
413	D₄	—	4	2	no	—
414	D₄	—	4	4	no	—
415	D₄	—	4	2	no	—
416	D₄	#380	1	4	yes	—
417	C₂×C₄	—	2	4	no	—
418	C₂×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄	—	2	4	no	—
421	C₂×C₄	—	2	4	no	—
422	C₂×C₄	—	2	8	no	—
423	C₂×C₄	—	2	4	no	—
424	C₂×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄	—	4	8	no	—
427	C₂×C₄	—	4	2	no	—
428	C₂×C₄	—	4	2	no	—
429	C₂×C₄	—	4	2	no	—
430	C₂×C₄	—	4	4	no	—
431	C₂×C₄	—	4	2	no	—
432	C₂×C₄	—	8	4	no	—
433	C₂×C₄	—	8	2	no	—
434	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄	#518	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
441	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
442	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
443	C₂×C₄	#529	1	2	yes	—
444	C₂×C₄	#538	1	2	yes	—
445	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
446	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
448	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
449	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
450	C₂×C₄	#554	1	2	yes	—
451	C₂×C₄	#554	1	1	yes	characteristic
452	C₈	—	2	2	no	—
453	C₈	—	2	2	no	—
454	C₈	—	2	4	no	—
455	C₈	—	2	2	no	—
456	C₈	—	2	2	no	—
457	C₈	—	4	2	no	—
458	C₈	—	4	4	no	—
459	C₈	—	4	4	no	—
460	C₈	—	8	2	no	—
461	C₂²	—	2	2	no	—
462	C₂²	—	2	2	no	—
463	C₂²	—	2	2	no	—
464	C₂²	—	2	4	no	—
465	C₂²	—	4	2	no	—
466	C₂²	—	4	2	no	—
467	C₂²	—	4	4	no	—
468	C₂²	—	4	2	no	—
469	C₂²	—	4	4	no	—
470	C₂²	—	8	4	no	—
471	C₂²	—	8	4	no	—
472	C₂²	#2318	1	1	yes	characteristic
473	C₂²	#2339	1	1	yes	characteristic
474	C₂²	D₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
475	C₂²	#2425	1	2	yes	—
476	C₂²	#2449	1	2	yes	—
477	C₄	—	2	4	no	—
478	C₄	—	2	4	no	—
479	C₄	—	4	2	no	—
480	C₄	—	4	2	no	—
481	C₄	—	16	2	no	—
482	C₄	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
483	C₄	#2290	1	1	yes	characteristic
484	C₄	D₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
485	C₄	#2349	1	1	yes	characteristic
486	C₄	#2424	1	2	yes	—
487	C₄	#2450	1	2	yes	—
488	C₂	—	2	1	no	—
489	C₂	—	2	2	no	—
490	C₂	—	2	2	no	—
491	C₂	—	2	1	no	—
492	C₂	—	4	4	no	—
493	C₂	—	8	2	no	—
494	C₂	#13899	1	1	yes	characteristic
495	C₂	#22694	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	D₄²
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
socle	C₂²	D₄×C₄⋊C₄
prime radical	C₂²×#135	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#1861	C₂	semidirect
4. #20669	C₂	semidirect
5. #20351	C₂	semidirect
6. #11250	C₂	semidirect
7. #11080	C₂	semidirect
8. #10844	C₂	semidirect
9. #10818	C₂	semidirect
10. #10773	C₂	semidirect
11. #10773	C₂	semidirect
17. C₂×#443	C₄	semidirect
18. C₂×#443	C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#443	2
#20919	2
C₂×#1861	2
#20669	2
#20351	2
#11250	2
#11080	2
#10844	2
#10818	2
#10773	2