Finite Group Databasebeta

← #361484

Subgroups — #361484

Order 512.

1494 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1092 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2933C211yesmaximal, characteristic
2#20979C211yesmaximal, characteristic
3#20902C211yesmaximal, characteristic
4C2×#1855C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20843C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1814C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C22×#344C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11241C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11240C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11108C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11104C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10872C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10828C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10773C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10737C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#131C2211yescharacteristic
17C23×M16C2211yescharacteristic
18C23×M16C2211yescharacteristic
19C2×#525C2211yescharacteristic
20C22×#117C2211yescharacteristic
21#2933—21no—
22#2933—21no—
23#2933—21no—
24#2933—21no—
25#2933C412yescomplemented
26#2933C412yescomplemented
27#2933C412yescomplemented
28#2933C412yescomplemented
29C2×#436—21no—
30C2×#435—21no—
31C2×#435—21no—
32C2×C8×D4—21no—
33C22×#108C2211yescharacteristic
34C22×#108C2211yescharacteristic
35C2×#427C2211yescharacteristic
36C2×#427C2211yescharacteristic
37C2×#424C2211yescharacteristic
38C2×#421C2211yescharacteristic
39C2×#421C2211yescharacteristic
40C2×#421C2211yescharacteristic
41C2×#421C2211yescharacteristic
42C2×#408C2211yescharacteristic
43C2×#407C2211yescharacteristic
44C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×#405C2211yescharacteristic
46#2280C2211yescharacteristic
47#1897—22no—
48#1896—22no—
49#1871—22no—
50#1871—22no—
51#1855—21no—
52#1855—21no—
53#1855—21no—
54#1855—21no—
55#1854—21no—
56#1854—21no—
57#1853—21no—
58#1852—21no—
59#1814—24no—
60C2×#344—24no—
61C2×#344C2211yescharacteristic
62C2×#344C2211yescharacteristic
63C2×#344C2211yescharacteristic
64C2×#344C2211yescharacteristic
65C2×#344C2211yescharacteristic
66C2×#344C2211yescharacteristic
67C2×#344C2211yescharacteristic
68C2×#344C2211yescharacteristic
69C2×#341C2211yescharacteristic
70C2×#341C2211yescharacteristic
71#1735C2211yescharacteristic
72#1735C2211yescharacteristic
73#1733C2211yescharacteristic
74#1733C2211yescharacteristic
75#1733C2211yescharacteristic
76#1733C2211yescharacteristic
77C22×#41C2311yescharacteristic
78C24×C4C2311yescharacteristic
79C2×#131—21no—
80C2×#131—21no—
81C2×#131—22no—
82C2×#131—22no—
83C2×#131—41no—
84C2×#131—41no—
85C2×#131C2×C412yescomplemented
86C2×#131C2×C412yescomplemented
87C22×M16—21no—
88C22×M16—21no—
89C22×M16—21no—
90C22×M16—21no—
91C22×M16—22no—
92C22×M16—22no—
93C22×M16—21no—
94C22×M16—22no—
95C22×M16—22no—
96C22×M16—21no—
97C22×M16—21no—
98C22×M16—21no—
99C22×M16—21no—
100C22×M16—41no—
101C22×M16—41no—
102C22×M16—41no—
103C22×M16—41no—
104C22×M16C2×C412yes—
105C22×M16C2×C412yes—
106C22×M16C2311yescharacteristic
107C22×M16C2311yescharacteristic
108C22×M16C2311yescharacteristic
109C22×M16C2311yescharacteristic
110C22×M16C2311yescharacteristic
111C22×M16C2311yescharacteristic
112C23×C8—21no—
113C23×C8—21no—
114C23×C8—21no—
115C23×C8C2311yescharacteristic
116C23×C8C2311yescharacteristic
117#525—21no—
118#525—21no—
119#525—21no—
120#525—21no—
121#525C2×C412yes—
122#525C2×C412yes—
123#525D412yes—
124#525D412yes—
125C2×#123—21no—
126C2×C22⋊Q8Q811yescharacteristic
127C2×C22⋊Q8Q811yescharacteristic
128C2×#121Q811yescharacteristic
129C2×#121Q811yescharacteristic
130C2×#120—21no—
131C2×C4×D4—21no—
132C2×C4×D4—21no—
133C2×#117—21no—
134C2×#117—21no—
135C2×#117—22no—
136C2×#117—22no—
137C2×#117—21no—
138C2×#117—41no—
139C2×#117—41no—
140C2×#117C2311yescharacteristic
141C2×#117C2311yescharacteristic
142C2×#117C2311yescharacteristic
143C2×#117C2311yescharacteristic
144C2×#117C2311yescharacteristic
145C22×C4⋊C4—21no—
146C22×C22⋊C4—21no—
147C22×C42—21no—
148#436—22no—
149#436—22no—
150#436—22no—
151#436—22no—
152#435—22no—
153#435—22no—
154#435—22no—
155#435—22no—
156#435—22no—
157#435—22no—
158#435—22no—
159#435—22no—
160C8×D4—22no—
161C8×D4—22no—
162C8×D4—22no—
163C8×D4—22no—
164C2×#108—22no—
165C2×#108—22no—
166C2×#108—21no—
167C2×#108—21no—
168C2×#108—21no—
169C2×#108—21no—
170C2×#108—41no—
171C2×#108—41no—
172#427—22no—
173#427—22no—
174#427—41no—
175#427—41no—
176C2×#107—21no—
177C2×#107—21no—
178C2×#106—21no—
179C2×#106—21no—
180#424—21no—
181#424—21no—
182#424C2×C412yescomplemented
183#424C2×C412yescomplemented
184C2×C4⋊C8—21no—
185C2×C4⋊C8—21no—
186#421—22no—
187#421—22no—
188#421—22no—
189#421—22no—
190#421—41no—
191#421—41no—
192#421—41no—
193#421—41no—
194C2×#104—22no—
195C2×#104—22no—
196C2×#104—22no—
197C2×#104—22no—
198#408—21no—
199#408—21no—
200#408C2×C412yescomplemented
201#408C2×C412yescomplemented
202#407—21no—
203#407—21no—
204#407—21no—
205#407—21no—
206C2×C22⋊C8—21no—
207C2×C22⋊C8—21no—
208C2×C22⋊C8—21no—
209C2×C22⋊C8—21no—
210C2×C22⋊C8C2×C411yescharacteristic
211C2×C22⋊C8C2×C411yescharacteristic
212C2×C22⋊C8C2×C411yescharacteristic
213C2×C22⋊C8C2×C411yescharacteristic
214C2×C22⋊C8D411yescharacteristic
215C2×C22⋊C8D411yescharacteristic
216C2×C22⋊C8D411yescharacteristic
217C2×C22⋊C8D411yescharacteristic
218C2×C22⋊C8D411yescharacteristic
219C2×C22⋊C8D411yescharacteristic
220C2×C22⋊C8D411yescharacteristic
221C2×C22⋊C8D411yescharacteristic
222#405—21no—
223#405—21no—
224#405C2×C412yescomplemented
225#405C2×C412yescomplemented
226C2×#97—21no—
227C2×C4×C8—21no—
228#381—21no—
229#380—21no—
230#380—21no—
231#379—21no—
232C4×C22⋊C4—21no—
233C4×C22⋊C4—21no—
234#344—22no—
235#344—22no—
236#344—22no—
237#344—22no—
238#344—22no—
239#344—41no—
240#344—41no—
241#344D414yescomplemented
242#341—21no—
243#341—21no—
244#341—21no—
245#341—21no—
246#340—21no—
247#340—21no—
248#340—21no—
249#340—21no—
250#339—22no—
251#339—22no—
252#339—22no—
253#339—22no—
254C25#4111yescharacteristic
255C2×#41—21no—
256C2×#41—21no—
257C2×#41—21no—
258C2×#41—21no—
259C2×#41—21no—
260C2×#41—21no—
261C2×#41—21no—
262C2×#41—21no—
263C2×#41—21no—
264C2×#41—21no—
265C2×#41C22×C412yes—
266C2×#41C2×D412yes—
267C22×Q8C2×Q811yescharacteristic
268C22×D4—21no—
269C22×D4—21no—
270C22×D4—21no—
271C22×D4C2×Q811yescharacteristic
272C23×C4—21no—
273C23×C4—21no—
274C23×C4—21no—
275C23×C4—21no—
276C23×C4—21no—
277C23×C4—21no—
278C23×C4—21no—
279C23×C4—21no—
280C23×C4—21no—
281C23×C4—41no—
282C23×C4C22×C411yescharacteristic
283C23×C4C22×C411yescharacteristic
284C23×C4C2×D411yescharacteristic
285C23×C4C2×D411yescharacteristic
286C23×C4C2×D411yescharacteristic
287C23×C4C2×D411yescharacteristic
288C23×C4C2×D411yescharacteristic
289C23×C4C2×D411yescharacteristic
290C23×C4C2×Q811yescharacteristic
291C23×C4C2×Q811yescharacteristic
292C23×C4#4111yescharacteristic
293C23×C4#4111yescharacteristic
294C23×C4#4111yescharacteristic
295C23×C4C2411yescharacteristic
296#131—24no—
297#131—24no—
298#131—42no—
299#131—42no—
300#131—42no—
301#131—42no—
302#131—42no—
303#131—42no—
304C2×M16—21no—
305C2×M16—21no—
306C2×M16—21no—
307C2×M16—24no—
308C2×M16—22no—
309C2×M16—22no—
310C2×M16—21no—
311C2×M16—21no—
312C2×M16—21no—
313C2×M16—22no—
314C2×M16—22no—
315C2×M16—21no—
316C2×M16—21no—
317C2×M16—21no—
318C2×M16—21no—
319C2×M16—21no—
320C2×M16—21no—
321C2×M16—21no—
322C2×M16—21no—
323C2×M16—21no—
324C2×M16—21no—
325C2×M16—21no—
326C2×M16—21no—
327C2×M16—24no—
328C2×M16—24no—
329C2×M16—21no—
330C2×M16—21no—
331C2×M16—21no—
332C2×M16—21no—
333C2×M16—21no—
334C2×M16—21no—
335C2×M16—21no—
336C2×M16—21no—
337C2×M16—21no—
338C2×M16—21no—
339C2×M16—21no—
340C2×M16—21no—
341C2×M16—42no—
342C2×M16—42no—
343C2×M16—42no—
344C2×M16—42no—
345C2×M16—42no—
346C2×M16—42no—
347C2×M16—42no—
348C2×M16—42no—
349C2×M16—42no—
350C2×M16—42no—
351C2×M16—42no—
352C2×M16—42no—
353C2×M16—42no—
354C2×M16—42no—
355C2×M16—42no—
356C2×M16—42no—
357C2×M16—42no—
358C2×M16—42no—
359C2×M16—42no—
360C2×M16—41no—
361C2×M16—41no—
362C2×M16C22×C412yes—
363C2×M16C22×C412yes—
364C2×M16C2×D412yes—
365C2×M16C2×D412yes—
366C2×M16#4112yes—
367C2×M16#4112yes—
368C22×C8—21no—
369C22×C8—21no—
370C22×C8—21no—
371C22×C8—21no—
372C22×C8—21no—
373C22×C8—21no—
374C22×C8—21no—
375C22×C8—21no—
376C22×C8—21no—
377C22×C8—24no—
378C22×C8—22no—
379C22×C8—22no—
380C22×C8—21no—
381C22×C8—21no—
382C22×C8—21no—
383C22×C8—22no—
384C22×C8—22no—
385C22×C8—21no—
386C22×C8—21no—
387C22×C8—42no—
388C22×C8—42no—
389C22×C8—42no—
390C22×C8—42no—
391C22×C8—42no—
392C22×C8—41no—
393C22×C8—41no—
394C22×C8C22×C411yescharacteristic
395C22×C8C22×C411yescharacteristic
396C22×C8C22×C411yescharacteristic
397C22×C8C22×C411yescharacteristic
398C22×C8C2×D411yescharacteristic
399C22×C8C2×D411yescharacteristic
400C22×C8C2×D411yescharacteristic
401C22×C8C2×D411yescharacteristic
402C22×C8C2×D411yescharacteristic
403C22×C8C2×D411yescharacteristic
404C22×C8C2×D411yescharacteristic
405C22×C8C2×D411yescharacteristic
406#123—22no—
407#123—22no—
408#123—22no—
409#123—22no—
410C22⋊Q8—21no—
411C22⋊Q8—21no—
412C22⋊Q8—21no—
413C22⋊Q8—21no—
414C22⋊Q8C4⋊C412yes—
415C22⋊Q8C4⋊C412yes—
416C22⋊Q8C4⋊C412yes—
417C22⋊Q8C4⋊C412yes—
418#121—21no—
419#121—21no—
420#121—21no—
421#121—21no—
422#121C4⋊C412yes—
423#121C4⋊C412yes—
424#121C4⋊C412yes—
425#121C4⋊C412yes—
426#120—22no—
427#120—22no—
428#120—22no—
429#120—22no—
430C4×D4—22no—
431C4×D4—22no—
432C4×D4—22no—
433C4×D4—22no—
434C4×D4—22no—
435C4×D4—22no—
436C4×D4—22no—
437C4×D4—22no—
438#117—21no—
439#117—21no—
440#117—21no—
441#117—21no—
442#117—24no—
443#117—21no—
444#117—21no—
445#117—21no—
446#117—21no—
447#117—21no—
448#117—21no—
449#117—21no—
450#117—21no—
451#117—21no—
452#117—21no—
453#117—21no—
454#117—21no—
455#117—42no—
456#117—42no—
457#117—42no—
458#117—42no—
459#117—42no—
460#117C22×C412yes—
461#117C2×D412yes—
462#117C2×D412yes—
463#117#4112yes—
464C2×C4⋊C4—21no—
465C2×C4⋊C4—21no—
466C2×C4⋊C4—21no—
467C2×C4⋊C4—21no—
468C2×C4⋊C4—21no—
469C2×C4⋊C4—21no—
470C2×C4⋊C4—42no—
471C2×C4⋊C4—42no—
472C2×C4⋊C4—41no—
473C2×C4⋊C4C2×Q811yescharacteristic
474C2×C4⋊C4C2×Q811yescharacteristic
475C2×C22⋊C4—21no—
476C2×C22⋊C4—21no—
477C2×C22⋊C4—21no—
478C2×C22⋊C4—21no—
479C2×C22⋊C4—21no—
480C2×C22⋊C4—24no—
481C2×C22⋊C4—21no—
482C2×C22⋊C4—21no—
483C2×C22⋊C4—21no—
484C2×C22⋊C4—21no—
485C2×C22⋊C4—42no—
486C2×C22⋊C4—41no—
487C2×C22⋊C4—41no—
488C2×C22⋊C4—41no—
489C2×C42—21no—
490C2×C42—21no—
491C2×C42—21no—
492C2×C42—21no—
493C2×C42—21no—
494C2×C42—42no—
495C2×C42—42no—
496C2×C42—41no—
497#108—42no—
498#108—42no—
499#108—42no—
500#108—42no—
501#107—42no—
502#107—42no—
503#106—42no—
504#106—42no—
505C4⋊C8—22no—
506C4⋊C8—22no—
507C4⋊C8—22no—
508C4⋊C8—22no—
509#104—44no—
510#104—44no—
511#104—44no—
512#104—44no—
513C22⋊C8—22no—
514C22⋊C8—22no—
515C22⋊C8—22no—
516C22⋊C8—22no—
517C22⋊C8—41no—
518C22⋊C8—41no—
519C22⋊C8—41no—
520C22⋊C8—41no—
521C22⋊C8C22⋊C411yescharacteristic
522C22⋊C8C22⋊C411yescharacteristic
523C22⋊C8C22⋊C411yescharacteristic
524C22⋊C8C22⋊C411yescharacteristic
525C22⋊C8C22⋊C411yescharacteristic
526C22⋊C8C22⋊C411yescharacteristic
527C22⋊C8C22⋊C411yescharacteristic
528C22⋊C8C22⋊C411yescharacteristic
529C22⋊C8C22⋊C411yescharacteristic
530C22⋊C8C22⋊C411yescharacteristic
531C22⋊C8C22⋊C411yescharacteristic
532C22⋊C8C22⋊C411yescharacteristic
533C22⋊C8C22⋊C411yescharacteristic
534C22⋊C8C22⋊C411yescharacteristic
535C22⋊C8C22⋊C411yescharacteristic
536C22⋊C8C22⋊C411yescharacteristic
537#97—22no—
538#97—22no—
539C4×C8—22no—
540C4×C8—22no—
541#95—41no—
542#95—41no—
543C24—21no—
544C24—21no—
545C24—21no—
546C24—21no—
547C24—21no—
548C24—42no—
549C24—81no—
550C24#11711yescharacteristic
551C24#11711yescharacteristic
552C24#12111yescharacteristic
553C24#12111yescharacteristic
554C24C22⋊Q811yescharacteristic
555C24C22⋊Q811yescharacteristic
556C24C2×#4111yescharacteristic
557#41—22no—
558#41—22no—
559#41—22no—
560#41—22no—
561#41—22no—
562#41—22no—
563#41—22no—
564#41—22no—
565#41—41no—
566#41—41no—
567#41—41no—
568#41—41no—
569#41—41no—
570#41—41no—
571#41—41no—
572#41—41no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8C2×C4⋊C412yes—
579C2×D4—22no—
580C2×D4—22no—
581C2×D4—22no—
582C2×D4—22no—
583C2×D4—22no—
584C2×D4—22no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—44no—
591C2×D4—41no—
592C2×D4—41no—
593C2×D4—41no—
594C2×D4—41no—
595C2×D4—82no—
596C2×D4C2×C4⋊C412yes—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—22no—
653C22×C4—22no—
654C22×C4—41no—
655C22×C4—41no—
656C22×C4—41no—
657C22×C4—41no—
658C22×C4—44no—
659C22×C4—41no—
660C22×C4—41no—
661C22×C4—41no—
662C22×C4—41no—
663C22×C4—82no—
664C22×C4—82no—
665C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
666C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
667C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
668C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
669C22×C4C2×C4⋊C411yescharacteristic
670C22×C4C2×C4⋊C411yescharacteristic
671C22×C4C2×C4⋊C411yescharacteristic
672C22×C4C2×C4⋊C411yescharacteristic
673C22×C4#11711yescharacteristic
674C22×C4#11711yescharacteristic
675C22×C4#12111yescharacteristic
676C22×C4#12111yescharacteristic
677C22×C4#12111yescharacteristic
678C22×C4#12111yescharacteristic
679C22×C4#12111yescharacteristic
680C22×C4#12111yescharacteristic
681C22×C4C22⋊Q811yescharacteristic
682C22×C4C22⋊Q811yescharacteristic
683C22×C4C22⋊Q811yescharacteristic
684C22×C4C22⋊Q811yescharacteristic
685C22×C4C22⋊Q811yescharacteristic
686C22×C4C22⋊Q811yescharacteristic
687C22×C4C23×C411yescharacteristic
688C22×C4C22×D411yescharacteristic
689C22×C4C22×D411yescharacteristic
690C22×C4C22×D411yescharacteristic
691C22×C4C22×D411yescharacteristic
692C22×C4C22×Q811yescharacteristic
693C22×C4C2×#4111yescharacteristic
694C22×C4C2×#4111yescharacteristic
695C22×C4C2×#4111yescharacteristic
696C22×C4C2×#4111yescharacteristic
697C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
698C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
699C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
700C22×C42−1+411yescharacteristic
701M16—22no—
702M16—22no—
703M16—22no—
704M16—22no—
705M16—22no—
706M16—22no—
707M16—22no—
708M16—22no—
709M16—22no—
710M16—44no—
711M16—44no—
712M16—44no—
713M16—44no—
714M16—44no—
715M16—44no—
716M16—41no—
717M16—41no—
718M16—41no—
719M16—41no—
720M16—41no—
721M16—41no—
722M16—41no—
723M16—41no—
724M16—41no—
725M16—41no—
726M16—41no—
727M16—41no—
728M16—41no—
729M16—41no—
730M16C4×D414yes—
731C2×C8—22no—
732C2×C8—21no—
733C2×C8—21no—
734C2×C8—21no—
735C2×C8—21no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—22no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—22no—
754C2×C8—21no—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—22no—
759C2×C8—22no—
760C2×C8—22no—
761C2×C8—44no—
762C2×C8—44no—
763C2×C8—44no—
764C2×C8—44no—
765C2×C8—44no—
766C2×C8—44no—
767C2×C8—41no—
768C2×C8—41no—
769C2×C8—41no—
770C2×C8—41no—
771C2×C8—41no—
772C2×C8—41no—
773C2×C8—41no—
774C2×C8—41no—
775C2×C8—41no—
776C2×C8—41no—
777C2×C8—41no—
778C2×C8—41no—
779C2×C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
780C2×C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
781C2×C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
782C2×C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
783C2×C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
784C2×C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
785C2×C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
786C2×C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
787C4⋊C4—21no—
788C4⋊C4—21no—
789C4⋊C4—22no—
790C4⋊C4—22no—
791C4⋊C4—22no—
792C4⋊C4—22no—
793C4⋊C4—22no—
794C4⋊C4—22no—
795C4⋊C4—44no—
796C4⋊C4—41no—
797C4⋊C4—41no—
798C4⋊C4—41no—
799C4⋊C4—41no—
800C4⋊C4—41no—
801C4⋊C4—41no—
802C4⋊C4C2×C4⋊C412yes—
803C4⋊C4C2×C4⋊C412yes—
804C22⋊C4—22no—
805C22⋊C4—22no—
806C22⋊C4—22no—
807C22⋊C4—22no—
808C22⋊C4—22no—
809C22⋊C4—22no—
810C22⋊C4—22no—
811C22⋊C4—22no—
812C22⋊C4—22no—
813C22⋊C4—22no—
814C22⋊C4—22no—
815C22⋊C4—22no—
816C22⋊C4—44no—
817C22⋊C4—41no—
818C22⋊C4—41no—
819C22⋊C4—41no—
820C22⋊C4—41no—
821C22⋊C4—41no—
822C22⋊C4—41no—
823C22⋊C4—82no—
824C22⋊C4—82no—
825C42—22no—
826C42—22no—
827C42—22no—
828C42—22no—
829C42—44no—
830C42—41no—
831C42—41no—
832C42—41no—
833C42—41no—
834C42—41no—
835C42—41no—
836C23—21no—
837C23—22no—
838C23—22no—
839C23—22no—
840C23—21no—
841C23—21no—
842C23—21no—
843C23—21no—
844C23—21no—
845C23—21no—
846C23—21no—
847C23—21no—
848C23—21no—
849C23—21no—
850C23—21no—
851C23—22no—
852C23—41no—
853C23—41no—
854C23—41no—
855C23—41no—
856C23—41no—
857C23—41no—
858C23—41no—
859C23—41no—
860C23—41no—
861C23—41no—
862C23—41no—
863C23—42no—
864C23—42no—
865C23—41no—
866C23—41no—
867C23—82no—
868C23—82no—
869C23—82no—
870C23—82no—
871C23#38011yescharacteristic
872C23#38011yescharacteristic
873C23#38011yescharacteristic
874C23#38011yescharacteristic
875C23C2×#11711yescharacteristic
876C23C2×#12111yescharacteristic
877C23C2×C22⋊Q811yescharacteristic
878C23#52511yescharacteristic
879C23#52911yescharacteristic
880C23#53811yescharacteristic
881C23#53911yescharacteristic
882Q8—22no—
883Q8—22no—
884Q8—41no—
885Q8—41no—
886D4—22no—
887D4—22no—
888D4—44no—
889D4—42no—
890D4—44no—
891D4—42no—
892D4—42no—
893D4—42no—
894D4—41no—
895D4—41no—
896D4—82no—
897D4—82no—
898C2×C4—21no—
899C2×C4—21no—
900C2×C4—21no—
901C2×C4—21no—
902C2×C4—21no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—21no—
912C2×C4—21no—
913C2×C4—21no—
914C2×C4—21no—
915C2×C4—21no—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—21no—
918C2×C4—21no—
919C2×C4—21no—
920C2×C4—21no—
921C2×C4—21no—
922C2×C4—21no—
923C2×C4—21no—
924C2×C4—21no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—21no—
931C2×C4—21no—
932C2×C4—21no—
933C2×C4—21no—
934C2×C4—21no—
935C2×C4—21no—
936C2×C4—21no—
937C2×C4—21no—
938C2×C4—21no—
939C2×C4—21no—
940C2×C4—21no—
941C2×C4—21no—
942C2×C4—22no—
943C2×C4—22no—
944C2×C4—22no—
945C2×C4—42no—
946C2×C4—42no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—42no—
950C2×C4—42no—
951C2×C4—42no—
952C2×C4—42no—
953C2×C4—42no—
954C2×C4—42no—
955C2×C4—81no—
956C2×C4—81no—
957C2×C4—81no—
958C2×C4—81no—
959C2×C4—88no—
960C2×C4—81no—
961C2×C4—81no—
962C2×C4—81no—
963C2×C4—81no—
964C2×C4—81no—
965C2×C4—81no—
966C2×C4#38011yescharacteristic
967C2×C4#38011yescharacteristic
968C2×C4#38011yescharacteristic
969C2×C4#38011yescharacteristic
970C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
971C2×C4C22×C4⋊C411yescharacteristic
972C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
973C2×C4C4×#4111yescharacteristic
974C2×C4#51811yescharacteristic
975C2×C4#52011yescharacteristic
976C2×C4C2×#12111yescharacteristic
977C2×C4C2×C22⋊Q811yescharacteristic
978C2×C4#52511yescharacteristic
979C2×C4#52911yescharacteristic
980C2×C4#53811yescharacteristic
981C2×C4#53911yescharacteristic
982C2×C4D4211yescharacteristic
983C2×C4D4211yescharacteristic
984C2×C4D4211yescharacteristic
985C2×C4#54611yescharacteristic
986C2×C4#54611yescharacteristic
987C2×C4#54611yescharacteristic
988C2×C4#54611yescharacteristic
989C2×C4#54611yescharacteristic
990C2×C4#54611yescharacteristic
991C2×C4#54711yescharacteristic
992C2×C4#54711yescharacteristic
993C2×C4#54711yescharacteristic
994C2×C4D4×Q811yescharacteristic
995C2×C4#55411yescharacteristic
996C2×C4#55411yescharacteristic
997C2×C4#55411yescharacteristic
998C8—21no—
999C8—21no—
1000C8—21no—
1001C8—21no—
1002C8—24no—
1003C8—21no—
1004C8—21no—
1005C8—21no—
1006C8—21no—
1007C8—42no—
1008C8—42no—
1009C8—42no—
1010C8—81no—
1011C8—81no—
1012C22—21no—
1013C22—21no—
1014C22—21no—
1015C22—21no—
1016C22—21no—
1017C22—21no—
1018C22—21no—
1019C22—21no—
1020C22—21no—
1021C22—21no—
1022C22—21no—
1023C22—21no—
1024C22—21no—
1025C22—21no—
1026C22—21no—
1027C22—21no—
1028C22—21no—
1029C22—41no—
1030C22—41no—
1031C22—41no—
1032C22—41no—
1033C22—42no—
1034C22—42no—
1035C22—42no—
1036C22—42no—
1037C22—42no—
1038C22—42no—
1039C22—42no—
1040C22—42no—
1041C22—42no—
1042C22—81no—
1043C22—81no—
1044C22—81no—
1045C22—81no—
1046C22—81no—
1047C22—81no—
1048C22—82no—
1049C22—82no—
1050C22#181412yescomplemented
1051C22C2×#38011yescharacteristic
1052C22#229011yescharacteristic
1053C22#231811yescharacteristic
1054C22#242411yescharacteristic
1055C22#242511yescharacteristic
1056C22#244911yescharacteristic
1057C22#245011yescharacteristic
1058C4—21no—
1059C4—21no—
1060C4—21no—
1061C4—21no—
1062C4—42no—
1063C4—42no—
1064C4—42no—
1065C4—82no—
1066C4—82no—
1067C4—161no—
1068C4—161no—
1069C4D4×C22⋊C411yescharacteristic
1070C4#233911yescharacteristic
1071C4D4×C4⋊C411yescharacteristic
1072C4#234911yescharacteristic
1073C4#242411yescharacteristic
1074C4#242511yescharacteristic
1075C4#244911yescharacteristic
1076C4#245011yescharacteristic
1077C2—21no—
1078C2—21no—
1079C2—22no—
1080C2—21no—
1081C2—21no—
1082C2—21no—
1083C2—21no—
1084C2—41no—
1085C2—41no—
1086C2—41no—
1087C2—82no—
1088C2#1389911yescharacteristic
1089C2C2×#181411yescharacteristic
1090C2#2067511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×#121
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
socleC22C2×#380
prime radicalC2×#525C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C2×#1855C2semidirect
5. #20843C2semidirect
6. C2×#1814C2semidirect
7. C22×#344C2semidirect
8. #11241C2semidirect
9. #11240C2semidirect
10. #11108C2semidirect
11. #11104C2semidirect
12. #10872C2semidirect
13. #10828C2semidirect
14. #10773C2semidirect
15. #10737C2semidirect
25. #2933C4semidirect
26. #2933C4semidirect
27. #2933C4semidirect
28. #2933C4semidirect
85. C2×#131C2×C4semidirect
86. C2×#131C2×C4semidirect
182. #424C2×C4semidirect
183. #424C2×C4semidirect
200. #408C2×C4semidirect
201. #408C2×C4semidirect
224. #405C2×C4semidirect
225. #405C2×C4semidirect
241. #344D4semidirect
1050. C22#1814semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#29332
#209792
#209022
C2×#18552
#208432
C2×#18142
C22×#3442
#112412
#112402
#111082
#111042
#108722
#108282
#107732
#107372