Finite Group Databasebeta

← #361486

Subgroups — #361486

Order 512.

1512 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 935 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2933C211yesmaximal, characteristic
2#20971C211yesmaximal, characteristic
3#20910C211yesmaximal, characteristic
4C2×#1855C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1854C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1815C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1742C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11242C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11238C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11107C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11105C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10870C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10827C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10774C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10739C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#131C2211yescharacteristic
17C23×M16C2211yescharacteristic
18C23×M16C2211yescharacteristic
19C2×#525C2211yescharacteristic
20C22×#117C2211yescharacteristic
21#2933—24no—
22#2933C418yescomplemented
23C2×#436—21no—
24C2×#435—21no—
25C2×#435—21no—
26C2×C8×D4—21no—
27C22×#108C2211yescharacteristic
28C22×#108C2211yescharacteristic
29C22×#107C2211yescharacteristic
30C22×#106C2211yescharacteristic
31C2×#424C2211yescharacteristic
32C2×#417C2211yescharacteristic
33C2×#417C2211yescharacteristic
34C2×#417C2211yescharacteristic
35C2×#417C2211yescharacteristic
36C2×#408C2211yescharacteristic
37C2×#407C2211yescharacteristic
38C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×#405C2211yescharacteristic
40C2×#380C2211yescharacteristic
41#1895—21no—
42#1894—21no—
43#1893—21no—
44#1892—21no—
45#1875—21no—
46#1875—21no—
47#1873—21no—
48#1873—21no—
49#1855—24no—
50#1854—21no—
51#1854—21no—
52#1854—21no—
53#1854—21no—
54#1815—24no—
55#1742—24no—
56C2×#343C2211yescharacteristic
57C2×#343C2211yescharacteristic
58C2×#343C2211yescharacteristic
59C2×#343C2211yescharacteristic
60C2×#343C2211yescharacteristic
61C2×#343C2211yescharacteristic
62C2×#343C2211yescharacteristic
63C2×#343C2211yescharacteristic
64C2×#341C2211yescharacteristic
65C2×#341C2211yescharacteristic
66#1736C2211yescharacteristic
67#1736C2211yescharacteristic
68#1736C2211yescharacteristic
69#1736C2211yescharacteristic
70C2×#340C2211yescharacteristic
71C2×#340C2211yescharacteristic
72C22×#41C2311yescharacteristic
73C24×C4C2311yescharacteristic
74C2×#131—22no—
75C2×#131—22no—
76C2×#131—22no—
77C2×#131—41no—
78C2×#131—41no—
79C2×#131C2×C414yes—
80C22×M16—21no—
81C22×M16—22no—
82C22×M16—21no—
83C22×M16—21no—
84C22×M16—22no—
85C22×M16—22no—
86C22×M16—22no—
87C22×M16—22no—
88C22×M16—22no—
89C22×M16—22no—
90C22×M16—41no—
91C22×M16—41no—
92C22×M16—41no—
93C22×M16—41no—
94C22×M16C2×C414yes—
95C22×M16C2311yescharacteristic
96C22×M16C2311yescharacteristic
97C22×M16C2311yescharacteristic
98C22×M16C2311yescharacteristic
99C22×M16C2311yescharacteristic
100C22×M16C2311yescharacteristic
101C23×C8—21no—
102C23×C8—21no—
103C23×C8—21no—
104C23×C8C2311yescharacteristic
105C23×C8C2311yescharacteristic
106#525—22no—
107#525—22no—
108#525C2×C414yes—
109#525Q814yes—
110C2×#123—21no—
111C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
112C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
113C2×#121D411yescharacteristic
114C2×#121D411yescharacteristic
115C2×#120—21no—
116C2×C4×D4—21no—
117C2×C4×D4—21no—
118C2×#117—22no—
119C2×#117—22no—
120C2×#117—21no—
121C2×#117—21no—
122C2×#117—21no—
123C2×#117—21no—
124C2×#117—41no—
125C2×#117—41no—
126C2×#117C2311yescharacteristic
127C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
128C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
129C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
130C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
131C22×C22⋊C4—21no—
132C22×C22⋊C4—21no—
133C22×C42—21no—
134#436—28no—
135#435—28no—
136#435—28no—
137C8×D4—28no—
138C2×#108—22no—
139C2×#108—22no—
140C2×#108—22no—
141C2×#108—22no—
142C2×#108—41no—
143C2×#108—41no—
144C2×#107—21no—
145C2×#107—21no—
146C2×#107—22no—
147C2×#107—41no—
148C2×#106—21no—
149C2×#106—21no—
150C2×#106—22no—
151C2×#106—41no—
152#424—22no—
153#424C2×C414yes—
154C2×C4⋊C8—21no—
155C2×C4⋊C8—21no—
156#417—22no—
157#417—22no—
158#417—22no—
159#417—22no—
160#417—41no—
161#417—41no—
162#417—41no—
163#417—41no—
164C2×#103—21no—
165C2×#103—21no—
166C2×#103—21no—
167C2×#103—21no—
168C2×#102—21no—
169C2×#102—21no—
170C2×#102—21no—
171C2×#102—21no—
172#408—22no—
173#408C2×C414yes—
174#407—22no—
175#407—22no—
176C2×C22⋊C8—21no—
177C2×C22⋊C8—21no—
178C2×C22⋊C8—21no—
179C2×C22⋊C8—21no—
180C2×C22⋊C8C2×C414yes—
181C2×C22⋊C8D411yescharacteristic
182C2×C22⋊C8D411yescharacteristic
183C2×C22⋊C8D411yescharacteristic
184C2×C22⋊C8D411yescharacteristic
185C2×C22⋊C8D414yes—
186#405—22no—
187#405C2×C414yes—
188C2×#97—21no—
189C2×C4×C8—21no—
190#380—21no—
191#380—21no—
192#380—21no—
193#380—21no—
194C2×#95—21no—
195#343—22no—
196#343—22no—
197#343—22no—
198#343—22no—
199#343—22no—
200#343—41no—
201#343—41no—
202#343D414yescomplemented
203#341—22no—
204#341—22no—
205#340—21no—
206#340—21no—
207#340—21no—
208#340—21no—
209#340—21no—
210#340—21no—
211#340—21no—
212#340—21no—
213#340—21no—
214#340—21no—
215#340—21no—
216#340—21no—
217C25#4111yescharacteristic
218C2×#41—21no—
219C2×#41—21no—
220C2×#41—21no—
221C2×#41—21no—
222C2×#41—21no—
223C2×#41—21no—
224C2×#41—21no—
225C2×#41—21no—
226C2×#41—21no—
227C2×#41—21no—
228C2×#41C22×C412yes—
229C2×#41C2×Q812yes—
230C22×Q8C2×D411yescharacteristic
231C22×D4—21no—
232C22×D4—21no—
233C22×D4—21no—
234C22×D4C2×D411yescharacteristic
235C23×C4—21no—
236C23×C4—21no—
237C23×C4—21no—
238C23×C4—21no—
239C23×C4—21no—
240C23×C4—21no—
241C23×C4—21no—
242C23×C4—21no—
243C23×C4—21no—
244C23×C4—21no—
245C23×C4—21no—
246C23×C4—21no—
247C23×C4—21no—
248C23×C4C22×C412yes—
249C23×C4C2×D412yes—
250C23×C4C2×D411yescharacteristic
251C23×C4C2×D411yescharacteristic
252C23×C4C2×D411yescharacteristic
253C23×C4C2×D411yescharacteristic
254C23×C4C2×Q812yes—
255C23×C4#4111yescharacteristic
256C23×C4#4112yes—
257C23×C4C2411yescharacteristic
258#131—28no—
259#131—44no—
260#131—44no—
261#131—44no—
262C2×M16—21no—
263C2×M16—21no—
264C2×M16—21no—
265C2×M16—24no—
266C2×M16—21no—
267C2×M16—21no—
268C2×M16—21no—
269C2×M16—24no—
270C2×M16—28no—
271C2×M16—21no—
272C2×M16—21no—
273C2×M16—21no—
274C2×M16—21no—
275C2×M16—21no—
276C2×M16—21no—
277C2×M16—21no—
278C2×M16—21no—
279C2×M16—21no—
280C2×M16—21no—
281C2×M16—21no—
282C2×M16—21no—
283C2×M16—28no—
284C2×M16—21no—
285C2×M16—21no—
286C2×M16—21no—
287C2×M16—21no—
288C2×M16—21no—
289C2×M16—21no—
290C2×M16—21no—
291C2×M16—21no—
292C2×M16—21no—
293C2×M16—21no—
294C2×M16—21no—
295C2×M16—21no—
296C2×M16—42no—
297C2×M16—42no—
298C2×M16—42no—
299C2×M16—42no—
300C2×M16—42no—
301C2×M16—42no—
302C2×M16—44no—
303C2×M16—44no—
304C2×M16—44no—
305C2×M16—44no—
306C2×M16—44no—
307C2×M16—44no—
308C2×M16—42no—
309C2×M16C22×C412yes—
310C2×M16C22×C412yes—
311C2×M16C2×D412yes—
312C2×M16C2×D412yes—
313C2×M16#4112yes—
314C2×M16#4112yes—
315C22×C8—21no—
316C22×C8—21no—
317C22×C8—21no—
318C22×C8—21no—
319C22×C8—21no—
320C22×C8—21no—
321C22×C8—21no—
322C22×C8—21no—
323C22×C8—21no—
324C22×C8—24no—
325C22×C8—21no—
326C22×C8—21no—
327C22×C8—21no—
328C22×C8—24no—
329C22×C8—21no—
330C22×C8—21no—
331C22×C8—42no—
332C22×C8—42no—
333C22×C8—42no—
334C22×C8—42no—
335C22×C8—42no—
336C22×C8—42no—
337C22×C8—42no—
338C22×C8C22×C412yes—
339C22×C8C22×C412yes—
340C22×C8C2×D411yescharacteristic
341C22×C8C2×D411yescharacteristic
342C22×C8C2×D412yes—
343C22×C8C2×D411yescharacteristic
344C22×C8C2×D411yescharacteristic
345C22×C8C2×D412yes—
346#123—24no—
347#123—24no—
348C22⋊Q8—22no—
349C22⋊Q8—22no—
350C22⋊Q8C4⋊C414yes—
351C22⋊Q8C4⋊C414yes—
352#121—22no—
353#121—22no—
354#121C4⋊C414yes—
355#121C4⋊C414yes—
356#120—24no—
357#120—24no—
358C4×D4—24no—
359C4×D4—24no—
360C4×D4—24no—
361C4×D4—24no—
362#117—21no—
363#117—21no—
364#117—42no—
365#117—42no—
366#117—42no—
367#117—42no—
368#117—42no—
369#117—42no—
370#117—42no—
371#117—42no—
372#117C22×C412yes—
373#117C2×Q812yes—
374C2×C4⋊C4—21no—
375C2×C4⋊C4—21no—
376C2×C4⋊C4—21no—
377C2×C4⋊C4—21no—
378C2×C4⋊C4—21no—
379C2×C4⋊C4—21no—
380C2×C4⋊C4—21no—
381C2×C4⋊C4—21no—
382C2×C4⋊C4—21no—
383C2×C4⋊C4—21no—
384C2×C4⋊C4—21no—
385C2×C4⋊C4—21no—
386C2×C4⋊C4—21no—
387C2×C4⋊C4—21no—
388C2×C4⋊C4—21no—
389C2×C4⋊C4—21no—
390C2×C4⋊C4—21no—
391C2×C4⋊C4—21no—
392C2×C4⋊C4—21no—
393C2×C4⋊C4—21no—
394C2×C4⋊C4—21no—
395C2×C4⋊C4—21no—
396C2×C4⋊C4—21no—
397C2×C4⋊C4—21no—
398C2×C4⋊C4C2×D412yes—
399C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
400C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
401C2×C4⋊C4#4112yes—
402C2×C22⋊C4—21no—
403C2×C22⋊C4—21no—
404C2×C22⋊C4—21no—
405C2×C22⋊C4—21no—
406C2×C22⋊C4—21no—
407C2×C22⋊C4—24no—
408C2×C22⋊C4—42no—
409C2×C22⋊C4—41no—
410C2×C22⋊C4—41no—
411C2×C22⋊C4—41no—
412C2×C22⋊C4—41no—
413C2×C22⋊C4—82no—
414C2×C42—21no—
415C2×C42—24no—
416C2×C42—42no—
417C2×C42—41no—
418C2×C42—41no—
419#108—44no—
420#108—44no—
421#107—42no—
422#107—42no—
423#106—42no—
424#106—42no—
425C4⋊C8—24no—
426C4⋊C8—24no—
427#103—42no—
428#103—42no—
429#103—42no—
430#103—42no—
431#102—42no—
432#102—42no—
433#102—42no—
434#102—42no—
435C22⋊C8—24no—
436C22⋊C8—24no—
437C22⋊C8—42no—
438C22⋊C8—42no—
439C22⋊C8C22⋊C414yes—
440C22⋊C8C22⋊C414yes—
441C22⋊C8C22⋊C414yes—
442C22⋊C8C22⋊C414yes—
443#97—24no—
444C4×C8—24no—
445#95—41no—
446#95—41no—
447C24—21no—
448C24—21no—
449C24—21no—
450C24—21no—
451C24—21no—
452C24—41no—
453C24—41no—
454C24—41no—
455C24—41no—
456C24#11712yes—
457C24#12111yescharacteristic
458C24#12111yescharacteristic
459C24C22⋊Q812yes—
460C24C2×#4111yescharacteristic
461#41—22no—
462#41—22no—
463#41—22no—
464#41—22no—
465#41—22no—
466#41—22no—
467#41—22no—
468#41—22no—
469#41—41no—
470#41—41no—
471#41—41no—
472#41—41no—
473#41—41no—
474#41—41no—
475#41—41no—
476#41—41no—
477C2×Q8—21no—
478C2×Q8—21no—
479C2×Q8—21no—
480C2×Q8—21no—
481C2×Q8—21no—
482C2×Q8C2×C4⋊C412yes—
483C2×D4—22no—
484C2×D4—22no—
485C2×D4—24no—
486C2×D4—24no—
487C2×D4—21no—
488C2×D4—21no—
489C2×D4—21no—
490C2×D4—21no—
491C2×D4—21no—
492C2×D4—42no—
493C2×D4—42no—
494C2×D4—41no—
495C2×D4—41no—
496C2×D4—41no—
497C2×D4—41no—
498C2×D4—81no—
499C2×D4—81no—
500C2×D4C2×C4⋊C412yes—
501C22×C4—21no—
502C22×C4—21no—
503C22×C4—21no—
504C22×C4—21no—
505C22×C4—22no—
506C22×C4—22no—
507C22×C4—22no—
508C22×C4—22no—
509C22×C4—22no—
510C22×C4—22no—
511C22×C4—22no—
512C22×C4—22no—
513C22×C4—21no—
514C22×C4—21no—
515C22×C4—21no—
516C22×C4—21no—
517C22×C4—22no—
518C22×C4—21no—
519C22×C4—21no—
520C22×C4—21no—
521C22×C4—21no—
522C22×C4—21no—
523C22×C4—21no—
524C22×C4—21no—
525C22×C4—21no—
526C22×C4—22no—
527C22×C4—22no—
528C22×C4—21no—
529C22×C4—21no—
530C22×C4—21no—
531C22×C4—21no—
532C22×C4—22no—
533C22×C4—22no—
534C22×C4—22no—
535C22×C4—22no—
536C22×C4—22no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—22no—
541C22×C4—22no—
542C22×C4—22no—
543C22×C4—22no—
544C22×C4—41no—
545C22×C4—41no—
546C22×C4—41no—
547C22×C4—41no—
548C22×C4—41no—
549C22×C4—41no—
550C22×C4—41no—
551C22×C4—41no—
552C22×C4—41no—
553C22×C4—41no—
554C22×C4—41no—
555C22×C4—41no—
556C22×C4—41no—
557C22×C4—41no—
558C22×C4—81no—
559C22×C4—81no—
560C22×C4—81no—
561C22×C4—81no—
562C22×C4—81no—
563C22×C4—81no—
564C22×C4—81no—
565C22×C4—81no—
566C22×C4C2×C22⋊C412yes—
567C22×C4C2×C22⋊C412yes—
568C22×C4C2×C4⋊C412yes—
569C22×C4C2×C4⋊C412yes—
570C22×C4#11712yes—
571C22×C4#12112yes—
572C22×C4#12112yes—
573C22×C4#12111yescharacteristic
574C22×C4#12111yescharacteristic
575C22×C4C22⋊Q812yes—
576C22×C4C22⋊Q812yes—
577C22×C4C22⋊Q812yes—
578C22×C4C23×C411yescharacteristic
579C22×C4C22×D411yescharacteristic
580C22×C4C22×D411yescharacteristic
581C22×C4C22×D411yescharacteristic
582C22×C4C22×D411yescharacteristic
583C22×C4C22×Q811yescharacteristic
584C22×C4C2×#4111yescharacteristic
585C22×C4C2×#4111yescharacteristic
586C22×C4C2×#4111yescharacteristic
587C22×C4C2×#4111yescharacteristic
588C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
589C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
590C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
591C22×C42−1+411yescharacteristic
592M16—22no—
593M16—22no—
594M16—22no—
595M16—22no—
596M16—22no—
597M16—22no—
598M16—22no—
599M16—22no—
600M16—22no—
601M16—48no—
602M16—48no—
603M16—48no—
604M16—41no—
605M16—41no—
606M16—41no—
607M16—41no—
608M16—41no—
609M16—41no—
610M16—41no—
611M16—41no—
612M16—41no—
613M16—41no—
614M16—41no—
615M16—41no—
616M16—41no—
617M16—41no—
618M16C4×D414yes—
619C2×C8—22no—
620C2×C8—22no—
621C2×C8—22no—
622C2×C8—22no—
623C2×C8—22no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—22no—
627C2×C8—22no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—22no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—22no—
634C2×C8—22no—
635C2×C8—22no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—22no—
639C2×C8—22no—
640C2×C8—22no—
641C2×C8—48no—
642C2×C8—48no—
643C2×C8—48no—
644C2×C8—41no—
645C2×C8—41no—
646C2×C8—41no—
647C2×C8—41no—
648C2×C8—41no—
649C2×C8—41no—
650C2×C8—41no—
651C2×C8—41no—
652C2×C8—41no—
653C2×C8—41no—
654C2×C8—41no—
655C2×C8—41no—
656C2×C8C2×C22⋊C412yes—
657C2×C8C2×C22⋊C412yes—
658C2×C8C2×C22⋊C412yes—
659C2×C8C2×C22⋊C412yes—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—24no—
663C4⋊C4—24no—
664C4⋊C4—22no—
665C4⋊C4—22no—
666C4⋊C4—22no—
667C4⋊C4—22no—
668C4⋊C4—41no—
669C4⋊C4—41no—
670C4⋊C4—41no—
671C4⋊C4—41no—
672C4⋊C4—41no—
673C4⋊C4—41no—
674C4⋊C4—41no—
675C4⋊C4—41no—
676C4⋊C4—41no—
677C4⋊C4—41no—
678C4⋊C4—41no—
679C4⋊C4—41no—
680C4⋊C4C2×C4⋊C412yes—
681C4⋊C4C2×C4⋊C412yes—
682C22⋊C4—22no—
683C22⋊C4—22no—
684C22⋊C4—24no—
685C22⋊C4—24no—
686C22⋊C4—24no—
687C22⋊C4—24no—
688C22⋊C4—44no—
689C22⋊C4—44no—
690C22⋊C4—82no—
691C22⋊C4—82no—
692C42—22no—
693C42—22no—
694C42—44no—
695C42—44no—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—21no—
699C23—21no—
700C23—21no—
701C23—21no—
702C23—21no—
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—21no—
708C23—21no—
709C23—21no—
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—22no—
713C23—22no—
714C23—22no—
715C23—22no—
716C23—22no—
717C23—42no—
718C23—42no—
719C23—42no—
720C23—42no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—81no—
728C23—81no—
729C23—81no—
730C23—81no—
731C23—81no—
732C23—81no—
733C23—81no—
734C23—81no—
735C23#38012yes—
736C23#38012yes—
737C23C2×#11711yescharacteristic
738C23C2×#12111yescharacteristic
739C23C2×C22⋊Q811yescharacteristic
740C23#52511yescharacteristic
741C23#52911yescharacteristic
742C23#53811yescharacteristic
743C23#53911yescharacteristic
744Q8—22no—
745Q8—22no—
746Q8—41no—
747Q8—41no—
748D4—22no—
749D4—22no—
750D4—48no—
751D4—42no—
752D4—42no—
753D4—42no—
754D4—42no—
755D4—41no—
756D4—41no—
757D4—84no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—42no—
792C2×C4—42no—
793C2×C4—42no—
794C2×C4—42no—
795C2×C4—42no—
796C2×C4—42no—
797C2×C4—82no—
798C2×C4—82no—
799C2×C4—81no—
800C2×C4—81no—
801C2×C4—81no—
802C2×C4—81no—
803C2×C4—82no—
804C2×C4—82no—
805C2×C4—81no—
806C2×C4—81no—
807C2×C4—81no—
808C2×C4—81no—
809C2×C4—81no—
810C2×C4—81no—
811C2×C4—161no—
812C2×C4—161no—
813C2×C4—161no—
814C2×C4—161no—
815C2×C4#38012yes—
816C2×C4#38012yes—
817C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
818C2×C4C22×C4⋊C411yescharacteristic
819C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
820C2×C4C4×#4111yescharacteristic
821C2×C4#51811yescharacteristic
822C2×C4#52011yescharacteristic
823C2×C4C2×#12111yescharacteristic
824C2×C4C2×C22⋊Q811yescharacteristic
825C2×C4#52511yescharacteristic
826C2×C4#52911yescharacteristic
827C2×C4#53811yescharacteristic
828C2×C4#53911yescharacteristic
829C2×C4D4211yescharacteristic
830C2×C4D4211yescharacteristic
831C2×C4D4211yescharacteristic
832C2×C4#54611yescharacteristic
833C2×C4#54611yescharacteristic
834C2×C4#54611yescharacteristic
835C2×C4#54611yescharacteristic
836C2×C4#54611yescharacteristic
837C2×C4#54611yescharacteristic
838C2×C4#54711yescharacteristic
839C2×C4#54711yescharacteristic
840C2×C4#54711yescharacteristic
841C2×C4D4×Q811yescharacteristic
842C2×C4#55411yescharacteristic
843C2×C4#55411yescharacteristic
844C2×C4#55411yescharacteristic
845C8—22no—
846C8—22no—
847C8—24no—
848C8—22no—
849C8—22no—
850C8—42no—
851C8—42no—
852C8—42no—
853C8—81no—
854C8—81no—
855C22—21no—
856C22—21no—
857C22—21no—
858C22—21no—
859C22—21no—
860C22—21no—
861C22—21no—
862C22—21no—
863C22—21no—
864C22—21no—
865C22—21no—
866C22—21no—
867C22—22no—
868C22—22no—
869C22—22no—
870C22—22no—
871C22—22no—
872C22—22no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—41no—
880C22—41no—
881C22—42no—
882C22—42no—
883C22—42no—
884C22—82no—
885C22—82no—
886C22—82no—
887C22—82no—
888C22—81no—
889C22—81no—
890C22—81no—
891C22—81no—
892C22C2×#38011yescharacteristic
893C22#229011yescharacteristic
894C22#231811yescharacteristic
895C22#242411yescharacteristic
896C22#242511yescharacteristic
897C22#244911yescharacteristic
898C22#245011yescharacteristic
899C22#306711yescharacteristic
900C22#306711yescharacteristic
901C22#306811yescharacteristic
902C22#306911yescharacteristic
903C4—22no—
904C4—22no—
905C4—42no—
906C4—42no—
907C4—42no—
908C4—82no—
909C4—82no—
910C4—161no—
911C4—161no—
912C4D4×C22⋊C411yescharacteristic
913C4#233911yescharacteristic
914C4D4×C4⋊C411yescharacteristic
915C4#234911yescharacteristic
916C4#242411yescharacteristic
917C4#242511yescharacteristic
918C4#244911yescharacteristic
919C4#245011yescharacteristic
920C2—21no—
921C2—21no—
922C2—21no—
923C2—21no—
924C2—42no—
925C2—42no—
926C2—82no—
927C2#1389911yescharacteristic
928C2#2067811yescharacteristic
929C2#2067911yescharacteristic
930C2#2514511yescharacteristic
931C2#2514711yescharacteristic
932C2#2526911yescharacteristic
933C2#2527111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#121
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#525C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C2×#1855C2semidirect
5. C2×#1854C2semidirect
6. C2×#1815C2semidirect
7. C2×#1742C2semidirect
8. #11242C2semidirect
9. #11238C2semidirect
10. #11107C2semidirect
11. #11105C2semidirect
12. #10870C2semidirect
13. #10827C2semidirect
14. #10774C2semidirect
15. #10739C2semidirect
22. #2933C4semidirect
202. #343D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#29332
#209712
#209102
C2×#18552
C2×#18542
C2×#18152
C2×#17422
#112422
#112382
#111072
#111052
#108702
#108272
#107742
#107392