Finite Group Databasebeta

← #361487

Subgroups — #361487

Order 512.

1588 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 945 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2933C211yesmaximal, characteristic
2#20971C211yesmaximal, characteristic
3#20909C211yesmaximal, characteristic
4C2×#1855C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1853C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1815C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C22×#343C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11242C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11238C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11106C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11105C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10869C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10827C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10774C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10739C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#131C2211yescharacteristic
17C23×M16C2211yescharacteristic
18C23×M16C2211yescharacteristic
19C2×#525C2211yescharacteristic
20C23×C4⋊C4C2211yescharacteristic
21#2933—24no—
22#2933C418yescomplemented
23C2×#436—21no—
24C2×#435—21no—
25C2×#435—21no—
26C2×C8×D4—21no—
27C22×#108C2211yescharacteristic
28C22×#108C2211yescharacteristic
29C22×#106C2211yescharacteristic
30C22×#106C2211yescharacteristic
31C2×#424C2211yescharacteristic
32C2×#417C2211yescharacteristic
33C2×#417C2211yescharacteristic
34C2×#417C2211yescharacteristic
35C2×#417C2211yescharacteristic
36C2×#408C2211yescharacteristic
37C2×#407C2211yescharacteristic
38C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×#405C2211yescharacteristic
40C2×#380C2211yescharacteristic
41#1895—21no—
42#1894—21no—
43#1893—21no—
44#1892—21no—
45#1874—21no—
46#1874—21no—
47#1872—21no—
48#1872—21no—
49#1855—24no—
50#1853—21no—
51#1853—21no—
52#1853—21no—
53#1853—21no—
54#1815—24no—
55C2×#343—24no—
56C2×#343C2211yescharacteristic
57C2×#343C2211yescharacteristic
58C2×#343C2211yescharacteristic
59C2×#343C2211yescharacteristic
60C2×#343C2211yescharacteristic
61C2×#343C2211yescharacteristic
62C2×#343C2211yescharacteristic
63C2×#343C2211yescharacteristic
64C2×#341C2211yescharacteristic
65C2×#341C2211yescharacteristic
66#1736C2211yescharacteristic
67#1736C2211yescharacteristic
68#1736C2211yescharacteristic
69#1736C2211yescharacteristic
70C2×#340C2211yescharacteristic
71C2×#340C2211yescharacteristic
72C22×#41C2311yescharacteristic
73C24×C4—21no—
74C24×C4C2311yescharacteristic
75C2×#131—22no—
76C2×#131—22no—
77C2×#131—22no—
78C2×#131—41no—
79C2×#131—41no—
80C2×#131C2×C414yescomplemented
81C22×M16—21no—
82C22×M16—22no—
83C22×M16—21no—
84C22×M16—21no—
85C22×M16—22no—
86C22×M16—22no—
87C22×M16—22no—
88C22×M16—22no—
89C22×M16—22no—
90C22×M16—22no—
91C22×M16—41no—
92C22×M16—41no—
93C22×M16—41no—
94C22×M16—41no—
95C22×M16C2×C414yes—
96C22×M16C2311yescharacteristic
97C22×M16C2311yescharacteristic
98C22×M16C2311yescharacteristic
99C22×M16C2311yescharacteristic
100C22×M16C2311yescharacteristic
101C22×M16C2311yescharacteristic
102C23×C8—21no—
103C23×C8—21no—
104C23×C8—21no—
105C23×C8C2311yescharacteristic
106C23×C8C2311yescharacteristic
107#525—22no—
108#525—22no—
109#525C2×C414yes—
110#525Q814yes—
111C2×#123—21no—
112C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
113C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
114C2×#121D411yescharacteristic
115C2×#121D411yescharacteristic
116C2×#120—21no—
117C2×C4×D4—21no—
118C2×C4×D4—21no—
119C2×#117C2311yescharacteristic
120C22×C4⋊C4—21no—
121C22×C4⋊C4—22no—
122C22×C4⋊C4—22no—
123C22×C4⋊C4—21no—
124C22×C4⋊C4—21no—
125C22×C4⋊C4—21no—
126C22×C4⋊C4—21no—
127C22×C4⋊C4—41no—
128C22×C4⋊C4—41no—
129C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
130C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
131C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
132C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
133C22×C22⋊C4—21no—
134#436—28no—
135#435—28no—
136#435—28no—
137C8×D4—28no—
138C2×#108—22no—
139C2×#108—22no—
140C2×#108—22no—
141C2×#108—22no—
142C2×#108—41no—
143C2×#108—41no—
144C2×#106—21no—
145C2×#106—21no—
146C2×#106—21no—
147C2×#106—21no—
148C2×#106—22no—
149C2×#106—22no—
150C2×#106—41no—
151C2×#106—41no—
152#424—22no—
153#424C2×C414yescomplemented
154C2×C4⋊C8—21no—
155C2×C4⋊C8—21no—
156#417—22no—
157#417—22no—
158#417—22no—
159#417—22no—
160#417—41no—
161#417—41no—
162#417—41no—
163#417—41no—
164C2×#103—21no—
165C2×#103—21no—
166C2×#103—21no—
167C2×#103—21no—
168C2×#102—21no—
169C2×#102—21no—
170C2×#102—21no—
171C2×#102—21no—
172#408—22no—
173#408C2×C414yescomplemented
174#407—22no—
175#407—22no—
176C2×C22⋊C8—21no—
177C2×C22⋊C8—21no—
178C2×C22⋊C8—21no—
179C2×C22⋊C8—21no—
180C2×C22⋊C8C2×C414yes—
181C2×C22⋊C8D411yescharacteristic
182C2×C22⋊C8D411yescharacteristic
183C2×C22⋊C8D411yescharacteristic
184C2×C22⋊C8D411yescharacteristic
185C2×C22⋊C8D414yes—
186#405—22no—
187#405C2×C414yescomplemented
188C2×#97—21no—
189C2×C4×C8—21no—
190#380—21no—
191#380—21no—
192#380—21no—
193#380—21no—
194C2×#95—21no—
195#343—22no—
196#343—22no—
197#343—22no—
198#343—22no—
199#343—22no—
200#343—41no—
201#343—41no—
202#343D414yescomplemented
203#341—22no—
204#341—22no—
205#340—21no—
206#340—21no—
207#340—21no—
208#340—21no—
209#340—21no—
210#340—21no—
211#340—21no—
212#340—21no—
213#340—21no—
214#340—21no—
215#340—21no—
216#340—21no—
217C25#4111yescharacteristic
218C2×#41—21no—
219C2×#41—21no—
220C2×#41—21no—
221C2×#41—21no—
222C2×#41—21no—
223C2×#41—21no—
224C2×#41—21no—
225C2×#41—21no—
226C2×#41—21no—
227C2×#41—21no—
228C2×#41C22×C412yes—
229C2×#41C2×Q812yes—
230C22×Q8C2×D411yescharacteristic
231C22×D4—21no—
232C22×D4—21no—
233C22×D4—21no—
234C22×D4C2×D411yescharacteristic
235C23×C4—21no—
236C23×C4—21no—
237C23×C4—21no—
238C23×C4—21no—
239C23×C4—21no—
240C23×C4—21no—
241C23×C4—21no—
242C23×C4—21no—
243C23×C4—21no—
244C23×C4—24no—
245C23×C4—21no—
246C23×C4—21no—
247C23×C4—21no—
248C23×C4—21no—
249C23×C4—42no—
250C23×C4—41no—
251C23×C4—41no—
252C23×C4—82no—
253C23×C4—82no—
254C23×C4C22×C412yes—
255C23×C4C2×D412yes—
256C23×C4C2×D411yescharacteristic
257C23×C4C2×D411yescharacteristic
258C23×C4C2×D411yescharacteristic
259C23×C4C2×D411yescharacteristic
260C23×C4C2×Q812yes—
261C23×C4#4111yescharacteristic
262C23×C4#4112yes—
263C23×C4C2411yescharacteristic
264#131—28no—
265#131—44no—
266#131—44no—
267#131—44no—
268C2×M16—21no—
269C2×M16—21no—
270C2×M16—21no—
271C2×M16—24no—
272C2×M16—21no—
273C2×M16—21no—
274C2×M16—21no—
275C2×M16—24no—
276C2×M16—28no—
277C2×M16—21no—
278C2×M16—21no—
279C2×M16—21no—
280C2×M16—21no—
281C2×M16—21no—
282C2×M16—21no—
283C2×M16—21no—
284C2×M16—21no—
285C2×M16—21no—
286C2×M16—21no—
287C2×M16—21no—
288C2×M16—21no—
289C2×M16—28no—
290C2×M16—21no—
291C2×M16—21no—
292C2×M16—21no—
293C2×M16—21no—
294C2×M16—21no—
295C2×M16—21no—
296C2×M16—21no—
297C2×M16—21no—
298C2×M16—21no—
299C2×M16—21no—
300C2×M16—21no—
301C2×M16—21no—
302C2×M16—42no—
303C2×M16—42no—
304C2×M16—42no—
305C2×M16—42no—
306C2×M16—42no—
307C2×M16—42no—
308C2×M16—44no—
309C2×M16—44no—
310C2×M16—44no—
311C2×M16—44no—
312C2×M16—44no—
313C2×M16—44no—
314C2×M16—42no—
315C2×M16C22×C412yes—
316C2×M16C22×C412yes—
317C2×M16C2×D412yes—
318C2×M16C2×D412yes—
319C2×M16#4112yes—
320C2×M16#4112yes—
321C22×C8—21no—
322C22×C8—21no—
323C22×C8—21no—
324C22×C8—21no—
325C22×C8—21no—
326C22×C8—21no—
327C22×C8—21no—
328C22×C8—21no—
329C22×C8—21no—
330C22×C8—24no—
331C22×C8—21no—
332C22×C8—21no—
333C22×C8—21no—
334C22×C8—24no—
335C22×C8—21no—
336C22×C8—21no—
337C22×C8—42no—
338C22×C8—42no—
339C22×C8—42no—
340C22×C8—42no—
341C22×C8—42no—
342C22×C8—42no—
343C22×C8—42no—
344C22×C8C22×C412yes—
345C22×C8C22×C412yes—
346C22×C8C2×D411yescharacteristic
347C22×C8C2×D411yescharacteristic
348C22×C8C2×D412yes—
349C22×C8C2×D411yescharacteristic
350C22×C8C2×D411yescharacteristic
351C22×C8C2×D412yes—
352#123—24no—
353#123—24no—
354C22⋊Q8—22no—
355C22⋊Q8—22no—
356C22⋊Q8C4⋊C414yes—
357C22⋊Q8C4⋊C414yes—
358#121—22no—
359#121—22no—
360#121C4⋊C414yes—
361#121C4⋊C414yes—
362#120—24no—
363#120—24no—
364C4×D4—24no—
365C4×D4—24no—
366C4×D4—24no—
367C4×D4—24no—
368#117—21no—
369#117—21no—
370#117C22×C412yes—
371#117C2×Q812yes—
372C2×C4⋊C4—21no—
373C2×C4⋊C4—21no—
374C2×C4⋊C4—21no—
375C2×C4⋊C4—21no—
376C2×C4⋊C4—21no—
377C2×C4⋊C4—21no—
378C2×C4⋊C4—21no—
379C2×C4⋊C4—21no—
380C2×C4⋊C4—21no—
381C2×C4⋊C4—21no—
382C2×C4⋊C4—24no—
383C2×C4⋊C4—21no—
384C2×C4⋊C4—21no—
385C2×C4⋊C4—21no—
386C2×C4⋊C4—21no—
387C2×C4⋊C4—21no—
388C2×C4⋊C4—21no—
389C2×C4⋊C4—21no—
390C2×C4⋊C4—21no—
391C2×C4⋊C4—21no—
392C2×C4⋊C4—21no—
393C2×C4⋊C4—21no—
394C2×C4⋊C4—21no—
395C2×C4⋊C4—21no—
396C2×C4⋊C4—21no—
397C2×C4⋊C4—42no—
398C2×C4⋊C4—42no—
399C2×C4⋊C4—42no—
400C2×C4⋊C4—42no—
401C2×C4⋊C4—42no—
402C2×C4⋊C4—42no—
403C2×C4⋊C4—42no—
404C2×C4⋊C4—42no—
405C2×C4⋊C4—42no—
406C2×C4⋊C4—41no—
407C2×C4⋊C4—41no—
408C2×C4⋊C4C2×D412yes—
409C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
410C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
411C2×C4⋊C4#4112yes—
412C2×C22⋊C4—21no—
413C2×C22⋊C4—21no—
414C2×C22⋊C4—21no—
415C2×C22⋊C4—21no—
416C2×C22⋊C4—21no—
417C2×C22⋊C4—41no—
418C2×C22⋊C4—41no—
419C2×C22⋊C4—82no—
420C2×C42—21no—
421#108—44no—
422#108—44no—
423#106—42no—
424#106—42no—
425#106—42no—
426#106—42no—
427C4⋊C8—24no—
428C4⋊C8—24no—
429#103—42no—
430#103—42no—
431#103—42no—
432#103—42no—
433#102—42no—
434#102—42no—
435#102—42no—
436#102—42no—
437C22⋊C8—24no—
438C22⋊C8—24no—
439C22⋊C8—42no—
440C22⋊C8—42no—
441C22⋊C8C22⋊C414yes—
442C22⋊C8C22⋊C414yes—
443C22⋊C8C22⋊C414yes—
444C22⋊C8C22⋊C414yes—
445#97—24no—
446C4×C8—24no—
447#95—41no—
448#95—41no—
449C24—21no—
450C24—21no—
451C24—21no—
452C24—21no—
453C24—22no—
454C24—22no—
455C24—21no—
456C24—41no—
457C24—41no—
458C24#11712yes—
459C24#12111yescharacteristic
460C24#12111yescharacteristic
461C24C22⋊Q812yes—
462C24C2×#4111yescharacteristic
463#41—22no—
464#41—22no—
465#41—22no—
466#41—22no—
467#41—22no—
468#41—22no—
469#41—22no—
470#41—22no—
471#41—41no—
472#41—41no—
473#41—41no—
474#41—41no—
475#41—41no—
476#41—41no—
477#41—41no—
478#41—41no—
479C2×Q8—21no—
480C2×Q8—21no—
481C2×Q8—21no—
482C2×Q8—21no—
483C2×Q8—21no—
484C2×Q8C2×C4⋊C412yes—
485C2×D4—22no—
486C2×D4—22no—
487C2×D4—24no—
488C2×D4—24no—
489C2×D4—21no—
490C2×D4—21no—
491C2×D4—21no—
492C2×D4—21no—
493C2×D4—21no—
494C2×D4—41no—
495C2×D4—41no—
496C2×D4—41no—
497C2×D4—41no—
498C2×D4—42no—
499C2×D4—42no—
500C2×D4—81no—
501C2×D4—81no—
502C2×D4C2×C4⋊C412yes—
503C22×C4—21no—
504C22×C4—21no—
505C22×C4—21no—
506C22×C4—21no—
507C22×C4—22no—
508C22×C4—22no—
509C22×C4—22no—
510C22×C4—22no—
511C22×C4—22no—
512C22×C4—22no—
513C22×C4—22no—
514C22×C4—22no—
515C22×C4—21no—
516C22×C4—21no—
517C22×C4—21no—
518C22×C4—21no—
519C22×C4—22no—
520C22×C4—21no—
521C22×C4—21no—
522C22×C4—21no—
523C22×C4—21no—
524C22×C4—21no—
525C22×C4—21no—
526C22×C4—21no—
527C22×C4—21no—
528C22×C4—22no—
529C22×C4—22no—
530C22×C4—21no—
531C22×C4—21no—
532C22×C4—21no—
533C22×C4—21no—
534C22×C4—22no—
535C22×C4—22no—
536C22×C4—22no—
537C22×C4—22no—
538C22×C4—22no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—22no—
543C22×C4—22no—
544C22×C4—22no—
545C22×C4—22no—
546C22×C4—41no—
547C22×C4—41no—
548C22×C4—41no—
549C22×C4—41no—
550C22×C4—44no—
551C22×C4—44no—
552C22×C4—41no—
553C22×C4—41no—
554C22×C4—41no—
555C22×C4—41no—
556C22×C4—41no—
557C22×C4—41no—
558C22×C4—41no—
559C22×C4—41no—
560C22×C4—41no—
561C22×C4—41no—
562C22×C4—82no—
563C22×C4—82no—
564C22×C4—82no—
565C22×C4—88no—
566C22×C4—82no—
567C22×C4—81no—
568C22×C4—81no—
569C22×C4—81no—
570C22×C4—81no—
571C22×C4—88no—
572C22×C4—81no—
573C22×C4—81no—
574C22×C4—81no—
575C22×C4—81no—
576C22×C4C2×C22⋊C412yes—
577C22×C4C2×C22⋊C412yes—
578C22×C4C2×C4⋊C412yes—
579C22×C4C2×C4⋊C412yes—
580C22×C4#11712yes—
581C22×C4#12112yes—
582C22×C4#12112yes—
583C22×C4#12111yescharacteristic
584C22×C4#12111yescharacteristic
585C22×C4C22⋊Q812yes—
586C22×C4C22⋊Q812yes—
587C22×C4C22⋊Q812yes—
588C22×C4C23×C411yescharacteristic
589C22×C4C22×D411yescharacteristic
590C22×C4C22×D411yescharacteristic
591C22×C4C22×D411yescharacteristic
592C22×C4C22×D411yescharacteristic
593C22×C4C22×Q811yescharacteristic
594C22×C4C2×#4111yescharacteristic
595C22×C4C2×#4111yescharacteristic
596C22×C4C2×#4111yescharacteristic
597C22×C4C2×#4111yescharacteristic
598C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
599C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
600C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
601C22×C42−1+411yescharacteristic
602M16—22no—
603M16—22no—
604M16—22no—
605M16—22no—
606M16—22no—
607M16—22no—
608M16—22no—
609M16—22no—
610M16—22no—
611M16—48no—
612M16—48no—
613M16—48no—
614M16—41no—
615M16—41no—
616M16—41no—
617M16—41no—
618M16—41no—
619M16—41no—
620M16—41no—
621M16—41no—
622M16—41no—
623M16—41no—
624M16—41no—
625M16—41no—
626M16—41no—
627M16—41no—
628M16C4×D414yes—
629C2×C8—22no—
630C2×C8—22no—
631C2×C8—22no—
632C2×C8—22no—
633C2×C8—22no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—22no—
637C2×C8—22no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—22no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—22no—
644C2×C8—22no—
645C2×C8—22no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—22no—
649C2×C8—22no—
650C2×C8—22no—
651C2×C8—48no—
652C2×C8—48no—
653C2×C8—48no—
654C2×C8—41no—
655C2×C8—41no—
656C2×C8—41no—
657C2×C8—41no—
658C2×C8—41no—
659C2×C8—41no—
660C2×C8—41no—
661C2×C8—41no—
662C2×C8—41no—
663C2×C8—41no—
664C2×C8—41no—
665C2×C8—41no—
666C2×C8C2×C22⋊C412yes—
667C2×C8C2×C22⋊C412yes—
668C2×C8C2×C22⋊C412yes—
669C2×C8C2×C22⋊C412yes—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—24no—
673C4⋊C4—24no—
674C4⋊C4—22no—
675C4⋊C4—22no—
676C4⋊C4—22no—
677C4⋊C4—22no—
678C4⋊C4—44no—
679C4⋊C4—44no—
680C4⋊C4—41no—
681C4⋊C4—41no—
682C4⋊C4—41no—
683C4⋊C4—41no—
684C4⋊C4—41no—
685C4⋊C4—41no—
686C4⋊C4—41no—
687C4⋊C4—41no—
688C4⋊C4—41no—
689C4⋊C4—41no—
690C4⋊C4—41no—
691C4⋊C4—41no—
692C4⋊C4C2×C4⋊C412yes—
693C4⋊C4C2×C4⋊C412yes—
694C22⋊C4—22no—
695C22⋊C4—22no—
696C22⋊C4—24no—
697C22⋊C4—24no—
698C22⋊C4—24no—
699C22⋊C4—24no—
700C22⋊C4—82no—
701C22⋊C4—82no—
702C42—22no—
703C42—22no—
704C23—21no—
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—21no—
708C23—21no—
709C23—21no—
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—22no—
713C23—24no—
714C23—24no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—22no—
718C23—22no—
719C23—22no—
720C23—21no—
721C23—21no—
722C23—21no—
723C23—21no—
724C23—22no—
725C23—42no—
726C23—42no—
727C23—42no—
728C23—42no—
729C23—42no—
730C23—42no—
731C23—42no—
732C23—42no—
733C23—42no—
734C23—42no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23#38012yes—
742C23#38012yes—
743C23#47112yes—
744C23#47112yes—
745C23C2×#11711yescharacteristic
746C23C2×#12111yescharacteristic
747C23C2×C22⋊Q811yescharacteristic
748C23#52511yescharacteristic
749C23#52911yescharacteristic
750C23#53811yescharacteristic
751C23#53911yescharacteristic
752Q8—22no—
753Q8—22no—
754Q8—41no—
755Q8—41no—
756D4—22no—
757D4—22no—
758D4—42no—
759D4—48no—
760D4—42no—
761D4—42no—
762D4—42no—
763D4—41no—
764D4—41no—
765D4—84no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—42no—
800C2×C4—42no—
801C2×C4—42no—
802C2×C4—42no—
803C2×C4—42no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—88no—
806C2×C4—82no—
807C2×C4—82no—
808C2×C4—88no—
809C2×C4—81no—
810C2×C4—81no—
811C2×C4—81no—
812C2×C4—81no—
813C2×C4—82no—
814C2×C4—82no—
815C2×C4—81no—
816C2×C4—81no—
817C2×C4—81no—
818C2×C4—81no—
819C2×C4—81no—
820C2×C4—81no—
821C2×C4—161no—
822C2×C4—161no—
823C2×C4—161no—
824C2×C4—161no—
825C2×C4#38012yes—
826C2×C4#38012yes—
827C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
828C2×C4C22×C4⋊C411yescharacteristic
829C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
830C2×C4C4×#4111yescharacteristic
831C2×C4#51811yescharacteristic
832C2×C4#52011yescharacteristic
833C2×C4C2×#12111yescharacteristic
834C2×C4C2×C22⋊Q811yescharacteristic
835C2×C4#52511yescharacteristic
836C2×C4#52911yescharacteristic
837C2×C4#53811yescharacteristic
838C2×C4#53911yescharacteristic
839C2×C4D4211yescharacteristic
840C2×C4D4211yescharacteristic
841C2×C4D4211yescharacteristic
842C2×C4#54611yescharacteristic
843C2×C4#54611yescharacteristic
844C2×C4#54611yescharacteristic
845C2×C4#54611yescharacteristic
846C2×C4#54611yescharacteristic
847C2×C4#54611yescharacteristic
848C2×C4#54711yescharacteristic
849C2×C4#54711yescharacteristic
850C2×C4#54711yescharacteristic
851C2×C4D4×Q811yescharacteristic
852C2×C4#55411yescharacteristic
853C2×C4#55411yescharacteristic
854C2×C4#55411yescharacteristic
855C8—22no—
856C8—22no—
857C8—24no—
858C8—22no—
859C8—22no—
860C8—42no—
861C8—42no—
862C8—42no—
863C8—81no—
864C8—81no—
865C22—21no—
866C22—21no—
867C22—22no—
868C22—21no—
869C22—21no—
870C22—22no—
871C22—22no—
872C22—21no—
873C22—21no—
874C22—22no—
875C22—21no—
876C22—21no—
877C22—22no—
878C22—21no—
879C22—21no—
880C22—21no—
881C22—21no—
882C22—22no—
883C22—22no—
884C22—22no—
885C22—22no—
886C22—44no—
887C22—44no—
888C22—44no—
889C22—44no—
890C22—41no—
891C22—41no—
892C22—41no—
893C22—41no—
894C22—42no—
895C22—42no—
896C22—42no—
897C22—81no—
898C22—81no—
899C22—81no—
900C22—81no—
901C22#181514yescomplemented
902C22C2×#38011yescharacteristic
903C22#229011yescharacteristic
904C22#231811yescharacteristic
905C22#242411yescharacteristic
906C22#242511yescharacteristic
907C22#244911yescharacteristic
908C22#245011yescharacteristic
909C22C2×#47111yescharacteristic
910C22C2×#47111yescharacteristic
911C22#306811yescharacteristic
912C22#306911yescharacteristic
913C4—22no—
914C4—22no—
915C4—42no—
916C4—42no—
917C4—42no—
918C4—82no—
919C4—82no—
920C4—161no—
921C4—161no—
922C4D4×C22⋊C411yescharacteristic
923C4#233911yescharacteristic
924C4D4×C4⋊C411yescharacteristic
925C4#234911yescharacteristic
926C4#242411yescharacteristic
927C4#242511yescharacteristic
928C4#244911yescharacteristic
929C4#245011yescharacteristic
930C2—21no—
931C2—24no—
932C2—21no—
933C2—21no—
934C2—21no—
935C2—42no—
936C2—82no—
937C2#1389911yescharacteristic
938C2C2×#181511yescharacteristic
939C2#2067911yescharacteristic
940C2#2514411yescharacteristic
941C2#2514611yescharacteristic
942C2#2526811yescharacteristic
943C2#2527011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#121
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#525C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C2×#1855C2semidirect
5. C2×#1853C2semidirect
6. C2×#1815C2semidirect
7. C22×#343C2semidirect
8. #11242C2semidirect
9. #11238C2semidirect
10. #11106C2semidirect
11. #11105C2semidirect
12. #10869C2semidirect
13. #10827C2semidirect
14. #10774C2semidirect
15. #10739C2semidirect
22. #2933C4semidirect
80. C2×#131C2×C4semidirect
153. #424C2×C4semidirect
173. #408C2×C4semidirect
187. #405C2×C4semidirect
202. #343D4semidirect
901. C22#1815semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#29332
#209712
#209092
C2×#18552
C2×#18532
C2×#18152
C22×#3432
#112422
#112382
#111062
#111052
#108692
#108272
#107742
#107392