Subgroups — #36150

Order 256.

1333 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 444 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#2858	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#2857	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#2856	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#2540	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#2490	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#2454	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#2448	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#2427	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#2426	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#2426	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#2414	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#2407	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#2367	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#2363	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#2341	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₄×C₄⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₄²×D₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×#41	C₂²	1	2	yes	—
21	#533	—	2	8	no	—
22	#532	—	2	8	no	—
23	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#125	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#124	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#124	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#124	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#121	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#121	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#121	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#121	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#121	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₄×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₄×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#117	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂²×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#399	C₂²	1	4	yes	—
50	#397	C₂²	1	4	yes	—
51	#396	C₂²	1	4	yes	—
52	#394	C₂²	1	4	yes	—
53	#394	C₂²	1	4	yes	—
54	#392	C₂²	1	4	yes	—
55	#391	C₂²	1	2	yes	—
56	#391	C₂²	1	2	yes	—
57	#390	C₂²	1	2	yes	—
58	#390	C₂²	1	2	yes	—
59	#390	C₂²	1	4	yes	—
60	#390	C₂²	1	4	yes	—
61	#390	C₂²	1	2	yes	—
62	#390	C₂²	1	2	yes	—
63	#390	C₂²	1	2	yes	—
64	#390	C₂²	1	2	yes	—
65	#390	C₂²	1	2	yes	—
66	#390	C₂²	1	4	yes	—
67	#389	C₂²	1	2	yes	—
68	#389	C₂²	1	2	yes	—
69	#389	C₂²	1	2	yes	—
70	#389	C₂²	1	2	yes	—
71	#388	C₂²	1	4	yes	—
72	#388	C₂²	1	4	yes	—
73	#388	C₂²	1	4	yes	—
74	#386	C₂²	1	4	yes	—
75	#385	C₂²	1	4	yes	—
76	#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#380	C₂²	1	2	yes	—
78	#380	C₂²	1	4	yes	—
79	#380	C₂²	1	2	yes	—
80	C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
81	C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
82	C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
87	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₂×#41	—	2	8	no	—
94	C₂×#41	—	2	8	no	—
95	C₂×#41	—	4	4	no	—
96	C₂²×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂²×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂²×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂²×D₄	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂²×D₄	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂³×C₄	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
112	C₄⋊Q₈	D₄	1	8	yes	complemented
113	#127	—	2	4	no	—
114	#125	—	2	8	no	—
115	#124	—	2	8	no	—
116	#124	—	2	8	no	—
117	#124	—	4	4	no	—
118	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
119	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
120	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
121	#121	—	2	8	no	—
122	#121	—	2	8	no	—
123	#121	—	2	8	no	—
124	#121	—	4	4	no	—
125	#121	—	4	4	no	—
126	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
127	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
128	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
129	C₄×D₄	—	2	4	no	—
130	C₄×D₄	—	2	4	no	—
131	C₄×D₄	—	2	8	no	—
132	C₄×D₄	—	2	8	no	—
133	C₄×D₄	—	2	4	no	—
134	#117	—	2	8	no	—
135	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
159	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
160	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
161	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
162	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
163	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
164	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
165	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
166	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
167	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
169	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
181	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	#95	C₂³	1	4	yes	—
190	#95	C₂³	1	4	yes	—
191	#95	C₂³	1	4	yes	—
192	#95	C₂³	1	4	yes	—
193	C₂⁴	C₂⁴	1	4	yes	—
194	C₂⁴	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
195	C₂⁴	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
196	#41	—	4	32	no	—
197	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
198	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
199	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
200	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
201	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
202	C₂×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
203	C₂×D₄	—	2	2	no	—
204	C₂×D₄	—	2	2	no	—
205	C₂×D₄	—	2	8	no	—
206	C₂×D₄	—	2	8	no	—
207	C₂×D₄	—	2	4	no	—
208	C₂×D₄	—	2	4	no	—
209	C₂×D₄	—	2	8	no	—
210	C₂×D₄	—	2	4	no	—
211	C₂×D₄	—	2	2	no	—
212	C₂×D₄	—	2	4	no	—
213	C₂×D₄	—	2	4	no	—
214	C₂×D₄	—	2	4	no	—
215	C₂×D₄	—	2	4	no	—
216	C₂×D₄	—	2	4	no	—
217	C₂×D₄	—	2	4	no	—
218	C₂×D₄	—	4	4	no	—
219	C₂×D₄	—	4	4	no	—
220	C₂×D₄	—	4	4	no	—
221	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
222	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
223	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
224	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
225	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
226	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
227	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
228	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
229	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
230	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
231	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
232	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
233	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
234	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
235	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
236	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
237	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
238	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
239	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
240	C₂²×C₄	#41	1	4	yes	—
241	C₂²×C₄	#41	1	4	yes	complemented
242	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
245	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
250	C₂²×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
251	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
259	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
260	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
261	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
262	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
263	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
264	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
265	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
266	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
267	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
268	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
269	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
270	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
271	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
272	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
273	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
274	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
275	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
276	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
277	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
278	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
279	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
280	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
281	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
282	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
283	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
284	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
285	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
286	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
287	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
288	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
289	C₄²	—	2	2	no	—
290	C₄²	—	2	2	no	—
291	C₄²	—	2	2	no	—
292	C₄²	—	2	2	no	—
293	C₄²	—	2	2	no	—
294	C₄²	—	2	2	no	—
295	C₄²	—	2	8	no	—
296	C₄²	—	2	2	no	—
297	C₄²	—	2	2	no	—
298	C₄²	—	2	2	no	—
299	C₄²	—	2	2	no	—
300	C₄²	—	2	2	no	—
301	C₄²	—	4	4	no	—
302	C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
303	C₄²	#41	1	4	yes	complemented
304	C₂³	—	2	1	no	—
305	C₂³	—	2	1	no	—
306	C₂³	—	2	1	no	—
307	C₂³	—	2	1	no	—
308	C₂³	—	2	1	no	—
309	C₂³	—	2	1	no	—
310	C₂³	—	2	1	no	—
311	C₂³	—	2	1	no	—
312	C₂³	—	2	1	no	—
313	C₂³	—	2	1	no	—
314	C₂³	—	2	1	no	—
315	C₂³	—	2	1	no	—
316	C₂³	—	2	4	no	—
317	C₂³	—	2	4	no	—
318	C₂³	—	2	4	no	—
319	C₂³	—	2	4	no	—
320	C₂³	—	2	4	no	—
321	C₂³	—	2	4	no	—
322	C₂³	—	2	4	no	—
323	C₂³	C₂×#41	1	2	yes	—
324	C₂³	C₂×#41	1	2	yes	—
325	C₂³	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
326	Q₈	—	2	16	no	—
327	Q₈	—	4	8	no	—
328	D₄	—	2	8	no	—
329	D₄	—	4	16	no	—
330	D₄	—	4	8	no	—
331	D₄	—	4	8	no	—
332	D₄	—	4	8	no	—
333	D₄	—	8	8	no	—
334	C₂×C₄	—	2	1	no	—
335	C₂×C₄	—	2	1	no	—
336	C₂×C₄	—	2	1	no	—
337	C₂×C₄	—	2	1	no	—
338	C₂×C₄	—	2	4	no	—
339	C₂×C₄	—	2	1	no	—
340	C₂×C₄	—	2	4	no	—
341	C₂×C₄	—	2	1	no	—
342	C₂×C₄	—	2	1	no	—
343	C₂×C₄	—	2	1	no	—
344	C₂×C₄	—	2	8	no	—
345	C₂×C₄	—	2	8	no	—
346	C₂×C₄	—	2	1	no	—
347	C₂×C₄	—	2	1	no	—
348	C₂×C₄	—	2	1	no	—
349	C₂×C₄	—	2	1	no	—
350	C₂×C₄	—	2	4	no	—
351	C₂×C₄	—	2	1	no	—
352	C₂×C₄	—	2	1	no	—
353	C₂×C₄	—	2	4	no	—
354	C₂×C₄	—	2	1	no	—
355	C₂×C₄	—	2	1	no	—
356	C₂×C₄	—	2	1	no	—
357	C₂×C₄	—	2	1	no	—
358	C₂×C₄	—	2	4	no	—
359	C₂×C₄	—	2	1	no	—
360	C₂×C₄	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄	—	2	1	no	—
362	C₂×C₄	—	2	4	no	—
363	C₂×C₄	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄	—	2	1	no	—
365	C₂×C₄	—	2	4	no	—
366	C₂×C₄	—	2	4	no	—
367	C₂×C₄	—	2	1	no	—
368	C₂×C₄	—	2	1	no	—
369	C₂×C₄	—	2	1	no	—
370	C₂×C₄	—	4	16	no	—
371	C₂×C₄	—	4	4	no	—
372	C₂×C₄	—	4	4	no	—
373	C₂×C₄	—	4	4	no	—
374	C₂×C₄	—	4	4	no	—
375	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
376	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
377	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
378	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
379	C₂×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
380	C₂×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
381	C₂×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
382	C₂×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
383	C₂×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
384	C₂×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
385	C₂×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
386	C₂×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
387	C₂×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
388	C₂×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
389	C₂²	—	2	2	no	—
390	C₂²	—	2	2	no	—
391	C₂²	—	2	2	no	—
392	C₂²	—	2	2	no	—
393	C₂²	—	2	2	no	—
394	C₂²	—	2	2	no	—
395	C₂²	—	4	1	no	—
396	C₂²	—	4	1	no	—
397	C₂²	—	4	1	no	—
398	C₂²	—	4	1	no	—
399	C₂²	—	4	1	no	—
400	C₂²	—	4	1	no	—
401	C₂²	—	4	1	no	—
402	C₂²	—	4	1	no	—
403	C₂²	—	4	4	no	—
404	C₂²	—	4	4	no	—
405	C₂²	—	4	4	no	—
406	C₂²	—	4	4	no	—
407	C₂²	—	4	4	no	—
408	C₂²	—	4	4	no	—
409	C₂²	—	4	4	no	—
410	C₂²	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂²	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
412	C₂²	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
413	C₂²	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
414	C₂²	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
415	C₂²	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
416	C₂²	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
417	C₄	—	2	2	no	—
418	C₄	—	2	2	no	—
419	C₄	—	2	8	no	—
420	C₄	—	2	2	no	—
421	C₄	—	2	2	no	—
422	C₄	—	4	1	no	—
423	C₄	—	4	1	no	—
424	C₄	—	4	1	no	—
425	C₄	—	4	1	no	—
426	C₄	—	4	4	no	—
427	C₄	—	4	1	no	—
428	C₄	—	4	4	no	—
429	C₄	—	4	1	no	—
430	C₄	#546	1	4	yes	—
431	C₄	#548	1	4	yes	—
432	C₄	#550	1	4	yes	—
433	C₂	—	4	2	no	—
434	C₂	—	4	2	no	—
435	C₂	—	8	4	no	—
436	C₂	#3444	1	1	yes	characteristic
437	C₂	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
438	C₂	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
439	C₂	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
440	C₂	#3508	1	1	yes	characteristic
441	C₂	#3511	1	1	yes	characteristic
442	C₂	#3511	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocle	C₂³	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#533	C₂	semidirect
2. C₂×#532	C₂	semidirect
3. #2858	C₂	semidirect
4. #2857	C₂	semidirect
5. #2856	C₂	semidirect
6. #2540	C₂	semidirect
7. #2490	C₂	semidirect
8. #2454	C₂	semidirect
9. #2448	C₂	semidirect
10. #2427	C₂	semidirect
11. #2426	C₂	semidirect
12. #2426	C₂	semidirect
13. #2414	C₂	semidirect
14. #2407	C₂	semidirect
15. #2367	C₂	semidirect
16. #2363	C₂	semidirect
17. #2341	C₂	semidirect
18. C₄×C₄⋊Q₈	C₂	semidirect
19. C₄²×D₄	C₂	semidirect
112. C₄⋊Q₈	D₄	semidirect
241. C₂²×C₄	#41	semidirect
303. C₄²	#41	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#533	2
C₂×#532	2
#2858	2
#2857	2
#2856	2
#2540	2
#2490	2
#2454	2
#2448	2
#2427	2
#2426	2
#2414	2
#2407	2
#2367	2
#2363	2
#2341	2
C₄×C₄⋊Q₈	2
C₄²×D₄	2