Finite Group Databasebeta

← #361513

Subgroups — #361513

Order 512.

1476 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2947C211yesmaximal, characteristic
2C2×#1908C211yesmaximal, characteristic
3C2×#1882C211yesmaximal, characteristic
4C2×#1866C211yesmaximal, characteristic
5#20882C211yesmaximal, characteristic
6#20651C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20348C211yesmaximal, characteristic
8#11217C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11216C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11128C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11122C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10869C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10809C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10781C211yesmaximal, characteristic
15#10750C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#137C2211yescharacteristic
17C22×#131C2211yescharacteristic
18C2×#520C2211yescharacteristic
19C2×#520C2211yescharacteristic
20C2×#519C2211yescharacteristic
21#2947—24no—
22#2947C418yescomplemented
23C2×#441—21no—
24C2×#440—21no—
25C2×C4×Q16—21no—
26C2×C4×SD16—21no—
27C22×#108C2211yescharacteristic
28C2×#428C2211yescharacteristic
29C22×#106C2211yescharacteristic
30C2×#424C2211yescharacteristic
31C22×#104C2211yescharacteristic
32C2×#417C2211yescharacteristic
33C2×#419C2211yescharacteristic
34C2×#416C2211yescharacteristic
35C22×#103C2211yescharacteristic
36C22×#103C2211yescharacteristic
37C22×#101C2211yescharacteristic
38C2×#405C2211yescharacteristic
39#2317C2211yescharacteristic
40C2×#391C2211yescharacteristic
41#1908—24no—
42#1882—24no—
43#1866—24no—
44#1865—21no—
45#1865—21no—
46#1864—21no—
47#1864—21no—
48#1805—21no—
49#1805—21no—
50#1803—21no—
51#1803—21no—
52C2×#343C2211yescharacteristic
53C2×#343C2211yescharacteristic
54C2×#343C2211yescharacteristic
55C2×#341C2211yescharacteristic
56#1736—21no—
57#1736—21no—
58#1736C2211yescharacteristic
59#1736C2211yescharacteristic
60#1736C2211yescharacteristic
61#1736C2211yescharacteristic
62#1735—21no—
63#1735C2211yescharacteristic
64C2×#340—21no—
65C2×#340C2211yescharacteristic
66C2×#339C2211yescharacteristic
67C2×#339C2211yescharacteristic
68C2×#339C2211yescharacteristic
69#1729C2211yescharacteristic
70C2×#336C2211yescharacteristic
71C4⋊#95C2211yescharacteristic
72C22×#41C2311yescharacteristic
73C23×Q8C2311yescharacteristic
74C2×#137—22no—
75C2×#137—22no—
76C2×#137—22no—
77C2×#137C2×C414yes—
78C2×#137D414yes—
79C2×#137Q814yes—
80C22×Q16—21no—
81C22×SD16—21no—
82C2×#131—22no—
83C2×#131—22no—
84C2×#131—22no—
85C2×#131—22no—
86C2×#131—41no—
87C2×#131—41no—
88C22×M16—21no—
89C22×M16C2311yescharacteristic
90C22×M16C2311yescharacteristic
91C22×M16C2311yescharacteristic
92C22×M16C2311yescharacteristic
93C23×C8—21no—
94C23×C8C2311yescharacteristic
95C23×C8C2311yescharacteristic
96#520—22no—
97#520—22no—
98#520—22no—
99#520—22no—
100#520—22no—
101#520—41no—
102#520—41no—
103#520C2×C414yes—
104#519—22no—
105#519—22no—
106#519—41no—
107#519C2×C414yescomplemented
108C2×C4×Q8—21no—
109C2×C4×Q8—21no—
110C2×C4×Q8—21no—
111C2×C4×Q8—21no—
112C2×C4×Q8—21no—
113C2×C4×Q8—21no—
114C2×C4×D4—21no—
115C2×C4×D4—21no—
116C2×C4×D4—41no—
117C2×C4×D4—41no—
118C2×#117—21no—
119C2×#117—21no—
120C2×#117—41no—
121C2×#117C2311yescharacteristic
122C2×#117C2311yescharacteristic
123C2×#117C2311yescharacteristic
124C22×C4⋊C4—21no—
125C22×C4⋊C4—21no—
126C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
127C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
128C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
129C22×C42C2311yescharacteristic
130#441—28no—
131#440—28no—
132C4×Q16—28no—
133C4×SD16—28no—
134C2×#108—22no—
135C2×#108—22no—
136C2×#108—41no—
137#428—22no—
138#428C2×C414yescomplemented
139C2×#107—21no—
140C2×#106—21no—
141C2×#106—21no—
142C2×#106—21no—
143C2×#106—22no—
144C2×#106—41no—
145#424—22no—
146#424—41no—
147C2×C4⋊C8—21no—
148C2×C4⋊C8—21no—
149C2×#104—22no—
150C2×#104—22no—
151C2×#104—22no—
152#419—22no—
153#419—41no—
154#417—22no—
155#417—22no—
156#416C2×C414yes—
157#416D414yes—
158C2×#103—21no—
159C2×#103—21no—
160C2×#103—22no—
161C2×#103—21no—
162C2×#103—22no—
163C2×#103—21no—
164C2×#103—21no—
165C2×#103—21no—
166C2×#103—21no—
167C2×#103—41no—
168C2×#103C2×C414yescomplemented
169C2×#103D411yescharacteristic
170C2×#103D411yescharacteristic
171C2×#102—21no—
172C2×#102D411yescharacteristic
173C2×#102D411yescharacteristic
174C2×#101—22no—
175C2×#101—22no—
176C2×#101—41no—
177#405—22no—
178#405C2×C414yescomplemented
179C2×#97—21no—
180C2×C4×C8—21no—
181#391—22no—
182#391—22no—
183#389—21no—
184#389—21no—
185#385—41no—
186#384—21no—
187#382—21no—
188C2×#95—41no—
189C2×#95—41no—
190#343—22no—
191#343—22no—
192#343—41no—
193#341—22no—
194#340—21no—
195#340—21no—
196#340—21no—
197#340—21no—
198#340—21no—
199#340—21no—
200#340—21no—
201#340—21no—
202#340—21no—
203#340—21no—
204#340D411yescharacteristic
205#340D411yescharacteristic
206#340D411yescharacteristic
207#340D411yescharacteristic
208#339—22no—
209#339—22no—
210#339—22no—
211#336—21no—
212#336—21no—
213#336—22no—
214C2×#41—21no—
215C2×#41—21no—
216C2×#41—21no—
217C2×#41—21no—
218C2×#41—21no—
219C2×#41—21no—
220C2×#41C22×C412yes—
221C2×#41C2×D412yes—
222C2×#41C2×D412yes—
223C2×#41C2×Q812yes—
224C2×#41#4112yes—
225C2×#41#4112yes—
226C22×Q8—21no—
227C22×Q8—21no—
228C22×Q8—21no—
229C22×Q8—21no—
230C22×Q8—21no—
231C22×Q8—21no—
232C22×Q8—21no—
233C22×Q8—21no—
234C22×Q8—21no—
235C22×Q8—21no—
236C22×Q8—21no—
237C22×Q8C22×C412yes—
238C22×Q8C2×D412yes—
239C22×Q8C2×D411yescharacteristic
240C22×Q8C2×Q812yes—
241C22×D4—21no—
242C22×D4C2×D411yescharacteristic
243C23×C4—21no—
244C23×C4—21no—
245C23×C4—21no—
246C23×C4—21no—
247C23×C4—21no—
248C23×C4—21no—
249C23×C4—41no—
250C23×C4—41no—
251C23×C4C2411yescharacteristic
252#137—28no—
253#137—28no—
254#137—28no—
255#137C4⋊C4116yescomplemented
256C2×Q16—24no—
257C2×Q16—24no—
258C2×Q16—24no—
259C2×SD16—24no—
260C2×SD16—24no—
261C2×SD16—24no—
262#131—44no—
263#131—44no—
264#131—44no—
265#131—44no—
266C2×M16—21no—
267C2×M16—21no—
268C2×M16—21no—
269C2×M16—24no—
270C2×M16—21no—
271C2×M16—21no—
272C2×M16—21no—
273C2×M16—21no—
274C2×M16—21no—
275C2×M16—21no—
276C2×M16—21no—
277C2×M16—21no—
278C2×M16—21no—
279C2×M16—21no—
280C2×M16—21no—
281C2×M16—21no—
282C2×M16—21no—
283C2×M16—21no—
284C2×M16—21no—
285C2×M16—21no—
286C2×M16—21no—
287C2×M16—42no—
288C2×M16—42no—
289C2×M16C22×C412yes—
290C2×M16C2×D412yes—
291C2×M16C2×Q812yes—
292C2×M16#4112yes—
293C22×C8—21no—
294C22×C8—21no—
295C22×C8—21no—
296C22×C8—21no—
297C22×C8—21no—
298C22×C8—24no—
299C22×C8—21no—
300C22×C8—21no—
301C22×C8—21no—
302C22×C8—21no—
303C22×C8—21no—
304C22×C8—21no—
305C22×C8—21no—
306C22×C8—21no—
307C22×C8—21no—
308C22×C8—42no—
309C22×C8—42no—
310C22×C8C22×C412yes—
311C22×C8C2×D411yescharacteristic
312C22×C8C2×D411yescharacteristic
313C22×C8C2×D411yescharacteristic
314C22×C8C2×D411yescharacteristic
315C22×C8C2×D412yes—
316C4×Q8—24no—
317C4×Q8—24no—
318C4×Q8—24no—
319C4×Q8—24no—
320C4×Q8—24no—
321C4×Q8—42no—
322C4×Q8—42no—
323C4×Q8—42no—
324C4×Q8—42no—
325C4×Q8—42no—
326C4×Q8—42no—
327C4×Q8—42no—
328C4×D4—24no—
329C4×D4—42no—
330C4×D4—44no—
331C4×D4—44no—
332C4×D4—42no—
333C4×D4—44no—
334C4×D4—44no—
335C4×D4—42no—
336#117—21no—
337#117—21no—
338#117—21no—
339#117—21no—
340#117—24no—
341#117—21no—
342#117—21no—
343#117—21no—
344#117—21no—
345#117—24no—
346#117—44no—
347#117—44no—
348#117—42no—
349#117—42no—
350#117C22×C412yes—
351#117C22×C412yes—
352#117C2×D412yes—
353#117#4112yes—
354C2×C4⋊C4—24no—
355C2×C4⋊C4—21no—
356C2×C4⋊C4—21no—
357C2×C4⋊C4—21no—
358C2×C4⋊C4—21no—
359C2×C4⋊C4—21no—
360C2×C4⋊C4—21no—
361C2×C4⋊C4—21no—
362C2×C4⋊C4—21no—
363C2×C4⋊C4—24no—
364C2×C4⋊C4—21no—
365C2×C4⋊C4—21no—
366C2×C4⋊C4—21no—
367C2×C4⋊C4—21no—
368C2×C4⋊C4—21no—
369C2×C4⋊C4—21no—
370C2×C4⋊C4—21no—
371C2×C4⋊C4—21no—
372C2×C4⋊C4—42no—
373C2×C4⋊C4—42no—
374C2×C4⋊C4—41no—
375C2×C4⋊C4—41no—
376C2×C4⋊C4—41no—
377C2×C4⋊C4—41no—
378C2×C4⋊C4—41no—
379C2×C4⋊C4—41no—
380C2×C4⋊C4C22×C412yes—
381C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
382C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
383C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
384C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
385C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
386C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
387C2×C4⋊C4#4112yes—
388C2×C22⋊C4—21no—
389C2×C22⋊C4—21no—
390C2×C22⋊C4—21no—
391C2×C22⋊C4—41no—
392C2×C22⋊C4—41no—
393C2×C42—21no—
394C2×C42—21no—
395C2×C42—21no—
396C2×C42—21no—
397C2×C42—21no—
398C2×C42—21no—
399C2×C42—21no—
400C2×C42—21no—
401C2×C42—21no—
402C2×C42—41no—
403C2×C42—41no—
404C2×C42—41no—
405C2×C42—41no—
406#108—44no—
407#107—24no—
408#106—24no—
409#106—42no—
410#106—42no—
411C4⋊C8—42no—
412C4⋊C8—42no—
413#104—44no—
414#103—24no—
415#103—24no—
416#103—42no—
417#103—42no—
418#103—42no—
419#103—42no—
420#103—42no—
421#103C22⋊C414yes—
422#103C22⋊C414yes—
423#102—42no—
424#102C22⋊C414yes—
425#102C22⋊C414yes—
426#101—44no—
427#97—24no—
428C4×C8—24no—
429#95—44no—
430#95—41no—
431#95—41no—
432#95—82no—
433C24—21no—
434C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
435#41—22no—
436#41—22no—
437#41—22no—
438#41—22no—
439#41—22no—
440#41—22no—
441#41—22no—
442#41—22no—
443#41—22no—
444#41—22no—
445#41—22no—
446#41—22no—
447#41C2×C4⋊C414yes—
448#41#11714yes—
449#41#12114yes—
450#41C22⋊Q814yes—
451C2×Q8—22no—
452C2×Q8—21no—
453C2×Q8—21no—
454C2×Q8—22no—
455C2×Q8—21no—
456C2×Q8—22no—
457C2×Q8—22no—
458C2×Q8—22no—
459C2×Q8—22no—
460C2×Q8—22no—
461C2×Q8—22no—
462C2×Q8—22no—
463C2×Q8—22no—
464C2×Q8—22no—
465C2×Q8—22no—
466C2×Q8—22no—
467C2×Q8—22no—
468C2×Q8—22no—
469C2×Q8—41no—
470C2×Q8—41no—
471C2×Q8—41no—
472C2×Q8—41no—
473C2×Q8—41no—
474C2×Q8—41no—
475C2×Q8—41no—
476C2×Q8—41no—
477C2×Q8—41no—
478C2×Q8—41no—
479C2×Q8—41no—
480C2×Q8—41no—
481C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
482C2×Q8C2×C4⋊C414yes—
483C2×Q8#12112yes—
484C2×Q8C22⋊Q812yes—
485C2×D4—22no—
486C2×D4—22no—
487C2×D4—22no—
488C2×D4—22no—
489C2×D4—22no—
490C2×D4—22no—
491C2×D4—21no—
492C2×D4—21no—
493C2×D4—21no—
494C2×D4C2×C22⋊C412yes—
495C2×D4#12112yes—
496C2×D4C22⋊Q812yes—
497C22×C4—21no—
498C22×C4—22no—
499C22×C4—22no—
500C22×C4—22no—
501C22×C4—22no—
502C22×C4—22no—
503C22×C4—22no—
504C22×C4—22no—
505C22×C4—21no—
506C22×C4—21no—
507C22×C4—21no—
508C22×C4—21no—
509C22×C4—22no—
510C22×C4—22no—
511C22×C4—22no—
512C22×C4—21no—
513C22×C4—21no—
514C22×C4—22no—
515C22×C4—22no—
516C22×C4—44no—
517C22×C4—41no—
518C22×C4—41no—
519C22×C4—41no—
520C22×C4—41no—
521C22×C4—41no—
522C22×C4—41no—
523C22×C4—41no—
524C22×C4—41no—
525C22×C4—41no—
526C22×C4—41no—
527C22×C4—41no—
528C22×C4—41no—
529C22×C4—44no—
530C22×C4—41no—
531C22×C4—41no—
532C22×C4—41no—
533C22×C4—41no—
534C22×C4—41no—
535C22×C4—81no—
536C22×C4—81no—
537C22×C4—81no—
538C22×C4—81no—
539C22×C4—81no—
540C22×C4—81no—
541C22×C4—161no—
542C22×C4—161no—
543C22×C4—161no—
544C22×C4—161no—
545C22×C4C23×C411yescharacteristic
546C22×C4C22×D411yescharacteristic
547C22×C4C22×D411yescharacteristic
548C22×C4C22×D411yescharacteristic
549C22×C4C22×D411yescharacteristic
550C22×C4C22×Q811yescharacteristic
551C22×C4C2×#4111yescharacteristic
552C22×C4C2×#4111yescharacteristic
553C22×C4C2×#4111yescharacteristic
554C22×C4C2×#4111yescharacteristic
555C22×C4C2×#4111yescharacteristic
556C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
557C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
558C22×C42−1+411yescharacteristic
559Q16—216no—
560SD16—216no—
561M16—22no—
562M16—22no—
563M16—22no—
564M16—22no—
565M16—22no—
566M16—48no—
567M16—41no—
568M16—41no—
569M16—41no—
570M16—41no—
571M16—41no—
572M16—41no—
573M16—41no—
574M16—41no—
575M16—41no—
576M16—41no—
577M16C2×C4⋊C414yes—
578C2×C8—22no—
579C2×C8—22no—
580C2×C8—22no—
581C2×C8—22no—
582C2×C8—22no—
583C2×C8—21no—
584C2×C8—21no—
585C2×C8—22no—
586C2×C8—21no—
587C2×C8—21no—
588C2×C8—22no—
589C2×C8—21no—
590C2×C8—22no—
591C2×C8—21no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—48no—
597C2×C8—41no—
598C2×C8—41no—
599C2×C8—41no—
600C2×C8—41no—
601C2×C8—41no—
602C2×C8—41no—
603C2×C8—41no—
604C2×C8—41no—
605C2×C8—41no—
606C2×C8—41no—
607C2×C8—41no—
608C2×C8—41no—
609C2×C8C2×C22⋊C412yes—
610C2×C8C2×C22⋊C412yes—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—22no—
616C4⋊C4—22no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—22no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—22no—
623C4⋊C4—44no—
624C4⋊C4—44no—
625C4⋊C4—44no—
626C4⋊C4—44no—
627C4⋊C4—41no—
628C4⋊C4—41no—
629C4⋊C4—41no—
630C4⋊C4—41no—
631C4⋊C4—41no—
632C4⋊C4—41no—
633C4⋊C4—41no—
634C4⋊C4—41no—
635C4⋊C4—161no—
636C4⋊C4—161no—
637C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
638C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
639C4⋊C4C4×D412yes—
640C4⋊C4C4×D412yes—
641C22⋊C4—22no—
642C22⋊C4—22no—
643C22⋊C4—22no—
644C22⋊C4—22no—
645C22⋊C4—44no—
646C22⋊C4—44no—
647C22⋊C4—41no—
648C22⋊C4—41no—
649C42—22no—
650C42—22no—
651C42—22no—
652C42—22no—
653C42—44no—
654C42—44no—
655C42—44no—
656C42—44no—
657C42—41no—
658C42—41no—
659C42—41no—
660C42—41no—
661C42—41no—
662C42—41no—
663C23—21no—
664C23—21no—
665C23—21no—
666C23—21no—
667C23—22no—
668C23—22no—
669C23—22no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23#51811yescharacteristic
675C23#53811yescharacteristic
676C23#53911yescharacteristic
677C23D4211yescharacteristic
678C23#54611yescharacteristic
679C23#54611yescharacteristic
680C23#55411yescharacteristic
681Q8—22no—
682Q8—22no—
683Q8—22no—
684Q8—24no—
685Q8—24no—
686Q8—42no—
687Q8—42no—
688Q8—42no—
689Q8—42no—
690Q8—42no—
691Q8—42no—
692Q8#38014yes—
693D4—24no—
694D4—24no—
695D4—24no—
696D4—24no—
697D4—22no—
698D4—22no—
699D4—22no—
700D4#38014yes—
701C2×C4—22no—
702C2×C4—22no—
703C2×C4—22no—
704C2×C4—24no—
705C2×C4—24no—
706C2×C4—24no—
707C2×C4—24no—
708C2×C4—22no—
709C2×C4—22no—
710C2×C4—22no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—24no—
713C2×C4—42no—
714C2×C4—42no—
715C2×C4—42no—
716C2×C4—42no—
717C2×C4—42no—
718C2×C4—42no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—42no—
728C2×C4—42no—
729C2×C4—42no—
730C2×C4—42no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—42no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—81no—
739C2×C4—81no—
740C2×C4—81no—
741C2×C4—81no—
742C2×C4—81no—
743C2×C4—81no—
744C2×C4—81no—
745C2×C4—81no—
746C2×C4—82no—
747C2×C4—82no—
748C2×C4—82no—
749C2×C4—81no—
750C2×C4—81no—
751C2×C4—81no—
752C2×C4—164no—
753C2×C4—161no—
754C2×C4—161no—
755C2×C4—164no—
756C2×C4—161no—
757C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
758C2×C4C22×C4⋊C411yescharacteristic
759C2×C4C2×#11711yescharacteristic
760C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
761C2×C4C4×#4111yescharacteristic
762C2×C4#52011yescharacteristic
763C2×C4C2×#12111yescharacteristic
764C2×C4C2×#12111yescharacteristic
765C2×C4C2×C22⋊Q811yescharacteristic
766C2×C4C2×C22⋊Q811yescharacteristic
767C2×C4#52511yescharacteristic
768C2×C4#52511yescharacteristic
769C2×C4#52911yescharacteristic
770C2×C4#52911yescharacteristic
771C2×C4#53811yescharacteristic
772C2×C4#53911yescharacteristic
773C2×C4D4211yescharacteristic
774C2×C4D4211yescharacteristic
775C2×C4#54611yescharacteristic
776C2×C4#54611yescharacteristic
777C2×C4#54611yescharacteristic
778C2×C4#54611yescharacteristic
779C2×C4#54711yescharacteristic
780C2×C4#54711yescharacteristic
781C2×C4#54711yescharacteristic
782C2×C4D4×Q811yescharacteristic
783C2×C4#55411yescharacteristic
784C2×C4#55411yescharacteristic
785C8—22no—
786C8—22no—
787C8—24no—
788C8—41no—
789C8—41no—
790C8—42no—
791C8—81no—
792C8—81no—
793C22—21no—
794C22—21no—
795C22—21no—
796C22—21no—
797C22—21no—
798C22—21no—
799C22—21no—
800C22—21no—
801C22—21no—
802C22—21no—
803C22—21no—
804C22—21no—
805C22—24no—
806C22—42no—
807C22—42no—
808C22—42no—
809C22—42no—
810C22—42no—
811C22—42no—
812C22#231811yescharacteristic
813C22D4×C22⋊C411yescharacteristic
814C22#234911yescharacteristic
815C22#242411yescharacteristic
816C22#242511yescharacteristic
817C22#244911yescharacteristic
818C22#245011yescharacteristic
819C22#328911yescharacteristic
820C22#328911yescharacteristic
821C22#329011yescharacteristic
822C22#329111yescharacteristic
823C4—24no—
824C4—44no—
825C4—42no—
826C4—42no—
827C4—42no—
828C4—42no—
829C4—82no—
830C4—81no—
831C4—81no—
832C4—82no—
833C4—82no—
834C4—161no—
835C4C2×#38011yescharacteristic
836C4#229011yescharacteristic
837C4#233911yescharacteristic
838C4D4×C4⋊C411yescharacteristic
839C4#242411yescharacteristic
840C4#242511yescharacteristic
841C4#244911yescharacteristic
842C4#245011yescharacteristic
843C2—21no—
844C2—21no—
845C2—21no—
846C2—21no—
847C2—44no—
848C2#1389911yescharacteristic
849C2#2246511yescharacteristic
850C2#2246711yescharacteristic
851C2#2518111yescharacteristic
852C2#2518311yescharacteristic
853C2#2640111yescharacteristic
854C2#2640311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23D42
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×#41C23
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
6. #20651C2semidirect
8. #11217C2semidirect
9. #11216C2semidirect
10. #11128C2semidirect
11. #11122C2semidirect
12. #10869C2semidirect
13. #10809C2semidirect
15. #10750C2semidirect
22. #2947C4semidirect
107. #519C2×C4semidirect
138. #428C2×C4semidirect
168. C2×#103C2×C4semidirect
178. #405C2×C4semidirect
255. #137C4⋊C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#29472
C2×#19082
C2×#18822
C2×#18662
#208822
#206512
#203482
#112172
#112162
#111282
#111222
#108692
#108092
#107812
#107502