Finite Group Databasebeta

← #361514

Subgroups — #361514

Order 512.

1454 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 913 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60161C211yesmaximal, characteristic
2C2×#1906C211yesmaximal, characteristic
3C2×#1881C211yesmaximal, characteristic
4#20886C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20872C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20655C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20343C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11218C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11215C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11126C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11125C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10872C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10809C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10779C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10752C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#575C2211yescharacteristic
17C2×#568C2211yescharacteristic
18#3428C2211yescharacteristic
19#3428C2211yescharacteristic
20C2×C4×#41C2211yescharacteristic
21#2947—21no—
22#2947—21no—
23#2947C412yescomplemented
24#2947C412yescomplemented
25#2946—21no—
26#2946—21no—
27#2946C412yescomplemented
28#2946C412yescomplemented
29#2943—22no—
30C4×#135—22no—
31C22×#108C2211yescharacteristic
32#2911C2211yescharacteristic
33C2×#427C2211yescharacteristic
34#2905C2211yescharacteristic
35C2×#421C2211yescharacteristic
36C2×#421C2211yescharacteristic
37C22×#104C2211yescharacteristic
38C2×#416C2211yescharacteristic
39C2×#416C2211yescharacteristic
40C2×#416C2211yescharacteristic
41C2×#410C2211yescharacteristic
42C2×#408C2211yescharacteristic
43C2×#405C2211yescharacteristic
44#2296C2211yescharacteristic
45#1906—24no—
46#1881—24no—
47#1866—22no—
48#1866—22no—
49#1865—21no—
50#1864—21no—
51#1863—21no—
52#1862—21no—
53#1806—22no—
54#1806—22no—
55C2×#344C2211yescharacteristic
56C2×#344C2211yescharacteristic
57#1740C2211yescharacteristic
58C2×#341C2211yescharacteristic
59#1735C2211yescharacteristic
60#1735C2211yescharacteristic
61#1733—22no—
62#1733C2211yescharacteristic
63#1733C2211yescharacteristic
64#1733C2211yescharacteristic
65#1733C2211yescharacteristic
66C2×#339—22no—
67C2×#339C2211yescharacteristic
68C2×#339C2211yescharacteristic
69C2×#339C2211yescharacteristic
70#1729C2211yescharacteristic
71#1729C2211yescharacteristic
72C2×#336C2211yescharacteristic
73C22×#41C2311yescharacteristic
74C22×#41C2311yescharacteristic
75#575—22no—
76#575—22no—
77#575D414yes—
78#575Q814yes—
79C2×#137—21no—
80C2×#137C2×C412yes—
81C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
82C2×AGL(1,ℤ/8)C2×C412yes—
83C2×#135—22no—
84#568—22no—
85#568—22no—
86#568—22no—
87#568—41no—
88C2×#131—22no—
89C2×#131—41no—
90C22×M16—22no—
91C22×M16C2311yescharacteristic
92C22×M16C2311yescharacteristic
93C22×M16C2311yescharacteristic
94C22×M16C2311yescharacteristic
95C23×C8C2311yescharacteristic
96C23×C8C2311yescharacteristic
97#520—21no—
98#520—21no—
99#520—21no—
100#520—21no—
101#520—21no—
102#520—21no—
103#520C2×C412yes—
104#520C2×C412yes—
105#519—21no—
106#519C2×C412yescomplemented
107#518—21no—
108#518—41no—
109#518—41no—
110#518C2×C412yescomplemented
111C4×#41—22no—
112C4×#41—22no—
113C4×#41—22no—
114C4×#41—22no—
115C4×#41—22no—
116C4×#41—22no—
117C4×#41—41no—
118C4×#41—41no—
119C2×C4×Q8—21no—
120C2×C4×D4—21no—
121C2×C4×D4—41no—
122C2×#117—21no—
123C2×#117—22no—
124C2×#117—41no—
125C2×#117C2311yescharacteristic
126C2×#117C2311yescharacteristic
127C2×#117C2311yescharacteristic
128C2×#117C2311yescharacteristic
129C2×#117C2311yescharacteristic
130C2×#117C2311yescharacteristic
131C22×C42—21no—
132C22×C42C2311yescharacteristic
133#442—22no—
134#442—22no—
135#441—22no—
136#441—22no—
137#440—22no—
138#440—22no—
139#440—22no—
140#440—22no—
141C4×Q16—22no—
142C4×Q16—22no—
143C4×SD16—22no—
144C4×SD16—22no—
145C4×SD16—22no—
146C4×SD16—22no—
147C4×D8—22no—
148C4×D8—22no—
149C2×#108—22no—
150C2×#108—21no—
151C2×#108—21no—
152C2×#108—41no—
153#428—21no—
154#428—21no—
155#428C2×C412yescomplemented
156#428C2×C412yescomplemented
157#427—22no—
158#427—22no—
159#427—41no—
160C2×#107—21no—
161C2×#106—21no—
162#424—22no—
163#424—41no—
164#423—22no—
165#421—22no—
166#421—22no—
167#421—22no—
168#421—41no—
169C2×#104—22no—
170C2×#104—22no—
171C2×#104—22no—
172C2×#104—21no—
173C2×#104—21no—
174C2×#104—41no—
175#416—21no—
176#416—21no—
177#416—21no—
178#416—21no—
179#416—22no—
180#416—22no—
181#416C2×C412yes—
182#416C2×C412yes—
183#416D412yes—
184#416D412yes—
185C2×#103—21no—
186C2×#103C2×C411yescharacteristic, complemented
187C2×#103C2×C411yescharacteristic, complemented
188C2×#103D411yescharacteristic
189C2×#103D411yescharacteristic
190C2×#102—21no—
191C2×#102C2×C411yescharacteristic, complemented
192C2×#102C2×C411yescharacteristic, complemented
193C2×#102D411yescharacteristic
194C2×#102D411yescharacteristic
195#410—22no—
196#410—22no—
197C2×#99—41no—
198#408—22no—
199#408—22no—
200C2×C22⋊C8—41no—
201#405—21no—
202#405—21no—
203#405C2×C412yescomplemented
204#405C2×C412yescomplemented
205C2×#97—21no—
206C2×C4×C8—21no—
207#389—21no—
208#389—21no—
209#385—41no—
210C4×C4⋊C4—21no—
211C4×C4⋊C4—21no—
212#344—22no—
213#344—22no—
214#342—41no—
215#341—22no—
216#340—21no—
217#340—21no—
218#340—21no—
219#340—21no—
220#339—22no—
221#339—22no—
222#339—22no—
223#339—22no—
224#339—22no—
225#339—21no—
226#339—21no—
227#339D412yes—
228#339D412yes—
229#336—21no—
230#336—21no—
231#336—21no—
232#336—21no—
233#336—41no—
234C2×#41—21no—
235C2×#41—21no—
236C2×#41—21no—
237C2×#41—21no—
238C2×#41—21no—
239C2×#41—21no—
240C2×#41—21no—
241C2×#41—21no—
242C2×#41—21no—
243C2×#41—21no—
244C2×#41—21no—
245C2×#41—21no—
246C2×#41—21no—
247C2×#41—21no—
248C2×#41—21no—
249C2×#41—21no—
250C2×#41C22×C412yes—
251C2×#41C2×D412yes—
252C2×#41C2×D412yes—
253C2×#41C2×D412yes—
254C2×#41C2×Q812yes—
255C2×#41C2×Q812yes—
256C2×#41#4112yes—
257C2×#41#4112yes—
258C22×Q8C22×C411yescharacteristic
259C22×Q8C2×D411yescharacteristic
260C22×D4—21no—
261C22×D4—21no—
262C22×D4C22×C411yescharacteristic
263C22×D4C2×D411yescharacteristic
264C23×C4—21no—
265C23×C4—21no—
266C23×C4—21no—
267C23×C4—41no—
268C23×C4C2411yescharacteristic
269#137—24no—
270#137—24no—
271#137—24no—
272#137C4⋊C418yescomplemented
273AGL(1,ℤ/8)—24no—
274AGL(1,ℤ/8)—24no—
275AGL(1,ℤ/8)—24no—
276AGL(1,ℤ/8)C4⋊C418yescomplemented
277#135—28no—
278#135—28no—
279C2×Q16—22no—
280C2×SD16—22no—
281C2×SD16—22no—
282C2×D8—22no—
283#131—44no—
284#131—44no—
285#131—44no—
286#131—44no—
287C2×M16—21no—
288C2×M16—21no—
289C2×M16—21no—
290C2×M16—21no—
291C2×M16—21no—
292C2×M16—28no—
293C2×M16—21no—
294C2×M16—21no—
295C2×M16—21no—
296C2×M16—21no—
297C2×M16—21no—
298C2×M16—21no—
299C2×M16—21no—
300C2×M16—21no—
301C2×M16—21no—
302C2×M16—21no—
303C2×M16—21no—
304C2×M16—21no—
305C2×M16—21no—
306C2×M16—21no—
307C2×M16—42no—
308C2×M16—44no—
309C2×M16C22×C412yes—
310C2×M16C2×D412yes—
311C2×M16C2×D412yes—
312C2×M16C2×Q812yes—
313C2×M16#4112yes—
314C22×C8—21no—
315C22×C8—21no—
316C22×C8—21no—
317C22×C8—21no—
318C22×C8—21no—
319C22×C8—21no—
320C22×C8—21no—
321C22×C8—21no—
322C22×C8—21no—
323C22×C8—21no—
324C22×C8—21no—
325C22×C8—21no—
326C22×C8—21no—
327C22×C8—21no—
328C22×C8—21no—
329C22×C8—42no—
330C22×C8C22×C411yescharacteristic
331C22×C8C22×C411yescharacteristic
332C22×C8C2×D411yescharacteristic
333C22×C8C2×D411yescharacteristic
334C22×C8C2×D411yescharacteristic
335C22×C8C2×D411yescharacteristic
336C4×Q8—22no—
337C4×Q8—22no—
338C4×Q8—22no—
339C4×Q8—22no—
340C4×Q8—22no—
341C4×Q8—22no—
342C4×Q8—42no—
343C4×Q8—41no—
344C4×Q8—41no—
345C4×Q8—42no—
346C4×D4—22no—
347C4×D4—22no—
348C4×D4—22no—
349C4×D4—22no—
350C4×D4—22no—
351C4×D4—22no—
352C4×D4—42no—
353C4×D4—42no—
354C4×D4—42no—
355C4×D4—42no—
356C4×D4—42no—
357C4×D4—42no—
358C4×D4—44no—
359C4×D4—42no—
360C4×D4—41no—
361C4×D4—41no—
362C4×D4—42no—
363C4×D4—42no—
364C4×D4—44no—
365C4×D4—42no—
366#117—21no—
367#117—21no—
368#117—21no—
369#117—21no—
370#117—24no—
371#117—21no—
372#117—21no—
373#117—21no—
374#117—21no—
375#117—21no—
376#117—21no—
377#117—21no—
378#117—22no—
379#117—22no—
380#117—21no—
381#117—21no—
382#117—21no—
383#117—21no—
384#117—21no—
385#117—21no—
386#117—21no—
387#117—21no—
388#117—42no—
389#117—42no—
390#117—42no—
391#117—42no—
392#117—42no—
393#117—41no—
394#117—41no—
395#117C22×C412yes—
396#117C22×C412yes—
397#117C2×D412yes—
398#117C2×D412yes—
399#117#4112yes—
400C2×C4⋊C4—21no—
401C2×C4⋊C4—22no—
402C2×C4⋊C4—22no—
403C2×C4⋊C4—21no—
404C2×C4⋊C4—21no—
405C2×C4⋊C4—41no—
406C2×C4⋊C4—41no—
407C2×C4⋊C4—41no—
408C2×C4⋊C4—41no—
409C2×C4⋊C4—41no—
410C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
411C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
412C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
413C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
414C2×C4⋊C4#4111yescharacteristic
415C2×C4⋊C4#4111yescharacteristic
416C2×C22⋊C4—21no—
417C2×C22⋊C4—21no—
418C2×C22⋊C4—21no—
419C2×C22⋊C4—21no—
420C2×C22⋊C4—21no—
421C2×C22⋊C4—21no—
422C2×C22⋊C4—42no—
423C2×C22⋊C4—42no—
424C2×C22⋊C4—41no—
425C2×C42—21no—
426C2×C42—21no—
427C2×C42—24no—
428C2×C42—21no—
429C2×C42—21no—
430C2×C42—21no—
431C2×C42—21no—
432C2×C42—21no—
433C2×C42—21no—
434C2×C42—21no—
435C2×C42—21no—
436C2×C42—21no—
437C2×C42—42no—
438C2×C42—42no—
439C2×C42—42no—
440C2×C42—41no—
441C2×C42C2×D411yescharacteristic
442C2×C42C2×D411yescharacteristic
443#108—42no—
444#108—42no—
445#107—22no—
446#107—22no—
447#107—42no—
448#106—22no—
449#106—22no—
450#106—42no—
451C4⋊C8—44no—
452#104—42no—
453#104—42no—
454#104—44no—
455#104—44no—
456#103—21no—
457#103—21no—
458#103—21no—
459#103—21no—
460#103—42no—
461#103C22⋊C412yes—
462#103C22⋊C412yes—
463#103C22⋊C412yes—
464#103C22⋊C412yes—
465#102—21no—
466#102—21no—
467#102—21no—
468#102—21no—
469#102—42no—
470#102C22⋊C412yes—
471#102C22⋊C412yes—
472#102C22⋊C412yes—
473#102C22⋊C412yes—
474#99—44no—
475C22⋊C8—44no—
476#97—22no—
477#97—22no—
478C4×C8—22no—
479C4×C8—22no—
480#95—41no—
481#95—41no—
482C24—21no—
483C24—21no—
484C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
485#41—22no—
486#41—22no—
487#41—22no—
488#41—22no—
489#41—22no—
490#41—22no—
491#41—22no—
492#41—22no—
493#41—22no—
494#41—22no—
495#41—22no—
496#41—22no—
497#41—22no—
498#41—22no—
499#41—22no—
500#41—22no—
501#41—22no—
502#41—22no—
503#41—22no—
504#41—22no—
505#41—41no—
506#41—41no—
507#41—41no—
508#41—41no—
509#41—41no—
510#41—41no—
511#41—41no—
512#41—41no—
513#41C2×C4⋊C414yes—
514#41#11714yes—
515#41#12114yes—
516#41C22⋊Q814yes—
517C2×Q8—21no—
518C2×Q8—21no—
519C2×Q8—21no—
520C2×Q8—21no—
521C2×Q8—21no—
522C2×Q8—21no—
523C2×Q8—21no—
524C2×Q8—21no—
525C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
526C2×Q8C2×C4⋊C412yes—
527C2×Q8#12112yes—
528C2×Q8C22⋊Q812yes—
529C2×D4—22no—
530C2×D4—22no—
531C2×D4—22no—
532C2×D4—22no—
533C2×D4—22no—
534C2×D4—22no—
535C2×D4—22no—
536C2×D4—22no—
537C2×D4—21no—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—21no—
541C2×D4—21no—
542C2×D4—21no—
543C2×D4—21no—
544C2×D4—21no—
545C2×D4—41no—
546C2×D4—41no—
547C2×D4—41no—
548C2×D4—41no—
549C2×D4C2×C22⋊C412yes—
550C2×D4C2×C4⋊C412yes—
551C2×D4#12112yes—
552C2×D4C22⋊Q812yes—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—22no—
555C22×C4—22no—
556C22×C4—22no—
557C22×C4—22no—
558C22×C4—22no—
559C22×C4—22no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—22no—
567C22×C4—22no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—42no—
572C22×C4—42no—
573C22×C4—42no—
574C22×C4—42no—
575C22×C4—42no—
576C22×C4—41no—
577C22×C4—41no—
578C22×C4—41no—
579C22×C4—41no—
580C22×C4—44no—
581C22×C4—41no—
582C22×C4—41no—
583C22×C4—41no—
584C22×C4—41no—
585C22×C4—41no—
586C22×C4—82no—
587C22×C4—81no—
588C22×C4—82no—
589C22×C4C23×C411yescharacteristic
590C22×C4C22×D411yescharacteristic
591C22×C4C22×D411yescharacteristic
592C22×C4C22×D411yescharacteristic
593C22×C4C22×D411yescharacteristic
594C22×C4C22×Q811yescharacteristic
595C22×C4C2×#4111yescharacteristic
596C22×C4C2×#4111yescharacteristic
597C22×C4C2×#4111yescharacteristic
598C22×C4C2×#4111yescharacteristic
599C22×C4C2×#4111yescharacteristic
600C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
601C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
602C22×C42−1+411yescharacteristic
603Q16—28no—
604SD16—28no—
605SD16—28no—
606D8—28no—
607M16—22no—
608M16—22no—
609M16—22no—
610M16—22no—
611M16—22no—
612M16—22no—
613M16—22no—
614M16—48no—
615M16—41no—
616M16—41no—
617M16—41no—
618M16—41no—
619M16—41no—
620M16—41no—
621M16—41no—
622M16—41no—
623M16C2×C4⋊C414yes—
624C2×C8—22no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—22no—
630C2×C8—22no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—22no—
640C2×C8—22no—
641C2×C8—48no—
642C2×C8—41no—
643C2×C8—41no—
644C2×C8—41no—
645C2×C8—41no—
646C2×C8—41no—
647C2×C8—41no—
648C2×C8—41no—
649C2×C8—41no—
650C2×C8—41no—
651C2×C8—41no—
652C2×C8—41no—
653C2×C8—41no—
654C2×C8—41no—
655C2×C8—41no—
656C2×C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
657C2×C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
658C2×C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
659C2×C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—22no—
669C4⋊C4—42no—
670C4⋊C4—42no—
671C4⋊C4—42no—
672C4⋊C4—42no—
673C4⋊C4—44no—
674C4⋊C4—41no—
675C4⋊C4—41no—
676C4⋊C4—41no—
677C4⋊C4—41no—
678C4⋊C4—41no—
679C4⋊C4—82no—
680C4⋊C4—82no—
681C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
682C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
683C4⋊C4C4×D412yes—
684C4⋊C4C4×D412yes—
685C22⋊C4—22no—
686C22⋊C4—22no—
687C22⋊C4—22no—
688C22⋊C4—22no—
689C22⋊C4—22no—
690C22⋊C4—42no—
691C22⋊C4—42no—
692C22⋊C4—42no—
693C22⋊C4—42no—
694C22⋊C4—44no—
695C22⋊C4—41no—
696C22⋊C4—41no—
697C22⋊C4—41no—
698C22⋊C4—41no—
699C22⋊C4—41no—
700C22⋊C4—41no—
701C22⋊C4—41no—
702C42—22no—
703C42—22no—
704C42—22no—
705C42—22no—
706C42—21no—
707C42—22no—
708C42—21no—
709C42—21no—
710C42—21no—
711C42—42no—
712C42—42no—
713C42—42no—
714C42—42no—
715C42—44no—
716C42—41no—
717C42—41no—
718C42—41no—
719C42—41no—
720C42—41no—
721C42—41no—
722C42—41no—
723C42—41no—
724C42—41no—
725C23—22no—
726C23—22no—
727C23—22no—
728C23—22no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—81no—
734C23—81no—
735C23—81no—
736C23—81no—
737C23#51811yescharacteristic
738C23#53811yescharacteristic
739C23#53911yescharacteristic
740C23D4211yescharacteristic
741C23#54611yescharacteristic
742C23#54611yescharacteristic
743C23#55411yescharacteristic
744Q8—22no—
745Q8—22no—
746Q8—22no—
747Q8—22no—
748Q8—22no—
749Q8—41no—
750Q8—41no—
751Q8#38014yes—
752D4—24no—
753D4—24no—
754D4—24no—
755D4—24no—
756D4—22no—
757D4—22no—
758D4—22no—
759D4—22no—
760D4—22no—
761D4—42no—
762D4—42no—
763D4—42no—
764D4—42no—
765D4—41no—
766D4—41no—
767D4#38014yes—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—24no—
772C2×C4—24no—
773C2×C4—24no—
774C2×C4—24no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—42no—
787C2×C4—42no—
788C2×C4—42no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—42no—
795C2×C4—81no—
796C2×C4—81no—
797C2×C4—81no—
798C2×C4—81no—
799C2×C4—82no—
800C2×C4—82no—
801C2×C4—88no—
802C2×C4—81no—
803C2×C4—81no—
804C2×C4—81no—
805C2×C4—81no—
806C2×C4—81no—
807C2×C4—81no—
808C2×C4—81no—
809C2×C4—81no—
810C2×C4—81no—
811C2×C4—81no—
812C2×C4—162no—
813C2×C4—162no—
814C2×C4—162no—
815C2×C4—162no—
816C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
817C2×C4C22×C4⋊C411yescharacteristic
818C2×C4C2×#11711yescharacteristic
819C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
820C2×C4C4×#4111yescharacteristic
821C2×C4#52011yescharacteristic
822C2×C4C2×#12111yescharacteristic
823C2×C4C2×#12111yescharacteristic
824C2×C4C2×C22⋊Q811yescharacteristic
825C2×C4C2×C22⋊Q811yescharacteristic
826C2×C4#52511yescharacteristic
827C2×C4#52511yescharacteristic
828C2×C4#52911yescharacteristic
829C2×C4#52911yescharacteristic
830C2×C4#53811yescharacteristic
831C2×C4#53911yescharacteristic
832C2×C4D4211yescharacteristic
833C2×C4D4211yescharacteristic
834C2×C4#54611yescharacteristic
835C2×C4#54611yescharacteristic
836C2×C4#54611yescharacteristic
837C2×C4#54611yescharacteristic
838C2×C4#54711yescharacteristic
839C2×C4#54711yescharacteristic
840C2×C4#54711yescharacteristic
841C2×C4D4×Q811yescharacteristic
842C2×C4#55411yescharacteristic
843C2×C4#55411yescharacteristic
844C8—21no—
845C8—21no—
846C8—21no—
847C8—21no—
848C8—24no—
849C8—42no—
850C8—42no—
851C8—81no—
852C8—81no—
853C22—21no—
854C22—21no—
855C22—21no—
856C22—21no—
857C22—21no—
858C22—21no—
859C22—24no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—42no—
865C22—42no—
866C22—42no—
867C22—82no—
868C22—82no—
869C22—82no—
870C22—81no—
871C22—81no—
872C22—161no—
873C22#231811yescharacteristic
874C22D4×C22⋊C411yescharacteristic
875C22#234911yescharacteristic
876C22#242411yescharacteristic
877C22#242511yescharacteristic
878C22#244911yescharacteristic
879C22#245011yescharacteristic
880C4—24no—
881C4—42no—
882C4—42no—
883C4—42no—
884C4—42no—
885C4—42no—
886C4—42no—
887C4—81no—
888C4—82no—
889C4—81no—
890C4—81no—
891C4—161no—
892C4—161no—
893C4C2×#38011yescharacteristic
894C4#229011yescharacteristic
895C4#233911yescharacteristic
896C4D4×C4⋊C411yescharacteristic
897C4#242411yescharacteristic
898C4#242511yescharacteristic
899C4#244911yescharacteristic
900C4#245011yescharacteristic
901C2—21no—
902C2—21no—
903C2—21no—
904C2—21no—
905C2—21no—
906C2—21no—
907C2—44no—
908C2—82no—
909C2#1389911yescharacteristic
910C2#2246111yescharacteristic
911C2#2246211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4D42
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
socleC22D4×C22⋊C4
prime radicalC2×#575C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. #20886C2semidirect
5. #20872C2semidirect
6. #20655C2semidirect
7. #20343C2semidirect
8. #11218C2semidirect
9. #11215C2semidirect
10. #11126C2semidirect
11. #11125C2semidirect
12. #10872C2semidirect
13. #10809C2semidirect
14. #10779C2semidirect
15. #10752C2semidirect
23. #2947C4semidirect
24. #2947C4semidirect
27. #2946C4semidirect
28. #2946C4semidirect
106. #519C2×C4semidirect
110. #518C2×C4semidirect
155. #428C2×C4semidirect
156. #428C2×C4semidirect
186. C2×#103C2×C4semidirect
187. C2×#103C2×C4semidirect
191. C2×#102C2×C4semidirect
192. C2×#102C2×C4semidirect
203. #405C2×C4semidirect
204. #405C2×C4semidirect
272. #137C4⋊C4semidirect
276. AGL(1,ℤ/8)C4⋊C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#601612
C2×#19062
C2×#18812
#208862
#208722
#206552
#203432
#112182
#112152
#111262
#111252
#108722
#108092
#107792
#107522