Subgroups — #361571

Order 512.

4122 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 459 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#1955	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	C₂×#1797	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#1780	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×#1749	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10964	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂³×#41	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂×#532	—	2	4	no	—
9	C₂×#532	—	2	4	no	—
10	C₂×#532	—	2	16	no	—
11	C₂²×C₄⋊Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×#127	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#124	C₄	1	2	yes	—
14	C₂²×#121	C₄	1	2	yes	—
15	C₂²×#121	C₄	1	2	yes	—
16	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	16	yes	—
22	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×#97	C₂²	1	2	yes	—
24	#1955	—	2	16	no	—
25	#1797	—	2	4	no	—
26	#1780	—	2	16	no	—
27	#1749	—	2	4	no	—
28	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²×#41	—	2	16	no	—
31	C₂²×#41	—	2	4	no	—
32	C₂²×#41	—	2	4	no	—
33	C₂²×#41	—	2	8	no	—
34	C₂²×#41	—	2	8	no	—
35	C₂²×#41	—	4	8	no	—
36	C₂³×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
37	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
38	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂⁴×C₄	C₂³	1	4	yes	—
44	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×C₈	C₂³	1	4	yes	—
46	C₂³×C₈	C₂³	1	4	yes	—
47	#532	—	2	64	no	—
48	#532	—	2	64	no	—
49	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
50	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
51	C₂×#127	—	2	8	no	—
52	C₂×#127	—	2	4	no	—
53	C₂×#124	—	2	16	no	—
54	C₂×#124	—	2	8	no	—
55	C₂×#121	—	2	8	no	—
56	C₂×#121	—	2	8	no	—
57	C₂×#121	—	2	8	no	—
58	C₂×#121	—	2	8	no	—
59	C₂×#121	—	2	16	no	—
60	C₂×C₄×D₄	—	2	16	no	—
61	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
62	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
63	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
64	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
65	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
66	C₂×C₄×D₄	D₄	1	16	yes	—
67	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
71	C₂²×C₄²	—	2	8	no	—
72	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₄²	D₄	1	4	yes	—
75	C₂²×C₄²	D₄	1	4	yes	—
76	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
79	C₂×C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
80	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
81	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
82	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
83	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	32	no	—
84	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
85	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	32	no	—
86	C₂×C₂²⋊C₈	—	4	16	no	—
87	C₂×C₂²⋊C₈	D₄	1	8	yes	complemented
88	C₂×#97	—	2	8	no	—
89	C₂×#97	—	2	4	no	—
90	#336	—	2	4	no	—
91	#336	—	2	4	no	—
92	C₂⁵	C₂²×C₄	1	4	yes	—
93	C₂⁵	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×#41	—	2	32	no	—
95	C₂×#41	—	2	32	no	—
96	C₂×#41	—	4	64	no	—
97	C₂×#41	—	4	64	no	—
98	C₂×#41	—	4	16	no	—
99	C₂×#41	—	4	16	no	—
100	C₂×#41	—	4	16	no	—
101	C₂×#41	—	4	8	no	—
102	C₂×#41	—	4	8	no	—
103	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
104	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
105	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
106	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
107	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
108	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
109	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
110	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
111	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
112	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
113	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
114	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
115	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
116	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
117	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
118	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
119	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
120	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
121	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
122	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
123	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
124	C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
125	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
126	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
127	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
128	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
129	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
130	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
131	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
132	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
133	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
134	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
135	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
136	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
137	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
138	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
139	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
140	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
141	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
143	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
148	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
151	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
152	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
154	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
155	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
156	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
157	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
158	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
159	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
160	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
161	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
162	C₄⋊Q₈	—	2	32	no	—
163	#127	—	2	32	no	—
164	#124	—	2	64	no	—
165	#121	—	2	64	no	—
166	#121	—	2	64	no	—
167	C₄×D₄	—	2	32	no	—
168	C₄×D₄	—	2	32	no	—
169	C₄×D₄	—	2	32	no	—
170	C₄×D₄	—	2	32	no	—
171	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
172	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
176	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
177	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
178	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
179	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
180	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
181	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
182	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
183	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
186	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
187	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
188	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
189	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
190	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
191	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
192	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
193	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
194	C₄⋊C₈	—	4	8	no	—
195	C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
196	C₂²⋊C₈	—	4	64	no	—
197	C₂²⋊C₈	—	4	8	no	—
198	#97	—	4	8	no	—
199	C₂⁴	—	2	2	no	—
200	C₂⁴	—	2	2	no	—
201	C₂⁴	—	2	2	no	—
202	C₂⁴	—	2	2	no	—
203	C₂⁴	—	2	2	no	—
204	C₂⁴	—	2	2	no	—
205	C₂⁴	—	2	4	no	—
206	C₂⁴	—	2	4	no	—
207	C₂⁴	—	2	8	no	—
208	C₂⁴	—	2	8	no	—
209	C₂⁴	—	2	8	no	—
210	C₂⁴	—	2	8	no	—
211	C₂⁴	—	2	8	no	—
212	C₂⁴	—	2	8	no	—
213	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
214	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
215	C₂⁴	C₄×D₄	1	4	yes	—
216	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
217	#41	—	4	128	no	—
218	#41	—	4	64	no	—
219	#41	—	4	64	no	—
220	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
221	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
222	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
223	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
224	C₂×D₄	—	2	16	no	—
225	C₂×D₄	—	2	32	no	—
226	C₂×D₄	—	2	16	no	—
227	C₂×D₄	—	2	16	no	—
228	C₂×D₄	—	4	16	no	—
229	C₂×D₄	—	4	32	no	—
230	C₂×D₄	—	4	32	no	—
231	C₂×D₄	—	4	32	no	—
232	C₂×D₄	—	4	8	no	—
233	C₂×D₄	—	4	8	no	—
234	C₂×D₄	—	4	16	no	—
235	C₂×D₄	—	4	8	no	—
236	C₂×D₄	—	4	8	no	—
237	C₂×D₄	—	4	32	no	—
238	C₂×D₄	—	4	16	no	—
239	C₂×D₄	—	4	16	no	—
240	C₂×D₄	—	4	8	no	—
241	C₂×D₄	—	4	8	no	—
242	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
243	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
244	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
245	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
246	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
247	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
248	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
249	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
250	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
251	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
252	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
253	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
254	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
255	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
256	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
257	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
258	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
259	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
260	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
261	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
263	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
264	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
265	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
270	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
271	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
272	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
273	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
274	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
275	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
276	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
277	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
278	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
279	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
280	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
281	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
282	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
283	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
284	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
285	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
286	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
287	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
288	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
289	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
290	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
291	C₂²×C₄	#121	1	8	yes	—
292	C₂²×C₄	#124	1	4	yes	—
293	C₂²×C₄	#127	1	4	yes	—
294	C₂²×C₄	#131	1	4	yes	—
295	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
298	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
299	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
300	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
301	C₂×C₈	—	2	8	no	—
302	C₂×C₈	—	2	16	no	—
303	C₂×C₈	—	4	4	no	—
304	C₂×C₈	—	4	4	no	—
305	C₂×C₈	—	4	8	no	—
306	C₂×C₈	—	4	4	no	—
307	C₂×C₈	—	4	4	no	—
308	C₂×C₈	—	4	4	no	—
309	C₂×C₈	—	4	16	no	—
310	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
311	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
312	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
313	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
314	C₄²	—	2	4	no	—
315	C₄²	—	2	4	no	—
316	C₄²	—	2	8	no	—
317	C₄²	—	2	8	no	—
318	C₄²	#120	1	8	yes	—
319	C₄²	#120	1	8	yes	—
320	C₂³	—	2	2	no	—
321	C₂³	—	2	8	no	—
322	C₂³	—	2	2	no	—
323	C₂³	—	2	2	no	—
324	C₂³	—	2	2	no	—
325	C₂³	—	2	2	no	—
326	C₂³	—	2	8	no	—
327	C₂³	—	2	8	no	—
328	C₂³	—	2	2	no	—
329	C₂³	—	2	16	no	—
330	C₂³	—	2	16	no	—
331	C₂³	—	2	16	no	—
332	C₂³	—	2	8	no	—
333	C₂³	—	4	4	no	—
334	C₂³	—	4	4	no	—
335	C₂³	—	4	4	no	—
336	C₂³	—	4	4	no	—
337	C₂³	—	4	4	no	—
338	C₂³	—	4	8	no	—
339	C₂³	—	4	4	no	—
340	C₂³	—	4	4	no	—
341	C₂³	—	4	4	no	—
342	C₂³	—	4	8	no	—
343	C₂³	—	4	4	no	—
344	C₂³	—	4	8	no	—
345	C₂³	—	4	16	no	—
346	C₂³	—	4	16	no	—
347	C₂³	—	4	16	no	—
348	C₂³	—	4	16	no	—
349	C₂³	—	4	4	no	—
350	C₂³	#390	1	4	yes	—
351	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
353	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
354	C₂³	#518	1	2	yes	—
355	C₂³	C₂×#131	1	2	yes	—
356	C₂³	#568	1	2	yes	—
357	C₂³	#568	1	2	yes	—
358	C₂³	#568	1	2	yes	—
359	Q₈	—	4	32	no	—
360	D₄	—	4	32	no	—
361	D₄	—	4	32	no	—
362	D₄	—	4	32	no	—
363	D₄	—	4	64	no	—
364	C₂×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄	—	2	8	no	—
366	C₂×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄	—	2	8	no	—
371	C₂×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄	—	2	8	no	—
373	C₂×C₄	—	2	8	no	—
374	C₂×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄	—	2	16	no	—
377	C₂×C₄	—	2	8	no	—
378	C₂×C₄	—	2	8	no	—
379	C₂×C₄	—	2	16	no	—
380	C₂×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄	—	2	8	no	—
384	C₂×C₄	—	4	16	no	—
385	C₂×C₄	—	4	16	no	—
386	C₂×C₄	—	4	4	no	—
387	C₂×C₄	—	4	8	no	—
388	C₂×C₄	—	4	4	no	—
389	C₂×C₄	—	4	4	no	—
390	C₂×C₄	—	4	32	no	—
391	C₂×C₄	—	4	16	no	—
392	C₂×C₄	—	4	16	no	—
393	C₂×C₄	#379	1	4	yes	—
394	C₂×C₄	#379	1	4	yes	—
395	C₂×C₄	#390	1	4	yes	—
396	C₂×C₄	#408	1	4	yes	—
397	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
398	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
399	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
400	C₂×C₄	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄	#535	1	2	yes	—
403	C₂×C₄	#535	1	2	yes	—
404	C₂×C₄	D₄²	1	8	yes	—
405	C₂×C₄	#546	1	8	yes	—
406	C₈	—	4	8	no	—
407	C₈	—	8	4	no	—
408	C₂²	—	2	4	no	—
409	C₂²	—	2	4	no	—
410	C₂²	—	2	4	no	—
411	C₂²	—	4	2	no	—
412	C₂²	—	4	2	no	—
413	C₂²	—	4	2	no	—
414	C₂²	—	4	2	no	—
415	C₂²	—	4	16	no	—
416	C₂²	—	4	8	no	—
417	C₂²	—	4	8	no	—
418	C₂²	—	4	8	no	—
419	C₂²	—	4	32	no	—
420	C₂²	—	8	4	no	—
421	C₂²	—	8	4	no	—
422	C₂²	—	8	16	no	—
423	C₂²	—	8	4	no	—
424	C₂²	—	8	4	no	—
425	C₂²	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
426	C₂²	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
427	C₂²	#2309	1	1	yes	characteristic
428	C₂²	D₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
429	C₂²	C₂×#408	1	1	yes	characteristic
430	C₂²	#2879	1	1	yes	characteristic
431	C₂²	#2879	1	1	yes	characteristic
432	C₂²	#2879	1	1	yes	characteristic
433	C₂²	#2879	1	4	yes	—
434	C₂²	#2880	1	4	yes	—
435	C₂²	#2932	1	4	yes	—
436	C₂²	#2935	1	4	yes	—
437	C₂²	#2980	1	4	yes	—
438	C₂²	#2981	1	4	yes	—
439	C₄	—	2	4	no	—
440	C₄	—	2	4	no	—
441	C₄	—	2	4	no	—
442	C₄	—	2	4	no	—
443	C₄	—	4	8	no	—
444	C₄	—	4	2	no	—
445	C₄	#2408	1	4	yes	—
446	C₄	#2433	1	2	yes	—
447	C₄	#2435	1	2	yes	—
448	C₂	—	4	4	no	—
449	C₂	—	8	8	no	—
450	C₂	#13902	1	1	yes	characteristic
451	C₂	#20580	1	1	yes	characteristic
452	C₂	#20581	1	1	yes	characteristic
453	C₂	#21188	1	1	yes	characteristic
454	C₂	#21189	1	1	yes	characteristic
455	C₂	#21789	1	1	yes	characteristic
456	C₂	#21791	1	1	yes	characteristic
457	C₂	#22403	1	8	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
commutator, socle	C₂⁴	C₂³×C₄
prime radical	C₂²×#532	C₂
LCS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#1955	C₂	semidirect
3. C₂×#1797	C₂	semidirect
4. C₂×#1780	C₂	semidirect
5. C₂×#1749	C₂	semidirect
6. #10964	C₂	semidirect
87. C₂×C₂²⋊C₈	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#532	2
C₂×#1955	2
C₂×#1797	2
C₂×#1780	2
C₂×#1749	2
#10964	2