Subgroups — #361574

Order 512.

4100 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 523 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#1963	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#20626	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#1789	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13753	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11011	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂³×#41	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂×#532	—	2	2	no	—
9	C₂×#532	—	2	2	no	—
10	C₂×#532	—	2	16	no	—
11	C₂×#532	C₄	1	2	yes	complemented
12	C₂×#532	C₄	1	2	yes	complemented
13	C₂×#532	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#532	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₄⋊Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₂²×#127	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂²×#124	C₄	1	2	yes	complemented
18	C₂²×#121	—	2	2	no	—
19	C₂²×C₄×D₄	—	2	2	no	—
20	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#423	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂²×#104	C₂²	1	16	yes	complemented
23	C₂×#407	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#376	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#1963	—	2	16	no	—
27	#1797	—	2	2	no	—
28	#1797	—	2	2	no	—
29	#1789	—	2	16	no	—
30	#1728	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#1434	—	2	2	no	—
32	C₂²⋊#95	—	2	2	no	—
33	C₄×#95	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂²×#41	—	2	16	no	—
35	C₂²×#41	—	2	2	no	—
36	C₂²×#41	—	2	2	no	—
37	C₂²×#41	—	2	8	no	—
38	C₂²×#41	—	2	8	no	—
39	C₂²×#41	—	4	8	no	—
40	C₂²×#41	C₂×C₄	1	4	yes	—
41	C₂²×#41	C₂³	1	4	yes	—
42	C₂³×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
44	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
45	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂⁴×C₄	—	2	2	no	—
47	C₂⁴×C₄	D₄	1	2	yes	—
48	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
50	#532	—	2	32	no	—
51	#532	—	2	32	no	—
52	#532	—	2	16	no	—
53	#532	—	2	8	no	—
54	#532	—	2	8	no	—
55	#532	—	2	16	no	—
56	#532	—	2	8	no	—
57	#532	D₄	1	16	yes	—
58	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
59	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×#127	—	2	8	no	—
63	C₂×#127	—	2	2	no	—
64	C₂×#127	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×#127	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×#124	—	2	16	no	—
67	C₂×#124	—	2	4	no	—
68	C₂×#124	C₂×C₄	1	4	yes	—
69	C₂×#124	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	C₂×#121	—	2	32	no	—
71	C₂×#121	—	2	4	no	—
72	C₂×#121	—	2	4	no	—
73	C₂×#121	—	2	4	no	—
74	C₂×#121	—	2	4	no	—
75	C₂×C₄×D₄	—	2	32	no	—
76	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
77	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
78	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
79	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
80	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
81	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
82	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
83	C₂²×C₄²	—	2	8	no	—
84	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	#423	—	2	8	no	—
95	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
96	C₂×#104	—	2	32	no	—
97	C₂×#104	—	2	32	no	—
98	C₂×#104	—	4	16	no	—
99	#407	—	2	8	no	—
100	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
101	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
102	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
103	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	8	yes	complemented
104	#376	—	2	8	no	—
105	C₂×#95	—	2	2	no	—
106	C₂×#95	—	2	4	no	—
107	C₂×#95	—	2	4	no	—
108	#336	—	2	4	no	—
109	C₂⁵	—	2	2	no	—
110	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×#41	—	2	16	no	—
112	C₂×#41	—	2	16	no	—
113	C₂×#41	—	2	8	no	—
114	C₂×#41	—	2	8	no	—
115	C₂×#41	—	2	8	no	—
116	C₂×#41	—	2	16	no	—
117	C₂×#41	—	2	8	no	—
118	C₂×#41	—	2	8	no	—
119	C₂×#41	—	2	16	no	—
120	C₂×#41	—	4	8	no	—
121	C₂×#41	—	4	64	no	—
122	C₂×#41	—	4	64	no	—
123	C₂×#41	—	4	8	no	—
124	C₂×#41	—	4	8	no	—
125	C₂×#41	—	4	8	no	—
126	C₂×#41	—	4	4	no	—
127	C₂×#41	—	4	4	no	—
128	C₂×#41	C₂×D₄	1	16	yes	—
129	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
130	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
131	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
132	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
133	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
134	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
135	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
136	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
137	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
138	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
139	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
140	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
141	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
142	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
143	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
144	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
145	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
146	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
147	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
148	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
149	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
150	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
151	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
152	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
153	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
154	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
155	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
156	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
157	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
158	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
159	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
160	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
161	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
162	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
163	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
164	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
165	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
166	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
169	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
173	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
174	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
175	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
176	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
177	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
178	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
179	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
180	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
181	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
182	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
183	C₄⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
184	#127	—	2	16	no	—
185	#127	—	2	8	no	—
186	#127	—	2	4	no	—
187	#127	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
188	#124	—	2	32	no	—
189	#124	—	2	8	no	—
190	#124	—	2	8	no	—
191	#124	—	2	8	no	—
192	#124	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
193	#121	—	2	32	no	—
194	#121	—	2	32	no	—
195	#121	—	2	32	no	—
196	#121	—	2	32	no	—
197	C₄×D₄	—	2	32	no	—
198	C₄×D₄	—	2	32	no	—
199	C₄×D₄	—	2	32	no	—
200	C₄×D₄	—	2	32	no	—
201	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
202	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
204	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
205	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
206	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
207	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
208	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
209	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
210	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
214	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
216	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
217	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
218	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
219	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
221	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
222	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
223	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
224	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
229	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
230	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
231	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
232	C₄⋊C₈	—	4	8	no	—
233	#104	—	4	64	no	—
234	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
235	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
236	#95	—	2	8	no	—
237	#95	—	4	8	no	—
238	#95	—	4	8	no	—
239	C₂⁴	—	2	2	no	—
240	C₂⁴	—	2	2	no	—
241	C₂⁴	—	2	4	no	—
242	C₂⁴	—	2	8	no	—
243	C₂⁴	—	2	4	no	—
244	C₂⁴	—	4	2	no	—
245	C₂⁴	—	4	4	no	—
246	C₂⁴	—	4	8	no	—
247	C₂⁴	—	4	4	no	—
248	C₂⁴	—	4	8	no	—
249	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂⁴	#121	1	4	yes	—
252	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
253	#41	—	2	32	no	—
254	#41	—	2	32	no	—
255	#41	—	4	32	no	—
256	#41	—	4	32	no	—
257	#41	—	4	64	no	—
258	#41	—	4	32	no	—
259	#41	—	4	32	no	—
260	#41	—	4	16	no	—
261	#41	—	4	16	no	—
262	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
263	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
264	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
265	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
266	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
267	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
268	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
269	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
270	C₂×D₄	—	2	16	no	—
271	C₂×D₄	—	2	16	no	—
272	C₂×D₄	—	2	8	no	—
273	C₂×D₄	—	2	16	no	—
274	C₂×D₄	—	2	4	no	—
275	C₂×D₄	—	2	8	no	—
276	C₂×D₄	—	2	8	no	—
277	C₂×D₄	—	2	16	no	—
278	C₂×D₄	—	4	32	no	—
279	C₂×D₄	—	4	64	no	—
280	C₂×D₄	—	4	8	no	—
281	C₂×D₄	—	4	8	no	—
282	C₂×D₄	—	4	8	no	—
283	C₂×D₄	—	4	4	no	—
284	C₂×D₄	—	4	64	no	—
285	C₂×D₄	—	4	8	no	—
286	C₂×D₄	—	4	8	no	—
287	C₂×D₄	—	4	8	no	—
288	C₂×D₄	—	4	8	no	—
289	C₂×D₄	—	4	4	no	—
290	C₂×D₄	—	4	8	no	—
291	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
292	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
319	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
327	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
328	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
329	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
330	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
335	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
336	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
337	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
338	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
340	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
341	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
346	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
347	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
348	C₂²×C₄	#120	1	8	yes	—
349	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
350	C₂²×C₄	#124	1	2	yes	—
351	C₂²×C₄	#124	1	2	yes	—
352	C₂²×C₄	#127	1	2	yes	—
353	C₂²×C₄	#127	1	2	yes	—
354	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
356	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
359	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
360	M₁₆	—	4	16	no	—
361	C₂×C₈	—	4	4	no	—
362	C₂×C₈	—	4	4	no	—
363	C₂×C₈	—	4	4	no	—
364	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
365	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
369	C₄²	—	2	2	no	—
370	C₄²	—	2	2	no	—
371	C₄²	—	2	4	no	—
372	C₄²	—	2	4	no	—
373	C₄²	—	2	4	no	—
374	C₄²	—	2	4	no	—
375	C₄²	—	2	4	no	—
376	C₄²	—	2	16	no	—
377	C₄²	—	4	8	no	—
378	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
379	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
380	C₄²	#120	1	8	yes	—
381	C₂³	—	2	1	no	—
382	C₂³	—	2	2	no	—
383	C₂³	—	2	2	no	—
384	C₂³	—	2	2	no	—
385	C₂³	—	2	1	no	—
386	C₂³	—	2	1	no	—
387	C₂³	—	2	2	no	—
388	C₂³	—	2	2	no	—
389	C₂³	—	2	8	no	—
390	C₂³	—	2	8	no	—
391	C₂³	—	2	1	no	—
392	C₂³	—	2	8	no	—
393	C₂³	—	4	4	no	—
394	C₂³	—	4	8	no	—
395	C₂³	—	4	8	no	—
396	C₂³	—	4	16	no	—
397	C₂³	—	4	32	no	—
398	C₂³	—	4	4	no	—
399	C₂³	—	4	8	no	—
400	C₂³	—	4	8	no	—
401	C₂³	—	4	4	no	—
402	C₂³	—	8	16	no	—
403	C₂³	—	8	8	no	—
404	C₂³	—	8	8	no	—
405	C₂³	#390	1	2	yes	—
406	C₂³	#390	1	2	yes	—
407	C₂³	#421	1	4	yes	—
408	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂³	C₂×#120	1	2	yes	—
410	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
411	C₂³	#535	1	2	yes	—
412	Q₈	—	2	16	no	—
413	Q₈	—	4	16	no	—
414	Q₈	—	4	8	no	—
415	D₄	—	2	16	no	—
416	D₄	—	4	32	no	—
417	D₄	—	4	32	no	—
418	D₄	—	4	16	no	—
419	D₄	—	4	32	no	—
420	D₄	—	4	32	no	—
421	D₄	—	4	8	no	—
422	C₂×C₄	—	2	16	no	—
423	C₂×C₄	—	2	1	no	—
424	C₂×C₄	—	2	1	no	—
425	C₂×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄	—	2	8	no	—
431	C₂×C₄	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄	—	2	1	no	—
433	C₂×C₄	—	2	1	no	—
434	C₂×C₄	—	2	8	no	—
435	C₂×C₄	—	2	8	no	—
436	C₂×C₄	—	2	4	no	—
437	C₂×C₄	—	2	4	no	—
438	C₂×C₄	—	2	4	no	—
439	C₂×C₄	—	2	4	no	—
440	C₂×C₄	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄	—	2	8	no	—
444	C₂×C₄	—	4	8	no	—
445	C₂×C₄	—	4	8	no	—
446	C₂×C₄	—	4	8	no	—
447	C₂×C₄	—	4	8	no	—
448	C₂×C₄	—	4	8	no	—
449	C₂×C₄	—	4	32	no	—
450	C₂×C₄	—	4	16	no	—
451	C₂×C₄	—	4	4	no	—
452	C₂×C₄	—	4	4	no	—
453	C₂×C₄	—	4	16	no	—
454	C₂×C₄	—	4	16	no	—
455	C₂×C₄	—	4	8	no	—
456	C₂×C₄	—	4	8	no	—
457	C₂×C₄	—	4	8	no	—
458	C₂×C₄	—	8	8	no	—
459	C₂×C₄	—	8	8	no	—
460	C₂×C₄	#379	1	4	yes	—
461	C₂×C₄	#379	1	4	yes	—
462	C₂×C₄	#390	1	2	yes	—
463	C₂×C₄	#390	1	2	yes	—
464	C₂×C₄	#421	1	4	yes	—
465	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
466	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
467	C₂×C₄	#518	1	2	yes	—
468	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
469	C₂×C₄	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄	#535	1	2	yes	—
472	C₂×C₄	D₄²	1	8	yes	—
473	C₂×C₄	#546	1	8	yes	—
474	C₈	—	8	4	no	—
475	C₂²	—	2	4	no	—
476	C₂²	—	2	4	no	—
477	C₂²	—	2	2	no	—
478	C₂²	—	2	4	no	—
479	C₂²	—	2	4	no	—
480	C₂²	—	2	2	no	—
481	C₂²	—	2	2	no	—
482	C₂²	—	2	2	no	—
483	C₂²	—	2	2	no	—
484	C₂²	—	2	2	no	—
485	C₂²	—	2	2	no	—
486	C₂²	—	4	16	no	—
487	C₂²	—	4	2	no	—
488	C₂²	—	4	2	no	—
489	C₂²	—	4	8	no	—
490	C₂²	—	4	16	no	—
491	C₂²	—	8	32	no	—
492	C₂²	—	8	8	no	—
493	C₂²	—	8	4	no	—
494	C₂²	—	8	4	no	—
495	C₂²	#1963	1	4	yes	complemented
496	C₂²	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
497	C₂²	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
498	C₂²	#2309	1	1	yes	characteristic
499	C₂²	#2408	1	4	yes	—
500	C₂²	C₂×#421	1	2	yes	—
501	C₂²	C₂×#421	1	2	yes	—
502	C₄	—	2	2	no	—
503	C₄	—	2	2	no	—
504	C₄	—	2	4	no	—
505	C₄	—	2	4	no	—
506	C₄	—	2	4	no	—
507	C₄	—	4	8	no	—
508	C₄	—	4	2	no	—
509	C₄	—	8	8	no	—
510	C₄	D₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
511	C₄	#2433	1	2	yes	—
512	C₄	#2435	1	2	yes	—
513	C₂	—	2	4	no	—
514	C₂	—	2	4	no	—
515	C₂	—	4	2	no	—
516	C₂	—	8	8	no	—
517	C₂	#13902	1	1	yes	characteristic
518	C₂	#20605	1	2	yes	—
519	C₂	C₂×#1963	1	1	yes	characteristic
520	C₂	#21209	1	1	yes	characteristic
521	C₂	#21816	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²×D₄
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
socle	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×#532	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂³×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#1963	C₂	semidirect
3. #20626	C₂	semidirect
4. C₂×#1789	C₂	semidirect
5. #13753	C₂	semidirect
6. #11011	C₂	semidirect
11. C₂×#532	C₄	semidirect
12. C₂×#532	C₄	semidirect
15. C₂²×C₄⋊Q₈	C₄	semidirect
16. C₂²×#127	C₄	semidirect
17. C₂²×#124	C₄	semidirect
21. C₂×#423	C₂²	semidirect
22. C₂²×#104	C₂²	semidirect
25. C₂×#376	C₂²	semidirect
30. #1728	C₂²	semidirect
33. C₄×#95	C₂²	semidirect
103. C₄×C₂²⋊C₄	D₄	semidirect
183. C₄⋊Q₈	C₂²⋊C₄	semidirect
187. #127	C₂²⋊C₄	semidirect
192. #124	C₂²⋊C₄	semidirect
231. C₂×C₄²	C₂×D₄	semidirect
495. C₂²	#1963	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#532	2
C₂×#1963	2
#20626	2
C₂×#1789	2
#13753	2
#11011	2