Subgroups — #361589

Order 512.

5042 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 432 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂⁴×D₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#1970	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	C₂×#1808	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#1786	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×C₈×C₂²⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13902	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11022	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂⁴×D₄	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂³×D₈	—	2	16	no	—
10	C₂³×D₈	—	2	4	no	—
11	C₂³×D₈	—	2	4	no	—
12	C₂³×D₈	C₄	1	8	yes	complemented
13	C₂³×D₈	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂³×D₈	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂⁴×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#107	C₂²	1	2	yes	complemented
17	C₂²×#102	C₂²	1	8	yes	complemented
18	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂×#390	C₂²	1	8	yes	complemented
21	C₂×#380	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#379	—	2	4	no	—
23	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#1970	—	2	16	no	—
25	#1808	—	2	4	no	—
26	#1786	—	2	8	no	—
27	C₈×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
28	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#1438	—	2	4	no	—
31	C₂⁶	—	2	2	no	—
32	C₂³×D₄	—	2	16	no	—
33	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
34	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
35	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
36	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
37	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
38	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
39	C₂³×D₄	—	4	8	no	—
40	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
41	C₂³×D₄	C₂³	1	4	yes	—
42	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×D₈	—	2	64	no	—
44	C₂²×D₈	—	2	64	no	—
45	C₂²×D₈	—	2	16	no	—
46	C₂²×D₈	—	2	64	no	—
47	C₂²×D₈	—	2	32	no	—
48	C₂²×D₈	—	2	4	no	—
49	C₂²×D₈	—	2	4	no	—
50	C₂²×D₈	—	2	8	no	—
51	C₂²×D₈	—	2	4	no	—
52	C₂²×D₈	—	2	4	no	—
53	C₂²×D₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
54	C₂²×D₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
55	C₂²×D₈	D₄	1	16	yes	—
56	C₂³×C₈	—	2	8	no	—
57	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	C₂³×C₈	D₄	1	4	yes	—
59	C₂³×C₈	D₄	1	4	yes	—
60	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
65	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
66	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
67	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×#107	—	2	4	no	—
69	C₂×#107	—	2	8	no	—
70	C₂×#102	—	2	16	no	—
71	C₂×#102	—	2	16	no	—
72	C₂×#102	—	4	8	no	—
73	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
74	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
75	C₂×C₂²⋊C₈	D₄	1	4	yes	—
76	C₂×C₄×C₈	—	2	8	no	—
77	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
78	#390	—	2	16	no	—
79	#390	—	4	8	no	—
80	#380	—	2	4	no	—
81	#380	—	2	4	no	—
82	#379	—	4	16	no	—
83	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
84	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
85	C₂×#95	—	2	2	no	—
86	C₂×#95	D₄	1	2	yes	—
87	#340	—	2	4	no	—
88	#336	—	2	4	no	—
89	C₂⁵	—	2	4	no	—
90	C₂⁵	—	2	8	no	—
91	C₂⁵	—	4	16	no	—
92	C₂⁵	—	4	4	no	—
93	C₂⁵	—	4	4	no	—
94	C₂⁵	—	4	8	no	—
95	C₂⁵	—	4	8	no	—
96	C₂⁵	—	8	8	no	—
97	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
99	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
100	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
101	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
102	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
103	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
104	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
105	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
106	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
107	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
108	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
109	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
110	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
111	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
112	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
113	C₂²×D₄	—	4	32	no	—
114	C₂²×D₄	—	4	32	no	—
115	C₂²×D₄	—	4	32	no	—
116	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
117	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
118	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
119	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
120	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
121	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
122	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
123	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
124	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
125	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
126	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
127	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
128	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
130	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
135	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
136	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
137	C₂×D₈	—	2	32	no	—
138	C₂×D₈	—	2	32	no	—
139	C₂×D₈	—	2	256	no	—
140	C₂×D₈	—	2	32	no	—
141	C₂×D₈	—	2	16	no	—
142	C₂×D₈	—	2	16	no	—
143	C₂×D₈	—	2	16	no	—
144	C₂×D₈	—	2	32	no	—
145	C₂×D₈	—	2	32	no	—
146	C₂×D₈	C₂²⋊C₄	1	32	yes	complemented
147	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
148	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
149	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
150	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
151	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
152	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
153	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
154	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
155	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
156	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
157	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
158	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
159	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
162	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
165	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
167	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
168	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
169	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
170	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
171	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
172	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
173	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
174	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	16	no	—
175	C₂×C₂²⋊C₄	D₈	1	8	yes	complemented
176	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
180	#107	—	4	8	no	—
181	#102	—	4	32	no	—
182	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
183	C₄×C₈	—	4	8	no	—
184	#95	—	2	4	no	—
185	#95	—	4	4	no	—
186	C₂⁴	—	2	4	no	—
187	C₂⁴	—	2	4	no	—
188	C₂⁴	—	2	8	no	—
189	C₂⁴	—	2	16	no	—
190	C₂⁴	—	4	32	no	—
191	C₂⁴	—	4	32	no	—
192	C₂⁴	—	4	32	no	—
193	C₂⁴	—	4	4	no	—
194	C₂⁴	—	4	4	no	—
195	C₂⁴	—	4	8	no	—
196	C₂⁴	—	4	8	no	—
197	C₂⁴	—	4	8	no	—
198	C₂⁴	—	4	16	no	—
199	C₂⁴	—	4	16	no	—
200	C₂⁴	—	4	32	no	—
201	C₂⁴	—	8	16	no	—
202	C₂⁴	—	8	64	no	—
203	C₂⁴	—	8	64	no	—
204	C₂⁴	—	8	16	no	—
205	C₂⁴	—	8	16	no	—
206	C₂⁴	—	8	16	no	—
207	C₂⁴	—	8	8	no	—
208	C₂⁴	—	8	8	no	—
209	C₂⁴	C₄×D₄	1	2	yes	—
210	C₂⁴	#121	1	2	yes	—
211	C₂⁴	#127	1	2	yes	—
212	C₂⁴	C₂×D₈	1	4	yes	—
213	C₂⁴	#135	1	4	yes	—
214	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×D₄	—	2	64	no	—
216	C₂×D₄	—	2	8	no	—
217	C₂×D₄	—	2	8	no	—
218	C₂×D₄	—	2	8	no	—
219	C₂×D₄	—	2	8	no	—
220	C₂×D₄	—	2	8	no	—
221	C₂×D₄	—	2	16	no	—
222	C₂×D₄	—	2	16	no	—
223	C₂×D₄	—	2	16	no	—
224	C₂×D₄	—	2	16	no	—
225	C₂×D₄	—	2	16	no	—
226	C₂×D₄	—	4	64	no	—
227	C₂×D₄	—	4	32	no	—
228	C₂×D₄	—	4	32	no	—
229	C₂×D₄	—	4	32	no	—
230	C₂×D₄	—	4	32	no	—
231	C₂×D₄	—	4	64	no	—
232	C₂×D₄	—	4	64	no	—
233	C₂×D₄	—	4	4	no	—
234	C₂×D₄	—	4	4	no	—
235	C₂×D₄	—	4	8	no	—
236	C₂×D₄	—	4	8	no	—
237	C₂×D₄	—	4	8	no	—
238	C₂×D₄	—	4	8	no	—
239	C₂×D₄	—	4	8	no	—
240	C₂×D₄	—	4	16	no	—
241	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
242	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
243	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
244	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
245	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
246	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
247	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
248	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
249	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
250	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
251	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
252	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
253	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
254	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
255	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
256	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
257	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
258	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
259	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
260	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
261	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
262	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
263	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
264	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
265	C₂²×C₄	#124	1	4	yes	—
266	C₂²×C₄	#127	1	2	yes	—
267	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	8	yes	complemented
268	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
272	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
276	D₈	—	2	64	no	—
277	D₈	—	2	64	no	—
278	C₂×C₈	—	2	4	no	—
279	C₂×C₈	—	2	4	no	—
280	C₂×C₈	—	2	4	no	—
281	C₂×C₈	—	2	32	no	—
282	C₂×C₈	—	2	4	no	—
283	C₂×C₈	—	2	8	no	—
284	C₂×C₈	—	4	2	no	—
285	C₂×C₈	—	4	2	no	—
286	C₂×C₈	—	4	4	no	—
287	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
288	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
289	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
290	C₂×C₈	#120	1	8	yes	—
291	C₂×C₈	#120	1	8	yes	—
292	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
293	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
294	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
295	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
296	C₂²⋊C₄	—	8	64	no	—
297	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
298	C₄²	—	4	2	no	—
299	C₄²	—	4	2	no	—
300	C₄²	—	4	4	no	—
301	C₂³	—	2	4	no	—
302	C₂³	—	2	4	no	—
303	C₂³	—	2	4	no	—
304	C₂³	—	2	4	no	—
305	C₂³	—	2	4	no	—
306	C₂³	—	2	16	no	—
307	C₂³	—	2	16	no	—
308	C₂³	—	2	4	no	—
309	C₂³	—	2	16	no	—
310	C₂³	—	4	64	no	—
311	C₂³	—	4	8	no	—
312	C₂³	—	4	16	no	—
313	C₂³	—	4	16	no	—
314	C₂³	—	4	16	no	—
315	C₂³	—	4	16	no	—
316	C₂³	—	4	32	no	—
317	C₂³	—	4	32	no	—
318	C₂³	—	4	8	no	—
319	C₂³	—	8	128	no	—
320	C₂³	—	8	64	no	—
321	C₂³	—	8	64	no	—
322	C₂³	—	8	128	no	—
323	C₂³	—	8	32	no	—
324	C₂³	—	8	4	no	—
325	C₂³	—	8	4	no	—
326	C₂³	—	8	8	no	—
327	C₂³	—	8	32	no	—
328	C₂³	—	8	16	no	—
329	C₂³	—	8	16	no	—
330	C₂³	—	8	8	no	—
331	C₂³	—	8	8	no	—
332	C₂³	#390	1	4	yes	—
333	C₂³	C₄×D₈	1	8	yes	—
334	C₂³	#466	1	8	yes	—
335	C₂³	#493	1	4	yes	—
336	C₂³	#495	1	4	yes	—
337	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
339	C₂³	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
340	C₂³	D₄²	1	4	yes	—
341	C₂³	C₂²×D₈	1	2	yes	—
342	C₂³	C₂×#135	1	2	yes	—
343	C₂³	#576	1	4	yes	—
344	D₄	—	2	16	no	—
345	D₄	—	2	16	no	—
346	D₄	—	4	64	no	—
347	D₄	—	4	8	no	—
348	D₄	—	4	8	no	—
349	D₄	—	4	16	no	—
350	D₄	—	4	16	no	—
351	C₂×C₄	—	2	4	no	—
352	C₂×C₄	—	2	4	no	—
353	C₂×C₄	—	2	4	no	—
354	C₂×C₄	—	2	4	no	—
355	C₂×C₄	—	2	8	no	—
356	C₂×C₄	—	2	8	no	—
357	C₂×C₄	—	2	8	no	—
358	C₂×C₄	—	2	4	no	—
359	C₂×C₄	—	2	16	no	—
360	C₂×C₄	—	2	8	no	—
361	C₂×C₄	—	4	4	no	—
362	C₂×C₄	—	4	8	no	—
363	C₂×C₄	—	4	4	no	—
364	C₂×C₄	—	8	4	no	—
365	C₂×C₄	—	8	4	no	—
366	C₂×C₄	—	8	4	no	—
367	C₂×C₄	—	8	16	no	—
368	C₂×C₄	#390	1	4	yes	—
369	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
371	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄	#518	1	2	yes	—
373	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
374	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
375	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄	#535	1	2	yes	—
378	C₂×C₄	#535	1	2	yes	—
379	C₂×C₄	D₄²	1	4	yes	—
380	C₂×C₄	#546	1	4	yes	—
381	C₂×C₄	#546	1	4	yes	—
382	C₈	—	2	4	no	—
383	C₈	—	4	4	no	—
384	C₈	#379	1	8	yes	complemented
385	C₂²	—	2	4	no	—
386	C₂²	—	2	16	no	—
387	C₂²	—	2	8	no	—
388	C₂²	—	2	8	no	—
389	C₂²	—	2	16	no	—
390	C₂²	—	2	4	no	—
391	C₂²	—	4	16	no	—
392	C₂²	—	4	32	no	—
393	C₂²	—	8	128	no	—
394	C₂²	—	8	16	no	—
395	C₂²	—	8	16	no	—
396	C₂²	—	8	16	no	—
397	C₂²	—	8	32	no	—
398	C₂²	—	8	8	no	—
399	C₂²	—	8	8	no	—
400	C₂²	#1970	1	8	yes	complemented
401	C₂²	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
402	C₂²	D₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
403	C₂²	#2408	1	2	yes	—
404	C₂²	#2433	1	2	yes	—
405	C₂²	C₂×C₄×D₈	1	2	yes	—
406	C₂²	#2948	1	2	yes	—
407	C₂²	C₂×#466	1	2	yes	—
408	C₂²	#3058	1	2	yes	—
409	C₂²	C₂×#493	1	1	yes	characteristic
410	C₂²	C₂×#495	1	1	yes	characteristic
411	C₂²	#3155	1	2	yes	—
412	C₂²	D₄×D₈	1	8	yes	—
413	C₂²	#3280	1	8	yes	—
414	C₄	—	2	4	no	—
415	C₄	—	4	8	no	—
416	C₄	—	16	4	no	—
417	C₄	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
418	C₄	#2309	1	1	yes	characteristic
419	C₄	D₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
420	C₄	#2408	1	2	yes	—
421	C₄	#2435	1	2	yes	—
422	C₂	—	2	8	no	—
423	C₂	—	8	16	no	—
424	C₂	#13902	1	1	yes	characteristic
425	C₂	C₂×#1970	1	1	yes	characteristic
426	C₂	#21233	1	1	yes	characteristic
427	C₂	C₂²⋊C₄×D₈	1	4	yes	—
428	C₂	#24267	1	4	yes	—
429	C₂	#25779	1	2	yes	—
430	C₂	#25781	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂²×D₄
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
prime radical	C₂⁴×D₈	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×C₄×C₂²⋊C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#1970	C₂	semidirect
3. C₂×#1808	C₂	semidirect
4. C₂×#1786	C₂	semidirect
5. C₂×C₈×C₂²⋊C₄	C₂	semidirect
6. #13902	C₂	semidirect
7. #11022	C₂	semidirect
12. C₂³×D₈	C₄	semidirect
16. C₂²×#107	C₂²	semidirect
17. C₂²×#102	C₂²	semidirect
19. C₂²×C₄×C₈	C₂²	semidirect
20. C₂×#390	C₂²	semidirect
28. C₂×#340	C₂²	semidirect
29. C₂×#336	C₂²	semidirect
146. C₂×D₈	C₂²⋊C₄	semidirect
155. C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	semidirect
175. C₂×C₂²⋊C₄	D₈	semidirect
267. C₂²×C₄	C₂×D₈	semidirect
384. C₈	#379	semidirect
400. C₂²	#1970	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂⁴×D₈	2
C₂×#1970	2
C₂×#1808	2
C₂×#1786	2
C₂×C₈×C₂²⋊C₄	2
#13902	2
#11022	2