Subgroups — #361601

Order 512.

4830 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 482 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#534	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#1964	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	C₂×#1781	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#14338	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13775	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10980	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂⁴×D₄	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂×#534	—	2	16	no	—
9	C₂×#534	—	2	4	no	—
10	C₂×#534	—	2	4	no	—
11	C₂²×#123	C₄	1	4	yes	complemented
12	C₂²×#121	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×#121	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×#120	C₄	1	4	yes	complemented
15	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#99	C₂²	1	16	yes	complemented
17	C₂×#380	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₂×#379	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#379	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
21	#1964	—	2	16	no	—
22	#1781	—	2	16	no	—
23	#1439	—	2	4	no	—
24	#1437	—	2	4	no	—
25	C₂²⋊#95	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂²⋊#95	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂⁶	C₂×C₄	1	2	yes	—
28	C₂⁶	C₂³	1	1	yes	characteristic
29	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
30	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
31	C₂³×D₄	—	2	16	no	—
32	C₂³×D₄	—	2	8	no	—
33	C₂³×D₄	—	2	8	no	—
34	C₂³×D₄	—	4	8	no	—
35	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
36	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
37	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂³×D₄	C₂³	1	4	yes	—
39	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	#534	—	2	32	no	—
43	#534	—	2	32	no	—
44	#534	—	2	32	no	—
45	#534	—	2	32	no	—
46	C₂×#123	—	2	16	no	—
47	C₂×#123	—	2	16	no	—
48	C₂×#123	—	2	16	no	—
49	C₂×#121	—	2	16	no	—
50	C₂×#121	—	2	4	no	—
51	C₂×#121	—	2	4	no	—
52	C₂×#121	—	2	4	no	—
53	C₂×#121	—	2	4	no	—
54	C₂×#121	—	2	8	no	—
55	C₂×#121	D₄	1	16	yes	—
56	C₂×#120	—	2	16	no	—
57	C₂×#120	—	2	16	no	—
58	C₂×#120	—	2	16	no	—
59	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
60	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
63	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
64	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
65	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
66	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
69	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
70	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
73	C₂×#99	—	2	32	no	—
74	C₂×#99	—	2	32	no	—
75	C₂×#99	—	4	16	no	—
76	#380	—	2	8	no	—
77	#379	—	2	4	no	—
78	#379	—	2	8	no	—
79	#379	D₄	1	8	yes	complemented
80	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
81	C₂×#95	—	2	2	no	—
82	C₂×#95	—	2	2	no	—
83	C₂×#95	—	2	4	no	—
84	C₂×#95	—	2	4	no	—
85	C₂⁵	—	2	4	no	—
86	C₂⁵	—	2	4	no	—
87	C₂⁵	—	2	8	no	—
88	C₂⁵	—	2	4	no	—
89	C₂⁵	—	2	8	no	—
90	C₂⁵	—	4	4	no	—
91	C₂⁵	—	8	2	no	—
92	C₂⁵	—	8	2	no	—
93	C₂⁵	—	8	4	no	—
94	C₂⁵	—	8	4	no	—
95	C₂⁵	C₂²×C₄	1	4	yes	—
96	C₂⁵	C₂²×C₄	1	2	yes	—
97	C₂⁵	C₂×D₄	1	2	yes	—
98	C₂⁵	C₂×D₄	1	2	yes	—
99	C₂⁵	C₂×D₄	1	4	yes	—
100	C₂⁵	#41	1	4	yes	—
101	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
103	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
104	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
105	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
106	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
107	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
108	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
109	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
110	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
111	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
112	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
113	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
114	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
115	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
116	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
117	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
118	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
119	C₂²×D₄	—	4	64	no	—
120	C₂²×D₄	—	4	64	no	—
121	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
122	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
123	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
124	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
125	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
126	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
127	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
128	C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
129	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
130	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
131	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
132	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
133	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
134	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
135	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
136	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
137	C₂³×C₄	—	8	2	no	—
138	C₂³×C₄	—	8	2	no	—
139	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
140	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
141	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
142	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
147	#123	—	2	128	no	—
148	#121	—	2	32	no	—
149	#121	—	2	32	no	—
150	#121	—	2	16	no	—
151	#121	—	2	16	no	—
152	#121	—	2	16	no	—
153	#121	—	2	16	no	—
154	#120	—	2	128	no	—
155	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
156	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
157	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
158	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
159	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
160	C₂×C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
161	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
162	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
163	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
164	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
165	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
166	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
167	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
168	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
169	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
170	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
171	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
172	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
173	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
174	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
175	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
176	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
177	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
178	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
179	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
180	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
181	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
182	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
183	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
184	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
185	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
186	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
187	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
188	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
189	C₂×C₄²	—	8	4	no	—
190	#99	—	4	64	no	—
191	#95	—	4	4	no	—
192	#95	—	4	4	no	—
193	#95	—	8	4	no	—
194	#95	—	8	4	no	—
195	C₂⁴	—	2	4	no	—
196	C₂⁴	—	2	4	no	—
197	C₂⁴	—	2	4	no	—
198	C₂⁴	—	2	4	no	—
199	C₂⁴	—	2	4	no	—
200	C₂⁴	—	2	4	no	—
201	C₂⁴	—	2	16	no	—
202	C₂⁴	—	2	16	no	—
203	C₂⁴	—	2	16	no	—
204	C₂⁴	—	2	4	no	—
205	C₂⁴	—	2	4	no	—
206	C₂⁴	—	2	8	no	—
207	C₂⁴	—	2	8	no	—
208	C₂⁴	—	4	2	no	—
209	C₂⁴	—	4	2	no	—
210	C₂⁴	—	4	4	no	—
211	C₂⁴	—	4	4	no	—
212	C₂⁴	—	4	4	no	—
213	C₂⁴	—	4	4	no	—
214	C₂⁴	—	4	4	no	—
215	C₂⁴	—	4	4	no	—
216	C₂⁴	—	4	32	no	—
217	C₂⁴	—	4	8	no	—
218	C₂⁴	—	4	8	no	—
219	C₂⁴	—	4	8	no	—
220	C₂⁴	—	4	8	no	—
221	C₂⁴	—	8	8	no	—
222	C₂⁴	—	8	8	no	—
223	C₂⁴	—	8	8	no	—
224	C₂⁴	—	8	8	no	—
225	C₂⁴	—	8	8	no	—
226	C₂⁴	—	8	8	no	—
227	C₂⁴	—	8	16	no	—
228	C₂⁴	—	8	16	no	—
229	C₂⁴	—	8	16	no	—
230	C₂⁴	—	8	32	no	—
231	C₂⁴	—	8	32	no	—
232	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
233	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
234	C₂⁴	C₄×D₄	1	8	yes	—
235	C₂⁴	#121	1	8	yes	—
236	C₂⁴	#124	1	4	yes	—
237	C₂⁴	#127	1	4	yes	—
238	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂⁴	C₂²×D₄	1	4	yes	—
242	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
243	C₂⁴	C₂×#41	1	2	yes	—
244	C₂⁴	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
245	C₂×D₄	—	2	32	no	—
246	C₂×D₄	—	2	16	no	—
247	C₂×D₄	—	2	16	no	—
248	C₂×D₄	—	2	32	no	—
249	C₂×D₄	—	2	32	no	—
250	C₂×D₄	—	2	16	no	—
251	C₂×D₄	—	2	16	no	—
252	C₂×D₄	—	4	32	no	—
253	C₂×D₄	—	4	32	no	—
254	C₂×D₄	—	4	128	no	—
255	C₂×D₄	—	4	64	no	—
256	C₂×D₄	—	4	64	no	—
257	C₂×D₄	—	4	16	no	—
258	C₂×D₄	—	4	8	no	—
259	C₂×D₄	—	4	4	no	—
260	C₂×D₄	—	4	4	no	—
261	C₂×D₄	—	4	8	no	—
262	C₂×D₄	—	4	8	no	—
263	C₂×D₄	—	4	16	no	—
264	C₂×D₄	—	4	16	no	—
265	C₂×D₄	—	4	16	no	—
266	C₂×D₄	—	8	8	no	—
267	C₂×D₄	—	8	8	no	—
268	C₂×D₄	—	8	8	no	—
269	C₂×D₄	—	8	16	no	—
270	C₂×D₄	—	8	8	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
280	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
281	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
282	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
283	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
284	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
285	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
286	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
287	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
288	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
289	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
290	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
291	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
294	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
295	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
299	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
300	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
301	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
302	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
303	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
304	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
305	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
306	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
307	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
308	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
309	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
310	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
311	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
312	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
313	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
314	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
315	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
316	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
317	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
318	C₂²⋊C₄	—	8	16	no	—
319	C₂²⋊C₄	—	8	16	no	—
320	C₄²	—	8	8	no	—
321	C₂³	—	2	2	no	—
322	C₂³	—	2	2	no	—
323	C₂³	—	2	2	no	—
324	C₂³	—	2	2	no	—
325	C₂³	—	2	2	no	—
326	C₂³	—	2	2	no	—
327	C₂³	—	2	4	no	—
328	C₂³	—	2	16	no	—
329	C₂³	—	2	8	no	—
330	C₂³	—	2	8	no	—
331	C₂³	—	2	4	no	—
332	C₂³	—	2	16	no	—
333	C₂³	—	2	8	no	—
334	C₂³	—	2	8	no	—
335	C₂³	—	2	8	no	—
336	C₂³	—	2	16	no	—
337	C₂³	—	4	4	no	—
338	C₂³	—	4	4	no	—
339	C₂³	—	4	16	no	—
340	C₂³	—	4	4	no	—
341	C₂³	—	4	4	no	—
342	C₂³	—	4	8	no	—
343	C₂³	—	4	8	no	—
344	C₂³	—	4	8	no	—
345	C₂³	—	4	8	no	—
346	C₂³	—	4	8	no	—
347	C₂³	—	4	16	no	—
348	C₂³	—	4	8	no	—
349	C₂³	—	4	8	no	—
350	C₂³	—	4	32	no	—
351	C₂³	—	4	8	no	—
352	C₂³	—	4	8	no	—
353	C₂³	—	4	8	no	—
354	C₂³	—	4	8	no	—
355	C₂³	—	4	4	no	—
356	C₂³	—	4	8	no	—
357	C₂³	—	4	8	no	—
358	C₂³	—	4	8	no	—
359	C₂³	—	4	4	no	—
360	C₂³	—	8	8	no	—
361	C₂³	—	8	8	no	—
362	C₂³	—	8	4	no	—
363	C₂³	—	8	4	no	—
364	C₂³	—	8	4	no	—
365	C₂³	—	8	4	no	—
366	C₂³	—	8	16	no	—
367	C₂³	—	8	16	no	—
368	C₂³	—	8	32	no	—
369	C₂³	—	8	32	no	—
370	C₂³	—	8	32	no	—
371	C₂³	—	8	16	no	—
372	C₂³	—	8	16	no	—
373	C₂³	—	8	128	no	—
374	C₂³	—	8	32	no	—
375	C₂³	#390	1	8	yes	—
376	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
377	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
379	C₂³	#518	1	2	yes	—
380	C₂³	C₂×#120	1	2	yes	—
381	C₂³	C₂×#120	1	2	yes	—
382	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
383	C₂³	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
384	C₂³	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
385	C₂³	#535	1	2	yes	—
386	C₂³	#535	1	2	yes	—
387	C₂³	D₄²	1	8	yes	—
388	C₂³	#546	1	8	yes	—
389	D₄	—	4	64	no	—
390	D₄	—	4	32	no	—
391	D₄	—	4	16	no	—
392	D₄	—	4	16	no	—
393	D₄	—	8	16	no	—
394	D₄	—	8	16	no	—
395	C₂×C₄	—	2	8	no	—
396	C₂×C₄	—	2	16	no	—
397	C₂×C₄	—	2	8	no	—
398	C₂×C₄	—	2	4	no	—
399	C₂×C₄	—	2	8	no	—
400	C₂×C₄	—	4	4	no	—
401	C₂×C₄	—	4	4	no	—
402	C₂×C₄	—	4	4	no	—
403	C₂×C₄	—	4	4	no	—
404	C₂×C₄	—	4	4	no	—
405	C₂×C₄	—	4	4	no	—
406	C₂×C₄	—	4	32	no	—
407	C₂×C₄	—	4	8	no	—
408	C₂×C₄	—	4	4	no	—
409	C₂×C₄	—	4	8	no	—
410	C₂×C₄	—	4	4	no	—
411	C₂×C₄	—	4	16	no	—
412	C₂×C₄	—	4	8	no	—
413	C₂×C₄	—	8	4	no	—
414	C₂×C₄	—	8	4	no	—
415	C₂×C₄	—	8	4	no	—
416	C₂×C₄	—	8	8	no	—
417	C₂×C₄	—	8	4	no	—
418	C₂×C₄	—	8	8	no	—
419	C₂×C₄	—	8	4	no	—
420	C₂×C₄	—	8	8	no	—
421	C₂×C₄	—	8	4	no	—
422	C₂×C₄	—	8	4	no	—
423	C₂×C₄	#379	1	8	yes	—
424	C₂²	—	2	4	no	—
425	C₂²	—	2	4	no	—
426	C₂²	—	2	4	no	—
427	C₂²	—	2	2	no	—
428	C₂²	—	2	2	no	—
429	C₂²	—	2	2	no	—
430	C₂²	—	2	2	no	—
431	C₂²	—	2	2	no	—
432	C₂²	—	2	2	no	—
433	C₂²	—	2	4	no	—
434	C₂²	—	2	2	no	—
435	C₂²	—	2	4	no	—
436	C₂²	—	2	2	no	—
437	C₂²	—	2	8	no	—
438	C₂²	—	2	16	no	—
439	C₂²	—	4	8	no	—
440	C₂²	—	4	8	no	—
441	C₂²	—	4	32	no	—
442	C₂²	—	4	8	no	—
443	C₂²	—	4	4	no	—
444	C₂²	—	4	4	no	—
445	C₂²	—	4	8	no	—
446	C₂²	—	4	8	no	—
447	C₂²	—	4	8	no	—
448	C₂²	—	8	16	no	—
449	C₂²	—	8	8	no	—
450	C₂²	—	8	8	no	—
451	C₂²	—	8	16	no	—
452	C₂²	—	8	16	no	—
453	C₂²	—	8	64	no	—
454	C₂²	—	8	8	no	—
455	C₂²	—	8	8	no	—
456	C₂²	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
457	C₂²	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
458	C₂²	#2309	1	1	yes	characteristic
459	C₂²	D₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
460	C₂²	#2408	1	4	yes	—
461	C₂²	#2433	1	2	yes	—
462	C₂²	#2435	1	2	yes	—
463	C₂²	#2883	1	2	yes	—
464	C₂²	#2883	1	2	yes	—
465	C₄	—	2	8	no	—
466	C₄	—	4	8	no	—
467	C₄	—	4	4	no	—
468	C₄	—	8	8	no	—
469	C₄	—	16	4	no	—
470	C₂	—	2	4	no	—
471	C₂	—	2	2	no	—
472	C₂	—	2	4	no	—
473	C₂	—	2	2	no	—
474	C₂	—	4	8	no	—
475	C₂	—	8	8	no	—
476	C₂	#13902	1	1	yes	characteristic
477	C₂	#20585	1	1	yes	characteristic
478	C₂	#20586	1	1	yes	characteristic
479	C₂	#21213	1	2	yes	—
480	C₂	#21795	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄
commutator	C₂⁴	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂⁵	C₂⁴
prime radical	C₂²×#534	C₂
LCS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₂²⋊C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂⁵ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#1964	C₂	semidirect
3. C₂×#1781	C₂	semidirect
4. #14338	C₂	semidirect
5. #13775	C₂	semidirect
6. #10980	C₂	semidirect
11. C₂²×#123	C₄	semidirect
14. C₂²×#120	C₄	semidirect
16. C₂²×#99	C₂²	semidirect
17. C₂×#380	C₂²	semidirect
20. C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
25. C₂²⋊#95	C₂²	semidirect
26. C₂²⋊#95	C₂²	semidirect
79. #379	D₄	semidirect
128. C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	semidirect
161. C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	semidirect
186. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#534	2
C₂×#1964	2
C₂×#1781	2
#14338	2
#13775	2
#10980	2