Subgroups — #361608

Order 512.

6950 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 521 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#1982	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	C₂×#1797	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#1786	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₄×#380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11008	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂⁴×D₄	—	2	1	no	—
8	C₂⁴×D₄	—	2	1	no	—
9	C₂⁴×D₄	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×#127	—	2	1	no	—
11	C₂²×#127	—	2	1	no	—
12	C₂²×#127	—	2	4	no	—
13	C₂²×#127	—	2	16	no	—
14	C₂²×#127	C₄	1	8	yes	complemented
15	C₂²×#127	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×#127	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂²×#102	C₂²	1	16	yes	complemented
20	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#380	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
24	#1982	—	2	16	no	—
25	#1797	—	2	4	no	—
26	#1786	—	2	16	no	—
27	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₄⋊#95	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#1434	—	2	1	no	—
30	C₂²⋊#95	—	2	1	no	—
31	C₄×#95	—	2	1	no	—
32	C₂⁶	—	2	2	no	—
33	C₂³×D₄	—	2	16	no	—
34	C₂³×D₄	—	2	16	no	—
35	C₂³×D₄	—	2	16	no	—
36	C₂³×D₄	—	2	8	no	—
37	C₂³×D₄	—	2	8	no	—
38	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
39	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
40	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
41	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
42	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
43	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
44	C₂³×D₄	—	2	8	no	—
45	C₂³×D₄	—	2	8	no	—
46	C₂³×D₄	—	4	8	no	—
47	C₂³×D₄	—	4	8	no	—
48	C₂³×D₄	—	4	8	no	—
49	C₂³×D₄	—	4	8	no	—
50	C₂³×D₄	—	4	4	no	—
51	C₂³×D₄	—	4	4	no	—
52	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
53	C₂³×D₄	C₂³	1	4	yes	—
54	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×C₈	C₂³	1	4	yes	—
58	C₂×#127	—	2	16	no	—
59	C₂×#127	—	2	16	no	—
60	C₂×#127	—	2	64	no	—
61	C₂×#127	—	2	16	no	—
62	C₂×#127	—	2	64	no	—
63	C₂×#127	—	2	8	no	—
64	C₂×#127	—	2	8	no	—
65	C₂×#127	—	2	4	no	—
66	C₂×#127	—	2	8	no	—
67	C₂×#127	—	2	4	no	—
68	C₂×#127	C₂×C₄	1	8	yes	—
69	C₂×#127	C₂×C₄	1	8	yes	—
70	C₂×#127	D₄	1	16	yes	—
71	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
73	C₂²×C₄²	—	2	8	no	—
74	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
75	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	4	yes	—
76	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₄²	D₄	1	4	yes	—
79	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
82	C₂×C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
83	C₂×#102	—	2	32	no	—
84	C₂×#102	—	2	32	no	—
85	C₂×#102	—	4	16	no	—
86	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
87	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
88	#380	—	2	4	no	—
89	#380	D₄	1	8	yes	complemented
90	C₄×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
91	C₄×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
92	C₂×#95	—	2	2	no	—
93	C₂×#95	—	2	2	no	—
94	C₂×#95	—	2	2	no	—
95	C₂×#95	—	2	2	no	—
96	#336	—	2	4	no	—
97	C₂⁵	—	2	16	no	—
98	C₂⁵	—	2	8	no	—
99	C₂⁵	—	2	4	no	—
100	C₂⁵	—	4	8	no	—
101	C₂⁵	—	4	8	no	—
102	C₂⁵	—	4	8	no	—
103	C₂⁵	—	4	8	no	—
104	C₂⁵	—	4	4	no	—
105	C₂⁵	—	4	4	no	—
106	C₂⁵	—	4	8	no	—
107	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
109	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
110	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
111	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
112	C₂²×D₄	—	2	64	no	—
113	C₂²×D₄	—	2	64	no	—
114	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
115	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
116	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
117	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
118	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
119	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
120	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
121	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
122	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
123	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
124	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
125	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
126	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
127	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
128	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
129	C₂²×D₄	—	4	64	no	—
130	C₂²×D₄	—	4	64	no	—
131	C₂²×D₄	—	4	128	no	—
132	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
133	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
134	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
135	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
136	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
137	C₂²×D₄	—	4	32	no	—
138	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
139	C₂²×D₄	—	4	32	no	—
140	C₂²×D₄	—	4	32	no	—
141	C₂²×D₄	—	4	64	no	—
142	C₂²×D₄	—	4	64	no	—
143	C₂²×D₄	—	4	32	no	—
144	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
145	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
146	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
147	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
148	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
149	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
150	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
151	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
152	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
153	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
154	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
155	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
156	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
157	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
158	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
159	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
160	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
161	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
162	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
163	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
164	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
165	C₂³×C₄	D₈	1	4	yes	—
166	C₂³×C₄	SD₁₆	1	4	yes	—
167	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
168	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
173	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
174	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
176	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
178	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
179	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
180	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
181	#127	—	2	32	no	—
182	#127	—	2	64	no	—
183	#127	—	2	64	no	—
184	#127	—	2	32	no	—
185	#127	—	2	16	no	—
186	#127	—	2	32	no	—
187	#127	C₂²⋊C₄	1	32	yes	complemented
188	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
189	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
190	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
191	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
192	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
193	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
194	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
195	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
199	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
200	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
201	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
202	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
203	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
204	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
205	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
206	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
207	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
208	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
209	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
210	C₄⋊C₈	—	4	8	no	—
211	#102	—	4	64	no	—
212	C₂²⋊C₈	—	4	8	no	—
213	#95	—	2	8	no	—
214	#95	—	4	4	no	—
215	#95	—	4	4	no	—
216	#95	—	4	4	no	—
217	C₂⁴	—	2	2	no	—
218	C₂⁴	—	2	2	no	—
219	C₂⁴	—	2	2	no	—
220	C₂⁴	—	2	2	no	—
221	C₂⁴	—	2	32	no	—
222	C₂⁴	—	2	8	no	—
223	C₂⁴	—	2	16	no	—
224	C₂⁴	—	4	16	no	—
225	C₂⁴	—	4	16	no	—
226	C₂⁴	—	4	16	no	—
227	C₂⁴	—	4	64	no	—
228	C₂⁴	—	4	32	no	—
229	C₂⁴	—	4	32	no	—
230	C₂⁴	—	4	64	no	—
231	C₂⁴	—	4	8	no	—
232	C₂⁴	—	4	8	no	—
233	C₂⁴	—	4	4	no	—
234	C₂⁴	—	4	4	no	—
235	C₂⁴	—	4	8	no	—
236	C₂⁴	—	4	8	no	—
237	C₂⁴	—	4	8	no	—
238	C₂⁴	—	4	16	no	—
239	C₂⁴	—	4	16	no	—
240	C₂⁴	—	4	16	no	—
241	C₂⁴	—	8	16	no	—
242	C₂⁴	—	8	16	no	—
243	C₂⁴	—	8	32	no	—
244	C₂⁴	—	8	32	no	—
245	C₂⁴	—	8	16	no	—
246	C₂⁴	—	8	16	no	—
247	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
248	C₂⁴	#121	1	4	yes	—
249	C₂⁴	C₂×D₈	1	2	yes	—
250	C₂⁴	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
251	C₂⁴	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
252	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂×D₄	—	2	32	no	—
254	C₂×D₄	—	2	32	no	—
255	C₂×D₄	—	2	32	no	—
256	C₂×D₄	—	2	8	no	—
257	C₂×D₄	—	2	16	no	—
258	C₂×D₄	—	2	16	no	—
259	C₂×D₄	—	2	16	no	—
260	C₂×D₄	—	2	32	no	—
261	C₂×D₄	—	2	32	no	—
262	C₂×D₄	—	2	32	no	—
263	C₂×D₄	—	2	32	no	—
264	C₂×D₄	—	4	128	no	—
265	C₂×D₄	—	4	256	no	—
266	C₂×D₄	—	4	16	no	—
267	C₂×D₄	—	4	16	no	—
268	C₂×D₄	—	4	16	no	—
269	C₂×D₄	—	4	16	no	—
270	C₂×D₄	—	4	16	no	—
271	C₂×D₄	—	4	64	no	—
272	C₂×D₄	—	4	32	no	—
273	C₂×D₄	—	4	32	no	—
274	C₂×D₄	—	4	64	no	—
275	C₂×D₄	—	4	64	no	—
276	C₂×D₄	—	4	64	no	—
277	C₂×D₄	—	4	64	no	—
278	C₂×D₄	—	4	256	no	—
279	C₂×D₄	—	4	4	no	—
280	C₂×D₄	—	4	4	no	—
281	C₂×D₄	—	4	8	no	—
282	C₂×D₄	—	4	16	no	—
283	C₂×D₄	—	4	16	no	—
284	C₂×D₄	—	4	16	no	—
285	C₂×D₄	—	4	16	no	—
286	C₂×D₄	—	4	16	no	—
287	C₂×D₄	—	4	16	no	—
288	C₂×D₄	—	4	16	no	—
289	C₂×D₄	—	4	32	no	—
290	C₂×D₄	—	4	32	no	—
291	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
292	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
315	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
321	C₂²×C₄	#102	1	16	yes	complemented
322	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
323	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
324	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
326	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
327	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	8	yes	—
328	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
329	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
330	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
331	C₂²×C₄	#124	1	4	yes	—
332	C₂²×C₄	#127	1	4	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	2	yes	—
334	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	2	yes	—
335	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
338	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
339	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
341	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
345	C₂×C₈	—	4	4	no	—
346	C₂×C₈	—	4	4	no	—
347	C₂×C₈	—	4	4	no	—
348	C₂×C₈	—	4	16	no	—
349	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
350	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
352	C₄²	—	2	4	no	—
353	C₄²	—	2	4	no	—
354	C₄²	—	2	8	no	—
355	C₄²	—	2	8	no	—
356	C₄²	—	8	8	no	—
357	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
358	C₄²	#120	1	8	yes	—
359	C₂³	—	2	2	no	—
360	C₂³	—	2	2	no	—
361	C₂³	—	2	2	no	—
362	C₂³	—	2	8	no	—
363	C₂³	—	2	4	no	—
364	C₂³	—	2	4	no	—
365	C₂³	—	2	8	no	—
366	C₂³	—	2	4	no	—
367	C₂³	—	2	4	no	—
368	C₂³	—	2	8	no	—
369	C₂³	—	2	8	no	—
370	C₂³	—	2	2	no	—
371	C₂³	—	2	16	no	—
372	C₂³	—	4	64	no	—
373	C₂³	—	4	64	no	—
374	C₂³	—	4	64	no	—
375	C₂³	—	4	8	no	—
376	C₂³	—	4	8	no	—
377	C₂³	—	4	8	no	—
378	C₂³	—	4	8	no	—
379	C₂³	—	4	8	no	—
380	C₂³	—	4	32	no	—
381	C₂³	—	4	16	no	—
382	C₂³	—	4	16	no	—
383	C₂³	—	4	32	no	—
384	C₂³	—	4	8	no	—
385	C₂³	—	8	32	no	—
386	C₂³	—	8	32	no	—
387	C₂³	—	8	32	no	—
388	C₂³	—	8	128	no	—
389	C₂³	—	8	128	no	—
390	C₂³	—	8	8	no	—
391	C₂³	—	8	8	no	—
392	C₂³	—	8	16	no	—
393	C₂³	—	8	32	no	—
394	C₂³	—	8	8	no	—
395	C₂³	—	8	8	no	—
396	C₂³	—	8	16	no	—
397	C₂³	#390	1	4	yes	—
398	C₂³	C₂×#102	1	4	yes	—
399	C₂³	#418	1	4	yes	—
400	C₂³	#459	1	8	yes	—
401	C₂³	#460	1	8	yes	—
402	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
403	C₂³	C₂×#120	1	2	yes	—
404	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
405	C₂³	#535	1	2	yes	—
406	C₂³	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
407	C₂³	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
408	C₂³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
409	C₂³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
410	C₂³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
411	D₄	—	2	32	no	—
412	D₄	—	4	64	no	—
413	D₄	—	4	64	no	—
414	D₄	—	4	64	no	—
415	D₄	—	4	64	no	—
416	D₄	—	4	16	no	—
417	D₄	—	4	16	no	—
418	D₄	—	4	16	no	—
419	D₄	—	4	64	no	—
420	C₂×C₄	—	2	32	no	—
421	C₂×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄	—	2	8	no	—
427	C₂×C₄	—	2	4	no	—
428	C₂×C₄	—	2	4	no	—
429	C₂×C₄	—	2	8	no	—
430	C₂×C₄	—	2	8	no	—
431	C₂×C₄	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄	—	2	16	no	—
435	C₂×C₄	—	2	8	no	—
436	C₂×C₄	—	2	8	no	—
437	C₂×C₄	—	2	32	no	—
438	C₂×C₄	—	4	8	no	—
439	C₂×C₄	—	4	8	no	—
440	C₂×C₄	—	4	8	no	—
441	C₂×C₄	—	8	4	no	—
442	C₂×C₄	—	8	4	no	—
443	C₂×C₄	—	8	4	no	—
444	C₂×C₄	—	8	4	no	—
445	C₂×C₄	#379	1	4	yes	—
446	C₂×C₄	#379	1	4	yes	—
447	C₂×C₄	#390	1	4	yes	—
448	C₂×C₄	C₂×#102	1	4	yes	—
449	C₂×C₄	C₂×#102	1	4	yes	—
450	C₂×C₄	#418	1	4	yes	—
451	C₂×C₄	#418	1	4	yes	—
452	C₂×C₄	#447	1	8	yes	—
453	C₂×C₄	#450	1	8	yes	—
454	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
455	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
456	C₂×C₄	#518	1	2	yes	—
457	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
458	C₂×C₄	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄	#535	1	2	yes	—
461	C₂×C₄	D₄²	1	8	yes	—
462	C₂×C₄	#546	1	8	yes	—
463	C₈	—	8	4	no	—
464	C₂²	—	2	4	no	—
465	C₂²	—	2	4	no	—
466	C₂²	—	2	4	no	—
467	C₂²	—	2	4	no	—
468	C₂²	—	2	4	no	—
469	C₂²	—	2	4	no	—
470	C₂²	—	2	16	no	—
471	C₂²	—	2	16	no	—
472	C₂²	—	4	16	no	—
473	C₂²	—	4	16	no	—
474	C₂²	—	4	16	no	—
475	C₂²	—	8	128	no	—
476	C₂²	—	8	8	no	—
477	C₂²	—	8	8	no	—
478	C₂²	—	8	8	no	—
479	C₂²	—	8	8	no	—
480	C₂²	—	8	32	no	—
481	C₂²	—	8	32	no	—
482	C₂²	#1982	1	8	yes	complemented
483	C₂²	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
484	C₂²	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
485	C₂²	#2309	1	1	yes	characteristic
486	C₂²	#2408	1	4	yes	—
487	C₂²	C₂²×#102	1	1	yes	characteristic
488	C₂²	C₂×#418	1	1	yes	characteristic
489	C₂²	C₂×#418	1	1	yes	characteristic
490	C₂²	C₂×#418	1	1	yes	characteristic
491	C₂²	C₂×#447	1	2	yes	—
492	C₂²	C₂×#450	1	2	yes	—
493	C₂²	#3003	1	4	yes	—
494	C₂²	C₂×#459	1	2	yes	—
495	C₂²	C₂×#460	1	2	yes	—
496	C₂²	#3038	1	4	yes	—
497	C₂²	#3205	1	2	yes	—
498	C₂²	#3208	1	2	yes	—
499	C₂²	#3217	1	4	yes	—
500	C₄	—	2	4	no	—
501	C₄	—	2	4	no	—
502	C₄	—	2	4	no	—
503	C₄	—	2	4	no	—
504	C₄	—	8	8	no	—
505	C₄	#1786	1	8	yes	complemented
506	C₄	D₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
507	C₄	#2433	1	2	yes	—
508	C₄	#2435	1	2	yes	—
509	C₂	—	2	8	no	—
510	C₂	—	8	16	no	—
511	C₂	#13902	1	1	yes	characteristic
512	C₂	C₂×#1786	1	1	yes	characteristic
513	C₂	#20598	1	1	yes	characteristic
514	C₂	C₂×#1982	1	1	yes	characteristic
515	C₂	#21260	1	1	yes	characteristic
516	C₂	#21803	1	1	yes	characteristic
517	C₂	#21810	1	1	yes	characteristic
518	C₂	#24208	1	4	yes	—
519	C₂	#24211	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂²×D₄
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
prime radical	C₂³×#127	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂³×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#1982	C₂	semidirect
3. C₂×#1797	C₂	semidirect
4. C₂×#1786	C₂	semidirect
5. C₄×#380	C₂	semidirect
6. #11008	C₂	semidirect
14. C₂²×#127	C₄	semidirect
18. C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
19. C₂²×#102	C₂²	semidirect
22. C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
27. C₂×#336	C₂²	semidirect
28. C₄⋊#95	C₂²	semidirect
89. #380	D₄	semidirect
187. #127	C₂²⋊C₄	semidirect
191. C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	semidirect
321. C₂²×C₄	#102	semidirect
482. C₂²	#1982	semidirect
505. C₄	#1786	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#127	2
C₂×#1982	2
C₂×#1797	2
C₂×#1786	2
C₄×#380	2
#11008	2