Subgroups — #361610

Order 512.

4162 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 527 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#1983	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	C₂×#1797	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#1788	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₄×#380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11010	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11008	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂³×#41	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂×#532	—	2	4	no	—
10	C₂×#532	—	2	16	no	—
11	C₂×#532	C₄	1	8	yes	complemented
12	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#124	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×#121	—	2	1	no	—
16	C₂²×#121	—	2	1	no	—
17	C₂²×C₄×D₄	—	2	1	no	—
18	C₂²×C₄×D₄	—	2	1	no	—
19	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×#103	C₂²	1	8	yes	—
22	C₂²×#102	C₂²	1	8	yes	—
23	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#380	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
27	#1983	—	2	16	no	—
28	#1797	—	2	4	no	—
29	#1788	—	2	16	no	—
30	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
31	C₄⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
32	#1434	—	2	1	no	—
33	C₂²⋊#95	—	2	1	no	—
34	C₄×#95	—	2	1	no	—
35	C₂²×#41	—	2	8	no	—
36	C₂²×#41	—	2	8	no	—
37	C₂²×#41	—	2	4	no	—
38	C₂²×#41	—	2	8	no	—
39	C₂²×#41	—	2	8	no	—
40	C₂²×#41	—	4	8	no	—
41	C₂²×#41	C₂×C₄	1	8	yes	—
42	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
44	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
45	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
46	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂⁴×C₄	—	2	2	no	—
48	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×C₈	C₂³	1	4	yes	—
52	#532	—	2	64	no	—
53	#532	—	2	64	no	—
54	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
55	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
57	C₂×#127	—	2	8	no	—
58	C₂×#127	—	2	2	no	—
59	C₂×#127	C₂×C₄	1	4	yes	—
60	C₂×#124	—	2	8	no	—
61	C₂×#124	—	2	4	no	—
62	C₂×#124	C₂×C₄	1	8	yes	—
63	C₂×#124	D₄	1	16	yes	—
64	C₂×#121	—	2	16	no	—
65	C₂×#121	—	2	16	no	—
66	C₂×#121	—	2	8	no	—
67	C₂×#121	—	2	8	no	—
68	C₂×C₄×D₄	—	2	16	no	—
69	C₂×C₄×D₄	—	2	16	no	—
70	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
71	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
72	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
73	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
74	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
76	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
77	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
78	C₂²×C₄²	—	2	8	no	—
79	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
80	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	4	yes	—
81	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₄²	D₄	1	4	yes	—
84	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
87	C₂×C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
88	C₂×#103	—	2	16	no	—
89	C₂×#103	—	2	16	no	—
90	C₂×#103	—	4	8	no	—
91	C₂×#102	—	2	16	no	—
92	C₂×#102	—	2	16	no	—
93	C₂×#102	—	4	8	no	—
94	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
95	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
96	#380	—	2	4	no	—
97	#380	D₄	1	8	yes	complemented
98	C₄×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
99	C₄×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
100	C₂×#95	—	2	2	no	—
101	C₂×#95	—	2	2	no	—
102	C₂×#95	—	2	2	no	—
103	C₂×#95	—	2	2	no	—
104	#336	—	2	4	no	—
105	C₂⁵	—	2	2	no	—
106	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×#41	—	2	32	no	—
108	C₂×#41	—	2	16	no	—
109	C₂×#41	—	2	16	no	—
110	C₂×#41	—	2	32	no	—
111	C₂×#41	—	4	16	no	—
112	C₂×#41	—	4	32	no	—
113	C₂×#41	—	4	32	no	—
114	C₂×#41	—	4	32	no	—
115	C₂×#41	—	4	32	no	—
116	C₂×#41	—	4	16	no	—
117	C₂×#41	—	4	8	no	—
118	C₂×#41	—	4	8	no	—
119	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
120	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
121	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
122	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
123	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
124	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
125	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
126	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
127	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
128	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
129	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
130	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
131	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
132	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
133	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
134	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
135	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
136	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
137	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
138	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
139	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
140	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
141	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
142	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
143	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
144	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
145	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
146	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
147	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
148	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
149	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
150	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
151	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
152	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
153	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
154	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
155	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
156	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
157	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
158	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
159	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
160	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
161	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
162	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
163	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
164	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
170	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
171	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
172	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
174	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
175	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
176	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
177	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
178	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
179	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
180	#127	—	2	16	no	—
181	#127	—	2	16	no	—
182	#124	—	2	16	no	—
183	#124	—	2	32	no	—
184	#124	C₂²⋊C₄	1	32	yes	complemented
185	#121	—	2	64	no	—
186	#121	—	2	64	no	—
187	C₄×D₄	—	2	64	no	—
188	C₄×D₄	—	2	64	no	—
189	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
190	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
191	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
194	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
195	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
197	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
198	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
199	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
200	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
201	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
202	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
203	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
204	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
208	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
209	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
210	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
211	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
212	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
213	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
214	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
215	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
216	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
217	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
218	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
219	C₄⋊C₈	—	4	8	no	—
220	#103	—	4	32	no	—
221	#102	—	4	32	no	—
222	C₂²⋊C₈	—	4	8	no	—
223	#95	—	2	8	no	—
224	#95	—	4	4	no	—
225	#95	—	4	4	no	—
226	#95	—	4	4	no	—
227	C₂⁴	—	2	2	no	—
228	C₂⁴	—	2	2	no	—
229	C₂⁴	—	2	2	no	—
230	C₂⁴	—	2	1	no	—
231	C₂⁴	—	2	1	no	—
232	C₂⁴	—	2	2	no	—
233	C₂⁴	—	2	2	no	—
234	C₂⁴	—	2	4	no	—
235	C₂⁴	—	2	8	no	—
236	C₂⁴	—	4	4	no	—
237	C₂⁴	—	4	4	no	—
238	C₂⁴	—	4	4	no	—
239	C₂⁴	—	4	2	no	—
240	C₂⁴	—	4	2	no	—
241	C₂⁴	—	4	4	no	—
242	C₂⁴	—	4	4	no	—
243	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
244	C₂⁴	#121	1	4	yes	—
245	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
246	#41	—	4	64	no	—
247	#41	—	4	64	no	—
248	#41	—	4	64	no	—
249	#41	—	4	64	no	—
250	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
251	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
252	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
253	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
254	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
255	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
256	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
257	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
258	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
259	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
260	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
261	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
262	C₂×D₄	—	2	16	no	—
263	C₂×D₄	—	2	16	no	—
264	C₂×D₄	—	2	32	no	—
265	C₂×D₄	—	2	4	no	—
266	C₂×D₄	—	2	8	no	—
267	C₂×D₄	—	2	8	no	—
268	C₂×D₄	—	2	8	no	—
269	C₂×D₄	—	2	16	no	—
270	C₂×D₄	—	2	16	no	—
271	C₂×D₄	—	4	8	no	—
272	C₂×D₄	—	4	8	no	—
273	C₂×D₄	—	4	32	no	—
274	C₂×D₄	—	4	16	no	—
275	C₂×D₄	—	4	16	no	—
276	C₂×D₄	—	4	16	no	—
277	C₂×D₄	—	4	64	no	—
278	C₂×D₄	—	4	16	no	—
279	C₂×D₄	—	4	2	no	—
280	C₂×D₄	—	4	2	no	—
281	C₂×D₄	—	4	4	no	—
282	C₂×D₄	—	4	8	no	—
283	C₂×D₄	—	4	8	no	—
284	C₂×D₄	—	4	8	no	—
285	C₂×D₄	—	4	8	no	—
286	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
287	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
312	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
315	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
316	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
317	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
318	C₂²×C₄	—	4	64	no	—
319	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
322	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
328	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
329	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
330	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	8	yes	—
334	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
335	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
336	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
337	C₂²×C₄	#124	1	4	yes	—
338	C₂²×C₄	#127	1	4	yes	—
339	C₂²×C₄	#135	1	4	yes	—
340	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
341	C₂²×C₄	#137	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
344	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
345	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
347	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
348	C₂×C₈	—	4	4	no	—
349	C₂×C₈	—	4	4	no	—
350	C₂×C₈	—	4	4	no	—
351	C₂×C₈	—	4	8	no	—
352	C₂×C₈	—	4	8	no	—
353	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
354	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
355	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
356	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
360	C₄²	—	2	4	no	—
361	C₄²	—	2	4	no	—
362	C₄²	—	2	8	no	—
363	C₄²	—	2	8	no	—
364	C₄²	—	8	8	no	—
365	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
366	C₄²	#120	1	8	yes	—
367	C₂³	—	2	2	no	—
368	C₂³	—	2	2	no	—
369	C₂³	—	2	2	no	—
370	C₂³	—	2	2	no	—
371	C₂³	—	2	2	no	—
372	C₂³	—	2	8	no	—
373	C₂³	—	2	8	no	—
374	C₂³	—	2	4	no	—
375	C₂³	—	2	4	no	—
376	C₂³	—	2	2	no	—
377	C₂³	—	2	8	no	—
378	C₂³	—	4	2	no	—
379	C₂³	—	4	2	no	—
380	C₂³	—	4	4	no	—
381	C₂³	—	4	4	no	—
382	C₂³	—	4	2	no	—
383	C₂³	—	4	2	no	—
384	C₂³	—	4	4	no	—
385	C₂³	—	4	4	no	—
386	C₂³	—	4	4	no	—
387	C₂³	—	4	4	no	—
388	C₂³	—	4	4	no	—
389	C₂³	—	4	16	no	—
390	C₂³	—	4	16	no	—
391	C₂³	—	4	8	no	—
392	C₂³	—	4	8	no	—
393	C₂³	—	4	4	no	—
394	C₂³	—	8	4	no	—
395	C₂³	—	8	4	no	—
396	C₂³	—	8	8	no	—
397	C₂³	—	8	8	no	—
398	C₂³	—	8	4	no	—
399	C₂³	—	8	4	no	—
400	C₂³	#390	1	4	yes	—
401	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂³	C₂×#120	1	2	yes	—
403	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
404	C₂³	#535	1	2	yes	—
405	C₂³	C₂×#135	1	2	yes	—
406	C₂³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
407	C₂³	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
408	C₂³	#575	1	2	yes	—
409	C₂³	#575	1	2	yes	—
410	Q₈	—	2	16	no	—
411	Q₈	—	4	8	no	—
412	Q₈	—	4	8	no	—
413	Q₈	—	4	8	no	—
414	D₄	—	2	16	no	—
415	D₄	—	4	32	no	—
416	D₄	—	4	32	no	—
417	D₄	—	4	64	no	—
418	D₄	—	4	8	no	—
419	D₄	—	4	8	no	—
420	D₄	—	4	8	no	—
421	C₂×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄	—	2	8	no	—
429	C₂×C₄	—	2	8	no	—
430	C₂×C₄	—	2	8	no	—
431	C₂×C₄	—	2	4	no	—
432	C₂×C₄	—	2	4	no	—
433	C₂×C₄	—	2	4	no	—
434	C₂×C₄	—	2	4	no	—
435	C₂×C₄	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄	—	2	16	no	—
439	C₂×C₄	—	2	8	no	—
440	C₂×C₄	—	2	8	no	—
441	C₂×C₄	—	2	8	no	—
442	C₂×C₄	—	4	16	no	—
443	C₂×C₄	—	4	16	no	—
444	C₂×C₄	—	4	64	no	—
445	C₂×C₄	—	4	4	no	—
446	C₂×C₄	—	4	16	no	—
447	C₂×C₄	—	4	4	no	—
448	C₂×C₄	—	4	8	no	—
449	C₂×C₄	—	4	8	no	—
450	C₂×C₄	—	4	8	no	—
451	C₂×C₄	—	8	4	no	—
452	C₂×C₄	—	8	4	no	—
453	C₂×C₄	—	8	4	no	—
454	C₂×C₄	—	8	4	no	—
455	C₂×C₄	#379	1	4	yes	—
456	C₂×C₄	#379	1	4	yes	—
457	C₂×C₄	#390	1	4	yes	—
458	C₂×C₄	#416	1	4	yes	—
459	C₂×C₄	#417	1	4	yes	—
460	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
461	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
462	C₂×C₄	#518	1	2	yes	—
463	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
464	C₂×C₄	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₄	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₄	#535	1	2	yes	—
467	C₂×C₄	D₄²	1	8	yes	—
468	C₂×C₄	#546	1	8	yes	—
469	C₈	—	8	4	no	—
470	C₂²	—	2	4	no	—
471	C₂²	—	2	4	no	—
472	C₂²	—	2	4	no	—
473	C₂²	—	4	2	no	—
474	C₂²	—	4	2	no	—
475	C₂²	—	4	2	no	—
476	C₂²	—	4	2	no	—
477	C₂²	—	4	8	no	—
478	C₂²	—	4	8	no	—
479	C₂²	—	4	8	no	—
480	C₂²	—	4	8	no	—
481	C₂²	—	4	8	no	—
482	C₂²	—	8	4	no	—
483	C₂²	—	8	4	no	—
484	C₂²	—	8	4	no	—
485	C₂²	—	8	4	no	—
486	C₂²	—	8	16	no	—
487	C₂²	—	8	16	no	—
488	C₂²	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
489	C₂²	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
490	C₂²	#2309	1	1	yes	characteristic
491	C₂²	#2408	1	4	yes	—
492	C₂²	C₂×#416	1	1	yes	characteristic
493	C₂²	C₂×#417	1	1	yes	characteristic
494	C₂²	#2896	1	1	yes	characteristic
495	C₂²	#2896	1	1	yes	characteristic
496	C₂²	#3002	1	4	yes	—
497	C₂²	#3006	1	2	yes	—
498	C₂²	#3007	1	2	yes	—
499	C₂²	#3035	1	4	yes	—
500	C₂²	#3036	1	2	yes	—
501	C₂²	#3037	1	2	yes	—
502	C₂²	#3207	1	2	yes	—
503	C₂²	#3210	1	2	yes	—
504	C₂²	#3219	1	4	yes	—
505	C₄	—	2	4	no	—
506	C₄	—	2	4	no	—
507	C₄	—	2	4	no	—
508	C₄	—	2	4	no	—
509	C₄	—	2	4	no	—
510	C₄	—	4	8	no	—
511	C₄	—	8	8	no	—
512	C₄	D₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
513	C₄	#2433	1	2	yes	—
514	C₄	#2435	1	2	yes	—
515	C₂	—	4	4	no	—
516	C₂	—	8	8	no	—
517	C₂	#13902	1	1	yes	characteristic
518	C₂	#20597	1	1	yes	characteristic
519	C₂	#20601	1	1	yes	characteristic
520	C₂	#21257	1	1	yes	characteristic
521	C₂	#21258	1	1	yes	characteristic
522	C₂	#21805	1	1	yes	characteristic
523	C₂	#21812	1	1	yes	characteristic
524	C₂	#24214	1	4	yes	—
525	C₂	#24216	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂²×D₄
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
prime radical	C₂²×#532	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂³×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#1983	C₂	semidirect
3. C₂×#1797	C₂	semidirect
4. C₂×#1788	C₂	semidirect
5. C₄×#380	C₂	semidirect
6. #11010	C₂	semidirect
7. #11008	C₂	semidirect
11. C₂×#532	C₄	semidirect
97. #380	D₄	semidirect
184. #124	C₂²⋊C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#532	2
C₂×#1983	2
C₂×#1797	2
C₂×#1788	2
C₄×#380	2
#11010	2
#11008	2