Subgroups — #361619

Order 512.

3638 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 467 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#1977	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	C₂×#1810	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20600	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#1785	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20385	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11029	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11027	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂³×#41	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×#135	—	2	16	no	—
11	C₂²×#135	—	2	4	no	—
12	C₂²×#135	—	2	2	no	—
13	C₂²×#135	—	2	2	no	—
14	C₂²×#135	C₄	1	8	yes	complemented
15	C₂³×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂³×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂³×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂⁴×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#108	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#419	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×#418	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂²×#101	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂²×#100	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#407	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#405	C₂²	1	2	yes	—
27	#2280	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#1977	—	2	16	no	—
29	#1810	—	2	4	no	—
30	#1788	—	2	8	no	—
31	#1785	—	2	8	no	—
32	#1752	—	2	2	no	—
33	C₈×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
34	C₂×#341	C₂²	1	2	yes	—
35	#1729	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂²×#41	—	2	4	no	—
37	C₂²×#41	—	2	8	no	—
38	C₂²×#41	—	2	8	no	—
39	C₂²×#41	—	2	4	no	—
40	C₂²×#41	—	2	4	no	—
41	C₂²×#41	—	2	4	no	—
42	C₂²×#41	—	2	4	no	—
43	C₂²×#41	—	4	4	no	—
44	C₂²×#41	—	4	4	no	—
45	C₂²×#41	C₂×C₄	1	8	yes	—
46	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
48	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂⁴×C₄	—	2	2	no	—
50	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#135	—	2	32	no	—
52	C₂×#135	—	2	32	no	—
53	C₂×#135	—	2	64	no	—
54	C₂×#135	—	2	64	no	—
55	C₂×#135	—	2	16	no	—
56	C₂×#135	—	2	16	no	—
57	C₂²×Q₁₆	—	2	8	no	—
58	C₂²×Q₁₆	—	2	2	no	—
59	C₂²×Q₁₆	—	2	2	no	—
60	C₂²×Q₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	C₂²×SD₁₆	—	2	8	no	—
62	C₂²×SD₁₆	—	2	2	no	—
63	C₂²×SD₁₆	—	2	2	no	—
64	C₂²×SD₁₆	—	2	4	no	—
65	C₂²×SD₁₆	C₂×C₄	1	8	yes	—
66	C₂²×SD₁₆	D₄	1	16	yes	—
67	C₂²×D₈	—	2	8	no	—
68	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
69	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
70	C₂²×D₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
71	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂³×C₈	—	2	8	no	—
74	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
75	C₂³×C₈	D₄	1	4	yes	—
76	C₂³×C₈	D₄	1	2	yes	—
77	C₂³×C₈	D₄	1	2	yes	—
78	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×#108	—	2	4	no	—
82	C₂×#108	—	2	8	no	—
83	#419	—	2	8	no	—
84	#419	—	4	4	no	—
85	#418	—	2	8	no	—
86	#418	—	4	4	no	—
87	C₂×#103	—	2	8	no	—
88	C₂×#102	—	2	8	no	—
89	C₂×#101	—	2	8	no	—
90	C₂×#101	—	2	8	no	—
91	C₂×#101	—	4	4	no	—
92	C₂×#100	—	2	8	no	—
93	C₂×#100	—	2	8	no	—
94	C₂×#100	—	4	4	no	—
95	#407	—	2	2	no	—
96	#407	—	2	4	no	—
97	#407	—	2	4	no	—
98	#407	D₄	1	4	yes	—
99	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
100	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
101	#405	—	2	8	no	—
102	C₂×#97	—	2	2	no	—
103	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
104	#381	—	2	1	no	—
105	#380	D₄	1	4	yes	—
106	#379	—	2	1	no	—
107	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
108	#341	—	2	4	no	—
109	#336	—	2	4	no	—
110	C₂⁵	—	2	2	no	—
111	C₂⁵	#41	1	1	yes	characteristic
112	C₂×#41	—	2	32	no	—
113	C₂×#41	—	2	32	no	—
114	C₂×#41	—	2	16	no	—
115	C₂×#41	—	2	16	no	—
116	C₂×#41	—	2	16	no	—
117	C₂×#41	—	2	16	no	—
118	C₂×#41	—	4	8	no	—
119	C₂×#41	—	4	8	no	—
120	C₂×#41	—	4	16	no	—
121	C₂×#41	—	4	16	no	—
122	C₂×#41	—	4	16	no	—
123	C₂×#41	—	4	16	no	—
124	C₂×#41	—	4	16	no	—
125	C₂×#41	—	4	16	no	—
126	C₂×#41	—	4	16	no	—
127	C₂×#41	—	4	16	no	—
128	C₂×#41	—	4	8	no	—
129	C₂×#41	—	4	8	no	—
130	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
131	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
132	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
133	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
134	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
135	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
136	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
137	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
138	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
139	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
140	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
141	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
142	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
143	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
144	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
145	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
146	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
147	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
148	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
149	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
150	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
151	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
152	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
153	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
154	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
155	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
156	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
157	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
158	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
159	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
160	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
161	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
162	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
163	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
164	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
169	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
170	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
171	#135	—	2	128	no	—
172	#135	—	2	128	no	—
173	C₂×Q₁₆	—	2	16	no	—
174	C₂×Q₁₆	—	2	16	no	—
175	C₂×Q₁₆	—	2	16	no	—
176	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
177	C₂×SD₁₆	—	2	16	no	—
178	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
179	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
180	C₂×SD₁₆	—	2	16	no	—
181	C₂×SD₁₆	—	2	16	no	—
182	C₂×SD₁₆	—	2	32	no	—
183	C₂×SD₁₆	C₂²⋊C₄	1	32	yes	complemented
184	C₂×D₈	—	2	16	no	—
185	C₂×D₈	—	2	16	no	—
186	C₂×D₈	—	2	16	no	—
187	C₂×D₈	—	2	8	no	—
188	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
189	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
190	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
191	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
192	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
193	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
194	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
195	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
196	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
197	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
198	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
199	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
200	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
201	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
202	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
203	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
204	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
205	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
206	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
207	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
208	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
209	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
210	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
211	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
212	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
215	#117	—	2	4	no	—
216	#117	—	2	4	no	—
217	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
218	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
219	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
221	#108	—	4	8	no	—
222	#103	—	4	16	no	—
223	#102	—	4	16	no	—
224	#101	—	4	16	no	—
225	#100	—	4	16	no	—
226	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
227	C₂²⋊C₈	—	4	8	no	—
228	#97	—	4	4	no	—
229	C₄×C₈	—	4	4	no	—
230	#95	—	2	4	no	—
231	C₂⁴	—	2	4	no	—
232	C₂⁴	—	2	4	no	—
233	C₂⁴	—	2	8	no	—
234	C₂⁴	—	4	4	no	—
235	C₂⁴	—	4	2	no	—
236	C₂⁴	—	4	2	no	—
237	C₂⁴	—	4	4	no	—
238	C₂⁴	—	8	8	no	—
239	C₂⁴	C₄×D₄	1	2	yes	—
240	C₂⁴	#121	1	2	yes	—
241	C₂⁴	#124	1	2	yes	—
242	C₂⁴	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
243	#41	—	2	64	no	—
244	#41	—	4	32	no	—
245	#41	—	4	32	no	—
246	#41	—	4	32	no	—
247	#41	—	4	64	no	—
248	#41	—	4	64	no	—
249	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
250	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
251	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
252	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
253	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
254	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
255	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
256	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
257	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
258	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
259	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
260	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
261	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
262	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
263	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
264	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
265	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
266	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
267	C₂×D₄	—	2	4	no	—
268	C₂×D₄	—	2	4	no	—
269	C₂×D₄	—	2	4	no	—
270	C₂×D₄	—	2	4	no	—
271	C₂×D₄	—	2	4	no	—
272	C₂×D₄	—	2	8	no	—
273	C₂×D₄	—	2	8	no	—
274	C₂×D₄	—	2	8	no	—
275	C₂×D₄	—	2	8	no	—
276	C₂×D₄	—	2	8	no	—
277	C₂×D₄	—	4	16	no	—
278	C₂×D₄	—	4	16	no	—
279	C₂×D₄	—	4	32	no	—
280	C₂×D₄	—	4	32	no	—
281	C₂×D₄	—	4	16	no	—
282	C₂×D₄	—	4	2	no	—
283	C₂×D₄	—	4	2	no	—
284	C₂×D₄	—	4	4	no	—
285	C₂×D₄	—	4	4	no	—
286	C₂×D₄	—	4	4	no	—
287	C₂×D₄	—	4	4	no	—
288	C₂×D₄	—	4	4	no	—
289	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
290	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
304	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
305	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
306	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
307	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
311	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
312	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
313	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
314	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
315	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
316	C₂²×C₄	#124	1	2	yes	—
317	C₂²×C₄	#127	1	4	yes	—
318	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
322	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
326	Q₁₆	—	2	32	no	—
327	SD₁₆	—	2	32	no	—
328	SD₁₆	—	2	32	no	—
329	D₈	—	2	32	no	—
330	M₁₆	—	2	8	no	—
331	M₁₆	—	4	4	no	—
332	M₁₆	—	4	4	no	—
333	M₁₆	—	4	4	no	—
334	M₁₆	—	4	4	no	—
335	M₁₆	—	4	4	no	—
336	C₂×C₈	—	2	4	no	—
337	C₂×C₈	—	2	4	no	—
338	C₂×C₈	—	2	4	no	—
339	C₂×C₈	—	2	16	no	—
340	C₂×C₈	—	2	16	no	—
341	C₂×C₈	—	2	4	no	—
342	C₂×C₈	—	4	2	no	—
343	C₂×C₈	—	4	2	no	—
344	C₂×C₈	—	4	4	no	—
345	C₂×C₈	—	4	4	no	—
346	C₂×C₈	—	4	4	no	—
347	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
348	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
349	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
350	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
351	C₂×C₈	#120	1	4	yes	—
352	C₂×C₈	#120	1	4	yes	—
353	C₂×C₈	#120	1	8	yes	—
354	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
357	C₄²	—	4	2	no	—
358	C₄²	—	4	2	no	—
359	C₂³	—	2	4	no	—
360	C₂³	—	2	4	no	—
361	C₂³	—	2	4	no	—
362	C₂³	—	2	4	no	—
363	C₂³	—	2	4	no	—
364	C₂³	—	2	4	no	—
365	C₂³	—	2	8	no	—
366	C₂³	—	4	4	no	—
367	C₂³	—	4	4	no	—
368	C₂³	—	4	16	no	—
369	C₂³	—	4	4	no	—
370	C₂³	—	4	8	no	—
371	C₂³	—	4	8	no	—
372	C₂³	—	4	4	no	—
373	C₂³	—	8	8	no	—
374	C₂³	—	8	16	no	—
375	C₂³	—	8	8	no	—
376	C₂³	—	8	16	no	—
377	C₂³	—	8	8	no	—
378	C₂³	#390	1	4	yes	—
379	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
381	C₂³	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
382	C₂³	#546	1	4	yes	—
383	Q₈	—	2	8	no	—
384	Q₈	—	2	8	no	—
385	Q₈	—	4	4	no	—
386	Q₈	—	4	4	no	—
387	Q₈	—	4	8	no	—
388	Q₈	—	4	8	no	—
389	D₄	—	2	8	no	—
390	D₄	—	2	8	no	—
391	D₄	—	4	64	no	—
392	D₄	—	4	4	no	—
393	D₄	—	4	4	no	—
394	D₄	—	4	8	no	—
395	D₄	—	4	8	no	—
396	C₂×C₄	—	2	4	no	—
397	C₂×C₄	—	2	4	no	—
398	C₂×C₄	—	2	4	no	—
399	C₂×C₄	—	2	4	no	—
400	C₂×C₄	—	2	8	no	—
401	C₂×C₄	—	2	8	no	—
402	C₂×C₄	—	2	8	no	—
403	C₂×C₄	—	2	4	no	—
404	C₂×C₄	—	2	8	no	—
405	C₂×C₄	—	4	64	no	—
406	C₂×C₄	—	4	4	no	—
407	C₂×C₄	—	4	8	no	—
408	C₂×C₄	—	4	8	no	—
409	C₂×C₄	—	4	4	no	—
410	C₂×C₄	—	4	4	no	—
411	C₂×C₄	—	4	8	no	—
412	C₂×C₄	#390	1	4	yes	—
413	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
415	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄	#518	1	2	yes	—
417	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
418	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄	#535	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	#535	1	2	yes	—
423	C₂×C₄	D₄²	1	4	yes	—
424	C₂×C₄	D₄²	1	4	yes	—
425	C₂×C₄	#546	1	4	yes	—
426	C₈	—	2	4	no	—
427	C₈	—	4	4	no	—
428	C₈	—	8	4	no	—
429	C₈	#379	1	4	yes	—
430	C₈	#379	1	4	yes	—
431	C₂²	—	2	2	no	—
432	C₂²	—	2	2	no	—
433	C₂²	—	2	8	no	—
434	C₂²	—	2	4	no	—
435	C₂²	—	2	4	no	—
436	C₂²	—	2	4	no	—
437	C₂²	—	4	8	no	—
438	C₂²	—	4	8	no	—
439	C₂²	—	4	8	no	—
440	C₂²	—	4	8	no	—
441	C₂²	—	8	8	no	—
442	C₂²	—	8	8	no	—
443	C₂²	—	8	16	no	—
444	C₂²	—	8	8	no	—
445	C₂²	—	8	16	no	—
446	C₂²	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
447	C₂²	D₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
448	C₂²	#2408	1	2	yes	—
449	C₂²	#2435	1	2	yes	—
450	C₂²	#3067	1	4	yes	—
451	C₄	—	2	4	no	—
452	C₄	—	4	8	no	—
453	C₄	—	8	4	no	—
454	C₄	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
455	C₄	#2309	1	1	yes	characteristic
456	C₄	D₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
457	C₄	#2408	1	2	yes	—
458	C₄	#2433	1	2	yes	—
459	C₂	—	2	2	no	—
460	C₂	—	2	2	no	—
461	C₂	—	4	4	no	—
462	C₂	—	8	8	no	—
463	C₂	#13902	1	1	yes	characteristic
464	C₂	#21248	1	2	yes	—
465	C₂	#24279	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂×#121
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
prime radical	C₂³×#135	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#1977	C₂	semidirect
3. C₂×#1810	C₂	semidirect
4. #20600	C₂	semidirect
5. C₂×#1785	C₂	semidirect
6. #20385	C₂	semidirect
7. #11029	C₂	semidirect
8. #11027	C₂	semidirect
14. C₂²×#135	C₄	semidirect
183. C₂×SD₁₆	C₂²⋊C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#135	2
C₂×#1977	2
C₂×#1810	2
#20600	2
C₂×#1785	2
#20385	2
#11029	2
#11027	2