Subgroups — #361626

Order 512.

3840 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 507 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#547	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#1966	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#21190	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#1800	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#1785	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×C₄×#100	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#10968	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂³×#41	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂×#547	—	2	8	no	—
10	C₂×#547	—	2	4	no	—
11	C₂×#547	—	2	4	no	—
12	C₂×#547	—	2	4	no	—
13	C₂×#547	—	2	4	no	—
14	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#123	C₄	1	4	yes	—
16	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×#121	C₄	1	2	yes	—
18	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×C₄⋊C₄	C₄	1	2	yes	—
21	C₂×#423	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×#101	C₂²	1	8	yes	—
23	C₂²×#100	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×#100	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#407	C₂²	1	8	yes	—
26	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
27	#1966	—	2	8	no	—
28	#1955	—	2	4	no	—
29	#1954	—	2	4	no	—
30	#1800	—	2	4	no	—
31	#1785	—	2	16	no	—
32	C₄×#100	—	2	4	no	—
33	C₂×#343	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#343	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂²×#41	—	2	8	no	—
36	C₂²×#41	—	2	4	no	—
37	C₂²×#41	—	2	4	no	—
38	C₂²×#41	—	2	8	no	—
39	C₂²×#41	—	2	8	no	—
40	C₂²×#41	—	2	8	no	—
41	C₂²×#41	—	4	8	no	—
42	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
44	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
47	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
50	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
51	#547	—	2	32	no	—
52	#547	—	2	32	no	—
53	#547	—	2	32	no	—
54	#547	—	2	32	no	—
55	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄⋊Q₈	D₄	1	8	yes	—
60	C₂×#123	—	2	16	no	—
61	C₂×#123	—	2	16	no	—
62	C₂×#123	—	2	16	no	—
63	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
64	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
65	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
66	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
67	C₂×#121	—	2	4	no	—
68	C₂×#121	—	2	4	no	—
69	C₂×#121	—	2	8	no	—
70	C₂×#121	—	2	8	no	—
71	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
72	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
75	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄×D₄	D₄	1	4	yes	—
78	C₂×C₄×D₄	D₄	1	4	yes	—
79	C₂×C₄×D₄	D₄	1	4	yes	—
80	C₂×C₄×D₄	D₄	1	4	yes	—
81	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
82	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
83	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
84	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
85	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
86	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
91	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	#423	—	2	4	no	—
95	#423	—	2	4	no	—
96	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
97	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
98	C₂×#101	—	2	16	no	—
99	C₂×#101	—	2	16	no	—
100	C₂×#101	—	4	8	no	—
101	C₂×#100	—	2	4	no	—
102	C₂×#100	—	2	4	no	—
103	C₂×#100	—	2	4	no	—
104	C₂×#100	—	2	8	no	—
105	C₂×#100	D₄	1	8	yes	complemented
106	#407	—	2	16	no	—
107	#407	—	4	8	no	—
108	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
109	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
110	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
111	C₂×#97	—	2	2	no	—
112	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
113	#343	—	2	4	no	—
114	#343	—	2	4	no	—
115	C₂⁵	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂⁵	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₂×#41	—	2	32	no	—
118	C₂×#41	—	2	32	no	—
119	C₂×#41	—	4	32	no	—
120	C₂×#41	—	4	32	no	—
121	C₂×#41	—	4	32	no	—
122	C₂×#41	—	4	32	no	—
123	C₂×#41	—	4	16	no	—
124	C₂×#41	—	4	16	no	—
125	C₂×#41	—	4	16	no	—
126	C₂×#41	—	4	8	no	—
127	C₂×#41	—	4	8	no	—
128	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
129	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
130	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
131	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
132	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
133	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
134	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
135	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
136	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
137	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
138	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
139	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
140	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
141	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
142	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
143	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
144	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
145	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
146	C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
147	C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
148	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
150	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₂²×D₄	#41	1	4	yes	—
152	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
153	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
154	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
155	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
156	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
157	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
158	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
159	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
160	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
161	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
162	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
163	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
164	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
165	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
166	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
167	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
168	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
169	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
170	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
172	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
174	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
175	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
176	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
177	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
178	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
179	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
180	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
181	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
182	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
183	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
184	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
185	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
186	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
187	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
188	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
189	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
190	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
191	#123	—	2	128	no	—
192	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
193	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
194	#121	—	2	32	no	—
195	#121	—	2	32	no	—
196	C₄×D₄	—	2	8	no	—
197	C₄×D₄	—	2	8	no	—
198	C₄×D₄	—	2	8	no	—
199	C₄×D₄	—	2	8	no	—
200	C₄×D₄	—	2	8	no	—
201	C₄×D₄	—	2	8	no	—
202	C₄×D₄	—	2	8	no	—
203	C₄×D₄	—	2	8	no	—
204	C₂×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
205	C₂×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
206	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
212	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
213	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
214	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
219	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
220	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
221	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
222	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
223	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
224	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
225	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
226	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
227	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
228	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
229	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
230	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
231	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
232	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
233	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
234	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
235	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
236	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
237	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
238	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
239	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
240	#101	—	4	32	no	—
241	#100	—	2	16	no	—
242	#100	—	4	8	no	—
243	C₂²⋊C₈	—	4	32	no	—
244	#97	—	4	4	no	—
245	C₄×C₈	—	4	4	no	—
246	C₂⁴	—	2	2	no	—
247	C₂⁴	—	2	2	no	—
248	C₂⁴	—	2	4	no	—
249	C₂⁴	—	2	2	no	—
250	C₂⁴	—	2	2	no	—
251	C₂⁴	—	2	4	no	—
252	C₂⁴	—	2	4	no	—
253	C₂⁴	—	4	4	no	—
254	C₂⁴	—	4	4	no	—
255	C₂⁴	—	4	4	no	—
256	C₂⁴	—	4	4	no	—
257	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
258	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
259	C₂⁴	C₄×D₄	1	8	yes	—
260	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
261	#41	—	4	128	no	—
262	#41	—	4	64	no	—
263	#41	—	4	64	no	—
264	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
265	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
266	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
267	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
268	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
269	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
270	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
271	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
272	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
273	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
274	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
275	C₂×D₄	—	2	32	no	—
276	C₂×D₄	—	2	4	no	—
277	C₂×D₄	—	2	4	no	—
278	C₂×D₄	—	2	4	no	—
279	C₂×D₄	—	2	4	no	—
280	C₂×D₄	—	2	8	no	—
281	C₂×D₄	—	2	8	no	—
282	C₂×D₄	—	2	8	no	—
283	C₂×D₄	—	2	8	no	—
284	C₂×D₄	—	2	4	no	—
285	C₂×D₄	—	2	4	no	—
286	C₂×D₄	—	2	8	no	—
287	C₂×D₄	—	4	4	no	—
288	C₂×D₄	—	4	32	no	—
289	C₂×D₄	—	4	8	no	—
290	C₂×D₄	—	4	8	no	—
291	C₂×D₄	—	4	32	no	—
292	C₂×D₄	—	4	16	no	—
293	C₂×D₄	—	4	16	no	—
294	C₂×D₄	#121	1	8	yes	—
295	C₂×D₄	#124	1	4	yes	—
296	C₂×D₄	#127	1	4	yes	—
297	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
315	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
317	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
318	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
319	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
320	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
321	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
322	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
323	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
329	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
330	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
331	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
332	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
334	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
335	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
339	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
340	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
341	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
345	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
346	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
347	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
348	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
349	M₁₆	—	2	8	no	—
350	M₁₆	—	2	8	no	—
351	M₁₆	—	4	4	no	—
352	M₁₆	—	4	4	no	—
353	M₁₆	—	4	4	no	—
354	M₁₆	—	4	4	no	—
355	M₁₆	—	4	8	no	—
356	C₂×C₈	—	2	8	no	—
357	C₂×C₈	—	4	4	no	—
358	C₂×C₈	—	4	4	no	—
359	C₂×C₈	—	4	4	no	—
360	C₂×C₈	—	4	8	no	—
361	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
362	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
363	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
364	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
365	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
366	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
367	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
368	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
372	C₄²	#120	1	4	yes	—
373	C₄²	#120	1	4	yes	—
374	C₄²	#120	1	4	yes	—
375	C₄²	#120	1	4	yes	—
376	C₂³	—	2	2	no	—
377	C₂³	—	2	2	no	—
378	C₂³	—	2	4	no	—
379	C₂³	—	2	8	no	—
380	C₂³	—	2	8	no	—
381	C₂³	—	2	4	no	—
382	C₂³	—	2	8	no	—
383	C₂³	—	2	8	no	—
384	C₂³	—	2	8	no	—
385	C₂³	—	2	4	no	—
386	C₂³	—	4	4	no	—
387	C₂³	—	4	4	no	—
388	C₂³	—	4	16	no	—
389	C₂³	—	4	4	no	—
390	C₂³	—	4	4	no	—
391	C₂³	—	4	16	no	—
392	C₂³	—	4	4	no	—
393	C₂³	—	4	4	no	—
394	C₂³	—	4	4	no	—
395	C₂³	—	4	4	no	—
396	C₂³	—	4	4	no	—
397	C₂³	—	4	4	no	—
398	C₂³	—	4	2	no	—
399	C₂³	—	4	4	no	—
400	C₂³	—	4	2	no	—
401	C₂³	—	8	8	no	—
402	C₂³	—	8	8	no	—
403	C₂³	#390	1	8	yes	—
404	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
408	C₂³	#518	1	2	yes	—
409	Q₈	—	4	16	no	—
410	Q₈	—	4	8	no	—
411	Q₈	—	4	8	no	—
412	D₄	—	2	16	no	—
413	D₄	—	2	8	no	—
414	D₄	—	2	8	no	—
415	D₄	—	4	8	no	—
416	D₄	—	4	64	no	—
417	D₄	—	4	8	no	—
418	C₂×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄	—	2	4	no	—
420	C₂×C₄	—	2	4	no	—
421	C₂×C₄	—	2	4	no	—
422	C₂×C₄	—	2	8	no	—
423	C₂×C₄	—	2	16	no	—
424	C₂×C₄	—	2	4	no	—
425	C₂×C₄	—	2	4	no	—
426	C₂×C₄	—	2	8	no	—
427	C₂×C₄	—	4	2	no	—
428	C₂×C₄	—	4	2	no	—
429	C₂×C₄	—	4	16	no	—
430	C₂×C₄	—	4	4	no	—
431	C₂×C₄	—	4	64	no	—
432	C₂×C₄	—	4	2	no	—
433	C₂×C₄	—	4	4	no	—
434	C₂×C₄	—	4	4	no	—
435	C₂×C₄	—	4	8	no	—
436	C₂×C₄	—	4	4	no	—
437	C₂×C₄	—	4	2	no	—
438	C₂×C₄	—	4	4	no	—
439	C₂×C₄	—	4	16	no	—
440	C₂×C₄	—	4	8	no	—
441	C₂×C₄	—	4	8	no	—
442	C₂×C₄	—	4	16	no	—
443	C₂×C₄	—	4	4	no	—
444	C₂×C₄	#379	1	4	yes	—
445	C₂×C₄	#379	1	2	yes	—
446	C₂×C₄	#379	1	2	yes	—
447	C₂×C₄	#413	1	4	yes	—
448	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
449	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
450	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
451	C₂×C₄	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄	#535	1	2	yes	—
454	C₂×C₄	#535	1	2	yes	—
455	C₂×C₄	D₄²	1	4	yes	—
456	C₂×C₄	D₄²	1	4	yes	—
457	C₂×C₄	#546	1	4	yes	—
458	C₂×C₄	#546	1	4	yes	—
459	C₈	—	4	8	no	—
460	C₈	—	8	4	no	—
461	C₂²	—	2	1	no	—
462	C₂²	—	2	1	no	—
463	C₂²	—	2	1	no	—
464	C₂²	—	2	1	no	—
465	C₂²	—	2	4	no	—
466	C₂²	—	2	4	no	—
467	C₂²	—	2	8	no	—
468	C₂²	—	4	8	no	—
469	C₂²	—	4	8	no	—
470	C₂²	—	4	16	no	—
471	C₂²	—	4	4	no	—
472	C₂²	—	4	4	no	—
473	C₂²	—	4	16	no	—
474	C₂²	—	4	4	no	—
475	C₂²	—	4	4	no	—
476	C₂²	—	4	4	no	—
477	C₂²	—	4	16	no	—
478	C₂²	—	8	4	no	—
479	C₂²	—	8	8	no	—
480	C₂²	—	8	4	no	—
481	C₂²	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
482	C₂²	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
483	C₂²	#2309	1	1	yes	characteristic
484	C₂²	D₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
485	C₂²	D₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
486	C₂²	C₂×#413	1	2	yes	—
487	C₂²	#2889	1	2	yes	—
488	C₄	—	2	2	no	—
489	C₄	—	2	4	no	—
490	C₄	—	4	4	no	—
491	C₄	—	4	8	no	—
492	C₄	—	4	4	no	—
493	C₄	#1785	1	4	yes	complemented
494	C₄	#2408	1	4	yes	—
495	C₄	#2433	1	2	yes	—
496	C₄	#2435	1	2	yes	—
497	C₂	—	2	1	no	—
498	C₂	—	2	2	no	—
499	C₂	—	2	1	no	—
500	C₂	—	4	8	no	—
501	C₂	—	8	4	no	—
502	C₂	#13902	1	1	yes	characteristic
503	C₂	C₂×#1785	1	1	yes	characteristic
504	C₂	#20593	1	1	yes	characteristic
505	C₂	#22411	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄
commutator	C₂⁴	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
prime radical	C₂²×#547	C₂
LCS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄×D₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#1966	C₂	semidirect
3. #21190	C₂	semidirect
4. C₂×#1800	C₂	semidirect
5. C₂×#1785	C₂	semidirect
6. C₂×C₄×#100	C₂	semidirect
7. #10968	C₂	semidirect
105. C₂×#100	D₄	semidirect
493. C₄	#1785	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#547	2
C₂×#1966	2
#21190	2
C₂×#1800	2
C₂×#1785	2
C₂×C₄×#100	2
#10968	2