Finite Group Databasebeta

← #361657

Subgroups — #361657

Order 512.

3760 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1157 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C23×#137C211yesmaximal, characteristic
2C2×#1973C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#1971C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1969C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1968C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1809C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1788C211yesmaximal, characteristic
8C2×#1787C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#1753C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13937C211yesmaximal, characteristic
11#13922C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11024C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11024C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11023C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11023C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×#41C2211yescharacteristic
17C24×Q8C2211yescharacteristic
18C22×#137—24no—
19C22×#137—24no—
20C22×#137—24no—
21C22×#137—24no—
22C22×#137—24no—
23C22×#137—24no—
24C22×#137C418yescomplemented
25C23×Q16C2211yescharacteristic
26C23×Q16C2211yescharacteristic
27C23×SD16C2211yescharacteristic
28C23×SD16C2211yescharacteristic
29C23×M16C2211yescharacteristic
30C22×#107C2211yescharacteristic
31C22×#106C2211yescharacteristic
32C22×#103C2211yescharacteristic
33C22×#103C2211yescharacteristic
34C22×#103C2211yescharacteristic
35C22×#103C2211yescharacteristic
36C22×#103C2211yescharacteristic
37C22×#103C2211yescharacteristic
38C22×#102C2211yescharacteristic
39C22×#102C2211yescharacteristic
40C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
41C22×#97C2211yescharacteristic
42C22×C4×C8C2211yescharacteristic
43C2×#391C2211yescharacteristic
44C2×#391C2211yescharacteristic
45C2×#391C2211yescharacteristic
46C2×#391C2211yescharacteristic
47C2×#391C2211yescharacteristic
48C2×#391C2211yescharacteristic
49C2×#390C2211yescharacteristic
50C2×#390C2211yescharacteristic
51C2×#380C2211yescharacteristic
52C2×#380C2211yescharacteristic
53C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
54#1973—24no—
55#1971—24no—
56#1969—24no—
57#1968—24no—
58#1809—24no—
59#1788—24no—
60#1787—24no—
61#1753—24no—
62C2×#340C2211yescharacteristic
63C2×#340C2211yescharacteristic
64C2×#336C2211yescharacteristic
65C2×#336C2211yescharacteristic
66#1446—22no—
67#1438—22no—
68C22⋊#95—22no—
69C22⋊#95—22no—
70C22×#41—22no—
71C22×#41—22no—
72C22×#41—22no—
73C22×#41—22no—
74C22×#41—22no—
75C22×#41—22no—
76C22×#41—22no—
77C22×#41—22no—
78C22×#41—22no—
79C22×#41—41no—
80C22×#41—41no—
81C22×#41—41no—
82C22×#41—41no—
83C22×#41C2×C414yes—
84C23×Q8—21no—
85C23×Q8—22no—
86C23×Q8—22no—
87C23×Q8—22no—
88C23×Q8—22no—
89C23×Q8—22no—
90C23×Q8—22no—
91C23×Q8—22no—
92C23×Q8—22no—
93C23×Q8—22no—
94C23×Q8—41no—
95C23×Q8—41no—
96C23×Q8—41no—
97C23×Q8—41no—
98C23×Q8C2×C414yes—
99C23×Q8C2311yescharacteristic
100C23×Q8C2311yescharacteristic
101C23×Q8C2311yescharacteristic
102C23×D4—21no—
103C23×D4C2311yescharacteristic
104C24×C4—21no—
105C24×C4—21no—
106C24×C4C2311yescharacteristic
107C2×#137—232no—
108C2×#137—232no—
109C2×#137—232no—
110C2×#137—232no—
111C2×#137—232no—
112C2×#137—232no—
113C2×#137—232no—
114C22×Q16—22no—
115C22×Q16—22no—
116C22×Q16—22no—
117C22×Q16—22no—
118C22×Q16—22no—
119C22×Q16—22no—
120C22×Q16—22no—
121C22×Q16—22no—
122C22×Q16—22no—
123C22×Q16—22no—
124C22×Q16C2×C414yes—
125C22×Q16C2×C414yes—
126C22×Q16D414yes—
127C22×Q16D414yes—
128C22×SD16—22no—
129C22×SD16—22no—
130C22×SD16—22no—
131C22×SD16—22no—
132C22×SD16—22no—
133C22×SD16—22no—
134C22×SD16—22no—
135C22×SD16—22no—
136C22×SD16—22no—
137C22×SD16—22no—
138C22×SD16C2×C414yes—
139C22×SD16C2×C414yes—
140C22×SD16D414yes—
141C22×SD16D414yes—
142C22×M16—22no—
143C22×M16—22no—
144C22×M16—22no—
145C22×M16—22no—
146C22×M16C2×C414yes—
147C22×M16D414yes—
148C22×M16D414yes—
149C23×C8C2311yescharacteristic
150C23×C8C2311yescharacteristic
151C23×C8C2311yescharacteristic
152C23×C8C2311yescharacteristic
153C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
154C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
155C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
156C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
157C22×C22⋊C4—21no—
158C22×C22⋊C4—22no—
159C22×C22⋊C4—22no—
160C22×C22⋊C4—21no—
161C22×C22⋊C4D412yes—
162C22×C42C2311yescharacteristic
163C22×C42C2311yescharacteristic
164C2×#107—22no—
165C2×#107—22no—
166C2×#107—22no—
167C2×#106—22no—
168C2×#106—22no—
169C2×#106—22no—
170C2×#103—22no—
171C2×#103—22no—
172C2×#103—22no—
173C2×#103—22no—
174C2×#103—22no—
175C2×#103—22no—
176C2×#103—22no—
177C2×#103—22no—
178C2×#103—22no—
179C2×#103—22no—
180C2×#103—22no—
181C2×#103—22no—
182C2×#103—41no—
183C2×#103—41no—
184C2×#103—41no—
185C2×#103—41no—
186C2×#103—41no—
187C2×#103—41no—
188C2×#102—22no—
189C2×#102—22no—
190C2×#102—22no—
191C2×#102—22no—
192C2×#102—41no—
193C2×#102—41no—
194C2×C22⋊C8—22no—
195C2×C22⋊C8—22no—
196C2×C22⋊C8D414yes—
197C2×#97—22no—
198C2×#97—22no—
199C2×#97—22no—
200C2×C4×C8—22no—
201C2×C4×C8—22no—
202C2×C4×C8—22no—
203#391—22no—
204#391—22no—
205#391—22no—
206#391—22no—
207#391—22no—
208#391—22no—
209#391—41no—
210#391—41no—
211#391—41no—
212#391—41no—
213#391—41no—
214#391—41no—
215#390—22no—
216#390—22no—
217#390—41no—
218#390—41no—
219#380—22no—
220#380—22no—
221#380—22no—
222#380—22no—
223C4×C22⋊C4—22no—
224C4×C22⋊C4—22no—
225C2×#95—21no—
226C2×#95—22no—
227C2×#95—22no—
228C2×#95—22no—
229C2×#95—22no—
230C2×#95—22no—
231C2×#95—22no—
232C2×#95—21no—
233C2×#95D412yes—
234#340—22no—
235#340—22no—
236#336—22no—
237#336—22no—
238C25—21no—
239C25C2×D411yescharacteristic
240C2×#41—28no—
241C2×#41—28no—
242C2×#41—28no—
243C2×#41—28no—
244C2×#41—28no—
245C2×#41—28no—
246C2×#41—28no—
247C2×#41—28no—
248C2×#41—44no—
249C2×#41—44no—
250C2×#41—44no—
251C2×#41—44no—
252C2×#41—44no—
253C2×#41—44no—
254C2×#41—44no—
255C2×#41—44no—
256C2×#41—44no—
257C2×#41—44no—
258C2×#41—44no—
259C2×#41—44no—
260C2×#41—44no—
261C2×#41—44no—
262C2×#41—44no—
263C2×#41—44no—
264C2×#41—44no—
265C2×#41—44no—
266C2×#41—44no—
267C2×#41—44no—
268C22×Q8—24no—
269C22×Q8—21no—
270C22×Q8—21no—
271C22×Q8—21no—
272C22×Q8—21no—
273C22×Q8—21no—
274C22×Q8—21no—
275C22×Q8—21no—
276C22×Q8—21no—
277C22×Q8—21no—
278C22×Q8—28no—
279C22×Q8—28no—
280C22×Q8—28no—
281C22×Q8—28no—
282C22×Q8—28no—
283C22×Q8—28no—
284C22×Q8—28no—
285C22×Q8—28no—
286C22×Q8—21no—
287C22×Q8—21no—
288C22×Q8—21no—
289C22×Q8—21no—
290C22×Q8—21no—
291C22×Q8—21no—
292C22×Q8—21no—
293C22×Q8—21no—
294C22×Q8—21no—
295C22×Q8—21no—
296C22×Q8—21no—
297C22×Q8—21no—
298C22×Q8—21no—
299C22×Q8—21no—
300C22×Q8—21no—
301C22×Q8—21no—
302C22×Q8—21no—
303C22×Q8—21no—
304C22×Q8—21no—
305C22×Q8—21no—
306C22×Q8—21no—
307C22×Q8—21no—
308C22×Q8—21no—
309C22×Q8—21no—
310C22×Q8—42no—
311C22×Q8—42no—
312C22×Q8—42no—
313C22×Q8—42no—
314C22×Q8—44no—
315C22×Q8—44no—
316C22×Q8—44no—
317C22×Q8—44no—
318C22×Q8—44no—
319C22×Q8—44no—
320C22×Q8—44no—
321C22×Q8—44no—
322C22×Q8—44no—
323C22×Q8—44no—
324C22×Q8—44no—
325C22×Q8—44no—
326C22×Q8—44no—
327C22×Q8—44no—
328C22×Q8—44no—
329C22×Q8—44no—
330C22×Q8—44no—
331C22×Q8—44no—
332C22×Q8—42no—
333C22×Q8—44no—
334C22×Q8—44no—
335C22×Q8—42no—
336C22×Q8C22×C412yes—
337C22×Q8C22×C412yes—
338C22×Q8C22×C412yes—
339C22×Q8C2×D412yes—
340C22×Q8C2×D412yes—
341C22×Q8C2×D412yes—
342C22×Q8C2×D412yes—
343C22×Q8C2×D412yes—
344C22×Q8C2×D412yes—
345C22×D4—24no—
346C22×D4—21no—
347C22×D4—21no—
348C22×D4—21no—
349C22×D4—21no—
350C22×D4—21no—
351C22×D4—21no—
352C22×D4—21no—
353C22×D4—21no—
354C22×D4—21no—
355C22×D4—21no—
356C22×D4—21no—
357C22×D4—42no—
358C22×D4—42no—
359C22×D4—42no—
360C22×D4—42no—
361C22×D4—42no—
362C22×D4—42no—
363C22×D4C22×C412yes—
364C22×D4C2×D412yes—
365C22×D4C2×D412yes—
366C23×C4—21no—
367C23×C4—21no—
368C23×C4—21no—
369C23×C4—21no—
370C23×C4—21no—
371C23×C4—21no—
372C23×C4—21no—
373C23×C4—21no—
374C23×C4—21no—
375C23×C4—21no—
376C23×C4—21no—
377C23×C4—24no—
378C23×C4—24no—
379C23×C4—21no—
380C23×C4—21no—
381C23×C4—21no—
382C23×C4—21no—
383C23×C4—42no—
384C23×C4—42no—
385C23×C4—42no—
386C23×C4—42no—
387C23×C4—42no—
388C23×C4—42no—
389C23×C4—42no—
390C23×C4—42no—
391C23×C4—42no—
392C23×C4—42no—
393C23×C4—42no—
394C23×C4—42no—
395C23×C4C22×C412yes—
396C23×C4C2×D412yes—
397C23×C4C2×D412yes—
398C23×C4C2×D412yes—
399C23×C4C2×D412yes—
400C23×C4C2×D411yescharacteristic
401C23×C4C2×D412yes—
402C23×C4#4112yes—
403C23×C4#4112yes—
404C23×C4C2411yescharacteristic
405#137—2256no—
406C2×Q16—28no—
407C2×Q16—28no—
408C2×Q16—28no—
409C2×Q16—28no—
410C2×Q16—28no—
411C2×Q16—28no—
412C2×Q16—28no—
413C2×Q16—28no—
414C2×Q16—28no—
415C2×Q16—28no—
416C2×Q16—28no—
417C2×Q16—28no—
418C2×Q16—28no—
419C2×Q16C22⋊C4116yescomplemented
420C2×SD16—28no—
421C2×SD16—28no—
422C2×SD16—28no—
423C2×SD16—28no—
424C2×SD16—28no—
425C2×SD16—28no—
426C2×SD16—28no—
427C2×SD16—28no—
428C2×SD16—28no—
429C2×SD16—28no—
430C2×SD16—28no—
431C2×SD16—28no—
432C2×SD16—28no—
433C2×SD16C22⋊C4116yescomplemented
434C2×M16—28no—
435C2×M16—28no—
436C2×M16—28no—
437C2×M16—28no—
438C2×M16—28no—
439C2×M16—28no—
440C2×M16C22⋊C4116yescomplemented
441C22×C8—21no—
442C22×C8—21no—
443C22×C8—21no—
444C22×C8—21no—
445C22×C8—21no—
446C22×C8—21no—
447C22×C8—21no—
448C22×C8—21no—
449C22×C8—21no—
450C22×C8—21no—
451C22×C8—21no—
452C22×C8—21no—
453C22×C8—21no—
454C22×C8—21no—
455C22×C8—21no—
456C22×C8—21no—
457C22×C8C22×C412yes—
458C22×C8C22×C412yes—
459C22×C8C2×D412yes—
460C22×C8C2×D412yes—
461C22×C8C2×D412yes—
462C22×C8C2×D412yes—
463C22×C8C2×D412yes—
464C22×C8C2×D412yes—
465C22×C8C2×D412yes—
466C22×C8C2×D412yes—
467C22×C8C2×D412yes—
468C22×C8C2×D412yes—
469C2×C4⋊C4—21no—
470C2×C4⋊C4—21no—
471C2×C4⋊C4—21no—
472C2×C4⋊C4—21no—
473C2×C4⋊C4—21no—
474C2×C4⋊C4—21no—
475C2×C4⋊C4—21no—
476C2×C4⋊C4—21no—
477C2×C4⋊C4—21no—
478C2×C4⋊C4—21no—
479C2×C4⋊C4—21no—
480C2×C4⋊C4—21no—
481C2×C4⋊C4—21no—
482C2×C4⋊C4—21no—
483C2×C4⋊C4—21no—
484C2×C4⋊C4—21no—
485C2×C4⋊C4—21no—
486C2×C4⋊C4—21no—
487C2×C4⋊C4—21no—
488C2×C4⋊C4—21no—
489C2×C4⋊C4—21no—
490C2×C4⋊C4—21no—
491C2×C4⋊C4—21no—
492C2×C4⋊C4—21no—
493C2×C22⋊C4—24no—
494C2×C22⋊C4—24no—
495C2×C22⋊C4—42no—
496C2×C22⋊C4—44no—
497C2×C22⋊C4—44no—
498C2×C22⋊C4—44no—
499C2×C22⋊C4—44no—
500C2×C22⋊C4—42no—
501C2×C22⋊C4—42no—
502C2×C22⋊C4—44no—
503C2×C22⋊C4—82no—
504C2×C22⋊C4—82no—
505C2×C22⋊C4—82no—
506C2×C42—21no—
507C2×C42—21no—
508C2×C42—21no—
509C2×C42—21no—
510C2×C42—21no—
511C2×C42—21no—
512C2×C42—21no—
513C2×C42—21no—
514C2×C42—21no—
515C2×C42—21no—
516C2×C42—21no—
517C2×C42—21no—
518#107—44no—
519#106—44no—
520#103—44no—
521#103—44no—
522#103—44no—
523#103—44no—
524#103—44no—
525#103—44no—
526#102—44no—
527#102—44no—
528C22⋊C8—28no—
529#97—44no—
530C4×C8—44no—
531#95—24no—
532#95—44no—
533#95—44no—
534#95—44no—
535#95—44no—
536#95—44no—
537#95—44no—
538#95—42no—
539#95—42no—
540C24—21no—
541C24—21no—
542C24—21no—
543C24—21no—
544C24—22no—
545C24—22no—
546C24—22no—
547C24—22no—
548C24—22no—
549C24—22no—
550C24—22no—
551C24—41no—
552C24—41no—
553C24—41no—
554C24—41no—
555C24—42no—
556C24—42no—
557C24—42no—
558C24—42no—
559C24C4×D412yes—
560C24#12112yes—
561C24#12712yes—
562C24C22×D411yescharacteristic
563#41—232no—
564#41—416no—
565#41—416no—
566#41—416no—
567#41—416no—
568#41—416no—
569#41—416no—
570#41—416no—
571C2×Q8—22no—
572C2×Q8—22no—
573C2×Q8—22no—
574C2×Q8—22no—
575C2×Q8—22no—
576C2×Q8—22no—
577C2×Q8—22no—
578C2×Q8—22no—
579C2×Q8—22no—
580C2×Q8—232no—
581C2×Q8—22no—
582C2×Q8—22no—
583C2×Q8—22no—
584C2×Q8—22no—
585C2×Q8—22no—
586C2×Q8—22no—
587C2×Q8—22no—
588C2×Q8—22no—
589C2×Q8—22no—
590C2×Q8—22no—
591C2×Q8—22no—
592C2×Q8—22no—
593C2×Q8—22no—
594C2×Q8—22no—
595C2×Q8—22no—
596C2×Q8—22no—
597C2×Q8—22no—
598C2×Q8—22no—
599C2×Q8—22no—
600C2×Q8—22no—
601C2×Q8—22no—
602C2×Q8—22no—
603C2×Q8—22no—
604C2×Q8—22no—
605C2×Q8—22no—
606C2×Q8—22no—
607C2×Q8—22no—
608C2×Q8—22no—
609C2×Q8—22no—
610C2×Q8—22no—
611C2×Q8—22no—
612C2×Q8—22no—
613C2×Q8—22no—
614C2×Q8—22no—
615C2×Q8—22no—
616C2×Q8—22no—
617C2×Q8—48no—
618C2×Q8—48no—
619C2×Q8—416no—
620C2×Q8—416no—
621C2×Q8—48no—
622C2×Q8—48no—
623C2×Q8—48no—
624C2×Q8—48no—
625C2×Q8—416no—
626C2×Q8—416no—
627C2×Q8—416no—
628C2×Q8—416no—
629C2×Q8—416no—
630C2×Q8—41no—
631C2×Q8—41no—
632C2×Q8—41no—
633C2×Q8—41no—
634C2×Q8—41no—
635C2×Q8—41no—
636C2×Q8—41no—
637C2×Q8—41no—
638C2×Q8—41no—
639C2×Q8—41no—
640C2×Q8—41no—
641C2×Q8—41no—
642C2×Q8—41no—
643C2×Q8—41no—
644C2×Q8—41no—
645C2×Q8—41no—
646C2×Q8—41no—
647C2×Q8—41no—
648C2×Q8—41no—
649C2×Q8—41no—
650C2×Q8—41no—
651C2×Q8—41no—
652C2×Q8—41no—
653C2×Q8—41no—
654C2×Q8—41no—
655C2×Q8—41no—
656C2×Q8—41no—
657C2×Q8—41no—
658C2×Q8—41no—
659C2×Q8—41no—
660C2×Q8—41no—
661C2×Q8—41no—
662C2×Q8—41no—
663C2×Q8—41no—
664C2×Q8—41no—
665C2×Q8—41no—
666C2×Q8—48no—
667C2×Q8C2×C22⋊C414yes—
668C2×Q8C2×C22⋊C414yes—
669C2×Q8C2×C22⋊C414yes—
670C2×D4—22no—
671C2×D4—22no—
672C2×D4—22no—
673C2×D4—22no—
674C2×D4—22no—
675C2×D4—22no—
676C2×D4—22no—
677C2×D4—22no—
678C2×D4—22no—
679C2×D4—22no—
680C2×D4—22no—
681C2×D4—22no—
682C2×D4—22no—
683C2×D4—22no—
684C2×D4—22no—
685C2×D4—48no—
686C2×D4—48no—
687C2×D4—48no—
688C2×D4—48no—
689C2×D4—48no—
690C2×D4—48no—
691C2×D4—48no—
692C2×D4—41no—
693C2×D4—41no—
694C2×D4—41no—
695C2×D4—41no—
696C2×D4—41no—
697C2×D4—41no—
698C2×D4—41no—
699C2×D4—41no—
700C2×D4—41no—
701C2×D4—41no—
702C2×D4—41no—
703C2×D4—41no—
704C2×D4C2×C22⋊C414yes—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—22no—
710C22×C4—22no—
711C22×C4—22no—
712C22×C4—22no—
713C22×C4—22no—
714C22×C4—22no—
715C22×C4—22no—
716C22×C4—22no—
717C22×C4—22no—
718C22×C4—22no—
719C22×C4—22no—
720C22×C4—22no—
721C22×C4—22no—
722C22×C4—22no—
723C22×C4—22no—
724C22×C4—22no—
725C22×C4—22no—
726C22×C4—22no—
727C22×C4—22no—
728C22×C4—22no—
729C22×C4—22no—
730C22×C4—22no—
731C22×C4—22no—
732C22×C4—22no—
733C22×C4—22no—
734C22×C4—22no—
735C22×C4—22no—
736C22×C4—22no—
737C22×C4—22no—
738C22×C4—22no—
739C22×C4—22no—
740C22×C4—22no—
741C22×C4—22no—
742C22×C4—22no—
743C22×C4—22no—
744C22×C4—22no—
745C22×C4—22no—
746C22×C4—22no—
747C22×C4—22no—
748C22×C4—22no—
749C22×C4—22no—
750C22×C4—22no—
751C22×C4—22no—
752C22×C4—22no—
753C22×C4—22no—
754C22×C4—22no—
755C22×C4—48no—
756C22×C4—48no—
757C22×C4—48no—
758C22×C4—48no—
759C22×C4—48no—
760C22×C4—48no—
761C22×C4—48no—
762C22×C4—48no—
763C22×C4—48no—
764C22×C4—48no—
765C22×C4—48no—
766C22×C4—48no—
767C22×C4—41no—
768C22×C4—41no—
769C22×C4—41no—
770C22×C4—41no—
771C22×C4—41no—
772C22×C4—41no—
773C22×C4—41no—
774C22×C4—41no—
775C22×C4—41no—
776C22×C4—41no—
777C22×C4—41no—
778C22×C4—41no—
779C22×C4—48no—
780C22×C4—48no—
781C22×C4—41no—
782C22×C4—41no—
783C22×C4—41no—
784C22×C4—41no—
785C22×C4—41no—
786C22×C4—41no—
787C22×C4—41no—
788C22×C4—41no—
789C22×C4—41no—
790C22×C4—41no—
791C22×C4—41no—
792C22×C4—41no—
793C22×C4—42no—
794C22×C4—42no—
795C22×C4—42no—
796C22×C4—42no—
797C22×C4—42no—
798C22×C4—42no—
799C22×C4—42no—
800C22×C4—42no—
801C22×C4C2×C22⋊C414yes—
802C22×C4C4×D414yes—
803C22×C4C4×D412yes—
804C22×C4#12114yes—
805C22×C4#12112yes—
806C22×C4#12414yes—
807C22×C4#12712yes—
808C22×C4#13714yescomplemented
809C22×C4C23×C411yescharacteristic
810C22×C4C22×D411yescharacteristic
811C22×C4C22×D411yescharacteristic
812C22×C4C22×D411yescharacteristic
813C22×C4C22×D411yescharacteristic
814C22×C4C22×D411yescharacteristic
815C22×C4C22×D411yescharacteristic
816C22×C4C22×D411yescharacteristic
817C22×C4C2×#4111yescharacteristic
818C22×C4C2×#4111yescharacteristic
819C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
820C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
821C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
822C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
823Q16—232no—
824Q16—232no—
825SD16—232no—
826SD16—232no—
827M16—232no—
828C2×C8—22no—
829C2×C8—22no—
830C2×C8—22no—
831C2×C8—22no—
832C2×C8—22no—
833C2×C8—22no—
834C2×C8—22no—
835C2×C8—22no—
836C2×C8—22no—
837C2×C8—22no—
838C2×C8—22no—
839C2×C8—22no—
840C2×C8—41no—
841C2×C8—41no—
842C2×C8—41no—
843C2×C8—41no—
844C2×C8—41no—
845C2×C8—41no—
846C2×C8—41no—
847C2×C8—41no—
848C2×C8C2×C22⋊C414yes—
849C2×C8C2×C22⋊C414yes—
850C2×C8C2×C22⋊C414yes—
851C2×C8C2×C22⋊C414yes—
852C2×C8#12014yes—
853C2×C8#12014yes—
854C2×C8#12014yes—
855C2×C8#12014yes—
856C4⋊C4—41no—
857C4⋊C4—41no—
858C4⋊C4—41no—
859C4⋊C4—41no—
860C4⋊C4—41no—
861C4⋊C4—41no—
862C4⋊C4—41no—
863C4⋊C4—41no—
864C4⋊C4—41no—
865C4⋊C4—41no—
866C4⋊C4—41no—
867C4⋊C4—41no—
868C4⋊C4—41no—
869C4⋊C4—41no—
870C4⋊C4—41no—
871C4⋊C4—41no—
872C22⋊C4—48no—
873C22⋊C4—88no—
874C22⋊C4—88no—
875C22⋊C4—84no—
876C22⋊C4—84no—
877C42—41no—
878C42—41no—
879C42—41no—
880C42—41no—
881C42—41no—
882C42—41no—
883C42—41no—
884C42—41no—
885C23—22no—
886C23—22no—
887C23—22no—
888C23—22no—
889C23—22no—
890C23—22no—
891C23—22no—
892C23—22no—
893C23—22no—
894C23—22no—
895C23—24no—
896C23—24no—
897C23—24no—
898C23—24no—
899C23—24no—
900C23—42no—
901C23—42no—
902C23—42no—
903C23—42no—
904C23—42no—
905C23—42no—
906C23—42no—
907C23—42no—
908C23—42no—
909C23—42no—
910C23—42no—
911C23—42no—
912C23—42no—
913C23—44no—
914C23—44no—
915C23—44no—
916C23—44no—
917C23—44no—
918C23—44no—
919C23—42no—
920C23—81no—
921C23—81no—
922C23—81no—
923C23—81no—
924C23—82no—
925C23—82no—
926C23—82no—
927C23—82no—
928C23—82no—
929C23—82no—
930C23#39014yes—
931C23C2×C4×D411yescharacteristic
932C23C2×#12111yescharacteristic
933C23C2×#12711yescharacteristic
934C23D4211yescharacteristic
935C23D4211yescharacteristic
936C23D4211yescharacteristic
937C23D4211yescharacteristic
938C23C2×#13712yes—
939C23#57512yes—
940C23#57712yes—
941C23#57812yes—
942Q8—24no—
943Q8—24no—
944Q8—24no—
945Q8—24no—
946Q8—24no—
947Q8—24no—
948Q8—432no—
949Q8—42no—
950Q8—42no—
951Q8—42no—
952Q8—42no—
953Q8—42no—
954Q8—42no—
955Q8—42no—
956Q8—42no—
957Q8—42no—
958Q8—42no—
959Q8—42no—
960Q8—42no—
961Q8—42no—
962Q8—42no—
963Q8—42no—
964Q8—42no—
965Q8—42no—
966Q8—42no—
967D4—24no—
968D4—24no—
969D4—432no—
970D4—42no—
971D4—42no—
972D4—42no—
973D4—42no—
974D4—42no—
975D4—42no—
976C2×C4—22no—
977C2×C4—22no—
978C2×C4—22no—
979C2×C4—22no—
980C2×C4—22no—
981C2×C4—22no—
982C2×C4—24no—
983C2×C4—24no—
984C2×C4—24no—
985C2×C4—24no—
986C2×C4—24no—
987C2×C4—24no—
988C2×C4—24no—
989C2×C4—24no—
990C2×C4—24no—
991C2×C4—24no—
992C2×C4—24no—
993C2×C4—24no—
994C2×C4—24no—
995C2×C4—24no—
996C2×C4—432no—
997C2×C4—432no—
998C2×C4—42no—
999C2×C4—42no—
1000C2×C4—42no—
1001C2×C4—42no—
1002C2×C4—42no—
1003C2×C4—42no—
1004C2×C4—42no—
1005C2×C4—42no—
1006C2×C4—42no—
1007C2×C4—42no—
1008C2×C4—42no—
1009C2×C4—42no—
1010C2×C4—42no—
1011C2×C4—42no—
1012C2×C4—42no—
1013C2×C4—42no—
1014C2×C4—42no—
1015C2×C4—42no—
1016C2×C4—42no—
1017C2×C4—42no—
1018C2×C4—42no—
1019C2×C4—42no—
1020C2×C4—42no—
1021C2×C4—42no—
1022C2×C4—42no—
1023C2×C4—42no—
1024C2×C4—42no—
1025C2×C4—42no—
1026C2×C4—42no—
1027C2×C4—81no—
1028C2×C4—81no—
1029C2×C4—81no—
1030C2×C4—81no—
1031C2×C4—81no—
1032C2×C4—81no—
1033C2×C4—81no—
1034C2×C4—81no—
1035C2×C4—81no—
1036C2×C4—81no—
1037C2×C4—81no—
1038C2×C4—81no—
1039C2×C4—82no—
1040C2×C4—82no—
1041C2×C4—82no—
1042C2×C4—82no—
1043C2×C4—82no—
1044C2×C4—82no—
1045C2×C4—82no—
1046C2×C4—82no—
1047C2×C4#39014yes—
1048C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1049C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1050C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1051C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
1052C2×C4#51811yescharacteristic
1053C2×C4#51811yescharacteristic
1054C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1055C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1056C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1057C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1058C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1059C2×C4C2×#12411yescharacteristic
1060C2×C4#53511yescharacteristic
1061C2×C4#53511yescharacteristic
1062C2×C4#53511yescharacteristic
1063C2×C4#53511yescharacteristic
1064C2×C4D4211yescharacteristic
1065C2×C4D4211yescharacteristic
1066C2×C4D4211yescharacteristic
1067C2×C4D4211yescharacteristic
1068C2×C4#54611yescharacteristic
1069C2×C4#54611yescharacteristic
1070C2×C4#54611yescharacteristic
1071C2×C4#54611yescharacteristic
1072C2×C4#54611yescharacteristic
1073C2×C4#54611yescharacteristic
1074C2×C4#54611yescharacteristic
1075C2×C4#54611yescharacteristic
1076C8—24no—
1077C8—42no—
1078C8—42no—
1079C8#37918yes—
1080C22—24no—
1081C22—24no—
1082C22—24no—
1083C22—44no—
1084C22—44no—
1085C22—42no—
1086C22—42no—
1087C22—42no—
1088C22—42no—
1089C22—44no—
1090C22—44no—
1091C22—44no—
1092C22—48no—
1093C22—84no—
1094C22—82no—
1095C22—82no—
1096C22—82no—
1097C22—82no—
1098C22—84no—
1099C22—84no—
1100C22—82no—
1101C22—82no—
1102C22C2×#39011yescharacteristic
1103C22D4×C22⋊C411yescharacteristic
1104C22D4×C22⋊C411yescharacteristic
1105C22#240811yescharacteristic
1106C22#240811yescharacteristic
1107C22#243311yescharacteristic
1108C22#243311yescharacteristic
1109C22C4×#13712yes—
1110C22#294712yes—
1111C22#305612yes—
1112C22#306312yes—
1113C22#315211yescharacteristic
1114C22#315311yescharacteristic
1115C22#315411yescharacteristic
1116C22#315611yescharacteristic
1117C22#326612yes—
1118C22#326912yes—
1119C22#327012yes—
1120C22#327112yes—
1121C22#327512yes—
1122C22#327612yes—
1123C22#327712yes—
1124C22#327812yes—
1125C4—24no—
1126C4—44no—
1127C4—44no—
1128C4—44no—
1129C4—44no—
1130C4—82no—
1131C4—161no—
1132C4—161no—
1133C4—161no—
1134C4—161no—
1135C4C2×#37911yescharacteristic
1136C4#230911yescharacteristic
1137C4D4×C22⋊C411yescharacteristic
1138C4D4×C22⋊C411yescharacteristic
1139C4#240811yescharacteristic
1140C4#240811yescharacteristic
1141C4#243511yescharacteristic
1142C4#243511yescharacteristic
1143C2—44no—
1144C2—84no—
1145C2#1390211yescharacteristic
1146C2#2123411yescharacteristic
1147C2#2123711yescharacteristic
1148C2#2244412yes—
1149C2#2244512yes—
1150C2#2427412yes—
1151C2#2427612yes—
1152C2#2579011yescharacteristic
1153C2#2579211yescharacteristic
1154C2#2579511yescharacteristic
1155C2#2579711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC23×#41C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×C4×C22⋊C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#1973C2semidirect
3. C2×#1971C2semidirect
4. C2×#1969C2semidirect
5. C2×#1968C2semidirect
6. C2×#1809C2semidirect
8. C2×#1787C2semidirect
9. C2×#1753C2semidirect
11. #13922C2semidirect
12. #11024C2semidirect
13. #11024C2semidirect
14. #11023C2semidirect
15. #11023C2semidirect
24. C22×#137C4semidirect
419. C2×Q16C22⋊C4semidirect
433. C2×SD16C22⋊C4semidirect
440. C2×M16C22⋊C4semidirect
808. C22×C4#137semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C23×#1372
C2×#19732
C2×#19712
C2×#19692
C2×#19682
C2×#18092
C2×#17882
C2×#17872
C2×#17532
#139372
#139222
#110242
#110232