Finite Group Databasebeta

← #361702

Subgroups — #361702

Order 512.

3624 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1239 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#577C211yesmaximal, characteristic
2C2×#1977C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#1974C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21229C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1968C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1815C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1793C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#1792C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20603C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20602C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#1764C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11021C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11020C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11017C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11016C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×2−1+4C2211yescharacteristic
17C22×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
18C2×#577—24no—
19C2×#577—24no—
20C2×#577—24no—
21C2×#577—24no—
22C2×#577—24no—
23C2×#577C418yescomplemented
24C22×#137—21no—
25C22×#137C2211yescharacteristic
26C22×AGL(1,ℤ/8)—21no—
27C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
28C22×#135—21no—
29C22×#135C2211yescharacteristic
30C23×SD16—21no—
31C23×SD16C2211yescharacteristic
32C22×#131C2211yescharacteristic
33C22×#108C2211yescharacteristic, complemented
34C22×#106C2211yescharacteristic, complemented
35C22×#104C2211yescharacteristic
36C22×#104C2211yescharacteristic
37C22×#104C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#417C2211yescharacteristic
39C2×#417C2211yescharacteristic
40C2×#417C2211yescharacteristic
41C2×#417C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#419C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#418C2211yescharacteristic
44C2×#416C2211yescharacteristic
45C22×#103C2211yescharacteristic, complemented
46C22×#102C2211yescharacteristic
47C22×#101C2211yescharacteristic, complemented
48C22×#100C2211yescharacteristic
49C2×#408C2211yescharacteristic
50C2×#408C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#405C2211yescharacteristic, complemented
52C22×C4×C8C2211yescharacteristic, complemented
53#2311C2211yescharacteristic
54#2311C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#391C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#390C2211yescharacteristic
57#1977—24no—
58#1974—24no—
59#1972—21no—
60#1971—21no—
61#1968—24no—
62#1968—21no—
63#1968—21no—
64#1815—24no—
65#1793—24no—
66#1792—24no—
67#1788—22no—
68#1788—22no—
69#1787—22no—
70#1786—22no—
71#1764—24no—
72C2×#343C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#343C2211yescharacteristic, complemented
74C2×#341C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#339C2211yescharacteristic, complemented
76C2×2−1+4—22no—
77C2×2−1+4—22no—
78C2×2−1+4—22no—
79C2×2−1+4—22no—
80C2×2−1+4—22no—
81C2×2−1+4—22no—
82C2×2−1+4—22no—
83C2×2−1+4—22no—
84C2×2−1+4—41no—
85C2×2−1+4—41no—
86C2×2−1+4—41no—
87C2×2−1+4C2×C414yes—
88C2×H(5,𝔽2)—22no—
89C2×H(5,𝔽2)—22no—
90C2×H(5,𝔽2)—22no—
91C2×H(5,𝔽2)—22no—
92C2×H(5,𝔽2)—22no—
93C2×H(5,𝔽2)—22no—
94C2×H(5,𝔽2)—22no—
95C2×H(5,𝔽2)—22no—
96C2×H(5,𝔽2)—41no—
97C2×H(5,𝔽2)—41no—
98C2×H(5,𝔽2)—41no—
99C2×H(5,𝔽2)C2×C414yes—
100C22×#41—21no—
101C22×#41—21no—
102C22×#41—21no—
103C22×#41—21no—
104C22×#41—41no—
105C22×#41C2311yescharacteristic
106C22×#41C2311yescharacteristic
107C22×#41C2311yescharacteristic
108C23×Q8—21no—
109C23×Q8—21no—
110C23×Q8C2311yescharacteristic
111C23×D4—21no—
112C23×D4—21no—
113C23×D4—41no—
114C23×D4C2311yescharacteristic
115#577—232no—
116#577—232no—
117#577—232no—
118#577—232no—
119C2×#137—28no—
120C2×#137—28no—
121C2×#137—22no—
122C2×#137—22no—
123C2×#137—22no—
124C2×#137—28no—
125C2×#137—22no—
126C2×#137—22no—
127C2×#137C2×C414yes—
128C2×AGL(1,ℤ/8)—28no—
129C2×AGL(1,ℤ/8)—28no—
130C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
131C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
132C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
133C2×AGL(1,ℤ/8)—28no—
134C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
135C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
136C2×AGL(1,ℤ/8)C2×C414yes—
137C2×#135—28no—
138C2×#135—28no—
139C2×#135—28no—
140C2×#135—22no—
141C2×#135—22no—
142C2×#135—22no—
143C2×#135—22no—
144C2×#135C2×C414yes—
145C2×#135D414yes—
146C22×Q16—21no—
147C22×Q16D411yescharacteristic
148C22×SD16—28no—
149C22×SD16—28no—
150C22×SD16—21no—
151C22×SD16—21no—
152C22×SD16—28no—
153C22×SD16—21no—
154C22×SD16—21no—
155C22×SD16—22no—
156C22×SD16—22no—
157C22×SD16—22no—
158C22×SD16C2×C414yes—
159C22×SD16D411yescharacteristic
160C22×SD16D414yes—
161C22×SD16D411yescharacteristic
162C22×SD16D414yes—
163C22×D8—21no—
164C22×D8D411yescharacteristic
165C2×#131—22no—
166C2×#131—22no—
167C2×#131—22no—
168C2×#131C2×C414yes—
169C2×#131D414yes—
170C2×#131D414yes—
171C22×M16—21no—
172C22×M16C2311yescharacteristic
173C22×M16C2311yescharacteristic
174C22×M16C2311yescharacteristic
175C22×M16C2311yescharacteristic
176C23×C8—21no—
177C23×C8C2311yescharacteristic
178C23×C8C2311yescharacteristic
179C2×#117C2311yescharacteristic
180C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
181C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
182C22×C22⋊C4—41no—
183C22×C42C2311yescharacteristic
184C2×#108—22no—
185C2×#108—22no—
186C2×#108—22no—
187C2×#106—22no—
188C2×#106—22no—
189C2×#106—21no—
190C2×#106—21no—
191C2×#104—22no—
192C2×#104—22no—
193C2×#104—22no—
194C2×#104—22no—
195C2×#104—22no—
196C2×#104—22no—
197C2×#104—41no—
198C2×#104—41no—
199C2×#104D414yes—
200#419—22no—
201#419—41no—
202#418—22no—
203#418—41no—
204#417—22no—
205#417—22no—
206#417—22no—
207#417—22no—
208#417—22no—
209#417—22no—
210#417—41no—
211#417—41no—
212#416—22no—
213#416—22no—
214C2×#103—22no—
215C2×#103—21no—
216C2×#103—21no—
217C2×#103—21no—
218C2×#103—21no—
219C2×#103—22no—
220C2×#103—22no—
221C2×#103—41no—
222C2×#103D412yes—
223C2×#102—22no—
224C2×#102—21no—
225C2×#102—21no—
226C2×#102—21no—
227C2×#102—21no—
228C2×#102—22no—
229C2×#102—22no—
230C2×#102—41no—
231C2×#102D412yes—
232C2×#101—22no—
233C2×#101—22no—
234C2×#101—41no—
235C2×#100—22no—
236C2×#100—22no—
237C2×#100—41no—
238#408—22no—
239#408—22no—
240#408—41no—
241#408—41no—
242C2×C22⋊C8—22no—
243C2×C22⋊C8—22no—
244#405—22no—
245#405—22no—
246C2×#97—21no—
247C2×C4×C8—22no—
248C2×C4×C8—22no—
249C2×C4×C8—22no—
250C2×C4×C8—21no—
251#391—21no—
252#391—21no—
253#391—22no—
254#391—22no—
255#390—21no—
256#390—21no—
257#390—22no—
258#390—22no—
259#386—41no—
260#386—41no—
261#380—22no—
262#380—22no—
263C2×#95—41no—
264#343—22no—
265#343—22no—
266#341—22no—
267#339—22no—
268C25—21no—
269C25—41no—
2702−1+4—28no—
2712−1+4—28no—
2722−1+4—28no—
2732−1+4—28no—
2742−1+4—28no—
2752−1+4—44no—
2762−1+4—44no—
2772−1+4—44no—
2782−1+4—44no—
2792−1+4—44no—
2802−1+4—44no—
2812−1+4—44no—
2822−1+4—44no—
2832−1+4—44no—
2842−1+4—44no—
2852−1+4—44no—
286H(5,𝔽2)—28no—
287H(5,𝔽2)—28no—
288H(5,𝔽2)—28no—
289H(5,𝔽2)—28no—
290H(5,𝔽2)—28no—
291H(5,𝔽2)—44no—
292H(5,𝔽2)—44no—
293H(5,𝔽2)—44no—
294H(5,𝔽2)—44no—
295H(5,𝔽2)—44no—
296H(5,𝔽2)—44no—
297H(5,𝔽2)—44no—
298H(5,𝔽2)—44no—
299H(5,𝔽2)—44no—
300H(5,𝔽2)—44no—
301H(5,𝔽2)—44no—
302C2×#41—21no—
303C2×#41—21no—
304C2×#41—21no—
305C2×#41—21no—
306C2×#41—21no—
307C2×#41—21no—
308C2×#41—21no—
309C2×#41—21no—
310C2×#41—21no—
311C2×#41—21no—
312C2×#41—24no—
313C2×#41—24no—
314C2×#41—24no—
315C2×#41—24no—
316C2×#41—24no—
317C2×#41—24no—
318C2×#41—24no—
319C2×#41—24no—
320C2×#41—21no—
321C2×#41—21no—
322C2×#41—21no—
323C2×#41—21no—
324C2×#41—21no—
325C2×#41—21no—
326C2×#41—21no—
327C2×#41—21no—
328C2×#41—21no—
329C2×#41—21no—
330C2×#41—21no—
331C2×#41—21no—
332C2×#41—21no—
333C2×#41—21no—
334C2×#41—21no—
335C2×#41—21no—
336C2×#41—44no—
337C2×#41—42no—
338C2×#41—42no—
339C2×#41—42no—
340C2×#41—42no—
341C2×#41—44no—
342C2×#41—44no—
343C2×#41—42no—
344C2×#41—42no—
345C2×#41—42no—
346C2×#41—42no—
347C2×#41—44no—
348C2×#41—42no—
349C2×#41—42no—
350C2×#41—42no—
351C2×#41—42no—
352C2×#41—44no—
353C2×#41—44no—
354C2×#41—42no—
355C2×#41—42no—
356C2×#41—42no—
357C2×#41—42no—
358C2×#41C22×C412yes—
359C2×#41C22×C412yes—
360C2×#41C22×C412yes—
361C2×#41C2×D412yes—
362C2×#41C2×D412yes—
363C2×#41C2×D412yes—
364C2×#41C2×D412yes—
365C2×#41C2×D412yes—
366C2×#41#4112yes—
367C2×#41#4112yes—
368C22×Q8—21no—
369C22×Q8—21no—
370C22×Q8—21no—
371C22×Q8—24no—
372C22×Q8—24no—
373C22×Q8—24no—
374C22×Q8—24no—
375C22×Q8—21no—
376C22×Q8—21no—
377C22×Q8—21no—
378C22×Q8—21no—
379C22×Q8—21no—
380C22×Q8—21no—
381C22×Q8—21no—
382C22×Q8—21no—
383C22×Q8—41no—
384C22×Q8—42no—
385C22×Q8—42no—
386C22×Q8—42no—
387C22×Q8—42no—
388C22×Q8—42no—
389C22×Q8—42no—
390C22×Q8—42no—
391C22×Q8—42no—
392C22×Q8C22×C412yes—
393C22×Q8C2×D411yescharacteristic
394C22×Q8C2×D412yes—
395C22×Q8C2×D412yes—
396C22×Q8C2×D411yescharacteristic
397C22×Q8C2×D411yescharacteristic
398C22×D4—21no—
399C22×D4—24no—
400C22×D4—24no—
401C22×D4—24no—
402C22×D4—21no—
403C22×D4—21no—
404C22×D4—24no—
405C22×D4—21no—
406C22×D4—21no—
407C22×D4—21no—
408C22×D4—21no—
409C22×D4—21no—
410C22×D4—21no—
411C22×D4—21no—
412C22×D4—21no—
413C22×D4—21no—
414C22×D4—21no—
415C22×D4—21no—
416C22×D4—42no—
417C22×D4—42no—
418C22×D4—42no—
419C22×D4—42no—
420C22×D4—41no—
421C22×D4—41no—
422C22×D4—44no—
423C22×D4—42no—
424C22×D4—42no—
425C22×D4—44no—
426C22×D4—44no—
427C22×D4—44no—
428C22×D4—44no—
429C22×D4—44no—
430C22×D4—41no—
431C22×D4—42no—
432C22×D4—42no—
433C22×D4C22×C412yes—
434C22×D4C2×D411yescharacteristic
435C22×D4C2×D411yescharacteristic
436C22×D4C2×D412yes—
437C22×D4C2×D412yes—
438C22×D4C2×D411yescharacteristic
439C23×C4—21no—
440C23×C4—21no—
441C23×C4—21no—
442C23×C4—21no—
443C23×C4—21no—
444C23×C4—21no—
445C23×C4—21no—
446C23×C4—41no—
447C23×C4—41no—
448C23×C4—41no—
449C23×C4C2411yescharacteristic
450#137—28no—
451#137—28no—
452#137—264no—
453#137—28no—
454#137—28no—
455AGL(1,ℤ/8)—28no—
456AGL(1,ℤ/8)—28no—
457AGL(1,ℤ/8)—264no—
458AGL(1,ℤ/8)—28no—
459AGL(1,ℤ/8)—28no—
460#135—264no—
461#135—28no—
462#135—28no—
463#135—28no—
464#135—28no—
465C2×Q16—24no—
466C2×Q16—24no—
467C2×Q16—24no—
468C2×Q16—22no—
469C2×Q16—22no—
470C2×Q16C22⋊C414yescomplemented
471C2×SD16—24no—
472C2×SD16—24no—
473C2×SD16—24no—
474C2×SD16—24no—
475C2×SD16—264no—
476C2×SD16—24no—
477C2×SD16—24no—
478C2×SD16—24no—
479C2×SD16—24no—
480C2×SD16—28no—
481C2×SD16—22no—
482C2×SD16—24no—
483C2×SD16—22no—
484C2×SD16—24no—
485C2×SD16—24no—
486C2×SD16—24no—
487C2×SD16—28no—
488C2×SD16—28no—
489C2×SD16—22no—
490C2×SD16—22no—
491C2×SD16C22⋊C414yescomplemented
492C2×SD16C22⋊C4116yescomplemented
493C2×SD16C22⋊C414yescomplemented
494C2×D8—24no—
495C2×D8—24no—
496C2×D8—24no—
497C2×D8—22no—
498C2×D8—22no—
499C2×D8C22⋊C414yescomplemented
500#131—28no—
501#131—28no—
502#131—28no—
503#131C22⋊C4116yescomplemented
504C2×M16—21no—
505C2×M16—21no—
506C2×M16—21no—
507C2×M16—21no—
508C2×M16—24no—
509C2×M16—24no—
510C2×M16—24no—
511C2×M16—21no—
512C2×M16—21no—
513C2×M16—21no—
514C2×M16—21no—
515C2×M16—21no—
516C2×M16—21no—
517C2×M16—21no—
518C2×M16—21no—
519C2×M16—21no—
520C2×M16—21no—
521C2×M16—21no—
522C2×M16—21no—
523C2×M16—21no—
524C2×M16—21no—
525C2×M16—21no—
526C2×M16—21no—
527C2×M16C22×C412yes—
528C2×M16C2×D412yes—
529C2×M16C2×D412yes—
530C2×M16C2×D412yes—
531C22×C8—21no—
532C22×C8—24no—
533C22×C8—24no—
534C22×C8—24no—
535C22×C8—21no—
536C22×C8—21no—
537C22×C8—21no—
538C22×C8—21no—
539C22×C8—21no—
540C22×C8—21no—
541C22×C8—21no—
542C22×C8—21no—
543C22×C8—21no—
544C22×C8C22×C412yes—
545C22×C8C2×D412yes—
546C22×C8C2×D411yescharacteristic
547C22×C8C2×D411yescharacteristic
548C22×C8C2×D412yes—
549C22×C8C2×D412yes—
550C22×C8C2×D412yes—
551C22×C8C2×D412yes—
552C22×C8C2×D412yes—
553#117—21no—
554#117—21no—
555#117—21no—
556#117—21no—
557C2×C4⋊C4—21no—
558C2×C4⋊C4—21no—
559C2×C4⋊C4—21no—
560C2×C4⋊C4—21no—
561C2×C4⋊C4—21no—
562C2×C4⋊C4—21no—
563C2×C4⋊C4—21no—
564C2×C4⋊C4—21no—
565C2×C4⋊C4—21no—
566C2×C4⋊C4—21no—
567C2×C4⋊C4—21no—
568C2×C4⋊C4—21no—
569C2×C4⋊C4C2×D412yes—
570C2×C22⋊C4—21no—
571C2×C22⋊C4—44no—
572C2×C22⋊C4—42no—
573C2×C22⋊C4—42no—
574C2×C22⋊C4—84no—
575C2×C42—21no—
576C2×C42—21no—
577C2×C42—21no—
578C2×C42—21no—
579C2×C42—21no—
580C2×C42—21no—
581C2×C42C2×D412yes—
582#108—44no—
583#106—42no—
584#106—42no—
585#104—28no—
586#104—44no—
587#104—44no—
588#103—24no—
589#103—44no—
590#103—44no—
591#103—42no—
592#103—42no—
593#103—42no—
594#103—42no—
595#102—24no—
596#102—44no—
597#102—44no—
598#102—42no—
599#102—42no—
600#102—42no—
601#102—42no—
602#101—44no—
603#100—44no—
604C22⋊C8—44no—
605C22⋊C8—44no—
606#97—42no—
607C4×C8—44no—
608C4×C8—42no—
609#95—44no—
610#95—42no—
611#95—42no—
612C24—21no—
613C24—21no—
614C24—21no—
615C24—22no—
616C24—22no—
617C24—22no—
618C24—44no—
619C24—44no—
620C24—44no—
621C24—41no—
622C24—41no—
623C24—41no—
624C24—41no—
625C24—82no—
626C24—82no—
627C24—162no—
628C24—162no—
629C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
630#41—22no—
631#41—22no—
632#41—22no—
633#41—22no—
634#41—22no—
635#41—22no—
636#41—22no—
637#41—22no—
638#41—22no—
639#41—22no—
640#41—22no—
641#41—22no—
642#41—216no—
643#41—216no—
644#41—22no—
645#41—22no—
646#41—22no—
647#41—22no—
648#41—22no—
649#41—22no—
650#41—22no—
651#41—22no—
652#41—22no—
653#41—22no—
654#41—22no—
655#41—22no—
656#41—22no—
657#41—22no—
658#41—22no—
659#41—22no—
660#41—48no—
661#41—416no—
662#41—48no—
663#41—48no—
664#41—48no—
665#41—48no—
666#41—48no—
667#41—48no—
668#41—48no—
669#41—416no—
670#41—416no—
671#41—416no—
672#41—48no—
673#41—48no—
674#41—48no—
675#41—48no—
676#41—48no—
677#41—48no—
678#41—41no—
679#41—41no—
680#41—41no—
681#41—41no—
682#41—41no—
683#41—41no—
684#41—41no—
685#41—41no—
686#41—41no—
687#41—41no—
688#41—41no—
689#41—41no—
690#41—41no—
691#41—41no—
692#41—41no—
693#41—41no—
694#41C2×C22⋊C414yes—
695#41C4×D414yes—
696#41#12114yes—
697#41#12414yes—
698C2×Q8—22no—
699C2×Q8—21no—
700C2×Q8—21no—
701C2×Q8—21no—
702C2×Q8—22no—
703C2×Q8—22no—
704C2×Q8—21no—
705C2×Q8—21no—
706C2×Q8—216no—
707C2×Q8—22no—
708C2×Q8—22no—
709C2×Q8—22no—
710C2×Q8—22no—
711C2×Q8—21no—
712C2×Q8—22no—
713C2×Q8—21no—
714C2×Q8—22no—
715C2×Q8—22no—
716C2×Q8—22no—
717C2×Q8—21no—
718C2×Q8—21no—
719C2×Q8—22no—
720C2×Q8—22no—
721C2×Q8—21no—
722C2×Q8—21no—
723C2×Q8—22no—
724C2×Q8—22no—
725C2×Q8—21no—
726C2×Q8—21no—
727C2×Q8—44no—
728C2×Q8—48no—
729C2×Q8—44no—
730C2×Q8—44no—
731C2×Q8—48no—
732C2×Q8—48no—
733C2×Q8—48no—
734C2×Q8—48no—
735C2×Q8—48no—
736C2×Q8—48no—
737C2×Q8—41no—
738C2×Q8—41no—
739C2×Q8—41no—
740C2×Q8—41no—
741C2×Q8—41no—
742C2×Q8—41no—
743C2×Q8—41no—
744C2×Q8—41no—
745C2×Q8—41no—
746C2×Q8—41no—
747C2×Q8—41no—
748C2×Q8—41no—
749C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
750C2×Q8C2×C22⋊C414yes—
751C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
752C2×Q8C4×D412yes—
753C2×Q8#12112yes—
754C2×Q8#12712yes—
755C2×D4—22no—
756C2×D4—22no—
757C2×D4—22no—
758C2×D4—22no—
759C2×D4—22no—
760C2×D4—22no—
761C2×D4—216no—
762C2×D4—22no—
763C2×D4—22no—
764C2×D4—22no—
765C2×D4—22no—
766C2×D4—22no—
767C2×D4—22no—
768C2×D4—22no—
769C2×D4—22no—
770C2×D4—22no—
771C2×D4—21no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—22no—
774C2×D4—21no—
775C2×D4—22no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—22no—
778C2×D4—22no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—22no—
783C2×D4—22no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—22no—
787C2×D4—22no—
788C2×D4—22no—
789C2×D4—21no—
790C2×D4—21no—
791C2×D4—22no—
792C2×D4—21no—
793C2×D4—21no—
794C2×D4—48no—
795C2×D4—44no—
796C2×D4—44no—
797C2×D4—44no—
798C2×D4—44no—
799C2×D4—48no—
800C2×D4—48no—
801C2×D4—48no—
802C2×D4—416no—
803C2×D4—416no—
804C2×D4—416no—
805C2×D4—416no—
806C2×D4—48no—
807C2×D4—48no—
808C2×D4—44no—
809C2×D4—44no—
810C2×D4—44no—
811C2×D4—44no—
812C2×D4—44no—
813C2×D4—41no—
814C2×D4—41no—
815C2×D4—41no—
816C2×D4—41no—
817C2×D4—41no—
818C2×D4—41no—
819C2×D4—41no—
820C2×D4—41no—
821C2×D4—48no—
822C2×D4—41no—
823C2×D4—41no—
824C2×D4—41no—
825C2×D4—41no—
826C2×D4—41no—
827C2×D4—41no—
828C2×D4—41no—
829C2×D4—41no—
830C2×D4—41no—
831C2×D4—41no—
832C2×D4—41no—
833C2×D4—41no—
834C2×D4C2×C22⋊C412yes—
835C2×D4C2×C22⋊C412yes—
836C2×D4C2×C22⋊C414yes—
837C2×D4C4×D412yes—
838C2×D4#12112yes—
839C2×D4#12712yes—
840C22×C4—21no—
841C22×C4—22no—
842C22×C4—22no—
843C22×C4—22no—
844C22×C4—22no—
845C22×C4—22no—
846C22×C4—22no—
847C22×C4—24no—
848C22×C4—22no—
849C22×C4—22no—
850C22×C4—22no—
851C22×C4—21no—
852C22×C4—21no—
853C22×C4—22no—
854C22×C4—22no—
855C22×C4—22no—
856C22×C4—22no—
857C22×C4—22no—
858C22×C4—22no—
859C22×C4—44no—
860C22×C4—44no—
861C22×C4—44no—
862C22×C4—44no—
863C22×C4—44no—
864C22×C4—44no—
865C22×C4—44no—
866C22×C4—42no—
867C22×C4—44no—
868C22×C4—44no—
869C22×C4—41no—
870C22×C4—41no—
871C22×C4—41no—
872C22×C4—41no—
873C22×C4—41no—
874C22×C4—41no—
875C22×C4—41no—
876C22×C4—41no—
877C22×C4—41no—
878C22×C4—41no—
879C22×C4—41no—
880C22×C4—41no—
881C22×C4—41no—
882C22×C4—41no—
883C22×C4—41no—
884C22×C4—41no—
885C22×C4—41no—
886C22×C4—41no—
887C22×C4—41no—
888C22×C4—41no—
889C22×C4—82no—
890C22×C4—82no—
891C22×C4C23×C411yescharacteristic
892C22×C4C22×D411yescharacteristic
893C22×C4C22×D411yescharacteristic
894C22×C4C22×D411yescharacteristic
895C22×C4C22×D411yescharacteristic
896C22×C4C22×D411yescharacteristic
897C22×C4C22×D411yescharacteristic
898C22×C4C22×D411yescharacteristic
899C22×C4C22×D411yescharacteristic
900C22×C4C2×#4111yescharacteristic
901C22×C4C2×#4111yescharacteristic
902C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
903C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
904C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
905Q16—216no—
906Q16—28no—
907SD16—216no—
908SD16—216no—
909SD16—28no—
910SD16—216no—
911SD16—216no—
912SD16—28no—
913D8—216no—
914D8—28no—
915M16—22no—
916M16—22no—
917M16—22no—
918M16—216no—
919M16—22no—
920M16—22no—
921M16—41no—
922M16—41no—
923M16—41no—
924M16—41no—
925M16—41no—
926M16—41no—
927M16—41no—
928M16—41no—
929M16—41no—
930M16—41no—
931M16C2×C22⋊C414yes—
932C2×C8—22no—
933C2×C8—22no—
934C2×C8—22no—
935C2×C8—216no—
936C2×C8—22no—
937C2×C8—22no—
938C2×C8—22no—
939C2×C8—22no—
940C2×C8—41no—
941C2×C8—41no—
942C2×C8—41no—
943C2×C8—41no—
944C2×C8—41no—
945C2×C8—41no—
946C2×C8—41no—
947C2×C8—41no—
948C2×C8—41no—
949C2×C8—41no—
950C2×C8—41no—
951C2×C8—41no—
952C2×C8C2×C22⋊C412yes—
953C2×C8C2×C22⋊C412yes—
954C2×C8C2×C22⋊C414yes—
955C2×C8C2×C22⋊C414yes—
956C2×C8#12012yes—
957C2×C8#12014yes—
958C2×C8#12012yes—
959C2×C8#12012yes—
960C2×C8#12012yes—
961C2×C8#12014yes—
962C4⋊C4—22no—
963C4⋊C4—22no—
964C4⋊C4—41no—
965C4⋊C4—41no—
966C4⋊C4—41no—
967C4⋊C4—41no—
968C4⋊C4—41no—
969C4⋊C4—41no—
970C4⋊C4—41no—
971C4⋊C4—41no—
972C22⋊C4—41no—
973C22⋊C4—41no—
974C22⋊C4—88no—
975C22⋊C4—162no—
976C22⋊C4—162no—
977C42—22no—
978C42—22no—
979C42—41no—
980C42—41no—
981C42—41no—
982C42—41no—
983C23—22no—
984C23—22no—
985C23—22no—
986C23—22no—
987C23—22no—
988C23—22no—
989C23—22no—
990C23—24no—
991C23—416no—
992C23—42no—
993C23—42no—
994C23—42no—
995C23—41no—
996C23—41no—
997C23—42no—
998C23—41no—
999C23—41no—
1000C23—42no—
1001C23—42no—
1002C23—42no—
1003C23—42no—
1004C23—42no—
1005C23—42no—
1006C23—42no—
1007C23—42no—
1008C23—82no—
1009C23—84no—
1010C23—82no—
1011C23—84no—
1012C23—82no—
1013C23—82no—
1014C23—162no—
1015C23—161no—
1016C23—161no—
1017C23—162no—
1018C23—168no—
1019C23—164no—
1020C23—164no—
1021C23—168no—
1022C23#51811yescharacteristic
1023C23#53511yescharacteristic
1024C23#53511yescharacteristic
1025C23D4211yescharacteristic
1026C23D4211yescharacteristic
1027C23#54611yescharacteristic
1028C23#54611yescharacteristic
1029Q8—22no—
1030Q8—22no—
1031Q8—22no—
1032Q8—24no—
1033Q8—22no—
1034Q8—22no—
1035Q8—22no—
1036Q8—24no—
1037Q8—22no—
1038Q8—416no—
1039Q8—42no—
1040Q8—42no—
1041Q8—41no—
1042Q8—42no—
1043Q8—41no—
1044Q8—42no—
1045Q8—42no—
1046Q8—41no—
1047Q8—41no—
1048Q8—42no—
1049Q8#39014yes—
1050D4—24no—
1051D4—24no—
1052D4—24no—
1053D4—24no—
1054D4—22no—
1055D4—24no—
1056D4—22no—
1057D4—22no—
1058D4—22no—
1059D4—22no—
1060D4—22no—
1061D4—24no—
1062D4—22no—
1063D4—416no—
1064D4—416no—
1065D4—416no—
1066D4—42no—
1067D4—42no—
1068D4—42no—
1069D4—42no—
1070D4—42no—
1071D4—42no—
1072D4—42no—
1073D4—42no—
1074D4—42no—
1075D4—41no—
1076D4—42no—
1077D4—42no—
1078D4—41no—
1079D4—42no—
1080D4—42no—
1081D4—41no—
1082D4—41no—
1083D4—42no—
1084D4#39014yes—
1085C2×C4—22no—
1086C2×C4—22no—
1087C2×C4—22no—
1088C2×C4—24no—
1089C2×C4—24no—
1090C2×C4—24no—
1091C2×C4—24no—
1092C2×C4—24no—
1093C2×C4—22no—
1094C2×C4—22no—
1095C2×C4—24no—
1096C2×C4—416no—
1097C2×C4—416no—
1098C2×C4—44no—
1099C2×C4—42no—
1100C2×C4—44no—
1101C2×C4—416no—
1102C2×C4—42no—
1103C2×C4—42no—
1104C2×C4—42no—
1105C2×C4—41no—
1106C2×C4—41no—
1107C2×C4—42no—
1108C2×C4—42no—
1109C2×C4—41no—
1110C2×C4—42no—
1111C2×C4—41no—
1112C2×C4—42no—
1113C2×C4—42no—
1114C2×C4—42no—
1115C2×C4—42no—
1116C2×C4—42no—
1117C2×C4—42no—
1118C2×C4—42no—
1119C2×C4—42no—
1120C2×C4—42no—
1121C2×C4—42no—
1122C2×C4—42no—
1123C2×C4—42no—
1124C2×C4—82no—
1125C2×C4—82no—
1126C2×C4—81no—
1127C2×C4—81no—
1128C2×C4—82no—
1129C2×C4—82no—
1130C2×C4—161no—
1131C2×C4—161no—
1132C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1133C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1134C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1135C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
1136C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
1137C2×C4#51811yescharacteristic
1138C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1139C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1140C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1141C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1142C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1143C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1144C2×C4C2×#12411yescharacteristic
1145C2×C4C2×#12711yescharacteristic
1146C2×C4#53511yescharacteristic
1147C2×C4#53511yescharacteristic
1148C2×C4D4211yescharacteristic
1149C2×C4D4211yescharacteristic
1150C2×C4D4211yescharacteristic
1151C2×C4D4211yescharacteristic
1152C2×C4D4211yescharacteristic
1153C2×C4D4211yescharacteristic
1154C2×C4#54611yescharacteristic
1155C2×C4#54611yescharacteristic
1156C2×C4#54611yescharacteristic
1157C2×C4#54611yescharacteristic
1158C2×C4#54611yescharacteristic
1159C2×C4#54611yescharacteristic
1160C8—24no—
1161C8—42no—
1162C8—42no—
1163C8—81no—
1164C8—81no—
1165C8#37914yes—
1166C8#37914yes—
1167C22—22no—
1168C22—22no—
1169C22—21no—
1170C22—21no—
1171C22—21no—
1172C22—21no—
1173C22—22no—
1174C22—22no—
1175C22—24no—
1176C22—44no—
1177C22—42no—
1178C22—42no—
1179C22—44no—
1180C22—42no—
1181C22—42no—
1182C22—44no—
1183C22—44no—
1184C22—44no—
1185C22—84no—
1186C22—84no—
1187C22—81no—
1188C22—81no—
1189C22—82no—
1190C22—81no—
1191C22—81no—
1192C22—82no—
1193C22—82no—
1194C22—82no—
1195C22—84no—
1196C22—162no—
1197C22—162no—
1198C22—162no—
1199C22—1616no—
1200C22#230911yescharacteristic
1201C22D4×C22⋊C411yescharacteristic
1202C22D4×C22⋊C411yescharacteristic
1203C22#240811yescharacteristic
1204C22#240811yescharacteristic
1205C22#243311yescharacteristic
1206C22#243511yescharacteristic
1207C22#329012yes—
1208C22#329112yes—
1209C4—24no—
1210C4—44no—
1211C4—42no—
1212C4—42no—
1213C4—44no—
1214C4—82no—
1215C4—161no—
1216C4—161no—
1217C4C2×#37911yescharacteristic
1218C4C2×#39011yescharacteristic
1219C4D4×C22⋊C411yescharacteristic
1220C4D4×C22⋊C411yescharacteristic
1221C4#240811yescharacteristic
1222C4#240811yescharacteristic
1223C4#243311yescharacteristic
1224C4#243511yescharacteristic
1225C2—21no—
1226C2—21no—
1227C2—21no—
1228C2—21no—
1229C2—44no—
1230C2—82no—
1231C2—82no—
1232C2—84no—
1233C2#1390211yescharacteristic
1234C2#2246712yes—
1235C2#2428912yes—
1236C2#2580111yescharacteristic
1237C2#2580211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23D42
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×#577C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#1977C2semidirect
3. C2×#1974C2semidirect
4. #21229C2semidirect
5. C2×#1968C2semidirect
6. C2×#1815C2semidirect
7. C2×#1793C2semidirect
8. C2×#1792C2semidirect
9. #20603C2semidirect
10. #20602C2semidirect
11. C2×#1764C2semidirect
12. #11021C2semidirect
13. #11020C2semidirect
14. #11017C2semidirect
15. #11016C2semidirect
23. C2×#577C4semidirect
33. C22×#108C22semidirect
34. C22×#106C22semidirect
37. C22×#104C22semidirect
41. C2×#417C22semidirect
42. C2×#419C22semidirect
45. C22×#103C22semidirect
47. C22×#101C22semidirect
50. C2×#408C22semidirect
51. C2×#405C22semidirect
52. C22×C4×C8C22semidirect
54. #2311C22semidirect
55. C2×#391C22semidirect
72. C2×#343C22semidirect
73. C2×#343C22semidirect
74. C2×#341C22semidirect
75. C2×#339C22semidirect
470. C2×Q16C22⋊C4semidirect
491. C2×SD16C22⋊C4semidirect
492. C2×SD16C22⋊C4semidirect
493. C2×SD16C22⋊C4semidirect
499. C2×D8C22⋊C4semidirect
503. #131C22⋊C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#5772
C2×#19772
C2×#19742
#212292
C2×#19682
C2×#18152
C2×#17932
C2×#17922
#206032
#206022
C2×#17642
#110212
#110202
#110172
#110162