Finite Group Databasebeta

← #361707

Subgroups — #361707

Order 512.

3514 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 938 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3584C211yesmaximal, characteristic
2C2×#1976C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21240C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1975C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21228C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1814C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1794C212yesmaximal, complemented
8#20606C212yesmaximal, complemented
9C2×#1765C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11019C212yesmaximal, complemented
11#11018C212yesmaximal, complemented
12C2×#585C2212yes—
13#3584—24no—
14#3584—24no—
15#3584—24no—
16#3584—24no—
17C2×#578—21no—
18C2×#578C412yescomplemented
19C2×#577—22no—
20C2×#577C414yescomplemented
21C2×#576—21no—
22C2×#576C412yescomplemented
23C2×#575—22no—
24C2×#575C2212yes—
25C22×#135—22no—
26C22×#135C2211yescharacteristic
27C22×#135C2211yescharacteristic
28C22×#131C2211yescharacteristic
29C22×#108C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#427C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#421C2212yes—
32C2×#421C2212yescomplemented
33C2×#421C2212yescomplemented
34C22×#104C2211yescharacteristic
35C22×#104C2212yescomplemented
36C2×#416C2211yescharacteristic
37C2×#416C2212yescomplemented
38C2×#410C2212yescomplemented
39#2879C2212yescomplemented
40C2×#408C2212yescomplemented
41C2×#405C2211yescharacteristic, complemented
42C22×#97C2211yescharacteristic, complemented
43#2297C2212yescomplemented
44#1976—24no—
45#1975—24no—
46#1975—22no—
47#1974—22no—
48#1973—22no—
49#1972—21no—
50#1971—21no—
51#1814—24no—
52#1794—28no—
53#1789—28no—
54#1765—24no—
55C2×#344C2212yescomplemented
56C2×#341C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#339C2211yescharacteristic, complemented
58#585—24no—
59#585—24no—
60#585—24no—
61#585—24no—
62#585—24no—
63#585—24no—
64#585—42no—
65#585—42no—
66C2×2−1+4—22no—
67C2×2−1+4—22no—
68C2×2−1+4C2×C414yes—
69C2×H(5,𝔽2)—22no—
70C2×H(5,𝔽2)—22no—
71C2×H(5,𝔽2)—42no—
72C2×H(5,𝔽2)C2×C414yes—
73C22×#41—24no—
74C22×#41—24no—
75C22×#41—42no—
76C22×#41C2312yes—
77C22×#41C2312yes—
78C22×#41C2311yescharacteristic
79#578—28no—
80#578—28no—
81#578—28no—
82#578—28no—
83#577—216no—
84#577—216no—
85#577—216no—
86#577—216no—
87#576—28no—
88#576—28no—
89#576—28no—
90#576—28no—
91#575—216no—
92#575—216no—
93#575—24no—
94#575—24no—
95#575—24no—
96#575—24no—
97C2×#137—22no—
98C2×#137—24no—
99C2×#137—24no—
100C2×#137C2×C414yes—
101C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
102C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
103C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
104C2×AGL(1,ℤ/8)C2×C414yes—
105C2×#135—216no—
106C2×#135—216no—
107C2×#135—24no—
108C2×#135—22no—
109C2×#135—24no—
110C2×#135—22no—
111C2×#135—22no—
112C2×#135—22no—
113C2×#135—22no—
114C2×#135—22no—
115C2×#135—22no—
116C2×#135—22no—
117C2×#135—21no—
118C2×#135—21no—
119C2×#135—21no—
120C2×#135—21no—
121C2×#135C2×C412yes—
122C2×#135C2×C412yes—
123C2×#135D412yes—
124C2×#135D412yes—
125C2×#135D414yes—
126C2×#135D414yes—
127C22×Q16—22no—
128C22×Q16C2×C411yescharacteristic
129C22×Q16D411yescharacteristic
130C22×SD16—24no—
131C22×SD16C2×C412yes—
132C22×SD16D412yes—
133C22×D8—22no—
134C22×D8C2×C411yescharacteristic
135C22×D8D411yescharacteristic
136C2×#131—22no—
137C2×#131—22no—
138C2×#131—21no—
139C2×#131—21no—
140C2×#131C2×C412yes—
141C2×#131C2×C412yes—
142C2×#131D414yes—
143C2×#131D414yes—
144C22×M16—21no—
145C22×M16C2312yes—
146C22×M16C2311yescharacteristic
147C22×M16C2311yescharacteristic
148C23×C8—21no—
149C23×C8C2311yescharacteristic
150C23×C8C2311yescharacteristic
151C2×#117C2312yes—
152C2×#117C2311yescharacteristic
153C22×C42C2311yescharacteristic
154C2×#108—22no—
155C2×#108—21no—
156C2×#108—21no—
157C2×#108—22no—
158#427—22no—
159#427—22no—
160C2×#107—21no—
161C2×#106—21no—
162#421—24no—
163#421—24no—
164#421—24no—
165#421—24no—
166#421—42no—
167#421—42no—
168C2×#104—22no—
169C2×#104—22no—
170C2×#104—24no—
171C2×#104—24no—
172C2×#104—24no—
173C2×#104—24no—
174C2×#104—24no—
175C2×#104—42no—
176C2×#104D414yes—
177#416—22no—
178#416—24no—
179#416—42no—
180#416D414yes—
181C2×#103—21no—
182C2×#103—22no—
183C2×#102—21no—
184C2×#102—22no—
185#410—24no—
186#410—24no—
187C2×#99—42no—
188#408—24no—
189#408—24no—
190#408—24no—
191#408—42no—
192#407—24no—
193C2×C22⋊C8—42no—
194#405—22no—
195#405—22no—
196C2×#97—21no—
197C2×#97—21no—
198C2×#97—22no—
199C2×#97—22no—
200C2×#97—21no—
201C2×C4×C8—21no—
202#391—22no—
203#390—22no—
204#386—42no—
205C4×C22⋊C4—24no—
206#344—24no—
207#341—22no—
208#339—22no—
2092−1+4—28no—
2102−1+4—28no—
2112−1+4—28no—
2122−1+4—28no—
2132−1+4—28no—
2142−1+4—44no—
2152−1+4—44no—
2162−1+4—44no—
2172−1+4—44no—
2182−1+4—44no—
2192−1+4—44no—
2202−1+4—44no—
221H(5,𝔽2)—28no—
222H(5,𝔽2)—28no—
223H(5,𝔽2)—28no—
224H(5,𝔽2)—28no—
225H(5,𝔽2)—28no—
226H(5,𝔽2)—48no—
227H(5,𝔽2)—48no—
228H(5,𝔽2)—44no—
229H(5,𝔽2)—44no—
230H(5,𝔽2)—44no—
231H(5,𝔽2)—44no—
232H(5,𝔽2)—44no—
233H(5,𝔽2)—48no—
234H(5,𝔽2)—48no—
235H(5,𝔽2)—44no—
236H(5,𝔽2)—44no—
237C2×#41—21no—
238C2×#41—21no—
239C2×#41—21no—
240C2×#41—22no—
241C2×#41—22no—
242C2×#41—22no—
243C2×#41—21no—
244C2×#41—21no—
245C2×#41—21no—
246C2×#41—22no—
247C2×#41—216no—
248C2×#41—216no—
249C2×#41—24no—
250C2×#41—24no—
251C2×#41—24no—
252C2×#41—24no—
253C2×#41—22no—
254C2×#41—22no—
255C2×#41—22no—
256C2×#41—22no—
257C2×#41—22no—
258C2×#41—22no—
259C2×#41—22no—
260C2×#41—22no—
261C2×#41—22no—
262C2×#41—22no—
263C2×#41—22no—
264C2×#41—22no—
265C2×#41—22no—
266C2×#41—22no—
267C2×#41—22no—
268C2×#41—22no—
269C2×#41—44no—
270C2×#41—44no—
271C2×#41—44no—
272C2×#41—44no—
273C2×#41—48no—
274C2×#41—48no—
275C2×#41—48no—
276C2×#41—48no—
277C2×#41—42no—
278C2×#41—42no—
279C2×#41—48no—
280C2×#41—48no—
281C2×#41—48no—
282C2×#41—48no—
283C2×#41—48no—
284C2×#41—48no—
285C2×#41C22×C414yes—
286C2×#41C22×C412yes—
287C2×#41C2×D414yes—
288C2×#41C2×D414yes—
289C2×#41C2×D414yes—
290C2×#41C2×D412yes—
291C2×#41C2×D412yes—
292C2×#41C2×D412yes—
293C2×#41C2×D412yes—
294C2×#41#4112yes—
295C22×Q8—24no—
296C22×Q8—24no—
297C22×Q8—42no—
298C22×Q8C22×C412yes—
299C22×Q8C2×D412yes—
300C22×Q8#4111yescharacteristic
301C22×D4—21no—
302C22×D4—24no—
303C22×D4—22no—
304C22×D4—22no—
305C22×D4—24no—
306C22×D4—44no—
307C22×D4—42no—
308C22×D4—44no—
309C22×D4—44no—
310C22×D4C22×C412yes—
311C22×D4C2×D412yes—
312C22×D4#4111yescharacteristic
313C23×C4—21no—
314C23×C4—22no—
315C23×C4—22no—
316C23×C4—21no—
317C23×C4—44no—
318C23×C4C2411yescharacteristic
319#137—28no—
320#137—28no—
321#137—232no—
322#137—232no—
323#137—28no—
324#137—28no—
325AGL(1,ℤ/8)—28no—
326AGL(1,ℤ/8)—28no—
327AGL(1,ℤ/8)—232no—
328AGL(1,ℤ/8)—232no—
329AGL(1,ℤ/8)—28no—
330AGL(1,ℤ/8)—28no—
331#135—216no—
332#135—216no—
333#135—216no—
334#135—216no—
335#135—232no—
336#135—24no—
337#135—24no—
338#135—24no—
339#135—24no—
340#135—24no—
341#135—24no—
342#135—24no—
343#135—24no—
344#135—24no—
345#135—24no—
346#135—24no—
347#135—24no—
348#135—24no—
349#135—24no—
350#135—24no—
351#135—24no—
352C2×Q16—216no—
353C2×Q16—24no—
354C2×Q16—21no—
355C2×Q16—21no—
356C2×Q16—22no—
357C2×Q16—22no—
358C2×Q16—22no—
359C2×Q16C22⋊C412yes—
360C2×Q16C22⋊C412yes—
361C2×Q16C22⋊C414yescomplemented
362C2×SD16—232no—
363C2×SD16—24no—
364C2×SD16—24no—
365C2×SD16—22no—
366C2×SD16—22no—
367C2×SD16—24no—
368C2×SD16—24no—
369C2×SD16—24no—
370C2×SD16C22⋊C414yes—
371C2×SD16C22⋊C414yes—
372C2×SD16C22⋊C418yescomplemented
373C2×D8—216no—
374C2×D8—24no—
375C2×D8—21no—
376C2×D8—21no—
377C2×D8—22no—
378C2×D8—22no—
379C2×D8—22no—
380C2×D8C22⋊C412yes—
381C2×D8C22⋊C412yes—
382C2×D8C22⋊C414yescomplemented
383#131—24no—
384#131—24no—
385#131—24no—
386#131—24no—
387#131—24no—
388#131—24no—
389#131C22⋊C418yescomplemented
390#131C22⋊C418yescomplemented
391C2×M16—21no—
392C2×M16—21no—
393C2×M16—21no—
394C2×M16—21no—
395C2×M16—22no—
396C2×M16—22no—
397C2×M16—24no—
398C2×M16—24no—
399C2×M16—21no—
400C2×M16—21no—
401C2×M16—21no—
402C2×M16—21no—
403C2×M16—22no—
404C2×M16—22no—
405C2×M16—22no—
406C2×M16—22no—
407C2×M16—22no—
408C2×M16—22no—
409C2×M16C22×C412yes—
410C2×M16C2×D412yes—
411C2×M16C2×D412yes—
412C2×M16C2×D412yes—
413C22×C8—21no—
414C22×C8—22no—
415C22×C8—22no—
416C22×C8—24no—
417C22×C8—24no—
418C22×C8—21no—
419C22×C8—21no—
420C22×C8—21no—
421C22×C8—21no—
422C22×C8—21no—
423C22×C8—21no—
424C22×C8—21no—
425C22×C8—22no—
426C22×C8C22×C411yescharacteristic
427C22×C8C22×C411yescharacteristic
428C22×C8C2×D412yes—
429C22×C8C2×D411yescharacteristic
430C22×C8C2×D411yescharacteristic
431C22×C8C2×D411yescharacteristic
432C22×C8C2×D411yescharacteristic
433C22×C8C2×D412yes—
434C22×C8C2×D412yes—
435C22×C8C2×D412yes—
436C22×C8C2×D412yes—
437#117—21no—
438#117—21no—
439#117—21no—
440#117—22no—
441#117—22no—
442#117—22no—
443#117—22no—
444#117C2×D412yes—
445C2×C4⋊C4—21no—
446C2×C4⋊C4—22no—
447C2×C22⋊C4—21no—
448C2×C22⋊C4—22no—
449C2×C22⋊C4—44no—
450C2×C42—21no—
451C2×C42—21no—
452C2×C42—21no—
453C2×C42—21no—
454C2×C42—21no—
455C2×C42—21no—
456C2×C42—22no—
457C2×C42C2×D412yes—
458#108—42no—
459#108—42no—
460#107—42no—
461#106—42no—
462#104—28no—
463#104—48no—
464#104—48no—
465#104—48no—
466#104—48no—
467#103—24no—
468#103—44no—
469#102—24no—
470#102—44no—
471#99—48no—
472C22⋊C8—48no—
473C22⋊C8—48no—
474#97—42no—
475#97—42no—
476#97—42no—
477C4×C8—42no—
478#95—44no—
479C24—21no—
480C24—22no—
481C24—22no—
482C24—44no—
483C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
484#41—22no—
485#41—22no—
486#41—22no—
487#41—22no—
488#41—22no—
489#41—22no—
490#41—22no—
491#41—22no—
492#41—22no—
493#41—22no—
494#41—22no—
495#41—22no—
496#41—216no—
497#41—216no—
498#41—24no—
499#41—24no—
500#41—24no—
501#41—24no—
502#41—24no—
503#41—24no—
504#41—24no—
505#41—24no—
506#41—24no—
507#41—24no—
508#41—24no—
509#41—24no—
510#41—24no—
511#41—24no—
512#41—24no—
513#41—24no—
514#41—48no—
515#41—416no—
516#41—48no—
517#41—416no—
518#41—416no—
519#41—416no—
520#41—416no—
521#41—48no—
522#41—48no—
523#41—416no—
524#41—416no—
525#41—416no—
526#41—48no—
527#41—48no—
528#41—48no—
529#41—48no—
530#41—48no—
531#41—48no—
532#41—42no—
533#41—42no—
534#41—42no—
535#41—42no—
536#41—42no—
537#41—42no—
538#41—42no—
539#41—42no—
540#41—42no—
541#41—42no—
542#41—42no—
543#41—42no—
544#41—42no—
545#41—42no—
546#41—42no—
547#41—42no—
548#41C2×C22⋊C414yes—
549#41C4×D414yes—
550#41#12114yes—
551#41#12714yes—
552C2×Q8—22no—
553C2×Q8—21no—
554C2×Q8—21no—
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—22no—
557C2×Q8—216no—
558C2×Q8—22no—
559C2×Q8—22no—
560C2×Q8—22no—
561C2×Q8—22no—
562C2×Q8—22no—
563C2×Q8—22no—
564C2×Q8—22no—
565C2×Q8—22no—
566C2×Q8—44no—
567C2×Q8—48no—
568C2×Q8—48no—
569C2×Q8—48no—
570C2×Q8—48no—
571C2×Q8—48no—
572C2×Q8C2×C22⋊C414yes—
573C2×Q8C2×C22⋊C414yes—
574C2×Q8C4×D412yes—
575C2×Q8#12112yes—
576C2×Q8#12412yes—
577C2×D4—22no—
578C2×D4—22no—
579C2×D4—22no—
580C2×D4—22no—
581C2×D4—22no—
582C2×D4—22no—
583C2×D4—216no—
584C2×D4—24no—
585C2×D4—24no—
586C2×D4—24no—
587C2×D4—24no—
588C2×D4—22no—
589C2×D4—22no—
590C2×D4—22no—
591C2×D4—22no—
592C2×D4—22no—
593C2×D4—22no—
594C2×D4—22no—
595C2×D4—22no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—22no—
600C2×D4—22no—
601C2×D4—48no—
602C2×D4—44no—
603C2×D4—44no—
604C2×D4—48no—
605C2×D4—416no—
606C2×D4—416no—
607C2×D4—416no—
608C2×D4—416no—
609C2×D4—48no—
610C2×D4—48no—
611C2×D4—44no—
612C2×D4—416no—
613C2×D4—416no—
614C2×D4—42no—
615C2×D4—42no—
616C2×D4—42no—
617C2×D4—42no—
618C2×D4—42no—
619C2×D4—42no—
620C2×D4—42no—
621C2×D4—42no—
622C2×D4—48no—
623C2×D4C2×C22⋊C414yes—
624C2×D4C2×C22⋊C414yes—
625C2×D4C4×D412yes—
626C2×D4#12112yes—
627C2×D4#12412yes—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—22no—
630C22×C4—22no—
631C22×C4—22no—
632C22×C4—22no—
633C22×C4—22no—
634C22×C4—22no—
635C22×C4—22no—
636C22×C4—22no—
637C22×C4—24no—
638C22×C4—24no—
639C22×C4—24no—
640C22×C4—24no—
641C22×C4—22no—
642C22×C4—44no—
643C22×C4—44no—
644C22×C4—44no—
645C22×C4—416no—
646C22×C4—416no—
647C22×C4—42no—
648C22×C4—42no—
649C22×C4—42no—
650C22×C4—42no—
651C22×C4—42no—
652C22×C4—42no—
653C22×C4—42no—
654C22×C4—42no—
655C22×C4—41no—
656C22×C4—41no—
657C22×C4—41no—
658C22×C4—42no—
659C22×C4—82no—
660C22×C4C23×C411yescharacteristic
661C22×C4C22×D411yescharacteristic
662C22×C4C22×D411yescharacteristic
663C22×C4C22×D411yescharacteristic
664C22×C4C22×D411yescharacteristic
665C22×C4C22×D411yescharacteristic
666C22×C4C22×D411yescharacteristic
667C22×C4C22×D411yescharacteristic
668C22×C4C22×D411yescharacteristic
669C22×C4C2×#4111yescharacteristic
670C22×C4C2×#4111yescharacteristic
671C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
672C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
673C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
674Q16—216no—
675Q16—24no—
676Q16—24no—
677Q16—24no—
678Q16—24no—
679SD16—216no—
680SD16—216no—
681SD16—28no—
682SD16—28no—
683SD16—28no—
684SD16—28no—
685D8—216no—
686D8—24no—
687D8—24no—
688D8—24no—
689D8—24no—
690M16—22no—
691M16—22no—
692M16—22no—
693M16—28no—
694M16—28no—
695M16—22no—
696M16—22no—
697M16—41no—
698M16—41no—
699M16—42no—
700M16—42no—
701M16—42no—
702M16—42no—
703M16C2×C22⋊C414yes—
704C2×C8—22no—
705C2×C8—22no—
706C2×C8—22no—
707C2×C8—28no—
708C2×C8—28no—
709C2×C8—22no—
710C2×C8—22no—
711C2×C8—22no—
712C2×C8—22no—
713C2×C8—41no—
714C2×C8—41no—
715C2×C8—41no—
716C2×C8—41no—
717C2×C8—41no—
718C2×C8—41no—
719C2×C8—42no—
720C2×C8—42no—
721C2×C8—42no—
722C2×C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
723C2×C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
724C2×C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
725C2×C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
726C2×C8C2×C22⋊C412yes—
727C2×C8C2×C22⋊C412yes—
728C2×C8C2×C22⋊C412yes—
729C2×C8C2×C22⋊C412yes—
730C2×C8#12012yes—
731C2×C8#12012yes—
732C2×C8#12012yes—
733C2×C8#12012yes—
734C2×C8#12012yes—
735C2×C8#12012yes—
736C2×C8#12012yes—
737C2×C8#12012yes—
738C4⋊C4—22no—
739C4⋊C4—41no—
740C4⋊C4—42no—
741C4⋊C4—42no—
742C22⋊C4—22no—
743C22⋊C4—41no—
744C22⋊C4—42no—
745C22⋊C4—42no—
746C22⋊C4—88no—
747C42—22no—
748C42—22no—
749C42—22no—
750C42—41no—
751C42—41no—
752C42—41no—
753C42—42no—
754C42—42no—
755C23—22no—
756C23—22no—
757C23—22no—
758C23—24no—
759C23—24no—
760C23—42no—
761C23—416no—
762C23—42no—
763C23—42no—
764C23—42no—
765C23—42no—
766C23—82no—
767C23—84no—
768C23—84no—
769C23—168no—
770C23#51811yescharacteristic
771C23#53511yescharacteristic
772C23#53511yescharacteristic
773C23D4211yescharacteristic
774C23D4211yescharacteristic
775C23#54611yescharacteristic
776C23#54611yescharacteristic
777Q8—22no—
778Q8—22no—
779Q8—22no—
780Q8—24no—
781Q8—24no—
782Q8—24no—
783Q8—24no—
784Q8—416no—
785Q8—42no—
786Q8—42no—
787Q8—42no—
788Q8—42no—
789Q8#39014yes—
790D4—24no—
791D4—24no—
792D4—24no—
793D4—24no—
794D4—22no—
795D4—24no—
796D4—24no—
797D4—22no—
798D4—22no—
799D4—24no—
800D4—24no—
801D4—416no—
802D4—416no—
803D4—416no—
804D4—44no—
805D4—44no—
806D4—44no—
807D4—44no—
808D4—44no—
809D4—44no—
810D4—44no—
811D4—44no—
812D4—42no—
813D4—42no—
814D4—42no—
815D4—42no—
816D4#39014yes—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—24no—
821C2×C4—24no—
822C2×C4—24no—
823C2×C4—24no—
824C2×C4—24no—
825C2×C4—24no—
826C2×C4—416no—
827C2×C4—416no—
828C2×C4—416no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—42no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—44no—
834C2×C4—44no—
835C2×C4—44no—
836C2×C4—44no—
837C2×C4—44no—
838C2×C4—44no—
839C2×C4—44no—
840C2×C4—44no—
841C2×C4—44no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—42no—
844C2×C4—82no—
845C2×C4—82no—
846C2×C4—82no—
847C2×C4—84no—
848C2×C4—82no—
849C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
850C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
851C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
852C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
853C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
854C2×C4#51811yescharacteristic
855C2×C4C2×#12011yescharacteristic
856C2×C4C2×#12011yescharacteristic
857C2×C4C2×#12011yescharacteristic
858C2×C4C2×#12011yescharacteristic
859C2×C4C2×#12111yescharacteristic
860C2×C4C2×#12111yescharacteristic
861C2×C4C2×#12411yescharacteristic
862C2×C4C2×#12711yescharacteristic
863C2×C4#53511yescharacteristic
864C2×C4#53511yescharacteristic
865C2×C4D4211yescharacteristic
866C2×C4D4211yescharacteristic
867C2×C4D4211yescharacteristic
868C2×C4D4211yescharacteristic
869C2×C4D4211yescharacteristic
870C2×C4D4211yescharacteristic
871C2×C4#54611yescharacteristic
872C2×C4#54611yescharacteristic
873C2×C4#54611yescharacteristic
874C2×C4#54611yescharacteristic
875C2×C4#54611yescharacteristic
876C2×C4#54611yescharacteristic
877C8—24no—
878C8—42no—
879C8—42no—
880C8—82no—
881C8#37912yes—
882C8#37912yes—
883C8#37912yes—
884C8#37912yes—
885C22—22no—
886C22—22no—
887C22—22no—
888C22—24no—
889C22—41no—
890C22—41no—
891C22—41no—
892C22—41no—
893C22—44no—
894C22—44no—
895C22—44no—
896C22—48no—
897C22—82no—
898C22—82no—
899C22—84no—
900C22—84no—
901C22—162no—
902C22—162no—
903C22—162no—
904C22—1616no—
905C22#230911yescharacteristic
906C22D4×C22⋊C411yescharacteristic
907C22D4×C22⋊C411yescharacteristic
908C22#240811yescharacteristic
909C22#240811yescharacteristic
910C22#243311yescharacteristic
911C22#243511yescharacteristic
912C4—24no—
913C4—44no—
914C4—44no—
915C4—82no—
916C4—82no—
917C4—162no—
918C4C2×#37911yescharacteristic
919C4C2×#39011yescharacteristic
920C4D4×C22⋊C411yescharacteristic
921C4D4×C22⋊C411yescharacteristic
922C4#240811yescharacteristic
923C4#240811yescharacteristic
924C4#243311yescharacteristic
925C4#243511yescharacteristic
926C2—21no—
927C2—21no—
928C2—21no—
929C2—21no—
930C2—21no—
931C2—21no—
932C2—44no—
933C2—84no—
934C2—84no—
935C2#1390211yescharacteristic
936C2#2246112yes—
subgroupG/H
centerC2×C4D42
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
socleC22D4×C22⋊C4
prime radicalC2×#3584C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#1976C2semidirect
3. #21240C2semidirect
4. C2×#1975C2semidirect
5. #21228C2semidirect
6. C2×#1814C2semidirect
7. C2×#1794C2semidirect
8. #20606C2semidirect
9. C2×#1765C2semidirect
10. #11019C2semidirect
11. #11018C2semidirect
18. C2×#578C4semidirect
20. C2×#577C4semidirect
22. C2×#576C4semidirect
29. C22×#108C22semidirect
30. C2×#427C22semidirect
32. C2×#421C22semidirect
33. C2×#421C22semidirect
35. C22×#104C22semidirect
37. C2×#416C22semidirect
38. C2×#410C22semidirect
39. #2879C22semidirect
40. C2×#408C22semidirect
41. C2×#405C22semidirect
42. C22×#97C22semidirect
43. #2297C22semidirect
55. C2×#344C22semidirect
56. C2×#341C22semidirect
57. C2×#339C22semidirect
361. C2×Q16C22⋊C4semidirect
372. C2×SD16C22⋊C4semidirect
382. C2×D8C22⋊C4semidirect
389. #131C22⋊C4semidirect
390. #131C22⋊C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35842
C2×#19762
#212402
C2×#19752
#212282
C2×#18142
C2×#17942
#206062
C2×#17652
#110192
#110182