Finite Group Databasebeta

← #361708

Subgroups — #361708

Order 512.

3879 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 911 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3496C211yesmaximal, characteristic
2#21252C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21218C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21212C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21209C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20646C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1795C214yesmaximal, complemented
8C4×#418C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10986C214yesmaximal, complemented
10C22×H(5,𝔽2)C2212yes—
11#3496—22no—
12#3496—22no—
13#3496—22no—
14#3496—22no—
15#3496—22no—
16#3496—22no—
17#3496—22no—
18#3496—22no—
19C2×#547—21no—
20C2×#547C412yescomplemented
21C2×#546—22no—
22C2×#546C414yescomplemented
23C2×D42—21no—
24C2×D42C412yescomplemented
25C2×#537C2212yes—
26C2×#534—22no—
27C2×#532C2211yescharacteristic
28C2×#532C2211yescharacteristic
29C22×#121—22no—
30C22×C4×D4C2211yescharacteristic
31C2×#423C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#421C2214yescomplemented
33C2×#421C2214yescomplemented
34C2×#418C2212yes—
35C2×#418C2212yes—
36C2×#413C2214yescomplemented
37C2×#410C2214yescomplemented
38C2×C4×M16C2211yescharacteristic, complemented
39#2285C2211yescharacteristic, complemented
40C4×#117C2211yescharacteristic, complemented
41#1980—22no—
42#1980—22no—
43#1967—22no—
44#1966—21no—
45#1965—21no—
46#1964—22no—
47#1964—22no—
48#1963—22no—
49#1962—22no—
50#1804—22no—
51#1802—22no—
52#1795—216no—
53#1762—22no—
54C4×#102—22no—
55#1736C2212yescomplemented
56#1736C2212yescomplemented
57C2×H(5,𝔽2)—24no—
58C2×H(5,𝔽2)—24no—
59C2×H(5,𝔽2)—24no—
60C2×H(5,𝔽2)—24no—
61C2×H(5,𝔽2)—28no—
62C2×H(5,𝔽2)—28no—
63C2×H(5,𝔽2)—44no—
64C2×H(5,𝔽2)—44no—
65C22×#41—22no—
66C22×#41C2×C414yes—
67C22×#41C2312yes—
68C22×#41C2312yes—
69C23×D4—24no—
70C23×D4—22no—
71C23×D4—22no—
72C23×D4C2×C414yes—
73C23×D4C2311yescharacteristic
74C24×C4—21no—
75C22×M16C2312yes—
76C22×M16C2312yes—
77#547—24no—
78#547—24no—
79#547—24no—
80#547—24no—
81#547—24no—
82#547—24no—
83#547—24no—
84#547—24no—
85#546—28no—
86#546—28no—
87#546—28no—
88#546—28no—
89#546—28no—
90#546—28no—
91#546—28no—
92#546—28no—
93D42—24no—
94D42—24no—
95D42—24no—
96D42—24no—
97D42—24no—
98D42—24no—
99D42—24no—
100D42—24no—
101#537—24no—
102#537—24no—
103#537—24no—
104#537—24no—
105#534—28no—
106#534—28no—
107#534—28no—
108#534—28no—
109#532—21no—
110#532—21no—
111#532—21no—
112#532—21no—
113#532—21no—
114#532—21no—
115#532—21no—
116#532—21no—
117#532—21no—
118#532—21no—
119#532—21no—
120#532—21no—
121#532D412yes—
122#532D412yes—
123#532D412yes—
124#532D412yes—
125C2×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
126C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
127C2×#127C2×C411yescharacteristic
128C2×#127D411yescharacteristic
129C2×#124C2×C412yes—
130C2×#124D412yes—
131C2×#123—24no—
132C2×#123—24no—
133C2×C22⋊Q8—22no—
134C2×C22⋊Q8C2×C414yes—
135C2×#121—28no—
136C2×#121—28no—
137C2×#121—28no—
138C2×#121—28no—
139C2×#121—22no—
140C2×#121—24no—
141C2×#121—22no—
142C2×#121—21no—
143C2×#121—21no—
144C2×#121—22no—
145C2×#121—24no—
146C2×#121C2×C414yes—
147C2×#121D412yes—
148C2×#121D412yes—
149C2×#120—24no—
150C2×#120—24no—
151C2×C4×D4—21no—
152C2×C4×D4—21no—
153C2×C4×D4—21no—
154C2×C4×D4—21no—
155C2×C4×D4—21no—
156C2×C4×D4—21no—
157C2×C4×D4—21no—
158C2×C4×D4—21no—
159C2×C4×D4C2×C412yes—
160C2×C4×D4C2×C412yes—
161C2×C4×D4C2×C412yes—
162C2×C4×D4C2×C412yes—
163C2×C4×D4D412yes—
164C2×C4×D4D412yes—
165C2×C4×D4D412yes—
166C2×C4×D4D412yes—
167C2×#117C2312yes—
168C2×#117C2312yes—
169C22×C4⋊C4—22no—
170C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
171C22×C22⋊C4—21no—
172C22×C22⋊C4—24no—
173C22×C42C2311yescharacteristic
174#423—21no—
175#423—21no—
176#423—21no—
177#423—21no—
178C2×C4⋊C8—21no—
179C2×C4⋊C8—21no—
180#421—28no—
181#421—28no—
182#421—44no—
183#421—44no—
184C2×#104—28no—
185C2×#104—28no—
186#418—24no—
187#418—28no—
188#418D418yescomplemented
189C2×#102—24no—
190C2×#102—24no—
191#413—28no—
192#413—44no—
193C2×#101—24no—
194C2×#100—24no—
195#410—28no—
196#410—44no—
197C2×#99—28no—
198C4×M16—21no—
199C4×M16—21no—
200C4×M16—21no—
201C4×M16—21no—
202C2×#97—21no—
203C2×C4×C8—21no—
204#384—21no—
205#382—21no—
206#380—21no—
207#380—21no—
208C4×C4⋊C4—21no—
209C4×C4⋊C4—21no—
210C4×C4⋊C4—21no—
211C4×C4⋊C4—21no—
212C4×C22⋊C4—21no—
213C4×C22⋊C4—21no—
214#376—21no—
215C43—21no—
216#340—24no—
217#340—24no—
218C25—21no—
219C25—24no—
220H(5,𝔽2)—416no—
221H(5,𝔽2)—416no—
222H(5,𝔽2)—416no—
223H(5,𝔽2)—416no—
224H(5,𝔽2)—416no—
225H(5,𝔽2)—48no—
226H(5,𝔽2)—48no—
227H(5,𝔽2)—416no—
228H(5,𝔽2)—48no—
229H(5,𝔽2)—48no—
230C2×#41—28no—
231C2×#41—28no—
232C2×#41—28no—
233C2×#41—28no—
234C2×#41—22no—
235C2×#41—22no—
236C2×#41—22no—
237C2×#41—22no—
238C2×#41—22no—
239C2×#41—22no—
240C2×#41—24no—
241C2×#41—24no—
242C2×#41—24no—
243C2×#41—24no—
244C2×#41—216no—
245C2×#41—24no—
246C2×#41—24no—
247C2×#41—24no—
248C2×#41—24no—
249C2×#41—48no—
250C2×#41—48no—
251C2×#41—48no—
252C2×#41C2×D414yes—
253C2×#41C2×D414yes—
254C22×Q8C22×C412yes—
255C22×Q8C2×D412yes—
256C22×D4—216no—
257C22×D4—216no—
258C22×D4—28no—
259C22×D4—28no—
260C22×D4—24no—
261C22×D4—22no—
262C22×D4—28no—
263C22×D4—28no—
264C22×D4—24no—
265C22×D4—28no—
266C22×D4—28no—
267C22×D4—216no—
268C22×D4—21no—
269C22×D4—24no—
270C22×D4—21no—
271C22×D4—21no—
272C22×D4—21no—
273C22×D4—21no—
274C22×D4—22no—
275C22×D4—22no—
276C22×D4—48no—
277C22×D4—48no—
278C22×D4—48no—
279C22×D4—416no—
280C22×D4—416no—
281C22×D4—88no—
282C22×D4C22⋊C412yes—
283C22×D4C22⋊C412yes—
284C22×D4C22×C412yes—
285C22×D4C22×C412yes—
286C22×D4C2×D414yes—
287C22×D4C2×D412yes—
288C22×D4C2×D412yes—
289C22×D4C2×D412yes—
290C22×D4C2×D414yes—
291C22×D4#4114yes—
292C23×C4—21no—
293C23×C4—24no—
294C23×C4—22no—
295C23×C4—22no—
296C23×C4—22no—
297C23×C4—22no—
298C23×C4—22no—
299C23×C4—22no—
300C23×C4—22no—
301C23×C4—84no—
302C23×C4C22×C414yes—
303C23×C4C2×D411yescharacteristic
304C23×C4C2×D411yescharacteristic
305C23×C4C2411yescharacteristic
306C2×M16—22no—
307C2×M16—22no—
308C2×M16—22no—
309C2×M16—22no—
310C2×M16—22no—
311C2×M16—22no—
312C2×M16—24no—
313C2×M16—22no—
314C2×M16—24no—
315C2×M16C2×D414yescomplemented
316C22×C8—22no—
317C22×C8—22no—
318C4⋊Q8—21no—
319C4⋊Q8—21no—
320C4⋊Q8—21no—
321C4⋊Q8—21no—
322C4⋊Q8—21no—
323C4⋊Q8—21no—
324C4⋊Q8C22⋊C412yes—
325C4⋊Q8C22⋊C412yes—
326#127—21no—
327#127—21no—
328#127—21no—
329#127—21no—
330#127—21no—
331#127—21no—
332#127C22⋊C412yes—
333#127C22⋊C412yes—
334#124—22no—
335#124—22no—
336#124—22no—
337#124—22no—
338#124—22no—
339#124—22no—
340#124C22⋊C414yes—
341#124C22⋊C414yes—
342#123—216no—
343#123—216no—
344#123—216no—
345#123—216no—
346C22⋊Q8—28no—
347C22⋊Q8—28no—
348C22⋊Q8—28no—
349C22⋊Q8—28no—
350#121—216no—
351#121—216no—
352#121—28no—
353#121—28no—
354#121—28no—
355#121—28no—
356#121—216no—
357#121—216no—
358#121—28no—
359#121—28no—
360#121—28no—
361#121—22no—
362#121—22no—
363#121—22no—
364#121—22no—
365#121—22no—
366#121—22no—
367#121—22no—
368#121—22no—
369#121—22no—
370#121—22no—
371#121—22no—
372#121—22no—
373#121—22no—
374#121—22no—
375#121—22no—
376#121—22no—
377#121—28no—
378#120—216no—
379#120—216no—
380#120—216no—
381#120—216no—
382C4×D4—22no—
383C4×D4—22no—
384C4×D4—22no—
385C4×D4—22no—
386C4×D4—22no—
387C4×D4—22no—
388C4×D4—22no—
389C4×D4—22no—
390C4×D4—22no—
391C4×D4—22no—
392C4×D4—22no—
393C4×D4—22no—
394C4×D4—22no—
395C4×D4—22no—
396C4×D4—22no—
397C4×D4—22no—
398C4×D4—22no—
399C4×D4—22no—
400C4×D4—22no—
401C4×D4—22no—
402C4×D4—22no—
403C4×D4—22no—
404C4×D4—22no—
405C4×D4—22no—
406C4×D4—22no—
407C4×D4—22no—
408C4×D4—22no—
409C4×D4—22no—
410C4×D4C22⋊C414yes—
411C4×D4C22⋊C414yes—
412C4×D4C22⋊C414yes—
413C4×D4C22⋊C414yes—
414#117—22no—
415#117—22no—
416#117—22no—
417#117—24no—
418#117—24no—
419#117C2×D414yescomplemented
420C2×C4⋊C4—28no—
421C2×C4⋊C4—28no—
422C2×C4⋊C4—21no—
423C2×C4⋊C4—24no—
424C2×C4⋊C4—21no—
425C2×C4⋊C4—21no—
426C2×C4⋊C4—21no—
427C2×C4⋊C4—21no—
428C2×C4⋊C4—22no—
429C2×C4⋊C4—22no—
430C2×C4⋊C4—41no—
431C2×C4⋊C4—41no—
432C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
433C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
434C2×C4⋊C4C22×C412yes—
435C2×C4⋊C4C2×D412yes—
436C2×C4⋊C4C2×D412yes—
437C2×C22⋊C4—216no—
438C2×C22⋊C4—216no—
439C2×C22⋊C4—24no—
440C2×C22⋊C4—22no—
441C2×C22⋊C4—22no—
442C2×C22⋊C4—22no—
443C2×C22⋊C4—24no—
444C2×C22⋊C4—22no—
445C2×C22⋊C4—22no—
446C2×C22⋊C4—22no—
447C2×C22⋊C4—22no—
448C2×C22⋊C4—22no—
449C2×C22⋊C4—22no—
450C2×C22⋊C4—22no—
451C2×C22⋊C4C22⋊C414yes—
452C2×C22⋊C4C22⋊C414yes—
453C2×C42—22no—
454C2×C42—22no—
455C2×C42—41no—
456C2×C42—41no—
457C2×C42C22×C411yescharacteristic
458C2×C42C22×C411yescharacteristic
459C2×C42C2×D411yescharacteristic
460C2×C42C2×D411yescharacteristic
461C2×C42C2×D411yescharacteristic
462C2×C42C2×D411yescharacteristic
463C2×C42C2×D411yescharacteristic
464C2×C42C2×D411yescharacteristic
465C2×C42C2×D411yescharacteristic
466C2×C42C2×D411yescharacteristic
467C2×C42C2×D411yescharacteristic
468C2×C42C2×D411yescharacteristic
469C4⋊C8—41no—
470C4⋊C8—41no—
471C4⋊C8—41no—
472C4⋊C8—41no—
473#104—416no—
474#104—416no—
475#102—216no—
476#102—48no—
477#101—48no—
478#100—48no—
479#99—416no—
480#97—41no—
481#97—41no—
482C4×C8—41no—
483C4×C8—41no—
484#95—41no—
485#95—41no—
486#95—41no—
487#95—41no—
488C24—22no—
489C24—22no—
490C24—22no—
491C24—24no—
492C24—24no—
493C24—216no—
494C24—22no—
495C24—416no—
496C24—82no—
497C24—82no—
498C24—88no—
499C24—88no—
500C24C2×C22⋊C414yes—
501C24C22×D411yescharacteristic
502#41—28no—
503#41—28no—
504#41—28no—
505#41—28no—
506#41—432no—
507#41—416no—
508#41—432no—
509#41—416no—
510#41—416no—
511#41—416no—
512#41—44no—
513#41—44no—
514#41—42no—
515#41—42no—
516#41—42no—
517#41—42no—
518#41—44no—
519#41—42no—
520#41—42no—
521#41—44no—
522#41—42no—
523#41—42no—
524#41—44no—
525#41—44no—
526#41—44no—
527#41—44no—
528C2×Q8—22no—
529C2×Q8—22no—
530C2×Q8—22no—
531C2×Q8—24no—
532C2×Q8—24no—
533C2×Q8—24no—
534C2×Q8—24no—
535C2×Q8C2×C22⋊C414yes—
536C2×D4—216no—
537C2×D4—216no—
538C2×D4—24no—
539C2×D4—24no—
540C2×D4—24no—
541C2×D4—24no—
542C2×D4—28no—
543C2×D4—28no—
544C2×D4—216no—
545C2×D4—22no—
546C2×D4—22no—
547C2×D4—24no—
548C2×D4—24no—
549C2×D4—24no—
550C2×D4—22no—
551C2×D4—22no—
552C2×D4—22no—
553C2×D4—22no—
554C2×D4—24no—
555C2×D4—22no—
556C2×D4—22no—
557C2×D4—24no—
558C2×D4—24no—
559C2×D4—24no—
560C2×D4—24no—
561C2×D4—24no—
562C2×D4—24no—
563C2×D4—24no—
564C2×D4—24no—
565C2×D4—22no—
566C2×D4—22no—
567C2×D4—22no—
568C2×D4—22no—
569C2×D4—22no—
570C2×D4—22no—
571C2×D4—22no—
572C2×D4—22no—
573C2×D4—416no—
574C2×D4—44no—
575C2×D4—44no—
576C2×D4—432no—
577C2×D4—416no—
578C2×D4—432no—
579C2×D4—416no—
580C2×D4—416no—
581C2×D4—416no—
582C2×D4—464no—
583C2×D4—432no—
584C2×D4—432no—
585C2×D4—44no—
586C2×D4—44no—
587C2×D4—416no—
588C2×D4—816no—
589C2×D4—816no—
590C2×D4—82no—
591C2×D4—88no—
592C2×D4—82no—
593C2×D4C2×C22⋊C414yes—
594C2×D4C2×C22⋊C414yes—
595C2×D4C4×D418yes—
596C2×D4#12118yes—
597C2×D4#12414yes—
598C2×D4#12714yes—
599C22×C4—216no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—24no—
605C22×C4—24no—
606C22×C4—28no—
607C22×C4—28no—
608C22×C4—24no—
609C22×C4—24no—
610C22×C4—24no—
611C22×C4—24no—
612C22×C4—24no—
613C22×C4—24no—
614C22×C4—42no—
615C22×C4—416no—
616C22×C4—48no—
617C22×C4—44no—
618C22×C4—44no—
619C22×C4—42no—
620C22×C4—42no—
621C22×C4—84no—
622C22×C4—84no—
623C22×C4—81no—
624C22×C4—84no—
625C22×C4—84no—
626C22×C4—84no—
627C22×C4—82no—
628C22×C4C2×C22⋊C414yes—
629C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
630C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
631C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
632C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
633C22×C4#12011yescharacteristic
634C22×C4#12011yescharacteristic
635C22×C4#12011yescharacteristic
636C22×C4#12011yescharacteristic
637C22×C4#12011yescharacteristic
638C22×C4#12011yescharacteristic
639C22×C4#12011yescharacteristic
640C22×C4#12011yescharacteristic
641C22×C4C23×C411yescharacteristic
642C22×C4C22×D411yescharacteristic
643C22×C4C22×D411yescharacteristic
644C22×C4C22×D411yescharacteristic
645C22×C4C22×D411yescharacteristic
646C22×C4C22×D412yes—
647C22×C4C22×D411yescharacteristic
648C22×C4C2×#4112yes—
649C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
650C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
651M16—24no—
652M16—24no—
653M16—42no—
654M16—42no—
655M16—44no—
656M16—44no—
657C2×C8—24no—
658C2×C8—42no—
659C2×C8—42no—
660C2×C8—42no—
661C2×C8—42no—
662C2×C8—42no—
663C4⋊C4—216no—
664C4⋊C4—22no—
665C4⋊C4—22no—
666C4⋊C4—22no—
667C4⋊C4—22no—
668C4⋊C4—22no—
669C4⋊C4—22no—
670C4⋊C4—22no—
671C4⋊C4—22no—
672C4⋊C4—22no—
673C4⋊C4—22no—
674C4⋊C4—22no—
675C4⋊C4—24no—
676C4⋊C4—42no—
677C4⋊C4—42no—
678C4⋊C4—42no—
679C4⋊C4—82no—
680C4⋊C4—82no—
681C4⋊C4C2×C22⋊C414yes—
682C22⋊C4—216no—
683C22⋊C4—216no—
684C22⋊C4—24no—
685C22⋊C4—24no—
686C22⋊C4—24no—
687C22⋊C4—24no—
688C22⋊C4—24no—
689C22⋊C4—24no—
690C22⋊C4—24no—
691C22⋊C4—24no—
692C22⋊C4—24no—
693C22⋊C4—24no—
694C22⋊C4—24no—
695C22⋊C4—24no—
696C22⋊C4—24no—
697C22⋊C4—42no—
698C22⋊C4—44no—
699C42—24no—
700C42—42no—
701C42—44no—
702C42—82no—
703C42—82no—
704C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
705C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
706C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
707C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
708C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
709C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
710C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
711C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
712C42#12011yescharacteristic
713C42#12011yescharacteristic
714C42#12011yescharacteristic
715C42#12011yescharacteristic
716C42#12011yescharacteristic
717C42#12011yescharacteristic
718C42#12011yescharacteristic
719C42#12011yescharacteristic
720C23—28no—
721C23—24no—
722C23—28no—
723C23—24no—
724C23—24no—
725C23—24no—
726C23—24no—
727C23—28no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—44no—
731C23—44no—
732C23—44no—
733C23—44no—
734C23—432no—
735C23—44no—
736C23—44no—
737C23—44no—
738C23—82no—
739C23—82no—
740C23—82no—
741C23—82no—
742C23—88no—
743C23—88no—
744C23—816no—
745C23—816no—
746C23—1632no—
747C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
748C23C2×#12011yescharacteristic
749C23C2×#12011yescharacteristic
750C23D4212yes—
751C23#54612yes—
752Q8—28no—
753Q8—42no—
754Q8—44no—
755Q8—42no—
756Q8—42no—
757Q8—42no—
758D4—24no—
759D4—28no—
760D4—28no—
761D4—28no—
762D4—24no—
763D4—24no—
764D4—44no—
765D4—44no—
766D4—432no—
767D4—432no—
768D4—48no—
769D4—48no—
770D4—44no—
771D4—44no—
772D4—44no—
773D4—44no—
774D4—44no—
775D4—44no—
776D4—42no—
777D4—44no—
778D4—42no—
779D4—42no—
780D4—42no—
781D4—82no—
782D4—82no—
783D4—82no—
784D4—82no—
785D4—816no—
786D4#39018yes—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—28no—
791C2×C4—24no—
792C2×C4—24no—
793C2×C4—24no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—48no—
804C2×C4—44no—
805C2×C4—432no—
806C2×C4—44no—
807C2×C4—48no—
808C2×C4—44no—
809C2×C4—48no—
810C2×C4—48no—
811C2×C4—44no—
812C2×C4—44no—
813C2×C4—44no—
814C2×C4—44no—
815C2×C4—84no—
816C2×C4—84no—
817C2×C4—82no—
818C2×C4—82no—
819C2×C4—82no—
820C2×C4—82no—
821C2×C4—82no—
822C2×C4—82no—
823C2×C4—82no—
824C2×C4#37911yescharacteristic
825C2×C4#37911yescharacteristic
826C2×C4#37911yescharacteristic
827C2×C4#37911yescharacteristic
828C2×C4#37911yescharacteristic
829C2×C4#37911yescharacteristic
830C2×C4#37911yescharacteristic
831C2×C4#37911yescharacteristic
832C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
833C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
834C2×C4C2×C4×D412yes—
835C2×C4#51812yes—
836C2×C4C2×#12011yescharacteristic
837C2×C4C2×#12011yescharacteristic
838C2×C4C2×#12112yes—
839C2×C4C2×#12411yescharacteristic
840C2×C4C2×#12711yescharacteristic
841C2×C4#53512yes—
842C2×C4#53511yescharacteristic
843C2×C4#53511yescharacteristic
844C2×C4D4212yes—
845C2×C4D4212yes—
846C2×C4D4212yes—
847C2×C4#54612yes—
848C2×C4#54612yes—
849C2×C4#54612yes—
850C8—44no—
851C8—82no—
852C22—21no—
853C22—21no—
854C22—21no—
855C22—21no—
856C22—21no—
857C22—21no—
858C22—28no—
859C22—42no—
860C22—42no—
861C22—416no—
862C22—44no—
863C22—44no—
864C22—44no—
865C22—44no—
866C22—44no—
867C22—44no—
868C22—44no—
869C22—44no—
870C22—88no—
871C22—84no—
872C22—84no—
873C22—88no—
874C22—88no—
875C22—1632no—
876C22C2×#37911yescharacteristic
877C22D4×C22⋊C412yes—
878C22#240812yes—
879C22#243311yescharacteristic
880C22#243511yescharacteristic
881C4—21no—
882C4—21no—
883C4—21no—
884C4—21no—
885C4—21no—
886C4—21no—
887C4—21no—
888C4—44no—
889C4—44no—
890C4—44no—
891C4—84no—
892C4—162no—
893C4#179512yescomplemented
894C4C2×#39011yescharacteristic
895C4#230911yescharacteristic
896C4D4×C22⋊C412yes—
897C4#240812yes—
898C4#243311yescharacteristic
899C4#243511yescharacteristic
900C2—22no—
901C2—21no—
902C2—22no—
903C2—21no—
904C2—48no—
905C2—84no—
906C2—84no—
907C2#1390211yescharacteristic
908C2C2×#179511yescharacteristic
909C2#2062311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#379
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#3496C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21252C2semidirect
3. #21218C2semidirect
4. #21212C2semidirect
5. #21209C2semidirect
6. #20646C2semidirect
7. C2×#1795C2semidirect
8. C4×#418C2semidirect
9. #10986C2semidirect
20. C2×#547C4semidirect
22. C2×#546C4semidirect
24. C2×D42C4semidirect
31. C2×#423C22semidirect
32. C2×#421C22semidirect
33. C2×#421C22semidirect
36. C2×#413C22semidirect
37. C2×#410C22semidirect
38. C2×C4×M16C22semidirect
39. #2285C22semidirect
40. C4×#117C22semidirect
55. #1736C22semidirect
56. #1736C22semidirect
188. #418D4semidirect
315. C2×M16C2×D4semidirect
419. #117C2×D4semidirect
893. C4#1795semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#34962
#212522
#212182
#212122
#212092
#206462
C2×#17952
C4×#4182
#109862