Finite Group Databasebeta

← #361709

Subgroups — #361709

Order 512.

3587 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3497C211yesmaximal, characteristic
2#21252C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21218C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21212C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21209C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20647C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1796C214yesmaximal, complemented
8C4×#419C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10986C214yesmaximal, complemented
10C22×2−1+4C2212yes—
11#3497—22no—
12#3497—22no—
13#3497—22no—
14#3497—22no—
15#3497—22no—
16#3497—22no—
17#3497—22no—
18#3497—22no—
19C2×#550—21no—
20C2×#550C412yescomplemented
21C2×D4×Q8—21no—
22C2×D4×Q8C412yescomplemented
23C2×#548—22no—
24C2×#548C414yescomplemented
25C2×#537—22no—
26C2×#537C2212yes—
27C2×#532—22no—
28C2×#532C2211yescharacteristic
29C2×#532C2211yescharacteristic
30C22×C4×Q8C2211yescharacteristic
31C2×#423C2211yescharacteristic
32C2×#421C2214yes—
33C2×#421C2214yes—
34C2×#419C2212yes—
35C2×#419C2212yes—
36C2×#413C2214yes—
37C2×#410C2214yes—
38C2×C4×M16C2211yescharacteristic
39#2285C2211yescharacteristic
40C4×#117C2211yescharacteristic
41#1980—22no—
42#1980—22no—
43#1967—22no—
44#1966—21no—
45#1965—21no—
46#1964—22no—
47#1964—22no—
48#1963—22no—
49#1962—22no—
50#1805—22no—
51#1803—22no—
52#1796—216no—
53#1763—22no—
54C4×#103—22no—
55#1736C2212yes—
56#1736C2212yes—
57C2×2−1+4—24no—
58C2×2−1+4—24no—
59C2×2−1+4—24no—
60C2×2−1+4—24no—
61C2×2−1+4—28no—
62C2×2−1+4—28no—
63C2×2−1+4—44no—
64C2×2−1+4—44no—
65C22×#41—24no—
66C22×#41—22no—
67C22×#41C2×C414yes—
68C22×#41C2312yes—
69C22×#41C2312yes—
70C23×Q8—22no—
71C23×Q8C2×C414yes—
72C23×Q8C2311yescharacteristic
73C22×M16C2312yes—
74C22×M16C2312yes—
75#550—24no—
76#550—24no—
77#550—24no—
78#550—24no—
79#550—24no—
80#550—24no—
81#550—24no—
82#550—24no—
83D4×Q8—24no—
84D4×Q8—24no—
85D4×Q8—24no—
86D4×Q8—24no—
87D4×Q8—24no—
88D4×Q8—24no—
89D4×Q8—24no—
90D4×Q8—24no—
91#548—28no—
92#548—28no—
93#548—28no—
94#548—28no—
95#548—28no—
96#548—28no—
97#548—28no—
98#548—28no—
99#537—28no—
100#537—28no—
101#537—28no—
102#537—28no—
103#537—24no—
104#537—24no—
105#537—24no—
106#537—24no—
107#532—28no—
108#532—28no—
109#532—28no—
110#532—28no—
111#532—21no—
112#532—21no—
113#532—21no—
114#532—21no—
115#532—21no—
116#532—21no—
117#532—21no—
118#532—21no—
119#532—21no—
120#532—21no—
121#532—21no—
122#532—21no—
123#532D412yes—
124#532D412yes—
125#532D412yes—
126#532D412yes—
127C2×C4⋊Q8—22no—
128C2×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
129C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
130C2×#127—22no—
131C2×#127C2×C411yescharacteristic
132C2×#127D411yescharacteristic
133C2×#124—24no—
134C2×#124C2×C412yes—
135C2×#124D412yes—
136C2×C22⋊Q8—22no—
137C2×C22⋊Q8—24no—
138C2×C22⋊Q8—24no—
139C2×C22⋊Q8C2×C414yes—
140C2×#121—24no—
141C2×#121—24no—
142C2×#121—22no—
143C2×#121—21no—
144C2×#121—21no—
145C2×#121—24no—
146C2×#121C2×C414yes—
147C2×#121D412yes—
148C2×#121D412yes—
149C2×C4×Q8—21no—
150C2×C4×Q8—21no—
151C2×C4×Q8—21no—
152C2×C4×Q8—21no—
153C2×C4×Q8—21no—
154C2×C4×Q8—21no—
155C2×C4×Q8C2×C412yes—
156C2×C4×Q8C2×C412yes—
157C2×C4×Q8D412yes—
158C2×C4×Q8D412yes—
159C2×C4×Q8D412yes—
160C2×C4×Q8D412yes—
161C2×C4×D4—22no—
162C2×C4×D4—22no—
163C2×C4×D4—24no—
164C2×C4×D4—21no—
165C2×C4×D4—21no—
166C2×C4×D4C2×C412yes—
167C2×C4×D4C2×C412yes—
168C2×#117C2312yes—
169C2×#117C2312yes—
170C22×C4⋊C4—21no—
171C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
172C22×C42—21no—
173C22×C42C2311yescharacteristic
174#423—21no—
175#423—21no—
176#423—21no—
177#423—21no—
178C2×C4⋊C8—21no—
179C2×C4⋊C8—21no—
180#421—28no—
181#421—28no—
182#421—44no—
183#421—44no—
184C2×#104—28no—
185C2×#104—28no—
186#419—24no—
187#419—28no—
188#419D418yescomplemented
189C2×#103—24no—
190C2×#103—24no—
191#413—28no—
192#413—44no—
193C2×#101—24no—
194C2×#100—24no—
195#410—28no—
196#410—44no—
197C2×#99—28no—
198C4×M16—21no—
199C4×M16—21no—
200C4×M16—21no—
201C4×M16—21no—
202C2×#97—21no—
203C2×C4×C8—21no—
204#384—21no—
205#382—21no—
206#380—21no—
207#380—21no—
208C4×C4⋊C4—21no—
209C4×C4⋊C4—21no—
210C4×C4⋊C4—21no—
211C4×C4⋊C4—21no—
212C4×C22⋊C4—21no—
213C4×C22⋊C4—21no—
214#376—21no—
215C43—21no—
216#340—24no—
217#340—24no—
2182−1+4—416no—
2192−1+4—416no—
2202−1+4—416no—
2212−1+4—416no—
2222−1+4—416no—
2232−1+4—48no—
2242−1+4—48no—
2252−1+4—416no—
2262−1+4—48no—
2272−1+4—48no—
228C2×#41—216no—
229C2×#41—216no—
230C2×#41—28no—
231C2×#41—28no—
232C2×#41—28no—
233C2×#41—28no—
234C2×#41—22no—
235C2×#41—22no—
236C2×#41—22no—
237C2×#41—22no—
238C2×#41—22no—
239C2×#41—22no—
240C2×#41—24no—
241C2×#41—24no—
242C2×#41—24no—
243C2×#41—24no—
244C2×#41—216no—
245C2×#41—24no—
246C2×#41—24no—
247C2×#41—24no—
248C2×#41—24no—
249C2×#41—48no—
250C2×#41—416no—
251C2×#41—416no—
252C2×#41—48no—
253C2×#41—48no—
254C2×#41C2×D414yes—
255C2×#41C2×D414yes—
256C22×Q8—28no—
257C22×Q8—28no—
258C22×Q8—28no—
259C22×Q8—28no—
260C22×Q8—24no—
261C22×Q8—21no—
262C22×Q8—21no—
263C22×Q8—21no—
264C22×Q8—22no—
265C22×Q8—22no—
266C22×Q8—216no—
267C22×Q8—48no—
268C22×Q8—48no—
269C22×Q8—48no—
270C22×Q8C22×C412yes—
271C22×Q8C22×C412yes—
272C22×Q8C2×D412yes—
273C22×Q8C2×D412yes—
274C22×Q8C2×D414yes—
275C22×Q8C2×D412yes—
276C22×Q8#4114yes—
277C22×D4—24no—
278C22×D4—22no—
279C22×D4—24no—
280C22×D4—21no—
281C22×D4—21no—
282C22×D4C22⋊C412yes—
283C22×D4C22⋊C412yes—
284C22×D4C22×C412yes—
285C22×D4C2×D414yes—
286C22×D4C2×D412yes—
287C23×C4—21no—
288C23×C4—24no—
289C23×C4—21no—
290C23×C4—24no—
291C23×C4—22no—
292C23×C4C22×C414yes—
293C23×C4C2×D411yescharacteristic
294C23×C4C2×D411yescharacteristic
295C23×C4C2411yescharacteristic
296C2×M16—22no—
297C2×M16—22no—
298C2×M16—22no—
299C2×M16—22no—
300C2×M16—22no—
301C2×M16—22no—
302C2×M16—24no—
303C2×M16—22no—
304C2×M16—24no—
305C2×M16C2×D414yes—
306C22×C8—22no—
307C22×C8—22no—
308C4⋊Q8—28no—
309C4⋊Q8—28no—
310C4⋊Q8—21no—
311C4⋊Q8—21no—
312C4⋊Q8—21no—
313C4⋊Q8—21no—
314C4⋊Q8—21no—
315C4⋊Q8—21no—
316C4⋊Q8C22⋊C412yes—
317C4⋊Q8C22⋊C412yes—
318#127—28no—
319#127—28no—
320#127—21no—
321#127—21no—
322#127—21no—
323#127—21no—
324#127—21no—
325#127—21no—
326#127C22⋊C412yes—
327#127C22⋊C412yes—
328#124—216no—
329#124—216no—
330#124—22no—
331#124—22no—
332#124—22no—
333#124—22no—
334#124—22no—
335#124—22no—
336#124C22⋊C414yes—
337#124C22⋊C414yes—
338C22⋊Q8—28no—
339C22⋊Q8—28no—
340C22⋊Q8—216no—
341C22⋊Q8—216no—
342C22⋊Q8—216no—
343C22⋊Q8—216no—
344C22⋊Q8—28no—
345C22⋊Q8—28no—
346#121—216no—
347#121—216no—
348#121—28no—
349#121—28no—
350#121—216no—
351#121—216no—
352#121—216no—
353#121—216no—
354#121—28no—
355#121—22no—
356#121—22no—
357#121—22no—
358#121—22no—
359#121—22no—
360#121—22no—
361#121—22no—
362#121—22no—
363#121—22no—
364#121—22no—
365#121—22no—
366#121—22no—
367#121—22no—
368#121—22no—
369#121—22no—
370#121—22no—
371#121—28no—
372C4×Q8—22no—
373C4×Q8—22no—
374C4×Q8—22no—
375C4×Q8—22no—
376C4×Q8—22no—
377C4×Q8—22no—
378C4×Q8—22no—
379C4×Q8—22no—
380C4×Q8—22no—
381C4×Q8—22no—
382C4×Q8—22no—
383C4×Q8—22no—
384C4×Q8C22⋊C414yes—
385C4×Q8C22⋊C414yes—
386C4×Q8C22⋊C414yes—
387C4×Q8C22⋊C414yes—
388C4×D4—216no—
389C4×D4—216no—
390C4×D4—28no—
391C4×D4—28no—
392C4×D4—28no—
393C4×D4—28no—
394C4×D4—22no—
395C4×D4—22no—
396C4×D4—22no—
397C4×D4—22no—
398C4×D4—22no—
399C4×D4—22no—
400C4×D4—22no—
401C4×D4—22no—
402C4×D4—22no—
403C4×D4—22no—
404C4×D4—22no—
405C4×D4—22no—
406C4×D4—22no—
407C4×D4—22no—
408C4×D4—22no—
409C4×D4—22no—
410#117—22no—
411#117—22no—
412#117—22no—
413#117—24no—
414#117—24no—
415#117C2×D414yes—
416C2×C4⋊C4—22no—
417C2×C4⋊C4—22no—
418C2×C4⋊C4—21no—
419C2×C4⋊C4—21no—
420C2×C4⋊C4—24no—
421C2×C4⋊C4—22no—
422C2×C4⋊C4—22no—
423C2×C4⋊C4—22no—
424C2×C4⋊C4—22no—
425C2×C4⋊C4—21no—
426C2×C4⋊C4—21no—
427C2×C4⋊C4—21no—
428C2×C4⋊C4—22no—
429C2×C4⋊C4—22no—
430C2×C4⋊C4—41no—
431C2×C4⋊C4—41no—
432C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
433C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
434C2×C4⋊C4C22×C412yes—
435C2×C4⋊C4C2×D412yes—
436C2×C4⋊C4C2×D412yes—
437C2×C22⋊C4—24no—
438C2×C22⋊C4—22no—
439C2×C22⋊C4—22no—
440C2×C22⋊C4—24no—
441C2×C22⋊C4—22no—
442C2×C22⋊C4—22no—
443C2×C22⋊C4C22⋊C414yes—
444C2×C22⋊C4C22⋊C414yes—
445C2×C42—22no—
446C2×C42—22no—
447C2×C42—22no—
448C2×C42—22no—
449C2×C42—22no—
450C2×C42—22no—
451C2×C42—22no—
452C2×C42—22no—
453C2×C42—41no—
454C2×C42—41no—
455C2×C42C22×C411yescharacteristic
456C2×C42C22×C411yescharacteristic
457C2×C42C2×D411yescharacteristic
458C2×C42C2×D411yescharacteristic
459C2×C42C2×D411yescharacteristic
460C2×C42C2×D411yescharacteristic
461C2×C42C2×D411yescharacteristic
462C2×C42C2×D411yescharacteristic
463C2×C42C2×D411yescharacteristic
464C2×C42C2×D411yescharacteristic
465C2×C42C2×D411yescharacteristic
466C2×C42C2×D411yescharacteristic
467C4⋊C8—41no—
468C4⋊C8—41no—
469C4⋊C8—41no—
470C4⋊C8—41no—
471#104—416no—
472#104—416no—
473#103—216no—
474#103—48no—
475#101—48no—
476#100—48no—
477#99—416no—
478#97—41no—
479#97—41no—
480C4×C8—41no—
481C4×C8—41no—
482#95—41no—
483#95—41no—
484#95—41no—
485#95—41no—
486C24—22no—
487C24C2×C22⋊C414yes—
488C24C22×D411yescharacteristic
489#41—28no—
490#41—28no—
491#41—28no—
492#41—28no—
493#41—464no—
494#41—432no—
495#41—432no—
496#41—432no—
497#41—416no—
498#41—432no—
499#41—416no—
500#41—416no—
501#41—416no—
502#41—44no—
503#41—44no—
504#41—42no—
505#41—42no—
506#41—42no—
507#41—42no—
508#41—44no—
509#41—42no—
510#41—42no—
511#41—44no—
512#41—42no—
513#41—42no—
514#41—44no—
515#41—44no—
516#41—44no—
517#41—44no—
518C2×Q8—216no—
519C2×Q8—22no—
520C2×Q8—22no—
521C2×Q8—24no—
522C2×Q8—22no—
523C2×Q8—22no—
524C2×Q8—22no—
525C2×Q8—22no—
526C2×Q8—24no—
527C2×Q8—22no—
528C2×Q8—22no—
529C2×Q8—24no—
530C2×Q8—24no—
531C2×Q8—24no—
532C2×Q8—24no—
533C2×Q8—24no—
534C2×Q8—24no—
535C2×Q8—24no—
536C2×Q8—24no—
537C2×Q8—24no—
538C2×Q8—24no—
539C2×Q8—416no—
540C2×Q8—432no—
541C2×Q8—416no—
542C2×Q8—432no—
543C2×Q8—416no—
544C2×Q8—416no—
545C2×Q8—416no—
546C2×Q8C2×C22⋊C414yes—
547C2×Q8C2×C22⋊C414yes—
548C2×Q8C4×D418yes—
549C2×Q8#12118yes—
550C2×Q8#12414yes—
551C2×Q8#12714yes—
552C2×D4—216no—
553C2×D4—24no—
554C2×D4—24no—
555C2×D4—24no—
556C2×D4—24no—
557C2×D4—28no—
558C2×D4—28no—
559C2×D4—216no—
560C2×D4—22no—
561C2×D4—24no—
562C2×D4—24no—
563C2×D4—22no—
564C2×D4—22no—
565C2×D4—24no—
566C2×D4—24no—
567C2×D4—22no—
568C2×D4—22no—
569C2×D4—22no—
570C2×D4—22no—
571C2×D4—22no—
572C2×D4—22no—
573C2×D4—22no—
574C2×D4—22no—
575C2×D4—416no—
576C2×D4—44no—
577C2×D4—44no—
578C2×D4—44no—
579C2×D4—44no—
580C2×D4—82no—
581C2×D4—88no—
582C2×D4—82no—
583C2×D4C2×C22⋊C414yes—
584C22×C4—22no—
585C22×C4—22no—
586C22×C4—22no—
587C22×C4—24no—
588C22×C4—24no—
589C22×C4—216no—
590C22×C4—216no—
591C22×C4—22no—
592C22×C4—22no—
593C22×C4—22no—
594C22×C4—22no—
595C22×C4—24no—
596C22×C4—24no—
597C22×C4—28no—
598C22×C4—28no—
599C22×C4—24no—
600C22×C4—24no—
601C22×C4—42no—
602C22×C4—416no—
603C22×C4—416no—
604C22×C4—44no—
605C22×C4—44no—
606C22×C4—42no—
607C22×C4—42no—
608C22×C4—81no—
609C22×C4—82no—
610C22×C4C2×C22⋊C414yes—
611C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
612C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
613C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
614C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
615C22×C4#12011yescharacteristic
616C22×C4#12011yescharacteristic
617C22×C4#12011yescharacteristic
618C22×C4#12011yescharacteristic
619C22×C4#12011yescharacteristic
620C22×C4#12011yescharacteristic
621C22×C4#12011yescharacteristic
622C22×C4#12011yescharacteristic
623C22×C4C23×C411yescharacteristic
624C22×C4C22×D411yescharacteristic
625C22×C4C22×D411yescharacteristic
626C22×C4C22×D411yescharacteristic
627C22×C4C22×D411yescharacteristic
628C22×C4C22×D412yes—
629C22×C4C22×D411yescharacteristic
630C22×C4C2×#4112yes—
631C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
632C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
633M16—24no—
634M16—24no—
635M16—42no—
636M16—42no—
637M16—44no—
638M16—44no—
639C2×C8—24no—
640C2×C8—42no—
641C2×C8—42no—
642C2×C8—42no—
643C2×C8—42no—
644C2×C8—42no—
645C4⋊C4—216no—
646C4⋊C4—22no—
647C4⋊C4—22no—
648C4⋊C4—22no—
649C4⋊C4—24no—
650C4⋊C4—24no—
651C4⋊C4—24no—
652C4⋊C4—24no—
653C4⋊C4—22no—
654C4⋊C4—22no—
655C4⋊C4—22no—
656C4⋊C4—22no—
657C4⋊C4—22no—
658C4⋊C4—22no—
659C4⋊C4—22no—
660C4⋊C4—22no—
661C4⋊C4—24no—
662C4⋊C4—42no—
663C4⋊C4—42no—
664C4⋊C4—42no—
665C4⋊C4—82no—
666C4⋊C4—82no—
667C4⋊C4C2×C22⋊C414yes—
668C22⋊C4—216no—
669C22⋊C4—216no—
670C22⋊C4—24no—
671C22⋊C4—24no—
672C22⋊C4—24no—
673C22⋊C4—24no—
674C22⋊C4—24no—
675C22⋊C4—24no—
676C22⋊C4—24no—
677C22⋊C4—24no—
678C22⋊C4—24no—
679C22⋊C4—42no—
680C22⋊C4—44no—
681C42—24no—
682C42—24no—
683C42—24no—
684C42—24no—
685C42—24no—
686C42—42no—
687C42—44no—
688C42—82no—
689C42—82no—
690C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
691C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
692C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
693C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
694C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
695C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
696C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
697C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
698C42#12011yescharacteristic
699C42#12011yescharacteristic
700C42#12011yescharacteristic
701C42#12011yescharacteristic
702C42#12011yescharacteristic
703C42#12011yescharacteristic
704C42#12011yescharacteristic
705C42#12011yescharacteristic
706C23—24no—
707C23—24no—
708C23—28no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—44no—
712C23—44no—
713C23—44no—
714C23—44no—
715C23—44no—
716C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
717C23C2×#12011yescharacteristic
718C23C2×#12011yescharacteristic
719C23D4212yes—
720C23#54612yes—
721Q8—24no—
722Q8—28no—
723Q8—28no—
724Q8—24no—
725Q8—24no—
726Q8—28no—
727Q8—432no—
728Q8—42no—
729Q8—44no—
730Q8—42no—
731Q8—42no—
732Q8—42no—
733Q8#39018yes—
734D4—28no—
735D4—44no—
736D4—44no—
737D4—432no—
738D4—48no—
739D4—48no—
740D4—44no—
741D4—44no—
742D4—44no—
743D4—44no—
744D4—44no—
745D4—44no—
746D4—42no—
747D4—44no—
748D4—42no—
749D4—42no—
750D4—42no—
751D4—82no—
752D4—82no—
753D4—82no—
754D4—82no—
755D4—816no—
756C2×C4—28no—
757C2×C4—28no—
758C2×C4—24no—
759C2×C4—24no—
760C2×C4—24no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—28no—
765C2×C4—24no—
766C2×C4—24no—
767C2×C4—24no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—432no—
778C2×C4—432no—
779C2×C4—44no—
780C2×C4—44no—
781C2×C4—44no—
782C2×C4—48no—
783C2×C4—48no—
784C2×C4—44no—
785C2×C4—44no—
786C2×C4—44no—
787C2×C4—44no—
788C2×C4—82no—
789C2×C4—82no—
790C2×C4—82no—
791C2×C4—82no—
792C2×C4—82no—
793C2×C4—82no—
794C2×C4—82no—
795C2×C4#37911yescharacteristic
796C2×C4#37911yescharacteristic
797C2×C4#37911yescharacteristic
798C2×C4#37911yescharacteristic
799C2×C4#37911yescharacteristic
800C2×C4#37911yescharacteristic
801C2×C4#37911yescharacteristic
802C2×C4#37911yescharacteristic
803C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
804C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
805C2×C4C2×C4×D412yes—
806C2×C4#51812yes—
807C2×C4C2×#12011yescharacteristic
808C2×C4C2×#12011yescharacteristic
809C2×C4C2×#12112yes—
810C2×C4C2×#12411yescharacteristic
811C2×C4C2×#12711yescharacteristic
812C2×C4#53512yes—
813C2×C4#53511yescharacteristic
814C2×C4#53511yescharacteristic
815C2×C4D4212yes—
816C2×C4D4212yes—
817C2×C4D4212yes—
818C2×C4#54612yes—
819C2×C4#54612yes—
820C2×C4#54612yes—
821C8—44no—
822C8—82no—
823C22—21no—
824C22—21no—
825C22—21no—
826C22—21no—
827C22—21no—
828C22—21no—
829C22—42no—
830C22—42no—
831C22—44no—
832C22—44no—
833C22—44no—
834C22—44no—
835C22—44no—
836C22—44no—
837C22—88no—
838C22—88no—
839C22C2×#37911yescharacteristic
840C22D4×C22⋊C412yes—
841C22#240812yes—
842C22#243311yescharacteristic
843C22#243511yescharacteristic
844C4—28no—
845C4—21no—
846C4—21no—
847C4—21no—
848C4—21no—
849C4—21no—
850C4—21no—
851C4—21no—
852C4—44no—
853C4—44no—
854C4—44no—
855C4—84no—
856C4—162no—
857C4#179612yescomplemented
858C4C2×#39011yescharacteristic
859C4#230911yescharacteristic
860C4D4×C22⋊C412yes—
861C4#240812yes—
862C4#243311yescharacteristic
863C4#243511yescharacteristic
864C2—22no—
865C2—21no—
866C2—22no—
867C2—21no—
868C2—84no—
869C2—84no—
870C2#1390211yescharacteristic
871C2C2×#179611yescharacteristic
872C2#2062311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#379
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#3497C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21252C2semidirect
3. #21218C2semidirect
4. #21212C2semidirect
5. #21209C2semidirect
6. #20647C2semidirect
7. C2×#1796C2semidirect
8. C4×#419C2semidirect
9. #10986C2semidirect
20. C2×#550C4semidirect
22. C2×D4×Q8C4semidirect
24. C2×#548C4semidirect
188. #419D4semidirect
857. C4#1796semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#34972
#212522
#212182
#212122
#212092
#206472
C2×#17962
C4×#4192
#109862