Finite Group Databasebeta

← #361712

Subgroups — #361712

Order 512.

3668 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 982 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3500C211yesmaximal, characteristic
2#21261C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21218C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21212C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21204C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20654C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1796C212yesmaximal, complemented
8C2×#1795C212yesmaximal, complemented
9C4×#421C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10985C212yesmaximal, complemented
11#10984C212yesmaximal, complemented
12C22×2−1+4C2211yescharacteristic
13C22×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
14#3500—22no—
15#3500—22no—
16#3500—24no—
17#3500—24no—
18#3500—22no—
19#3500—22no—
20C2×#548C414yescomplemented
21C2×#546—24no—
22C2×#546C414yescomplemented
23C2×#536—21no—
24C2×#536C2211yescharacteristic
25C2×#535—21no—
26C2×#535C2211yescharacteristic
27C2×#532—21no—
28C2×#532C2211yescharacteristic
29C22×#124—21no—
30C22×#124C2211yescharacteristic
31C2×C4×#41C2211yescharacteristic
32C2×#423C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#421C2212yes—
34C2×#421C2212yes—
35C2×#419C2212yescomplemented
36C2×#419C2212yescomplemented
37C2×#418C2212yes—
38C2×#418C2212yes—
39C2×#413C2212yes—
40C2×#413C2212yescomplemented
41C2×#410C2212yes—
42C2×#410C2212yescomplemented
43C2×C4×M16C2211yescharacteristic, complemented
44#2285C2211yescharacteristic, complemented
45C4×#117C2211yescharacteristic, complemented
46#1983—24no—
47#1967—21no—
48#1967—21no—
49#1966—21no—
50#1965—21no—
51#1964—24no—
52#1959—22no—
53#1958—22no—
54#1806—24no—
55#1796—28no—
56#1795—28no—
57#1759—22no—
58C4×#104—22no—
59#1733C2212yescomplemented
60#1733C2212yescomplemented
61C2×2−1+4—22no—
62C2×2−1+4—22no—
63C2×2−1+4—22no—
64C2×2−1+4—22no—
65C2×2−1+4—24no—
66C2×2−1+4—24no—
67C2×2−1+4—42no—
68C2×2−1+4—42no—
69C2×H(5,𝔽2)—22no—
70C2×H(5,𝔽2)—22no—
71C2×H(5,𝔽2)—22no—
72C2×H(5,𝔽2)—22no—
73C2×H(5,𝔽2)—24no—
74C2×H(5,𝔽2)—24no—
75C2×H(5,𝔽2)—42no—
76C2×H(5,𝔽2)—42no—
77C22×#41—21no—
78C22×#41—21no—
79C22×#41—22no—
80C22×#41C2×C412yes—
81C22×#41C2×C412yes—
82C22×#41C2311yescharacteristic
83C22×#41C2311yescharacteristic
84C22×#41C2311yescharacteristic
85C23×Q8—21no—
86C23×Q8C2×C412yes—
87C23×Q8C2311yescharacteristic
88C23×D4—21no—
89C23×D4—22no—
90C23×D4C2×C412yes—
91C23×D4C2311yescharacteristic
92C22×M16C2312yes—
93C22×M16C2312yes—
94#548—28no—
95#548—28no—
96#548—28no—
97#548—28no—
98#546—216no—
99#546—216no—
100#546—216no—
101#546—216no—
102#546—28no—
103#546—28no—
104#546—28no—
105#546—28no—
106#536—24no—
107#536—24no—
108#536—28no—
109#536—22no—
110#536—22no—
111#536—22no—
112#536—22no—
113#535—24no—
114#535—24no—
115#535—28no—
116#535—22no—
117#535—22no—
118#535—22no—
119#535—22no—
120#532—24no—
121#532—24no—
122#532—28no—
123#532—22no—
124#532—21no—
125#532—21no—
126#532—21no—
127#532—21no—
128#532—22no—
129C2×C4⋊Q8—21no—
130C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
131C2×#127—21no—
132C2×#127D411yescharacteristic
133C2×#124—24no—
134C2×#124—24no—
135C2×#124—28no—
136C2×#124—21no—
137C2×#124—21no—
138C2×#124—24no—
139C2×#124—21no—
140C2×#124—21no—
141C2×#124—21no—
142C2×#124—21no—
143C2×#124—22no—
144C2×#124C2×C414yes—
145C2×#124D412yes—
146C2×#124D412yes—
147C2×#124D414yes—
148C2×#124D411yescharacteristic
149C2×#124D411yescharacteristic
150C2×#123—22no—
151C2×#123—24no—
152C2×C22⋊Q8—24no—
153C2×C22⋊Q8C2×C414yes—
154C2×#121—24no—
155C2×#121—24no—
156C2×#121C2×C414yes—
157C2×#121D414yes—
158C2×#120—24no—
159C2×#120—22no—
160C4×#41—22no—
161C4×#41—21no—
162C4×#41—21no—
163C4×#41D414yes—
164C4×#41D412yes—
165C4×#41D412yes—
166C2×C4×Q8C2×C412yes—
167C2×C4×D4—22no—
168C2×C4×D4—24no—
169C2×C4×D4C2×C412yes—
170C2×C4×D4C2×C414yes—
171C2×#117—21no—
172C2×#117C2312yes—
173C2×#117C2312yes—
174C2×#117C2311yescharacteristic
175C22×C22⋊C4—22no—
176C22×C22⋊C4—24no—
177C22×C42—21no—
178C22×C42C2311yescharacteristic
179#423—22no—
180#423—21no—
181#423—21no—
182C2×C4⋊C8—22no—
183#421—24no—
184#421—24no—
185#421—24no—
186#421D418yescomplemented
187C2×#104—24no—
188C2×#104—24no—
189#419—24no—
190#419—24no—
191#419—42no—
192#419—42no—
193#418—24no—
194#418—24no—
195#418—42no—
196#418—42no—
197C2×#103—24no—
198C2×#103—24no—
199C2×#102—24no—
200C2×#102—24no—
201#413—24no—
202#413—24no—
203#413—42no—
204#413—42no—
205C2×#101—22no—
206C2×#101—22no—
207C2×#100—22no—
208C2×#100—22no—
209#410—24no—
210#410—24no—
211#410—42no—
212#410—42no—
213C2×#99—24no—
214C2×#99—24no—
215C4×M16—21no—
216C4×M16—21no—
217C4×M16—21no—
218C4×M16—21no—
219C2×#97—21no—
220C2×C4×C8—21no—
221#384—21no—
222#382—21no—
223#380—22no—
224C4×C4⋊C4—22no—
225C4×C4⋊C4—22no—
226C4×C22⋊C4—22no—
227#376—21no—
228C43—21no—
229#339—24no—
230#339—24no—
231C25—22no—
232C25—21no—
2332−1+4—48no—
2342−1+4—48no—
2352−1+4—48no—
2362−1+4—48no—
2372−1+4—48no—
2382−1+4—44no—
2392−1+4—44no—
2402−1+4—48no—
2412−1+4—44no—
2422−1+4—44no—
243H(5,𝔽2)—48no—
244H(5,𝔽2)—48no—
245H(5,𝔽2)—48no—
246H(5,𝔽2)—48no—
247H(5,𝔽2)—48no—
248H(5,𝔽2)—44no—
249H(5,𝔽2)—44no—
250H(5,𝔽2)—48no—
251H(5,𝔽2)—44no—
252H(5,𝔽2)—44no—
253C2×#41—24no—
254C2×#41—24no—
255C2×#41—24no—
256C2×#41—24no—
257C2×#41—28no—
258C2×#41—28no—
259C2×#41—24no—
260C2×#41—24no—
261C2×#41—24no—
262C2×#41—24no—
263C2×#41—21no—
264C2×#41—21no—
265C2×#41—21no—
266C2×#41—21no—
267C2×#41—21no—
268C2×#41—21no—
269C2×#41—21no—
270C2×#41—21no—
271C2×#41—21no—
272C2×#41—21no—
273C2×#41—22no—
274C2×#41—22no—
275C2×#41—22no—
276C2×#41—22no—
277C2×#41—22no—
278C2×#41—22no—
279C2×#41—22no—
280C2×#41—22no—
281C2×#41—22no—
282C2×#41—22no—
283C2×#41—28no—
284C2×#41—28no—
285C2×#41—44no—
286C2×#41—44no—
287C2×#41—44no—
288C2×#41—44no—
289C2×#41—44no—
290C2×#41—44no—
291C2×#41—48no—
292C2×#41—48no—
293C2×#41C2×D412yes—
294C2×#41C2×D412yes—
295C2×#41C2×D414yes—
296C2×#41#4114yes—
297C22×Q8—24no—
298C22×Q8—24no—
299C22×Q8—24no—
300C22×Q8—24no—
301C22×Q8—22no—
302C22×Q8—21no—
303C22×Q8—21no—
304C22×Q8—21no—
305C22×Q8—28no—
306C22×Q8—22no—
307C22×Q8—22no—
308C22×Q8—22no—
309C22×Q8—22no—
310C22×Q8—44no—
311C22×Q8—44no—
312C22×Q8—44no—
313C22×Q8C22×C412yes—
314C22×Q8C22×C411yescharacteristic
315C22×Q8C2×D412yes—
316C22×Q8C2×D412yes—
317C22×Q8C2×D411yescharacteristic
318C22×Q8C2×D411yescharacteristic
319C22×D4—21no—
320C22×D4—24no—
321C22×D4—24no—
322C22×D4—28no—
323C22×D4—28no—
324C22×D4—22no—
325C22×D4—22no—
326C22×D4—24no—
327C22×D4—24no—
328C22×D4—24no—
329C22×D4—28no—
330C22×D4—22no—
331C22×D4—22no—
332C22×D4—21no—
333C22×D4—21no—
334C22×D4—21no—
335C22×D4—22no—
336C22×D4—22no—
337C22×D4—22no—
338C22×D4—44no—
339C22×D4—44no—
340C22×D4—44no—
341C22×D4—48no—
342C22×D4—48no—
343C22×D4C22⋊C414yes—
344C22×D4C22×C412yes—
345C22×D4C22×C411yescharacteristic
346C22×D4C2×D412yes—
347C22×D4C2×D412yes—
348C22×D4C2×D411yescharacteristic
349C22×D4C2×D411yescharacteristic
350C22×D4C2×D412yes—
351C22×D4C2×D412yes—
352C23×C4—21no—
353C23×C4—22no—
354C23×C4—21no—
355C23×C4—22no—
356C23×C4—22no—
357C23×C4—22no—
358C23×C4C22×C412yes—
359C23×C4C22×C412yes—
360C23×C4C2×D412yes—
361C23×C4C2411yescharacteristic
362C2×M16—22no—
363C2×M16—22no—
364C2×M16—22no—
365C2×M16—22no—
366C2×M16—22no—
367C2×M16—22no—
368C2×M16—22no—
369C2×M16—22no—
370C2×M16—22no—
371C2×M16—22no—
372C2×M16—22no—
373C2×M16C2×D414yes—
374C22×C8—22no—
375C22×C8—22no—
376C4⋊Q8—24no—
377C4⋊Q8—24no—
378C4⋊Q8—21no—
379C4⋊Q8—21no—
380C4⋊Q8—22no—
381#127—24no—
382#127—24no—
383#127—21no—
384#127—21no—
385#127—22no—
386#124—24no—
387#124—24no—
388#124—24no—
389#124—24no—
390#124—216no—
391#124—216no—
392#124—24no—
393#124—24no—
394#124—22no—
395#124—21no—
396#124—22no—
397#124—21no—
398#124—24no—
399#124—22no—
400#124—22no—
401#124—22no—
402#124—24no—
403#124—21no—
404#124—21no—
405#124—22no—
406#124C22⋊C418yes—
407#124C22⋊C418yes—
408#123—28no—
409#123—28no—
410#123—216no—
411#123—216no—
412C22⋊Q8—216no—
413C22⋊Q8—216no—
414C22⋊Q8—28no—
415C22⋊Q8—28no—
416#121—216no—
417#121—216no—
418#121—216no—
419#121—216no—
420#121—28no—
421#121—24no—
422#121—24no—
423#121—24no—
424#121—24no—
425#121—28no—
426#120—28no—
427#120—28no—
428#120—216no—
429#120—216no—
430C4×Q8—22no—
431C4×Q8—22no—
432C4×Q8C22⋊C414yes—
433C4×Q8C22⋊C414yes—
434C4×D4—216no—
435C4×D4—216no—
436C4×D4—24no—
437C4×D4—24no—
438C4×D4—24no—
439C4×D4—24no—
440C4×D4—22no—
441C4×D4—22no—
442C4×D4—24no—
443C4×D4—24no—
444C4×D4—24no—
445C4×D4—24no—
446C4×D4C22⋊C414yes—
447C4×D4C22⋊C414yes—
448#117—21no—
449#117—21no—
450#117—22no—
451#117—22no—
452#117—22no—
453#117—24no—
454#117—22no—
455#117—22no—
456#117—22no—
457#117—22no—
458#117—22no—
459#117—22no—
460#117C2×D414yes—
461#117C2×D412yes—
462#117C2×D412yes—
463C2×C4⋊C4—22no—
464C2×C4⋊C4—24no—
465C2×C4⋊C4—22no—
466C2×C4⋊C4—22no—
467C2×C4⋊C4—42no—
468C2×C4⋊C4C22⋊C414yes—
469C2×C4⋊C4C22×C412yes—
470C2×C22⋊C4—216no—
471C2×C22⋊C4—216no—
472C2×C22⋊C4—24no—
473C2×C22⋊C4—21no—
474C2×C22⋊C4—24no—
475C2×C22⋊C4—24no—
476C2×C22⋊C4—24no—
477C2×C22⋊C4—22no—
478C2×C22⋊C4—24no—
479C2×C22⋊C4—24no—
480C2×C22⋊C4—24no—
481C2×C22⋊C4—24no—
482C2×C22⋊C4—22no—
483C2×C22⋊C4—22no—
484C2×C22⋊C4C22⋊C414yes—
485C2×C22⋊C4C22⋊C414yes—
486C2×C42—22no—
487C2×C42—21no—
488C2×C42—22no—
489C2×C42—22no—
490C2×C42—24no—
491C2×C42—22no—
492C2×C42—22no—
493C2×C42—42no—
494C2×C42C22×C412yes—
495C2×C42C2×D412yes—
496C2×C42C2×D411yescharacteristic
497C2×C42C2×D411yescharacteristic
498C2×C42C2×D411yescharacteristic
499C2×C42C2×D411yescharacteristic
500C2×C42C2×D412yes—
501C2×C42C2×D411yescharacteristic
502C2×C42C2×D411yescharacteristic
503C4⋊C8—42no—
504C4⋊C8—42no—
505#104—216no—
506#104—48no—
507#103—48no—
508#103—48no—
509#102—48no—
510#102—48no—
511#101—44no—
512#101—44no—
513#100—44no—
514#100—44no—
515#99—48no—
516#99—48no—
517#97—41no—
518#97—41no—
519C4×C8—41no—
520C4×C8—41no—
521#95—42no—
522#95—42no—
523C24—21no—
524C24—28no—
525C24—22no—
526C24—22no—
527C24—22no—
528C24—48no—
529C24—42no—
530C24—42no—
531C24—84no—
532C24—88no—
533C24C2×C22⋊C412yes—
534C24C2×C22⋊C412yes—
535C24C22×D411yescharacteristic
536#41—24no—
537#41—22no—
538#41—22no—
539#41—24no—
540#41—24no—
541#41—24no—
542#41—24no—
543#41—416no—
544#41—48no—
545#41—48no—
546#41—416no—
547#41—48no—
548#41—48no—
549#41—416no—
550#41—416no—
551#41—432no—
552#41—416no—
553#41—416no—
554#41—48no—
555#41—48no—
556#41—48no—
557#41—48no—
558#41—42no—
559#41—42no—
560#41—41no—
561#41—41no—
562#41—41no—
563#41—41no—
564#41—42no—
565#41—41no—
566#41—41no—
567#41—42no—
568#41—41no—
569#41—41no—
570#41—42no—
571#41—42no—
572#41—42no—
573#41—42no—
574#41—42no—
575#41—42no—
576#41—42no—
577#41—42no—
578#41#12118yes—
579#41#12414yes—
580#41#12714yes—
581C2×Q8—28no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—22no—
584C2×Q8—22no—
585C2×Q8—22no—
586C2×Q8—22no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—22no—
592C2×Q8—22no—
593C2×Q8—22no—
594C2×Q8—22no—
595C2×Q8—24no—
596C2×Q8—24no—
597C2×Q8—24no—
598C2×Q8—24no—
599C2×Q8—24no—
600C2×Q8—24no—
601C2×Q8—48no—
602C2×Q8—416no—
603C2×Q8—48no—
604C2×Q8—48no—
605C2×Q8—416no—
606C2×Q8—48no—
607C2×Q8—48no—
608C2×Q8—42no—
609C2×Q8—41no—
610C2×Q8—41no—
611C2×Q8—42no—
612C2×Q8—41no—
613C2×Q8—41no—
614C2×Q8—42no—
615C2×Q8—42no—
616C2×Q8C2×C22⋊C414yes—
617C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
618C2×Q8C4×D414yes—
619C2×D4—22no—
620C2×D4—22no—
621C2×D4—24no—
622C2×D4—24no—
623C2×D4—28no—
624C2×D4—28no—
625C2×D4—28no—
626C2×D4—22no—
627C2×D4—22no—
628C2×D4—22no—
629C2×D4—22no—
630C2×D4—24no—
631C2×D4—24no—
632C2×D4—24no—
633C2×D4—24no—
634C2×D4—216no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—22no—
637C2×D4—24no—
638C2×D4—22no—
639C2×D4—24no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—22no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—22no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—24no—
647C2×D4—24no—
648C2×D4—22no—
649C2×D4—22no—
650C2×D4—24no—
651C2×D4—24no—
652C2×D4—22no—
653C2×D4—22no—
654C2×D4—24no—
655C2×D4—24no—
656C2×D4—48no—
657C2×D4—48no—
658C2×D4—416no—
659C2×D4—48no—
660C2×D4—48no—
661C2×D4—416no—
662C2×D4—432no—
663C2×D4—416no—
664C2×D4—416no—
665C2×D4—48no—
666C2×D4—48no—
667C2×D4—48no—
668C2×D4—42no—
669C2×D4—41no—
670C2×D4—41no—
671C2×D4—42no—
672C2×D4—41no—
673C2×D4—41no—
674C2×D4—42no—
675C2×D4—42no—
676C2×D4—88no—
677C2×D4—84no—
678C2×D4C2×C22⋊C414yes—
679C2×D4C2×C22⋊C412yes—
680C2×D4C4×D414yes—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—22no—
683C22×C4—22no—
684C22×C4—24no—
685C22×C4—24no—
686C22×C4—28no—
687C22×C4—28no—
688C22×C4—28no—
689C22×C4—22no—
690C22×C4—22no—
691C22×C4—22no—
692C22×C4—22no—
693C22×C4—22no—
694C22×C4—22no—
695C22×C4—22no—
696C22×C4—22no—
697C22×C4—24no—
698C22×C4—24no—
699C22×C4—24no—
700C22×C4—24no—
701C22×C4—24no—
702C22×C4—24no—
703C22×C4—48no—
704C22×C4—48no—
705C22×C4—48no—
706C22×C4—42no—
707C22×C4—42no—
708C22×C4—42no—
709C22×C4—42no—
710C22×C4—82no—
711C22×C4—84no—
712C22×C4C2×C22⋊C412yes—
713C22×C4C2×C22⋊C412yes—
714C22×C4C2×C22⋊C412yes—
715C22×C4C2×C22⋊C412yes—
716C22×C4#12012yes—
717C22×C4#12012yes—
718C22×C4#12012yes—
719C22×C4#12012yes—
720C22×C4C23×C411yescharacteristic
721C22×C4C22×D411yescharacteristic
722C22×C4C22×D411yescharacteristic
723C22×C4C22×D411yescharacteristic
724C22×C4C22×D411yescharacteristic
725C22×C4C22×D412yes—
726C22×C4C22×D411yescharacteristic
727C22×C4C2×#4112yes—
728C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
729C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
730M16—24no—
731M16—24no—
732M16—42no—
733M16—42no—
734M16—42no—
735M16—42no—
736M16—42no—
737M16—42no—
738C2×C8—24no—
739C2×C8—42no—
740C2×C8—42no—
741C2×C8—42no—
742C2×C8—42no—
743C2×C8—42no—
744C4⋊C4—216no—
745C4⋊C4—22no—
746C4⋊C4—24no—
747C4⋊C4—24no—
748C4⋊C4—24no—
749C4⋊C4—24no—
750C4⋊C4—24no—
751C4⋊C4—42no—
752C4⋊C4—42no—
753C4⋊C4—42no—
754C4⋊C4—84no—
755C4⋊C4C2×C22⋊C414yes—
756C22⋊C4—216no—
757C22⋊C4—216no—
758C22⋊C4—22no—
759C22⋊C4—22no—
760C22⋊C4—28no—
761C22⋊C4—28no—
762C22⋊C4—24no—
763C22⋊C4—24no—
764C22⋊C4—28no—
765C22⋊C4—28no—
766C22⋊C4—24no—
767C22⋊C4—24no—
768C22⋊C4—24no—
769C22⋊C4—24no—
770C22⋊C4—24no—
771C22⋊C4—42no—
772C22⋊C4—42no—
773C22⋊C4—42no—
774C42—22no—
775C42—22no—
776C42—24no—
777C42—24no—
778C42—24no—
779C42—42no—
780C42—42no—
781C42—42no—
782C42—84no—
783C42C2×C22⋊C412yes—
784C42C2×C22⋊C412yes—
785C42C2×C22⋊C412yes—
786C42C2×C22⋊C412yes—
787C42#12011yescharacteristic
788C42#12011yescharacteristic
789C42#12011yescharacteristic
790C42#12011yescharacteristic
791C42#12012yes—
792C42#12012yes—
793C23—24no—
794C23—22no—
795C23—22no—
796C23—24no—
797C23—22no—
798C23—24no—
799C23—24no—
800C23—42no—
801C23—44no—
802C23—48no—
803C23—416no—
804C23—44no—
805C23—44no—
806C23—44no—
807C23—44no—
808C23—42no—
809C23—42no—
810C23—84no—
811C23—84no—
812C23—816no—
813C23—164no—
814C23—164no—
815C23—1616no—
816C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
817C23C2×#12011yescharacteristic
818C23C2×#12011yescharacteristic
819C23D4212yes—
820C23#54612yes—
821Q8—22no—
822Q8—24no—
823Q8—28no—
824Q8—416no—
825Q8—42no—
826Q8—42no—
827Q8—44no—
828Q8—42no—
829Q8—41no—
830Q8—42no—
831Q8—41no—
832Q8—41no—
833Q8—42no—
834Q8—41no—
835Q8—42no—
836Q8#39014yes—
837D4—28no—
838D4—24no—
839D4—24no—
840D4—22no—
841D4—24no—
842D4—28no—
843D4—416no—
844D4—416no—
845D4—416no—
846D4—44no—
847D4—44no—
848D4—42no—
849D4—42no—
850D4—42no—
851D4—42no—
852D4—42no—
853D4—44no—
854D4—42no—
855D4—42no—
856D4—42no—
857D4—41no—
858D4—41no—
859D4—42no—
860D4—41no—
861D4—41no—
862D4—42no—
863D4—84no—
864D4—84no—
865D4—816no—
866D4#39014yes—
867C2×C4—24no—
868C2×C4—22no—
869C2×C4—28no—
870C2×C4—24no—
871C2×C4—24no—
872C2×C4—24no—
873C2×C4—24no—
874C2×C4—24no—
875C2×C4—24no—
876C2×C4—22no—
877C2×C4—22no—
878C2×C4—42no—
879C2×C4—42no—
880C2×C4—42no—
881C2×C4—42no—
882C2×C4—42no—
883C2×C4—42no—
884C2×C4—416no—
885C2×C4—416no—
886C2×C4—416no—
887C2×C4—44no—
888C2×C4—44no—
889C2×C4—44no—
890C2×C4—42no—
891C2×C4—42no—
892C2×C4—42no—
893C2×C4—42no—
894C2×C4—44no—
895C2×C4—44no—
896C2×C4—42no—
897C2×C4—42no—
898C2×C4—44no—
899C2×C4—84no—
900C2×C4—84no—
901C2×C4—84no—
902C2×C4—84no—
903C2×C4—82no—
904C2×C4#37912yes—
905C2×C4#37912yes—
906C2×C4#37912yes—
907C2×C4#37912yes—
908C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
909C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
910C2×C4C2×C4×D412yes—
911C2×C4#51812yes—
912C2×C4C2×#12011yescharacteristic
913C2×C4C2×#12011yescharacteristic
914C2×C4C2×#12112yes—
915C2×C4C2×#12411yescharacteristic
916C2×C4C2×#12711yescharacteristic
917C2×C4#53512yes—
918C2×C4#53511yescharacteristic
919C2×C4#53511yescharacteristic
920C2×C4D4212yes—
921C2×C4D4212yes—
922C2×C4D4212yes—
923C2×C4#54612yes—
924C2×C4#54612yes—
925C2×C4#54612yes—
926C8—44no—
927C8—82no—
928C22—22no—
929C22—22no—
930C22—22no—
931C22—24no—
932C22—42no—
933C22—42no—
934C22—48no—
935C22—44no—
936C22—42no—
937C22—44no—
938C22—42no—
939C22—44no—
940C22—48no—
941C22—44no—
942C22—84no—
943C22—84no—
944C22—88no—
945C22—164no—
946C22—162no—
947C22—162no—
948C22—1616no—
949C22C2×#37911yescharacteristic
950C22D4×C22⋊C412yes—
951C22#240812yes—
952C22#243311yescharacteristic
953C22#243511yescharacteristic
954C4—24no—
955C4—22no—
956C4—22no—
957C4—22no—
958C4—22no—
959C4—42no—
960C4—42no—
961C4—44no—
962C4—44no—
963C4—84no—
964C4—162no—
965C4C2×#39011yescharacteristic
966C4#230911yescharacteristic
967C4D4×C22⋊C412yes—
968C4#240812yes—
969C4#243311yescharacteristic
970C4#243511yescharacteristic
971C2—22no—
972C2—21no—
973C2—22no—
974C2—21no—
975C2—44no—
976C2—82no—
977C2—84no—
978C2—82no—
979C2#1390211yescharacteristic
980C2#2062312yes—
subgroupG/H
center, socleC22C2×#379
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#3500C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21261C2semidirect
3. #21218C2semidirect
4. #21212C2semidirect
5. #21204C2semidirect
6. #20654C2semidirect
7. C2×#1796C2semidirect
8. C2×#1795C2semidirect
9. C4×#421C2semidirect
10. #10985C2semidirect
11. #10984C2semidirect
20. C2×#548C4semidirect
22. C2×#546C4semidirect
32. C2×#423C22semidirect
35. C2×#419C22semidirect
36. C2×#419C22semidirect
40. C2×#413C22semidirect
42. C2×#410C22semidirect
43. C2×C4×M16C22semidirect
44. #2285C22semidirect
45. C4×#117C22semidirect
59. #1733C22semidirect
60. #1733C22semidirect
186. #421D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35002
#212612
#212182
#212122
#212042
#206542
C2×#17962
C2×#17952
C4×#4212
#109852
#109842