Finite Group Databasebeta

← #361715

Subgroups — #361715

Order 512.

3788 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1086 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3500C211yesmaximal, characteristic
2#21258C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#1980C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1967C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1806C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1793C212yesmaximal, complemented
7C2×#1792C212yesmaximal, complemented
8C4×#417C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14153C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10998C212yesmaximal, complemented
11#10997C212yesmaximal, complemented
12C22×2−1+4C2211yescharacteristic
13C22×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
14#3500—24no—
15#3500—24no—
16#3500—24no—
17#3500C418yescomplemented
18C2×#548—21no—
19C2×#548—21no—
20C2×#546—21no—
21C2×#546—21no—
22C2×#546—22no—
23C2×#546—22no—
24C2×#536—21no—
25C2×#536C2211yescharacteristic
26C2×#535—21no—
27C2×#535C2211yescharacteristic
28C2×#532—21no—
29C2×#532C2211yescharacteristic
30C22×#124—21no—
31C22×#124C2211yescharacteristic
32C2×C4×#41C2211yescharacteristic
33C2×#423C2211yescharacteristic, complemented
34C22×#104C2212yes—
35C22×#104C2212yes—
36C22×#104C2212yescomplemented
37C2×#417C2212yes—
38C2×#417C2212yes—
39C2×#417C2212yescomplemented
40C22×#101C2212yescomplemented
41C22×#100C2212yes—
42C2×C4×M16C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#391C2212yescomplemented
44C2×#390C2212yes—
45C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
46C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
47#1983—21no—
48#1983—21no—
49#1982—21no—
50#1981—21no—
51#1980—24no—
52#1967—24no—
53#1806—24no—
54#1793—28no—
55#1792—28no—
56#1763—21no—
57#1762—21no—
58C4×#103—21no—
59C4×#102—21no—
60#1736C2212yescomplemented
61C2×#339C2212yescomplemented
62#1439—22no—
63#1437—22no—
64C2×2−1+4—22no—
65C2×2−1+4—22no—
66C2×2−1+4—22no—
67C2×2−1+4—24no—
68C2×2−1+4—24no—
69C2×2−1+4—42no—
70C2×2−1+4—42no—
71C2×2−1+4C2×C414yes—
72C2×H(5,𝔽2)—22no—
73C2×H(5,𝔽2)—22no—
74C2×H(5,𝔽2)—22no—
75C2×H(5,𝔽2)—24no—
76C2×H(5,𝔽2)—24no—
77C2×H(5,𝔽2)—42no—
78C2×H(5,𝔽2)—42no—
79C2×H(5,𝔽2)C2×C414yes—
80C22×#41—21no—
81C22×#41—21no—
82C22×#41—21no—
83C22×#41—21no—
84C22×#41—22no—
85C22×#41C2311yescharacteristic
86C22×#41C2311yescharacteristic
87C22×#41C2311yescharacteristic
88C23×Q8—21no—
89C23×Q8—21no—
90C23×Q8C2311yescharacteristic
91C23×D4—22no—
92C23×D4—21no—
93C23×D4—21no—
94C23×D4C2311yescharacteristic
95C22×M16C2312yes—
96C22×M16C2312yes—
97#548—28no—
98#548—28no—
99#548—28no—
100#548—28no—
101#546—28no—
102#546—28no—
103#546—216no—
104#546—216no—
105#546—28no—
106#546—28no—
107#546—216no—
108#546—216no—
109#536—28no—
110#536—22no—
111#536—22no—
112#536—28no—
113#536—22no—
114#536C2×C414yes—
115#535—28no—
116#535—22no—
117#535—22no—
118#535—28no—
119#535—22no—
120#535C2×C414yes—
121#532—28no—
122#532—28no—
123#532—22no—
124#532—22no—
125#532C2×C414yes—
126#532D414yes—
127C2×C4⋊Q8—21no—
128C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
129C2×#127—21no—
130C2×#127D411yescharacteristic
131C2×#124—22no—
132C2×#124—22no—
133C2×#124—28no—
134C2×#124—21no—
135C2×#124—21no—
136C2×#124—28no—
137C2×#124—21no—
138C2×#124—21no—
139C2×#124—21no—
140C2×#124—21no—
141C2×#124—22no—
142C2×#124—22no—
143C2×#124C2×C414yes—
144C2×#124D411yescharacteristic
145C2×#124D411yescharacteristic
146C2×#124D414yes—
147C2×#123—22no—
148C2×#123—22no—
149C2×#123—22no—
150C2×C22⋊Q8—22no—
151C2×C22⋊Q8—22no—
152C2×C22⋊Q8—21no—
153C2×C22⋊Q8—21no—
154C2×#121—22no—
155C2×#121—22no—
156C2×#121—22no—
157C2×#121—22no—
158C2×#121—21no—
159C2×#121—21no—
160C2×#121—21no—
161C2×#121—21no—
162C2×#120—22no—
163C2×#120—22no—
164C2×#120—22no—
165C4×#41—22no—
166C4×#41—22no—
167C4×#41C2×C414yes—
168C4×#41D414yes—
169C2×C4×Q8D411yescharacteristic
170C2×C4×Q8D411yescharacteristic
171C2×C4×D4—22no—
172C2×C4×D4—22no—
173C2×C4×D4—21no—
174C2×C4×D4—21no—
175C2×C4×D4—21no—
176C2×C4×D4—21no—
177C2×C4×D4D411yescharacteristic
178C2×C4×D4D411yescharacteristic
179C2×#117—21no—
180C2×#117C2311yescharacteristic
181C22×C4⋊C4—21no—
182C22×C4⋊C4C2312yes—
183C22×C22⋊C4—22no—
184C22×C22⋊C4—22no—
185C22×C22⋊C4—24no—
186C22×C22⋊C4D412yes—
187C22×C22⋊C4D412yes—
188C22×C42—21no—
189C22×C42—21no—
190C22×C42C2312yes—
191C22×C42C2311yescharacteristic
192#423—22no—
193#423—22no—
194C2×C4⋊C8—21no—
195C2×C4⋊C8—21no—
196C2×#104—24no—
197C2×#104—24no—
198C2×#104—24no—
199C2×#104—24no—
200C2×#104—24no—
201C2×#104—24no—
202C2×#104—24no—
203C2×#104—42no—
204C2×#104—42no—
205#417—24no—
206#417—24no—
207#417—24no—
208#417—42no—
209#417—42no—
210#417D418yescomplemented
211C2×#103—22no—
212C2×#103—22no—
213C2×#103—22no—
214C2×#102—22no—
215C2×#102—22no—
216C2×#102—22no—
217C2×#101—24no—
218C2×#101—24no—
219C2×#101—42no—
220C2×#100—24no—
221C2×#100—24no—
222C2×#100—42no—
223C4×M16—22no—
224C4×M16—22no—
225C2×#97—21no—
226C2×C4×C8—21no—
227#391—24no—
228#391—42no—
229#390—24no—
230#390—42no—
231C4×C4⋊C4—22no—
232C4×C4⋊C4—22no—
233C4×C4⋊C4—21no—
234C4×C4⋊C4—21no—
235C4×C4⋊C4—21no—
236C4×C4⋊C4—21no—
237C2×#95—21no—
238C2×#95—24no—
239C2×#95—21no—
240#340—22no—
241#340—22no—
242#339—24no—
243C25—22no—
244C25C2×D412yes—
2452−1+4—216no—
2462−1+4—48no—
2472−1+4—48no—
2482−1+4—48no—
2492−1+4—48no—
2502−1+4—48no—
2512−1+4—44no—
2522−1+4—44no—
2532−1+4—44no—
2542−1+4—44no—
255H(5,𝔽2)—216no—
256H(5,𝔽2)—48no—
257H(5,𝔽2)—48no—
258H(5,𝔽2)—48no—
259H(5,𝔽2)—48no—
260H(5,𝔽2)—48no—
261H(5,𝔽2)—44no—
262H(5,𝔽2)—44no—
263H(5,𝔽2)—44no—
264H(5,𝔽2)—44no—
265C2×#41—24no—
266C2×#41—24no—
267C2×#41—24no—
268C2×#41—28no—
269C2×#41—24no—
270C2×#41—24no—
271C2×#41—24no—
272C2×#41—24no—
273C2×#41—24no—
274C2×#41—28no—
275C2×#41—21no—
276C2×#41—21no—
277C2×#41—21no—
278C2×#41—21no—
279C2×#41—21no—
280C2×#41—21no—
281C2×#41—22no—
282C2×#41—22no—
283C2×#41—22no—
284C2×#41—22no—
285C2×#41—22no—
286C2×#41—22no—
287C2×#41—22no—
288C2×#41—22no—
289C2×#41—22no—
290C2×#41—22no—
291C2×#41—44no—
292C2×#41—44no—
293C2×#41—48no—
294C2×#41—48no—
295C2×#41—44no—
296C2×#41—44no—
297C2×#41—44no—
298C2×#41—44no—
299C2×#41—44no—
300C2×#41—44no—
301C2×#41C22×C412yes—
302C2×#41C22×C412yes—
303C2×#41C22×C412yes—
304C2×#41C2×D412yes—
305C2×#41C2×D412yes—
306C2×#41C2×D412yes—
307C2×#41C2×D414yes—
308C2×#41#4114yes—
309C22×Q8—22no—
310C22×Q8—24no—
311C22×Q8—24no—
312C22×Q8—24no—
313C22×Q8—24no—
314C22×Q8—21no—
315C22×Q8—21no—
316C22×Q8—21no—
317C22×Q8—21no—
318C22×Q8—22no—
319C22×Q8—22no—
320C22×Q8—22no—
321C22×Q8—22no—
322C22×Q8—44no—
323C22×Q8—44no—
324C22×Q8—44no—
325C22×Q8—44no—
326C22×Q8C22×C412yes—
327C22×Q8C2×D411yescharacteristic
328C22×Q8C2×D411yescharacteristic
329C22×Q8C2×D411yescharacteristic
330C22×Q8C2×D412yes—
331C22×D4—21no—
332C22×D4—22no—
333C22×D4—22no—
334C22×D4—22no—
335C22×D4—24no—
336C22×D4—28no—
337C22×D4—24no—
338C22×D4—28no—
339C22×D4—21no—
340C22×D4—21no—
341C22×D4—22no—
342C22×D4—22no—
343C22×D4—24no—
344C22×D4—24no—
345C22×D4—21no—
346C22×D4—21no—
347C22×D4—21no—
348C22×D4—21no—
349C22×D4—21no—
350C22×D4—21no—
351C22×D4—22no—
352C22×D4—22no—
353C22×D4—22no—
354C22×D4—22no—
355C22×D4—44no—
356C22×D4—44no—
357C22×D4—48no—
358C22×D4—48no—
359C22×D4—44no—
360C22×D4—44no—
361C22×D4C22×C412yes—
362C22×D4C2×D412yes—
363C22×D4C2×D411yescharacteristic
364C22×D4C2×D411yescharacteristic
365C22×D4C2×D411yescharacteristic
366C23×C4—21no—
367C23×C4—22no—
368C23×C4—22no—
369C23×C4—22no—
370C23×C4—21no—
371C23×C4—21no—
372C23×C4—21no—
373C23×C4—21no—
374C23×C4—22no—
375C23×C4—22no—
376C23×C4C2×D412yes—
377C23×C4C2×D411yescharacteristic
378C23×C4C2×D411yescharacteristic
379C23×C4C2411yescharacteristic
380C2×M16—22no—
381C2×M16—22no—
382C2×M16—22no—
383C2×M16—22no—
384C2×M16—22no—
385C2×M16—22no—
386C2×M16—22no—
387C2×M16—22no—
388C2×M16—22no—
389C2×M16—22no—
390C2×M16—22no—
391C2×M16C2×D414yes—
392C22×C8—22no—
393C22×C8—22no—
394C4⋊Q8—24no—
395C4⋊Q8—24no—
396C4⋊Q8—22no—
397C4⋊Q8C22⋊C414yescomplemented
398#127—24no—
399#127—24no—
400#127—22no—
401#127C22⋊C414yescomplemented
402#124—24no—
403#124—24no—
404#124—216no—
405#124—216no—
406#124—24no—
407#124—24no—
408#124—24no—
409#124—24no—
410#124—24no—
411#124—24no—
412#124—22no—
413#124—24no—
414#124—24no—
415#124—24no—
416#124—24no—
417#124—22no—
418#124C22⋊C414yescomplemented
419#124C22⋊C414yescomplemented
420#123—28no—
421#123—216no—
422#123—216no—
423#123—28no—
424C22⋊Q8—24no—
425C22⋊Q8—24no—
426C22⋊Q8—216no—
427C22⋊Q8—216no—
428C22⋊Q8—24no—
429C22⋊Q8—24no—
430#121—216no—
431#121—216no—
432#121—24no—
433#121—24no—
434#121—216no—
435#121—216no—
436#121—24no—
437#121—24no—
438#121—24no—
439#121—24no—
440#121—24no—
441#121—24no—
442#120—28no—
443#120—216no—
444#120—216no—
445#120—28no—
446C4×Q8—22no—
447C4×Q8—22no—
448C4×Q8C22⋊C414yescomplemented
449C4×Q8C22⋊C414yescomplemented
450C4×D4—216no—
451C4×D4—216no—
452C4×D4—24no—
453C4×D4—24no—
454C4×D4—24no—
455C4×D4—24no—
456C4×D4—24no—
457C4×D4—24no—
458C4×D4—24no—
459C4×D4—24no—
460C4×D4—22no—
461C4×D4—22no—
462C4×D4C22⋊C414yescomplemented
463C4×D4C22⋊C414yescomplemented
464#117—21no—
465#117—21no—
466#117—24no—
467#117—24no—
468#117C22×C412yes—
469#117C2×D412yes—
470C2×C4⋊C4—22no—
471C2×C4⋊C4—22no—
472C2×C4⋊C4—21no—
473C2×C4⋊C4—21no—
474C2×C4⋊C4—21no—
475C2×C4⋊C4—21no—
476C2×C4⋊C4—22no—
477C2×C4⋊C4—22no—
478C2×C4⋊C4—22no—
479C2×C4⋊C4—22no—
480C2×C4⋊C4—22no—
481C2×C4⋊C4—44no—
482C2×C4⋊C4—42no—
483C2×C4⋊C4C2×D414yes—
484C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
485C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
486C2×C22⋊C4—22no—
487C2×C22⋊C4—22no—
488C2×C22⋊C4—22no—
489C2×C22⋊C4—22no—
490C2×C22⋊C4—216no—
491C2×C22⋊C4—216no—
492C2×C22⋊C4—21no—
493C2×C22⋊C4—21no—
494C2×C22⋊C4—21no—
495C2×C22⋊C4—22no—
496C2×C22⋊C4—22no—
497C2×C22⋊C4—22no—
498C2×C22⋊C4—22no—
499C2×C22⋊C4—24no—
500C2×C22⋊C4—24no—
501C2×C22⋊C4—21no—
502C2×C22⋊C4—21no—
503C2×C22⋊C4—21no—
504C2×C22⋊C4—21no—
505C2×C22⋊C4—48no—
506C2×C22⋊C4—48no—
507C2×C22⋊C4—84no—
508C2×C22⋊C4C22⋊C418yes—
509C2×C22⋊C4C22⋊C418yes—
510C2×C42—21no—
511C2×C42—21no—
512C2×C42—21no—
513C2×C42—24no—
514C2×C42—24no—
515C2×C42—22no—
516C2×C42—22no—
517C2×C42—22no—
518C2×C42—22no—
519C2×C42—22no—
520C2×C42—22no—
521C2×C42—41no—
522C2×C42—41no—
523C2×C42—82no—
524C2×C42C22×C412yes—
525C2×C42C2×D411yescharacteristic
526C2×C42C2×D411yescharacteristic
527C2×C42C2×D411yescharacteristic
528C2×C42C2×D412yes—
529C2×C42C2×D412yes—
530C2×C42C2×D411yescharacteristic
531C2×C42C2×D412yes—
532C4⋊C8—42no—
533C4⋊C8—42no—
534#104—48no—
535#104—48no—
536#104—48no—
537#103—28no—
538#103—44no—
539#103—44no—
540#102—28no—
541#102—44no—
542#102—44no—
543#101—48no—
544#100—48no—
545#97—42no—
546C4×C8—42no—
547#95—48no—
548#95—42no—
549#95—41no—
550#95—41no—
551C24—21no—
552C24—28no—
553C24—22no—
554C24—21no—
555C24—21no—
556C24—22no—
557C24—24no—
558C24—24no—
559C24—48no—
560C24—44no—
561C24—42no—
562C24—42no—
563C24—84no—
564C24—82no—
565C24—82no—
566C24C2×C22⋊C414yes—
567C24C22×D411yescharacteristic
568#41—24no—
569#41—22no—
570#41—22no—
571#41—24no—
572#41—24no—
573#41—24no—
574#41—24no—
575#41—24no—
576#41—24no—
577#41—24no—
578#41—24no—
579#41—24no—
580#41—24no—
581#41—24no—
582#41—24no—
583#41—416no—
584#41—432no—
585#41—416no—
586#41—48no—
587#41—48no—
588#41—48no—
589#41—48no—
590#41—416no—
591#41—416no—
592#41—48no—
593#41—416no—
594#41—48no—
595#41—416no—
596#41—48no—
597#41—48no—
598#41—41no—
599#41—41no—
600#41—41no—
601#41—41no—
602#41—41no—
603#41—41no—
604#41—41no—
605#41—41no—
606#41—42no—
607#41—42no—
608#41—42no—
609#41—42no—
610#41C4×D418yes—
611#41#12414yes—
612#41#12714yes—
613C2×Q8—28no—
614C2×Q8—22no—
615C2×Q8—22no—
616C2×Q8—24no—
617C2×Q8—24no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—22no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—22no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—22no—
624C2×Q8—24no—
625C2×Q8—24no—
626C2×Q8—22no—
627C2×Q8—22no—
628C2×Q8—22no—
629C2×Q8—22no—
630C2×Q8—416no—
631C2×Q8—48no—
632C2×Q8—48no—
633C2×Q8—48no—
634C2×Q8—48no—
635C2×Q8—416no—
636C2×Q8—48no—
637C2×Q8—42no—
638C2×Q8—41no—
639C2×Q8—41no—
640C2×Q8—42no—
641C2×Q8—41no—
642C2×Q8—41no—
643C2×Q8—42no—
644C2×Q8—42no—
645C2×Q8—42no—
646C2×Q8—42no—
647C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
648C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
649C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
650C2×Q8#12114yes—
651C2×D4—22no—
652C2×D4—22no—
653C2×D4—24no—
654C2×D4—24no—
655C2×D4—28no—
656C2×D4—28no—
657C2×D4—28no—
658C2×D4—22no—
659C2×D4—22no—
660C2×D4—22no—
661C2×D4—22no—
662C2×D4—28no—
663C2×D4—28no—
664C2×D4—22no—
665C2×D4—22no—
666C2×D4—24no—
667C2×D4—24no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—22no—
670C2×D4—22no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—22no—
674C2×D4—22no—
675C2×D4—22no—
676C2×D4—24no—
677C2×D4—22no—
678C2×D4—22no—
679C2×D4—24no—
680C2×D4—24no—
681C2×D4—24no—
682C2×D4—416no—
683C2×D4—48no—
684C2×D4—48no—
685C2×D4—48no—
686C2×D4—432no—
687C2×D4—416no—
688C2×D4—416no—
689C2×D4—48no—
690C2×D4—416no—
691C2×D4—48no—
692C2×D4—48no—
693C2×D4—42no—
694C2×D4—42no—
695C2×D4—42no—
696C2×D4—42no—
697C2×D4—48no—
698C2×D4—42no—
699C2×D4—41no—
700C2×D4—41no—
701C2×D4—42no—
702C2×D4—41no—
703C2×D4—41no—
704C2×D4—42no—
705C2×D4—42no—
706C2×D4—42no—
707C2×D4—42no—
708C2×D4—82no—
709C2×D4—81no—
710C2×D4—81no—
711C2×D4—84no—
712C2×D4—82no—
713C2×D4—82no—
714C2×D4C2×C22⋊C412yes—
715C2×D4C2×C22⋊C412yes—
716C2×D4C2×C22⋊C412yes—
717C2×D4#12114yes—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—22no—
720C22×C4—22no—
721C22×C4—24no—
722C22×C4—24no—
723C22×C4—28no—
724C22×C4—28no—
725C22×C4—28no—
726C22×C4—22no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—22no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—24no—
733C22×C4—24no—
734C22×C4—22no—
735C22×C4—22no—
736C22×C4—22no—
737C22×C4—22no—
738C22×C4—24no—
739C22×C4—24no—
740C22×C4—24no—
741C22×C4—24no—
742C22×C4—41no—
743C22×C4—42no—
744C22×C4—41no—
745C22×C4—48no—
746C22×C4—48no—
747C22×C4—48no—
748C22×C4—42no—
749C22×C4—42no—
750C22×C4—42no—
751C22×C4—42no—
752C22×C4—44no—
753C22×C4—44no—
754C22×C4—42no—
755C22×C4—42no—
756C22×C4—42no—
757C22×C4—42no—
758C22×C4—42no—
759C22×C4—42no—
760C22×C4—42no—
761C22×C4—42no—
762C22×C4—82no—
763C22×C4—81no—
764C22×C4—81no—
765C22×C4C2×C22⋊C414yes—
766C22×C4C2×C22⋊C412yes—
767C22×C4C2×C22⋊C412yes—
768C22×C4#12011yescharacteristic
769C22×C4#12011yescharacteristic
770C22×C4#12011yescharacteristic
771C22×C4#12011yescharacteristic
772C22×C4#12012yes—
773C22×C4#12012yes—
774C22×C4C23×C411yescharacteristic
775C22×C4C22×D411yescharacteristic
776C22×C4C22×D411yescharacteristic
777C22×C4C22×D411yescharacteristic
778C22×C4C22×D411yescharacteristic
779C22×C4C22×D412yes—
780C22×C4C22×D411yescharacteristic
781C22×C4C2×#4112yes—
782C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
783C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
784M16—24no—
785M16—24no—
786M16—42no—
787M16—42no—
788M16—42no—
789M16—42no—
790M16—42no—
791M16—42no—
792C2×C8—24no—
793C2×C8—42no—
794C2×C8—42no—
795C2×C8—42no—
796C2×C8—42no—
797C2×C8—42no—
798C4⋊C4—28no—
799C4⋊C4—28no—
800C4⋊C4—21no—
801C4⋊C4—21no—
802C4⋊C4—24no—
803C4⋊C4—24no—
804C4⋊C4—24no—
805C4⋊C4—24no—
806C4⋊C4—24no—
807C4⋊C4—24no—
808C4⋊C4—48no—
809C4⋊C4—42no—
810C4⋊C4—42no—
811C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
812C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
813C22⋊C4—28no—
814C22⋊C4—28no—
815C22⋊C4—28no—
816C22⋊C4—28no—
817C22⋊C4—22no—
818C22⋊C4—22no—
819C22⋊C4—24no—
820C22⋊C4—24no—
821C22⋊C4—28no—
822C22⋊C4—28no—
823C22⋊C4—28no—
824C22⋊C4—28no—
825C22⋊C4—24no—
826C22⋊C4—24no—
827C22⋊C4—24no—
828C22⋊C4—24no—
829C22⋊C4—816no—
830C42—22no—
831C42—22no—
832C42—24no—
833C42—24no—
834C42—42no—
835C42—42no—
836C42—42no—
837C42—42no—
838C42—82no—
839C42—82no—
840C42C2×C22⋊C412yes—
841C42C2×C22⋊C412yes—
842C42C2×C22⋊C412yes—
843C42C2×C22⋊C412yes—
844C42#12012yes—
845C42#12012yes—
846C42#12012yes—
847C42#12012yes—
848C23—22no—
849C23—21no—
850C23—21no—
851C23—24no—
852C23—22no—
853C23—24no—
854C23—22no—
855C23—22no—
856C23—28no—
857C23—416no—
858C23—44no—
859C23—44no—
860C23—42no—
861C23—41no—
862C23—41no—
863C23—42no—
864C23—42no—
865C23—44no—
866C23—42no—
867C23—44no—
868C23—42no—
869C23—41no—
870C23—42no—
871C23—41no—
872C23—41no—
873C23—42no—
874C23—41no—
875C23—42no—
876C23—42no—
877C23—82no—
878C23—82no—
879C23—84no—
880C23—84no—
881C23—84no—
882C23—84no—
883C23—88no—
884C23—88no—
885C23—168no—
886C23—168no—
887C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
888C23C2×#12011yescharacteristic
889C23C2×#12011yescharacteristic
890C23D4212yes—
891C23#54612yes—
892Q8—22no—
893Q8—24no—
894Q8—24no—
895Q8—24no—
896Q8—416no—
897Q8—42no—
898Q8—44no—
899Q8—44no—
900Q8—42no—
901Q8—41no—
902Q8—41no—
903Q8—42no—
904Q8—41no—
905Q8—41no—
906Q8—42no—
907Q8#39014yes—
908D4—28no—
909D4—24no—
910D4—24no—
911D4—22no—
912D4—24no—
913D4—24no—
914D4—24no—
915D4—416no—
916D4—416no—
917D4—416no—
918D4—44no—
919D4—44no—
920D4—42no—
921D4—42no—
922D4—42no—
923D4—42no—
924D4—42no—
925D4—44no—
926D4—44no—
927D4—41no—
928D4—42no—
929D4—41no—
930D4—41no—
931D4—42no—
932D4—41no—
933D4—42no—
934D4—84no—
935D4—84no—
936D4—88no—
937D4—88no—
938D4#39014yes—
939C2×C4—24no—
940C2×C4—22no—
941C2×C4—22no—
942C2×C4—21no—
943C2×C4—21no—
944C2×C4—21no—
945C2×C4—21no—
946C2×C4—22no—
947C2×C4—28no—
948C2×C4—24no—
949C2×C4—24no—
950C2×C4—28no—
951C2×C4—22no—
952C2×C4—22no—
953C2×C4—22no—
954C2×C4—24no—
955C2×C4—22no—
956C2×C4—42no—
957C2×C4—42no—
958C2×C4—42no—
959C2×C4—42no—
960C2×C4—416no—
961C2×C4—416no—
962C2×C4—416no—
963C2×C4—44no—
964C2×C4—42no—
965C2×C4—42no—
966C2×C4—42no—
967C2×C4—42no—
968C2×C4—42no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—42no—
972C2×C4—42no—
973C2×C4—44no—
974C2×C4—44no—
975C2×C4—42no—
976C2×C4—42no—
977C2×C4—44no—
978C2×C4—48no—
979C2×C4—44no—
980C2×C4—44no—
981C2×C4—44no—
982C2×C4—84no—
983C2×C4—84no—
984C2×C4—82no—
985C2×C4—82no—
986C2×C4—82no—
987C2×C4—84no—
988C2×C4—82no—
989C2×C4—82no—
990C2×C4—82no—
991C2×C4#37912yes—
992C2×C4#37912yes—
993C2×C4#37912yes—
994C2×C4#37912yes—
995C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
996C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
997C2×C4C2×C4×D412yes—
998C2×C4#51812yes—
999C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1000C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1001C2×C4C2×#12112yes—
1002C2×C4C2×#12411yescharacteristic
1003C2×C4C2×#12711yescharacteristic
1004C2×C4#53512yes—
1005C2×C4#53511yescharacteristic
1006C2×C4#53511yescharacteristic
1007C2×C4D4212yes—
1008C2×C4D4212yes—
1009C2×C4D4212yes—
1010C2×C4#54612yes—
1011C2×C4#54612yes—
1012C2×C4#54612yes—
1013C8—44no—
1014C8—82no—
1015C22—21no—
1016C22—21no—
1017C22—21no—
1018C22—21no—
1019C22—22no—
1020C22—22no—
1021C22—22no—
1022C22—22no—
1023C22—24no—
1024C22—42no—
1025C22—42no—
1026C22—44no—
1027C22—44no—
1028C22—42no—
1029C22—42no—
1030C22—44no—
1031C22—42no—
1032C22—44no—
1033C22—42no—
1034C22—42no—
1035C22—44no—
1036C22—42no—
1037C22—88no—
1038C22—82no—
1039C22—84no—
1040C22—82no—
1041C22—82no—
1042C22—84no—
1043C22—82no—
1044C22—162no—
1045C22—162no—
1046C22—1616no—
1047C22C2×#37911yescharacteristic
1048C22D4×C22⋊C412yes—
1049C22#240812yes—
1050C22#243311yescharacteristic
1051C22#243511yescharacteristic
1052C22#301812yes—
1053C22#302111yescharacteristic
1054C22#302211yescharacteristic
1055C4—24no—
1056C4—22no—
1057C4—22no—
1058C4—22no—
1059C4—22no—
1060C4—44no—
1061C4—42no—
1062C4—42no—
1063C4—42no—
1064C4—42no—
1065C4—84no—
1066C4—84no—
1067C4C2×#39011yescharacteristic
1068C4#230911yescharacteristic
1069C4D4×C22⋊C412yes—
1070C4#240812yes—
1071C4#243311yescharacteristic
1072C4#243511yescharacteristic
1073C2—21no—
1074C2—22no—
1075C2—21no—
1076C2—44no—
1077C2—82no—
1078C2—84no—
1079C2—82no—
1080C2#1390211yescharacteristic
1081C2#2061511yescharacteristic
1082C2#2061811yescharacteristic
1083C2#2423412yes—
1084C2#2423512yes—
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#3500C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21258C2semidirect
3. C2×#1980C2semidirect
4. C2×#1967C2semidirect
5. C2×#1806C2semidirect
6. C2×#1793C2semidirect
7. C2×#1792C2semidirect
8. C4×#417C2semidirect
9. #14153C2semidirect
10. #10998C2semidirect
11. #10997C2semidirect
17. #3500C4semidirect
33. C2×#423C22semidirect
36. C22×#104C22semidirect
39. C2×#417C22semidirect
40. C22×#101C22semidirect
42. C2×C4×M16C22semidirect
43. C2×#391C22semidirect
45. C2×C4×C4⋊C4C22semidirect
46. C2×C4×C4⋊C4C22semidirect
60. #1736C22semidirect
61. C2×#339C22semidirect
210. #417D4semidirect
397. C4⋊Q8C22⋊C4semidirect
401. #127C22⋊C4semidirect
418. #124C22⋊C4semidirect
419. #124C22⋊C4semidirect
448. C4×Q8C22⋊C4semidirect
449. C4×Q8C22⋊C4semidirect
462. C4×D4C22⋊C4semidirect
463. C4×D4C22⋊C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35002
#212582
C2×#19802
C2×#19672
C2×#18062
C2×#17932
C2×#17922
C4×#4172
#141532
#109982
#109972