Finite Group Databasebeta

← #361716

Subgroups — #361716

Order 512.

3639 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1020 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62812C211yesmaximal, characteristic
2#21257C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21252C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21212C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21189C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20645C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1794C214yesmaximal, complemented
8C4×#421C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10999C214yesmaximal, complemented
10C2×#585C2212yes—
11#3500—22no—
12#3500C414yescomplemented
13#3499—21no—
14#3499C412yescomplemented
15#3498—21no—
16#3498C412yescomplemented
17#3497—21no—
18#3497—21no—
19#3496—22no—
20#3496—22no—
21#3496—21no—
22#3496—21no—
23D4×#41—22no—
24D4×#41—22no—
25D4×#41—22no—
26D4×#41—22no—
27#3449—22no—
28#3449C2212yes—
29C2×#532—22no—
30C2×#532C2211yescharacteristic
31C2×#532C2211yescharacteristic
32C2×C4×#41C2211yescharacteristic
33C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#421C2212yes—
35C2×#421C2214yescomplemented
36C2×#416C2212yes—
37C2×#416C2214yescomplemented
38C2×#410C2214yescomplemented
39C2×#408C2214yescomplemented
40C2×C4×M16C2211yescharacteristic, complemented
41#2285C2211yescharacteristic, complemented
42C4×#117C2211yescharacteristic, complemented
43#1983—22no—
44#1982—21no—
45#1981—21no—
46#1980—22no—
47#1980—22no—
48#1964—22no—
49#1964—22no—
50#1955—22no—
51#1954—22no—
52#1805—21no—
53#1804—21no—
54#1803—21no—
55#1802—21no—
56#1794—216no—
57#1759—22no—
58C4×#104—22no—
59#1735C2212yescomplemented
60#1733C2212yescomplemented
61#585—28no—
62#585—28no—
63#585—44no—
64#585—44no—
65C2×2−1+4—22no—
66C2×2−1+4—22no—
67C2×2−1+4C2×C414yes—
68C2×H(5,𝔽2)—24no—
69C2×H(5,𝔽2)—22no—
70C2×H(5,𝔽2)—22no—
71C2×H(5,𝔽2)C2×C414yes—
72C22×#41—24no—
73C22×#41—24no—
74C22×#41—24no—
75C22×#41C2312yes—
76C22×#41C2311yescharacteristic
77C22×#41C2312yes—
78C22×M16C2312yes—
79C23×C8C2312yes—
80#550—22no—
81#550—22no—
82#550—22no—
83#550—22no—
84D4×Q8—22no—
85D4×Q8—22no—
86D4×Q8—22no—
87D4×Q8—22no—
88#548—24no—
89#548—24no—
90#548—24no—
91#548—24no—
92#547—22no—
93#547—22no—
94#547—24no—
95#547—24no—
96#547—22no—
97#547—22no—
98#547—24no—
99#547—24no—
100#546—24no—
101#546—24no—
102#546—28no—
103#546—28no—
104#546—24no—
105#546—24no—
106#546—28no—
107#546—28no—
108D42—24no—
109D42—24no—
110D42—22no—
111D42—22no—
112D42—24no—
113D42—24no—
114D42—22no—
115D42—22no—
116#537—24no—
117#537—24no—
118#537—22no—
119#537—22no—
120#536—22no—
121#536—24no—
122#536—24no—
123#536C2×C414yes—
124#535—22no—
125#535—24no—
126#535—24no—
127#535C2×C414yes—
128#534—24no—
129#534—24no—
130#534—24no—
131#532—24no—
132#532—24no—
133#532—24no—
134#532—24no—
135#532—24no—
136#532—22no—
137#532—22no—
138#532—24no—
139#532—21no—
140#532—21no—
141#532—21no—
142#532—21no—
143#532—21no—
144#532—21no—
145#532—21no—
146#532—21no—
147#532—21no—
148#532—21no—
149#532—21no—
150#532—21no—
151#532C2×C412yes—
152#532C2×C412yes—
153#532D412yes—
154#532D412yes—
155C2×C4⋊Q8—22no—
156C2×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
157C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
158C2×#127—22no—
159C2×#127C2×C411yescharacteristic
160C2×#127D411yescharacteristic
161C2×#124—24no—
162C2×#124C2×C412yes—
163C2×#124D412yes—
164#525—28no—
165#525—28no—
166#525—24no—
167#525—24no—
168C2×#121—24no—
169C2×#121—24no—
170C2×#121—21no—
171C2×#121—21no—
172C2×#121D412yes—
173C2×#121D412yes—
174C4×#41—21no—
175C4×#41—21no—
176C4×#41—21no—
177C4×#41—21no—
178C4×#41C2×C412yes—
179C4×#41C2×C412yes—
180C4×#41D412yes—
181C4×#41D412yes—
182C2×C4×Q8D411yescharacteristic
183C2×C4×Q8D411yescharacteristic
184C2×C4×D4—24no—
185C2×C4×D4—24no—
186C2×C4×D4—21no—
187C2×C4×D4—21no—
188C2×C4×D4—21no—
189C2×C4×D4—21no—
190C2×C4×D4D411yescharacteristic
191C2×C4×D4D411yescharacteristic
192C2×C4×D4D412yes—
193C2×C4×D4D412yes—
194C2×#117—21no—
195C2×#117C2312yes—
196C2×#117C2312yes—
197C2×#117C2311yescharacteristic
198C22×C42—21no—
199C22×C42C2311yescharacteristic
200C2×C4⋊C8—21no—
201C2×C4⋊C8—21no—
202C2×C4⋊C8—21no—
203C2×C4⋊C8—21no—
204C2×C4⋊C8—21no—
205C2×C4⋊C8—21no—
206#421—24no—
207#421—28no—
208#421—44no—
209#421D418yescomplemented
210C2×#104—24no—
211C2×#104—28no—
212#416—28no—
213#416—28no—
214#416—44no—
215C2×#103—22no—
216C2×#103—24no—
217C2×#102—22no—
218C2×#102—24no—
219#410—28no—
220#410—44no—
221C2×#99—28no—
222#408—28no—
223#408—44no—
224C2×C22⋊C8—28no—
225C4×M16—21no—
226C4×M16—21no—
227C4×M16—21no—
228C4×M16—21no—
229C2×#97—21no—
230C2×C4×C8—21no—
231#384—21no—
232#382—21no—
233#380—21no—
234#380—21no—
235C4×C4⋊C4—21no—
236C4×C4⋊C4—21no—
237C4×C4⋊C4—21no—
238C4×C4⋊C4—21no—
239C4×C22⋊C4—21no—
240C4×C22⋊C4—21no—
241#376—21no—
242C43—21no—
243#340—22no—
244#340—22no—
245#339—24no—
2462−1+4—216no—
2472−1+4—48no—
2482−1+4—48no—
2492−1+4—48no—
2502−1+4—44no—
2512−1+4—44no—
2522−1+4—44no—
2532−1+4—44no—
254H(5,𝔽2)—216no—
255H(5,𝔽2)—416no—
256H(5,𝔽2)—416no—
257H(5,𝔽2)—48no—
258H(5,𝔽2)—48no—
259H(5,𝔽2)—48no—
260H(5,𝔽2)—44no—
261H(5,𝔽2)—44no—
262H(5,𝔽2)—44no—
263H(5,𝔽2)—44no—
264C2×#41—28no—
265C2×#41—28no—
266C2×#41—24no—
267C2×#41—28no—
268C2×#41—24no—
269C2×#41—24no—
270C2×#41—24no—
271C2×#41—24no—
272C2×#41—24no—
273C2×#41—28no—
274C2×#41—21no—
275C2×#41—21no—
276C2×#41—22no—
277C2×#41—22no—
278C2×#41—22no—
279C2×#41—22no—
280C2×#41—22no—
281C2×#41—22no—
282C2×#41—24no—
283C2×#41—24no—
284C2×#41—22no—
285C2×#41—22no—
286C2×#41—24no—
287C2×#41—24no—
288C2×#41—24no—
289C2×#41—24no—
290C2×#41—24no—
291C2×#41—24no—
292C2×#41—416no—
293C2×#41—416no—
294C2×#41—416no—
295C2×#41—416no—
296C2×#41—416no—
297C2×#41—416no—
298C2×#41C22×C414yes—
299C2×#41C22×C412yes—
300C2×#41C2×D414yes—
301C2×#41C2×D412yes—
302C2×#41C2×D414yes—
303C2×#41#4114yes—
304C22×Q8—24no—
305C22×Q8—24no—
306C22×Q8—24no—
307C22×Q8C22×C412yes—
308C22×Q8C2×D412yes—
309C22×Q8C2×D411yescharacteristic
310C22×D4—21no—
311C22×D4—28no—
312C22×D4—28no—
313C22×D4—24no—
314C22×D4—28no—
315C22×D4—22no—
316C22×D4—24no—
317C22×D4—24no—
318C22×D4—24no—
319C22×D4—24no—
320C22×D4—21no—
321C22×D4—21no—
322C22×D4C22⋊C412yes—
323C22×D4C22⋊C412yes—
324C22×D4C22×C412yes—
325C22×D4C2×D414yes—
326C22×D4C2×D412yes—
327C22×D4C2×D411yescharacteristic
328C23×C4—21no—
329C23×C4—28no—
330C23×C4—22no—
331C23×C4—21no—
332C23×C4—21no—
333C23×C4C2×D414yes—
334C23×C4C2×D411yescharacteristic
335C23×C4C2×D411yescharacteristic
336C23×C4C2411yescharacteristic
337C2×M16—22no—
338C2×M16—22no—
339C2×M16—22no—
340C2×M16—22no—
341C2×M16—22no—
342C2×M16C2×D414yescomplemented
343C22×C8—22no—
344C22×C8—22no—
345C22×C8—22no—
346C22×C8—24no—
347C22×C8—22no—
348C22×C8—24no—
349C4⋊Q8—24no—
350C4⋊Q8—24no—
351C4⋊Q8—24no—
352C4⋊Q8—21no—
353C4⋊Q8—21no—
354C4⋊Q8—21no—
355C4⋊Q8—21no—
356C4⋊Q8—21no—
357C4⋊Q8—21no—
358C4⋊Q8C22⋊C412yes—
359C4⋊Q8C22⋊C412yes—
360#127—24no—
361#127—24no—
362#127—24no—
363#127—21no—
364#127—21no—
365#127—21no—
366#127—21no—
367#127—21no—
368#127—21no—
369#127C22⋊C412yes—
370#127C22⋊C412yes—
371#124—28no—
372#124—28no—
373#124—24no—
374#124—24no—
375#124—22no—
376#124—22no—
377#124—22no—
378#124—22no—
379#124—22no—
380#124—22no—
381#124C22⋊C414yes—
382#124C22⋊C414yes—
383#123—28no—
384#123—28no—
385#123—28no—
386#123—28no—
387#123—28no—
388#123—28no—
389C22⋊Q8—24no—
390C22⋊Q8—24no—
391C22⋊Q8—28no—
392C22⋊Q8—28no—
393C22⋊Q8—28no—
394C22⋊Q8—28no—
395C22⋊Q8—24no—
396C22⋊Q8—24no—
397#121—28no—
398#121—28no—
399#121—24no—
400#121—24no—
401#121—24no—
402#121—24no—
403#121—28no—
404#121—28no—
405#121—24no—
406#121—24no—
407#121—28no—
408#121—28no—
409#121—28no—
410#121—28no—
411#121—22no—
412#121—22no—
413#121—22no—
414#121—22no—
415#121—22no—
416#121—22no—
417#121—22no—
418#121—22no—
419#121—22no—
420#121—22no—
421#121—22no—
422#121—22no—
423#121—22no—
424#121—22no—
425#121—22no—
426#121—22no—
427#121—24no—
428#121—24no—
429#120—28no—
430#120—28no—
431#120—28no—
432#120—28no—
433#120—28no—
434#120—28no—
435C4×Q8—21no—
436C4×Q8—21no—
437C4×Q8—21no—
438C4×Q8—21no—
439C4×Q8C22⋊C412yes—
440C4×Q8C22⋊C412yes—
441C4×Q8C22⋊C412yes—
442C4×Q8C22⋊C412yes—
443C4×D4—28no—
444C4×D4—28no—
445C4×D4—24no—
446C4×D4—24no—
447C4×D4—24no—
448C4×D4—24no—
449C4×D4—28no—
450C4×D4—28no—
451C4×D4—22no—
452C4×D4—22no—
453C4×D4—22no—
454C4×D4—22no—
455C4×D4—22no—
456C4×D4—22no—
457C4×D4—22no—
458C4×D4—22no—
459C4×D4—22no—
460C4×D4—22no—
461C4×D4—22no—
462C4×D4—22no—
463C4×D4—22no—
464C4×D4—22no—
465C4×D4—22no—
466C4×D4—22no—
467C4×D4—22no—
468C4×D4—22no—
469C4×D4—21no—
470C4×D4—21no—
471C4×D4—21no—
472C4×D4—21no—
473C4×D4—22no—
474C4×D4—22no—
475C4×D4—22no—
476C4×D4—22no—
477C4×D4—22no—
478C4×D4—22no—
479C4×D4C22⋊C412yes—
480C4×D4C22⋊C412yes—
481C4×D4C22⋊C412yes—
482C4×D4C22⋊C412yes—
483#117—21no—
484#117—21no—
485#117—22no—
486#117—22no—
487#117—22no—
488#117—22no—
489#117—22no—
490#117—22no—
491#117—22no—
492#117—24no—
493#117—24no—
494#117C22×C412yes—
495#117C2×D412yes—
496#117C2×D414yescomplemented
497C2×C4⋊C4—24no—
498C2×C4⋊C4—24no—
499C2×C4⋊C4—21no—
500C2×C4⋊C4—21no—
501C2×C4⋊C4—21no—
502C2×C4⋊C4—21no—
503C2×C4⋊C4—22no—
504C2×C4⋊C4—22no—
505C2×C4⋊C4—41no—
506C2×C4⋊C4—41no—
507C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
508C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
509C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
510C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
511C2×C22⋊C4—28no—
512C2×C22⋊C4—28no—
513C2×C22⋊C4—21no—
514C2×C22⋊C4—21no—
515C2×C22⋊C4—21no—
516C2×C22⋊C4—22no—
517C2×C22⋊C4—22no—
518C2×C22⋊C4—22no—
519C2×C22⋊C4—22no—
520C2×C22⋊C4C22⋊C414yes—
521C2×C22⋊C4C22⋊C414yes—
522C2×C42—21no—
523C2×C42—21no—
524C2×C42—21no—
525C2×C42—22no—
526C2×C42—22no—
527C2×C42—22no—
528C2×C42—22no—
529C2×C42—22no—
530C2×C42—22no—
531C2×C42—41no—
532C2×C42—41no—
533C2×C42C22×C411yescharacteristic
534C2×C42C22×C411yescharacteristic
535C2×C42C2×D411yescharacteristic
536C2×C42C2×D411yescharacteristic
537C2×C42C2×D411yescharacteristic
538C2×C42C2×D411yescharacteristic
539C2×C42C2×D411yescharacteristic
540C2×C42C2×D411yescharacteristic
541C2×C42C2×D411yescharacteristic
542C2×C42C2×D411yescharacteristic
543C2×C42C2×D411yescharacteristic
544C2×C42C2×D411yescharacteristic
545C4⋊C8—41no—
546C4⋊C8—41no—
547C4⋊C8—41no—
548C4⋊C8—41no—
549#104—216no—
550#104—416no—
551#103—48no—
552#103—44no—
553#102—48no—
554#102—44no—
555#99—416no—
556C22⋊C8—416no—
557#97—41no—
558#97—41no—
559C4×C8—41no—
560C4×C8—41no—
561#95—41no—
562#95—41no—
563#95—41no—
564#95—41no—
565C24—21no—
566C24—28no—
567C24—22no—
568C24C2×C22⋊C414yes—
569C24C22×D411yescharacteristic
570#41—24no—
571#41—24no—
572#41—24no—
573#41—24no—
574#41—24no—
575#41—24no—
576#41—28no—
577#41—28no—
578#41—28no—
579#41—28no—
580#41—416no—
581#41—432no—
582#41—416no—
583#41—432no—
584#41—416no—
585#41—416no—
586#41—432no—
587#41—48no—
588#41—48no—
589#41—48no—
590#41—48no—
591#41—48no—
592#41—48no—
593#41—48no—
594#41—48no—
595#41—44no—
596#41—42no—
597#41—42no—
598#41—42no—
599#41—42no—
600#41—44no—
601#41—42no—
602#41—42no—
603#41—42no—
604#41—42no—
605#41—44no—
606#41—44no—
607#41—44no—
608#41—44no—
609#41—44no—
610#41—44no—
611#41C4×D418yes—
612#41#12118yes—
613C2×Q8—28no—
614C2×Q8—22no—
615C2×Q8—22no—
616C2×Q8—24no—
617C2×Q8—24no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—22no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—24no—
623C2×Q8—24no—
624C2×Q8—416no—
625C2×Q8—48no—
626C2×Q8—48no—
627C2×Q8—48no—
628C2×Q8—48no—
629C2×Q8C2×C22⋊C414yes—
630C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
631C2×Q8#12412yes—
632C2×Q8#12712yes—
633C2×D4—22no—
634C2×D4—22no—
635C2×D4—24no—
636C2×D4—24no—
637C2×D4—28no—
638C2×D4—28no—
639C2×D4—28no—
640C2×D4—24no—
641C2×D4—24no—
642C2×D4—24no—
643C2×D4—24no—
644C2×D4—28no—
645C2×D4—28no—
646C2×D4—28no—
647C2×D4—28no—
648C2×D4—22no—
649C2×D4—22no—
650C2×D4—24no—
651C2×D4—24no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—22no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—24no—
657C2×D4—24no—
658C2×D4—22no—
659C2×D4—22no—
660C2×D4—22no—
661C2×D4—22no—
662C2×D4—22no—
663C2×D4—22no—
664C2×D4—22no—
665C2×D4—22no—
666C2×D4—416no—
667C2×D4—44no—
668C2×D4—432no—
669C2×D4—432no—
670C2×D4—48no—
671C2×D4—48no—
672C2×D4—48no—
673C2×D4—416no—
674C2×D4—416no—
675C2×D4—44no—
676C2×D4—44no—
677C2×D4—48no—
678C2×D4—82no—
679C2×D4—82no—
680C2×D4—88no—
681C2×D4—88no—
682C2×D4—82no—
683C2×D4C2×C22⋊C414yes—
684C2×D4C2×C22⋊C412yes—
685C2×D4#12412yes—
686C2×D4#12712yes—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—22no—
689C22×C4—22no—
690C22×C4—24no—
691C22×C4—24no—
692C22×C4—28no—
693C22×C4—28no—
694C22×C4—28no—
695C22×C4—22no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—24no—
699C22×C4—24no—
700C22×C4—24no—
701C22×C4—24no—
702C22×C4—28no—
703C22×C4—28no—
704C22×C4—22no—
705C22×C4—22no—
706C22×C4—22no—
707C22×C4—22no—
708C22×C4—42no—
709C22×C4—432no—
710C22×C4—44no—
711C22×C4—44no—
712C22×C4—42no—
713C22×C4—42no—
714C22×C4—82no—
715C22×C4—81no—
716C22×C4—82no—
717C22×C4C2×C22⋊C414yes—
718C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
719C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
720C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
721C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
722C22×C4#12011yescharacteristic
723C22×C4#12011yescharacteristic
724C22×C4#12011yescharacteristic
725C22×C4#12011yescharacteristic
726C22×C4#12011yescharacteristic
727C22×C4#12011yescharacteristic
728C22×C4#12011yescharacteristic
729C22×C4#12011yescharacteristic
730C22×C4C23×C411yescharacteristic
731C22×C4C22×D411yescharacteristic
732C22×C4C22×D411yescharacteristic
733C22×C4C22×D411yescharacteristic
734C22×C4C22×D411yescharacteristic
735C22×C4C22×D412yes—
736C22×C4C22×D411yescharacteristic
737C22×C4C2×#4112yes—
738C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
739C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
740M16—24no—
741M16—24no—
742M16—42no—
743M16—42no—
744C2×C8—24no—
745C2×C8—42no—
746C2×C8—42no—
747C2×C8—42no—
748C2×C8—42no—
749C2×C8—42no—
750C2×C8—44no—
751C2×C8—44no—
752C4⋊C4—28no—
753C4⋊C4—28no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—22no—
757C4⋊C4—22no—
758C4⋊C4—22no—
759C4⋊C4—22no—
760C4⋊C4—22no—
761C4⋊C4—22no—
762C4⋊C4—22no—
763C4⋊C4—22no—
764C4⋊C4—22no—
765C4⋊C4—22no—
766C4⋊C4—22no—
767C4⋊C4—22no—
768C4⋊C4—24no—
769C4⋊C4—42no—
770C4⋊C4—42no—
771C4⋊C4—42no—
772C4⋊C4—82no—
773C4⋊C4—82no—
774C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
775C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
776C22⋊C4—28no—
777C22⋊C4—28no—
778C22⋊C4—28no—
779C22⋊C4—28no—
780C22⋊C4—22no—
781C22⋊C4—22no—
782C22⋊C4—24no—
783C22⋊C4—24no—
784C22⋊C4—24no—
785C22⋊C4—24no—
786C22⋊C4—22no—
787C22⋊C4—22no—
788C22⋊C4—22no—
789C22⋊C4—22no—
790C22⋊C4—24no—
791C22⋊C4—24no—
792C22⋊C4—24no—
793C22⋊C4—24no—
794C22⋊C4—24no—
795C22⋊C4—42no—
796C22⋊C4—44no—
797C42—22no—
798C42—22no—
799C42—22no—
800C42—22no—
801C42—22no—
802C42—22no—
803C42—24no—
804C42—42no—
805C42—44no—
806C42—82no—
807C42—82no—
808C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
809C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
810C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
811C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
812C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
813C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
814C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
815C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
816C42#12011yescharacteristic
817C42#12011yescharacteristic
818C42#12011yescharacteristic
819C42#12011yescharacteristic
820C42#12011yescharacteristic
821C42#12011yescharacteristic
822C42#12011yescharacteristic
823C42#12011yescharacteristic
824C23—22no—
825C23—22no—
826C23—22no—
827C23—24no—
828C23—24no—
829C23—28no—
830C23—41no—
831C23—41no—
832C23—416no—
833C23—44no—
834C23—44no—
835C23—44no—
836C23—81no—
837C23—81no—
838C23—82no—
839C23—82no—
840C23—88no—
841C23—88no—
842C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
843C23C2×#12011yescharacteristic
844C23C2×#12011yescharacteristic
845C23D4212yes—
846C23#54612yes—
847Q8—22no—
848Q8—22no—
849Q8—22no—
850Q8—28no—
851Q8—416no—
852Q8—42no—
853Q8—44no—
854Q8—42no—
855Q8—42no—
856Q8—42no—
857Q8#39014yes—
858D4—28no—
859D4—28no—
860D4—22no—
861D4—28no—
862D4—22no—
863D4—22no—
864D4—416no—
865D4—44no—
866D4—44no—
867D4—416no—
868D4—416no—
869D4—48no—
870D4—48no—
871D4—44no—
872D4—44no—
873D4—44no—
874D4—44no—
875D4—44no—
876D4—44no—
877D4—42no—
878D4—44no—
879D4—42no—
880D4—42no—
881D4—42no—
882D4—82no—
883D4—82no—
884D4—82no—
885D4—82no—
886D4—88no—
887D4—88no—
888D4#39014yes—
889C2×C4—22no—
890C2×C4—22no—
891C2×C4—22no—
892C2×C4—22no—
893C2×C4—22no—
894C2×C4—22no—
895C2×C4—28no—
896C2×C4—28no—
897C2×C4—28no—
898C2×C4—22no—
899C2×C4—22no—
900C2×C4—24no—
901C2×C4—24no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—416no—
912C2×C4—416no—
913C2×C4—44no—
914C2×C4—416no—
915C2×C4—44no—
916C2×C4—44no—
917C2×C4—44no—
918C2×C4—48no—
919C2×C4—48no—
920C2×C4—44no—
921C2×C4—44no—
922C2×C4—44no—
923C2×C4—44no—
924C2×C4—82no—
925C2×C4—82no—
926C2×C4—81no—
927C2×C4—81no—
928C2×C4—82no—
929C2×C4—82no—
930C2×C4—82no—
931C2×C4—82no—
932C2×C4—82no—
933C2×C4#37911yescharacteristic
934C2×C4#37911yescharacteristic
935C2×C4#37911yescharacteristic
936C2×C4#37911yescharacteristic
937C2×C4#37911yescharacteristic
938C2×C4#37911yescharacteristic
939C2×C4#37911yescharacteristic
940C2×C4#37911yescharacteristic
941C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
942C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
943C2×C4C2×C4×D412yes—
944C2×C4#51812yes—
945C2×C4C2×#12011yescharacteristic
946C2×C4C2×#12011yescharacteristic
947C2×C4C2×#12112yes—
948C2×C4C2×#12411yescharacteristic
949C2×C4C2×#12711yescharacteristic
950C2×C4#53512yes—
951C2×C4#53511yescharacteristic
952C2×C4#53511yescharacteristic
953C2×C4D4212yes—
954C2×C4D4212yes—
955C2×C4D4212yes—
956C2×C4#54612yes—
957C2×C4#54612yes—
958C2×C4#54612yes—
959C8—44no—
960C8—82no—
961C22—21no—
962C22—21no—
963C22—21no—
964C22—21no—
965C22—21no—
966C22—21no—
967C22—24no—
968C22—42no—
969C22—42no—
970C22—42no—
971C22—42no—
972C22—44no—
973C22—44no—
974C22—44no—
975C22—44no—
976C22—44no—
977C22—44no—
978C22—82no—
979C22—82no—
980C22—88no—
981C22—164no—
982C22—1616no—
983C22C2×#37911yescharacteristic
984C22D4×C22⋊C412yes—
985C22#240812yes—
986C22#243311yescharacteristic
987C22#243511yescharacteristic
988C4—24no—
989C4—21no—
990C4—21no—
991C4—21no—
992C4—21no—
993C4—21no—
994C4—21no—
995C4—21no—
996C4—44no—
997C4—44no—
998C4—42no—
999C4—42no—
1000C4—84no—
1001C4—162no—
1002C4#179412yescomplemented
1003C4C2×#39011yescharacteristic
1004C4#230911yescharacteristic
1005C4D4×C22⋊C412yes—
1006C4#240812yes—
1007C4#243311yescharacteristic
1008C4#243511yescharacteristic
1009C2—22no—
1010C2—21no—
1011C2—22no—
1012C2—21no—
1013C2—44no—
1014C2—84no—
1015C2—84no—
1016C2#1390211yescharacteristic
1017C2C2×#179411yescharacteristic
1018C2#2062011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×#120
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
socleC22C2×#379
prime radical#62812C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21257C2semidirect
3. #21252C2semidirect
4. #21212C2semidirect
5. #21189C2semidirect
6. #20645C2semidirect
7. C2×#1794C2semidirect
8. C4×#421C2semidirect
9. #10999C2semidirect
12. #3500C4semidirect
14. #3499C4semidirect
16. #3498C4semidirect
33. C22×C4⋊C8C22semidirect
35. C2×#421C22semidirect
37. C2×#416C22semidirect
38. C2×#410C22semidirect
39. C2×#408C22semidirect
40. C2×C4×M16C22semidirect
41. #2285C22semidirect
42. C4×#117C22semidirect
59. #1735C22semidirect
60. #1733C22semidirect
209. #421D4semidirect
342. C2×M16C2×D4semidirect
496. #117C2×D4semidirect
1002. C4#1794semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628122
#212572
#212522
#212122
#211892
#206452
C2×#17942
C4×#4212
#109992