Finite Group Databasebeta

← #361717

Subgroups — #361717

Order 512.

3483 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1075 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3584C211yesmaximal, characteristic
2#21248C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#1976C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1976C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21240C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20678C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20623C212yesmaximal, complemented
8#20620C212yesmaximal, complemented
9#20420C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11033C212yesmaximal, complemented
11#11032C212yesmaximal, complemented
12C2×#585C2212yes—
13#3584—22no—
14#3584—22no—
15#3584—22no—
16#3584—22no—
17#3584—22no—
18#3584—22no—
19#3584—22no—
20#3584—22no—
21C2×#578—21no—
22C2×#578C412yescomplemented
23C2×#577—22no—
24C2×#577C414yescomplemented
25C2×#576—21no—
26C2×#576C412yescomplemented
27C2×#575—22no—
28C2×#575C2212yes—
29C22×#135—22no—
30C22×#135C2211yescharacteristic
31C22×#135C2211yescharacteristic
32C22×#131C2211yescharacteristic
33C22×#108C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#427C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#421C2211yescharacteristic
36C2×#421C2212yescomplemented
37C2×#421C2212yescomplemented
38C2×#421C2212yescomplemented
39#2896C2212yes—
40#2896C2211yescharacteristic
41#2896C2212yescomplemented
42C2×#413C2212yescomplemented
43C2×#410C2212yescomplemented
44C2×#410C2212yescomplemented
45#2879C2212yescomplemented
46C2×#405C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#405C2211yescharacteristic, complemented
48#1979—21no—
49#1978—21no—
50#1977—22no—
51#1976—22no—
52#1976—22no—
53#1976—22no—
54#1976—22no—
55#1975—22no—
56#1974—22no—
57#1816—22no—
58#1815—22no—
59#1796—24no—
60#1795—24no—
61#1794—28no—
62#1765—22no—
63#1764—22no—
64#1742C2212yescomplemented
65#1738C2211yescharacteristic, complemented
66#1733C2211yescharacteristic, complemented
67#585—24no—
68#585—24no—
69#585—24no—
70#585—24no—
71#585—24no—
72#585—24no—
73#585—42no—
74#585—42no—
75C2×2−1+4—22no—
76C2×2−1+4—22no—
77C2×2−1+4C2×C414yes—
78C2×H(5,𝔽2)—22no—
79C2×H(5,𝔽2)—22no—
80C2×H(5,𝔽2)—42no—
81C2×H(5,𝔽2)C2×C414yes—
82C22×#41—24no—
83C22×#41—24no—
84C22×#41—42no—
85C22×#41C2312yes—
86C22×#41C2312yes—
87C22×#41C2311yescharacteristic
88#578—24no—
89#578—24no—
90#578—24no—
91#578—24no—
92#578—24no—
93#578—24no—
94#578—24no—
95#578—24no—
96#577—28no—
97#577—28no—
98#577—28no—
99#577—28no—
100#577—28no—
101#577—28no—
102#577—28no—
103#577—28no—
104#576—24no—
105#576—24no—
106#576—24no—
107#576—24no—
108#576—24no—
109#576—24no—
110#576—24no—
111#576—24no—
112#575—28no—
113#575—28no—
114#575—28no—
115#575—28no—
116#575—24no—
117#575—24no—
118#575—24no—
119#575—24no—
120C2×#137—22no—
121C2×#137—24no—
122C2×#137—24no—
123C2×#137C2×C414yes—
124C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
125C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
126C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
127C2×AGL(1,ℤ/8)C2×C414yes—
128C2×#135—28no—
129C2×#135—28no—
130C2×#135—28no—
131C2×#135—28no—
132C2×#135—24no—
133C2×#135—22no—
134C2×#135—24no—
135C2×#135—22no—
136C2×#135—21no—
137C2×#135—21no—
138C2×#135—21no—
139C2×#135—21no—
140C2×#135—21no—
141C2×#135—21no—
142C2×#135—21no—
143C2×#135—21no—
144C2×#135—21no—
145C2×#135—21no—
146C2×#135—21no—
147C2×#135—21no—
148C2×#135—21no—
149C2×#135—21no—
150C2×#135—21no—
151C2×#135—21no—
152C2×#135C2×C412yes—
153C2×#135C2×C412yes—
154C2×#135D412yes—
155C2×#135D412yes—
156C2×#135D412yes—
157C2×#135D412yes—
158C2×#135D412yes—
159C2×#135D412yes—
160C22×Q16—22no—
161C22×Q16C2×C411yescharacteristic
162C22×Q16D411yescharacteristic
163C22×SD16—24no—
164C22×SD16C2×C412yes—
165C22×SD16D412yes—
166C22×D8—22no—
167C22×D8C2×C411yescharacteristic
168C22×D8D411yescharacteristic
169C2×#131—21no—
170C2×#131—21no—
171C2×#131—21no—
172C2×#131—21no—
173C2×#131—21no—
174C2×#131—21no—
175C2×#131C2×C412yes—
176C2×#131C2×C412yes—
177C2×#131D412yes—
178C2×#131D412yes—
179C2×#131D412yes—
180C2×#131D412yes—
181C22×M16—21no—
182C22×M16C2312yes—
183C22×M16C2311yescharacteristic
184C22×M16C2311yescharacteristic
185C22×M16C2311yescharacteristic
186C23×C8—21no—
187C23×C8C2311yescharacteristic
188C2×#117C2312yes—
189C2×#117C2311yescharacteristic
190C2×#117C2311yescharacteristic
191C2×#108—21no—
192C2×#108—21no—
193C2×#108—21no—
194C2×#108—21no—
195C2×#108—21no—
196C2×#108—21no—
197#427—21no—
198#427—21no—
199#427—21no—
200#427—21no—
201C2×#107—21no—
202C2×#106—21no—
203#421—22no—
204#421—24no—
205#421—24no—
206#421—24no—
207#421—24no—
208#421—24no—
209#421—42no—
210#421D414yes—
211C2×#104—22no—
212C2×#104—24no—
213C2×#104—42no—
214C2×#104—42no—
215#419—22no—
216#419—22no—
217#419D412yes—
218#418—22no—
219#418—22no—
220#418D412yes—
221#417—22no—
222#417—24no—
223#417—42no—
224#416—22no—
225#416—24no—
226#416—24no—
227#413—24no—
228#413—42no—
229C2×#101—22no—
230C2×#100—22no—
231#410—24no—
232#410—24no—
233#410—24no—
234#410—24no—
235C2×#99—42no—
236C2×#99—42no—
237#408—24no—
238#408—24no—
239#407—42no—
240#405—21no—
241#405—21no—
242#405—21no—
243#405—21no—
244#405—21no—
245#405—21no—
246#405—21no—
247#405—21no—
248C2×#97—21no—
249C2×#97—21no—
250C2×C4×C8—21no—
251C2×C4×C8—21no—
252#343—24no—
253#341—22no—
254#339—22no—
2552−1+4—28no—
2562−1+4—28no—
2572−1+4—28no—
2582−1+4—28no—
2592−1+4—28no—
2602−1+4—44no—
2612−1+4—44no—
2622−1+4—44no—
2632−1+4—44no—
2642−1+4—44no—
2652−1+4—44no—
2662−1+4—44no—
267H(5,𝔽2)—28no—
268H(5,𝔽2)—28no—
269H(5,𝔽2)—28no—
270H(5,𝔽2)—28no—
271H(5,𝔽2)—28no—
272H(5,𝔽2)—48no—
273H(5,𝔽2)—48no—
274H(5,𝔽2)—44no—
275H(5,𝔽2)—44no—
276H(5,𝔽2)—44no—
277H(5,𝔽2)—44no—
278H(5,𝔽2)—44no—
279H(5,𝔽2)—48no—
280H(5,𝔽2)—48no—
281H(5,𝔽2)—44no—
282H(5,𝔽2)—44no—
283C2×#41—21no—
284C2×#41—21no—
285C2×#41—21no—
286C2×#41—22no—
287C2×#41—22no—
288C2×#41—22no—
289C2×#41—21no—
290C2×#41—21no—
291C2×#41—21no—
292C2×#41—22no—
293C2×#41—216no—
294C2×#41—216no—
295C2×#41—24no—
296C2×#41—24no—
297C2×#41—24no—
298C2×#41—24no—
299C2×#41—22no—
300C2×#41—22no—
301C2×#41—22no—
302C2×#41—22no—
303C2×#41—22no—
304C2×#41—22no—
305C2×#41—22no—
306C2×#41—22no—
307C2×#41—22no—
308C2×#41—22no—
309C2×#41—22no—
310C2×#41—22no—
311C2×#41—22no—
312C2×#41—22no—
313C2×#41—22no—
314C2×#41—22no—
315C2×#41—44no—
316C2×#41—44no—
317C2×#41—44no—
318C2×#41—44no—
319C2×#41—48no—
320C2×#41—48no—
321C2×#41—48no—
322C2×#41—48no—
323C2×#41—42no—
324C2×#41—42no—
325C2×#41—48no—
326C2×#41—48no—
327C2×#41—48no—
328C2×#41—48no—
329C2×#41—48no—
330C2×#41—48no—
331C2×#41C22×C414yes—
332C2×#41C22×C412yes—
333C2×#41C2×D414yes—
334C2×#41C2×D414yes—
335C2×#41C2×D414yes—
336C2×#41C2×D412yes—
337C2×#41C2×D412yes—
338C2×#41C2×D412yes—
339C2×#41#4112yes—
340C2×#41#4112yes—
341C22×Q8—24no—
342C22×Q8—24no—
343C22×Q8—42no—
344C22×Q8C22×C412yes—
345C22×Q8C2×D412yes—
346C22×Q8C2×D411yescharacteristic
347C22×D4—21no—
348C22×D4—24no—
349C22×D4—22no—
350C22×D4—22no—
351C22×D4—24no—
352C22×D4—44no—
353C22×D4—42no—
354C22×D4—44no—
355C22×D4—44no—
356C22×D4C22×C412yes—
357C22×D4C2×D412yes—
358C22×D4C2×D411yescharacteristic
359C23×C4—21no—
360C23×C4—22no—
361C23×C4—22no—
362C23×C4—44no—
363C23×C4C2411yescharacteristic
364#137—28no—
365#137—28no—
366#137—216no—
367#137—216no—
368#137—216no—
369#137—216no—
370#137—28no—
371#137—28no—
372AGL(1,ℤ/8)—28no—
373AGL(1,ℤ/8)—28no—
374AGL(1,ℤ/8)—216no—
375AGL(1,ℤ/8)—216no—
376AGL(1,ℤ/8)—216no—
377AGL(1,ℤ/8)—216no—
378AGL(1,ℤ/8)—28no—
379AGL(1,ℤ/8)—28no—
380#135—216no—
381#135—216no—
382#135—28no—
383#135—28no—
384#135—28no—
385#135—28no—
386#135—216no—
387#135—216no—
388#135—22no—
389#135—22no—
390#135—22no—
391#135—22no—
392#135—22no—
393#135—22no—
394#135—22no—
395#135—22no—
396#135—22no—
397#135—22no—
398#135—22no—
399#135—22no—
400#135—22no—
401#135—22no—
402#135—22no—
403#135—22no—
404#135—22no—
405#135—22no—
406#135—22no—
407#135—22no—
408#135—22no—
409#135—22no—
410#135—22no—
411#135—22no—
412#135—22no—
413#135—22no—
414#135—22no—
415#135—22no—
416#135—22no—
417#135—22no—
418#135—22no—
419#135—22no—
420C2×Q16—28no—
421C2×Q16—28no—
422C2×Q16—24no—
423C2×Q16—21no—
424C2×Q16—21no—
425C2×Q16—21no—
426C2×Q16—21no—
427C2×Q16—21no—
428C2×Q16—21no—
429C2×Q16—21no—
430C2×Q16—21no—
431C2×Q16C22⋊C412yes—
432C2×Q16C22⋊C412yes—
433C2×Q16C22⋊C412yes—
434C2×Q16C22⋊C412yes—
435C2×SD16—216no—
436C2×SD16—216no—
437C2×SD16—24no—
438C2×SD16—24no—
439C2×SD16—22no—
440C2×SD16—22no—
441C2×SD16—22no—
442C2×SD16—22no—
443C2×SD16—22no—
444C2×SD16—22no—
445C2×SD16—22no—
446C2×SD16—22no—
447C2×SD16C22⋊C414yes—
448C2×SD16C22⋊C414yes—
449C2×SD16C22⋊C414yes—
450C2×SD16C22⋊C414yes—
451C2×D8—28no—
452C2×D8—28no—
453C2×D8—24no—
454C2×D8—21no—
455C2×D8—21no—
456C2×D8—21no—
457C2×D8—21no—
458C2×D8—21no—
459C2×D8—21no—
460C2×D8—21no—
461C2×D8—21no—
462C2×D8C22⋊C412yes—
463C2×D8C22⋊C412yes—
464C2×D8C22⋊C412yes—
465C2×D8C22⋊C412yes—
466#131—22no—
467#131—22no—
468#131—22no—
469#131—22no—
470#131—22no—
471#131—22no—
472#131—22no—
473#131—22no—
474#131—22no—
475#131—22no—
476#131—22no—
477#131—22no—
478#131C22⋊C414yes—
479#131C22⋊C414yes—
480#131C22⋊C414yes—
481#131C22⋊C414yes—
482C2×M16—21no—
483C2×M16—21no—
484C2×M16—21no—
485C2×M16—21no—
486C2×M16—21no—
487C2×M16—22no—
488C2×M16—22no—
489C2×M16—22no—
490C2×M16—22no—
491C2×M16—22no—
492C2×M16—22no—
493C2×M16—21no—
494C2×M16—21no—
495C2×M16—21no—
496C2×M16—21no—
497C2×M16—21no—
498C2×M16—21no—
499C2×M16—21no—
500C2×M16—21no—
501C2×M16—22no—
502C2×M16—22no—
503C2×M16—22no—
504C2×M16—22no—
505C2×M16—22no—
506C2×M16—22no—
507C2×M16C22×C412yes—
508C2×M16C2×D412yes—
509C2×M16C2×D412yes—
510C2×M16C2×D412yes—
511C2×M16C2×D412yes—
512C22×C8—21no—
513C22×C8—22no—
514C22×C8—22no—
515C22×C8—22no—
516C22×C8—22no—
517C22×C8—22no—
518C22×C8—22no—
519C22×C8—21no—
520C22×C8—21no—
521C22×C8—22no—
522C22×C8C22×C411yescharacteristic
523C22×C8C22×C411yescharacteristic
524C22×C8C2×D411yescharacteristic
525C22×C8C2×D411yescharacteristic
526C22×C8C2×D411yescharacteristic
527C22×C8C2×D411yescharacteristic
528C22×C8C2×D411yescharacteristic
529C22×C8C2×D411yescharacteristic
530C22×C8C2×D411yescharacteristic
531C22×C8C2×D411yescharacteristic
532C22×C8C2×D411yescharacteristic
533C22×C8C2×D411yescharacteristic
534C22×C8C2×D411yescharacteristic
535C22×C8C2×D411yescharacteristic
536#117—21no—
537#117—21no—
538#117—21no—
539#117—21no—
540#117—21no—
541#117—21no—
542#117—22no—
543#117—22no—
544#117—22no—
545#117—22no—
546#117C2×D412yes—
547#117C2×D412yes—
548C2×C4⋊C4—21no—
549C2×C4⋊C4—21no—
550C2×C4⋊C4—22no—
551C2×C22⋊C4—21no—
552C2×C22⋊C4—21no—
553C2×C22⋊C4—22no—
554C2×C42—21no—
555C2×C42—21no—
556C2×C42—22no—
557#108—41no—
558#108—41no—
559#108—41no—
560#108—41no—
561#107—41no—
562#107—41no—
563#106—41no—
564#106—41no—
565#104—28no—
566#104—48no—
567#104—48no—
568#104—48no—
569#103—24no—
570#103—44no—
571#103—44no—
572#102—24no—
573#102—44no—
574#102—44no—
575#101—44no—
576#100—44no—
577#99—48no—
578#99—48no—
579C22⋊C8—48no—
580#97—41no—
581#97—41no—
582#97—41no—
583#97—41no—
584C4×C8—41no—
585C4×C8—41no—
586C4×C8—41no—
587C4×C8—41no—
588C24—21no—
589C24—22no—
590C24—22no—
591C24—44no—
592C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
593#41—22no—
594#41—22no—
595#41—22no—
596#41—22no—
597#41—22no—
598#41—22no—
599#41—22no—
600#41—22no—
601#41—22no—
602#41—22no—
603#41—22no—
604#41—22no—
605#41—216no—
606#41—216no—
607#41—24no—
608#41—24no—
609#41—24no—
610#41—24no—
611#41—24no—
612#41—24no—
613#41—24no—
614#41—24no—
615#41—24no—
616#41—24no—
617#41—24no—
618#41—24no—
619#41—24no—
620#41—24no—
621#41—24no—
622#41—24no—
623#41—48no—
624#41—416no—
625#41—48no—
626#41—416no—
627#41—416no—
628#41—416no—
629#41—416no—
630#41—48no—
631#41—48no—
632#41—416no—
633#41—416no—
634#41—416no—
635#41—48no—
636#41—48no—
637#41—48no—
638#41—48no—
639#41—48no—
640#41—48no—
641#41—42no—
642#41—42no—
643#41—42no—
644#41—42no—
645#41—42no—
646#41—42no—
647#41—42no—
648#41—42no—
649#41—42no—
650#41—42no—
651#41—42no—
652#41—42no—
653#41—42no—
654#41—42no—
655#41—42no—
656#41—42no—
657#41C2×C22⋊C414yes—
658#41C4×D414yes—
659#41#12114yes—
660#41#12414yes—
661C2×Q8—22no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—22no—
666C2×Q8—216no—
667C2×Q8—22no—
668C2×Q8—22no—
669C2×Q8—22no—
670C2×Q8—22no—
671C2×Q8—22no—
672C2×Q8—22no—
673C2×Q8—22no—
674C2×Q8—22no—
675C2×Q8—44no—
676C2×Q8—48no—
677C2×Q8—48no—
678C2×Q8—48no—
679C2×Q8—48no—
680C2×Q8—48no—
681C2×Q8C2×C22⋊C414yes—
682C2×Q8C2×C22⋊C414yes—
683C2×Q8C4×D412yes—
684C2×Q8#12112yes—
685C2×Q8#12712yes—
686C2×D4—22no—
687C2×D4—22no—
688C2×D4—22no—
689C2×D4—22no—
690C2×D4—22no—
691C2×D4—22no—
692C2×D4—216no—
693C2×D4—24no—
694C2×D4—24no—
695C2×D4—24no—
696C2×D4—24no—
697C2×D4—22no—
698C2×D4—22no—
699C2×D4—22no—
700C2×D4—22no—
701C2×D4—22no—
702C2×D4—22no—
703C2×D4—22no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—22no—
708C2×D4—22no—
709C2×D4—22no—
710C2×D4—48no—
711C2×D4—44no—
712C2×D4—44no—
713C2×D4—48no—
714C2×D4—416no—
715C2×D4—416no—
716C2×D4—416no—
717C2×D4—416no—
718C2×D4—48no—
719C2×D4—48no—
720C2×D4—44no—
721C2×D4—416no—
722C2×D4—416no—
723C2×D4—42no—
724C2×D4—42no—
725C2×D4—42no—
726C2×D4—42no—
727C2×D4—42no—
728C2×D4—42no—
729C2×D4—42no—
730C2×D4—42no—
731C2×D4—48no—
732C2×D4C2×C22⋊C414yes—
733C2×D4C2×C22⋊C414yes—
734C2×D4C4×D412yes—
735C2×D4#12112yes—
736C2×D4#12712yes—
737C22×C4—21no—
738C22×C4—22no—
739C22×C4—22no—
740C22×C4—22no—
741C22×C4—22no—
742C22×C4—22no—
743C22×C4—22no—
744C22×C4—22no—
745C22×C4—22no—
746C22×C4—24no—
747C22×C4—24no—
748C22×C4—24no—
749C22×C4—24no—
750C22×C4—44no—
751C22×C4—44no—
752C22×C4—44no—
753C22×C4—416no—
754C22×C4—416no—
755C22×C4—42no—
756C22×C4—42no—
757C22×C4—42no—
758C22×C4—42no—
759C22×C4—42no—
760C22×C4—42no—
761C22×C4—42no—
762C22×C4—42no—
763C22×C4—41no—
764C22×C4—41no—
765C22×C4—42no—
766C22×C4C23×C411yescharacteristic
767C22×C4C22×D411yescharacteristic
768C22×C4C22×D411yescharacteristic
769C22×C4C22×D411yescharacteristic
770C22×C4C22×D411yescharacteristic
771C22×C4C22×D411yescharacteristic
772C22×C4C22×D411yescharacteristic
773C22×C4C22×D411yescharacteristic
774C22×C4C22×D411yescharacteristic
775C22×C4C2×#4111yescharacteristic
776C22×C4C2×#4111yescharacteristic
777C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
778C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
779C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
780Q16—216no—
781Q16—22no—
782Q16—22no—
783Q16—22no—
784Q16—22no—
785Q16—22no—
786Q16—22no—
787Q16—22no—
788Q16—22no—
789SD16—216no—
790SD16—216no—
791SD16—24no—
792SD16—24no—
793SD16—24no—
794SD16—24no—
795SD16—24no—
796SD16—24no—
797SD16—24no—
798SD16—24no—
799D8—216no—
800D8—22no—
801D8—22no—
802D8—22no—
803D8—22no—
804D8—22no—
805D8—22no—
806D8—22no—
807D8—22no—
808M16—22no—
809M16—22no—
810M16—22no—
811M16—24no—
812M16—24no—
813M16—24no—
814M16—24no—
815M16—22no—
816M16—22no—
817M16—22no—
818M16—22no—
819M16—41no—
820M16—41no—
821M16—41no—
822M16—41no—
823M16—42no—
824M16—42no—
825M16—42no—
826M16—42no—
827M16C2×C22⋊C414yes—
828C2×C8—22no—
829C2×C8—22no—
830C2×C8—22no—
831C2×C8—24no—
832C2×C8—24no—
833C2×C8—24no—
834C2×C8—24no—
835C2×C8—22no—
836C2×C8—22no—
837C2×C8—41no—
838C2×C8—41no—
839C2×C8—41no—
840C2×C8—41no—
841C2×C8—42no—
842C2×C8—42no—
843C2×C8—42no—
844C2×C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
845C2×C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
846C2×C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
847C2×C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
848C2×C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
849C2×C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
850C2×C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
851C2×C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
852C2×C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
853C2×C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
854C2×C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
855C2×C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
856C2×C8#12011yescharacteristic
857C2×C8#12011yescharacteristic
858C2×C8#12011yescharacteristic
859C2×C8#12011yescharacteristic
860C2×C8#12011yescharacteristic
861C2×C8#12011yescharacteristic
862C2×C8#12011yescharacteristic
863C2×C8#12011yescharacteristic
864C2×C8#12011yescharacteristic
865C2×C8#12011yescharacteristic
866C2×C8#12011yescharacteristic
867C2×C8#12011yescharacteristic
868C2×C8#12011yescharacteristic
869C2×C8#12011yescharacteristic
870C2×C8#12011yescharacteristic
871C2×C8#12011yescharacteristic
872C4⋊C4—22no—
873C4⋊C4—22no—
874C4⋊C4—41no—
875C4⋊C4—41no—
876C4⋊C4—42no—
877C4⋊C4—42no—
878C22⋊C4—22no—
879C22⋊C4—22no—
880C22⋊C4—41no—
881C22⋊C4—41no—
882C22⋊C4—42no—
883C22⋊C4—42no—
884C42—22no—
885C42—22no—
886C42—41no—
887C42—41no—
888C42—42no—
889C42—42no—
890C23—22no—
891C23—22no—
892C23—22no—
893C23—24no—
894C23—24no—
895C23—416no—
896C23—42no—
897C23—42no—
898C23—42no—
899C23—42no—
900C23—81no—
901C23—82no—
902C23—162no—
903C23—162no—
904C23—168no—
905C23#51811yescharacteristic
906C23#53511yescharacteristic
907C23#53511yescharacteristic
908C23D4211yescharacteristic
909C23D4211yescharacteristic
910C23#54611yescharacteristic
911C23#54611yescharacteristic
912Q8—22no—
913Q8—22no—
914Q8—22no—
915Q8—24no—
916Q8—24no—
917Q8—24no—
918Q8—24no—
919Q8—416no—
920Q8—42no—
921Q8—42no—
922Q8—42no—
923Q8—42no—
924Q8#39014yes—
925D4—24no—
926D4—24no—
927D4—24no—
928D4—24no—
929D4—22no—
930D4—24no—
931D4—24no—
932D4—22no—
933D4—22no—
934D4—24no—
935D4—24no—
936D4—416no—
937D4—416no—
938D4—416no—
939D4—44no—
940D4—44no—
941D4—44no—
942D4—44no—
943D4—44no—
944D4—44no—
945D4—44no—
946D4—44no—
947D4—42no—
948D4—42no—
949D4—42no—
950D4—42no—
951D4#39014yes—
952C2×C4—22no—
953C2×C4—22no—
954C2×C4—22no—
955C2×C4—24no—
956C2×C4—24no—
957C2×C4—24no—
958C2×C4—24no—
959C2×C4—24no—
960C2×C4—24no—
961C2×C4—416no—
962C2×C4—416no—
963C2×C4—416no—
964C2×C4—42no—
965C2×C4—42no—
966C2×C4—42no—
967C2×C4—42no—
968C2×C4—44no—
969C2×C4—44no—
970C2×C4—44no—
971C2×C4—44no—
972C2×C4—44no—
973C2×C4—44no—
974C2×C4—44no—
975C2×C4—44no—
976C2×C4—42no—
977C2×C4—42no—
978C2×C4—82no—
979C2×C4—82no—
980C2×C4—82no—
981C2×C4—162no—
982C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
983C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
984C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
985C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
986C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
987C2×C4#51811yescharacteristic
988C2×C4C2×#12011yescharacteristic
989C2×C4C2×#12011yescharacteristic
990C2×C4C2×#12011yescharacteristic
991C2×C4C2×#12011yescharacteristic
992C2×C4C2×#12111yescharacteristic
993C2×C4C2×#12111yescharacteristic
994C2×C4C2×#12411yescharacteristic
995C2×C4C2×#12711yescharacteristic
996C2×C4#53511yescharacteristic
997C2×C4#53511yescharacteristic
998C2×C4D4211yescharacteristic
999C2×C4D4211yescharacteristic
1000C2×C4D4211yescharacteristic
1001C2×C4D4211yescharacteristic
1002C2×C4D4211yescharacteristic
1003C2×C4D4211yescharacteristic
1004C2×C4#54611yescharacteristic
1005C2×C4#54611yescharacteristic
1006C2×C4#54611yescharacteristic
1007C2×C4#54611yescharacteristic
1008C2×C4#54611yescharacteristic
1009C2×C4#54611yescharacteristic
1010C8—24no—
1011C8—42no—
1012C8—42no—
1013C8—82no—
1014C8#37911yescharacteristic
1015C8#37911yescharacteristic
1016C8#37911yescharacteristic
1017C8#37911yescharacteristic
1018C8#37911yescharacteristic
1019C8#37911yescharacteristic
1020C8#37911yescharacteristic
1021C8#37911yescharacteristic
1022C22—24no—
1023C22—41no—
1024C22—41no—
1025C22—41no—
1026C22—41no—
1027C22—41no—
1028C22—41no—
1029C22—41no—
1030C22—44no—
1031C22—44no—
1032C22—44no—
1033C22—82no—
1034C22—82no—
1035C22—84no—
1036C22—84no—
1037C22—84no—
1038C22—162no—
1039C22—162no—
1040C22—162no—
1041C22—1616no—
1042C22#230911yescharacteristic
1043C22D4×C22⋊C411yescharacteristic
1044C22D4×C22⋊C411yescharacteristic
1045C22#240811yescharacteristic
1046C22#240811yescharacteristic
1047C22#243311yescharacteristic
1048C22#243511yescharacteristic
1049C4—24no—
1050C4—44no—
1051C4—44no—
1052C4—82no—
1053C4—82no—
1054C4—162no—
1055C4C2×#37911yescharacteristic
1056C4C2×#39011yescharacteristic
1057C4D4×C22⋊C411yescharacteristic
1058C4D4×C22⋊C411yescharacteristic
1059C4#240811yescharacteristic
1060C4#240811yescharacteristic
1061C4#243311yescharacteristic
1062C4#243511yescharacteristic
1063C2—21no—
1064C2—21no—
1065C2—21no—
1066C2—21no—
1067C2—21no—
1068C2—21no—
1069C2—21no—
1070C2—44no—
1071C2—84no—
1072C2—84no—
1073C2#1390211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#2408
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
socleC2#13902
prime radicalC2×#3584C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C4 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21248C2semidirect
3. C2×#1976C2semidirect
4. C2×#1976C2semidirect
5. #21240C2semidirect
6. #20678C2semidirect
7. #20623C2semidirect
8. #20620C2semidirect
9. #20420C2semidirect
10. #11033C2semidirect
11. #11032C2semidirect
22. C2×#578C4semidirect
24. C2×#577C4semidirect
26. C2×#576C4semidirect
33. C22×#108C22semidirect
34. C2×#427C22semidirect
36. C2×#421C22semidirect
37. C2×#421C22semidirect
38. C2×#421C22semidirect
41. #2896C22semidirect
42. C2×#413C22semidirect
43. C2×#410C22semidirect
44. C2×#410C22semidirect
45. #2879C22semidirect
46. C2×#405C22semidirect
47. C2×#405C22semidirect
64. #1742C22semidirect
65. #1738C22semidirect
66. #1733C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35842
#212482
C2×#19762
#212402
#206782
#206232
#206202
#204202
#110332
#110322