Subgroups — #361765

Order 512.

2182 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 468 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#391	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#1821	C₂	1	2	yes	maximal
3	#20626	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#1784	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₄×#407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#11045	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#10963	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂⁴×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#423	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×#101	C₂²	1	8	yes	—
13	C₂×#407	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#407	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#391	—	2	2	no	—
17	C₂×#391	—	2	2	no	—
18	C₂×#391	—	2	1	no	—
19	C₂×#391	—	2	1	no	—
20	C₂×#391	—	2	1	no	—
21	C₂×#391	—	2	1	no	—
22	C₂×#391	C₄	1	4	yes	—
23	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×#95	C₄	1	4	yes	—
26	#1821	—	2	8	no	—
27	#1797	—	2	2	no	—
28	#1797	—	2	2	no	—
29	#1784	—	2	8	no	—
30	#1749	—	2	1	no	—
31	#1749	—	2	1	no	—
32	C₄×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
33	C₄×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
34	C₂×#343	C₂²	1	8	yes	—
35	#1728	C₂²	1	2	yes	—
36	#1728	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂³×Q₈	—	2	8	no	—
38	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
39	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
40	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
41	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
42	C₂³×Q₈	—	2	4	no	—
43	C₂³×Q₈	—	2	4	no	—
44	C₂³×Q₈	—	4	4	no	—
45	C₂³×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
52	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
53	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
54	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
55	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
56	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
57	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
58	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
59	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂²×C₄²	—	4	4	no	—
62	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
64	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
65	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	#423	—	4	4	no	—
72	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
73	C₂×#101	—	2	16	no	—
74	C₂×#101	—	2	16	no	—
75	C₂×#101	—	4	8	no	—
76	#407	—	2	4	no	—
77	#407	—	2	4	no	—
78	#407	—	2	4	no	—
79	#407	D₄	1	8	yes	—
80	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
81	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
82	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
83	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
84	C₄×M₁₆	—	4	4	no	—
85	C₂×#97	—	2	2	no	—
86	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
87	#391	—	2	4	no	—
88	#391	—	2	4	no	—
89	#391	—	2	4	no	—
90	#391	—	2	4	no	—
91	#391	—	2	2	no	—
92	#391	—	2	2	no	—
93	#391	—	2	4	no	—
94	#391	—	2	2	no	—
95	#391	—	2	2	no	—
96	#391	—	2	4	no	—
97	C₂×#95	—	2	4	no	—
98	C₂×#95	—	2	4	no	—
99	C₂×#95	—	2	4	no	—
100	C₂×#95	—	2	4	no	—
101	C₂×#95	C₂×C₄	1	8	yes	—
102	C₂×#95	C₂×C₄	1	8	yes	—
103	#343	—	2	16	no	—
104	#336	—	2	4	no	—
105	#336	—	2	2	no	—
106	#336	—	2	2	no	—
107	C₂⁵	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
109	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
110	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
111	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
112	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
113	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
114	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
115	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
116	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
117	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
118	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
119	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
120	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
121	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
122	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
123	C₂²×Q₈	—	4	32	no	—
124	C₂²×Q₈	—	4	32	no	—
125	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
126	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
127	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
128	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
129	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
130	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
131	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
132	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
133	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
134	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
135	C₂²×Q₈	#41	1	8	yes	—
136	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
137	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
138	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
139	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
140	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
141	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
142	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
143	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
144	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
145	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
146	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
147	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
148	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
149	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
150	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
151	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
152	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
153	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
154	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
155	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
156	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
157	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
159	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
164	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
165	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
166	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
167	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
168	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
169	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
170	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
171	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
172	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
173	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
174	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
175	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
179	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
183	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
184	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
185	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
186	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
187	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
188	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
189	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
191	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
192	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
193	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
194	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
195	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
196	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
197	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
198	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
199	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
200	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
201	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
202	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
204	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
208	C₄⋊C₈	—	4	8	no	—
209	#101	—	4	32	no	—
210	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
211	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
212	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
213	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
214	#97	—	4	4	no	—
215	C₄×C₈	—	4	4	no	—
216	#95	—	2	8	no	—
217	#95	—	2	8	no	—
218	#95	—	2	8	no	—
219	#95	—	2	8	no	—
220	C₂⁴	—	2	2	no	—
221	C₂⁴	—	2	2	no	—
222	C₂⁴	—	2	4	no	—
223	C₂⁴	—	2	4	no	—
224	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂⁴	C₄×D₄	1	4	yes	—
227	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
229	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
230	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
231	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
232	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
233	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
234	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
235	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
236	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
237	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
238	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
239	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
240	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
241	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
242	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
243	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
244	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
245	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
246	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
247	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
248	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
249	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
250	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
251	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
252	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
253	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
254	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
255	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
256	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
257	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
258	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
260	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
261	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
263	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
264	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
265	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
281	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
282	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
283	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
284	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
286	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
290	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
291	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
296	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
299	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
300	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
301	C₂²×C₄	#101	1	8	yes	complemented
302	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
304	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
308	C₂²×C₄	#117	1	8	yes	—
309	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
310	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
311	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
312	C₂²×C₄	#124	1	2	yes	—
313	C₂²×C₄	#124	1	2	yes	—
314	C₂²×C₄	#127	1	2	yes	—
315	C₂²×C₄	#127	1	2	yes	—
316	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
320	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
321	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
322	M₁₆	—	2	16	no	—
323	M₁₆	—	4	8	no	—
324	M₁₆	—	4	8	no	—
325	M₁₆	—	4	8	no	—
326	C₂×C₈	—	2	8	no	—
327	C₂×C₈	—	4	4	no	—
328	C₂×C₈	—	4	4	no	—
329	C₂×C₈	—	4	4	no	—
330	C₂×C₈	—	4	4	no	—
331	C₂×C₈	—	4	4	no	—
332	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
333	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
334	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
335	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
336	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
337	C₄²	—	2	2	no	—
338	C₄²	—	2	2	no	—
339	C₄²	—	2	4	no	—
340	C₄²	—	2	2	no	—
341	C₄²	—	2	4	no	—
342	C₄²	—	2	2	no	—
343	C₄²	—	4	2	no	—
344	C₄²	—	4	2	no	—
345	C₄²	—	4	2	no	—
346	C₄²	—	4	2	no	—
347	C₂³	—	2	16	no	—
348	C₂³	—	2	16	no	—
349	C₂³	—	2	1	no	—
350	C₂³	—	2	1	no	—
351	C₂³	—	2	8	no	—
352	C₂³	—	2	2	no	—
353	C₂³	—	2	2	no	—
354	C₂³	—	2	2	no	—
355	C₂³	—	2	2	no	—
356	C₂³	—	2	8	no	—
357	C₂³	—	2	8	no	—
358	C₂³	—	2	1	no	—
359	C₂³	—	2	1	no	—
360	C₂³	#390	1	2	yes	—
361	C₂³	#390	1	2	yes	—
362	C₂³	C₂×#101	1	4	yes	—
363	C₂³	#413	1	4	yes	—
364	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂³	C₂×#117	1	2	yes	—
366	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
367	C₂³	#518	1	2	yes	—
368	Q₈	—	4	16	no	—
369	Q₈	—	4	16	no	—
370	Q₈	—	4	8	no	—
371	Q₈	—	4	16	no	—
372	Q₈	—	4	8	no	—
373	C₂×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄	—	2	8	no	—
378	C₂×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄	—	2	1	no	—
382	C₂×C₄	—	2	4	no	—
383	C₂×C₄	—	2	4	no	—
384	C₂×C₄	—	2	8	no	—
385	C₂×C₄	—	2	8	no	—
386	C₂×C₄	—	2	4	no	—
387	C₂×C₄	—	2	4	no	—
388	C₂×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄	—	2	16	no	—
391	C₂×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄	—	2	8	no	—
396	C₂×C₄	—	4	8	no	—
397	C₂×C₄	—	4	8	no	—
398	C₂×C₄	—	4	8	no	—
399	C₂×C₄	—	4	8	no	—
400	C₂×C₄	—	4	8	no	—
401	C₂×C₄	—	4	8	no	—
402	C₂×C₄	—	4	16	no	—
403	C₂×C₄	—	4	16	no	—
404	C₂×C₄	—	4	4	no	—
405	C₂×C₄	—	4	8	no	—
406	C₂×C₄	—	4	4	no	—
407	C₂×C₄	—	4	8	no	—
408	C₂×C₄	—	4	4	no	—
409	C₂×C₄	—	8	8	no	—
410	C₂×C₄	—	8	8	no	—
411	C₂×C₄	—	8	8	no	—
412	C₂×C₄	#390	1	2	yes	—
413	C₂×C₄	#390	1	2	yes	—
414	C₂×C₄	C₂×#101	1	4	yes	—
415	C₂×C₄	C₂×#101	1	4	yes	—
416	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
417	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
418	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄	#534	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	#534	1	2	yes	—
423	C₂×C₄	#546	1	8	yes	—
424	C₂×C₄	#551	1	8	yes	—
425	C₈	—	4	8	no	—
426	C₈	—	8	4	no	—
427	C₂²	—	2	32	no	—
428	C₂²	—	2	2	no	—
429	C₂²	—	2	2	no	—
430	C₂²	—	2	2	no	—
431	C₂²	—	2	2	no	—
432	C₂²	—	2	2	no	—
433	C₂²	—	2	2	no	—
434	C₂²	—	2	4	no	—
435	C₂²	—	2	4	no	—
436	C₂²	—	2	4	no	—
437	C₂²	—	2	4	no	—
438	C₂²	—	2	4	no	—
439	C₂²	—	2	4	no	—
440	C₂²	#1966	1	4	yes	—
441	C₂²	#1967	1	4	yes	—
442	C₂²	#2280	1	1	yes	characteristic
443	C₂²	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
444	C₂²	#2308	1	1	yes	characteristic
445	C₂²	#2342	1	4	yes	—
446	C₂²	C₂²×#101	1	2	yes	—
447	C₂²	C₂×#413	1	2	yes	—
448	C₄	—	2	2	no	—
449	C₄	—	2	2	no	—
450	C₄	—	2	4	no	—
451	C₄	—	2	4	no	—
452	C₄	—	4	8	no	—
453	C₄	—	4	2	no	—
454	C₄	—	4	2	no	—
455	C₄	—	8	4	no	—
456	C₄	#2534	1	4	yes	—
457	C₄	#2539	1	2	yes	—
458	C₄	#2561	1	2	yes	—
459	C₂	—	2	4	no	—
460	C₂	—	2	4	no	—
461	C₂	—	2	4	no	—
462	C₂	#13903	1	1	yes	characteristic
463	C₂	#20727	1	2	yes	—
464	C₂	C₂×#1966	1	1	yes	characteristic
465	C₂	C₂×#1967	1	1	yes	characteristic
466	C₂	#21753	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄
commutator	C₂⁴	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
prime radical	C₂⁵	C₂²×C₄
LCS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
6. #11045	C₂	semidirect
7. #10963	C₂	semidirect
301. C₂²×C₄	#101	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#391	2
C₂×#1821	2
#20626	2
C₂×#1784	2
C₄×#407	2
#11045	2
#10963	2