Subgroups — #361782

Order 512.

1954 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 547 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2896	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20705	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20688	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20660	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20605	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#20584	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#20386	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11126	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#10944	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₂³×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#427	C₂²	1	2	yes	complemented
14	C₂×#421	C₂²	1	4	yes	—
15	#2896	—	2	4	no	—
16	#2896	—	2	4	no	—
17	C₂×#417	C₄	1	4	yes	complemented
18	C₂×#419	C₄	1	2	yes	complemented
19	C₂×#418	C₄	1	2	yes	complemented
20	C₂×#416	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#416	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#410	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#405	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#2280	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#2280	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#2280	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#1826	—	2	4	no	—
29	#1820	—	2	2	no	—
30	#1819	—	2	2	no	—
31	#1809	—	2	4	no	—
32	#1789	—	2	4	no	—
33	#1782	—	2	2	no	—
34	#1781	—	2	2	no	—
35	#1753	—	2	4	no	—
36	#1740	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#1735	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#1733	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#1729	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂²×#41	—	2	1	no	—
41	C₂²×#41	—	2	1	no	—
42	C₂²×#41	—	2	8	no	—
43	C₂²×#41	—	2	2	no	—
44	C₂²×#41	—	2	2	no	—
45	C₂²×#41	—	2	2	no	—
46	C₂²×#41	—	2	2	no	—
47	C₂²×#41	—	4	4	no	—
48	C₂²×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂³×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
52	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
54	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×M₁₆	—	4	4	no	—
56	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂²×M₁₆	D₄	1	4	yes	—
59	C₂²×M₁₆	D₄	1	4	yes	—
60	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#117	—	2	1	no	—
64	C₂×#117	—	2	1	no	—
65	C₂×#117	—	2	2	no	—
66	C₂×#117	—	2	2	no	—
67	C₂×#117	—	2	2	no	—
68	C₂×#117	—	2	2	no	—
69	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
76	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
77	#427	—	4	4	no	—
78	C₂×#107	—	2	2	no	—
79	C₂×#106	—	2	2	no	—
80	#421	—	2	8	no	—
81	#421	—	4	4	no	—
82	C₂×#104	—	2	8	no	—
83	#419	—	2	8	no	—
84	#418	—	2	8	no	—
85	#417	—	2	8	no	—
86	#417	—	2	8	no	—
87	#416	—	2	4	no	—
88	#416	—	2	4	no	—
89	#416	—	2	4	no	—
90	#416	—	2	4	no	—
91	C₂×#103	C₂×C₄	1	4	yes	—
92	C₂×#103	C₂×C₄	1	4	yes	—
93	C₂×#102	C₂×C₄	1	4	yes	—
94	C₂×#102	C₂×C₄	1	4	yes	—
95	#410	—	2	8	no	—
96	#410	—	4	4	no	—
97	C₂×#99	—	2	8	no	—
98	#407	—	2	1	no	—
99	#407	—	2	1	no	—
100	#407	D₄	1	4	yes	—
101	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
102	#405	—	4	4	no	—
103	C₂×#97	—	2	2	no	—
104	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
105	#381	—	2	1	no	—
106	#381	—	2	1	no	—
107	#381	D₄	1	2	yes	—
108	#380	—	2	2	no	—
109	#380	—	2	2	no	—
110	#380	—	2	2	no	—
111	#379	—	2	1	no	—
112	#379	—	2	1	no	—
113	#379	D₄	1	2	yes	—
114	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
115	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
116	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
117	#342	—	2	8	no	—
118	#340	—	2	4	no	—
119	#339	—	2	8	no	—
120	#336	—	2	4	no	—
121	C₂⁵	—	2	1	no	—
122	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×#41	—	2	4	no	—
124	C₂×#41	—	2	16	no	—
125	C₂×#41	—	2	16	no	—
126	C₂×#41	—	2	4	no	—
127	C₂×#41	—	2	4	no	—
128	C₂×#41	—	2	4	no	—
129	C₂×#41	—	2	4	no	—
130	C₂×#41	—	2	2	no	—
131	C₂×#41	—	2	2	no	—
132	C₂×#41	—	2	2	no	—
133	C₂×#41	—	2	2	no	—
134	C₂×#41	—	2	4	no	—
135	C₂×#41	—	2	4	no	—
136	C₂×#41	—	4	8	no	—
137	C₂×#41	—	4	2	no	—
138	C₂×#41	—	4	2	no	—
139	C₂×#41	—	4	8	no	—
140	C₂×#41	—	4	16	no	—
141	C₂×#41	—	4	16	no	—
142	C₂×#41	—	4	8	no	—
143	C₂×#41	—	4	8	no	—
144	C₂×#41	—	4	2	no	—
145	C₂×#41	—	4	2	no	—
146	C₂×#41	—	4	2	no	—
147	C₂×#41	—	4	2	no	—
148	C₂×#41	#41	1	8	yes	—
149	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
150	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
151	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
152	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
153	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
154	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
155	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
156	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
157	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
158	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
159	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
160	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
161	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
162	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
163	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
164	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
165	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
166	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
167	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
168	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
169	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
170	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
171	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
172	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
173	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
174	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
175	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
178	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
179	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
181	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
182	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
183	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
184	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
185	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
186	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
187	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
188	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
189	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
190	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
191	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
192	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
193	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
194	C₂×M₁₆	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
195	C₂×M₁₆	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
196	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
197	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
198	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
199	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
200	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
201	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
202	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
203	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
204	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
205	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
206	#117	—	2	4	no	—
207	#117	—	2	4	no	—
208	#117	—	2	4	no	—
209	#117	—	2	4	no	—
210	#117	—	2	2	no	—
211	#117	—	2	2	no	—
212	#117	—	2	2	no	—
213	#117	—	2	2	no	—
214	#117	—	2	4	no	—
215	#117	—	2	4	no	—
216	#117	—	2	4	no	—
217	#117	—	2	4	no	—
218	#117	—	4	2	no	—
219	#117	—	4	2	no	—
220	#117	—	4	2	no	—
221	#117	—	4	2	no	—
222	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
231	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
232	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
233	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
234	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
235	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
236	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
237	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
238	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
239	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
240	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
241	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
247	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
248	#107	—	4	4	no	—
249	#106	—	4	4	no	—
250	#104	—	4	16	no	—
251	#103	—	2	8	no	—
252	#103	—	2	8	no	—
253	#102	—	2	8	no	—
254	#102	—	2	8	no	—
255	#99	—	4	16	no	—
256	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
257	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
258	#97	—	4	4	no	—
259	C₄×C₈	—	4	4	no	—
260	#95	—	2	4	no	—
261	#95	—	4	2	no	—
262	#95	—	4	2	no	—
263	C₂⁴	—	2	4	no	—
264	C₂⁴	—	2	2	no	—
265	C₂⁴	—	4	4	no	—
266	C₂⁴	—	4	2	no	—
267	C₂⁴	—	8	2	no	—
268	C₂⁴	—	8	4	no	—
269	C₂⁴	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂⁴	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂⁴	#121	1	2	yes	—
272	C₂⁴	#127	1	2	yes	—
273	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
274	#41	—	2	16	no	—
275	#41	—	2	8	no	—
276	#41	—	2	8	no	—
277	#41	—	2	8	no	—
278	#41	—	2	8	no	—
279	#41	—	4	8	no	—
280	#41	—	4	8	no	—
281	#41	—	4	16	no	—
282	#41	—	4	16	no	—
283	#41	—	4	16	no	—
284	#41	—	4	8	no	—
285	#41	—	4	16	no	—
286	#41	—	4	4	no	—
287	#41	—	4	4	no	—
288	#41	—	4	4	no	—
289	#41	—	4	4	no	—
290	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
291	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
292	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
293	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
294	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
295	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
296	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
297	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
298	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
299	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
300	C₂×Q₈	#117	1	4	yes	—
301	C₂×D₄	—	2	8	no	—
302	C₂×D₄	—	2	8	no	—
303	C₂×D₄	—	2	2	no	—
304	C₂×D₄	—	2	2	no	—
305	C₂×D₄	—	2	2	no	—
306	C₂×D₄	—	2	2	no	—
307	C₂×D₄	—	2	2	no	—
308	C₂×D₄	—	4	8	no	—
309	C₂×D₄	—	4	4	no	—
310	C₂×D₄	—	4	4	no	—
311	C₂×D₄	—	4	4	no	—
312	C₂×D₄	—	4	4	no	—
313	C₂×D₄	—	4	16	no	—
314	C₂×D₄	—	4	16	no	—
315	C₂×D₄	—	4	2	no	—
316	C₂×D₄	—	4	2	no	—
317	C₂×D₄	—	4	4	no	—
318	C₂×D₄	—	4	4	no	—
319	C₂×D₄	—	4	2	no	—
320	C₂×D₄	#117	1	4	yes	—
321	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
342	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
343	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
353	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
354	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
355	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
356	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
360	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
361	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
362	C₂²×C₄	#124	1	2	yes	—
363	C₂²×C₄	#124	1	2	yes	—
364	C₂²×C₄	#127	1	2	yes	—
365	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
370	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
373	M₁₆	—	2	8	no	—
374	M₁₆	—	4	8	no	—
375	M₁₆	—	4	8	no	—
376	M₁₆	—	4	4	no	—
377	C₂×C₈	—	2	4	no	—
378	C₂×C₈	—	2	4	no	—
379	C₂×C₈	—	2	2	no	—
380	C₂×C₈	—	2	2	no	—
381	C₂×C₈	—	2	2	no	—
382	C₂×C₈	—	2	2	no	—
383	C₂×C₈	—	2	4	no	—
384	C₂×C₈	—	2	4	no	—
385	C₂×C₈	—	2	4	no	—
386	C₂×C₈	—	4	2	no	—
387	C₂×C₈	—	4	2	no	—
388	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
389	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
390	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
391	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
392	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
393	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
394	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
395	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
396	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
397	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
398	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
399	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
400	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
401	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
402	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
403	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
404	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
405	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
406	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
407	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
408	C₄²	—	4	2	no	—
409	C₄²	—	4	2	no	—
410	C₄²	—	4	2	no	—
411	C₄²	—	4	2	no	—
412	C₄²	—	4	4	no	—
413	C₄²	—	4	4	no	—
414	C₄²	—	4	4	no	—
415	C₂³	—	2	2	no	—
416	C₂³	—	2	2	no	—
417	C₂³	—	2	4	no	—
418	C₂³	—	2	4	no	—
419	C₂³	—	2	4	no	—
420	C₂³	—	4	2	no	—
421	C₂³	—	4	2	no	—
422	C₂³	—	4	2	no	—
423	C₂³	—	4	2	no	—
424	C₂³	—	4	2	no	—
425	C₂³	—	4	2	no	—
426	C₂³	—	4	2	no	—
427	C₂³	—	4	8	no	—
428	C₂³	—	4	2	no	—
429	C₂³	—	4	2	no	—
430	C₂³	—	8	4	no	—
431	C₂³	—	8	4	no	—
432	C₂³	—	8	4	no	—
433	C₂³	—	8	8	no	—
434	C₂³	—	8	16	no	—
435	C₂³	#390	1	2	yes	—
436	C₂³	#390	1	2	yes	—
437	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
438	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
439	C₂³	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
440	C₂³	#546	1	4	yes	—
441	Q₈	—	2	4	no	—
442	Q₈	—	2	4	no	—
443	Q₈	—	4	8	no	—
444	Q₈	—	4	2	no	—
445	Q₈	—	4	2	no	—
446	D₄	—	2	4	no	—
447	D₄	—	2	4	no	—
448	D₄	—	4	8	no	—
449	D₄	—	4	16	no	—
450	D₄	—	4	8	no	—
451	D₄	—	4	8	no	—
452	D₄	—	4	2	no	—
453	D₄	—	4	2	no	—
454	C₂×C₄	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄	—	2	4	no	—
457	C₂×C₄	—	2	4	no	—
458	C₂×C₄	—	2	4	no	—
459	C₂×C₄	—	2	4	no	—
460	C₂×C₄	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄	—	2	4	no	—
463	C₂×C₄	—	2	4	no	—
464	C₂×C₄	—	2	4	no	—
465	C₂×C₄	—	2	4	no	—
466	C₂×C₄	—	2	2	no	—
467	C₂×C₄	—	2	2	no	—
468	C₂×C₄	—	2	4	no	—
469	C₂×C₄	—	4	16	no	—
470	C₂×C₄	—	4	8	no	—
471	C₂×C₄	—	4	2	no	—
472	C₂×C₄	—	4	2	no	—
473	C₂×C₄	—	4	8	no	—
474	C₂×C₄	—	4	8	no	—
475	C₂×C₄	—	4	8	no	—
476	C₂×C₄	—	4	4	no	—
477	C₂×C₄	—	4	4	no	—
478	C₂×C₄	—	8	4	no	—
479	C₂×C₄	—	8	4	no	—
480	C₂×C₄	—	8	4	no	—
481	C₂×C₄	—	8	4	no	—
482	C₂×C₄	—	8	4	no	—
483	C₂×C₄	—	8	2	no	—
484	C₂×C₄	—	8	2	no	—
485	C₂×C₄	#390	1	2	yes	—
486	C₂×C₄	#390	1	2	yes	—
487	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₄	C₂×#117	1	2	yes	—
489	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₄	#518	1	2	yes	—
491	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
493	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
494	C₂×C₄	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₄	#534	1	2	yes	—
496	C₂×C₄	#534	1	2	yes	—
497	C₂×C₄	#546	1	4	yes	—
498	C₂×C₄	#551	1	4	yes	—
499	C₂×C₄	#551	1	4	yes	—
500	C₈	—	2	4	no	—
501	C₈	—	2	4	no	—
502	C₈	—	4	4	no	—
503	C₂²	—	2	2	no	—
504	C₂²	—	2	2	no	—
505	C₂²	—	2	2	no	—
506	C₂²	—	2	2	no	—
507	C₂²	—	2	2	no	—
508	C₂²	—	2	2	no	—
509	C₂²	—	2	2	no	—
510	C₂²	—	2	2	no	—
511	C₂²	—	2	2	no	—
512	C₂²	—	4	4	no	—
513	C₂²	—	4	4	no	—
514	C₂²	—	4	4	no	—
515	C₂²	—	4	4	no	—
516	C₂²	—	8	4	no	—
517	C₂²	—	8	4	no	—
518	C₂²	—	8	4	no	—
519	C₂²	—	8	4	no	—
520	C₂²	—	8	16	no	—
521	C₂²	—	8	4	no	—
522	C₂²	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
523	C₂²	#2342	1	2	yes	—
524	C₂²	#2534	1	2	yes	—
525	C₂²	#2539	1	2	yes	—
526	C₄	—	2	2	no	—
527	C₄	—	2	2	no	—
528	C₄	—	4	4	no	—
529	C₄	—	8	4	no	—
530	C₄	—	8	4	no	—
531	C₄	—	16	2	no	—
532	C₄	—	16	2	no	—
533	C₄	#2280	1	1	yes	characteristic
534	C₄	#2308	1	1	yes	characteristic
535	C₄	#2342	1	2	yes	—
536	C₄	#2534	1	2	yes	—
537	C₄	#2561	1	2	yes	—
538	C₂	—	2	2	no	—
539	C₂	—	2	2	no	—
540	C₂	—	2	2	no	—
541	C₂	—	4	2	no	—
542	C₂	—	4	2	no	—
543	C₂	—	8	4	no	—
544	C₂	#13903	1	1	yes	characteristic
545	C₂	#21244	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×#121
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
socle	C₂²	C₂×#390
prime radical	C₂³×#41	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #20705	C₂	semidirect
3. #20688	C₂	semidirect
4. #20660	C₂	semidirect
7. #20386	C₂	semidirect
8. #11126	C₂	semidirect
9. #10944	C₂	semidirect
13. C₂×#427	C₂²	semidirect
17. C₂×#417	C₄	semidirect
18. C₂×#419	C₄	semidirect
19. C₂×#418	C₄	semidirect
24. C₂×#405	C₂²	semidirect
36. #1740	C₂²	semidirect
37. #1735	C₂²	semidirect
38. #1733	C₂²	semidirect
39. #1729	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2896	2
#20705	2
#20688	2
#20660	2
#20605	2
#20584	2
#20386	2
#11126	2
#10944	2